楊卓鵬，鄭 恒，角淑媛，龔佩佩

(中國(guó)航天標(biāo)準(zhǔn)化與產(chǎn)品保證研究院，北京 100071)

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一種導(dǎo)航衛(wèi)星的系統(tǒng)效能建模與分析方法

楊卓鵬，鄭 恒，角淑媛，龔佩佩

(中國(guó)航天標(biāo)準(zhǔn)化與產(chǎn)品保證研究院，北京 100071)

針對(duì)導(dǎo)航衛(wèi)星的軌道機(jī)動(dòng)調(diào)控、星地聯(lián)動(dòng)運(yùn)行、可靠性要求高等特點(diǎn)以及整體性能評(píng)估問(wèn)題，提出一種綜合考慮各類(lèi)中斷、隨機(jī)型與耗損型故障、性能等多種因素的系統(tǒng)效能建模與分析方法。該方法采用馬爾科夫鏈構(gòu)建導(dǎo)航衛(wèi)星可用性模型；考慮威布爾分布和正態(tài)分布構(gòu)建導(dǎo)航衛(wèi)星可靠性模型；采用應(yīng)力—強(qiáng)度算法將性能進(jìn)行歸一化處理；綜合可用性、可靠性和性能歸一化值開(kāi)展系統(tǒng)效能建模與分析，使導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)效能研究由單因素(性能)拓展為多因素(可用性、可靠性和性能)。中軌道(MEO)導(dǎo)航衛(wèi)星仿真算例表明，該建模與分析方法可為導(dǎo)航衛(wèi)星設(shè)計(jì)優(yōu)化決策提供量化依據(jù)，并可拓展應(yīng)用于通信、氣象、遙感等系列衛(wèi)星，為其研制建設(shè)提供重要專(zhuān)業(yè)技術(shù)支持。

可用性；可靠性；性能；系統(tǒng)效能

0 引 言

導(dǎo)航衛(wèi)星是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的重要組成部分，其系統(tǒng)效能高低直接決定著衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)能否順利實(shí)現(xiàn)對(duì)用戶承諾的精度、完好性、連續(xù)性和可用性等核心指標(biāo)。開(kāi)展導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)效能分析，對(duì)于識(shí)別導(dǎo)航衛(wèi)星設(shè)計(jì)薄弱環(huán)節(jié)、優(yōu)化導(dǎo)航衛(wèi)星可用性與可靠性指標(biāo)、改進(jìn)星地保障運(yùn)行方案等具有重要意義。

目前，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者已對(duì)衛(wèi)星系統(tǒng)效能進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[1]較早建立了系統(tǒng)效能與可用性、故障率的關(guān)系。文獻(xiàn)[2-5]基于可用性可信性能力(Availability, dependability, and capability, ADC)模型對(duì)通信、遙感等衛(wèi)星進(jìn)行了系統(tǒng)效能建模與分析。文獻(xiàn)[6-16]針對(duì)不同衛(wèi)星類(lèi)型，在構(gòu)建系統(tǒng)效能評(píng)估體系的基礎(chǔ)上，分別利用模糊理論、支持向量機(jī)、層次分析法、圖論等方法，并有選擇的融合專(zhuān)家知識(shí)開(kāi)展系統(tǒng)效能研究。總結(jié)當(dāng)前系統(tǒng)效能研究現(xiàn)狀可以發(fā)現(xiàn)，研究對(duì)象主要集中在偵察、通信、遙感類(lèi)衛(wèi)星或其衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)，涉及導(dǎo)航衛(wèi)星的文獻(xiàn)較少；分析指標(biāo)多為傳輸延遲、吞吐量、空間分辨率、圖像容量等性能指標(biāo)，聯(lián)動(dòng)分析衛(wèi)星可用性、可靠性和性能關(guān)系的文獻(xiàn)較少；研究思路一般為建立系統(tǒng)效能評(píng)估體系，并將評(píng)估體系中的性能指標(biāo)優(yōu)劣作為系統(tǒng)效能評(píng)價(jià)的主要指標(biāo)，各項(xiàng)指標(biāo)間的耦合分析有待改進(jìn)；部分研究過(guò)程需綜合專(zhuān)家知識(shí)，分析結(jié)果具有一定的主觀經(jīng)驗(yàn)性。

