蘆靜，夏長(zhǎng)水，滕涌，劉學(xué)海

(1.中國(guó)海洋大學(xué) 海洋與大氣學(xué)院，山東 青島 266100；2.國(guó)家海洋局第一海洋研究所 海洋環(huán)境科學(xué)和數(shù)值模擬國(guó)家海洋局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266061)

?

波浪-海流-微地形耦合的沉積動(dòng)力模式建立及應(yīng)用

蘆靜1，2，夏長(zhǎng)水2，滕涌2，劉學(xué)海2

(1.中國(guó)海洋大學(xué) 海洋與大氣學(xué)院，山東 青島 266100；2.國(guó)家海洋局第一海洋研究所 海洋環(huán)境科學(xué)和數(shù)值模擬國(guó)家海洋局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266061)

沙紋微地形普遍存在于海底，沙紋的消長(zhǎng)能改變底部應(yīng)力進(jìn)而影響泥沙的運(yùn)移。以往研究較多側(cè)重于波致沙紋，并已應(yīng)用于波浪模式的底摩擦計(jì)算，而較少考慮波流聯(lián)合效應(yīng)產(chǎn)生的沙紋，也未將其應(yīng)用于綜合的水動(dòng)力模式和沉積物輸運(yùn)模式。本文在POM水動(dòng)力模式中嵌入新南威爾士大學(xué)泥沙模式，通過耦合波流共同作用的微地形模型與波流相互作用底邊界層模型，發(fā)展了波浪-海流-微地形(沙紋)耦合的沉積動(dòng)力模式。本文將該模式應(yīng)用于澳大利亞Jervis灣，針對(duì)波主導(dǎo)和波流聯(lián)合主導(dǎo)沙紋兩種類型，分別進(jìn)行了沙紋發(fā)展?fàn)顟B(tài)、幾何形態(tài)的分布及懸浮泥沙的模擬。結(jié)果表明：波致沙紋比波流聯(lián)合作用的沙波具有更大的波高和波長(zhǎng)，因此當(dāng)波主導(dǎo)時(shí)沙紋對(duì)懸浮泥沙起著關(guān)鍵作用。通過考慮隨沙紋變化的粗糙度，相比于以往模式設(shè)置均一的粗糙度，該模型能對(duì)懸浮物濃度的驟升過程進(jìn)行更精細(xì)的預(yù)測(cè)。

沉積動(dòng)力模式；波流耦合；微地形；沙紋；底邊界層；底粗糙度；懸浮泥沙

1 引言

沙紋微地形為在沉積層表面形成的類似于水波紋的微細(xì)形態(tài)，其波長(zhǎng)通常在幾厘米到幾十厘米。沙紋普遍存在于近岸非黏性底質(zhì)的海底，偶爾也會(huì)在黏性底質(zhì)出現(xiàn)。底應(yīng)力作用是沙紋變化的主要?jiǎng)恿σ蛩兀讘?yīng)力的產(chǎn)生主要為波浪和底層流兩部分。按照沙紋主導(dǎo)機(jī)制，可分為波主導(dǎo)沙紋、流主導(dǎo)沙紋和波流聯(lián)合主導(dǎo)沙紋。

沙紋微地形可增加海底湍動(dòng)能，因此對(duì)泥沙輸運(yùn)具有重要的意義。沙紋出現(xiàn)能顯著增大底粗糙度，底部應(yīng)力又是水動(dòng)力和海底粗糙度共同作用的結(jié)果，因此沙紋的存在可使底部應(yīng)力驟升，而底應(yīng)力是決定底邊界層中泥沙再懸浮和沉積的關(guān)鍵。當(dāng)海底為平底時(shí)，粗糙度由海底沉積物的粒度特征決定。一旦沙紋產(chǎn)生，將使底粗糙度顯著增大。Babanin等[1]對(duì)澳大利亞Lake George粉砂的實(shí)驗(yàn)室研究表明沙紋的出現(xiàn)可使Nikuradse粗糙度Kb增大60倍?？蓜?dòng)沙紋底形發(fā)展過程本身屬于推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)的一種形式，但它同時(shí)又影響懸移質(zhì)運(yùn)動(dòng)。由于推移質(zhì)輸沙量與沙紋運(yùn)移速率和沙紋的波高成正比，沙紋可作為推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)的指征用來評(píng)估推移質(zhì)運(yùn)移的方向和大小[2]。懸浮泥沙運(yùn)移受底部混合的影響極大，沙紋可以通過擴(kuò)散和對(duì)流渦旋過程影響懸浮泥沙的夾帶機(jī)制，其計(jì)算依賴于不同形態(tài)函數(shù)類型以及參考濃度[3—5]。

波浪和海流均能產(chǎn)生沙紋，但一直以來波浪主導(dǎo)的沙紋得到研究重視[1,6-8]，而海流主導(dǎo)的沙紋研究較少。波、流聯(lián)合主導(dǎo)沙紋則限于復(fù)雜的相互作用機(jī)制，相關(guān)的研究更是少之又少，但在綜合的水動(dòng)力模型中只考慮波浪產(chǎn)生的沙紋是不足的。Li和Amos[9-10]將沙紋引入一維沉積物輸運(yùn)模型中，提出一個(gè)計(jì)算波流共同作用下的沙紋的算法，但其對(duì)沙紋增強(qiáng)的剪切速度的計(jì)算尚不完善。

