朱旭, 閆茂德, 張昌利, 林海, 屈耀紅

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 電子與控制工程學(xué)院，陜西 西安 710064； 2.長(zhǎng)安大學(xué) 信息工程學(xué)院，陜西 西安 710064； 3.西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，陜西 西安 710129)

?

基于改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)的無(wú)人機(jī)編隊(duì)防碰撞控制方法

朱旭1, 閆茂德1, 張昌利2, 林海1, 屈耀紅3

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 電子與控制工程學(xué)院，陜西 西安 710064； 2.長(zhǎng)安大學(xué) 信息工程學(xué)院，陜西 西安 710064； 3.西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，陜西 西安 710129)

針對(duì)無(wú)人機(jī)編隊(duì)飛行過(guò)程中的機(jī)間防碰撞、障礙物規(guī)避問(wèn)題，提出了基于改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)的防碰撞控制方法。利用一致性理論，引入了通信拓?fù)浜屯ㄐ艡?quán)重的概念，給出了改進(jìn)的機(jī)間人工勢(shì)場(chǎng)函數(shù)和作用區(qū)域。定義了無(wú)人機(jī)與空域障礙物的斥力勢(shì)，構(gòu)建了受二者相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度影響的輔助斥力勢(shì)，使無(wú)人機(jī)高效地規(guī)避障礙物，并給出了機(jī)間防碰撞、障礙物規(guī)避的總速度場(chǎng)。提出了防碰撞控制算法，給出了速度、俯仰角、偏航角等防碰撞指令；設(shè)計(jì)了一種飛行控制器來(lái)跟蹤防碰撞指令，構(gòu)建了含防碰撞控制算法、飛行控制器的完整編隊(duì)系統(tǒng)。三維飛行仿真結(jié)果表明：所提編隊(duì)防碰撞控制方法可以快速實(shí)現(xiàn)機(jī)間防碰撞，并能有效規(guī)避空域障礙物。

無(wú)人機(jī)編隊(duì)；機(jī)間防碰撞；障礙物規(guī)避；改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)；通信拓?fù)?；飛行控制

無(wú)人機(jī)編隊(duì)飛行可以提高完成任務(wù)的效率，拓寬無(wú)人機(jī)使用范圍，在軍用和民用領(lǐng)域均有著廣闊的應(yīng)用前景[1]。如果編隊(duì)中的無(wú)人機(jī)互相碰撞或與空域障礙物發(fā)生碰撞，不僅會(huì)造成經(jīng)濟(jì)損失，而且會(huì)嚴(yán)重影響整個(gè)戰(zhàn)局，因此增強(qiáng)無(wú)人機(jī)的防碰撞能力是提高編隊(duì)執(zhí)行任務(wù)精確度和成功率的關(guān)鍵。

針對(duì)無(wú)人機(jī)編隊(duì)的防碰撞控制問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究，常見(jiàn)的防碰撞控制方法有人工勢(shì)場(chǎng)[2]、最優(yōu)化理論[3]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4]等。人工勢(shì)場(chǎng)法因其實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、意義明了、計(jì)算量小、實(shí)時(shí)性好，引起了廣泛關(guān)注[5]。人工勢(shì)場(chǎng)法最初是由Khatib提出的一種虛擬力法，使障礙物的分布情況及其形狀等信息反映在環(huán)境每一點(diǎn)的勢(shì)場(chǎng)值當(dāng)中，根據(jù)勢(shì)場(chǎng)值的大小，無(wú)人機(jī)決定行進(jìn)方向和速度[6]。人工勢(shì)場(chǎng)實(shí)現(xiàn)防碰撞主要依靠斥力勢(shì)，同時(shí)兼顧引力勢(shì)，以確保人工勢(shì)場(chǎng)有正確的平衡態(tài)[7]。為解決無(wú)人機(jī)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的飽和問(wèn)題，分叉型人工勢(shì)場(chǎng)被用來(lái)評(píng)估編隊(duì)的防碰撞能力[8]。對(duì)于空域障礙物，考慮障礙物闖入的突然性，使用非線性預(yù)測(cè)控制與人工勢(shì)場(chǎng)相結(jié)合的方式，啟動(dòng)快速規(guī)避[9]。障礙物較多時(shí)，使用規(guī)避時(shí)間、消耗能量等構(gòu)建防碰撞代價(jià)函數(shù)，以高效、節(jié)能地規(guī)避障礙物[10]。目前，人工勢(shì)場(chǎng)用于編隊(duì)防碰撞時(shí)存在嚴(yán)重缺陷：無(wú)人機(jī)編隊(duì)不能充分利用機(jī)間通信，沒(méi)有考慮通信結(jié)構(gòu)對(duì)人工勢(shì)場(chǎng)的影響，與實(shí)際情況不符。另外，大多數(shù)文獻(xiàn)未清晰闡述如何將人工勢(shì)場(chǎng)應(yīng)用到無(wú)人機(jī)的飛行控制中，缺乏實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

