程紅玫，高有山

(1.山西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 工程機(jī)械系，太原 030031；2.太原科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，太原 030000)

?

超高強(qiáng)度鋼切削仿真和刀具磨損率建模研究*

程紅玫1，高有山2

(1.山西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 工程機(jī)械系，太原 030031；2.太原科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，太原 030000)

超高強(qiáng)度鋼T250作為一種典型的難加工材料，因其優(yōu)良的物理和力學(xué)性質(zhì)而應(yīng)用廣泛，通過有限元仿真研究其高速切削過程的刀具磨損預(yù)測模型顯得非常必要。文章針對高強(qiáng)度馬氏體時效鋼T250的高速加工的刀具壽命進(jìn)行研究，通過基于剪切帶厚度的應(yīng)變計算理論計算超高強(qiáng)度鋼 T250 材料的流變應(yīng)力本構(gòu)模型，同時進(jìn)行刀具磨損仿真，從仿真中獲得切削過程變量的分布數(shù)據(jù)，結(jié)合仿真中獲得后刀面磨損數(shù)據(jù)，通擬合建立 T250 鋼高速切削的 Usui 磨損率模型，最終實(shí)現(xiàn)對刀具磨損的預(yù)測。

本構(gòu)模型；有限元仿真；刀具磨損；磨損率模型

0 引言

超高強(qiáng)度鋼具有很高的強(qiáng)度和韌性，是制造航空航天和國防工業(yè)裝備的關(guān)鍵材料之一。由于缺乏必要的高速切削技術(shù)和基礎(chǔ)工藝數(shù)據(jù)，超高強(qiáng)度鋼在實(shí)際加工中存在著刀具易磨損，加工效率低，加工質(zhì)量難以保證，加工成本偏高等共性問題，所制造的關(guān)鍵性零部件的使用性能亦無法保證。及時開展面向超高強(qiáng)度鋼高效加工的試驗(yàn)與仿真研究，通過結(jié)合試驗(yàn)與仿真的優(yōu)點(diǎn)，建立預(yù)測模型的方法具有重要的意義，對我國制造業(yè)水平的提高和國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展是十分必要的。

1 仿真方法和仿真方案

1.1 仿真方法

金屬切削加工的有限元仿真是一個復(fù)雜的過程，建立刀具磨損率仿真模型的過程需要先建立二維有限元仿真模型.二維有限元仿真對應(yīng)著直角自由切削加工，其模型應(yīng)滿足如下兩個假設(shè)：①平面應(yīng)變假設(shè)：當(dāng)切削寬度(對應(yīng)切削深度)是切削厚度(對應(yīng)進(jìn)給量)的五倍及以上時，模型作為平面應(yīng)變問題進(jìn)行分析；②假設(shè)刀具為剛體且鋒利，刀具材料的彈性模量相對于工件材料較大，并且在加工過程中工件發(fā)生大塑性變形時，刀具彈性變形的影響可忽略不計。

1.2 仿真方案

建立有限元仿真模型的具體過程為：首先進(jìn)入DEFORM 2D pre模塊，選定仿真分析方法和模擬類型;根據(jù)切削的加工條件(刀具幾何、切削速度、進(jìn)給量和切削深度)建立幾何模型；其次建立超高強(qiáng)度鋼材料的本構(gòu)模型和熱學(xué)參數(shù)模型，具體的，通過準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)得到材料的扭矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系和載荷-變形量關(guān)系，并通過準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)的處理方法分別得到等效應(yīng)力和等效應(yīng)變的關(guān)系，通過最小二乘法擬合得到材料本構(gòu)中的A、B、n值。同時，通過直角自由車削試驗(yàn)得到高應(yīng)變率下的切削力與切屑厚度數(shù)據(jù)，并通過 Oxley 理論和基于剪切面厚度的計算方法來擬合高應(yīng)變率下的材料本構(gòu)模型參數(shù)。并通過材料的熱導(dǎo)率測定試驗(yàn)建立高強(qiáng)度馬氏體時效鋼的熱力學(xué)參數(shù)數(shù)據(jù)。將這些參數(shù)賦予到工件材料中去；然后對刀具和工件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并將摩擦模型、熱邊界條件、切屑分離準(zhǔn)則等施加到模型上去；最后通過模擬控制模塊對切削過程進(jìn)行定義，檢查并生成DB文件，運(yùn)行仿真模擬，進(jìn)入后處理分析仿真結(jié)果，對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果，分析仿真模型的精確性，優(yōu)化仿真模型，其流程如圖1所示。

