張曉蕊，劉利琴，王鳳東，唐友剛

(1.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072； 2.滄州市華油飛達(dá)石油裝備有限公司，河北 滄州 061000)

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海上浮式垂直軸風(fēng)力機的氣動特性研究

張曉蕊1，劉利琴1，王鳳東2，唐友剛1

(1.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072； 2.滄州市華油飛達(dá)石油裝備有限公司，河北 滄州 061000)

海上垂直軸風(fēng)力機受浮式基礎(chǔ)運動的影響，氣動載荷非常復(fù)雜，討論浮式基礎(chǔ)運動對風(fēng)力機氣動性能的影響尤為重要。本文分析葉片數(shù)量、翼型、形狀和風(fēng)輪實度對風(fēng)機功率系數(shù)的影響，確定最佳風(fēng)機結(jié)構(gòu)參數(shù)；討論塔柱與浮式基礎(chǔ)運動對風(fēng)機功率系數(shù)的影響。采用基于葉素動量理論的雙致動盤多流管模型計算風(fēng)機功率系數(shù)，運用CFD方法研究風(fēng)機的氣動特性，并與理論結(jié)果對比。結(jié)果表明：塔柱對風(fēng)機功率的影響在大尖速比時更為明顯；基礎(chǔ)的垂蕩運動會影響風(fēng)機的功率系數(shù)，不同尖速比的影響結(jié)果不同；尖速比增大，不同垂蕩周期的基礎(chǔ)運動影響差別逐漸顯現(xiàn)。

海上風(fēng)力發(fā)電；垂直軸風(fēng)力機；氣動性能；雙致動盤多流管模型；CFD數(shù)值模擬；浮式；氣動載荷

與陸地風(fēng)電相比，海上風(fēng)場具有風(fēng)能資源豐富、干擾物少、噪聲及視覺污染少、空間廣闊等諸多優(yōu)勢。為了提高風(fēng)機發(fā)電功率，需要更高的風(fēng)速，促使海上風(fēng)電不斷向深水海域推進(jìn)。風(fēng)力機根據(jù)轉(zhuǎn)動軸和風(fēng)向相對位置分為水平軸風(fēng)力機和垂直軸風(fēng)力機。其中，垂直軸風(fēng)力機不需對風(fēng)裝置，切割風(fēng)流的噪音污染小，啟動風(fēng)速低，抗風(fēng)能力強，葉片所需旋轉(zhuǎn)空間小，機艙置于塔柱底部，安裝、維護(hù)成本較低[1]。

隨著單機發(fā)電功率的增加(從20世紀(jì)80年代的50 kW達(dá)到目前的5 MW以及計劃中的10～20 MW)，風(fēng)力機的尺寸越來越大，垂直軸風(fēng)力機的傳動系統(tǒng)在風(fēng)機底部，不會對風(fēng)機塔架造成影響，這一特點使得垂直軸風(fēng)力機在海上風(fēng)電的大型化發(fā)展中具有更大的優(yōu)勢。Cahay等提出了安裝在半潛式基礎(chǔ)上的2 MW三葉片H型風(fēng)力機的概念[2]。Borg等研究了5MW達(dá)里厄型風(fēng)力機分別安裝在Spar型和半潛型浮式基礎(chǔ)上的運動響應(yīng)[3]。Owens等編寫了垂直軸風(fēng)力機結(jié)構(gòu)剛—柔耦合計算的程序包[4]。