本文在上述研究成果的基礎(chǔ)上，考慮導(dǎo)航衛(wèi)星軌道機(jī)動(dòng)調(diào)控、星地聯(lián)動(dòng)運(yùn)行、系統(tǒng)效能關(guān)系復(fù)雜等特點(diǎn)，選擇導(dǎo)航衛(wèi)星可用性、可靠性、性能為構(gòu)成要素，集成應(yīng)用馬爾科夫鏈、威布爾分布與正態(tài)分布、應(yīng)力—強(qiáng)度等方法，進(jìn)行導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)效能建模與分析，建立導(dǎo)航衛(wèi)星運(yùn)行狀態(tài)、星地保障能力、可用性、可靠性及性能和系統(tǒng)效能之間的映射關(guān)系，并開(kāi)展導(dǎo)航衛(wèi)星薄弱環(huán)節(jié)識(shí)別與優(yōu)化策略比對(duì)分析，提升導(dǎo)航衛(wèi)星工作效率與應(yīng)用效益。

1 導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)效能概念與分析思路

1.1 系統(tǒng)效能概念描述

系統(tǒng)效能定義為系統(tǒng)在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，滿足一組特定任務(wù)要求的程度。它與可用性、可信性和固有能力有關(guān)。結(jié)合導(dǎo)航衛(wèi)星特點(diǎn)，選擇美國(guó)工業(yè)界武器系統(tǒng)效能咨詢委員會(huì)(Weapon system effectiveness industry advisory committee，WSEIAC) 提出的系統(tǒng)效能表達(dá)式[17]：

E=A·D·C

(1)

式中：E表示導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)效能，A表示導(dǎo)航衛(wèi)星可用性，D表示導(dǎo)航衛(wèi)星可信性，C表示導(dǎo)航衛(wèi)星能力。

1)導(dǎo)航衛(wèi)星可用性

導(dǎo)航衛(wèi)星可用性是指導(dǎo)航衛(wèi)星能工作時(shí)間與能工作時(shí)間及不能工作時(shí)間的和之比，該指標(biāo)描述導(dǎo)航衛(wèi)星的可用時(shí)間率。對(duì)于中軌道(Medium Earth orbit,MEO)衛(wèi)星而言，該指標(biāo)是衛(wèi)星理論過(guò)境時(shí)間和實(shí)際工作時(shí)間的綜合反映，而實(shí)際工作時(shí)間又與中斷事件密切相關(guān)。參考美國(guó)全球定位系統(tǒng)(Global positioning system, GPS)和歐洲空間標(biāo)準(zhǔn)化組織(European cooperation for space standardization, ECSS)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[18-19]，導(dǎo)航衛(wèi)星中斷事件可分為四類(lèi)[20]：短期計(jì)劃(Short term scheduled，STS)中斷、短期非計(jì)劃(Short term unscheduled，STU)中斷、長(zhǎng)期計(jì)劃(Long term scheduled，LTS)中斷和長(zhǎng)期非計(jì)劃(Long term unscheduled，LTU)中斷。

短期計(jì)劃中斷一般包括軌道機(jī)動(dòng)、調(diào)頻調(diào)相、備份系統(tǒng)切換等運(yùn)行與維護(hù)活動(dòng)。短期非計(jì)劃中斷一般指不可預(yù)見(jiàn)的單粒子翻轉(zhuǎn)等硬失效或軟失效，可通過(guò)硬件切換或軟件重啟等修復(fù)。長(zhǎng)期計(jì)劃中斷一般指燃料耗盡等可預(yù)見(jiàn)的衛(wèi)星壽命末期硬失效；長(zhǎng)期非計(jì)劃中斷一般指不可預(yù)見(jiàn)的長(zhǎng)期硬失效。

2)導(dǎo)航衛(wèi)星可信性

導(dǎo)航衛(wèi)星可信性指導(dǎo)航衛(wèi)星在任務(wù)開(kāi)始時(shí)可用性給定的情況下，在規(guī)定的任務(wù)剖面中的任一時(shí)刻，能夠使用且能完成規(guī)定功能的能力。一般而言，導(dǎo)航衛(wèi)星在單次執(zhí)行導(dǎo)航電文的接收與生成、精密時(shí)間比對(duì)測(cè)量等任務(wù)的過(guò)程中不具備修復(fù)能力，故導(dǎo)航衛(wèi)星的可信性轉(zhuǎn)換為可靠性。

