劉春陽， 王 賀， 母一寧

(長春理工大學(xué) 理學(xué)院, 吉林 長春 130022)

X射線成像積分濾波模型與實(shí)驗(yàn)

劉春陽， 王 賀， 母一寧*

(長春理工大學(xué) 理學(xué)院, 吉林 長春 130022)

X射線數(shù)字化成像系統(tǒng)的不足主要表現(xiàn)在成像末端耦合約束、微焦點(diǎn)約束瓶頸以及單光子成像缺陷與量子噪聲約束等方面，利用傳統(tǒng)的數(shù)字圖像處理手段很難實(shí)現(xiàn)有效的圖像濾波，而復(fù)雜的濾波算法進(jìn)一步限制了其工程使用效果。為了提高X射線成像系統(tǒng)的光學(xué)傳遞能力與系統(tǒng)抗噪聲能力，本文首先以熱激發(fā)X輻射源與X射線像增強(qiáng)器為例，從系統(tǒng)層面探索成像遇到的諸多技術(shù)瓶頸，并在此基礎(chǔ)上提出了一種針對(duì)X射線成像的積分濾波方法。然后，將空間頻率固定的鉛制光柵作為被測目標(biāo)，通過改變中繼光學(xué)耦合系統(tǒng)的物像關(guān)系使得像方空間頻率在一定區(qū)間內(nèi)連續(xù)改變，進(jìn)而通過大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)在不同積分時(shí)間條件下的光學(xué)傳遞函數(shù)精確擬合。接著，分別從光學(xué)傳遞函數(shù)積分效果與歸一化后的基頻傳遞特性的角度驗(yàn)證了該濾波方法可以有效壓制熱觸發(fā)源引入的量子噪聲，避免圖像產(chǎn)生單光子成像缺陷。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明：該方法可以提升系統(tǒng)成像的光學(xué)傳遞能力。最后，通過幀疊加與積分濾波的對(duì)比效果驗(yàn)證了該濾波方法的優(yōu)越性。

X射線； 對(duì)比度； 積分濾波； 調(diào)制傳遞函數(shù)； 像增強(qiáng)器

1 引 言

當(dāng)前，X射線成像系統(tǒng)在醫(yī)學(xué)、工業(yè)無損探傷等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。但在實(shí)際的系統(tǒng)中，成像效果受到諸多約束限制，最終導(dǎo)致成像效果與理論分析之間出入較大，所以如何提高最終成像效果已經(jīng)成為近年來的研究熱點(diǎn)。為了解決這一難題，國內(nèi)外諸多學(xué)者展開了深入研究。文獻(xiàn)[1-2]提出了一種較為有效的去除加性乘性混合噪聲的方法，文獻(xiàn)[3-4]提出利用小波濾波的手段來提高成像效果；文獻(xiàn)[5-6]利用量子疊加濾波的方式改善圖像的分辨率。上述方法均從不同角度提出了一種較為有效的專用去噪方法并在很大程度上提高了射線成像質(zhì)量。但在實(shí)際系統(tǒng)中，其各自的復(fù)雜程度很難滿足實(shí)時(shí)性要求。

本文從整個(gè)成像系統(tǒng)的角度出發(fā)，提出一種光子積分平滑方法。從射線成像系統(tǒng)的角度，分析成像系統(tǒng)的約束條件，利用光子積分的方法提高成像系統(tǒng)的光學(xué)傳遞函數(shù)，最終提高了整個(gè)系統(tǒng)的成像效果。

2 X射線成像特性分析

雖然目前X射線的檢測手段較多，如ICCD、面陣探測系統(tǒng)等，但為了在較為惡劣的成像系統(tǒng)環(huán)境中說明問題，本文采用像增強(qiáng)器接收的系統(tǒng)模型加以論述[7-8]，其成像原理如圖1所示。

