孟 娜，胡 俊

(1.山東理工大學(xué) 體育學(xué)院, 山東 淄博 255049；2.山東理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 山東 淄博 255049)

乒乓球撿放機(jī)械臂結(jié)構(gòu)設(shè)計和優(yōu)化

孟 娜1，胡 俊2

(1.山東理工大學(xué) 體育學(xué)院, 山東 淄博 255049；2.山東理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 山東 淄博 255049)

針對已撿放到球籃中的乒乓球如何進(jìn)一步投入回收箱的問題，對乒乓球撿放機(jī)械臂進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計和優(yōu)化.確定了機(jī)械臂結(jié)構(gòu)形式，根據(jù)回收箱的大小分析了機(jī)械臂的運(yùn)動空間，利用罰函數(shù)法和可變多面體搜索法實(shí)現(xiàn)了機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，并采用MATLAB優(yōu)化工具箱確定了最終尺寸.最后，采用鋁合金材料制造了機(jī)械臂，將其安裝在乒乓球撿放機(jī)器人樣機(jī)上，并進(jìn)行了20次乒乓球撿放實(shí)驗.統(tǒng)計結(jié)果表明，機(jī)械臂的運(yùn)動空間能夠滿足設(shè)計要求，可以實(shí)現(xiàn)乒乓球的準(zhǔn)確投放.

乒乓球撿放；機(jī)械臂；結(jié)構(gòu)優(yōu)化；控制系統(tǒng)；

乒乓球作為一種國球運(yùn)動，越來越受到人們的歡迎.但是在乒乓球訓(xùn)練過程中，地面會出現(xiàn)大量散落的乒乓球.目前通常采用的人工撿取方式，非常消耗時間和精力，因此設(shè)計一款智能乒乓球撿放機(jī)器人尤為必要.通過查閱國內(nèi)外資料發(fā)現(xiàn)，多數(shù)研究集中在乒乓球擊球機(jī)器人、乒乓球運(yùn)動軌跡預(yù)測及擊球策略領(lǐng)域上，例如，Acosta等[1]開發(fā)出一種7自由度乒乓球機(jī)器人，并考慮了阻力對乒乓球的影響，具有一定的行業(yè)應(yīng)用價值.Miyazaki等[2]開發(fā)了雙目視覺乒乓球機(jī)器人，并采用專家系統(tǒng)對擊打點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測，取得了較好的應(yīng)用效果.彭博、李志奇等[3-4]根據(jù)建立的乒乓球飛行狀態(tài)方程和反彈運(yùn)動模型，采用迭代方法對乒乓球的擊打點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測，具有較好的預(yù)測精度.而對乒乓球撿放機(jī)器人的研究鮮有報道.國內(nèi)僅廣東工業(yè)大學(xué)許東偉[5]設(shè)計了一款以ARM為主控制器的撿球機(jī)器人，并采用風(fēng)扇的吸力來實(shí)現(xiàn)球入球籃，研制的實(shí)物模型驗證了該機(jī)器人的基本可行性.上述研究成果對本文研究具有很好的借鑒意義.

本文設(shè)計一款采用夾持方式撿放乒乓球的機(jī)器人，根據(jù)乒乓球訓(xùn)練過程中的特點(diǎn)和要求，撿放到球籃中的乒乓球還需要進(jìn)一步投放到大號的回收箱中.本文的研究重點(diǎn)是機(jī)械臂如何準(zhǔn)確地將已撿放到球籃中的乒乓球投入到回收箱中(有關(guān)前期收撿散落乒乓球的研究可參看作者的相關(guān)論文).因此機(jī)械臂結(jié)構(gòu)是設(shè)計的重點(diǎn).

1 機(jī)械臂設(shè)計及優(yōu)化

1.1 乒乓球撿放機(jī)器人總體結(jié)構(gòu)概述

從機(jī)械臂運(yùn)動的準(zhǔn)確性和靈活性兩方面考慮，采用三自由度關(guān)節(jié)式機(jī)械臂[6-7]，機(jī)械臂安裝在輪式小車上，總體結(jié)構(gòu)采用輪式機(jī)器人+機(jī)械臂+攝像頭的方案.機(jī)械臂固定在輪式移動平臺上，機(jī)械臂的末端安裝一個攝像頭和夾持機(jī)構(gòu)，用于識別和抓取圓形乒乓球，其總體結(jié)構(gòu)及機(jī)械臂如圖1所示.

