王 穎，閔昌萬(wàn)，劉秀明，劉全軍，王官宇

(空間物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100076)

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類HTV-2飛行器橫側(cè)向穩(wěn)定設(shè)計(jì)研究

王 穎，閔昌萬(wàn)，劉秀明，劉全軍，王官宇

(空間物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100076)

針對(duì)類HTV-2外形飛行器，研究其橫側(cè)向控制偏離判據(jù)(LCDP)大于0時(shí)的氣動(dòng)特性與控制策略設(shè)計(jì)方法?？紤]類HTV-2外形飛行器橫向靜穩(wěn)定性易獲得的特點(diǎn)，提出一種利用橫側(cè)向通道耦合進(jìn)行氣動(dòng)特性及控制策略設(shè)計(jì)的方法。分析表明，基于該方法設(shè)計(jì)氣動(dòng)特性和控制策略可實(shí)現(xiàn)LCDP大于0狀態(tài)下系統(tǒng)的穩(wěn)定。

類HTV-2；高超聲速飛行器；LCDP；氣動(dòng)特性；控制策略

0 引 言

2010年4月和2011年8月，美國(guó)兩次進(jìn)行HTV-2的飛行試驗(yàn)，均以失敗告終。雖然兩次飛行試驗(yàn)失利，但HTV-2探索了當(dāng)今高超聲速飛行器設(shè)計(jì)領(lǐng)域的最前沿，意義非凡。

迄今，HTV-2詳細(xì)的氣動(dòng)布局尚未對(duì)外公布， HTV-2的大致形貌[1-2]如圖1所示。HTV-2氣動(dòng)布局具有乘波體與升力體相結(jié)合的特征，外形扁平，它具有尖前緣、大后掠的特征，后緣布置有擴(kuò)張式體襟翼(Flap舵)與RCS控制機(jī)構(gòu)。

圖1 HTV-2外形圖Fig.1 The configuration of the HTV-2

與美國(guó)其他高超聲速飛行器相比，HTV-2采用了一種先進(jìn)的氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)形式。在外形和操縱舵面的配置上，尤其是側(cè)向通道可謂簡(jiǎn)潔到極致。以X-15[3]為代表的驗(yàn)證機(jī)，以航天飛機(jī)[3]、X-33[4]，X-37B[5]等為代表的重復(fù)或部分重復(fù)使用、在軌返回式運(yùn)載器在側(cè)向通道或配置操縱舵面以提供側(cè)向控制能力或配置V型尾翼增強(qiáng)側(cè)向靜穩(wěn)定性，以保證橫側(cè)向的穩(wěn)定控制。

對(duì)于HTV-2這類面對(duì)稱飛行器，橫側(cè)向通道具有強(qiáng)耦合[3]的特性。側(cè)向通道外形和操縱舵面配置的簡(jiǎn)潔直接提高了橫側(cè)向通道穩(wěn)定控制的難度。HTV-2的第一次失利就與這種先進(jìn)布局下的氣動(dòng)特性認(rèn)識(shí)及穩(wěn)定控制設(shè)計(jì)有關(guān)，正如ERB(獨(dú)立工程評(píng)審委員會(huì))將HTV-2首飛異常描述為[1]：“飛行過(guò)程中，偏航超出了預(yù)期，伴隨超出可控范圍內(nèi)的滾轉(zhuǎn)，導(dǎo)致飛行器失控?！?/p>

目前，關(guān)于HTV-2氣動(dòng)特性及控制策略方面的內(nèi)容亦無(wú)公開(kāi)資料。為了研究類HTV-2外形飛行器控制策略，本文基于相關(guān)公開(kāi)資料，構(gòu)造了一種類HTV-2外形，指出其橫側(cè)向氣動(dòng)特性可能出現(xiàn)的一種問(wèn)題，并針對(duì)這種問(wèn)題，進(jìn)行相應(yīng)的控制策略研究。

1 橫側(cè)向氣動(dòng)特性評(píng)價(jià)指標(biāo)

(1)

LCDP的表達(dá)式與控制策略相關(guān)，控制策略不同，表達(dá)式有所區(qū)別，Moul等在文獻(xiàn)[6]中給出了幾種情況，Lutze[9]和Liuneh[10]之后做了改進(jìn)和發(fā)展研究。僅滾動(dòng)舵偏控制下的表達(dá)式如下所示：

(2)

δγ=kγvγv+kωxωx1(kγV>0,kωx>0)

(3)