圖1 成像原理圖

2.1 成像模型分析

X射線像增強(qiáng)器是實(shí)現(xiàn)變像的最重要環(huán)節(jié)，它主要由CsI光電陰極、微通道板(MCP)、熒光屏等幾部分組成。這里定義R1為陰極至MCP上表面的光學(xué)傳遞能力，R2是MCP下表面至熒光屏的光學(xué)傳遞能力，Rm為MCP的光學(xué)傳遞能力，Rs為熒光屏的光學(xué)傳遞能力。可見，從理論上講X射線像增強(qiáng)器的光學(xué)傳遞能力R可表示為：

(1)

影響像增強(qiáng)器的光學(xué)傳遞能力的每個(gè)子系統(tǒng)的光學(xué)傳遞表達(dá)式如下：

(2)

(3)

(4)

其中d表示陰極至MCP之間的距離，l表示MCP到達(dá)熒光屏之間的距離。V0表示陰極與MCP之間的電壓，Vs表示MCP與熒光屏之間的電壓，U1表示陰極輸出面電子出射的初始能量，U2表示MCP輸出面電子出射的初始能量，D表示MCP相鄰?fù)ǖ乐g的距離。D是影響MCP分辨率的主要參量[9]。 在第二近貼的光學(xué)傳遞函數(shù)[10-11]可以表示為：

(5)

由于目前可采用近貼式結(jié)構(gòu)，所以d與l都很小，進(jìn)而對(duì)光學(xué)傳遞能力影響均不大。參照三代微光像增強(qiáng)器的光學(xué)傳遞能力，其光學(xué)傳遞能力基本上已經(jīng)可以達(dá)到55～65 lp/mm，但在實(shí)際系統(tǒng)中系統(tǒng)的分辨率遠(yuǎn)達(dá)不到這一量級(jí)。

2.2 成像末端耦合約束分析

為了實(shí)現(xiàn)X射線數(shù)字化，我們將像增強(qiáng)器末端的熒光信息有效地耦合至數(shù)字化傳感器(如CCD或CMOS)表面，這一過程定義為成像末端耦合[12]。目前主流的成像末端耦合方式有兩種：光錐耦合與光學(xué)中繼耦合。雖然從性能的角度講，前者總體上明顯優(yōu)于后者，但是其光學(xué)投影關(guān)系都是一樣的，具體如圖2所示。

圖2 成像末端耦合示意圖

無論是哪種耦合模型都存在約束關(guān)系，即熒光屏靶面和CMOS的像面尺寸直接存在縮小倍數(shù)β，只不過不同的末端耦合方法光學(xué)細(xì)節(jié)損失不同。例如：對(duì)于熒光屏靶面直徑為50 mm、光學(xué)傳遞能力為55 lp/mm的像增強(qiáng)器以及1/4英寸CMOS作為最終的圖像傳感器(長3.2 mm，寬2.8 mm)的系統(tǒng)，無論采用哪種末端耦合方式，其圖像縮小率β也要約等于17.85。如果該系統(tǒng)將20 lp/mm的鑒別率板作為基準(zhǔn)目標(biāo)，其末端耦合的光學(xué)傳遞能力需要達(dá)到350 lp/mm以上，這對(duì)于中繼光學(xué)耦合系統(tǒng)來講是無法實(shí)現(xiàn)的。另外，即便采用光錐這種波導(dǎo)耦合方法也需要兼顧波導(dǎo)耦合的均勻性，一般系統(tǒng)要求每個(gè)用于采集的傳感器像元面上包含6～8根光纖輸出截面，該微光結(jié)構(gòu)限制了傳感器的像元尺寸無法做得太小，成為整個(gè)系統(tǒng)末端的光學(xué)耦合瓶頸[13]。

3 射線源約束瓶頸分析

目前X射線的產(chǎn)生方式較多，不同的射線產(chǎn)生機(jī)理導(dǎo)致的射線特征也不盡相同，如同步輻射源、強(qiáng)激光觸發(fā)源、熱激發(fā)輻射源等。為了凸顯噪聲約束問題，本文采用成像噪聲最為嚴(yán)重的熱觸發(fā)射線源為例加以論述。