有關(guān)垂直軸風(fēng)力機的氣動性能研究，目前主要采用數(shù)值方法和解析方法。數(shù)值法是基于N-S方程，采用CFD數(shù)值方法進(jìn)行模擬，解析方法主要是基于動量理論的流管模型。Berthelsen在HAWC2軟件中增加DLLS(動態(tài)數(shù)據(jù)鏈接庫)使其適用于浮式垂直軸風(fēng)力機氣動載荷的計算[5]。韓非非等采用多流管模型和單流管模型分別研究了垂直軸風(fēng)力機的氣動性能，分析了風(fēng)輪實度、雷諾數(shù)以及風(fēng)剪效應(yīng)對風(fēng)機氣動性能的影響[6]。葉忱等運用多流管理論和CFD方法分別計算了垂直軸風(fēng)機的功率，兩種方法所得結(jié)果吻合較好[7]。左薇等在多流管模型基礎(chǔ)上添加附加阻力系數(shù)和動態(tài)失速修正，分析了流管數(shù)目、風(fēng)輪實度和高徑比對Φ型風(fēng)機氣動特性的影響[8]?；萑f馨等研究了H型風(fēng)機的流場分布特點，證明了穩(wěn)定狀態(tài)的流場變化具有周期性，尾流區(qū)域隨風(fēng)流動逐漸變窄，流場分布與風(fēng)機相位角有關(guān)[9]。Mohamed等對比分析了CFD求解格式對不同網(wǎng)格劃分軟件的適用條件，并對不同翼型的H型風(fēng)機氣動性能進(jìn)行了比較[10]。Bedon等對三葉片垂直軸風(fēng)力機在縱傾條件下的氣動性能進(jìn)行了研究[11]。

本文綜合采用雙盤面多流管理論和CFD數(shù)值模擬方法，研究了Spar型浮式基礎(chǔ)支撐的2.6MW-Φ型風(fēng)力機的氣動載荷特性，分析了浮式基礎(chǔ)的運動對風(fēng)力機氣動性能的影響。

1 浮式風(fēng)力機形式及參數(shù)

本文采用的浮式風(fēng)力機形式如圖1所示。風(fēng)力機安裝在桁架式Spar型浮式基礎(chǔ)之上，葉片帶動塔柱在風(fēng)力作用下旋轉(zhuǎn)，將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為機械能，并通過安裝在基礎(chǔ)艙室內(nèi)的傳動機構(gòu)與發(fā)電裝置將塔柱旋轉(zhuǎn)的機械能轉(zhuǎn)化為電能，上部風(fēng)力機和下部浮式基礎(chǔ)的具體參數(shù)如表1和表2所示。

2 風(fēng)力機氣動載荷的理論計算方法

2.1 雙致動盤多流管理論

Strickland在單流管模型的基礎(chǔ)上提出多流管模型，假定各個流管之間互不影響。這一理論更加全面可靠，但計算過程相對復(fù)雜。Paraschivoiu在多流管模型的基礎(chǔ)上做了改進(jìn)，提出雙致動盤多流管模型，將流管分為上風(fēng)區(qū)和下風(fēng)區(qū)兩部分。

圖1 浮式風(fēng)力機示意圖Fig.1 Diagram of floating wind turbine

項目數(shù)值額定轉(zhuǎn)速/(r·min-1)12.0額定風(fēng)速/(m·s-1)15.0葉片弦長/m3.5風(fēng)輪高/m72.0風(fēng)輪直徑/m74.0塔柱直徑/m3.0葉片截面翼型NACA0018葉片線型拋物線

表2 浮式基礎(chǔ)參數(shù)

上風(fēng)區(qū)平均扭矩系數(shù)：

(1)

式中：N為葉片數(shù)量，c為弦長，H為轉(zhuǎn)子半高，V∞為來流風(fēng)速，S為掃風(fēng)面積，CT為葉片截面切向力系數(shù)，W為上風(fēng)區(qū)相對入流速度，η為轉(zhuǎn)子局部與赤道半徑之比，ξ為截面高與風(fēng)輪半高之比，δ為葉片法向與赤道平面夾角，θ為相位角。

轉(zhuǎn)子上風(fēng)區(qū)功率系數(shù)為

(2)

式中：R為轉(zhuǎn)子半徑，ω為轉(zhuǎn)子角速度，XEQ為風(fēng)輪赤道處尖速比。

同理，可結(jié)合下風(fēng)氣動特性得到風(fēng)力機整體功率系數(shù)。

2.2 計算結(jié)果及分析

采用雙致動盤多流管理論，利用Matlab軟件編程，計算風(fēng)機氣動性能。利用循環(huán)迭代求解，流程如下：當(dāng)給定轉(zhuǎn)子幾何型線、來流速度以及轉(zhuǎn)速時，假定干擾因子初值為1，可得到局部尖速比，雷諾數(shù)等條件。根據(jù)已知翼型參數(shù)CL和CD進(jìn)行差值得到新值，可求得CN和CT，再根據(jù)上風(fēng)函數(shù)得到干擾因子新值，如此循環(huán)迭代，直到兩次得到的干擾因子相差不到10-4即循環(huán)結(jié)束[12]。由干擾因子可求誘導(dǎo)速度，進(jìn)而得到葉片受力情況。變換不同的風(fēng)速和轉(zhuǎn)速，得到一系列功率系數(shù)曲線，如圖2所示。