雖然沙紋的存在非常普遍，但以往很少將其影響引入到沉積動(dòng)力模式中，其對(duì)懸沙及推移質(zhì)運(yùn)移影響的研究更少。Tolman[11]給出了沙紋引起的波浪耗散的參數(shù)化方案并引入到WAVEWATCH波浪模式中, Ardhuin等[12]對(duì)該方案進(jìn)行了修正。Smith等[8]將波致沙紋引起的底摩擦引入SWAN模式，提高了近岸的波浪模擬精度。在當(dāng)前的沉積模式中，往往采用均一的海底粗糙度設(shè)置，既不能體現(xiàn)物理要素在空間上的細(xì)微分布，也不能體現(xiàn)微地形隨時(shí)間的變化，從而影響了對(duì)底層和近底層的動(dòng)力機(jī)制及各物理要素分布變化的精細(xì)模擬。

本文發(fā)展了建立波浪-海流-微地形耦合的沉積動(dòng)力模式，該模式通過改進(jìn)參數(shù)化方案，建立模擬波流聯(lián)合作用下的沙紋幾何形態(tài)的模型，并實(shí)現(xiàn)沙紋模型與波流相互作用底邊界層模型[13-15]的耦合。首先，我們參考并改進(jìn)了Li和Amos[9-10]及Tolman[11]的參數(shù)化方案，并編寫了獨(dú)立模塊來模擬波流聯(lián)合作用下的沙紋幾何形態(tài)；第二，改進(jìn)沙紋增強(qiáng)的剪切速度計(jì)算模型，考慮沙紋的時(shí)空變化及其對(duì)底層剪切速度的影響，代替通常使用的均一粗糙度設(shè)置；第三，體現(xiàn)沙紋對(duì)懸浮泥沙濃度的作用，建立的模式將能夠更精細(xì)的模擬懸沙運(yùn)移狀況。本文還將該模式用于Jervis灣懸浮泥沙的模擬，給出該海域沙紋的幾何形態(tài)分布及沙紋影響下懸沙濃度隨底層流及波浪的演變規(guī)律。

2 耦合模式的建立

2.1 沉積物輸運(yùn)模式

我們以普林斯頓大學(xué)海洋模式(POM)[16]作為水動(dòng)力基礎(chǔ)，并將新南威爾士大學(xué)泥沙模式(UNSW-Sed)嵌入到POM模式中。UNSW-Sed由POMSED發(fā)展而來[17-19]，它具有以下特點(diǎn)：第一，通過引入通量Richardson數(shù)Rf，考慮了底邊界層化效應(yīng)[17]。拖曳系數(shù)Cd為：

(1)

式中，A=5.5，是經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；zr是參考高度；kbc是表觀粗糙度，它由波浪邊界層和底物理粗糙度聯(lián)合得到；κ是卡曼常數(shù)；Rf為通量Richardson數(shù)。根據(jù)Blumbery和Mellor[20]，通量Richardson數(shù)Rf可由二階湍封閉算法中的梯度Richardson數(shù)Ri計(jì)算：

Rf=0.725[Ri+0.186-(Ri2-

0.316Ri+0.034 6)1/2]，

(2)

第二，根據(jù)霧狀層動(dòng)力學(xué)，考慮了懸浮泥沙對(duì)海水密度的貢獻(xiàn)及泥沙密度對(duì)水動(dòng)力的影響，適于模擬異重流等情況。本文在UNSW-SED基礎(chǔ)上做了如下兩點(diǎn)改進(jìn)：一是將微地形模型嵌入波流相互作用的底邊界層模型[13-15]，并考慮了波致底沙液化[21]對(duì)底床的侵蝕作用；二是改進(jìn)了懸浮泥沙濃度輻射邊界條件。

2.2 波流共同作用的底邊界層模型

2.2.1 波流聯(lián)合作用下的最大底切應(yīng)力

基于波流耦合的底邊界層模型[13-15]，波流共同作用下的最大底切應(yīng)力可表示為：

(3)

式中，τc為流致底切應(yīng)力，它是一個(gè)平均分量；τw為波致底切應(yīng)力，它是擾動(dòng)分量的最大值。不考慮平均應(yīng)力分量τc對(duì)擾動(dòng)分量τw的作用。u*cw為波流共同作用的剪切速度，波流共同作用下的底切應(yīng)力τb是決定沉積物在底邊界層中再懸浮和沉積通量的關(guān)鍵因子。

2.2.2 波浪邊界層和底物理粗糙度聯(lián)合引起的表觀底粗糙度

采用Signell等[15]的方法引入波浪對(duì)底流速的作用，根據(jù)波浪摩擦/剪切速度u*w利用迭代過程來確定參考高度zr處的粗糙度。底邊界模型中，定義波浪邊界層和表觀粗糙度kb聯(lián)合引起的Nikuradse底粗糙度kbc，

(4)

2.3 沙紋微地形計(jì)算模型

將上文的波流耦合底邊界層模型和微地形模型結(jié)合起來，以考慮沙紋存在產(chǎn)生的底邊界效應(yīng)。

2.3.1 波/流主導(dǎo)的沙紋類型

要計(jì)算沙紋的幾何形態(tài)，首先須判斷沙紋的主導(dǎo)類型。波浪剪切速度與穩(wěn)定流的剪切速度之比U*ws/U*cs可用來定義波流共同作用下不同種類的沙紋:當(dāng)U*ws/U*cs<0.75時(shí)流主導(dǎo)；當(dāng)U*ws/U*cs>1.25時(shí)，波浪起主導(dǎo)作用；當(dāng)0.75

2.3.2 波流聯(lián)合作用下的沙紋發(fā)展?fàn)顟B(tài)

沙紋的5個(gè)發(fā)展階段[9-10]由剪切速度與不同臨界值的比較界定：(1)無傳輸狀態(tài)，U*cweU*cr，其中U*cws為僅基于底沙粒徑的波流聯(lián)合剪切速度；(3)平衡狀態(tài)，U*cws≥U*cr且U*cwb