式中：γv為傾側(cè)角，ωx1為滾動(dòng)角速度，kγV、kωx分別為傾側(cè)角反饋增益和滾動(dòng)角速度反饋增益。

常規(guī)控制下，LCDP<0表征橫側(cè)向閉環(huán)控制穩(wěn)定，LCDP>0表征橫側(cè)向閉環(huán)控制不穩(wěn)定，從表現(xiàn)來(lái)說(shuō)也稱為滾轉(zhuǎn)控制反逆。滾轉(zhuǎn)反逆的機(jī)理簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是進(jìn)行滾動(dòng)控制時(shí)，由于橫側(cè)向氣動(dòng)耦合及控制耦合使?jié)L動(dòng)與期望的運(yùn)動(dòng)方向相反。

2 類HTV-2飛行器橫側(cè)向氣動(dòng)特性

本文根據(jù)文獻(xiàn)[1-2]給出的HTV-2相關(guān)特征參數(shù)，構(gòu)造了一個(gè)類似的氣動(dòng)外形，如圖2所示。對(duì)于所構(gòu)造的氣動(dòng)外形不追求與HTV-2的完全相同，只是取其基本構(gòu)型及操縱舵面的配置形式。

圖2 類HTV-2的氣動(dòng)外形Fig.2 The configuration of the HTV-2 like

根據(jù)文獻(xiàn)[11]介紹的HTV-2的飛行試驗(yàn)剖面，計(jì)算了典型飛行工況下的氣動(dòng)特性。側(cè)向靜穩(wěn)定性及橫向靜穩(wěn)定性隨馬赫數(shù)變化曲線如圖3、圖4所示，表現(xiàn)為側(cè)向靜穩(wěn)定性隨馬赫數(shù)降低先降低后增強(qiáng)，橫向靜穩(wěn)定性隨馬赫數(shù)降低而降低。橫、側(cè)向靜穩(wěn)定性的變化會(huì)導(dǎo)致LCDP極性的變化，飛行中，當(dāng)LCDP極性存在大于零的狀態(tài)時(shí)，采用常規(guī)控制策略就會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況。

圖3 側(cè)向靜穩(wěn)定性Fig.3 Directional static stability

圖4 橫向靜穩(wěn)定性Fig.4 Lateral static stability

在解決上述問(wèn)題上，不同的飛行器采取了不同的控制策略。在可能出現(xiàn)LCDP>0的狀態(tài)下，航天飛機(jī)[12]不使用滾動(dòng)舵面進(jìn)行滾動(dòng)通道的控制，而是使用偏航RCS完成對(duì)滾動(dòng)通道的控制。在X-33[7]的設(shè)計(jì)中，則是通過(guò)預(yù)置升降舵偏、使用方向舵輔助等綜合措施才得以使LCDP配置在小于0的區(qū)域。文獻(xiàn)[13]在某重復(fù)使用運(yùn)載器返回段橫側(cè)向控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，則是使用了方向舵控制滾轉(zhuǎn)解決該問(wèn)題。

相對(duì)以上飛行器，類HTV-2飛行器可用的氣動(dòng)操縱舵面僅有后體襟翼，本文則是對(duì)這種控制能力配置下的LCDP>0的穩(wěn)定設(shè)計(jì)方法進(jìn)行研究。

3 單狀態(tài)量反饋穩(wěn)定性分析

本節(jié)對(duì)滾動(dòng)舵偏單獨(dú)反饋橫側(cè)向四個(gè)控制量β、γv、ωy1、ωx1的閉環(huán)穩(wěn)定性進(jìn)行分析，首先給出橫側(cè)向狀態(tài)方程，基于狀態(tài)方程給出滾動(dòng)舵偏到各狀態(tài)量的傳遞函數(shù)，然后通過(guò)根軌跡分析滾動(dòng)舵偏反饋各狀態(tài)量的系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定特性。

忽略氣動(dòng)阻尼項(xiàng)、氣動(dòng)力因素項(xiàng)、重力因素項(xiàng)，略去推導(dǎo)過(guò)程，直接給出橫側(cè)向狀態(tài)方程如下所示：

(4)

式中：

c1β=sinα，c2β=cosα

c1γv=cosα，c2γv=-sinα

3.1 滾動(dòng)舵偏反饋側(cè)滑角

基于式(4)，滾動(dòng)舵偏到側(cè)滑角的傳遞函數(shù)如下所示：

(5)

圖5 滾動(dòng)舵偏反饋側(cè)滑角的根軌跡圖Fig.5 Root locus diagram for the feedback from angle of sideslip to the aileron

3.2 滾動(dòng)舵偏反饋滾動(dòng)角速度

滾動(dòng)舵偏到滾動(dòng)角速度的傳遞函數(shù)如下所示：

(6)

3.3 滾動(dòng)舵偏反饋偏航角速度

滾動(dòng)舵偏到偏航角速度的傳遞函數(shù)如下所示：

(7)

