賀思源

摘 要利用單擺測(cè)量重力加速度實(shí)驗(yàn)是高中物理一項(xiàng)重要的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。實(shí)驗(yàn)中，通常使用秒表測(cè)量單擺運(yùn)動(dòng)時(shí)間，人工計(jì)數(shù)擺動(dòng)次數(shù)，該方法簡(jiǎn)單有效，但由于人為因素的影響，往往使單擺的運(yùn)動(dòng)周期測(cè)量產(chǎn)生較大誤差，從而使重力加速度的測(cè)量出現(xiàn)較大偏差。為減小該方法所帶來(lái)的測(cè)量誤差，本文提出了一種利用LEGO EV3控制模塊和顏色傳感器，通過(guò)RobotC編程進(jìn)行單擺重力加速度測(cè)量的方案，實(shí)驗(yàn)證明該方法能夠有效降低了測(cè)量誤差，提高了測(cè)量的精度。

【關(guān)鍵詞】單擺實(shí)驗(yàn) LEGO EV3 RobotC編程

1 引言

在利用單擺測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，需要測(cè)量單擺的運(yùn)動(dòng)周期。通常的方法是人工計(jì)數(shù)擺球運(yùn)動(dòng)周期次數(shù)，利用秒表計(jì)總時(shí)間，最后根據(jù)公式（1）求出單擺的運(yùn)動(dòng)周期。

（1）

式中T為單擺運(yùn)動(dòng)周期，N為單擺的運(yùn)動(dòng)周期數(shù)， 為運(yùn)動(dòng)總時(shí)間。求出T后，根據(jù)公式（2）即可求得重力加速度g。

（2）

在該實(shí)驗(yàn)中，由于是人工使用秒表計(jì)時(shí)，計(jì)時(shí)的起點(diǎn)位置和終點(diǎn)位置不可能完全重合，會(huì)引起T產(chǎn)生較大誤差，從而給g的測(cè)量帶來(lái)較大誤差。

2 方案設(shè)計(jì)

為了減小單擺運(yùn)動(dòng)周期測(cè)不準(zhǔn)所引起的誤差，就需要改變計(jì)時(shí)方法，提高擺球運(yùn)動(dòng)周期的測(cè)量精度。為此，利用LEGO EV3控制器及其顏色傳感器設(shè)計(jì)了一種自動(dòng)測(cè)量單擺運(yùn)動(dòng)周期，計(jì)算重力加速度的實(shí)驗(yàn)方案。

LEGO EV3是一款可編程Lego機(jī)器人控制器，有4個(gè)傳感器輸入端口和4個(gè)輸出端口，支持USB、藍(lán)牙、Wi-Fi與電腦通迅。4個(gè)傳感器輸入端口可以連接超聲波傳感器（45504）、顏色傳感器（45506）、陀螺儀（45505）和觸碰傳感器（45507），其中顏色傳感器不僅可以測(cè)量物體的顏色，還可以像光電傳感器一樣測(cè)量光的反射值。

在新的單擺法測(cè)量重力加速度實(shí)驗(yàn)方案中，保持單擺裝置不變，取消了秒表，增加LEGO EV3控制器和顏色傳感器等實(shí)驗(yàn)器材。實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)LEGO EV3控制器控制顏色傳感器，測(cè)量單擺的擺球經(jīng)過(guò)顏色傳感器時(shí)反射光的變化，計(jì)數(shù)擺球的擺動(dòng)次數(shù)，同時(shí)對(duì)擺球運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí)，然后根據(jù)擺動(dòng)次數(shù)和時(shí)間自動(dòng)計(jì)算單擺的運(yùn)動(dòng)周期和重力加速度值，并在LEGO EV3控制器上顯示出周期T、單擺運(yùn)動(dòng)時(shí)間t和重力加速度g。

3 程序設(shè)計(jì)

使用LEGO EV3控制器控制顏色傳感器進(jìn)行單擺重力加速度測(cè)量之前，首先需要進(jìn)行測(cè)量程序的設(shè)計(jì)，對(duì)LEGO EV3 進(jìn)行編程，編寫(xiě)自動(dòng)完成T和g測(cè)量的程序。有多種編程語(yǔ)言支持對(duì)LEGO EV3 編程，如基于LabView的圖形化編程語(yǔ)言，RobotC，LeJos等。這里采用RobotC進(jìn)行該實(shí)驗(yàn)程序的編寫(xiě)，RobotC是由卡耐基梅隆大學(xué)機(jī)器人學(xué)院開(kāi)發(fā)的基于C語(yǔ)言的一種機(jī)器人專用語(yǔ)言，可支持多種機(jī)器人平臺(tái)。