表1 主要變量的定義

由于沙紋僅為幾厘米到幾十厘米量級(jí)，在數(shù)值計(jì)算中通常難以直接分辨其形態(tài)，因此粗糙沙紋底床上的底摩擦通常難以模擬。本文采用參數(shù)化方案，以沙紋的波高和波長(zhǎng)為描述沙紋幾何形態(tài)兩個(gè)指標(biāo)，模擬它們隨時(shí)間和空間的變化。參數(shù)化方案參考Li和Amos[9-10]的實(shí)驗(yàn)室和現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)，我們將該方案與波流耦合沉積動(dòng)力學(xué)模型銜接，并進(jìn)行了對(duì)計(jì)算沙紋增強(qiáng)的剪切速度做了改進(jìn)(見2.3.4節(jié))。

沙紋波高和波長(zhǎng)的計(jì)算公式如下：

(1)無傳輸狀態(tài)，U*cws

(2)弱傳輸狀態(tài)，U*cwsU*cr。

η=(19.6·U*cws/U*cr+20.9)D,λ=η/0.12，

(5)

式中，D為底沙的中值粒徑。

(3)平衡狀態(tài)，U*cws≥U*cr且U*cwb

a．當(dāng)波主導(dǎo)，即當(dāng)U*ws/U*cs≥1.25時(shí)，

η=27.14·U*cws/U*cr+16.36D,λ=η/0.12，

(6)

b．當(dāng)波流聯(lián)合主導(dǎo)，即當(dāng)U*ws/U*cs<1.25時(shí)，

η=(22.15·U*cws/U*cr+6.38)D,λ=η/0.15.

(7)

(4)破碎狀態(tài)，U*cwb≥U*bf時(shí)，

λ=535D,η/λ=0.15U*up-U*cwb/

U*up-U*bf.

(8)

(5)層移狀態(tài)，U*cwb≥U*up時(shí)，理論上無沙紋。此時(shí)模式中仍然設(shè)置最小值η=0.01 m,λ=0.1 m，因此沙紋波陡η/λ=0.1。

2.3.3 沙紋增強(qiáng)的底粗糙度

Nikuradse粗糙度Kb由下式計(jì)算：

Kb=27.7η2/λr+170D(θs-0.05)0.5+2.5D.

(9)

Kb分為3部分：(1)底沙粒徑產(chǎn)生的粗糙度為2.5D，D為底沙中值粒徑；(2)170D(θs-0.05)0.5為推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)引起的粗糙度；(3)沙紋產(chǎn)生的粗糙度為27.7η2/λr。θs為Sheilds參數(shù)，由波流聯(lián)合作用下的底切應(yīng)力決定。

2.3.4 沙紋增強(qiáng)的剪切速度及其改進(jìn)

以往常用Nielsen[22]的結(jié)果計(jì)算沙紋增強(qiáng)的剪切速度U*cwe，但其僅基于粒徑的剪切速度U*cws和沙紋波陡，并只是簡(jiǎn)單線性關(guān)系的表達(dá)式U*cwe_NL=U*cws/(1-πη/λ)，而U*cws由不考慮沙紋的且均一的Kb計(jì)算得到。而本文采用改進(jìn)的沙紋增強(qiáng)的波流聯(lián)合剪切速度U*cwe_Kb，它由沙紋增強(qiáng)的Nikuradse粗糙度Kb(公式(9))導(dǎo)出。

我們改進(jìn)的沙紋增強(qiáng)剪切速度U*cwe_Kb所使的沙紋增強(qiáng)粗糙度經(jīng)波浪修正得到。通過考慮波流相互作用修正粗糙度Kb(波)以獲得Kbc(流)，Kb和Kbc用于計(jì)算波致底切應(yīng)力的波浪摩擦因子fw及拖曳系數(shù)Cd，然后分別計(jì)算出流致剪切速度U*c和波致剪切速度U*w，再由公式(3)疊加得到U*cwe_Kb。也就是說，一方面,我們通過Kb引入了沙紋的效應(yīng)，而在另一方面，我們通過修正Kb(沙紋增強(qiáng)的粗糙度)來引入表面波的效應(yīng)。因此，這種方法比使用Nielsen[22]的表達(dá)式更加符合物理過程。

3 Jervis灣沉積模型的建立

3.1 模式區(qū)域地理位置、概況及網(wǎng)格分布

Jervis灣位于澳大利亞東南海岸、新南威爾士州南部，面積136 km2，是一個(gè)半封閉港[23]。Jervis灣南部陸地岬角設(shè)有海軍基地。Jervis灣的平均深度為15 m，北半部的淺水陸架廣闊，通過寬3.75 km的灣口與外陸架相連。灣內(nèi)潮流較弱且主要由M2分潮控制[23]。灣口潮流流速約為0.07 m/s，而在灣北部潮流流速則小于0.01 m/s[24]。

Jervis灣沉積物以粗沉積物(CSM)為主，CSM的平均含量約占77%；但在Jervis灣北部的沉積物中，細(xì)顆粒泥沙物質(zhì)(FSM,粒徑介于2～20 μm之間)的組分含量較高(達(dá)47%)。在Jervis灣也可以觀測(cè)到最細(xì)的黏土和淤泥沉積物(小于2 μm)，但細(xì)顆粒泥沙在Jervis灣中并不占主導(dǎo)地位(組分含量小于7%)[25]。

