馮 峰，倪廣恒，孟玉清

（1. 黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，開封 475004；2. 小流域水利高校工程技術(shù)研究中心，開封 475004；3. 清華大學(xué)水利水電工程系，北京 100084；4. 河南省豫東水利工程管理局三義寨分局，開封 475300）

基于流向跟蹤和多重賦權(quán)的引黃灌區(qū)用水效率評價(jià)

馮 峰1,2，倪廣恒3，孟玉清4

（1. 黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，開封 475004；2. 小流域水利高校工程技術(shù)研究中心，開封 475004；3. 清華大學(xué)水利水電工程系，北京 100084；4. 河南省豫東水利工程管理局三義寨分局，開封 475300）

針對引黃灌區(qū)灌溉用水效率的綜合評價(jià)問題，利用灌溉用水流向跟蹤法，構(gòu)建了由19個(gè)確定性指標(biāo)、3個(gè)子系統(tǒng)組成的開放型評價(jià)指標(biāo)體系，按照多重賦權(quán)理念，確定了在多層次模糊評價(jià)體系中的各個(gè)層采用多種賦權(quán)方法。在指標(biāo)體系的第1層（輸入層），通過計(jì)算指標(biāo)數(shù)據(jù)所攜帶的熵值對其賦予數(shù)學(xué)權(quán)重；在第2層（準(zhǔn)則層），采用熵值權(quán)重法、等權(quán)重法和經(jīng)驗(yàn)賦權(quán)法等對3個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行多重賦權(quán)，獲得和比較不同權(quán)重對評價(jià)結(jié)果的影響。選擇三義寨引黃灌區(qū)為研究實(shí)例，對 2005—2014年共計(jì) 10 a的灌溉用水效率進(jìn)行綜合評價(jià)，經(jīng)過賦權(quán)計(jì)算，第 1種熵值權(quán)向量為（0.307,0.348,0.345），第2種等權(quán)向量為（0.333,0.333,0.334），第3種主觀權(quán)向量為（0.400,0.200,0.400）3種不同權(quán)重的評價(jià)結(jié)果呈現(xiàn)出整體趨勢和走向基本一致，權(quán)重對于評價(jià)結(jié)果的影響非常有限。根據(jù)多重賦權(quán)的評價(jià)結(jié)果，2013年均為10 a中灌溉用水效率的最優(yōu)年份，評價(jià)等級為優(yōu)，綜合評價(jià)平均值為0.993。此評價(jià)結(jié)果與三義寨引黃灌區(qū)的實(shí)際情況相符，2013年在降雨量和地下水相對較少的情況下，灌溉實(shí)際引水量和實(shí)際灌溉面積都保持了較高水平，保證了灌溉的效果，也確保了灌區(qū)作物的豐收。根據(jù)第二層的評價(jià)值可以清晰地看到工程因素和管理因素兩個(gè)子系統(tǒng)的動態(tài)變化過程，2007年之前都處于較低發(fā)展水平，2009年之后進(jìn)入穩(wěn)步發(fā)展階段，從而查找到灌溉用水過程中存在的問題和薄弱的環(huán)節(jié)，為下一步引黃灌區(qū)的科學(xué)規(guī)劃和可持續(xù)發(fā)展提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)和技術(shù)支撐。

灌溉；水資源；降雨；用水效率；流向跟蹤；多重賦權(quán)；改進(jìn)模糊模型；三義寨灌區(qū)

馮峰，倪廣恒，孟玉清. 基于流向跟蹤和多重賦權(quán)的引黃灌區(qū)用水效率評價(jià)[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2017，33(10)：145－153. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.10.019 http://www.tcsae.org

Feng Feng, Ni Guangheng, Meng Yuqing. Evaluation of water use efficiency in Yellow River Irrigation Area based on flow-tracing and layered-weight method[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(10): 145－153. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.10.019 http://www.tcsae.org

0 引 言

水是生命之源、生產(chǎn)之要、生態(tài)之基[1]。中國年平均缺水量達(dá)到500多億m3，水資源的供需矛盾非常顯著[2]。中國目前的灌溉水有效利用系數(shù)僅為 0.50，與世界先進(jìn)水平的0.7～0.8有著明顯的差距[3]。在2011年中共中央國務(wù)院《關(guān)于加快水利改革發(fā)展的決定》文件中明確指出：到2020年全國灌溉水有效利用系數(shù)要提高到0.55以上，要堅(jiān)決確立用水效率控制紅線，堅(jiān)決遏制水資源浪費(fèi)，還要把節(jié)水工作作為一項(xiàng)長期而艱巨的任務(wù)，貫穿于整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展和群眾生產(chǎn)生活的全過程[1]。由此可見，大力節(jié)約水資源，不斷提高農(nóng)業(yè)用水效率，從而有效地保障灌區(qū)的灌溉效率將是中國今后的一項(xiàng)長期的戰(zhàn)略任務(wù)[4]。