近年來(lái)，多智能體一致性理論逐漸應(yīng)用于編隊(duì)控制、群集運(yùn)動(dòng)、姿態(tài)同步、狀態(tài)估計(jì)等領(lǐng)域，僅依靠局部信息交互的一致性算法日漸成熟，其智能化程度高、運(yùn)算代價(jià)低，極大地促進(jìn)了編隊(duì)控制的發(fā)展[11]。一致性理論深入研究通信機(jī)制，給出了通信結(jié)構(gòu)對(duì)編隊(duì)控制影響的普遍規(guī)律[12]。MCLAIN將一致性算法應(yīng)用于編隊(duì)控制問(wèn)題，指出對(duì)于任意有向信息流，只要存在有向生成樹(shù)就能實(shí)現(xiàn)精確的編隊(duì)控制[13]。文獻(xiàn)[14]通過(guò)有限時(shí)間一致性算法處理了有領(lǐng)導(dǎo)者和無(wú)領(lǐng)導(dǎo)者編隊(duì)的防碰撞問(wèn)題，以提高編隊(duì)控制的效率。雖然這些文章只是初步地探索了利用一致性理論解決編隊(duì)控制問(wèn)題，未涉及防碰撞控制，也未深入探索通信權(quán)重對(duì)編隊(duì)控制的影響，但是仍然催生了新的研究動(dòng)機(jī)—使用一致性理論克服傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)在處理編隊(duì)防碰撞問(wèn)題時(shí)的固有缺陷。將一致性理論應(yīng)用于編隊(duì)控制，引入通信拓?fù)浜屯ㄐ艡?quán)重的概念，能夠充分利用機(jī)間通信，而且依據(jù)不同的通信權(quán)重可以劃分編隊(duì)中無(wú)人機(jī)的避碰優(yōu)先級(jí)別，優(yōu)先保證處于重要地位無(wú)人機(jī)的安全。

1 機(jī)間人工勢(shì)場(chǎng)

考慮由n架相同型號(hào)的無(wú)人機(jī)組成編隊(duì)，第i架無(wú)人機(jī)表示為Ui。令Ji(ρi)為無(wú)人機(jī)Ui與它機(jī)Uj之間產(chǎn)生的勢(shì)場(chǎng)Jij(ρij)的總和，對(duì)于空間中的每一個(gè)位置，J(ρ)和Jij(ρij)都是可微分的。ρi為Ui的三維位置，ρij為從Ui到Uj的位置矢量。編隊(duì)之間的人工勢(shì)場(chǎng)如圖1所示。

1.1 引入一致性概念改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)

傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)認(rèn)為無(wú)人機(jī)可以獲得編隊(duì)中所有它機(jī)的信息，這與現(xiàn)實(shí)中的通信拓?fù)渫幌喾?；而且沒(méi)有設(shè)置通信權(quán)重，這就意味著不利于劃分編隊(duì)中無(wú)人機(jī)的防碰撞優(yōu)先等級(jí)，難以保證重要成員的安全。

