鄭 華，陳 軍，金鴻章

(1. 廣西工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南寧 530008；2. 吉林大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，長(zhǎng)春 130000；3. 哈爾濱工程大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，哈爾濱 150001)

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SCARA機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)和視覺抓取研究*

鄭 華1，陳 軍2，金鴻章3

(1. 廣西工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南寧 530008；2. 吉林大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，長(zhǎng)春 130000；3. 哈爾濱工程大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，哈爾濱 150001)

針對(duì)機(jī)器人的控制問(wèn)題，文章研究了SCARA真空機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)學(xué)解算和視覺抓取。首先，對(duì)SCARA真空機(jī)械手的機(jī)構(gòu)進(jìn)行了分析；其次，通過(guò)MDH法對(duì)機(jī)械臂構(gòu)建了關(guān)節(jié)坐標(biāo)系并進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)建模，通過(guò)弦位法進(jìn)行逆解的計(jì)算；再次，提出了一種基于視覺的機(jī)械手抓取算法；最后，通過(guò)MATLAB仿真軟件對(duì)于SCARA機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)學(xué)正逆解算法進(jìn)行了驗(yàn)證，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了視覺抓取算法的效果。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得出，機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)學(xué)算法準(zhǔn)確，視覺算法提升了識(shí)別速度，該問(wèn)題具有一定的實(shí)用價(jià)值。

SCARA真空機(jī)械手；運(yùn)動(dòng)學(xué)；視覺抓取

0 引言

隨著自動(dòng)控制技術(shù)的發(fā)展，真空潔凈機(jī)器人在航空航天、醫(yī)療、IC制造等領(lǐng)域的研究與應(yīng)用取得了顯著的成果[1]。IC制造行業(yè)中需要在真空環(huán)境中使用高精度機(jī)器人來(lái)傳輸和定位硅片。SCARA真空機(jī)械手全名為Selectively Compliance Assembly Robot Arm，作為一種平面關(guān)節(jié)型工業(yè)機(jī)器人，其機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)完全滿足真空潔凈環(huán)境的應(yīng)用要求。這種真空機(jī)械手是一種應(yīng)用于真空環(huán)境下的機(jī)器人，其主要應(yīng)用領(lǐng)域?yàn)镮C制造工業(yè)，用于實(shí)現(xiàn)真空腔中晶元的傳輸，是IC生產(chǎn)制造領(lǐng)域的重要的裝備[2]。該機(jī)器人具有三個(gè)自由度，分別負(fù)責(zé)伸縮、旋轉(zhuǎn)和升降運(yùn)動(dòng)。機(jī)器人的定位主要通過(guò)伸縮關(guān)節(jié)、旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)來(lái)進(jìn)行，升降關(guān)節(jié)則負(fù)責(zé)機(jī)器人末端高度的升降。SCARA真空機(jī)械手廣泛應(yīng)用于IC制造產(chǎn)業(yè)中，其具有剛性高、精度高、速度快、安裝空間小以及設(shè)計(jì)自由度大等優(yōu)勢(shì)[3]。

在學(xué)術(shù)界和工程界，針對(duì)該類型機(jī)器人的研究及應(yīng)用已經(jīng)取得一定成果。例如，文獻(xiàn)[4] 提出了一種定量反饋理論，用于SCARA真空機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模和運(yùn)動(dòng)控制。文獻(xiàn)[5]提出了一種基于MCU的SCARA真空機(jī)械手位置控制算法。文獻(xiàn)[6]闡述了CAD技術(shù)在SCARA機(jī)器人中的應(yīng)用，對(duì)于機(jī)械手的控制算法描述較為簡(jiǎn)單。文獻(xiàn)[7] 采用回轉(zhuǎn)變換張量法用于解算SCARA機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)正、逆解，并通過(guò)ADAMS對(duì)機(jī)器人的虛擬模型進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)仿真，文中提出的算法計(jì)算較為繁瑣。文獻(xiàn)[8]研究了一種基于激光傳感器的實(shí)時(shí)焊接控制系統(tǒng)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)于焊接目標(biāo)的自主定位，但對(duì)于傳感器的分辨率要求高是該方法的主要限制。

上述運(yùn)動(dòng)控制方法存在計(jì)算流程復(fù)雜，運(yùn)算開銷過(guò)大，容易產(chǎn)生多解等問(wèn)題；其中文獻(xiàn)[7]所提出的算法對(duì)于外部傳感器依賴較重，需要高分辨率激光，實(shí)施的成本較高。本文以SCARA機(jī)械手為研究對(duì)象，分析了其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，利用MDH法建立關(guān)節(jié)坐標(biāo)系，并通過(guò)幾何法求解機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解。在此基礎(chǔ)上，闡述了視覺補(bǔ)償?shù)膶?shí)現(xiàn)方法，及其在工件抓取中的重要作用，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)和仿真進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

圖1為SCARA真空機(jī)械手，該機(jī)械手分三大單元：伸縮關(guān)節(jié)、旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)和升降關(guān)節(jié)。