目前，關(guān)于農(nóng)業(yè)灌溉用水效率的研究主要集中在 2個(gè)方面：1）局部微觀地測算單一的灌溉水利用效率的相關(guān)指標(biāo)[5]；2）全面宏觀地通過構(gòu)建指標(biāo)體系進(jìn)行灌溉用水效率綜合評價(jià)。利用不同的指標(biāo)、尺度或方法，對灌區(qū)進(jìn)行灌溉水利用系數(shù)測算有較多的研究成果，馮保清針對中國不同尺度下的灌溉用水效率，提出了有效利用系數(shù)評價(jià)的理論方法和影響因素[6]；戰(zhàn)家男對寧夏回族自治區(qū)灌溉用水效率進(jìn)行了測算，并提出評價(jià)指標(biāo)體系[7]；李志軍對陜西省灌溉水利用系數(shù)進(jìn)行了測算[8]；孟國霞等對山西省灌溉水利用系數(shù)進(jìn)行了測算等[9]；劉鈺等對全國范圍內(nèi)的主要農(nóng)作物的灌溉需水量、灌溉水利用系數(shù)進(jìn)行了測算和分析[10]。針對不同流域或區(qū)域的灌區(qū)，通過構(gòu)建指標(biāo)體系和計(jì)算模型進(jìn)行綜合評價(jià)的研究成果也較多。陸琦等應(yīng)用主成分分析原理建立了灌區(qū)灌溉管理質(zhì)量評價(jià)的綜合主成分，并提出了評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[11]。李浩鑫等基于循環(huán)修正的思想，利用組合評價(jià)的方法建立灌溉用水效率綜合評價(jià)模型[12]?；粜堑壤脤哟慰蚣芩季S模式與蟻群算法，構(gòu)建了層次分析-蟻群算法[13]。肖俊龍等建立基于熵權(quán)的物元可拓模型對灌區(qū)節(jié)水灌溉綜合效益進(jìn)行評價(jià)[14]。王錦輝等將灰色關(guān)聯(lián)理論與 TOPSIS法相結(jié)合，對大型灌區(qū)的運(yùn)行狀況進(jìn)行評價(jià)驗(yàn)證[15]。葉瀾濤等以天津灌區(qū)為實(shí)例，對灌區(qū)用水效益的關(guān)鍵因素進(jìn)行了分析和確定[16]。李紹飛通過計(jì)算與理想物元之間的加權(quán)海明貼近度來計(jì)算綜合評價(jià)等級，形成了確定灌區(qū)農(nóng)業(yè)用水效率等級的改進(jìn)的模糊物元模型[17]。

以上研究雖然取得了較豐碩的成果，但是針對某一灌區(qū)的灌溉用水效率的整體性評價(jià)以及動態(tài)發(fā)展過程的綜合評價(jià)方面，還缺乏相對完整或系統(tǒng)的方法和體系。這給灌區(qū)管理單位如何更好地落實(shí)最嚴(yán)格的水資源管理制度，以及如何科學(xué)地規(guī)劃灌區(qū)未來的發(fā)展都帶來不利的影響。本文的主要研究目的是基于用水過程思路構(gòu)建指標(biāo)體系，對模糊綜合評價(jià)模型進(jìn)行多重賦權(quán)的改進(jìn)，針對某一灌區(qū)灌溉用水效率的動態(tài)過程進(jìn)行整體性、連續(xù)性的綜合評價(jià)，以期服務(wù)灌區(qū)，從而更好地落實(shí)最嚴(yán)格的水資源管理制度，以及為科學(xué)地規(guī)劃灌區(qū)奠定基礎(chǔ)。

1 基于流向跟蹤法構(gòu)建評價(jià)指標(biāo)體系

1.1 灌區(qū)用水流向跟蹤法

評價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建的合理與否，將會對灌區(qū)用水效率評價(jià)結(jié)果有著重要的影響[18]。為了體現(xiàn)引黃灌區(qū)的區(qū)域特點(diǎn)，全面梳理灌溉用水效率的影響因素，采用用水流向跟蹤法對所有的影響因子進(jìn)行有效識別。用水流向跟蹤法根據(jù)每個(gè)分配水節(jié)點(diǎn)和流向環(huán)節(jié)查找主要因素，再發(fā)散到具體的影響因子，全方位、全過程地跟蹤水流的流向和用途，順向擴(kuò)散，尋根溯源，遴選和查找灌溉用水效率的影響因子。該方法的識別過程為“水源引水→灌區(qū)分流→農(nóng)田利用→排水走向→入承泄區(qū)→因子組合→指標(biāo)選擇”。采用灌溉用水流向跟蹤法的優(yōu)點(diǎn)在于：跟蹤灌區(qū)用水全過程中每個(gè)引用、分配、流動、變化的具體環(huán)節(jié)，確定灌溉用水量減少的相關(guān)因素和原因，從而能夠較全面、符合邏輯地排查到灌區(qū)用水效率的相關(guān)影響因子，確保構(gòu)成評價(jià)體系的每個(gè)指標(biāo)具有代表性、獨(dú)立性和合理性。

1.2 影響因子識別

以灌區(qū)從河流或水源地取水開始，經(jīng)過引水工程、輸配水工程到農(nóng)田利用，由排水溝道系統(tǒng)匯集后，排入承泄區(qū)為止，將整個(gè)灌區(qū)用水過程，沿著所有的用水關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，擴(kuò)散尋找到用水效率的影響因子，確保全面準(zhǔn)確性?；诠喔扔盟飨蚋櫡▽S河引黃灌區(qū)的影響因子進(jìn)行分析，如圖1所示。

圖1 基于用水流向跟蹤法的灌區(qū)用水效率影響因子分析Fig.1 Analysis of influence factor of irrigation water efficiency based on water-flow-tracing method