圖1 切削加工有限元分析流程

三維有限元仿真主要是針對非自由外圓車削方式進(jìn)行建模分析，其建模及分析過程同二維有限元仿真。采用Lagrangian分析方法，為簡化仿真，刀具模型取刀尖處一部分，并定義刀片前刀面和后刀面為熱傳導(dǎo)面，上方切面和后側(cè)切面為恒溫20℃，如圖2所示，刀具定義為剛性體，前角為-6°，后角6°，主偏角45°。通過三維仿真可以獲得在切深方向上各參數(shù)的非線性分布情況，尤其是溫度的分布，這些仿真結(jié)果有助，并將應(yīng)用于刀具磨損率模型的建立過程中。

圖2 切削加工有限元分析流程

2 數(shù)學(xué)模型

選擇Usui磨損率模型來對刀具磨損進(jìn)行預(yù)測。Usui模型是基于模型是基于Shaw的粘結(jié)磨損公式推導(dǎo)而來，適用于粘結(jié)磨損和擴(kuò)散磨損，該公式同時適用于前刀面和后刀面磨損情況，其描述了溫度、刀屑間正應(yīng)力及相對滑動速度等過程變量與磨損率之間的關(guān)系，表達(dá)式如下式：

(1)

2.1 切削過程變量的計算

切削區(qū)的平均溫度計算方法有以下兩種：

(1)直接平均法，將所有節(jié)點(diǎn)溫度相加后除以節(jié)點(diǎn)數(shù)即為平均溫度，如下式所示。

(2)

(2)單元尺寸加權(quán)計算法，對于采用不同網(wǎng)格密度劃分的刀具采用這種方法可以獲得更為精確的結(jié)果，如下式所示。

今年8月，張培林作為西部唯一代表入選全國縣域醫(yī)院院長聯(lián)盟醫(yī)療保障與支付制度管理學(xué)組專家，在全國大會上提出的五個機(jī)制聯(lián)動得到國家衛(wèi)生健康委的肯定。

(3)

式l中值指的是每兩個網(wǎng)格中心之間距離，即兩個網(wǎng)格邊長和的一半。

平均應(yīng)力的計算方法同溫度，見如下公式：

(4)

(5)

平均滑動速度的計算方式如公式和公式：

(6)

(7)

2.2 基于后刀面磨損的磨損率計算

磨損率指的是單位時間內(nèi)單位面積上的刀具磨損體積量，我們需要依靠后刀面磨損數(shù)據(jù)VB值來描述，VB值和磨損體積量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系可由下面介紹推導(dǎo)。

圖3 后刀面磨損VB值與磨損體積量的關(guān)系

如圖3所示，OEF 為刀具在正交平面參考系中的原始刀尖示意圖，在某時刻，發(fā)生后刀面磨損后真實(shí)的后刀面為AMBF，后刀面磨損寬度為d1，經(jīng)過一個極短的時間增量dt后，后刀面輪廓線為CNDF，平均寬度為d2，則后刀面磨損平均寬度增量dVB為：

(8)

由于刀具的前角很小，通常在10°以內(nèi)，因此dl·tanγ0可以忽略不計，則上式可以轉(zhuǎn)化為:

(9)

(10)

(11)

2.3 磨損率模型的擬合

由有限元仿真中獲得的相對滑動速度 、刀面正壓力 、刀面上溫度T,以及刀具磨損仿真中獲得的后刀面磨損曲線，使用曲線擬合的方法得到Usui刀具磨損模型中的A和B值，計算數(shù)據(jù)如下表1所示。