圖1 乒乓球撿放機(jī)器人

1.2 機(jī)械臂工作空間分析

機(jī)器人的機(jī)械臂應(yīng)具有良好的回轉(zhuǎn)性和足夠的抓取空間.當(dāng)移動車體到達(dá)目標(biāo)區(qū)域后，通過對機(jī)械臂的調(diào)整，實(shí)現(xiàn)乒乓球的撿放工作，工作環(huán)境示意圖如圖2所示.乒乓球回收箱尺寸如圖3所示，寬度w=450mm，深度b=200mm，高度h2=70mm，h3=335mm，h=600mm，因此該機(jī)械臂的工作空間為b×w×h的立方體區(qū)域.為方便下一步的分析，以機(jī)械臂的底座頂面中心o為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系o-xyz.

圖2 工作環(huán)境示意圖

圖3 乒乓球回收框尺寸

平面oxy為工作空間的俯視圖，如圖4所示.只需利用立柱繞z軸回轉(zhuǎn)某相應(yīng)角度θ1使機(jī)械臂滿足b1×w，即可實(shí)現(xiàn)要求的工作空間b×w×h.立柱回轉(zhuǎn)的最小角度應(yīng)滿足

(1)

根據(jù)式(1)，oxy平面優(yōu)化后的結(jié)果如圖5所示，當(dāng)回收框的長度w=450mm，寬度b=200mm，回收框距機(jī)器人立柱距離r=240mm時，機(jī)械臂與x軸的最大張角為43.15°，機(jī)械壁末端的運(yùn)動范圍為254.91mm.

機(jī)械臂參數(shù)工作空間的oxz平面圖如圖6和圖7所示.機(jī)械臂放置于小車頂部，機(jī)械臂OE、EA的長度分為L1，L2，與x軸的夾角分別α1、α2.目標(biāo)區(qū)域(陰影部分)4個邊界點(diǎn)分別為E1(a，d)、H1(c，d)、F1(a，b)、G1(c，b).

圖4 機(jī)械臂優(yōu)化原理圖

圖5 xoy平面優(yōu)化結(jié)果

圖6 機(jī)械臂參數(shù)

圖7 oxz平面機(jī)構(gòu)參數(shù)圖

選取圖7中機(jī)械臂末端A實(shí)際到達(dá)的工作空間所圍的面積SABCDA為目標(biāo)函數(shù)，并使其在包容所求的矩形工作空間(b1×h)條件下為最小值，另

F(X)=minSABCDA

(2)

應(yīng)使實(shí)際工作空間SABCDA包容所要求的矩形工作空間E1F1G1H1(b1×h)，將此約束變換為各段圓弧方程的約束條件,其中(x,y)為機(jī)械臂末端在各個位置的坐標(biāo)值.

(x-xE)2+(y-yE)2=L22

當(dāng)y=yE時,x=xmax=L2+xE

x2+y2=rOD2

x2+y2=rOA2

(x-xF)2+(y-yF)2=L22

此外，還有設(shè)計約束變量約束：

Ximin≤Xi≤Ximax，i=1,…，6

式中Ximin、Ximax為設(shè)計變量的變量區(qū)間邊界值.

1.3 機(jī)械臂的優(yōu)化

采用罰函數(shù)法及可變多面體搜索法對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化[8]，利用MATLAB優(yōu)化工具箱中的多變量有約束非線性函數(shù)fmincon進(jìn)行最小值求解，函數(shù)表達(dá)式如下：

[x,fval,exitflag,output]=fmincon(fun,x0,A,B,Aeq,Beq,lb,ub,nonlcon)

式中，x為函數(shù)fval的最優(yōu)解，本例中為包含6個參數(shù)的設(shè)計變量X；exitflag為描述函數(shù)求解過程中的有效性參數(shù)；output為包含優(yōu)化信息的參數(shù)輸出；fun為目標(biāo)函數(shù)；x0為x的初值；A、B、Aeq、Beq為目標(biāo)函數(shù)的約束條件；lb、ub為變量的上下界；nonlcon為定義的非線性約束，即約束條件中由工作空間確定的不等式方程.

對于本設(shè)計，給定工作空間的坐標(biāo)為a=240 ，b=70，c=440，d=600，變量范圍為

L0: [0 850]，L1: [0 1500]，L2:[0 1500]，

θ2min:[-90° 0]，θ2max:[0 90°]，θ3min:[-90° 0]，

θ3max:[0 90°]，優(yōu)化結(jié)果如圖8所示.