模式區(qū)域?yàn)?1.45°～37.95°S，150.0°～156.95°E(圖1b)。網(wǎng)格設(shè)置為正交曲線網(wǎng)格系統(tǒng)，并在Jervis灣局部加密(圖1b)，網(wǎng)格數(shù)為234×258。x方向的水平分辨率為438～7 403 m，y方向的水平分辨率為556～6 922 m。垂向分為21個(gè)均勻的sigma層。

3.2 邊界條件

關(guān)于潮汐邊界的設(shè)置，我們考慮了4個(gè)主要分潮，即M2、S2、K1和O1。風(fēng)場(chǎng)強(qiáng)迫和外部波浪邊界條件由ECMWF(Centre for Medium-Range Weather Forecasts)全球模式獲得。我們使用的ECMWF數(shù)據(jù)的分辨率為0.125°×0.125°，時(shí)間間隔為6 h。SWAN模式用10 m風(fēng)速的U和V分量來驅(qū)動(dòng)。ECMWF波浪資料被應(yīng)用在3個(gè)開邊界上，這些開邊界條件由波浪和涌浪疊加的有效波高、平均波周期和平均波向組成。

3.3 泥沙參數(shù)及沙紋臨界值的選取

表2給出了泥沙輸運(yùn)模式中系數(shù)的選取。根據(jù)澳大利亞地球科學(xué)院于2007、2008和2009年的調(diào)查結(jié)果，粒徑覆蓋范圍200～400 μm。在本文最關(guān)注的E站和F站，砂質(zhì)組分所占比例超過85%，E站附近的平均粒徑大約介于300～350 μm之間，而F站附近的粒徑大于300 μm。因此，本文設(shè)置粒徑D為中間值340 μm，以確保應(yīng)用Li和Amos[9-10]的方法和參數(shù)的合理性，他們的方法基于實(shí)驗(yàn)室觀測(cè)和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，也設(shè)置了0.34這個(gè)粒徑值。根據(jù)Miller等[26]的Yalin方法用來獲得臨界Shields參數(shù)θcr, 然后由此得出推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)的臨界剪切速度U*cr。懸移質(zhì)啟動(dòng)的臨界應(yīng)力τcrs由Bagnold[27]得出。Jervis灣主要為非黏性底質(zhì)，根據(jù)Gibbs等[28]的表達(dá)式，使用中值粒徑計(jì)算的沉降速度Ws具有10-3m/s的量級(jí)。動(dòng)力學(xué)黏性系數(shù)μ的變化范圍根據(jù)不同水溫等條件變化范圍為0.001～0.001 2 N·s/m2。層移(推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)的最高級(jí)別)臨界Shields參數(shù)θ*up根據(jù)Li和Amos[29]的一個(gè)通用化的標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)出。

圖1 模型區(qū)和網(wǎng)格系統(tǒng)
Fig.1 Model domain and grid distribution
a為Jervis灣網(wǎng)格, E站(35.113°S, 150.708°E)位于Jervis灣西南水深11 m處，F(xiàn)站(35.075°S,150.765°E)位于灣口東北部，Tg站為潮位計(jì)的布放位置；b為模型區(qū)水深和曲線網(wǎng)格系統(tǒng)，其中Jervis灣局部加密
a.Jervis Bay grid Setting, site E(35.113°S, 150.708°E) located off the southwest coast in Jervis Bay with depth of 11 m, and Site F
(35.075°S, 150.765°E) northeast of the bay entrance, the diamond (Tg) denotes the location of the tidal gauge; b. bathymetry and curvilinear grid system with a locally refined grids in Jervis Bay

表2 泥沙模塊中的主要參數(shù)

3.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)設(shè)置

我們進(jìn)行了不同的數(shù)值實(shí)驗(yàn)(表3)，包括考慮或不考慮沙紋的比較，并比較了使用U*cwe_Kb或U*cwe_NL之間的沙紋狀態(tài)及沙紋引起的懸浮泥沙濃度(suspended sediment concentration,SSC)差異。對(duì)于沒有沙紋的實(shí)驗(yàn)，Kb設(shè)定為均一的0.05 m，這相當(dāng)于有或者沒有沙紋的平均值。

表3 沙紋數(shù)值實(shí)驗(yàn)

3.5 觀測(cè)儀器布放及數(shù)據(jù)分析方法

水位的觀測(cè)在Tg站(圖1a)使用Manly液壓實(shí)驗(yàn)室(MHL)開發(fā)的電磁測(cè)潮儀(EG)，間隔15 min采集水位數(shù)據(jù)。有效波高的驗(yàn)證選擇了的分別位于Batemans灣和悉尼外海兩個(gè)波浪騎士浮標(biāo)。浮標(biāo)施放地點(diǎn)位置見圖1b由白色菱形標(biāo)注。Batemans灣和悉尼外海浮標(biāo)觀測(cè)點(diǎn)的水深分別是55.7 m和93.9 m。波浪騎士浮標(biāo)適于在較深或中等水深處投放，浮標(biāo)施放位置的水深及鄰近條件可以使得波浪折射、衍射及淺水效應(yīng)和摩擦衰減的影響微小而忽略。我們?cè)贘ervis灣布放了ADP實(shí)施高頻流速的測(cè)量，坐底式ADP每小時(shí)觀測(cè)1次，每次持續(xù)流速采樣時(shí)間間隔為1 s。布放于2009年11月16日在E站(35.113°S，150.708°E，水深11 m)進(jìn)行，并回收于2009年12月18日。E站位于Jervis灣西南，站點(diǎn)E的位置見圖1a白色圓圈。

由信噪比(SNR)分析獲得SSC作為一種替代性的測(cè)量已被廣泛應(yīng)用[30-31]。校準(zhǔn)方程通常遵循一種對(duì)數(shù)的形式。在本文中，我們使用Xavier等[31]的表達(dá)式，實(shí)驗(yàn)室結(jié)果顯示相關(guān)系數(shù)達(dá)0.99。