傳統(tǒng)的導(dǎo)航衛(wèi)星可靠性服從指數(shù)分布，即假設(shè)衛(wèi)星發(fā)射后的運(yùn)行狀態(tài)與發(fā)射時(shí)一樣。該假設(shè)未考慮導(dǎo)航衛(wèi)星運(yùn)行過(guò)程中的故障積累和老化機(jī)理，在描述導(dǎo)航衛(wèi)星可靠性變化規(guī)律方面存在不足。因此，對(duì)傳統(tǒng)的指數(shù)分布模型進(jìn)行改進(jìn)[21]，將導(dǎo)航衛(wèi)星構(gòu)成單元分為隨機(jī)型故障單元和耗損型故障單元，導(dǎo)航衛(wèi)星可靠性是上述兩種故障單元可靠性的綜合值。

3)導(dǎo)航衛(wèi)星能力

導(dǎo)航衛(wèi)星能力描述導(dǎo)航衛(wèi)星在任務(wù)執(zhí)行過(guò)程中持續(xù)工作的情況下，對(duì)任務(wù)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)情況。導(dǎo)航衛(wèi)星能力由性能表征。由于導(dǎo)航衛(wèi)星是典型的多任務(wù)系統(tǒng)，其性能指標(biāo)因業(yè)務(wù)類(lèi)型而異。對(duì)于RNSS業(yè)務(wù)，包括上行注入和下行導(dǎo)航電文播發(fā)2項(xiàng)任務(wù)，相關(guān)綜合性能指標(biāo)包括：上注時(shí)間、注入頻度、單次注入信息誤碼率、測(cè)距精度、信息傳輸速率等。對(duì)于RDSS業(yè)務(wù)，相關(guān)綜合性能指標(biāo)包括通信容量、授時(shí)精度、波束覆蓋范圍等。

1.2 建模與分析思路

建立系統(tǒng)效能和可用性、可靠性、性能等要素的映射關(guān)系，并進(jìn)行指標(biāo)要素波動(dòng)分析，識(shí)別導(dǎo)航衛(wèi)星的薄弱環(huán)節(jié)并提出設(shè)計(jì)改進(jìn)策略。具體建模與分析思路見(jiàn)表1。

圖1 導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)效能建模與分析流程Fig.1 Flow chart of system effectiveness modeling and analysis for a navigation satellite

2 導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)效能建模與分析

2.1 可用性建模與分析

構(gòu)建基于馬爾科夫鏈的導(dǎo)航衛(wèi)星可用性模型，將導(dǎo)航衛(wèi)星的短期計(jì)劃中斷、短期非計(jì)劃中斷、長(zhǎng)期計(jì)劃中斷、長(zhǎng)期非計(jì)劃中斷等各指標(biāo)進(jìn)一步分解為平均中斷間隔時(shí)間(Mean time between outages ，MTBO)和平均中斷修復(fù)時(shí)間(Mean time to repair outages，MTTRO)兩項(xiàng)分指標(biāo)。一般認(rèn)為上述兩項(xiàng)分指標(biāo)均服從指數(shù)分布。圖2為綜合考慮各類(lèi)中斷的導(dǎo)航衛(wèi)星可用性模型，圖中S0表示導(dǎo)航衛(wèi)星正常狀態(tài)，S1i,i=1,2,3,4分別表示導(dǎo)航衛(wèi)星的不同中斷類(lèi)型。λi=1/TMTBOi、μi=1/TMTTROi,i=1,2,3,4分別表示各類(lèi)中斷的故障率和修復(fù)率。

圖2 基于馬爾科夫鏈的導(dǎo)航衛(wèi)星可用性模型Fig.2 Availability model of a navigation satellite based on Markov chain

合并各類(lèi)中斷的故障率和修復(fù)率，確定導(dǎo)航衛(wèi)星的總故障率和總修復(fù)率為：

(2)

構(gòu)建基于馬爾科夫鏈的導(dǎo)航衛(wèi)星可用性模型為：

(3)

