劉典宏， 張曉暉， 張 爽

(海軍工程大學(xué) 兵器工程系， 湖北 武漢 430033)

快速實現(xiàn)矩形準(zhǔn)直光束的高集光效率LED透鏡設(shè)計

劉典宏， 張曉暉*， 張 爽

(海軍工程大學(xué) 兵器工程系， 湖北 武漢 430033)

為了實現(xiàn)LED矩形準(zhǔn)直光束，提出一種快速構(gòu)建高集光效率LED透鏡的設(shè)計方法。基于分步法、邊緣光線定理和幾何光學(xué)定律，分步設(shè)計兩個自由曲面輪廓線，快速獲取兩個自由曲面并構(gòu)建透鏡。結(jié)果表明：當(dāng)LED距透鏡內(nèi)曲面尺寸與LED尺寸的比值為6時，系統(tǒng)的半峰全寬為2.3°×1.15°，集光效率為82.6%，可以有效地實現(xiàn)矩形準(zhǔn)直光束。隨著比值的增大，透鏡的尺寸變大，但是半峰全寬變小，透鏡集光效率變高。根據(jù)設(shè)計參數(shù)加工了透鏡并對仿真結(jié)果進(jìn)行了實驗驗證。該方法為實現(xiàn)LED矩形準(zhǔn)直光束提供了一種有效途徑。

矩形準(zhǔn)直光束； 高集光效率； 分步法； 自由曲面； LED

1 引 言

LED作為一種新型的節(jié)能光源[1-3]，相比傳統(tǒng)光源，具有體積小、功耗小、光效高和壽命長等特點(diǎn)。隨著LED技術(shù)的不斷成熟，成本不斷降低，LED或?qū)⑷嫒〈鷤鹘y(tǒng)光源。在海上可見光目視引導(dǎo)[4]、燈塔警示[5]等場合，現(xiàn)在大都采用的是大功率傳統(tǒng)光源，同時提供矩形準(zhǔn)直光束，光學(xué)系統(tǒng)體型巨大、功耗高。如果能夠采用LED作為光源并且提供矩形準(zhǔn)直光束，將可以有效降低光學(xué)系統(tǒng)體積和功耗，延長使用壽命。但是LED是一種空間分布近似180°的朗伯輻射體，并不能直接提供矩形準(zhǔn)直光束。

通過在LED前一定距離放置光闌[6]可以快速獲得矩形光束，但是如果要同時實現(xiàn)準(zhǔn)直，光闌必須要有足夠遠(yuǎn)的距離和覆蓋面積，這極大地增加了整個光學(xué)系統(tǒng)的體積，同時光能浪費(fèi)嚴(yán)重。通過LED加傳統(tǒng)的矩形反射器[7]也可獲得矩形光束，相比于光闌其光能利用率大大提高，但由于反射器改變發(fā)光角度的能力與反射器的大小成正比，仍然無法避免實現(xiàn)準(zhǔn)直時體積大的問題。通過反射器和透鏡結(jié)合也可獲得矩形準(zhǔn)直光束[5]，同時能夠避免體積大的問題，但是會造成整個光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計復(fù)雜；同時由于既有反射器又有透鏡，容易造成安裝誤差大。而通過LED加透鏡也可以很好地獲得矩形光束或者準(zhǔn)直光束而且具有體積小的優(yōu)點(diǎn)，但是現(xiàn)在還沒有方法同時實現(xiàn)矩形準(zhǔn)直光束。

針對以上問題，本文提出一種快速實現(xiàn)矩形準(zhǔn)直光束的高集光效率LED透鏡設(shè)計方法?；诜植椒╗7-8]、邊緣光線定理[9-13]和幾何光學(xué)定律[14-19]分步地設(shè)計兩個自由曲面輪廓線，并分別構(gòu)建兩個自由曲面，最后可以得到高集光效率LED透鏡。

2 透鏡設(shè)計理論

2.1 分步法實現(xiàn)矩形準(zhǔn)直理論

LED產(chǎn)生近似朗伯狀輻射光強(qiáng)，在半球形空間內(nèi)光線沿著各個方向傳播?；谶吘壒饩€定理，通過構(gòu)造第一自由曲面，將所有的光線折射或反射至與x軸垂直，從而形成繞x軸方向的柱面波，此時y軸方向視場角仍為180°，y軸正半軸效果如圖1所示。

由于光線形成繞x軸的柱面波，基于邊緣光線定理，分步地設(shè)計第二自由曲面將所有的光線折射或反射至與xy平面垂直。y軸正半軸光學(xué)曲面控制效果如圖2所示。通過這種分步地設(shè)計光學(xué)曲面，可以快速準(zhǔn)直所有光線，并且實現(xiàn)矩形光束。

圖1 分步法實現(xiàn)柱面波

圖2 分步法實現(xiàn)矩形準(zhǔn)直光束

2.2 第一自由曲面設(shè)計

通過設(shè)計輪廓線將所有的光線折射或反射至與x軸垂直，然后繞x軸旋轉(zhuǎn)180°成形可構(gòu)造第一光學(xué)曲面，如圖3所示，其中輪廓線只畫出x正半軸部分。