圖1 人工勢(shì)場(chǎng)示意圖Fig.1 Schematic drawing of artificial potential

為了改進(jìn)這兩個(gè)缺陷，將多智能體一致性概念引入人工勢(shì)場(chǎng)，形成新的人工勢(shì)場(chǎng)。令所有向Ui通信的無(wú)人機(jī)構(gòu)成的集合為Ni，Ui只能獲得向其通信的其它無(wú)人機(jī)的信息，如位置、姿態(tài)等。令aij表示從Uj到Ui的通信權(quán)重，體現(xiàn)了Uj的信息對(duì)于Ui的重要程度。無(wú)人機(jī)Ui的總勢(shì)與分勢(shì)的關(guān)系定義為

‖ρij‖)

(1)

式中：‖·‖為L(zhǎng)2范數(shù)。只有滿足j∈Ni的無(wú)人機(jī)才向Ui通信，這就體現(xiàn)了真實(shí)的通信拓?fù)?。同時(shí)，aij體現(xiàn)了Uj的信息對(duì)于Ui的重要程度，當(dāng)Ui執(zhí)行避碰動(dòng)作時(shí)，它優(yōu)先避開(kāi)連接權(quán)重高的無(wú)人機(jī)。即使編隊(duì)發(fā)生了撞機(jī)狀況，也是先撞毀處于次要地位的無(wú)人機(jī)。

(2)

(3)

1.2 機(jī)間人工勢(shì)場(chǎng)的設(shè)計(jì)

分別設(shè)計(jì)機(jī)間人工勢(shì)場(chǎng)的斥力勢(shì)和引力勢(shì)，重點(diǎn)設(shè)計(jì)斥力勢(shì)。首先，構(gòu)建機(jī)間斥力勢(shì)為廣義Morse函數(shù)[15]：

(4)

式中：b、c均為常數(shù)，分別決定斥力勢(shì)的幅值和變化速度，均為可調(diào)節(jié)參數(shù)。D=(‖ρij‖min,‖ρij‖max]決定了機(jī)間人工勢(shì)場(chǎng)的作用區(qū)域，‖ρij‖min>0為機(jī)間最小安全距離，‖ρij‖小于該值則發(fā)生機(jī)間碰撞；‖ρij‖max為機(jī)間人工勢(shì)場(chǎng)的最大作用距離。

(5)

式中：kij為正常數(shù)，改變kij的取值可以調(diào)節(jié)引力勢(shì)的強(qiáng)度。

圖2 人工勢(shì)場(chǎng)函數(shù)Fig.2 Artificial potential function

從圖2中可以發(fā)現(xiàn)，平衡點(diǎn)在‖ρij‖=4處，此時(shí)機(jī)間斥力勢(shì)與引力勢(shì)平衡，機(jī)間人工勢(shì)場(chǎng)為唯一的最小值。 2<‖ρij‖<4時(shí)，機(jī)間距離較小，斥力勢(shì)起主要作用；4<‖ρij‖≤10時(shí)，機(jī)間距離較大，引力勢(shì)起主要作用?！裪j‖>10時(shí)，機(jī)間人工勢(shì)場(chǎng)不再起作用。

給出機(jī)間人工勢(shì)場(chǎng)后，需要定義一個(gè)與距離相關(guān)的機(jī)間速度場(chǎng)，來(lái)實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)編隊(duì)的避碰。綜合斥力勢(shì)(4)和引力勢(shì)(5)，對(duì)于‖ρij‖∈D，可得到機(jī)間速度場(chǎng)函數(shù)：

Vi(ρi)= -(ρij)=

(6)

式(6)是改進(jìn)的機(jī)間人工勢(shì)場(chǎng)方法，充分考慮了通信拓?fù)洹⑼ㄐ艡?quán)重對(duì)構(gòu)建人工勢(shì)場(chǎng)的影響。只要通信連通，編隊(duì)就可以避免機(jī)間碰撞，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的群集運(yùn)動(dòng)。機(jī)間人工勢(shì)場(chǎng)在平衡點(diǎn)的速度場(chǎng)為0，所以參數(shù)kij、b、c的取值應(yīng)滿足：