式中：Pi(t),i=0,1為導(dǎo)航衛(wèi)星處于運(yùn)行或中斷狀態(tài)下的概率。

(4)

和穩(wěn)態(tài)可用性：

(5)

另一方面，導(dǎo)航衛(wèi)星的可用性取決于其各類(lèi)中斷時(shí)間，設(shè)各類(lèi)中斷對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)可用性分別為：ASTS(∞)、ASTU(∞)、ALTS(∞)、ALTU(∞)：

(6)

由式(5)～(6)可知，導(dǎo)航衛(wèi)星穩(wěn)態(tài)可用性與其各類(lèi)中斷穩(wěn)態(tài)可用性的表達(dá)形式相同，建立相關(guān)映射關(guān)系：Anav(∞)=f(ASTS(∞),ASTU(∞),ALTS(∞),ALTU(∞))

(7)

抽取可用性表達(dá)式共性特征：

(8)

進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為：

(9)式中：α稱為維修時(shí)間比，其大小決定Ai。因此，可對(duì)各類(lèi)中斷的維修時(shí)間比進(jìn)行比對(duì)和波動(dòng)分析，識(shí)別導(dǎo)航衛(wèi)星可用性的薄弱環(huán)節(jié)并提出改進(jìn)建議。

2.2 可靠性建模與分析

根據(jù)導(dǎo)航衛(wèi)星的運(yùn)行狀態(tài)，設(shè)隨機(jī)型故障單元的可靠性服從威布爾分布，耗損型故障單元的可靠性服從正態(tài)分布，分別為：

Rr(t)=e-(t/α)β

(10)

式中：α為尺度參數(shù)，β為形狀參數(shù)。

(11)

式中：μ為期望值，σ為標(biāo)準(zhǔn)差。

綜合考慮上述兩類(lèi)可靠性分布，構(gòu)建導(dǎo)航衛(wèi)星綜合可靠性模型：

(12)

2.3 性能歸一化處理

根據(jù)導(dǎo)航衛(wèi)星的設(shè)計(jì)要求，將性能進(jìn)行歸一化處理，歸一化轉(zhuǎn)換式為：

Cnav(t)= P(δ>σ)=1-P(δ<σ)=

(13)

式中：Cnav為性能歸一化轉(zhuǎn)換值，f(σ)為導(dǎo)航衛(wèi)星實(shí)際性能指標(biāo)，σ為應(yīng)力，g(δ)為導(dǎo)航衛(wèi)星要求的性能指標(biāo)，δ為強(qiáng)度。

2.4 系統(tǒng)效能建模與分析

綜合考慮導(dǎo)航衛(wèi)星可用性、可靠性和性能歸一化值，確定導(dǎo)航衛(wèi)星的系統(tǒng)效能為：

Enav(t)=Anav(t)·Rnav(t)·Cnav(t)

(14)

3 算例分析

3.1 系統(tǒng)效能建模與分析

選取一顆MEO導(dǎo)航衛(wèi)星，業(yè)務(wù)類(lèi)別為RNSS，仿真構(gòu)建系統(tǒng)效能模型，仿真時(shí)間間隔為0.5年，總時(shí)間為10年。按照業(yè)務(wù)特點(diǎn)，選擇導(dǎo)航衛(wèi)星可用性、可靠性、測(cè)距精度作為構(gòu)成要素，開(kāi)展系統(tǒng)效能建模與分析。

1)可用性

構(gòu)建MEO導(dǎo)航衛(wèi)星虛擬中斷數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 MEO導(dǎo)航衛(wèi)星的中斷數(shù)據(jù)Table 1 Outages of a MEO satellite

結(jié)合表1，根據(jù)式(2)～(5)確定MEO導(dǎo)航衛(wèi)星的瞬時(shí)可用性和穩(wěn)態(tài)可用性，圖3為10年內(nèi)的瞬時(shí)可用性。由圖3可知，MEO導(dǎo)航衛(wèi)星的可用性在初始0.5年內(nèi)逐漸下降，隨后0.5年～10年時(shí)間內(nèi)保持在91.33%左右。

圖3 MEO導(dǎo)航衛(wèi)星10年期間瞬時(shí)可用性Fig.3 Instantaneous availability of an MEO satellite during 10 years

