劉曉艷，高艷平

（山西財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院，太原030006）

延退政策下養(yǎng)老保險統(tǒng)籌賬戶精算模型構(gòu)建與實證

劉曉艷，高艷平

（山西財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院，太原030006）

文章基于我國現(xiàn)行的養(yǎng)老保險基金繳納和發(fā)放政策，以延遲退休年齡為研究背景和前提條件，分別構(gòu)建了城鎮(zhèn)企業(yè)職工中各類群體統(tǒng)籌賬戶收入和支出的精算模型，并進行了實證分析。結(jié)果顯示：通過延遲退休年齡，增加賬戶收入的效果并不顯著，但可以有效的減少賬戶支出：男性工人、女性工人和女性干部的延退年齡每遞增一歲，賬戶收入分別年均增長0.73%、0.71%和0.10%；賬戶支出平均每年減少2.20%、2.26%和0.12%。延遲退休后，養(yǎng)老保險統(tǒng)籌基金的財務(wù)風(fēng)險短期內(nèi)會獲得釋放，但長期來看依然無法擺脫收不抵支的困境。

延遲退休；養(yǎng)老保險；統(tǒng)籌賬戶；精算模型

0 引言

面對人口老齡化快速發(fā)展，養(yǎng)老金債務(wù)缺口漸漸擴大的局面，社會各界提出四種解決方案：一是延遲退休年齡；二是提高養(yǎng)老保險繳費率；三是減少退休金；四是增加政府補貼。第二種方案加重了在職人員的稅賦，第三種方案降低了退休人員的養(yǎng)老福利，所以可執(zhí)行度較低。第四種方案可以短期執(zhí)行，但由于政府財力畢竟有限，難以持續(xù)。延遲退休年齡通過延長參保人員的繳費年限，縮短退休金的領(lǐng)取時間，達到增收減支，緩解老齡化壓力的目的。而對于延退人員，雖然多繳納了養(yǎng)老保險金，但退休后可以獲得更多的退休金，也不失為一種經(jīng)濟有效的可行方案。

鑒于我國目前退休年齡過于低齡化的現(xiàn)狀，政府意欲通過延遲退休年齡來破解老齡化的困局。如果延遲退休的政策成為必然，那么受其直接影響的養(yǎng)老金統(tǒng)籌賬戶會如何變化呢？從國家宏觀層面來說，延遲退休的政策到底能為養(yǎng)老保險基金帶來多少紅利呢？本文通過構(gòu)建延遲退休政策下養(yǎng)老金統(tǒng)籌賬戶的收支精算模型，來回答上述問題。

1 統(tǒng)籌賬戶收支模型的構(gòu)建

1.1 基本假設(shè)

(1)以2015年為基年，選取2016—2040年這25年為目標(biāo)期間；

(2)統(tǒng)籌賬戶模型中各參數(shù)值均為全國平均水平，不考慮省域間的差異性；

(3)企業(yè)將連續(xù)為生存狀態(tài)的職工繳費，直到其死亡或退休；

(4)職工退休后，在生存狀態(tài)下每年領(lǐng)取養(yǎng)老金，直到達到極限年齡或死亡；

(5)將1991年作為劃分養(yǎng)老保險實際繳費年限和視同繳費年限的分界嶺。

1.2 變量分解及含義

統(tǒng)籌賬戶精算模型中各變量含義及計算公式見下頁表1。

1.3 賬戶收入的精算模型

城鎮(zhèn)職工統(tǒng)籌賬戶的收入主要包括兩部分：企業(yè)為職工繳納的工資總額的20%和其他性質(zhì)參保人員(主要是個體工商戶和靈活就業(yè)人員)自己繳納的12%[1]。社會統(tǒng)籌賬戶的年度基金收入取決于：繳費人口數(shù)、養(yǎng)老保險繳費基數(shù)、繳費率和平均工資增長率。以2015年為基年，建立第t年(t=2016，…，2040)的統(tǒng)籌基金收入模型如下：

其中：

表1 模型中各參數(shù)的含義

（1）繳費人口數(shù)的確定

通過構(gòu)建2016—2040年連續(xù)年份的動態(tài)人口完全生命表，獲得動態(tài)的年齡別存活率參數(shù)，再基于“全面二孩”的人口政策設(shè)置線性的生育參數(shù)，建立變參數(shù)年齡移算法模型，從而得到預(yù)測年份的年齡別城鎮(zhèn)人口數(shù)。然后通過假定退休年齡，設(shè)定失業(yè)率、養(yǎng)老保險制度覆蓋率、養(yǎng)老保險遵繳率等參數(shù)獲得未來城鎮(zhèn)中年齡別的繳費人口數(shù)和退休人口數(shù)。