將基于灌溉用水流向跟蹤法查找到的影響因子進(jìn)行分析，并將影響因子按照工程因素、自然因素和管理因素3大類進(jìn)行歸類，如圖 2所示，影響因子主要?dú)w為3大類，工程因素主要由水閘、口門的工程狀況、計(jì)量設(shè)施、配套設(shè)施、渠道襯砌、渠道防滲、田塊條件等構(gòu)成；自然因素主要由引水量、土壤熵情、地下水資源、降水情況和土壤地質(zhì)情況等構(gòu)成；管理因素主要由農(nóng)作物種植結(jié)構(gòu)、節(jié)水工程投資、農(nóng)藝節(jié)水、節(jié)水技術(shù)、水價(jià)管理、用水規(guī)劃、規(guī)章制度、灌區(qū)規(guī)劃等因子構(gòu)成。

圖2 基于用水流向跟蹤法的影響因子識別歸類過程圖Fig.2 Identification and classification process of influence actor based on water-flow-tracing method

1.3 多層次評價(jià)指標(biāo)體系

根據(jù)圖 2獲取的影響因子識別和歸類的結(jié)果，引黃灌區(qū)灌溉用水效率評價(jià)指標(biāo)體系共由3層構(gòu)成，第1層為指標(biāo)層，由19個(gè)代表性指標(biāo)構(gòu)成；第2層為準(zhǔn)則層，由工程、自然和管理因素3個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)成；第3層為目標(biāo)層，也是灌溉用水效率評價(jià)體系中的最高層，如圖 3所示。構(gòu)建完成的指標(biāo)體系能夠準(zhǔn)確體現(xiàn)黃河流域、引黃灌區(qū)的特點(diǎn)；將影響因素分歸為工程、自然和管理 3大類，邏輯更加明確，指標(biāo)之間的相關(guān)性集中；19個(gè)代表性指標(biāo)，清晰明確，數(shù)據(jù)易得，可操作性強(qiáng)；如果需要評價(jià)不同區(qū)域和特點(diǎn)的灌區(qū)，可以擴(kuò)展相應(yīng)的評價(jià)子系統(tǒng)和確定代表性指標(biāo)，構(gòu)建出新的評價(jià)指標(biāo)體系，因此該體系具有較強(qiáng)的擴(kuò)展性和外延性。

圖3 灌溉用水效率評價(jià)指標(biāo)體系Fig.3 Evaluation index system of irrigation water efficiency

2 基于多重賦權(quán)的模糊評價(jià)模型

2.1 多重賦權(quán)

對于灌區(qū)用水效率綜合評價(jià)而言，權(quán)重確定是非常關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié)[19]?，F(xiàn)有的灌溉用水效率綜合評價(jià)模型和方法都較多，確定指標(biāo)權(quán)重的方法主要有 2類：主觀賦權(quán)法與客觀賦權(quán)法[20-21]，其中主觀賦權(quán)法主要有專家評價(jià)法、層次分析法、德爾菲法等[22-23]，客觀賦權(quán)法主要有信息熵值法、數(shù)學(xué)賦權(quán)法、突變理論法等[24-25]。但是由于權(quán)重確定的方法種類繁多，會導(dǎo)致某種方法的評價(jià)結(jié)果的不確定性，不同評價(jià)方法對同一案例的評價(jià)結(jié)果也會存在明顯的差異[26]。因此在本研究的評價(jià)中，采用多重賦權(quán)來規(guī)避或減少權(quán)重對評價(jià)結(jié)果的不利影響。

多重賦權(quán)有2個(gè)方面的含義：1）在多層次評價(jià)體系中不同的層，例如指標(biāo)層、準(zhǔn)則層則采到不同的賦權(quán)方法；2）為了對比最終的評價(jià)結(jié)果，對于在同一層采用多種賦權(quán)方法。灌溉用水效率評價(jià)指標(biāo)體系的第 1層（輸入層）共有19個(gè)確定性指標(biāo)構(gòu)成，分屬于3個(gè)子系統(tǒng)，其中工程因素子系統(tǒng)由 8個(gè)具體確定性指標(biāo)構(gòu)成，自然因素子系統(tǒng)由 3個(gè)具體指標(biāo)構(gòu)成，管理因素子系統(tǒng)由 8個(gè)具體確定性指標(biāo)構(gòu)成。由于這些指標(biāo)的單位、數(shù)值、性質(zhì)都不同，因此采用數(shù)學(xué)賦權(quán)法對19個(gè)確定性指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，確定時(shí)只考慮指標(biāo)本身數(shù)據(jù)所攜帶的信息。第2層準(zhǔn)則層由工程、自然和管理因素3個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)成，沒有相關(guān)的具體指標(biāo)，為了對比評價(jià)結(jié)果，分別采用熵值權(quán)向量、等權(quán)重和主觀經(jīng)驗(yàn)賦權(quán)法確定權(quán)重。

2.2 評價(jià)模型

2.2.1 多層次半結(jié)構(gòu)模糊優(yōu)選系統(tǒng)

在灌溉用水效率綜合評價(jià)的多層次半結(jié)構(gòu)模糊優(yōu)選系統(tǒng)中，其多層次是指該體系由指標(biāo)層（輸入層）、準(zhǔn)則層和目標(biāo)層（輸出層）共 3層構(gòu)成，半結(jié)構(gòu)性是指位于輸入層的指標(biāo)由定量、定性 2類指標(biāo)構(gòu)成[27]。如圖4所示，多層次優(yōu)選系統(tǒng)分解為Z層，第1層是最低層（輸入層），最高層是Z層（輸出層），若輸入層有m個(gè)目標(biāo)相對優(yōu)屬度，輸入到由若干個(gè)平行的子系統(tǒng)構(gòu)成的第 2層（準(zhǔn)則層），則該層的每個(gè)子系統(tǒng)都有若干個(gè)目標(biāo)相對優(yōu)屬度輸入，每個(gè)目標(biāo)對應(yīng)有相應(yīng)不同的權(quán)重，對每個(gè)單元子系統(tǒng)計(jì)算輸出，用公式（1）可得出方案相對優(yōu)屬度向量。