表1 曲線擬合數(shù)據(jù)

對公式兩邊求對數(shù)，可得：

(12)

圖4 Usui公式常數(shù)擬合

根據(jù)曲線擬合計算可以得到：

A=6.72×10-2MPa-1

(13)

B=3224.7K

(14)

Usui的磨損公式表示為：

(15)

3 仿真結(jié)果分析

3.1 切削力仿真結(jié)果分析

實(shí)際切削過程中，切削力是評價刀具與材料性能的主要指標(biāo)之一，切削力決定了切削熱的產(chǎn)生，并深刻的影響了刀具磨破損、耐用度、加工精度和表面質(zhì)量，同時切削力也是計算刀具切削功率、設(shè)計刀具、機(jī)床卡具以及制定切削用量的重要依據(jù)。在切削過程的有限元仿真中，實(shí)現(xiàn)對切削力的準(zhǔn)確預(yù)測不僅是建立刀具磨損率模型的必要過程，也是評定有限元模型和方法的重要依據(jù)。

在仿真中，我們主要通過定義刀具參考點(diǎn)上的反作用力來獲得刀具上的切削力數(shù)值，切削力到達(dá)穩(wěn)態(tài)的時間較短，一般只要幾個毫秒的時間。如下列幾幅圖展示的是在低速和高速下的切削力仿真值與仿真值對比。

圖5 低速下的切削力仿真值與仿真值數(shù)據(jù)

圖6 高速下的切削力仿真值與仿真值數(shù)據(jù)

從圖5、圖6中可以看出，總的來說，仿真方法預(yù)測的進(jìn)給抗力均小于仿真值，而相對來說誤差較大，主切削力的預(yù)測值與仿真值相差較小。從主切削力情況來看，基于扭轉(zhuǎn)仿真數(shù)值的本構(gòu)模型預(yù)測所得的主切削力小于仿真值，而拉伸仿真本構(gòu)模型預(yù)測值則大于仿真值。從進(jìn)給抗力情況來看，基于兩種仿真的本構(gòu)模型的預(yù)測值均小于仿真值。從切削速度的角度來看低速下的預(yù)測精度沒有高速時的預(yù)測精度高。總的結(jié)果證明，所得經(jīng)過反向求解法優(yōu)化的本構(gòu)模型，所得到的切削力預(yù)測值和仿真值之間的誤差較優(yōu)化前有所減小，這證明本文反向求解法優(yōu)化的本構(gòu)模型是有效的。

圖7 基于扭轉(zhuǎn)仿真的仿真模型所得切削力和仿真值對比

圖8 基于拉伸仿真的仿真模型所得切削力和仿真值對比

3.2 溫度仿真結(jié)果分析

DEFORM中提供一種穩(wěn)態(tài)的仿真模塊,可用較短的仿真時間來模擬穩(wěn)態(tài)下的溫度分布。如圖9所示為DEFORM軟件仿真得到的切削速度在200m/min時的刀具溫度分布。從圖9中可以看出，仿真所得的切削區(qū)最高溫度在1450℃左右，位置處于刀尖圓弧靠近主切削刃方向的前刀面處，而此處也是切削過程中前刀面月牙洼磨損最嚴(yán)重的地方，因此仿真所得的溫度分布和仿真是一致的。

圖9 CBN刀具前刀面溫度分布圖

圖10是切削溫度的仿真與仿真對比，圖中結(jié)果顯示，仿真所得的刀具切削區(qū)平均溫度均顯著高于仿真溫度，這是由于仿真中溫度是采用熱成像儀來測量的，測量時刀-肩接觸面被切肩所覆蓋，所以測量結(jié)果只是切肩背面的溫度，與仿真結(jié)果相比偏低。