（2）賬戶收入模型的參數(shù)設(shè)定

參保人口比例。假定企業(yè)職工與其他性質(zhì)參保人員的結(jié)構(gòu)比例為94：6。

參保年齡。設(shè)定城鎮(zhèn)職工進入勞動力市場的初始年齡和參保年齡為20歲。

繳費基數(shù)。根據(jù)《2015年度人力資源和社會保障事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報》中相關(guān)指標(biāo)估算2015年的實際繳費基數(shù)為43891.85元，將其作為基年的繳費基數(shù)。

繳費率。2006年后企業(yè)職工統(tǒng)籌賬戶的繳費率保持在20%的水平，即γ1=20%；個體工商戶和靈活就業(yè)人員的繳費比例為20%，其中計入統(tǒng)籌賬戶的比例為12%，即γ2=12%。

平均工資增長率。假定2016—2020年職工平均工資增長率為8%[2]，其中80%由社會因素和經(jīng)濟因素引起，20%由個人技能因素引起，平均工資增長率以每10年降低1%的速率變化。

1.4 賬戶支出的精算模型

根據(jù)國發(fā)[1997]26號文件[3]和國發(fā)[2005]38號文件中對處于不同工作時間和退休時間的參保人員的界定方法，將領(lǐng)取養(yǎng)老金的人員細分為：“老人1”、“老人2”、“中人”和“新人”①“老人1”指國發(fā)[1997]26號文件實施前退休的人員；“老人2”指國發(fā)[1997]26號文件實施前參加工作，實施后至國發(fā)[2005]38號文件實施前退休的人員；“中人”指國發(fā)[1997]26號文件實施前參加工作，國發(fā)[2005]38號文件實施后退休的人員；“新人”指國發(fā)[1997]26號文件實施后參加工作的人員。，獲得各類人群各自在2015年的年齡區(qū)間，見表2?？梢?，截至2015年底，“老人1”和“老人2”已全部退休，“中人”中的一部分退休，延遲退休的政策與他們無關(guān)。只有目前在職的“中人”、“新人”和未來新加入的“新人”會受到延退政策的影響。

表22015 年各類人群的年齡區(qū)間

統(tǒng)籌賬戶的支出項目包括：“老人1”的基礎(chǔ)養(yǎng)老金、“老人2”和“中人”的基礎(chǔ)養(yǎng)老金以及過渡性養(yǎng)老金、“新人”的基礎(chǔ)養(yǎng)老金。

（1）“老人1”的賬戶支出模型

在“老人1”退休前，我國的養(yǎng)老保險制度基本沿行計劃經(jīng)濟體制下的“個人不繳費，單位發(fā)放養(yǎng)老金”的模式，所以國發(fā)[1997]26號文件實施后，“老人1”沒有個人賬戶的積累基金，統(tǒng)籌賬戶的支出只包含基礎(chǔ)養(yǎng)老金?；A(chǔ)養(yǎng)老金月發(fā)放標(biāo)準(zhǔn)是以退休前一年職工月平均工資為基數(shù)，按照社會平均工資增長率的一定比例適當(dāng)調(diào)整。分別構(gòu)建男性工人、女性干部和女性工人第t年的基礎(chǔ)養(yǎng)老金支出模型：

（2）“老人2”的賬戶支出模型

國發(fā)[1997]26號文件實施后，養(yǎng)老保險制度統(tǒng)一為統(tǒng)賬結(jié)合”的模式，表明“老人2”在工作后期開始與企業(yè)共同承擔(dān)養(yǎng)老保險費用，并建立個人賬戶。但由于繳費年限低于工作年限，個人賬戶不能完全體現(xiàn)勞動年限內(nèi)的全部貢獻，所以增加過渡性養(yǎng)老金，以彌補個人賬戶歷史積累比較少的問題。并且“老人2”在國發(fā)[2005]38號文件實施前已退休，基礎(chǔ)養(yǎng)老金待遇仍按改革前方案執(zhí)行。構(gòu)建男性工人、女性干部和女性工人第t年的基礎(chǔ)養(yǎng)老金+過渡性養(yǎng)老金支出模型如下：