4 模擬結(jié)果

4.1 水動(dòng)力模式驗(yàn)證

4.1.1 大風(fēng)過程中的浮標(biāo)觀測(cè)的有效波高驗(yàn)證

強(qiáng)風(fēng)過程可以用來檢驗(yàn)測(cè)試模型預(yù)測(cè)風(fēng)浪的能力，因此我們選擇一個(gè)風(fēng)速大于10 m/s的時(shí)間段用來驗(yàn)證波浪模式，涵蓋從澳大利亞東部標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間2009年10月10日10:00之后的457 h(圖2)。圖2表示風(fēng)速大于10 m/s的條件下，在Batemans灣和悉尼外海的有效波高浮標(biāo)觀測(cè)與模擬的比較。

圖2 2009年10月Batemans灣(a)和悉尼外海(b)近岸有效波高浮標(biāo)觀測(cè)與模擬比較Fig.2 Validation rom offshore buoys in October 2009 in Batemans Bay (a) and Sydney (b)

圖2的波浪模擬結(jié)果顯示，在波浪近岸復(fù)雜因素可以忽略的情況下，SWAN模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)符合較好，且與風(fēng)速的發(fā)展趨向及數(shù)量變化基本符合。在此大風(fēng)過程中，有效波高的決定因素基本來自本地風(fēng)場(chǎng)。

4.1.2 水位的驗(yàn)證

圖3給出了Jervis灣西南Tg站2008年和2011年兩次水位模擬結(jié)果與基于電磁驗(yàn)潮計(jì)的資料的對(duì)比。

我們使用了潮汐站Tg(圖1a)的水位來驗(yàn)證模式的各分潮(圖3)。模式與觀測(cè)結(jié)果的均方根(RMS)誤差計(jì)算公式如下：

(10)

式中，A和φ分別是潮汐振幅和位相；下標(biāo)m和o分別表示模擬和觀測(cè)。表4給出了2008年和2011年用于模型強(qiáng)迫的4個(gè)主要分潮的觀測(cè)和模擬的結(jié)果的均方根誤差統(tǒng)計(jì)。

表4 2008年和2011年各分潮觀測(cè)和模擬結(jié)果之間的均方根誤差對(duì)比

圖3 2008年(a)和2011年(b)Tg站的觀測(cè)和模型潮位對(duì)比Fig.3 Comparison of tidal level from observation and model results at the Site Tg for 2008 (a) and 2011 (b)

圖4 模擬的2009年11月Jervis灣局部沙紋類型(a)和發(fā)展階段(b)Fig.4 Distributions of ripple types, ranges and geometry with Jervis Bay locally amplifieda.流/波主導(dǎo)類型：色標(biāo)值-1代表當(dāng)U*ws/U*cs<0.75時(shí)流主導(dǎo), 1代表當(dāng)U*ws/U*cs>1.25時(shí)波主導(dǎo), 0代表當(dāng)0.751.25, and 0 represents combined flow range while0.75

從圖3及表4來看，模式計(jì)算的各分潮振幅和相位的時(shí)間序列及誤差均達(dá)到使用要求。

4.2 沙紋的水平分布

4.2.1 沙紋的波流主導(dǎo)類型以及發(fā)展階段

不同的海底動(dòng)力條件下的沙紋形態(tài)各異。波致海底表面摩擦(剪切)速度與穩(wěn)定流產(chǎn)生的摩擦(剪切)速度的比值，U*ws/U*cs被用來計(jì)算波流聯(lián)合流作用下的沙紋類型(浪/流主導(dǎo))(2.3.1節(jié))。圖4和圖5的平均分布，是指本文模擬的2009年11月期間的平均狀態(tài)，這期間涵蓋波浪增大和減小的狀態(tài)。我們將11月每小時(shí)的輸出結(jié)果進(jìn)行月平均。

圖4給出了模式模擬的Jervis灣內(nèi)各種沙紋的分布及變化。針對(duì)沙紋類型，模式輸出-1代表流主導(dǎo)，輸出0代表波流共同主導(dǎo)，輸出1代表波主導(dǎo)。平均得到的值就會(huì)位于-1到1這個(gè)區(qū)間上，由此得到圖4a。平均值越接近1，波浪的成分就越大，越接近-1，流的成分就越大。針對(duì)沙紋發(fā)展階段，模式輸出0代表無傳輸階段，模式輸出1代表弱傳輸階段，模式輸出2代表平衡狀態(tài)，模式輸出3代表破碎狀態(tài)，模式輸出4代表層移狀態(tài)。平均值位于0到4這個(gè)區(qū)間上，由此得到圖4b。平均值由0增加到4的過程中，水動(dòng)力作用逐漸增強(qiáng)，沙紋開始出現(xiàn)，波高波長(zhǎng)由小變大，最后沙紋發(fā)生破碎，沙紋消失。

由圖4a可見，波浪在水深小于10 m的近岸海區(qū)起主導(dǎo)作用(U*ws/U*cs>1.25)，而流主導(dǎo)(U*ws/U*cs<0.75)的區(qū)域在Jervis灣中部水深大于20 m的海區(qū)，波流聯(lián)合主導(dǎo)0.75

4.2.2 模擬沙紋幾何形態(tài)

圖5a和5b分別為11月每小時(shí)的輸出的沙紋波高和波長(zhǎng)的月平均。圖5給出了模擬的Jervis灣內(nèi)沙紋幾何形態(tài)(即平均波高和波長(zhǎng))的水平分布及變化。