圖4 三層模糊優(yōu)選系統(tǒng)Fig.4 Three-lay system of fuzzy optimization

式中ui'為第i個(gè)子系統(tǒng)的相對優(yōu)屬度向量，即第1層的輸出也是第2層的輸入；u￠i1為第i個(gè)子系統(tǒng)的第1個(gè)方案的相對優(yōu)屬度向量，即第1層（輸入層）的輸出也是第2層（準(zhǔn)則層）的輸入；n為具體的評價(jià)方案數(shù)量。

式（2）將第2層的輸出轉(zhuǎn)化為了第3層的輸入，令

式中uij'為第i行第j列的相對優(yōu)屬度矩陣數(shù)值；rij為第i行第j列的相對優(yōu)屬度向量數(shù)值；xij為第i行第j列的特征值矩陣數(shù)值。

根據(jù)上述流程，從第 1層（輸入層）依次向最高層（輸出層）進(jìn)行依次計(jì)算，由于最高層只有 1個(gè)系統(tǒng)，即最后可得出Z層的輸出，即整個(gè)評價(jià)體系的相對優(yōu)屬度向量。

式中u為最高層的系統(tǒng)相對優(yōu)屬度向量；u1為對應(yīng)于評價(jià)等級為1的相對優(yōu)屬度向量；h為評價(jià)等級的數(shù)量，本次研究的評價(jià)等級為5級。

按照上述過程，可對若干個(gè)待評價(jià)方案進(jìn)行優(yōu)選和綜合評價(jià)[28]。

2.2.2 引黃灌區(qū)用水效率評價(jià)步驟

1）構(gòu)建n個(gè)方案m個(gè)評價(jià)指標(biāo)的判斷矩陣

2）判斷矩陣X由2部分?jǐn)?shù)值合并構(gòu)成。其中定量指標(biāo)的數(shù)值直接采用，定性指標(biāo)采用其相對優(yōu)屬度，相對優(yōu)屬度按照二元比較模糊分析法通過查表得到[29]。

3）歸一化處理判斷矩陣X，得到歸一化后的判斷矩陣B。根據(jù)指標(biāo)所屬的類型不同，越大越優(yōu)型的指標(biāo)用式（4），越小越優(yōu)型指標(biāo)的用式（5）分別計(jì)算。

式中bij為第i行第j列歸一化判斷矩陣元素；xij為第i行第j列的指標(biāo)數(shù)值；i為矩陣行數(shù)，代表指標(biāo)個(gè)數(shù)；j為矩陣列數(shù)，代表評價(jià)方案的數(shù)量。

4）采用分層和多重的賦權(quán)方法分別確定輸入層 19個(gè)指標(biāo)，準(zhǔn)則層3個(gè)子系統(tǒng)的權(quán)重。

① 采用數(shù)學(xué)賦權(quán)法的熵值權(quán)向量法確定第1層（輸入層）的指標(biāo)的權(quán)向量。首先用式（6）計(jì)算指標(biāo)的熵值。

式中Hi為指標(biāo)i的熵值；fij為計(jì)算參數(shù)。

然后，用式（7）計(jì)算指標(biāo)的熵值權(quán)向量wi。

② 多重賦權(quán)確定第2層3個(gè)子系統(tǒng)的權(quán)向量

根據(jù)灌溉用水流向跟蹤法的思路，灌區(qū)用水效率評價(jià)體系第2層由工程因素、自然因素和管理因素3個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)成。分別采用熵值權(quán)向量法、子系統(tǒng)等權(quán)重法、主觀經(jīng)驗(yàn)賦權(quán)法確定各個(gè)子系統(tǒng)對應(yīng)的權(quán)向量。

5）利用式（8）計(jì)算3個(gè)子系統(tǒng)相對優(yōu)屬度向量。

式中uhj為第j個(gè)方案對應(yīng)級別h的相對優(yōu)屬度向量；i為矩陣第i行，共有m行，與評價(jià)體系輸入層的指標(biāo)數(shù)量相同；j為矩陣第j列，共有n列，與評價(jià)方案的數(shù)量相同；aj、bj為對應(yīng)第j個(gè)評價(jià)方案的評價(jià)等級上、下邊界；h為評價(jià)等級的級別數(shù)量；dhj、zj為公式的計(jì)算參數(shù)；sh為評價(jià)等級h對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值。

6）把各子系統(tǒng)的輸出當(dāng)作輸入，重復(fù)上述的計(jì)算步驟，得到第 2層（準(zhǔn)則層）的各子系統(tǒng)的相對優(yōu)屬度向量。