(7)

2 空域障礙物的人工勢(shì)場(chǎng)

基于人工勢(shì)場(chǎng)的防碰撞控制還可以擴(kuò)展到規(guī)避空域障礙物，但是與機(jī)間避碰機(jī)制有所差別。在機(jī)間防碰撞過(guò)程中，相互靠近的無(wú)人機(jī)均可做機(jī)動(dòng)調(diào)整；而在障礙物規(guī)避過(guò)程中，只有無(wú)人機(jī)能主動(dòng)躲避障礙物，而障礙物不能主動(dòng)躲避無(wú)人機(jī)。所以，規(guī)避障礙物時(shí)，只能單方面調(diào)整無(wú)人機(jī)的軌跡和姿態(tài)。另外，不用設(shè)計(jì)引力勢(shì)，因?yàn)闊o(wú)人機(jī)無(wú)需靠近障礙物。

假設(shè)障礙物的位置為ρo=(xo,yo,zo)T，定義無(wú)人機(jī)與障礙物間的斥力勢(shì)為

(8)

其中，

(9)

式中：bo、co均為常數(shù)，分別決定斥力勢(shì)的幅值和變化速度。E=(‖ρio‖min,‖ρio‖max]決定了與障礙物斥力勢(shì)的作用區(qū)域，‖ρio‖min為無(wú)人機(jī)與障礙物之間的最小安全距離，‖ρio‖max是避障邊界。Vo代表障礙物相對(duì)于無(wú)人機(jī)的運(yùn)動(dòng)速度，當(dāng)障礙物向無(wú)人機(jī)靠近時(shí)，Vo>0；否則，Vo≤0。無(wú)人機(jī)周邊沒(méi)有障礙物或者不與障礙物靠近時(shí)，k(Vo)=0；當(dāng)障礙物靠近無(wú)人機(jī)時(shí)，k(Vo)>0，且靠近速度越高時(shí)，k(Vo)值越大。當(dāng)Vo→0時(shí)，k(Vo)→0；當(dāng)Vo→+∞時(shí)，k(Vo)→1。

總之，引入相對(duì)速度可以使無(wú)人機(jī)更具效率地規(guī)避障礙物，以補(bǔ)償障礙物不能主動(dòng)規(guī)避無(wú)人機(jī)的缺點(diǎn)。

Vi(ρio)=-‖ρio‖

(10)

綜合機(jī)間速度場(chǎng)(6)和避障速度場(chǎng)(10)，當(dāng)‖ρij‖∈D且‖ρio‖∈E時(shí)，Ui的總速度場(chǎng)為

(11)

3 無(wú)人機(jī)編隊(duì)防碰撞控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

得到無(wú)人機(jī)的速度場(chǎng)后，需根據(jù)速度場(chǎng)設(shè)計(jì)編隊(duì)防碰撞控制系統(tǒng)。編隊(duì)防碰撞控制系統(tǒng)，包含防

碰撞控制算法和相應(yīng)的飛行控制器。防碰撞控制算法是外環(huán)，產(chǎn)生防碰撞指令；飛行控制器是內(nèi)環(huán)，跟蹤防碰撞指令來(lái)調(diào)整無(wú)人機(jī)姿態(tài)。無(wú)人機(jī)防碰撞控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 無(wú)人機(jī)防碰撞控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.3 The structure of collision avoidance control system for UAV

3.1 防碰撞控制算法

防碰撞控制算法綜合本機(jī)、它機(jī)和障礙物的信息，經(jīng)過(guò)人工勢(shì)場(chǎng)的計(jì)算，產(chǎn)生速度指令、俯仰角指令、偏航角指令，并將這些防碰撞指令發(fā)送給飛行控制器。