圖2 不同速度下的功率系數(shù)曲線Fig.2 Power coefficient curves at different speeds

由圖2可以看出，當(dāng)風(fēng)速一定時功率系數(shù)隨轉(zhuǎn)速的增加先增大后減小，不同風(fēng)速條件下的最大功率系數(shù)不變，但所對應(yīng)的轉(zhuǎn)速隨風(fēng)速的增加而增加；當(dāng)轉(zhuǎn)速一定時，功率系數(shù)隨風(fēng)速的增加先增大后減小，不同轉(zhuǎn)速條件下的最大功率系數(shù)保持不變，但所對應(yīng)的風(fēng)速隨轉(zhuǎn)速的增加而增加。給定尖速比定義如下

λ=ωR/V∞

式中：ω為風(fēng)機轉(zhuǎn)速，R為風(fēng)機赤道截面半徑，V∞為赤道截面無窮遠(yuǎn)處來流風(fēng)速。根據(jù)上述計算結(jié)果，繪制CP-λ曲線，如圖3所示。綜合以上兩種情況，當(dāng)風(fēng)力機模型參數(shù)確定時，功率系數(shù)變化僅與尖速比λ有關(guān)。

圖3 CP-λ曲線Fig.3 CP-λ curve

圖3表明，風(fēng)機額定工況下功率系數(shù)CP為0.354，最大功率系數(shù)為0.46，對應(yīng)最佳尖速比為5.4，適應(yīng)尖速比最大為10.7。根據(jù)不同風(fēng)速條件下的CP值可以求得風(fēng)力機對應(yīng)的功率P，繪制功率-風(fēng)速曲線，如圖4所示。

圖4 風(fēng)機功率曲線與CP曲線Fig.4 Curves power of wind turbine and CP

以下依次改變?nèi)~片數(shù)量n、葉片截面翼型、風(fēng)輪實度δ和葉片形狀，分別計算風(fēng)機功率系數(shù)，分析風(fēng)機結(jié)構(gòu)參數(shù)對其功率系數(shù)的影響，結(jié)果如圖5～8所示。

分析圖5可知，不同葉片數(shù)量的風(fēng)機尖速比范圍有差別，葉片數(shù)量越少尖速比范圍越大，即適應(yīng)風(fēng)速范圍越大。三種工況的最佳尖速比不同，所對應(yīng)的最大功率系數(shù)值略有差別，其中雙葉片風(fēng)機性能最優(yōu)，三葉片次之，四葉片最低。

圖6給出了NACA0012、NACA0015和NACA0018三種不同翼型對風(fēng)力機功率系數(shù)的影響，結(jié)果表明，三種翼型的最大功率系數(shù)值幾乎相同，且對應(yīng)的最佳尖速比相同，為5.5左右。在低尖速比情況下NACA0015性能最優(yōu)，NACA0018次之。相反，在高尖速比情況下，NACA0012的轉(zhuǎn)子具備高性能?？紤]到結(jié)構(gòu)強度因素并綜合以上分析，本文選擇NACA0018翼型。

圖5 葉片數(shù)量的影響Fig.5 Effect of the number of blade

圖6 截面翼型的影響Fig.6 Effect of airfoil section

圖7 風(fēng)輪實度的影響Fig.7 Effect of rotor solidity

圖7給出了風(fēng)輪實度對風(fēng)機功率系數(shù)的影響。大型Φ型風(fēng)力機風(fēng)輪實度在0.2左右，一般不小于0.1。本文通過改變翼型弦長得到不同實度情況下的CP-λ曲線，具體計算工況如表3所示。從圖7可以看出實度越大的風(fēng)機尖速比范圍越小，適應(yīng)風(fēng)速的對應(yīng)范圍也就越小。最大功率系數(shù)值隨著實度的增大而先增大后減小，實度為0.2時的最大功率系數(shù)值最優(yōu)。圖8比較了不同葉片幾何形狀對風(fēng)力機功率系數(shù)的影響。懸鏈線型的最大功率系數(shù)值最大，幾種線型的最佳尖速比基本相同，適應(yīng)尖速比范圍也一致，總體來說并無太大區(qū)別。