確定MEO導(dǎo)航衛(wèi)星的穩(wěn)態(tài)可用性：Anav(∞)=91.3252%。

根據(jù)式(6)～(9)進(jìn)一步確定各類(lèi)中斷對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)可用性和維修時(shí)間比，圖4為各類(lèi)中斷對(duì)應(yīng)的維修時(shí)間比。

圖4 MEO導(dǎo)航衛(wèi)星各類(lèi)中斷對(duì)應(yīng)的維修時(shí)間比Fig.4 Maintenance time ratio of an MEO satellite outages

由圖4可知，短期非計(jì)劃中斷在維修時(shí)間比中占比較大,影響較為顯著，因此短期非計(jì)劃中斷屬M(fèi)EO導(dǎo)航衛(wèi)星可用性分析中的薄弱環(huán)節(jié)。

2)可靠性

對(duì)導(dǎo)航衛(wèi)星按照隨機(jī)型故障單元和耗損型故障單元進(jìn)行結(jié)構(gòu)分解。將導(dǎo)航任務(wù)處理單元、擴(kuò)頻應(yīng)答機(jī)等電子類(lèi)設(shè)備視為隨機(jī)型故障單元，服從威布爾分布；將太陽(yáng)電池陣、飛輪等光學(xué)類(lèi)退化器件、機(jī)械類(lèi)磨損設(shè)備視為耗損型故障單元，服從正態(tài)分布。

根據(jù)MEO導(dǎo)航衛(wèi)星設(shè)計(jì)壽命要求和實(shí)際運(yùn)行情況，參考GPS MEO衛(wèi)星相關(guān)指標(biāo)，確定其威布爾分布和正態(tài)分布的參數(shù)，如表2所示。

表2 MEO導(dǎo)航衛(wèi)星可靠性參數(shù)Table 2 Index of a MEO satellite

結(jié)合表2，根據(jù)式(10)～(12)確定MEO導(dǎo)航衛(wèi)星的綜合可靠性，如圖5所示。圖中同時(shí)給出了威布爾分布和正態(tài)分布結(jié)果。

圖5 MEO導(dǎo)航衛(wèi)星10年期間可靠性Fig.5 Reliability of an MEO satellite during 10 years

由圖5可知，MEO導(dǎo)航衛(wèi)星的可靠性指標(biāo)在前6年緩慢下降，至第6年可靠性仍保持在90%以上。從第6年開(kāi)始，可靠性指標(biāo)迅速下降，至第8年已不足80%，至第9年已不足50%，至10年末期可靠性指標(biāo)僅為12.33%。

進(jìn)一步分析，早期階段，隨機(jī)型故障單元的可靠性對(duì)MEO導(dǎo)航衛(wèi)星的可靠性指標(biāo)影響較大，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，耗損型故障單元的累積作用逐步顯著，并成為影響MEO導(dǎo)航衛(wèi)星可靠性的主導(dǎo)因素。

3)性能

本文選取測(cè)距精度作為RNSS業(yè)務(wù)性能指標(biāo)。按照應(yīng)力—強(qiáng)度算法進(jìn)行測(cè)距精度歸一化處理。MEO導(dǎo)航衛(wèi)星在方案設(shè)計(jì)階段會(huì)明確測(cè)距精度設(shè)計(jì)值，設(shè)設(shè)計(jì)值為強(qiáng)度，約定強(qiáng)度的均值為0.8，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1，且保持不變。結(jié)合MEO導(dǎo)航衛(wèi)星真實(shí)運(yùn)行情況，仿真在軌運(yùn)行過(guò)程中的測(cè)距精度實(shí)際值，設(shè)實(shí)際值為應(yīng)力，約定初始階段應(yīng)力均值為0.3，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1，且均值和標(biāo)準(zhǔn)差隨著時(shí)間逐步增大。圖6為MEO導(dǎo)航衛(wèi)星10年期間測(cè)距精度應(yīng)力—強(qiáng)度干涉情況。

圖6 測(cè)距精度應(yīng)力—強(qiáng)度干涉情況Fig.6 Stress strength interference of ranging accuracy

由圖6可知，應(yīng)力的概率密度函數(shù)隨著時(shí)間逐步逼近強(qiáng)度的概率密度函數(shù)，即歸一化指標(biāo)逐步降低。根據(jù)式(13)確定測(cè)距精度10年內(nèi)的歸一化指標(biāo)變化情況，如圖7所示。