3.1 焦點(diǎn)約束瓶頸

熱觸發(fā)射線源的電子焦點(diǎn)尺寸直接決定了射線的初始發(fā)散角度，所以有效地壓縮電子焦點(diǎn)尺寸對(duì)提升整個(gè)系統(tǒng)的光學(xué)傳遞能力將起到直接作用[14]。但由于器件材料耐熱以及散熱問題，焦點(diǎn)的電子密度不能太高，即現(xiàn)有陽極靶材的體系內(nèi)輸出電子功率與射線發(fā)散角呈現(xiàn)悖論。由波動(dòng)光學(xué)可知，發(fā)散角對(duì)最終投影成像光學(xué)傳遞能力的影響[15]如下式所示:

(6)

其中W為投影目標(biāo)的空間頻率，λ為射線波長，L為焦點(diǎn)尺寸，η為投影距離。當(dāng)投影距離為150 mm且投影目標(biāo)的空間頻率固定時(shí)，焦點(diǎn)尺寸對(duì)投影光學(xué)反差的影響如圖3所示。

圖3 焦點(diǎn)約束示意圖

3.2 噪聲約束分析

對(duì)于熱觸發(fā)射線源而言，電子的激發(fā)必然伴隨著熱布朗運(yùn)動(dòng)，即從微觀角度講電子的激發(fā)呈現(xiàn)隨機(jī)態(tài)和量子態(tài)。可見，最終射線輸出必然被熱布朗運(yùn)動(dòng)所調(diào)制呈現(xiàn)一定的量子特性。另外，經(jīng)過像增強(qiáng)器電光倍增，這種隨機(jī)分布被進(jìn)一步放大。圖3是實(shí)際獲得的噪聲頻譜分布圖，為了簡化目標(biāo)模型，該圖像目標(biāo)源采用標(biāo)準(zhǔn)的黑白型鉛柵。由圖可見，整個(gè)的噪聲功率分布于整個(gè)頻譜區(qū)域，很難采用經(jīng)典濾波手段去除。

圖4 噪聲頻譜分布圖

4 積分濾波模型與實(shí)驗(yàn)分析

通過上述兩節(jié)的論述，我們可以得到以下兩點(diǎn)結(jié)論：(1)整個(gè)成像系統(tǒng)當(dāng)中，數(shù)字化耦合是制約系統(tǒng)光學(xué)傳遞能力的主要瓶頸；(2)射線源引入的噪聲進(jìn)一步提升了系統(tǒng)對(duì)光學(xué)傳遞能力的需求程度?；谏鲜鰞牲c(diǎn)，本文提出了積分濾波模型并進(jìn)行了驗(yàn)證。

4.1 積分濾波模型

針對(duì)改善成像質(zhì)量問題，目前最經(jīng)典的幀疊加濾波方式在很大程度上壓低了圖像噪聲，提高圖像的信噪比，使像質(zhì)得到明顯改善，而且?guī)瑪?shù)越多效果越明顯。但由于幀疊加處理的本質(zhì)是量子疊加，從量子角度考慮幀疊加處理方式同樣存在弊端。例如當(dāng)一幅圖像g(x)在某時(shí)刻的量子表示為

g(x)=f(x)+n(x)+m，

(7)

式中f(x)表示細(xì)節(jié)信息的所有量子，n(x)表示噪聲信息的量子，m表示亮度信息。隨機(jī)抽取任意的M幀量化疊加后表示為

(8)

展開后：

(9)

兩幀圖片間的量子分布呈現(xiàn)出的離散性導(dǎo)致疊加處理后的圖像信息產(chǎn)生量化誤差。這種誤差在實(shí)際應(yīng)用中會(huì)造成圖像細(xì)節(jié)信息位置偏移、邊緣模糊等影響。而且采用幀疊加方式進(jìn)行圖像處理，對(duì)圖像位置的一致性有較高的要求，很難進(jìn)行實(shí)時(shí)處理。因此，本文在該理論基礎(chǔ)上提出利用改變積分時(shí)間的方式來保證信息的完整性和有效性?？紤]積分濾波模型是在采用的積分時(shí)間進(jìn)程中的一個(gè)連續(xù)隨機(jī)過程，當(dāng)積分時(shí)長滿足某一條件時(shí)，整個(gè)圖像采集過程中的量子分布具有各態(tài)歷經(jīng)性，因此在該進(jìn)程中的平均量子表示為