（3）“中人”的賬戶支出模型

“中人”在國發(fā)[1997]26號文件實施前的工作年限中并未繳納養(yǎng)老保險費用，為實現(xiàn)養(yǎng)老制度改革的平穩(wěn)過渡，文件規(guī)定將這段連續(xù)工作的時間作為視同繳費年限，退休后以過渡性養(yǎng)老金的形式予以補償?！爸腥恕痹趪l(fā)[2005]38號文件實施后退休，將按改革后的基礎(chǔ)養(yǎng)老金方案領(lǐng)取養(yǎng)老金，其基礎(chǔ)養(yǎng)老金和過渡性養(yǎng)老金均以指數(shù)化平均工資為基礎(chǔ)，并與繳費年限掛鉤。從年齡段來看，“中人”中的一部分已按現(xiàn)行政策下的法定退休年齡退休，另外一部分仍然處于在職狀態(tài)，而在職人員繳納養(yǎng)老保險費用的時長和領(lǐng)取養(yǎng)老金的起始時間將受到延退方案的影響。

首先構(gòu)建“中人”中已退休的男性工人、女性干部和女性工人第t年基礎(chǔ)養(yǎng)老金+過渡性養(yǎng)老金支出模型：

表3 、和的含義

表3 、和的含義

類別計算公式TMR m，t，xm，t，x=(t-1991)-(x-60) TFLRm，t，x=(t-1991)-(x-55) TFLR m，t，x m，t，x TFWR TFWR內(nèi)涵t年x歲已退休男性工人養(yǎng)老保險的實際繳費年限t年x歲已退休女性干部養(yǎng)老保險的實際繳費年限t年x歲已退休女性工人養(yǎng)老保險的實際繳費年限t年x歲“中人”中已退休人員養(yǎng)老保險的視同繳費年限TMRm，t，x=(t-1991)-(x-50) Tm，t，xTm，t，x=(x-20)-(t-1991)

下面將分別構(gòu)建“中人”中的在職人員在不同的延遲退休年齡方案下養(yǎng)老金支出的精算模型。

男性工人中的在職人員在2015年的年齡區(qū)間為[38，59]，若假定退休年齡為RM(61≤RM≤65)，那么這批人員最早將于{}

2015 +(RM-59)年領(lǐng)取養(yǎng)老金，即退休年份與延退年齡有關(guān)。沿此思路，建立男性工人在不同延退年齡RM下統(tǒng)籌賬戶(包括基礎(chǔ)養(yǎng)老金和過渡性養(yǎng)老金)的支出模型：

同理，建立女性干部和女性工人的賬戶支出模型：

表4 、和的含義

表4 、和的含義

類別計算公式TMW m，t，x TMW內(nèi)涵t年x歲在職男性工人養(yǎng)老保險的實際繳費年限t年x歲在職女性干部養(yǎng)老保險的實際繳費年限t年x歲在職女性工人養(yǎng)老保險的實際繳費年限t年x歲在職“中人”養(yǎng)老保險的視同繳費年限m，t，x=min{} TFLW(t-1991)-(x-RFL)，(RFL-20) (2015+(RFL-54)≤t≤2040，56≤RFL≤65) TFLW m，t，xm，t，x=min{} TFWW T' TFWW m，t，x m，t，x (t-1991)-(x-RM)，(RM-20) (2015+(RM-59)≤t≤2040，61≤RM≤65) (t-1991)-(x-RFW)，(RFW-20) (2015+(RFW-49)≤t≤2040，56≤RFW≤65)m，t，x=min{} T'm，t，x=max{} (x-20)-(t-1991)，0

（4）“新人”的賬戶支出模型

“新人”在1997年后參加工作，養(yǎng)老保險的繳費年限即為其實際繳費年限，所以統(tǒng)籌賬戶的支出中只包括基礎(chǔ)養(yǎng)老金，基礎(chǔ)養(yǎng)老金的支付標(biāo)準(zhǔn)與“中人”相同。2015年“新人”的年齡集中在[20，37]歲之間，全部處于在職狀態(tài)構(gòu)建各類別群體第t年的基礎(chǔ)養(yǎng)老金模型分別如下：

表5 、、和的含義

表5 、、和的含義

類別TM n，t，x TFL n，t，x計算公式TMn，t，x=RM-20(61≤RM≤65) TFLn，t，x=RFL-20(56≤RFL≤65) TFW n，t，x內(nèi)涵t年x歲男性工人中養(yǎng)老保險的繳費年限t年x歲女性干部中養(yǎng)老保險的繳費年限t年x歲女性工人中養(yǎng)老保險的繳費年限TFWn，t，x=RFW-20(51≤RFW≤65)