表3 不同實度計算工況

圖8 葉片形狀的影響Fig.8 Effect of the shape of blade

3 風(fēng)力機氣動載荷計算的數(shù)值方法

3.1 CFD數(shù)值計算理論

采用SSTk-ω模型分析風(fēng)力機周圍流場的流動情況。該模型在近壁面區(qū)域使用k-ω模型，邊界層外部區(qū)域使用k-ε模型，而在邊界層內(nèi)混合使用這兩種模型，并用混合加權(quán)函數(shù)進(jìn)行平均[13]。這種模型對于風(fēng)力機模擬來說較為常用。

(3)

(4)

文中數(shù)值計算部分采用FLUENT軟件進(jìn)行。

3.2 數(shù)值計算模型的建立

采用GAMBIT軟件建立風(fēng)力機模型如圖9所示，包括風(fēng)機葉片和塔柱兩個部分。運用滑移網(wǎng)格技術(shù)，將整體計算域分為轉(zhuǎn)動區(qū)域和靜止區(qū)域，以此實現(xiàn)風(fēng)機轉(zhuǎn)動和流場信息的傳遞。為在精確求解的基礎(chǔ)上節(jié)省資源，風(fēng)機附近區(qū)域網(wǎng)格加密，邊界漸疏。在對比分析風(fēng)場尺寸對數(shù)值結(jié)果影響的基礎(chǔ)上，最終采用風(fēng)場尺寸為600 m×600 m×600 m，如圖10所示，風(fēng)場的6個邊界面到風(fēng)輪中心距離均為4倍風(fēng)輪直徑。圖10同時給出了計算的邊界條件，來流風(fēng)方向為速度進(jìn)口，去流風(fēng)方向為壓力出口，其他四面為對稱邊界條件。

圖9 風(fēng)機模型示意圖Fig.9 Diagram of wind turbine model

圖10 風(fēng)場及邊界條件Fig.10 Wind field and boundary conditions

為分析塔柱的影響，本文建立了兩個模型，即考慮塔柱和不考慮塔柱兩種情況。不考慮塔柱時，風(fēng)場轉(zhuǎn)動區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量為2 354 766，內(nèi)部靜止區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量為540 064，外部靜止區(qū)域網(wǎng)格數(shù)557 519，網(wǎng)格總數(shù)為3 452 349；考慮塔柱時，轉(zhuǎn)動區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量為2 798 730，內(nèi)部靜止區(qū)域網(wǎng)格數(shù)為784 774，外部靜止區(qū)域網(wǎng)格數(shù)為507 535，整體網(wǎng)格數(shù)為4 091 039；兩個模型的邊界條件及參數(shù)設(shè)置相同。將模型導(dǎo)入FLUENT中，采用SSTk-ω湍流模型，選用耦合式求解，時間步長為0.02 s。

3.3 計算結(jié)果及分析

3.3.1 理論結(jié)果與數(shù)值結(jié)果的對比

由于理論計算沒有考慮塔柱的影響，為與理論結(jié)果進(jìn)行對比，本節(jié)數(shù)值計算也將不考慮塔柱。針對不同的風(fēng)速計算功率系數(shù)，繪制CP-λ曲線并與理論計算結(jié)果對比，如圖11所示。

圖11表明，尖速比較小時理論結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好。對于額定工況，CP理論計算結(jié)果為0.354，數(shù)值模擬結(jié)果為0.346，兩者相差2.3%。數(shù)值模擬的最佳尖速比為4.36，理論計算為5.4。