7）利用式（9）計(jì)算各個(gè)方案的級別特征值，得出第3層（最高層）的相對優(yōu)屬度向量。

式中Y為第j個(gè)方案的級別特征值。

3 引黃灌區(qū)灌溉用水效率評價(jià)實(shí)例

3.1 研究區(qū)域

三義寨引黃灌區(qū)位于河南省東部平原（34°52￠N、144°44￠E），北靠黃河，是1958年興建的大型引黃灌區(qū)，灌區(qū)當(dāng)時(shí)覆蓋了河南、山東兩省，以及開封、商丘、菏澤3個(gè)地區(qū)共計(jì)18個(gè)縣[30]。三義寨引黃灌區(qū)原設(shè)計(jì)流量為520 m3/s，設(shè)計(jì)灌溉面積為132萬hm2，在灌區(qū)工程沒有完全形成灌排水體系和配套設(shè)施不完善的情況下，1958年8月進(jìn)行了放水灌溉，導(dǎo)致灌區(qū)內(nèi)地下水水位升高，引起灌區(qū)土地大面積發(fā)生次生鹽堿化現(xiàn)象，在 1961年被迫停止灌溉。1974年改建之后，三義寨灌區(qū)的引水能力確定為300 m3/s，1990年灌區(qū)再次經(jīng)過改造和擴(kuò)建。目前，三義寨灌區(qū)的引水能力約為150 m3/s，灌溉區(qū)域主要位于河南省豫東地區(qū)，共計(jì) 9個(gè)縣區(qū)，分別是開封市的開封縣、蘭考縣、杞縣和商丘市的民權(quán)縣、寧陵縣、睢陽區(qū)、梁園區(qū)、睢縣、虞城縣。三義寨灌區(qū)的總土地面積為4 344.2 km2，總耕地面積為2 701.42 km2。三義寨引黃灌區(qū)經(jīng)過40余年的開發(fā)建設(shè)，整個(gè)灌區(qū)在抗旱灌溉中發(fā)揮了顯著效益，但目前的引水能力150 m3/s與設(shè)計(jì)引水能力300 m3/s之間有較大差距，遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有達(dá)到設(shè)計(jì)灌溉效益，因此開展三義寨灌區(qū)灌溉用水效率評價(jià)研究，對于查找存在的問題以及灌區(qū)的可持續(xù)發(fā)展有著重要的現(xiàn)實(shí)意義[31]。

3.2 三義寨引黃灌區(qū)評價(jià)指標(biāo)

案例評價(jià)的主要目的是針對三義寨灌區(qū)灌溉用水效率進(jìn)行10 a連續(xù)綜合評價(jià)，因此對流向跟蹤方法確定的開放評價(jià)指標(biāo)體系根據(jù)評價(jià)目的進(jìn)行確定。

在工程因素子系統(tǒng)中，由于計(jì)量精準(zhǔn)率指標(biāo)數(shù)據(jù)相同，實(shí)際排水量、排水溝長度這 2個(gè)指標(biāo)在三義寨灌區(qū)中沒有設(shè)置，因此這 3個(gè)指標(biāo)不具備代表性和差異性，取消這 3個(gè)指標(biāo)；在自然因素子系統(tǒng)中，由于蒸散發(fā)指標(biāo)每年觀測值基本相同，缺乏差導(dǎo)性，因此取消此指標(biāo)；在管理因素子系統(tǒng)中，由于灌區(qū)規(guī)劃、用水規(guī)劃這 2個(gè)指標(biāo)描述的內(nèi)容相同，節(jié)水技術(shù)使用率、節(jié)水教育普及率這2個(gè)指標(biāo)無數(shù)據(jù)，因此取消這4個(gè)指標(biāo)。最終確定的三義寨灌區(qū)灌溉用水效率評價(jià)指標(biāo)體系共11個(gè)指標(biāo)構(gòu)成，其中9個(gè)為定量指標(biāo)，2個(gè)為定性指標(biāo)（水價(jià)管理和規(guī)章制度），具體指標(biāo)數(shù)據(jù)見表1。選擇2005—2014年為三義寨引黃灌區(qū)連續(xù)評價(jià)的時(shí)間區(qū)間。表1中，I1～I(xiàn)5、I10～I(xiàn)11指標(biāo)數(shù)據(jù)由三義寨灌區(qū)管理局提供，I6～I(xiàn)7指標(biāo)數(shù)據(jù)由惠北水利科學(xué)實(shí)驗(yàn)站提供，I8～I(xiàn)9指標(biāo)為定性指標(biāo)，由三義寨灌區(qū)管理局提供了定性的文字描述。

3.3 三義寨引黃灌區(qū)灌溉用水效率計(jì)算評價(jià)過程

3.3.1 確定定性指標(biāo)的相對優(yōu)屬度矩陣

在評價(jià)指標(biāo)體系中，管理因素子系統(tǒng)下有 2個(gè)定性指標(biāo)：水價(jià)管理I8和規(guī)章制度I9，通過模糊綜合評價(jià)查表的方法，明確了模糊評價(jià)中語氣算子和相對隸屬度的關(guān)系[28]，確定了2個(gè)定性指標(biāo)的相對優(yōu)屬度矩陣如下：

3.3.2 計(jì)算第一層（輸入層）指標(biāo)的熵值權(quán)向量

根據(jù)三義寨引黃灌區(qū)灌溉利用效果評價(jià)的期望是：灌區(qū)水資源利到充分利用，獲得良好的整體利用效果，將11個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分類。指標(biāo)歸為越大越優(yōu)型還是越小越優(yōu)型，主要依據(jù)指標(biāo)變化對綜合評價(jià)期望的影響。例如：灌區(qū)農(nóng)田對天然降雨和地下水的依賴程度越低，說明灌區(qū)灌溉利用效率越好，因此自然因素子系統(tǒng)2中的降雨量、地下水模數(shù)為越小越優(yōu)型指標(biāo)；灌區(qū)完備度越高，工程配套越齊全，渠道長度越長，引黃灌區(qū)的灌溉利用效率就越充分，整體效果越良好，因此其余指標(biāo)都為越大越優(yōu)型指標(biāo)。令2個(gè)定性指標(biāo)的相對優(yōu)屬度直接轉(zhuǎn)化為特征值矩陣X的數(shù)值，與9個(gè)定量指標(biāo)進(jìn)行合并，利用式（4）和式（5）分別計(jì)算3個(gè)子系統(tǒng)的歸一化判斷矩陣B。