測(cè)量程序首先進(jìn)行初始化，為顏色傳感器分配輸入端口，并設(shè)置計(jì)時(shí)器；控制顏色傳感器測(cè)量反射光的變化；根據(jù)顏色傳感器的測(cè)量結(jié)果和計(jì)時(shí)器的值，自動(dòng)計(jì)算T和g，并在LEGO EV3的顯示屏上顯示出來(lái)。測(cè)量測(cè)序流程如圖1所示。

在使用RobotC編寫(xiě)控制程序時(shí)，首先需要在RobotC開(kāi)發(fā)環(huán)境中選擇平臺(tái)類型（Platform Type），如LEGO Mindstorms EV3和LEGO Mindstrorms NXT。這里采用的是LEGO EV3，所以要將平臺(tái)類型設(shè)為L(zhǎng)EGO Mindstorms EV3；然后設(shè)置傳感器端口，按照顏色傳感器連接到的端口進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)置；設(shè)置完成后，即可進(jìn)行程序的編制。程序編寫(xiě)完成后，使用RobotC的編譯器（Compile Program）對(duì)程序進(jìn)行編譯，編譯通過(guò)后，通過(guò)固件下載（Firmware Download）功能將程序下載到LEGO EV3，按下啟動(dòng)按鍵，程序開(kāi)始運(yùn)行，LEGO EV3自動(dòng)進(jìn)行單擺運(yùn)動(dòng)周期測(cè)量和重力加速度的測(cè)量。

4 實(shí)驗(yàn)步驟

首先讓擺球處于靜止?fàn)顟B(tài)并保持在M點(diǎn)處（如圖1），將顏色傳感器通過(guò)數(shù)據(jù)線連接到LEGO EV3的輸入端口上，并將其對(duì)準(zhǔn)擺球中心，使擺球和顏色傳感器的處于同一水平面上。為保證顏色傳感器能有效探測(cè)和識(shí)別擺球，擺球與顏色傳感器之間的距離應(yīng)保持在1cm之內(nèi)。將擺球偏離靜止位置一定角度（不大于10°），放開(kāi)擺球，讓擺球在垂直平面上運(yùn)動(dòng)，且該平面垂直于M點(diǎn)與顏色傳感器的連線。

啟動(dòng)已下載到LEGO EV3中的單擺加速度測(cè)量程序，LEGO EV3控制顏色傳感器開(kāi)始測(cè)量擺球的運(yùn)動(dòng)周期。當(dāng)擺球沒(méi)有運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)，由于顏色傳感器不能收到足夠強(qiáng)的反射光，顏色傳感器上報(bào)給LEGO EV3的測(cè)量值為0。當(dāng)擺球到達(dá)M點(diǎn)時(shí)，顏色傳感器由于收到擺球的反射光線，其上報(bào)給LEGO EV3的測(cè)量值要不為0，此時(shí)程序就會(huì)在擺球的運(yùn)動(dòng)次數(shù)上加1，同時(shí)啟動(dòng)內(nèi)部定時(shí)器計(jì)時(shí)。此后，擺球每通過(guò)M點(diǎn)一次，程序就會(huì)自動(dòng)在運(yùn)動(dòng)次數(shù)上加1，同時(shí)計(jì)算擺球運(yùn)動(dòng)的周期數(shù)和所用的時(shí)間，并計(jì)算擺球的運(yùn)動(dòng)周期和重力加速度值，最后將計(jì)算結(jié)果顯示在LEGO EV3顯示屏上。

在該實(shí)驗(yàn)中，由于顏色傳感器所發(fā)出是一定直徑的光束，若擺球直徑太大，遠(yuǎn)大于光束直徑時(shí)，就不能保證每次擺球運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)，顏色傳感器的測(cè)量位置相同，從而造成擺球運(yùn)動(dòng)周期測(cè)量誤差增大。所以擺球的選取原則是應(yīng)盡可能小，但是又不能太小，擺球太小時(shí)，其反射的光太弱，低于顏色傳感器檢測(cè)能力，造成漏檢。因此擺球的選取以擺球經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)，顏色傳感器測(cè)量值發(fā)生微小變化為宜。

該實(shí)驗(yàn)中，LEGO EV3 的定時(shí)精度可以到1個(gè)毫秒，遠(yuǎn)高于秒表的測(cè)時(shí)精度，大大提高了單擺運(yùn)動(dòng)周期測(cè)量的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)束語(yǔ)

利用LEGO EV3 及其顏色傳感器進(jìn)行重力加速度測(cè)量，減小了測(cè)量誤差，提高了測(cè)量精度，是LEGO EV3 控制模塊及其傳感器在物理實(shí)驗(yàn)中的一次成功應(yīng)用，為其在其他物理實(shí)驗(yàn)和生活中的應(yīng)用提供了思路。

參考文獻(xiàn)

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作者單位

鄭州市第一中學(xué) 河南省鄭州市 450007