圖11 Cp-λ曲線對比圖Fig.11 Comparison diagram of Cp-λ curves

由于理論模型采用二維方法求解，再對葉片整體進(jìn)行積分，忽略了三維效應(yīng)和動態(tài)效應(yīng)的影響。且隨著尖速比的不斷增高，阻力對風(fēng)力機氣動性能的影響增大，三維效應(yīng)產(chǎn)生的誘導(dǎo)阻力對風(fēng)力機的氣動性能影響更加明顯，這導(dǎo)致了在大尖速比時，數(shù)值模擬結(jié)果小于理論計算[15]。當(dāng)尖速比在9左右時，數(shù)值模擬結(jié)果大于理論計算，這一現(xiàn)象出現(xiàn)的原因有待探究。

3.3.2 塔柱的影響分析

針對不考慮塔柱和考慮塔柱兩種模型，分別計算額定工況下不同時刻的風(fēng)場速度分布情況，所得速度云圖如圖12和圖13所示。

圖12 不考慮塔柱時風(fēng)輪赤道處截面速度云圖Fig.12 Velocity contour at the equator section of wind turbine without considering tower

圖13 考慮塔柱時風(fēng)輪赤道處截面速度云圖Fig.13 Velocity contour at the equator section of wind turbine when tower is considered

圖12表明，風(fēng)力機運轉(zhuǎn)時會對周圍流場產(chǎn)生擾動，上風(fēng)區(qū)葉片掃過風(fēng)場后尾跡向下游流動，對下風(fēng)區(qū)葉片的氣動特性影響較大。相比于上風(fēng)區(qū)來說，下風(fēng)區(qū)葉片所受來流風(fēng)速較低。同樣，下風(fēng)區(qū)葉片產(chǎn)生的尾跡也會對風(fēng)輪整體下游流場產(chǎn)生影響。葉片轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的尾跡隨風(fēng)流動到風(fēng)輪下游，最終匯合形成低速尾流區(qū)，尾流隨著流動的不斷延伸逐漸變窄。圖13表明，塔柱的存在使塔柱后方風(fēng)速降低，該影響沿風(fēng)流動方向逐漸減小，最終形成低速區(qū)域與風(fēng)輪整體低速區(qū)匯合。塔柱對于上風(fēng)區(qū)葉片來說幾乎沒有干擾，僅當(dāng)下風(fēng)區(qū)葉片經(jīng)過塔柱后方時會受到影響。

由上述分析可得，在額定工況下，塔柱對風(fēng)機功率系數(shù)的影響并不大?？紤]一般情況，變換不同風(fēng)速對比風(fēng)力機功率系數(shù)，結(jié)果如圖14所示。

圖14 有塔柱、無塔柱風(fēng)機模型CP-λ曲線對比Fig.14 Comparison of Cp-λ curves between wind turbine models with tower and without tower

圖14表明，在尖速比較小時，兩種模型的Cp-λ曲線很接近，塔柱對風(fēng)機功率幾乎沒有影響。當(dāng)尖速比大于5時，考慮塔柱的模型CP值較小，兩者之間的差別比較明顯。尖速比為6.64時，有塔柱模型CP值為0.23，無塔柱模型CP值為0.36，兩者相差36%。綜上可得，在小尖速比條件下，即風(fēng)速相對風(fēng)輪轉(zhuǎn)速較大時，塔柱對風(fēng)機功率性能影響不明顯，而尖速比較大時塔柱的二次效應(yīng)影響較大。

3.3.3 浮式基礎(chǔ)運動對風(fēng)力機氣動性能的影響分析

本節(jié)將研究Spar平臺在波浪影響下做垂蕩運動時風(fēng)機的功率系數(shù)變化。假定平臺運動幅值為3 m，分別做周期為20 s和10 s的簡諧垂蕩運動，計算不同風(fēng)速下的風(fēng)機功率系數(shù)，繪制曲線如圖15所示。

圖15 有、無基礎(chǔ)運動影響的Cp-λ曲線對比Fig.15 Comparison of Cp-λ curves with and without the influence of basic motion