利用式（6）和式（7）計(jì)算第1層（輸入層）11個(gè)指標(biāo)的熵值權(quán)向量，結(jié)果見表2。對應(yīng)3個(gè)子系統(tǒng)的各指標(biāo)熵值權(quán)向量如下：

表1 2005—2014年三義寨灌區(qū)灌溉用水效率評價(jià)指標(biāo)Table 1 Evaluation index of irrigation water effectiveness in Sanyizhai Irrigation Area in 2005—2014

表2 11個(gè)指標(biāo)熵值和權(quán)重Table 2 Entropy values and weight of 11 indices

3.3.3 計(jì)算第一層（輸入層）3個(gè)子系統(tǒng)的相對優(yōu)屬度向量

利用式（8）分別計(jì)算3個(gè)子系統(tǒng)對應(yīng)的相對優(yōu)屬度向量，利用式（9）計(jì)算出3個(gè)子系統(tǒng)2005－2014年共計(jì)10 a的級別特征值如下：

級別特征值Y共有1～5級，所對應(yīng)的5級的相對優(yōu)屬度標(biāo)準(zhǔn)值為（1,0.8,0.6,0.3,0），按照線性內(nèi)插的計(jì)算方法，得到3個(gè)子系統(tǒng)的方案相對優(yōu)屬度向量分別為：

3.3.4 計(jì)算第二層子系統(tǒng)的相對優(yōu)屬度向量

根據(jù)改進(jìn)的多層次多目標(biāo)模糊評價(jià)模型，第1層（指標(biāo)層）的輸出可以轉(zhuǎn)化為第 2層（準(zhǔn)則層）的輸入。則各子系統(tǒng)的相對優(yōu)屬度矩陣R構(gòu)成了第2層的輸入，利用式（4）和式（5）計(jì)算第2層的歸一化判斷矩陣B。

4 結(jié)果與分析

4.1 評價(jià)結(jié)果

為了獲得更多有利于對比的評價(jià)結(jié)果，采用多重賦權(quán)的方法，對第二層準(zhǔn)則層的工程、自然和管理因素 3個(gè)子系確定3種權(quán)重：1）熵值權(quán)向量。利用子系統(tǒng)數(shù)值所攜帶的信息熵來確定權(quán)重，經(jīng)過式（6）和式（7）計(jì)算確定3個(gè)子系的權(quán)向量為（0.307,0.348,0.345）。2）等權(quán)重。工程、自然和管理3個(gè)子系統(tǒng)具有同等的重要性，采用權(quán)重為（0.333,0.333,0.334）。3）主觀權(quán)重。用來模擬決策者的意愿對評價(jià)的主觀影響，假定決策者更側(cè)重于工程和管理因素的影響，一方面決策者更注重灌區(qū)工程情況和管理效果也符合在三義寨引黃灌區(qū)調(diào)研的實(shí)際情況，另一方面采用與以上兩種方法有較大差異的權(quán)重為了對比評價(jià)結(jié)果，因此權(quán)重為（0.400,0.200,0.400）。結(jié)合以上 3種賦權(quán)，分別利用式（8）和式（9）計(jì)算得出相應(yīng)的輸出層級別特征值，如表3所示。

表3 多重賦權(quán)的各子系統(tǒng)輸出層級別特征值Table 3 Rank feature value of output layer of each subsystem based on layered-weight method

根據(jù)5個(gè)級別對應(yīng)的相對優(yōu)屬度標(biāo)準(zhǔn)值，按線性內(nèi)插得到2005—2014年的相對優(yōu)屬度向量，如圖5所示。將多目標(biāo)多級模糊評價(jià)的第2層，利用以上3種權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，將得到的評價(jià)結(jié)果進(jìn)行對比，對于10 a間3種不同權(quán)重的評價(jià)結(jié)果，呈現(xiàn)出整體趨勢和走向基本一致，權(quán)重對于評價(jià)結(jié)果的影響非常有限。根據(jù)優(yōu)屬度向量對應(yīng)的優(yōu)、良、中、可、劣5個(gè)評價(jià)級別，對評價(jià)級別進(jìn)行判斷，3種賦權(quán)的評價(jià)級別結(jié)果如表4所示，根據(jù)多重賦權(quán)的評價(jià)結(jié)果，2013年均為10 a中灌溉用水效率的最優(yōu)年份，評價(jià)等級為優(yōu)，綜合評價(jià)平均值為0.993。此評價(jià)結(jié)果也與三義寨引黃灌區(qū)的實(shí)際情況相符，2013年在降雨量和地下水相對較少的情況下，灌溉實(shí)際引水量和實(shí)際灌溉面積都保持了較高水平，保證了灌溉的效果，也確保了灌區(qū)作物的豐收。

圖5 三義寨引黃灌區(qū)不同權(quán)重評價(jià)結(jié)果對比Fig.5 Results comparison of evaluation in different weight in Sanyizhai Yellow River Irrigation Area

表4 2005—2014年三義寨引黃灌區(qū)用水效率綜合評價(jià)值和評價(jià)級別Table 4 Comprehensive evaluation value and ranking of Sanyizhai Yellow River Irrigation Area in 2005—2014