該輪廓線包含3個部分：a、b和c。點(diǎn)A是a的起始點(diǎn),α是光源光線和z軸的夾角，α0是a和b的邊界角。內(nèi)外兩種介質(zhì)的折射率分別為n2和n1。當(dāng)0<α<α0時,光源光線到達(dá)a。 a是一個準(zhǔn)直面，根據(jù)費(fèi)馬原理，a部分的矢徑長度滿足

(1)

當(dāng)α0<α<π/2時, 光源光線到達(dá)b。b是垂直x軸的線段，對于b上的任意一點(diǎn)Pi，矢徑方程滿足

OPi=(r(α0)sinα0,r(α0)sinα0/tanα),

(2)

此后，光線由b折射至c，對于c上的任意一點(diǎn)Qi，根據(jù)折射定律，方向矢量滿足

(3)

當(dāng)光線到達(dá)c發(fā)生全反射，點(diǎn)Qi上的切矢量滿足

(4)

同時，如果知道點(diǎn)Qi的坐標(biāo)，那么點(diǎn)Qi+1的坐標(biāo)滿足

圖3 輪廓線構(gòu)造的第一自由曲面

Fig.3 Constructing of the first free-form surface by contour line

(5)

如果知道初始點(diǎn)A的坐標(biāo)和臨界角α0，根據(jù)公式(1)～(5)，可以獲得輪廓線。

2.3 第二自由曲面設(shè)計

由于經(jīng)第一光學(xué)曲面控制后的波陣面是柱面，所以只需設(shè)計輪廓線將所有的光線折射或反射至與y軸垂直，再將輪廓線沿x軸拉伸成形就可快速構(gòu)造第二光學(xué)曲面，如圖4所示, 其中輪廓線只畫出y正半軸部分。

圖4 輪廓線構(gòu)造的第二自由曲面

Fig.4 Constructing of the second free-form surface by contour line

該輪廓線包含5段曲線：曲線BC、直線CD、直線DE、直線EF、曲線FG。β是光源光線和z軸的夾角，β0是曲線BC和其他曲線的邊界角，內(nèi)外兩種介質(zhì)的折射率分別為n2和n1。

直線EF的斜率為tanβ0,是為了克服文獻(xiàn)[11]中的結(jié)構(gòu)無法加工而做的改進(jìn)，不參與光線方向的控制。可設(shè)置其長度為hEF。

BC段為反射輪廓線，為了能夠保證兩個自由曲面組合透鏡時不重疊，B點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)為((QN+1)z+hEFsinβ0,0)，光線經(jīng)過輪廓線被準(zhǔn)直，其矢徑長度滿足以下方程：

(6)

CD段為水平直線，經(jīng)BC反射的光線都經(jīng)過CD，但是不改變傳輸方向。DE段為垂直直線，光線不經(jīng)過DE段。FG段為折射輪廓線，光線經(jīng)過輪廓線被準(zhǔn)直，其矢徑長度滿足以下方程：

(7)

2.4 構(gòu)造透鏡

將第一自由曲面與第二自由曲面組合，并將底面兩個平面及兩側(cè)的兩個平面封閉即可構(gòu)建自由曲面透鏡，如圖5所示。

圖5 自由曲面透鏡模型

3 結(jié)果與討論

在光學(xué)曲面設(shè)計中，輪廓線構(gòu)造是基于點(diǎn)光源進(jìn)行設(shè)計，但是實際的LED都有一定的發(fā)光尺寸。當(dāng)光源距透鏡內(nèi)曲面尺寸與光源尺寸的比值大于6時，LED光源可以近似認(rèn)為點(diǎn)光源，但是相比點(diǎn)光源，光學(xué)系統(tǒng)的效果會有所改變。為了分析光學(xué)透鏡對帶有一定發(fā)光尺寸的LED的準(zhǔn)直效果，設(shè)定LED的邊長為1 mm×1 mm,光通量為100 lm，光線數(shù)為50萬，透鏡材料選擇PMMA，折射率為1.49，所以n1=1，n2=1.49，邊界角α0為34°，邊界角β0為44°，直線EF的長度hEF=5 mm。根據(jù)參數(shù)可以構(gòu)造相應(yīng)透鏡模型，尺寸為98 mm×38 mm×50 mm。 將模型導(dǎo)入光學(xué)設(shè)計軟件Tracepro并進(jìn)行光線追跡，可以得到ROA=6時100 m處的照度分布，如圖6所示。

根據(jù)仿真結(jié)果可知，系統(tǒng)在100 m處形成了4 m×2 m的近矩形中心強(qiáng)光區(qū)域，照度值平均在4 lx左右，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于人眼的視覺閾值，半峰全寬為2.30°×1.15°，集光效率為82.6%，有效地實現(xiàn)了矩形準(zhǔn)直光束。此外，由于第一自由曲面比第二自由曲面與LED的距離更近，所以導(dǎo)致縱向視場角比橫向視場角小。

圖6 100 m處目標(biāo)面的照度分布圖。(a)目標(biāo)面上的光強(qiáng)度分布；(b)x/y軸上照度分布。

Fig.6 Illuminance on the target plane 100 m away. (a) Illuminance on target plane. (b) Illuminance alongx,yaxis.