圖10 切削溫度的仿真與仿真對比圖

3.3 切屑形貌仿真結(jié)果分析

切屑形貌數(shù)據(jù)對于刀具磨損的計算有著至關(guān)重要的作用，根據(jù)切削過程仿真中得到的切屑厚度建立切屑幾何，由此獲得準(zhǔn)確的切屑形貌也是驗(yàn)證模型正確與否的重要因素，圖11所示是切削過程中得到的預(yù)測值同仿真中獲得的切屑厚度參數(shù)對比。從圖中可以看到，扭轉(zhuǎn)仿真得到的本構(gòu)模型所預(yù)測的切屑厚度值低于仿真值，而拉伸仿真得到的本構(gòu)模型所預(yù)測的切屑厚度普遍高于仿真值。整體來看，仿真值的切屑厚度從80m/min開始隨著切削速度的上升而下降，而從40m/min到80m/min，切屑厚度是增加的，而鋸齒形切屑是出現(xiàn)在這一速度范圍，這一現(xiàn)象和切屑形貌從連續(xù)形切屑向鋸齒形切屑轉(zhuǎn)化有關(guān)。仿真所得的切屑厚度則呈逐漸下降趨勢，且扭轉(zhuǎn)仿真得到的本構(gòu)模型和仿真值相差較小，誤差在5%左右。

圖11 切屑形貌數(shù)據(jù)仿真預(yù)測值與仿真值對比

超高強(qiáng)度馬氏體時效鋼在高速切削條件下切屑的一個重要特征即是鋸齒形切屑。仿真表明，當(dāng)切削速度達(dá)到60～80m/min時，鋸齒狀切屑開始出現(xiàn)，兩鋸齒節(jié)段出現(xiàn)明顯的絕熱剪切帶，未變形節(jié)段由于絕熱剪切帶的出現(xiàn)，在刀具的推動下整體向前刀面流出，而內(nèi)部未出現(xiàn)塑性變形，如圖12所示。

圖12 超高強(qiáng)度馬氏體鋸齒形切屑

切削速度為160m/min時，鋸齒形切屑的塑性應(yīng)變和塑性應(yīng)力如圖13和圖14所示。在鋸齒形節(jié)段的形成過程中，切屑初始形成時，塑性變形的最高點(diǎn)最早出現(xiàn)在刀尖圓弧同切屑的接觸面偏上位置，隨著鋸齒形切屑節(jié)段的形成，塑性應(yīng)變的最高點(diǎn)向第一變形區(qū)移動，并從刀尖圓弧的上方逐漸移動到下方；當(dāng)?shù)谝粋€節(jié)段脫離開始形成第二個節(jié)段時，最高點(diǎn)又回到刀尖圓弧上方位置。從圖中也可以明顯看到，鋸齒形切屑的前端應(yīng)變較小，而后端(絕熱剪切帶)處的應(yīng)變較大，應(yīng)變最高點(diǎn)從刀屑接觸區(qū)域沿著切屑節(jié)段后端擴(kuò)散。

圖13 鋸齒形切屑等效塑性應(yīng)變分布

在應(yīng)力分布圖中，當(dāng)?shù)谝粋€鋸齒形成的階段，最高應(yīng)力出現(xiàn)在切肩外表面與工件接觸的位置，并向第一變形區(qū)擴(kuò)展，隨著鋸齒形切屑的形成，第一變形區(qū)切屑外表面處的應(yīng)力值持續(xù)升高達(dá)到材料的失效值，從而產(chǎn)生斷裂，應(yīng)力值最高點(diǎn)逐漸沿著第一變形區(qū)向刀尖方向移動。當(dāng)切屑節(jié)段形成下一個節(jié)段開始形成時，應(yīng)力最高點(diǎn)又重新回到切屑外表面與工件接觸位置。在這一過程中，應(yīng)力最高點(diǎn)始終在第一變形區(qū)內(nèi)來回移動，并向切屑及未加工材料遞減。伴隨著這一個過程的重復(fù)進(jìn)行，逐漸形成各個鋸齒形節(jié)段。