防碰撞控制是通過(guò)調(diào)整各無(wú)人機(jī)的速度矢量實(shí)現(xiàn)的。因此，可將期望的速度矢量定義為

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

3.2 飛行控制

無(wú)人機(jī)模型使用六自由度線性模型，無(wú)耦合的縱向和橫側(cè)向方程分別為

(17)

(18)

將縱向和橫側(cè)向方程寫為統(tǒng)一形式：

(19)

然后，給出一種PID控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)飛行控制，即圖3中的飛行控制器，跟蹤防碰撞指令。PID控制器的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 PID飛行控制器結(jié)構(gòu)Fig.4 The structure of the PID flight controller

(20)

(21)

進(jìn)而得到

(22)

如果系統(tǒng)(22)是可控的，需要滿足

(23)

式中：nA是矩陣A的秩，nC是矩陣C的秩。

最后，設(shè)計(jì)PID控制器：

(24)

式中：KP、KI、KD分別為比例、積分、微分系數(shù)矩陣。式(24)即所設(shè)計(jì)的飛行控制器，用來(lái)跟蹤防碰撞指令，與式(16)共同構(gòu)成了防碰撞控制系統(tǒng)。

4 仿真實(shí)例及分析

仿真采用3 架相同的小型固定翼無(wú)人機(jī)來(lái)驗(yàn)證基于改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)的無(wú)人機(jī)編隊(duì)防碰撞方法。每架無(wú)人機(jī)質(zhì)量85 kg，翼展2.4 m。圖5給出了編隊(duì)的通信拓?fù)?，從Uj到Ui的邊代表Ui可以獲得Uj的位置、姿態(tài)等信息。

圖5 編隊(duì)的通信拓?fù)銯ig.5 Communication topology of the formation

這是一組機(jī)間距離較近的初始仿真條件，其中，無(wú)人機(jī)U2與U3之間的距離只有2m，是機(jī)間距離的最小值，需要實(shí)施緊急避碰；U1與U2之間、U1與U3之間也只有2.8m的間距，同樣需要避碰。編隊(duì)的其他初始仿真參數(shù)如表1所示。

表1 編隊(duì)的初始仿真參數(shù)

給定不同的通信權(quán)重，令a12=2,a13=2,a21=1,a23=1,a31=1,a32=1。U1在編隊(duì)中處于最重要位置，防碰撞時(shí)優(yōu)先保證其安全。使用防碰撞控制算法(16)和飛行控制器(24)進(jìn)行仿真。

圖6為速度、俯仰角、偏航角的響應(yīng)曲線，以及機(jī)間平面距離和高度差曲線。為了清楚體現(xiàn)機(jī)間防碰撞控制效果，只選取了前5 s。機(jī)間距離從不足到回到預(yù)定隊(duì)形，均用了不到2 s的時(shí)間，都能滿足防碰撞控制的要求。但是，從圖6(a)、(b)的曲線中可以發(fā)現(xiàn)，U2、U3的速度、俯仰角的變化尺度比U1更劇烈，優(yōu)先躲避重要度更高的U1。圖6(d)、(e)反映了機(jī)間距離的變化情況，U1與U2、U1與U3之間分離地快，U2與U3之間分離地慢，也體現(xiàn)了U1重要度更高。所以，引入不同的通信權(quán)重可以有效優(yōu)先保證高重要度無(wú)人機(jī)的安全。

圖6 機(jī)間防碰撞的響應(yīng)過(guò)程Fig.6 The response process of collision avoidance between UAVs

圖7為防碰撞控制算法(16)和飛行控制器(24)長(zhǎng)時(shí)間作用下的仿真結(jié)果，仿真初始條件與圖6相同，仿真時(shí)間為500s。障礙物坐落在編隊(duì)的預(yù)定航線上，在圖上以圓球表示。編隊(duì)同時(shí)對(duì)速度、俯仰角、偏航角進(jìn)行調(diào)整，合理地調(diào)整航線，實(shí)現(xiàn)了對(duì)空間障礙物的快速規(guī)避。所以，防碰撞控制算法(16)和飛行控制器(24)不僅能夠?qū)崿F(xiàn)機(jī)間防碰撞，還能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)空域障礙物的規(guī)避。