同時為了對比，其他參數(shù)不變，改變光源距透鏡內(nèi)曲面尺寸與光源尺寸的比值即ROA，得到不同比值時透鏡尺寸、半峰全寬、集光效率，如表1

表1 不同比值時系統(tǒng)仿真結(jié)果

所示。根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以知道，當(dāng)光源距透鏡內(nèi)曲面尺寸與光源尺寸的比值增大時，透鏡的尺寸變大，但是半峰全寬變小，透鏡集光效率變高。

4 實驗驗證

為了驗證設(shè)計方法的有效性，采用1 mm×1 mm發(fā)光面積的CREE XPE型號 LED燈珠，根據(jù)設(shè)計參數(shù)，在精密數(shù)控機(jī)床加工了第3節(jié)ROA=6的透鏡模型，同時進(jìn)行了拋光處理，圖7所示為LED和透鏡的實物圖。

圖7 LED和透鏡

在夜晚黑暗環(huán)境下，可得到系統(tǒng)在室內(nèi)3 m高處的矩形照明效果，如圖8所示。同時分別對系統(tǒng)100 m處的橫縱向照度進(jìn)行測量，可得到光學(xué)系統(tǒng)的測量照度橫縱向分布圖，如圖9所示。

實際測量的照度半峰全寬為5°×1.2°，對比圖6可知，雖然半峰全寬基本一致，但是橫向照度分布區(qū)域比仿真結(jié)果略有增加。內(nèi)曲面空間小，拋光會導(dǎo)致實際透鏡表面與理論模型有細(xì)微的差別；此外手工組裝、測試也會帶來誤差。

圖8 3 m處的照明效果

圖9 100 m處測量的照度分布

5 結(jié) 論

在海上可見光目視引導(dǎo)、燈塔警示、狹窄航道光束指示船舶航行等場合，采用大功率傳統(tǒng)光源提供矩形準(zhǔn)直光束，存在光學(xué)系統(tǒng)體型巨大、功耗高的缺點(diǎn)，而采用LED作為光源則可以有效降低光學(xué)系統(tǒng)的體積和功耗，延長使用壽命。本文提出一種快速實現(xiàn)矩形準(zhǔn)直光束的高集光效率LED透鏡設(shè)計方法，基于分步法實現(xiàn)矩形準(zhǔn)直，設(shè)計了兩個自由曲面并構(gòu)建透鏡。整個設(shè)計過程耗時少，設(shè)計的LED透鏡方便加工。仿真結(jié)果表明：當(dāng)LED距透鏡內(nèi)曲面尺寸與LED尺寸的比值大于6時，系統(tǒng)的半峰全寬不超過2.30°×1.15°，集光效率高于82.6%，可以有效地實現(xiàn)矩形準(zhǔn)直光束。其后，根據(jù)設(shè)計參數(shù)加工了透鏡并對仿真結(jié)果進(jìn)行了實驗驗證。該方法為實現(xiàn)LED矩形準(zhǔn)直光束提供了一種有效途徑。

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劉典宏(1990-)，男，湖南郴州人，博士研究生，2013年于海軍工程大學(xué)獲得碩士學(xué)位，主要從事非成像光學(xué)設(shè)計方面的研究。

E-mail: 15827442592@163.com

張曉暉(1965-)，女，湖北武漢人，博士，教授，2001年于華中科技大學(xué)獲得博士學(xué)位，主要從事水下光電探測、光學(xué)設(shè)計方面的研究。

E-mail： 779294469@qq.com

Fast Design of High Optical Collection Efficiency LED Lens for Rectangular Collimated Beam

LIU Dian-hong, ZHANG Xiao-hui*, ZHANG Shuang

(Ordnance Engineering Department, Naval University of Engineering, Wuhan 430033， China)

In order to realize LED rectangular collimated beam, a fast design method for LED lens with high optical collection efficiency was presented. Two free-form surface contours were designed based on step-by-step method, edge ray theory and geometrical optics law. Based on them, two free-form surfaces were obtained quickly and the lens was constructed. When the ratio of the length between lens inner surface and LED to the LED size is 6, the full width at half maximum (FWHM) of the system is 2.3°×1.15°, and the light collection efficiency is about 82.6%, which can effectively realize rectangular collimated beam. As the ratio increases, the size of the lens becomes larger, the FWHM becomes smaller, and the collection efficiency of the lens becomes higher. According to the design parameters, a lens was manufactured and the simulation results were experimentally verified. This method provides an effective way to realize the rectangle collimated beam of LED.

rectangular collimated beam; high optical collection efficiency; step-by-step method; free-form surface; LED

1000-7032(2017)07-0960-07

2016-12-08；

2017-02-07

海軍科研項目(417210973)資助 Supported by Navy Scientific Research Foundation of China(417210973)

O439

A

10.3788/fgxb20173807.0960

*Corresponding Author, E-mail: 779294469@qq.com