(10)

其中t表示積分時(shí)長。隨著積分時(shí)間的增加，圖像的亮度值逐漸被淹沒，因此式中G(x)=f(x)+n(x)。量子的各態(tài)歷經(jīng)性彌補(bǔ)了單光子成像的缺陷，在壓低圖像的噪聲的同時(shí)也提高了圖像的對(duì)比度，對(duì)圖像信息的描述更加精準(zhǔn)，而且該方式在工業(yè)探傷中可以對(duì)物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)時(shí)觀測。

4.2 實(shí)驗(yàn)原理與過程分析

雖然光錐耦合方式的光學(xué)傳遞能力優(yōu)于光學(xué)中繼方式，但光錐耦合結(jié)構(gòu)需要非常精密的耦合結(jié)構(gòu)固定，無法實(shí)現(xiàn)耦合的物像關(guān)系的連續(xù)調(diào)整。為此，這里采用光學(xué)中繼方式完成整個(gè)實(shí)驗(yàn)。具體實(shí)驗(yàn)過程如下：

(1)利用標(biāo)準(zhǔn)黑白型鉛柵作為目標(biāo)源緊貼在X射線像增強(qiáng)器的陰極外表面；

(2)通過調(diào)整中繼光學(xué)透鏡的物像關(guān)系，實(shí)現(xiàn)相同目標(biāo)在像方投影尺寸連續(xù)變化的成像效果；

(3)分別利用不同的積分采集時(shí)間與幀疊加均值處理的方式對(duì)采集到的目標(biāo)進(jìn)行濾波處理；

(4)通過計(jì)算機(jī)對(duì)上述數(shù)據(jù)做頻譜變換擬合出不同積分濾波效果并建立模型。

用于實(shí)驗(yàn)的光學(xué)中繼耦合鏡頭的光學(xué)傳遞特性如圖5所示(該曲線由光學(xué)傳遞函數(shù)檢測儀測得)。

圖5 耦合鏡頭的光學(xué)傳遞特性

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

將空間頻率為1.33 lp/mm的鉛制光柵作為被測目標(biāo)，積分時(shí)間分別為40，400，800，1 000 ms，通過改變耦合端的物像關(guān)系使得像方空間頻率在34～49 lp/mm之間連續(xù)改變。圖6所示為相同頻率下積分時(shí)間為40 ms和400 ms的比較圖。充分證明增加積分時(shí)間彌補(bǔ)了光子缺陷。

圖6 圖像對(duì)比圖

通過對(duì)每個(gè)積分時(shí)間下的多個(gè)頻率點(diǎn)的采樣圖像進(jìn)行光學(xué)傳遞函數(shù)擬合并分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，另外分別從空間域內(nèi)光學(xué)傳遞函數(shù)擬合和頻域歸一化基頻幅值擬合兩個(gè)角度建立積分濾波模型。

圖7為不同積分時(shí)間光學(xué)傳遞函數(shù)的提高效果，圖8為不同積分時(shí)間歸一化后基頻傳遞特性曲線圖。由圖7、圖8可知，利用時(shí)間積分濾波方法可以有效地抑制量子噪聲，而且還可以明顯提高末端耦合光學(xué)傳遞能力。另外，為了證明積分濾波的優(yōu)越性，本文針對(duì)當(dāng)前最為常用的幀疊加濾波模型和積分濾波模型開展了對(duì)比研究。圖9是幀疊加處理與積分濾波處理后基頻歸一化光學(xué)傳遞能力擬合對(duì)比圖。由圖可見積分模型的光學(xué)傳遞能力明顯優(yōu)于幀疊加模型。