圖7 MEO導(dǎo)航衛(wèi)星10年內(nèi)測(cè)距精度歸一化指標(biāo)Fig.7 Normalization of ranging accuracy for an MEO satellite during 10 years

由圖7可知，歸一化值隨時(shí)間逐步降低。在0～3年內(nèi)保持在0.99以上，至第5年為0.9739，至第8年已不足0.9，至第10年為0.8145。

4)系統(tǒng)效能

結(jié)合MEO導(dǎo)航衛(wèi)星的可用性、可靠性、測(cè)距精度歸一化值，根據(jù)式(14)確定其系統(tǒng)效能，如圖8所示。由圖8可知，MEO導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)效能在0～0.5年內(nèi)出現(xiàn)較為明顯的下降，即由99.98%降至91.23%；在0.5～5.5年內(nèi)系統(tǒng)效能平穩(wěn)下降，指標(biāo)均保持在80%以上；隨后系統(tǒng)效能迅速下降，至第8.5年已不足50%，至第10年，系統(tǒng)效能僅為9.17%。

圖8 MEO導(dǎo)航衛(wèi)星10年運(yùn)行期間系統(tǒng)效能Fig.8 System effectiveness of an MEO satellite during 10 years

3.2 優(yōu)化策略比對(duì)分析

針對(duì)MEO導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)效能變化情況，開(kāi)展薄弱環(huán)節(jié)分析。由圖8可知，系統(tǒng)效能可分為三個(gè)階段。第一階段為早期階段(0年～0.5年)，該階段的主要影響因素為衛(wèi)星可用性。第二階段為平穩(wěn)下降階段(0.5～5.5年)，隨機(jī)型故障單元可靠性和測(cè)距精度降低是效能下降的主要原因。第三階段為迅速退化階段(5.5～10年)，耗損型故障單元可靠性是效能下降的主要影響因素。第一階段和第三階段為系統(tǒng)效能明顯變化時(shí)期，故對(duì)此兩個(gè)階段進(jìn)行深入分析。

針對(duì)第一階段，考查導(dǎo)航衛(wèi)星的可用性?？梢源_定短期非計(jì)劃中斷是造成可用性初期下降的深層次原因。通過(guò)加強(qiáng)單粒子設(shè)計(jì)、電磁兼容設(shè)計(jì)、靜電防護(hù)設(shè)計(jì)等措施，可有效提升短期非計(jì)劃中斷的平均中斷間隔時(shí)間。同時(shí)，借助于充分的應(yīng)急預(yù)案和快速反應(yīng)機(jī)制，可進(jìn)一步縮短短期非計(jì)劃中斷的平均中斷修復(fù)時(shí)間。

針對(duì)第三階段，考查導(dǎo)航衛(wèi)星的可靠性。耗損型故障導(dǎo)致衛(wèi)星后期可靠性和系統(tǒng)效能顯著下降。按照假設(shè)的正態(tài)分布，決定耗損型故障波動(dòng)趨勢(shì)的參數(shù)是均值和方差，對(duì)應(yīng)的物理含義為耗損型故障單元的壽命及其波動(dòng)范圍。因此，可將延長(zhǎng)耗損型故障單元的壽命作為設(shè)計(jì)改進(jìn)的重點(diǎn)。

綜上，給出三種設(shè)計(jì)優(yōu)化方案：

(1)將短期非計(jì)劃中斷的平均中斷間隔時(shí)間提升1倍，同時(shí)將平均中斷修復(fù)時(shí)間壓縮30%；

(2)將耗損型故障單元壽命延長(zhǎng)30%；

(3)綜合方案(1)和方案(2)。

圖9所示為三種設(shè)計(jì)優(yōu)化方案與原方案的比對(duì)結(jié)果。

圖9 MEO導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)效能方案比對(duì)Fig.9 System effectiveness comparison of different MEO designing schemes