由圖15可知，對于不同垂蕩運動狀態(tài)，在小尖速比情況下，即風(fēng)速較大時，垂蕩運動速度相對為小量，所以不同垂蕩周期的基礎(chǔ)運動對風(fēng)機CP影響相差較??；尖速比增大，風(fēng)速減小，垂蕩運動速度影響增強，不同垂蕩周期的基礎(chǔ)運動對風(fēng)力機CP影響的差別逐漸顯現(xiàn)。風(fēng)機功率系數(shù)CP在基礎(chǔ)運動的影響下有所改變，與基礎(chǔ)無運動時對比，小尖速比情況下CP有所增加；尖速比增大CP降低；當(dāng)尖速比繼續(xù)增大，CP有增加的趨勢，可見對于不同尖速比其影響也不盡相同。

由于CFD計算過程比較費時，所以本文只簡單對比了兩種垂蕩運動工況下的風(fēng)機CP變化，為了更加全面的分析海上浮式基礎(chǔ)運動對風(fēng)力機氣動性能的影響，還應(yīng)增加幾種不同的運動形式進(jìn)行對比分析，這也是本文后續(xù)研究的目標(biāo)之一。

4 結(jié)論

1)分別采用理論方法和CFD數(shù)值模擬計算了風(fēng)力機的功率系數(shù)，結(jié)果表明，在小尖速比時理論計算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好，在大尖速比時有一定差別。變換模型尺度，綜合考慮多種因素，最終選定風(fēng)力機為雙葉片拋物線型、風(fēng)輪實度0.2、NACA0018翼型。

2)對比了有無塔柱時的速度云圖并分析了功率系數(shù)，計算表明，塔柱對上風(fēng)區(qū)風(fēng)速幾乎沒有影響，但使其后方風(fēng)速降低，風(fēng)通過塔柱后形成的尾跡與風(fēng)輪整體低速區(qū)匯合。在小尖速比情況下，塔柱對風(fēng)機功率幾乎沒有影響；尖速比較大時塔柱的影響變大。

3)基礎(chǔ)的垂蕩運動會影響風(fēng)機的功率系數(shù)，不同尖速比的影響結(jié)果不同；小尖速比情況下不同垂蕩周期的風(fēng)機CP相差較小，尖速比增大，不同垂蕩周期的基礎(chǔ)運動影響差別逐漸顯現(xiàn)。

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本文引用格式：

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Study on the aerodynamic characteristics of offshore floating vertical axis wind turbine

ZHANG Xiaorui1, LIU Liqin1, WANG Fengdong2, TANG Yougang1

(1.State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Tianjin University, Tianjin 300072, China； 2.Cangzhou Huayou Feida Oil Equipment Limited Company, Cangzhou 061000, China )

The aerodynamic load of offshore vertical-axis wind turbine with floating foundation is highly complicated. Therefore, the influence of the motion of a floating foundation on the aerodynamic performance of the wind turbine should be investigated. The effects of different numbers of blades, airfoils of blade section, rotor solidity, and shapes of blade on the power coefficient of the wind turbine were discussed. The optimum structural parameters of the wind turbine were also determined. The influence of tower and the motion of a floating foundation on the aerodynamic load of the wind turbine were analyzed. A double-multiple streamtube model, which is based on blade element momentum theory, was applied to calculate the power coefficient of the wind turbine. CFD method was applied to study the aerodynamic characteristics of the wind turbine, and the results were compared with the theoretical findings. The influence of tower on power was found to be more obvious at a high tip speed ratio. The heave motion of the foundation will affect the power coefficient of the wind turbine, and the influences at different tip speed ratios vary. When the tip speed ratio increases, the difference in effects of the foundation motion of various heave cycles is gradually revealed.

offshore wind power generation; vertical-axis wind turbine; aerodynamic characteristics; double-multiple stream tube model; CFD numerical stimulation; floating; aerodynamic loading

2016-03-24. 網(wǎng)絡(luò)出版日期：2017-04-05.

國家自然科學(xué)基金項目(51579176).

張曉蕊(1992-)，女，碩士研究生； 劉利琴(1977-)，女，副教授.

劉利琴，E-mail: liuliqin@tju.edu.cn.

10.11990/jheu.201603083

http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20170405.1717.016.html

TK83

A

1006-7043(2017)06-0859-07