圖14 鋸齒形切屑等效應(yīng)力分布

4 結(jié)論

本文以超高強(qiáng)度鋼T250為研究對象，針對磨損機(jī)理和壽命預(yù)測對其進(jìn)行試 驗(yàn)與仿真研究，研究內(nèi)容偏重于磨損率模型和仿真分析，主要內(nèi)容從材料本構(gòu)模 型建立、切削過程仿真研究以及建立磨損率模型三方面來展開。通過分析試驗(yàn)法建立的本構(gòu)模型的誤差來源，并采用基于仿真的反向求解法 優(yōu)化本構(gòu)模型，該方法以本構(gòu)模型參數(shù)數(shù)據(jù)作為有限元仿真的輸入來模擬切削過 程，并通過比較直角切削試驗(yàn)所得的切削力、切屑形貌數(shù)據(jù)來獲得本構(gòu)模型的最 優(yōu)參數(shù)。本文使用直角自由切削試驗(yàn)數(shù)據(jù)來求解并驗(yàn)證本構(gòu)模型，結(jié)果證明反向求解法可以提高預(yù)測精度。最終的研究表明，仿真結(jié)果與仿真結(jié)果具有良好的一致性。本文還集成三種方法建立T250鋼的流變應(yīng)力本構(gòu)模型，并通過仿真建立CBN刀具高速切削T250鋼的磨損率模型。由于切削加工過程的復(fù)雜性，要真正實(shí)現(xiàn)有限元仿真對切削過程的精準(zhǔn)預(yù)測，尚存在很多問題需要進(jìn)行深入探究。

[1] 趙振業(yè)，李志，劉天琦.探索新強(qiáng)韌化機(jī)制開拓超高強(qiáng)度鋼新領(lǐng)域[J].中國工程科學(xué),2003,5(9):39-54.

[2] 韓榮第,于啟勛.難加工材料切削加工[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1996.

[3] 張欣欣，許金凱，于化東. 高速微銑削難加工材料切削參數(shù)優(yōu)化仿真研究[J]. 組合機(jī)床與自動化加工技術(shù), 2015(8):19-23.

[4]SquireDV,SynCK,FixBL.MachinabilityStudyofAermet100[R].Washington:LawrenceLivermoreNationalLaboratory, 1995.

[5] 劉維民，艾興，趙軍,等.Al2O3基陶瓷刀具車削300M超高強(qiáng)度鋼的刀具壽命研究 [J]. 制造技術(shù)與機(jī)床, 2012(6):53-56.

[6] 李安海，趙軍. 基于鈦合金高速銑削刀具失效演變的硬質(zhì)合金涂層刀具設(shè)計與制造[J].機(jī)械工程學(xué)報,2015,51(12):119.

[7] 嚴(yán)魯濤，袁松梅，劉強(qiáng).綠色切削超高強(qiáng)度鋼的刀具磨損及切屑形態(tài)[J].機(jī)械工程學(xué)報,2010, 46(9): 187-192.

(編輯 李秀敏)

Cutting Process Simulation and Tool Wear Rate Modeling Technology Research of Ultra-high-strength Steel

CHENG Hong-mei1,GAO You-shan2

(1.Engineering Machinery Department, Shanxi Traffic Vocational and Technical College, Taiyuan 030031, China；2. College of Mechanical Engineering, Taiyuan University of Science and Technology,Taiyuan 030024, China)

Ultra-high-srength steel T250, as a typical difficult-machine material, are widely used because of its excellent physical and mechanical properties. It’s necessary to study its processing finite element simulation and tool wear research. The paper studied the tool wear life of the ultra-high-strength steel T250, the parameters in the model were calculated by fitting the data from quasi-static torsion tests in low strain rate and cutting tests in high strain rate based on theory of the shear zone thickness.then built the tool rate model based on simulation and experimen by establishing the constitutive material model and finite element simulation model of the cutting process.

material constitutive model; finite element simulation; tool wear; wear-rate model

1001-2265(2017)06-0145-05

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.06.037

2016-12-22；

2017-02-20

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51375324)

程紅玫(1979—)，女，山西絳縣人，山西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師，碩士，研究方向?yàn)楣こ虣C(jī)械，(E-mail)observer_lt@163.com。

TH162;TG51

A