圖6 滾動(dòng)舵偏反饋偏航角速度根軌跡圖(b6p<0)Fig.6 Root locus diagram for the feedback from the yaw angular velocity to the aileron(b6p<0)

綜上分析，通過(guò)滾動(dòng)舵偏反饋偏航角速度進(jìn)行穩(wěn)定設(shè)計(jì)，控制增益與氣動(dòng)特性匹配關(guān)系如下所示：

(8)

3.4 滾動(dòng)舵偏反饋傾側(cè)角

滾動(dòng)舵偏到傾側(cè)角的傳遞函數(shù)如下所示：

(9)

通過(guò)滾動(dòng)舵偏反饋傾側(cè)角進(jìn)行穩(wěn)定設(shè)計(jì)，控制增益與氣動(dòng)特性匹配關(guān)系如下所示：

(10)

4 LCDP>0的穩(wěn)定條件

對(duì)于LCDP>0的狀態(tài)，滾動(dòng)舵偏反饋滾動(dòng)角速度系統(tǒng)不穩(wěn)定，所以需要通過(guò)反饋偏航角速度增加橫側(cè)向阻尼，這里首先通過(guò)理論推導(dǎo)分析滾動(dòng)舵偏反饋傾側(cè)角和偏航角速度的穩(wěn)定條件，并進(jìn)一步分析反饋側(cè)滑角的作用，然后進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)和仿真校驗(yàn)。

4.1 穩(wěn)定條件推導(dǎo)

4.1.1 滾動(dòng)舵偏反饋傾側(cè)角和偏航角速度

設(shè)控制方程δγ=kγvγv+kωyωy1(kγV<0,kωy>0)，系統(tǒng)的特征方程如下所示：

Δ=s4-kωyb8ps3-[cosα(b6p+kγVb8g)+

sinα(b6g-kγVb8p)]s2+kωysinα(b8pb6g-b8gb6p)s-

kγV(b8pb6g-b8gb6p)=0

(11)

令Δ=s4+A3s3+A2s2+A1s+A0，根據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件如下所示：

(12)

由式(12)得到相應(yīng)的增益設(shè)計(jì)及氣動(dòng)特性設(shè)計(jì)要求如下所示：

(13)

4.1.2 增加側(cè)滑角反饋

同理，增加側(cè)滑角反饋后可得kγv的設(shè)計(jì)下限如下所示：

(14)

(15)

綜合本節(jié)的分析，得到相應(yīng)控制策略下匹配的增益設(shè)計(jì)及氣動(dòng)特性設(shè)計(jì)如下所示：

(16)

4.2 控制器設(shè)計(jì)與仿真校驗(yàn)

選取典型的飛行工況，進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)與仿真。給出飛行工況如表1所示，按照偏航靜穩(wěn)定與靜不穩(wěn)定兩種組合狀態(tài)，并分析有無(wú)側(cè)滑角反饋下的系統(tǒng)響應(yīng)特性。

表1 典型狀態(tài)參數(shù)Table 1 Typical status parameters

4.2.1 無(wú)側(cè)滑角反饋

綜合分析說(shuō)明如下：

2) 綜合系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)曲線及根軌跡圖來(lái)看，根軌跡圖中系統(tǒng)共軛極點(diǎn)較靠近虛軸，根的實(shí)部絕對(duì)值較小，決定了系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)跟蹤的時(shí)間較長(zhǎng)，從時(shí)域跟蹤曲線上也驗(yàn)證了這一點(diǎn)。

圖7 狀態(tài)響應(yīng)曲線Fig.7 The state response curve(<0)

圖8 滾動(dòng)舵偏曲線Fig.8 The aileron curve(<0)

圖9 傾側(cè)角到滾動(dòng)舵偏的根軌跡Fig.9 Root locus diagram for the feedback from the bank angular to the aileron(<0)

圖10 狀態(tài)響應(yīng)曲線Fig.10 The state response curve(>0)

4.2.2 增加側(cè)滑角反饋

圖11 狀態(tài)響應(yīng)曲線Fig.11 The state response curve(<0)

5 結(jié) 論

LCDP>0一般作為飛行器設(shè)計(jì)的禁忌，在氣動(dòng)布局或控制策略設(shè)計(jì)上不會(huì)進(jìn)行主動(dòng)應(yīng)用。本文則針對(duì)類HTV-2飛行器易獲得LCDP>0的特性，提出了一種主動(dòng)利用LCDP>0進(jìn)行氣動(dòng)特性設(shè)計(jì)及橫側(cè)向控制策略設(shè)計(jì)的方法。按照這種方法設(shè)計(jì)氣動(dòng)特性及控制策略，可實(shí)現(xiàn)LCDP>0狀態(tài)的穩(wěn)定控制。文中給出的仿真實(shí)例說(shuō)明了該方法的有效性。

[1] 甄華萍,蔣崇文.高超聲速技術(shù)驗(yàn)證飛行器HTV-2綜述[J].飛航導(dǎo)彈,2013(6):7-13.[Zhen Hua-Ping, Jiang Chong-wen. Review of hypersonic technology test vehicle HTV-2[J].Aerodynamic Missile Journal,2013(6):7-13.]