（5）賬戶支出模型的參數(shù)設(shè)定

假定退休年齡R。假定最高退休年齡均為65歲，則男性工人的延退年齡RM介于61～65周歲間；女性工人的延退年齡RFW區(qū)間為51～65周歲；女性干部RFL的延退年齡區(qū)間為56～65周歲。

極限生存年齡。從現(xiàn)實生存狀況考慮，假定職工的極限生存年齡為90歲。

社會平均工資。目前存活的“老人1”的退休時間在[1975，1996]年間，退休前一年的職工社會平均工資見表6：

表61974 —1995年城鎮(zhèn)在崗職工社會平均工資(單位：元)

職工工資增長率的調(diào)整比例ρ。國發(fā)[1995]26號文件規(guī)定ρ=70%。

“老人2”和“中人”過渡性養(yǎng)老金的計發(fā)系數(shù)。依據(jù)政策，“老人2”和“中人”過渡性養(yǎng)老金計發(fā)系數(shù)均介于[1%，1.4%]，本文計發(fā)系數(shù)取其中值，即κo2=1.2%，κm=1.2%。

在職職工平均繳費工資指數(shù)θ。假定職工的平均繳費工資指數(shù)θ=1。

2 延退政策下統(tǒng)籌賬戶的收支平衡模型

建立目標(biāo)期間內(nèi)第t年城鎮(zhèn)職工統(tǒng)籌賬戶現(xiàn)期結(jié)余的精算模型：

當(dāng)Mt＞0時，表示第t年賬戶收入高于支出，養(yǎng)老保險基金有盈余；當(dāng)Mt＜0時，表示賬戶收不抵支，養(yǎng)老保險基金存在缺口；當(dāng)Mt=0時，表示賬戶收入等于支出，養(yǎng)老保險基金保持平衡狀況。

3 結(jié)果分析

（1）賬戶的收入狀況

統(tǒng)籌賬戶的收入主要來源于城鎮(zhèn)企業(yè)職工和其他類型參保人員繳納的養(yǎng)老保險費用。在確定的延退方案下，賬戶的征繳收入隨著繳費人數(shù)和繳費基數(shù)的增加而增加，但不同延退方案之間產(chǎn)生的差距卻并不顯著。男性工人、女性工人和女性干部的延退年齡每遞增一歲，賬戶收入每年分別平均增長0.73%、0.71%和0.10%。取兩種延退方案進行比較，方案一(男性工人61歲、女性工人51歲、女性干部56歲)的情景下，2016年和2040年賬戶分別收入18587億元和101960億元；方案二(男性工人65歲、女性工人65歲、女性干部65歲)的情景下，2016年和2040年賬戶收入分別為21186億元和116209億元，與方案一相比，退休年齡大大提高，而賬戶絕對額分別只增加了2599億元和14249億元，增量較少。由此可見，延退年齡的大幅提高并沒有帶來明顯的賬戶收入增加，意味著通過延遲退休增加賬戶收入的效果并不明顯。

（2）賬戶的支出狀況

統(tǒng)籌賬戶的支出包括目前已退休人員的固定支出和未來即將退休人員的可變支出?！袄先?”、“老人2”和部分“中人”已退休，構(gòu)成一個封閉的群體，不會有新加入人口，只會因死亡因素不斷減少人口?！袄先?”的賬戶支出從2016年的1337億元持續(xù)減少，到2037年降為12億元。在生存極限年齡為90歲的假定條件下，2038年后，“老人1”全部死亡，賬戶不再產(chǎn)生支出。“老人2”的賬戶支出在2016—2020年小幅遞增，從5846億元增加到6144億元，然后緩慢遞減，到2040年縮減為2133億元。已退休的“中人”賬戶支出比重最高，呈現(xiàn)先遞增后遞減的變化趨勢，2026年是支出的最高點。

由于部分“中人”、全部“新人”尚未退休，其統(tǒng)籌賬戶產(chǎn)生支出的初始時間和規(guī)模均會隨延退年齡的變化而發(fā)生相應(yīng)的改變。男性工人、女性工人和女性干部的延退年齡每遞增一歲，賬戶支出每年分別平均減少2.20%、2.26%和0.12%。綜合分析，比較方案一和方案二下的賬戶總支出，以2040年為例，兩種情景下的賬戶支出分別為122603億元和53726億元，后者支出較前者縮減了56.18%?？梢姡诵菽挲g越晚，現(xiàn)期賬戶支出減少越明顯，表明延遲退休的政策可以獲得良好的減支效應(yīng)。