4.2 基于流向跟蹤和多重賦權(quán)的引黃灌區(qū)用水效率評價(jià)結(jié)果分析

基于流向跟蹤和多重賦權(quán)的改進(jìn)模糊評價(jià)模型，與傳統(tǒng)的模糊評價(jià)模型對比有以下優(yōu)點(diǎn)：1）評價(jià)指標(biāo)體系能夠較清楚體現(xiàn)出灌溉用水流向跟蹤法的思路，構(gòu)建出了涵蓋全面、過程清晰的評價(jià)指標(biāo)體系；2）多重賦權(quán)的特點(diǎn)是在多層次評價(jià)中，不同的計(jì)算層采用了不同的賦權(quán)計(jì)算，有效地規(guī)避了人為和主觀因素對權(quán)重的影響，但在最終決策層又采用了 3種各有側(cè)重點(diǎn)的賦權(quán)，有利于觀察和對比評價(jià)結(jié)果的動態(tài)變化過程；3）改進(jìn)的模糊評價(jià)模型與傳統(tǒng)的模型差別，主要在于指標(biāo)權(quán)向量的確定方法上。傳統(tǒng)的模糊評價(jià)主要采用二元比較的方法確定指標(biāo)權(quán)向量，改進(jìn)的模糊采用了指標(biāo)本身攜帶的信息熵確定權(quán)重，有效地克服了主觀判斷容易導(dǎo)致微小偏差和失誤的影響。

如圖6所示，根據(jù)3個(gè)子系統(tǒng)的歸一化判斷矩陣計(jì)算結(jié)果，可以直觀地顯示出三義寨引黃灌區(qū)在工程、自然和管理等各個(gè)方面在10 a內(nèi)的動態(tài)變化情況。總體而言，工程和管理因素在2007年前水平較低，2009年后水平較高。自然因素的變化顯示出跳躍性，幅度較大，也體現(xiàn)出了自然條件，如降雨、地下水本身不穩(wěn)定的特點(diǎn)。工程因素在 10 a間一直呈現(xiàn)穩(wěn)定上升趨勢，在 2008—2009年有較大的提升。管理因素在10 a也呈現(xiàn)出穩(wěn)定上升的變化趨勢，在2008年、2009年和2013年呈現(xiàn)出較顯著的提升。這些有針對性的評價(jià)結(jié)果，利于引黃灌區(qū)的管理部門查找自身工作的不足，了解發(fā)展趨勢和規(guī)律，從而有的放矢，合理規(guī)劃和實(shí)施灌區(qū)的各項(xiàng)工作。

圖6 三義寨引黃灌區(qū)3個(gè)子系統(tǒng)評價(jià)結(jié)果Fig.6 Evaluation results of 3 sub-systems in Sanyizhai Yellow River Irrigation Area

三義寨引黃灌區(qū)2005—2014年灌溉用水有效利用系數(shù)[32]如圖7所示，灌溉用水有效利用系數(shù)在0.3～0.5之間變化，2006年有1個(gè)小高峰、2010年之后高于之前。與圖7對比，圖5反映出的三義寨灌區(qū)用水效率評價(jià)結(jié)果的連續(xù)變化過程更細(xì)致和全面。灌溉用水有效利用系數(shù)是通過計(jì)算農(nóng)業(yè)用水占總用水的比例，而灌區(qū)用水效率綜合考慮了多種指標(biāo)，更能反映出系統(tǒng)的復(fù)雜性，這更符合實(shí)際。

圖7 三義寨引黃灌區(qū)2005—2014年灌溉用水有效利用系數(shù)Fig.7 Irrigation water use efficiency of Sanyizhai Yellow River Irrigation Area in 2005—2014

5 結(jié) 論

1）創(chuàng)建用水流向跟蹤影響因子識別法。用水流向跟蹤法的思路是沿著水資源在灌區(qū)的流動和利用過程，在每個(gè)分配水節(jié)點(diǎn)和流向環(huán)節(jié)查找主要因素，從而有效、全面地遴選和查找到灌溉用水效率的影響因子。將用水流向跟蹤法應(yīng)用到引黃灌區(qū)，對用水效率影響因子進(jìn)行了全過程地跟蹤、識別、提取和歸類，構(gòu)建了由19個(gè)指標(biāo)構(gòu)成的評價(jià)指標(biāo)體系。結(jié)合研究區(qū)域三義寨灌區(qū)的特點(diǎn)，構(gòu)建了3層評價(jià)體系，第1層是指標(biāo)層，共有11個(gè)定量和定性指標(biāo)組成；第 2層是準(zhǔn)則層，由工程、自然和管理因素3個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)成；第3層是灌區(qū)用水效率綜合評價(jià)的目標(biāo)層。

2）構(gòu)建多重賦權(quán)的改進(jìn)模糊綜合評價(jià)模型。在傳統(tǒng)的模糊優(yōu)選模型的基礎(chǔ)上，采用多重賦權(quán)來規(guī)避或減少權(quán)重對評價(jià)結(jié)果的不利影響。第1層（輸入層）共有19個(gè)指標(biāo)，采用數(shù)學(xué)賦權(quán)法較合適，通過計(jì)算指標(biāo)數(shù)據(jù)的熵值來確定其權(quán)向量，從而避免主觀因素對權(quán)重的影響。對于第2層準(zhǔn)則層的3個(gè)子系統(tǒng)，分別采用了熵值權(quán)向量（0.307,0.348,0.345）、等權(quán)重（0.333,0.333,0.334）和主觀經(jīng)驗(yàn)賦權(quán)法（0.400,0.200,0.400）進(jìn)行綜合評價(jià)計(jì)算。