圖7 光學(xué)傳遞函數(shù)積分效圖

圖8 歸一化后的基頻傳遞特性

Fig.8 Normalized fundamental frequency transfer characteristics

5 結(jié) 論

本文以熱激發(fā)X輻射源與X射線像增強(qiáng)器為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，從系統(tǒng)的層面對(duì)X射線數(shù)字化成像面臨的諸多約束條件進(jìn)行了系統(tǒng)性分析，并參照分析結(jié)果提出了一種積分濾波模型。最后，通過光學(xué)中繼耦合系統(tǒng)進(jìn)行了大量的濾波實(shí)驗(yàn)并最終獲得了以下結(jié)論：(1)積分濾波方法不但可以有效壓制熱觸發(fā)源引入的量子噪聲避免圖像產(chǎn)生光子缺陷，而且還可以明顯提升系統(tǒng)成像的光學(xué)傳遞能力，即該濾波方法具有可行性；(2)該方法與經(jīng)典的幀疊加方法相比具有明顯的優(yōu)越性，具有較高的實(shí)時(shí)性。雖然該積分濾波方法在具體工程模型上還有諸多有待完善之處，但該方法或許將給工業(yè)級(jí)X射線無損檢測系統(tǒng)乃至微光數(shù)字化系統(tǒng)設(shè)計(jì)帶來一種全新的設(shè)計(jì)思路。

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劉春陽(1984-)，男，吉林遼源人，博士，講師，2012年于東北師范大學(xué)獲得博士學(xué)位，主要從事寬帶隙半導(dǎo)體光電材料和器件、無機(jī)納米材料、高頻調(diào)制光源、X射線閃爍晶體和光電成像器件等方面的研究。

E-mail: liucy169@nenu.edu.cn

母一寧(1985-)，男，吉林長春人，博士，副教授，2013年于長春理工大學(xué)獲得博士學(xué)位，主要從事物理電子學(xué)與空間光通信方面的研究。

E-mail: muyining1985@163.com

X-ray Imaging Integral Filter Model and Experiment

LIU Chun-yang, WANG He, MU Yi-ning*

(School of Science, Changchun University of Science and Technology, Changchun 130022, China)

Deficiencies of X-ray digital imaging system are mainly shown in the following aspects: imaging end coupling constrained, bottleneck constrained by microfocus, photonic defect and constrained quantum noise,etc.. It is difficult for the effective image filtering through traditional digital image processing techniques to be realized. Its effect is further constrained by the complicated filtering algorithm. To improve the optical transmission capacity and system noise immunity of X-ray imaging system, in this paper, the thermal excited X-ray source and X-ray image intensifier were taken as examples, a number of imaging technical difficulties were explored from system level, and a integral filtering method on X-ray imaging was put forward. Then, the frequency-fixed leaden raster was taken as the tested object. By changing the object-image relation of relay optical coupling system, the image place frequency could be changed continuously within a certain range. By lots of experimental data, the accurate fitness of OTF (optical transfer function) can be realized under different integral time conditions. It is proved that this filtering method can not only effectively suppress the quantum noise caused by hot trigger source in avoid of photonic defect on image, but also obviously improve the optical transmission capacity of imaging system from angles of OTF integral effect and normalized baseband transmission characteristics respectively. Finally, the superiority of this filtering method was testified from perspective of contrasting frame-adding and integral filtering.

X-ray; contrast; integrator filter; modulation transfer function； image intensifier

1000-7032(2017)07-0978-06

2016-12-17；

2017-01-19

吉林省青年科研基金(20140520122JH, 20160520114JH)； 吉林省科技發(fā)展計(jì)劃重點(diǎn)科技攻關(guān)項(xiàng)目(20150204083GX，20150204049GX)； 吉林省教育廳“十三五”科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(吉教科 2016357); 國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金(51602028)； 長春理工大學(xué)科技創(chuàng)新基金 (XJJLG-2015-02)資助項(xiàng)目 Supported by Youth Research Foundation of Jilin Province(20140520122JH, 20160520114JH); Key Scientific and Technological Research Project of Jilin Science and Technology Development Plan (20150204083GX, 20150204049GX); ‘13th Five-Year’Science and Technology Research Project of Education Department of Jilin Province(Jijiaoke 2016357); National Natural Science Foundation for Youth(51602028); Science and Technology Innovation Fund of Changchun University of Science and Technology (XJJLG-2015-02)

TP394.1； TH691.9

A

10.3788/fgxb20173807.0978

*Corresponding Author, E-mail: muyining1985@163.com