圖8 優(yōu)化結(jié)果

從圖8的優(yōu)化結(jié)果可知，機(jī)械臂移動空間完全能覆蓋乒乓球回收框的存放區(qū)間，為控制系統(tǒng)的應(yīng)用奠定了良好的基礎(chǔ).

2 實(shí)驗

根據(jù)上述研究內(nèi)容，對滿地散落的乒乓球進(jìn)行撿放實(shí)驗.首先開發(fā)了一款輪式機(jī)器人撿放平臺樣機(jī)，該樣機(jī)包括最小系統(tǒng)電路、電源轉(zhuǎn)換模塊(24V/5V)、RS485通信模塊、CAN總線數(shù)據(jù)傳輸模塊和PWM輸出模塊.乒乓球識別采用CMOS傳感器——OV7620，控制系統(tǒng)核心單元采用英飛凌單片機(jī)XC164CS[9].利用該芯片完成視頻采集、傳感信號采集，機(jī)器人移動等指令.由于鋁合金型材具有密度小、強(qiáng)度高等優(yōu)點(diǎn)，所以本文采用鋁合金材料，按照前述優(yōu)化尺寸制造了機(jī)械臂，并將其安裝在機(jī)器人平臺上.

采用本文設(shè)計的機(jī)械臂對已收撿到球籃的乒乓球進(jìn)行投放試驗，抓取和投放乒乓球過程如圖9所示.本文進(jìn)行了20次乒乓球投放試驗，統(tǒng)計結(jié)果見表1. 從乒乓球投放試驗結(jié)果可知，機(jī)器人投放乒乓球的整個過程中準(zhǔn)確、平穩(wěn)，投放區(qū)域能覆蓋回收框，完全滿足應(yīng)用要求.

表1 機(jī)器人投放乒乓球統(tǒng)計表

次數(shù)θ2/(°)θ3/(°)成功1-70-34是22049是3-12-43是4-5625是5-7065是6-1354是7-63-20是8-8-76是9-23-36是10-7840是1163-12是1254-23是1323-54是14-43-8是15-20-65是16-62-54是17-52-9是18-53-18是19-76-43是20-14-21是

(a)抓取乒乓球

(b) 放乒乓球入回收箱 圖9 機(jī)器人撿放乒乓球?qū)嶒?/p>

3 結(jié)束語

本文針對乒乓球訓(xùn)練過程中，如何將已收撿到球籃中的乒乓球進(jìn)一步投放到回收箱的問題， 初步設(shè)計了一款機(jī)械臂+輪式移動車體+傳感采集模塊的乒乓球撿放機(jī)器人，重點(diǎn)對機(jī)械臂進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計和優(yōu)化，并利用MATAL優(yōu)化工具箱確定了臂長尺寸和活動空間.最后采用鋁合金型材制造了機(jī)械臂，并安裝在乒乓球撿放機(jī)器人樣機(jī)上進(jìn)行了若干次的乒乓球投放試驗.投放統(tǒng)計結(jié)果表明，該機(jī)械臂完全能覆蓋投放區(qū)域，取得了較理想的投放效果.

[1]ACOSTA L, RODRIGO J J, NEDEZ J A，et al. Ping-pang player prototype[J].IEEE Robotics & Automation Magazine,2003,10(4):44-52.

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(編輯：郝秀清)

Structure design and optimization of the ping-pong picking up manipulator

MENG Na1, HU Jun2

(1.School of Physical Education, Shandong University of Technology, Zibo 255049, China; 2.School of Mechanical Engineering, Shandong University of Technology, Zibo 255049, China)

Aiming at the problems of how to further put the ping-pong balls in the basket into recycling bins, the ping-pong balls picking up manipulator was designed and optimized. Firstly, the structure of the manipulator was determined. According to the size of the recycling bin, the motion space of the manipulator was analyzed. Then, the structure optimization of the manipulator was realized by using the penalty function method and the variable polyhedron search method. And the determination of the final size was realized by using MATLAB optimization toolbox. Finally, the aluminum alloy material was used to manufacture the mechanical arm which was installed on the robot prototype of picking ping-pong balls, and the 20 times ping-pong picking experiments were carried out. Statistical results show that the movement space of the manipulator could meet the design requirements and achieve the accurate delivery of ping-pong balls.

ping-pong picking up; manipulator; structure optimization; control system

2016-09-20

山東省自然科學(xué)基金項目(ZR2012EEL11);國家體育總局社會科學(xué)課題(2063SS14094)

孟娜, 女, ziaver@163.com

1672-6197(2017)05-0042-04

TP27

A