圖5 模擬的Jervis灣局部沙紋幾何形態(tài)的平均分布Fig.5 Averaged distributions of ripple geometry with Jervis Bay locally amplified

圖5a和5b顯示出沙紋波高和波長(zhǎng)的分布及大小與圖4a和4b中的沙紋類型和狀態(tài)有相似的分布趨勢(shì)。沙紋波高η(10～14 cm)和波長(zhǎng)λ(9～12 cm)通常在波主導(dǎo)的區(qū)域較高；此外，灣口也呈現(xiàn)出較大的沙紋波高和波長(zhǎng)，其原因可能是潮流較大。這意味著，波浪主導(dǎo)的沙紋的波高和波長(zhǎng)通常高于流主導(dǎo)的沙紋波高和波長(zhǎng)。在Jervis灣外側(cè)東北部的近岸區(qū)域，沙紋從破碎狀態(tài)發(fā)展到層移狀態(tài)，沙紋波高和波長(zhǎng)在平衡狀態(tài)達(dá)到最高，從破碎狀態(tài)發(fā)展到層移狀態(tài)的過程中逐漸減小。

4.3 沙紋隨底層流及波浪的演變規(guī)律

4.3.1 懸沙濃度驗(yàn)證以及沙紋對(duì)其作用

E站位于東南沿岸的外海11.0 m水深處，ADP于2009年11月在此布放。E站大多數(shù)時(shí)候的沙紋類型為波浪主導(dǎo)(圖4a和圖7b)。F站選在灣口的東北處，這里的潮流較強(qiáng)。因此F站具有典型的流主導(dǎo)的沙紋特征(圖4a和圖8b)。F站沒有ADP流觀測(cè)，選取F站的原因是為了確定我們?cè)诓ㄕ贾鲗?dǎo)地位的區(qū)域得出的結(jié)論是否只適用于波主導(dǎo)的沙紋還是同樣適用于流占主導(dǎo)的沙紋區(qū)域。

圖6顯示了2009年11月E站和F站處沙紋相關(guān)的各項(xiàng)模擬結(jié)果。如圖6所示，考慮沙紋的SSC變化更為劇烈與也與觀測(cè)符合更好。從圖6a和6b來看，考慮沙紋的SSC都比不考慮沙紋時(shí)變化更為劇烈。考慮沙紋的情況下，底切應(yīng)力(bottom shear stress, BSS)能達(dá)到5.0 N/cm2，SSC達(dá)到60 mg/L，而在無沙紋(設(shè)置平均Kb=0.05 m)的實(shí)驗(yàn)中，模擬的最大BSS僅為2.0 N/cm2，SSC為20 mg/L。然而，在BSS低于0.8 N/cm2的部分，考慮沙紋情況下BSS和SSC低于不考慮沙紋情況。

圖6 2009年11月26日00:00至28日17:00 E站(a)和F站(b)的SSC以及E站(c)和F站(d)的底層流速和波軌道速度，其中E站有ADP觀測(cè)Fig.6 a and b are SSC from 00:00 on 26th to 17:00 on 28th November, 2009, c and d are bottom tidal velocity and wave orbital velocity, a and c are for Site E with ADP measurements

圖7 E站(a)和F站(b)分別使用U*cwe_Kb和U*cwe_NL計(jì)算的沙紋狀態(tài)時(shí)間序列Fig.7 Time series of ripple stages at Site E (a) and Site F (b) under U*cwe_Kb and U*cwe_NL respectively最上方框?yàn)椴ㄖ鲗?dǎo)，中間灰色方框代表波流聯(lián)合主導(dǎo)，最下層方框?yàn)橹鲗?dǎo)；3種不同波或流主導(dǎo)的狀態(tài)下又分別包括無傳輸狀態(tài)、弱傳輸狀態(tài)、平衡狀態(tài)、沙紋的破碎狀態(tài)和層移狀態(tài)The top box represents wave dominant, the middle box represents combined flow dominant, the bottom box represent current dominant. These 3 wave/current-dominant stages include no transport ranges, weak transport ranges, equilibrium ranges, break off ranges and sheet flow statuses

圖8 E站(a)和F站(b)沙紋幾何形態(tài)的時(shí)間序列及使用U*cwe_Kb和U*cwe_NL的比較，虛線中間灰色區(qū)域與ADP觀測(cè)時(shí)間對(duì)應(yīng)Fig.8 Time series at Site E(a)and Site F(b)ripple dimensions and their comparison between using U*cwe_Kb and U*cwe_NL，time period between dashed lines corresponds to measurement time

圖9 2009年11月E站(a，c)和F站(b，d)拖曳系數(shù)Cd(a，b)和波浪摩擦因子fw(c，d)時(shí)間序列Fig.9 Time series of drag coefficient Cd(a，b)and fw(c，d) in November 2009 at Site E(a，c) and Site F(b，d)

在波通常占主導(dǎo)地位E站(圖4a)，使用U*cwe_NL計(jì)算的SSC與觀測(cè)相比明顯被低估了。波浪在近岸區(qū)域起著關(guān)鍵作用，因此該低估不能忽視。再懸浮的臨界底切應(yīng)力為1.2 N/m2(剪切速度0.034 9 m/s)，推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)的臨界剪切應(yīng)力為0.16 N/m2(剪切速度0.012 7 m/s) (表2)。如果我們?nèi)藶樵O(shè)置再懸浮的臨界剪切應(yīng)力，給定一個(gè)較低值，如0.50 N/m2, 使用U*cwe_NL時(shí)SSC的峰值也有會(huì)被模擬出來，然而0.50 N/m2(相當(dāng)于剪切速度0.022 m/s)遠(yuǎn)小于之前Li和Amos[9-10]的臨界值標(biāo)準(zhǔn)(1.2 N/m2)，這個(gè)臨界值針對(duì)0.34 mm粒徑由Shields參數(shù)計(jì)算得到。對(duì)于波浪并不主導(dǎo)的F站,使用U*cwe_Kb或者U*cwe_NL模擬的BSS在波浪較大時(shí)仍然呈現(xiàn)出較大的差異。