由圖9可知，相比于原系統(tǒng)效能(10年末期系統(tǒng)效能=9.17%)，方案(1)的優(yōu)化效果并不明顯(10年末期系統(tǒng)效能=9.65%)，方案(2)的優(yōu)化效果十分顯著(10年末期系統(tǒng)效能=71.07%)，方案(3)較方案(2)略有提升(10年末期系統(tǒng)效能=74.76%)。進(jìn)一步分析，MEO導(dǎo)航衛(wèi)星可用性除早期階段的“陡坡式”下降外，在整個(gè)運(yùn)行時(shí)間內(nèi)基本保持平穩(wěn)，且系統(tǒng)效能受可用性、可靠性、性能綜合影響，僅改善一類(lèi)中斷指標(biāo)，對(duì)提升整體系統(tǒng)效能并不顯著。MEO導(dǎo)航衛(wèi)星耗損型故障單元的壽命在后期階段對(duì)可靠性降低起主導(dǎo)作用，延長(zhǎng)耗損型單元的壽命對(duì)于提升整個(gè)MEO導(dǎo)航衛(wèi)星的系統(tǒng)效能具有明顯效果。

4 結(jié) 論

綜合考慮導(dǎo)航衛(wèi)星可用性、可靠性和性能，仿真構(gòu)建其系統(tǒng)效能模型并開(kāi)展設(shè)計(jì)優(yōu)化方案比對(duì)，具體包括：

1)構(gòu)建基于馬爾科夫鏈的導(dǎo)航衛(wèi)星可用性模型，建立了導(dǎo)航衛(wèi)星可用性和各類(lèi)中斷可用性的映射關(guān)系；構(gòu)建基于多種分布的導(dǎo)航衛(wèi)星可靠性模型，指出耗損型故障單元是影響導(dǎo)航衛(wèi)星可靠性的主導(dǎo)因素；采用應(yīng)力—強(qiáng)度算法進(jìn)行性能歸一化處理，將性能指標(biāo)波動(dòng)情況轉(zhuǎn)換為可靠性術(shù)語(yǔ)的表達(dá)形式。

2)綜合導(dǎo)航衛(wèi)星可用性、可靠性、性能歸一化值，構(gòu)建其系統(tǒng)效能模型，并給出延長(zhǎng)短期非計(jì)劃中斷的平均中斷間隔時(shí)間和壓縮平均中斷修復(fù)時(shí)間、延長(zhǎng)耗損型故障單元壽命、以及綜合上述兩類(lèi)的三種系統(tǒng)效能提升方案。分析結(jié)果指出：延長(zhǎng)耗損型故障單元壽命對(duì)于提升系統(tǒng)效能的效果更為顯著。

3)本文提出的系統(tǒng)效能分析方法可為導(dǎo)航衛(wèi)星設(shè)計(jì)優(yōu)化提供量化依據(jù)，同時(shí)，該方法還可進(jìn)一步拓展應(yīng)用于通信、氣象等系列衛(wèi)星，為各類(lèi)衛(wèi)星的研制建設(shè)提供重要專(zhuān)業(yè)技術(shù)支持。

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通信地址：北京豐臺(tái)區(qū)小屯路89號(hào)航天標(biāo)準(zhǔn)大廈(100071)

電話：(010)88108246

E-mail:yangzhuopeng88@163.com

A System Effectiveness Modeling and Analysis Method of Single Navigation Satellite

YANG Zhuo-peng, ZHENG Heng, JIAO Shu-yuan, GONG Pei-pei

(China Academy of Aerospace Standardization and Product Assurance, Beijing 100071, China)

Due to the high requirements of orbit control, satellite-station interactive operation, reliability, and performance assessment, a modeling and analysis method of system effectiveness for a navigation satellite is proposed, considering the outages, random and wearout faults as well as performance. The availability of a navigation satellite is confirmed based on the Markov chain, the reliability is analyzed considering the Weibull and Gaussian distribution, and the performance is normalized by the stress strength interference. The system effectiveness is modeled and analyzed by the factors mentioned above. The medium Earth orbit (MEO) simulation results have demonstrated that this method can be applied for design optimization, and be extended to communications, meteorological, remote sensing satellites.

Availability; Reliability; Performance; System effectiveness

2017-01-03;

2017-04-26

TN967.1

A

1000-1328(2017)06-0647-08

10.3873/j.issn.1000-1328.2017.06.012

楊卓鵬(1983-)，男，工程師，主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)可靠性建模與分析。