[2] 高清,趙俊波,李潛.類HTV-2橫側(cè)向穩(wěn)定性研究[J].宇航學(xué)報(bào),2014,35(6):657-662.[Gao Qing, Zhao Jun-bo, Li Qian. Study on lateral-directional stability of HTV-2 like configuration[J].Journal of Astronautics,2014,35(6):657-662.]

[3] Richard E D．Coupling dynamics in aircraft: a historical perspective[R]．NASA Special Publication，1997-532．

[4] Thompson R A. Review of X-33 hypersonic aerodynamic and aerothermodynamics development[C].International Congress of Aeronautical Science, Harrogate, United Kingdom, August 27-September 1, 2000.

[5] Chaudhary A, Nguyen V, Tran H. Dynamics and stability and control characteristics of the X-37[R].AIAA-2001-4383, 2001.

[6] Moul M T, Paulson J. Dynamic lateral behavior of high performance aircraft[R].NACA RML58EE,August 1958.

[7] Lee H P, Chang M, Kaiser M K. Flight dynamics and stability and control characteristics of X-33 technology demonstrator vehicle[R].AIAA 1998-4410．

[8] 祝立國(guó),王永豐,莊逢甘,等.高速、高機(jī)動(dòng)飛行器橫航向失穩(wěn)準(zhǔn)則分析[J].宇航學(xué)報(bào),2006,28(6):1550-1553.[Zhu Li-guo, Wang Yong-feng, Zhuang Feng-gan, et al.Lateral-directional departure criteria analysis of high-speed and high maneuverability aircraft[J].Journal of Astronautics,2006,28(6):1550-1553.]

[9] Lutze F H. Development of lateral-directional departure criteria[R].AIAA-93-48301,1993.

[10] Livneh R. Improved literal approximation for lateral-directional dynamics of rigid aircraft[R].AIAA-95-3307-CP,1995.

[11] walker S H, Sherk J,Dale Shell D,et al.The DARPA/AF falcon program:the hypersonic technology vehicle#2(HTV-2)flight demonstration phase[C].15th AIAA International Space Planes and Hypersonic Systems and Technology Conference, Dayton Ohio, USA, April 28-May 1, 2008.

[12] Kafer G C.Space shuttle entry/landing flight control design description[C].AIAA Guidance and Control Conference, San Diego, USA, August 9-11, 1982.

[13] 吳了泥,黃一敏,賀成龍.重復(fù)使用運(yùn)載器返回段橫側(cè)向控制系統(tǒng)[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2009,41(3):329-333.[Wu Liao-ni, Huang Yi-min, He Cheng-long. Reusable launch vehicle lateral control design of glide return phase[J].Journal of Nanjing University of Aeronautics &Astronautics,2009,41(3):329-333.]

[14] Herman A R, Joseph W. Lateral-directional control of the x-15 airplane[R].NASA TM X-726,1961.

王 穎，女，博士生，高級(jí)工程師,主要從事飛行器姿態(tài)穩(wěn)定控制技術(shù)方面的研究。

通信地址：北京市豐臺(tái)區(qū)南大紅門路1號(hào)9200信箱89分箱6號(hào)(100076)

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Study on Lateral-Directional Stable Design of HTV-2 like Vehicle

WANG Ying，MIN Chang-wan，LIU Xiu-ming，LIU Quan-jun，WANG Guan-yu

(Science and Technology on Space Physics Laboratory, Beijing 100076, China)

In this paper, the aerodynamic characteristics and control strategy design method of the HTV-2 like vehicle are studied when the lateral control deviation parameter (LCDP) is greater than 0. Considering the characteristics of the HTV-2 space vehicle lateral static stability easy to obtain, the design method of the aerodynamic characteristics and control strategy is proposed by using the lateral/directional channel coupling. The analysis shows that the method can be used to design the aerodynamic characteristics and the control strategy to realize the stability of the system with LCDP greater than 0.

HTV-2 like; Hypersonic vehicle; LCDP; Aerodynamic characteristic; Control strategy

2016-10-24;

2017-01-08

國(guó)家自然科學(xué)基金(11272062)

V11

A

1000-1328(2017)06-0583-07

10.3873/j.issn.1000-1328.2017.06.004