4.3.2 沙紋發(fā)展?fàn)顟B(tài)及幾何形態(tài)的演變規(guī)律

圖7給出了E站和F站不同類型沙紋(波/流主導(dǎo))的發(fā)展?fàn)顟B(tài)。由圖7可見，U*cwe_Kb和U*cwe_NL之間的差異主要出現(xiàn)在從“無傳輸狀態(tài)”到“弱傳輸狀態(tài)”的過渡過程。當(dāng)考慮沙紋時(shí)，低估U*cwe導(dǎo)致了底床停留在無傳輸狀態(tài)，而不是進(jìn)展到弱傳輸狀態(tài)。同時(shí)，圖7c也說明E站沙紋是主要由波主導(dǎo)的。平衡態(tài)沙紋相對(duì)出現(xiàn)較少，E站以無傳輸和弱傳輸狀態(tài)為主。

F站屬于波流聯(lián)合主導(dǎo)的海區(qū)(圖4a)。F站接近Jervis灣灣口，這里潮流流速是E站流速的2倍。在波浪較小時(shí)，F(xiàn)站的沙紋類型可以達(dá)到流主導(dǎo)的無傳輸狀態(tài)(圖7b)以及波流聯(lián)合占主導(dǎo)的弱傳輸狀態(tài)。

圖8給出了E站和F站沙紋幾何形態(tài)的時(shí)間序列。如圖8所示，流或波流聯(lián)合主導(dǎo)的沙紋(圖8b)比波浪主導(dǎo)的沙紋(圖8a)在沙紋波高η和波長(zhǎng)λ的變化上更加平緩。沙紋波高和波長(zhǎng)在沙紋產(chǎn)生后迅速上升，到達(dá)頂峰后逐漸減少。沙紋波高變化范圍為1～2 cm，而沙紋波長(zhǎng)變化范圍為8～13 cm。沙紋波高η和波長(zhǎng)λ都在平衡狀態(tài)達(dá)到最大值。使用U*cwe_Kb或U*cwe_NL，沙紋幾何形態(tài)(波高和波長(zhǎng))并未出現(xiàn)明顯變化。究其原因，U*cwe僅僅是用以通過和臨界值比較，決定底邊界狀態(tài)是否從無傳輸升級(jí)到弱傳輸狀態(tài)；而U*cws和U*cwb則通過和臨界值比較來判斷沙紋處于平衡、破碎還是層移狀態(tài)。

如圖9所示，使用Nielson(1986)方法計(jì)算的拖曳系數(shù)Cd_NL略大于使用我們Kb方法計(jì)算的Cd_Kb。拖曳系數(shù)Cd經(jīng)過波浪修正后得到Cd_new。然而，在波浪存在時(shí)，fw_Kb明顯高于fw_NL。因此fw是造成U*cwe_Kb甚至比U*cwe_NL大的關(guān)鍵。U*cwe_Kb與U*cwe_NL的差別主要體現(xiàn)在波致剪切速度U*w上。

5 討論

5.1 隨沙紋變化的粗糙度

粗糙度是影響的底切應(yīng)力BSS和SSC的關(guān)鍵因素。當(dāng)不考慮沙紋時(shí)，以前的模式往往假設(shè)了均一的Nikurade粗糙度Kb或者Z0(Kb/30)。例如，在POM模式的水動(dòng)力模擬中Z0被設(shè)置為0.01 m，以及在Ecomsed泥沙模式中Z0被設(shè)置為0.001 4 m作為默認(rèn)值。這個(gè)默認(rèn)的Kb通常是一個(gè)平均狀態(tài)，這個(gè)平均態(tài)比僅僅基于粒徑的Kb(gs)高，但往往比沙紋增強(qiáng)的Kb(gs+bl+rp)小。導(dǎo)致的結(jié)果是，平均的Kb不能體現(xiàn)沙紋發(fā)展的動(dòng)態(tài)過程，因而不能更好地模擬SSC的變化。

5.2 波浪效應(yīng)的數(shù)值穩(wěn)定性

5.3 平均或最大波浪軌道速度的選取

當(dāng)考慮波浪效應(yīng)對(duì)粗糙度的影響時(shí)，我們使用平均波浪軌道速度。因?yàn)楫?dāng)用波浪修正表粗糙度Kb而得到表觀粗糙度Kbc(Kbc為計(jì)算拖曳系數(shù)Cd所需)，是波浪的平均狀態(tài)影響波浪在波流共同作用中所占的比例(公式(4)，系數(shù)β)而不是最大狀態(tài)。類似地, Smith等[8]通過積分波浪譜來獲得平均近底軌道速度Ub并用于計(jì)算波致沙紋。

然而，當(dāng)確定底部泥沙是否會(huì)發(fā)生再懸浮時(shí)我們使用波浪軌道速度最大值來計(jì)算波致底切應(yīng)力，因?yàn)槭遣ɡ藬_動(dòng)分量的最大值決定了底沙是否能夠進(jìn)入水體[14]。這時(shí)，流致底切應(yīng)力為平均量，而不是一個(gè)周期性變化的值。因此波流共同作用下的最大底切應(yīng)力τb,max(公式(3))是平均流致切應(yīng)力與最大的波浪致切應(yīng)力的疊加。