(3)賬戶的收支結(jié)余狀況

統(tǒng)籌賬戶自2014年出現(xiàn)賬戶危機，需要動用之前積累的基金以彌補現(xiàn)期的缺口。那么延遲退休后能否通過增收減支的途徑彌合缺口呢？從多種延退方案情景下的現(xiàn)期結(jié)余曲線(見圖1)來看，大部分曲線呈現(xiàn)先輕幅上揚，再快速下降的趨勢，目標(biāo)期間內(nèi)，部分曲線已降到了0以下，表明延遲退休的舉措短期內(nèi)可以使統(tǒng)籌賬戶產(chǎn)生盈余，但長期來看，再次出現(xiàn)賬戶赤字亦是難以避免的。

圖1 不同延退方案下統(tǒng)籌賬戶的現(xiàn)期結(jié)余狀況

具體來分析，假如各類人群均延遲一歲退休(即方案一)，2016年仍存在73億元的少量赤字，但是隨時間推移，缺口越來越大，到2040年現(xiàn)期赤字已達20643億元，如果不考慮各級財政補貼，累計赤字更是高達92562億元，對于國家財政來說，無疑是一個巨大的壓力。隨著延退年齡的增加，短期內(nèi)可能解決現(xiàn)期赤字的問題，但從長遠來看，依然無法避免缺口的出現(xiàn)，只是退休年齡延遲，出現(xiàn)缺口的時間推后而已。特別地，當(dāng)各類人群的延退年齡均達到最高(即65歲)時，現(xiàn)期的結(jié)存曲線呈現(xiàn)始終上升的趨勢(見圖3)，是因為在目標(biāo)預(yù)測期內(nèi)，“新人”全部在職，統(tǒng)籌賬戶中只有“新人”不斷繳納的養(yǎng)老保險費，而尚未支付退休金，所以現(xiàn)期結(jié)存短期內(nèi)持續(xù)上升。綜合分析，延遲退休短期內(nèi)可以使統(tǒng)籌賬戶保持盈余，但隨著“中人”和“新人”的逐步退休，在賬戶增收緩慢的同時，支出卻急劇增加，收不抵支的財政風(fēng)險不可避免。

4 結(jié)論

本文在延遲退休的政策環(huán)境中，根據(jù)國發(fā)[1997]26號文件和國發(fā)[2005]38號文件中基本養(yǎng)老金的繳納和發(fā)放政策，分別構(gòu)建了城鎮(zhèn)企業(yè)職工中男性工人、女性工人、女性干部統(tǒng)籌賬戶收入和支出的精算模型，并進行了實證分析，得到如下結(jié)論：第一，通過延遲退休增加賬戶收入的效果并不明顯：男性工人、女性工人和女性干部的延退年齡每遞增一歲，賬戶收入分別年均增長0.73%、0.71%和0.10%。第二，延遲退休可以獲得良好的減少支出效應(yīng)：男性工人、女性工人和女性干部的延退年齡每遞增一歲，賬戶支出平均每年分別減少2.20%、2.26%和0.12%。第三，延遲退休后，統(tǒng)籌賬戶雖然短期內(nèi)基金集聚效應(yīng)明顯，但長期來看依然無法擺脫賬戶收支不平衡，收不抵支的困境。所以延遲退休政策對于緩解人口老齡化的危機，減少養(yǎng)老保險的支付壓力，在短期內(nèi)行之有效，長期來看，還需結(jié)合其他政策，如積極推行“全面二孩”的人口生育政策，提高生育率，優(yōu)化人口年齡結(jié)構(gòu)；擴大養(yǎng)老保險征繳面，降低繳費率，鼓勵企業(yè)和個人參保；做實個人賬戶，積極推進企業(yè)年金機制，逐步完善和健全多層次的養(yǎng)老保險體系等，共同應(yīng)對人口老齡化，化解養(yǎng)老保險基金的賬戶危機。

[1]國務(wù)院.關(guān)于完善企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險制度的決定[Z].2005-12-03.

[2]曾益，任超然，劉倩.破解養(yǎng)老金支付危機：“單獨二孩”政策有效嗎？[J].財經(jīng)研究,2015,(1).

[3]國務(wù)院.關(guān)于建立統(tǒng)一的企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險制度的決定[Z].1997-07-16.

（責(zé)任編輯/易永生）

F840.612

A

1002-6487（2017）11-0057-05

國家社會科學(xué)基金資助項目（12CTJ006）

劉曉艷（1979—），女，山西平遙人，博士研究生，講師，研究方向：應(yīng)用統(tǒng)計。高艷平（1982—），女，山西柳林人，博士，研究方向：金融統(tǒng)計。