3）對三義寨引黃灌區(qū)進(jìn)行了灌溉用水效率綜合評價(jià)。對2005—2014年共計(jì)10 a的灌溉用水效率進(jìn)行實(shí)例計(jì)算，雖然在第二層準(zhǔn)則層采用 3種不同權(quán)重，但是根據(jù)輸出層結(jié)果，灌區(qū)用水效率綜合評價(jià)結(jié)果趨勢和走向基本一致，權(quán)重對于評價(jià)結(jié)果的影響有限。2013年均為10 a中灌溉用水效率最優(yōu)的年份，評價(jià)等級為優(yōu)，綜合評價(jià)平均值為0.993。

4）不同層評價(jià)結(jié)果的應(yīng)用。根據(jù)第二層3個(gè)子系統(tǒng)的歸一化判斷矩陣結(jié)果，可以直觀地顯示出三義寨引黃灌區(qū)在工程、自然和管理等3個(gè)方面在10 a內(nèi)的動態(tài)變化情況，從而可以有效地查找到灌區(qū)存在的問題以及產(chǎn)生的原因。因此，綜合評價(jià)結(jié)果也可以較直觀、合理地反映出三義寨灌區(qū)在10 a間的灌溉用水效率的動態(tài)連續(xù)發(fā)展過程。以上成果可以為灌區(qū)的下一步規(guī)劃和可持續(xù)發(fā)展提供有效的數(shù)據(jù)支撐。

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Evaluation of water use efficiency in Yellow River Irrigation Area based on flow-tracing and layered-weight method

Feng Feng1,2，Ni Guangheng3，Meng Yuqing4
(1.Yellow River Conservancy Technical Institute, Kaifeng475004,China; 2.Small Watershed Hydraulic Technology Research Center of Henan Provincial Colleges and Universities, Kaifeng475004,China; 3.Department of Hydraulic Engineering, Tsinghua University, Beijing100086, China; 4.Eastern Water Conservancy Bureau of Henan Province Sanyizhai Branch Office, Kaifeng475300,China)

There is an obvious gap between China’s current irrigation water use efficiency and the world’s advanced level for that of China is only 0.50, whereas that of world’s advanced level reaches 0.7-0.8. Therefore, saving water resources,improving agricultural irrigation water efficiency, and ensuring the irrigation efficiency will be a long-term strategic task in the future of China. The purpose of this paper was to make a comprehensive evaluation for water use efficiency of Yellow River irrigation area based on flow-tracing and multiple weights method. In order to make a good comprehensive evaluation for water using efficiency, an open index-evaluation system including 19 deterministic index and 3 sub-systems based on irrigation flow-tracing method. Then, the improved fuzzy evaluation model was constructed based on multiple layer-weight determination method by making use of multi-objective and multi-level system. In the first layer (input layer), the index weight was confirmed by calculating entropy-weight-vector, and in the second layer (criterion layer), the sub-system weight was confirmed by the entropy- weight-vector method, equal-weight method and experience weight method, respectively for multi-layer weights. Finally, obtaining data and comparing different weights from the evaluation results was carried out by the fuzzy evaluation model. The paper took Sanyizhai Irrigation Area in lower reaches of the Yellow River as a case study.Sanyizhai Irrigation Area is located in the eastern plain of Henan Province (34°52￠N, 144°44￠E), north of the Yellow River.Sanyizhai Irrigation Area was founded in 1958, and it involves 18 counties scattered in Kaifeng, Shangqiu and Heze in Henan Province, and Shandong Provinces as well. Up to now, the water-diverting capacity of Sanyizhai Irrigation Area is about 150 m3/s, and irrigation area covers 9 counties(districts) mainly in the eastern part of Henan province, that is: Kaifeng, Lankao and Qi counties of Kaifeng City, Minquan County, Ningling County, Suiyang District, Liangyuan District, Sui County and Yucheng County of Shangqiu City respectively. The total land area of Sanyizhai Irrigation Area reaches 4 344.2 km2and the total cultivated area is 2 701.42 km2. The paper took 10 years data from 2005 to 2014 of Sanyizhai Irrigation Area as a case study to make a comprehensive evaluation for water use efficiency. The 3 kinds of weight was used for the calculation. The results showed that: the first entropy-weight-vector weight was 0.307, 0.348, 0.345, the second equal-weight was 0.333, 0.333,0.334, and the third subjective weight was 0.400, 0.200, 0.400. The evaluation result presented a general identical trend and showed that weight-influence was very limited for the evaluation result. According to the evaluation result, the irrigation water effect in 2013 was optimal among 10 years with average value 0.993 by comprehensive evaluation. Meanwhile, this evaluation results were in conformity with the actual situation of Sanyizhai Irrigation Area. In 2013 the rainfall and groundwater is relatively small, whereas the practical diverted irrigation intake and irrigation area has kept high level, which has ensured irrigation effect of and crop-harvest. According to the evaluation value of second layer, the dynamic variation process about engineering factors and management factors could be seen clearly, which showed that it kept a low-level development before 2007 and entered into a higher level development after 2009, so it could help us find the existing problems in irrigation process and provides data basis and technical support for the scientific planning and sustainable development of Yellow River Irrigation Area.

irrigation; water resources; precipitation; water use efficiency; flow-tracing; layered-weight; improved fuzzy model; Sanyizhai Irrigation Area

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.10.019

S274.3

A

1002-6819(2017)-10-0145-09

2016-10-21

2017-03-27

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（U1304503）；河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目（17A570007）；開封市2016年科技攻關(guān)計(jì)劃項(xiàng)目（1602019）

馮 峰，女，河南駐馬店人，副教授，博士，主要從事水土資源高效利用研究。開封 黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，475004。

Email：fengfeng_624@163.com