6 結(jié)論

6.1 沙紋微地形對(duì)懸浮泥沙的影響

當(dāng)沙紋出現(xiàn)時(shí)，波浪可以大幅提高懸浮泥沙濃度SSC?？紤]沙紋之后，SSC比不考慮沙紋時(shí)變化更為劇烈。因此，與以往采用均一的底粗糙度相比，考慮沙紋之后實(shí)際觀測(cè)的SSC驟升過程被更準(zhǔn)確地模擬出來。此外，我們改進(jìn)了計(jì)算沙紋增強(qiáng)的剪切速度的方案，記為U*cwe_Kb，當(dāng)波浪主導(dǎo)時(shí)，使用我們提出的剪切速度U*cwe_Kb可明顯提高SSC的模擬量值，與觀測(cè)也更為符合。在無傳輸和弱傳輸狀態(tài)，使用U*cwe_NL與U*cwe_Kb,造成的SSC差異也不甚明顯，因?yàn)榇藭r(shí)沙紋波高和波長(zhǎng)都較小。

6.2 不同類型沙紋的分布

波浪主導(dǎo)區(qū)域分布在近岸水深小于10 m的區(qū)域，而流主導(dǎo)的區(qū)域覆蓋灣的中部以及Jervis灣灣口水深大于20 m的海區(qū)。Jervis灣波浪主導(dǎo)的沙紋波高(10～14 cm)和沙紋波長(zhǎng)(9～12 cm)通常高于流主導(dǎo)的沙紋，且流主導(dǎo)的沙紋在沙紋波高和波長(zhǎng)上比波浪主導(dǎo)的沙紋隨時(shí)間的變化更為平緩。使用U*cwe_NL與U*cwe_Kb在沙紋幾何形態(tài)上沒有明顯的差異。

無傳輸狀態(tài)主要出現(xiàn)在水動(dòng)力條件較弱的Jervis灣中部，而弱傳輸狀態(tài)覆蓋近岸區(qū)域。平衡狀態(tài)主要出現(xiàn)在西南海岸的狹窄的帶狀海區(qū)以及灣口兩側(cè)的近岸海區(qū)，平衡狀態(tài)具有較大的沙紋波高和波長(zhǎng)。Jervis灣少有破碎狀態(tài)而沒有層移狀態(tài)。U*cwe僅僅是用于和臨界值比較作為判別，以確定底邊界狀態(tài)是否從無傳輸?shù)饺鮽鬏敔顟B(tài)，因此低估U*cwe導(dǎo)致底部形態(tài)仍然停留在無傳輸狀態(tài)，而不是進(jìn)一步發(fā)展到弱傳輸狀態(tài)，因此使用U*cwe_NL并無明顯不同。

6.3 展望

波狀海底微地形根據(jù)尺度不同，可分為沙丘等不同類型。本文研究的沙紋尺度較小，波長(zhǎng)為幾厘米至十幾厘米。今后可推廣到大尺度沙丘或者沙脊。如南海波長(zhǎng)為10 m量級(jí)的沙紋和中國(guó)蘇北淺灘著名的沙脊等。

目前沙紋底邊界層模型中底粗糙度、拖曳系數(shù)等的計(jì)算主要采用參數(shù)化方法，這些參數(shù)化方案雖然已經(jīng)較為準(zhǔn)確地反映出真實(shí)的運(yùn)動(dòng)過程，但對(duì)起物理機(jī)制的把握尚不完備，今后可進(jìn)一步發(fā)展理論模型。

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Developing the wave-current-microtopography coupled model of sediment dynamics and its applications

Lu Jing1，2，Xia Changshui2，Teng Yong2，Liu Xuehai2

(1.CollegeofOceanicandAtmosphericSciences,OceanUniversityofChina,Qingdao266100,China;2.KeyLabofMarineScienceandNumericalModeling,TheFirstInstituteofOceanography,StateOceanicAdministration,Qingdao266061,China)

Ripple microtopography prevalently exist on coastal beds, which significantly change the bottom stress and then influence the sediment transport. Previous researchers mainly study the wave-dominant ripples and have applied them to the wave modelling. Wave-current combined flow is rarely discussed to generate ripples, and the combined flow-dominant ripples are rarely implemented to hydrodynamic and sediment models. We embedded the University of New South Wales sediment model into the POM model, and connected them with a wave-current interaction bottom boundary model coupled with a microtopography module under combined flow. We developed a wave-current-microtopography coupled model of sedimentology dynamics, and applied this coupled model to Jervis Bay, Australia. Developing stages and types are modeled, and the ripple height and length are simulated. The suspended sediment transport was analyzed under wave-dominant and combined flow separately. Simulated results show that the wave-dominant ripples have longer height and length. Therefore, ripples place an important role on suspended sediment when waves dominate. Through considering roughness that varies with microtopography, this model can predict the abrupt rising of suspended sediment concentration rather than setting an average uniform roughness.

sediment dynamical model;wave-current coupling; microtopography; ripples; bottom boundary layer; roughness; suspended sediments

2016-10-14；

2016-12-13。

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41072176)；中央級(jí)公益性科研院所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)(2014T01,2015P03)；國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃課題(2016YFC0503602，2016YFB0201103，2017YFA0604101，2017YFA0604104)；留學(xué)回國(guó)人員科技活動(dòng)項(xiàng)目擇優(yōu)資助。

蘆靜(1982—)，女，四川省成都市人，助理研究員，博士，主要從事物理海洋研究、沉積動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬。E-mail:lujing@fio.org.cn

10.3969/j.issn.0253-4193.2017.07.002

P731.2

A

0253-4193(2017)07-0012-14

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