圖7 規(guī)避空域障礙物的響應(yīng)過(guò)程Fig.7 The response process of avoiding obstacles

5 結(jié)論

1) 本文針對(duì)無(wú)人機(jī)編隊(duì)飛行過(guò)程中的機(jī)間防碰撞問(wèn)題，提出了基于改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)的防碰撞控制方法。利用一致性理論中通信拓?fù)浜屯ㄐ艡?quán)重的概念，給出了改進(jìn)的機(jī)間人工勢(shì)場(chǎng)函數(shù)。三維飛行仿真結(jié)果表明，改進(jìn)的機(jī)間人工勢(shì)場(chǎng)有效利用了機(jī)間通信，不同的通信權(quán)重優(yōu)先保障了編隊(duì)中處于重要地位無(wú)人機(jī)的安全。

2) 針對(duì)障礙物規(guī)避該問(wèn)題，構(gòu)建了受無(wú)人機(jī)與空域障礙物相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度影響的輔助斥力勢(shì)，提高了無(wú)人機(jī)編隊(duì)規(guī)避障礙物的效率。仿真結(jié)果表明，由于引入了障礙物與無(wú)人機(jī)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，彌補(bǔ)了障礙物不能主動(dòng)規(guī)避無(wú)人機(jī)的缺點(diǎn)。

3) 綜合本機(jī)、它機(jī)和障礙物的信息，經(jīng)過(guò)改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)的計(jì)算，產(chǎn)生防碰撞指令。并設(shè)計(jì)了一種PID飛行控制器來(lái)跟蹤防碰撞指令，進(jìn)而構(gòu)建了含防碰撞控制算法、飛行控制器的完整編隊(duì)系統(tǒng)。該編隊(duì)系統(tǒng)簡(jiǎn)單有效，具有良好的工程應(yīng)用前景。

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本文引用格式：

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UAV formation collision avoidance control method based on improved artificial potential field

ZHU Xu1， YAN Maode1， ZHANG Changli2， LIN Hai1， QU Yaohong3

(1.School of Electronic and Control Engineering, Chang′an University, Xi′an 710064, China; 2.School of Information Engineering, Chang′an University, Xi′an 710064, China; 3.School of Automation, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710129, China)

For the formation flight of unmanned aerial vehicles (UAVs), the problems of collision avoidance among UAVs and obstacle avoidance were investigated. In addition, a collision avoidance control method based on the improved artificial potential field was proposed. The concepts of communication topology and communication weights were introduced via consensus theory. The improved artificial potential field function was given with its effective range. The repulsive potential field between the UAV and an obstacle was defined, and an auxiliary repulsive potential affected by the relative velocity between them was constructed to make the UAV avoid the obstacle more efficiently. Moreover, a total velocity field for collision avoidance and obstacle avoidance was formulated. A collision avoidance algorithm was proposed to generate the orders of velocity, pitch angle, and yaw angle. A flight controller was designed to track these orders, and a whole formation system containing the collision avoidance control algorithm and flight controller was constructed. Three-dimensional flight simulation results show that the proposed method could achieve collision avoidance among UAVs quickly, as well as avoid obstacles effectively.

unmanned aerial vehicles (UAVs) formation; collision avoidance among UAVs; obstacle avoidance; improved artificial potential field; communication topology; flight control

2016-04-14. 網(wǎng)絡(luò)出版日期：2017-04-05.

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61473229);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)項(xiàng)目(310832163403，310832161012)；陜西省科技公關(guān)項(xiàng)目(2015GY052)；陜西省國(guó)際科技合作與交流計(jì)劃(2015KW-023)；西安市科技計(jì)劃(CXY1512-3).

朱旭(1987-), 男, 講師, 博士.

朱旭，E-mail: zhuxu_1987@sina.com.

10.11990/jheu.201604037

http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20170405.1553.002.html

V249.1

A

1006-7043(2017)06-0961-08