圖1 SCARA真空機(jī)械手

旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)負(fù)責(zé)定位，升降關(guān)節(jié)負(fù)責(zé)對(duì)空間高度進(jìn)行調(diào)節(jié)，伸縮關(guān)節(jié)負(fù)責(zé)改變末端抓手的空間位置。機(jī)器人的末端抓手沿直線軌跡平移至機(jī)器人連桿可覆蓋區(qū)域。

1.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與建模

通過(guò)MDH法建立坐標(biāo)系，真空手的坐標(biāo)系分布如圖2所示。

圖2 MDH—真空手坐標(biāo)系分布

坐標(biāo)系建立后，通過(guò)齊次變換矩陣來(lái)表示相鄰坐標(biāo)系的空間位姿映射關(guān)系。機(jī)器人末端執(zhí)行器坐標(biāo)系相對(duì)于基坐標(biāo)系的總變換矩陣即為運(yùn)動(dòng)學(xué)正解結(jié)果。其MDH參數(shù)如表1所示。其中αi-1表示連桿的長(zhǎng)度，ai表示連桿的轉(zhuǎn)角，di表示連桿的偏距，θi表示關(guān)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)角[7-8]。

表1 SCARA機(jī)器人的MDH桿件坐標(biāo)系

參照表1中各項(xiàng)參數(shù)，可得到各個(gè)關(guān)節(jié)之間的變換矩陣如下：

根據(jù)SCARA真空手的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)特點(diǎn)滿足如下關(guān)系：

θ3+θ4+θ5=90°

因而正解結(jié)果可化簡(jiǎn)為：

(1)

1.2 幾何法運(yùn)動(dòng)學(xué)正解

本文提出了一種基于手臂幾何關(guān)系對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程進(jìn)行求解的方法。

首先，真空機(jī)械手的末端姿態(tài)僅與其旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)角度有關(guān)，所以可以得到：

其次，真空機(jī)械手的平面位置可以通過(guò)三角幾何關(guān)系計(jì)算得到：

最后，可得到笛卡爾空間高度為：

pz=d3+d4+d5+l1

通過(guò)幾何法求解運(yùn)動(dòng)學(xué)正解可極大地減小計(jì)算量，便于對(duì)機(jī)器人進(jìn)行快速建模。

1.3 機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解

機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解的含義是根據(jù)給定的機(jī)械臂末端的位姿，依據(jù)連桿長(zhǎng)度等機(jī)構(gòu)參數(shù)，求解機(jī)械手各個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)角[8]。機(jī)器人控制軟件研發(fā)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析、離線編程和軌跡規(guī)劃等復(fù)雜工作是以實(shí)現(xiàn)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解為前提的[9]。通過(guò)求解矩陣方程的方法進(jìn)行逆解計(jì)算過(guò)程較為復(fù)雜，本文選擇通過(guò)數(shù)值迭代法進(jìn)行求解，數(shù)值法的優(yōu)勢(shì)：①精度高，雖然解析法理論上可以獲得最為準(zhǔn)確的解，但是由于數(shù)據(jù)精度問(wèn)題，會(huì)伴隨有解的漂移問(wèn)題，最直接的體現(xiàn)為，操作機(jī)器人按照直角坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)，示教點(diǎn)與期望到達(dá)的點(diǎn)有微小偏差；②逆解的所有分量可一次性求得，且在軌跡跟蹤過(guò)程中，由于初值與實(shí)際逆解較為接近，可省去逆解篩選的過(guò)程。

由真空機(jī)械臂的末端空間位置可建立方程組：

px、py及pz在均為已知量，上述方程組由三個(gè)方程和三個(gè)未知數(shù)構(gòu)成。設(shè)：

由弦位法迭代公式可得：

Xn+1=Xn-(F(Xn)-F(Xn-1))-(Xn-Xn-1)F(Xn)

其中，(F(Xn)-F(Xn-1))-為F(Xn)-F(Xn-1)的最小二乘廣義逆矩陣。

弦位迭代法需要選取兩個(gè)初值，收斂速度相對(duì)于牛頓法略慢，但相較于最傳統(tǒng)的牛頓-拉夫森法省去了求解方程組左側(cè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)過(guò)程，每個(gè)周期通過(guò)弦上的兩個(gè)點(diǎn)來(lái)推算下一周期的迭代值，并用Xn+1,Xn代替Xn,Xn-1。弦位法在算法的使用上更有通用性，無(wú)需針對(duì)特定的方程進(jìn)行特定導(dǎo)數(shù)的求解。

當(dāng)θ3=0°或θ3=±90°時(shí)，

當(dāng)姿態(tài)處于特殊位置時(shí)，采用弦位法可能會(huì)導(dǎo)致迭代收斂周期過(guò)長(zhǎng)，甚至發(fā)散的后果。

首先根據(jù)ny是否為0，分組分析解的情況。如果ny=0，則可能有如下兩種情況：

其次，由機(jī)器人末端齊次變換矩陣，可以得到：

-nx=sθ2ny=cθ2

反之，根據(jù)方程兩邊第一行的等量關(guān)系得到：

c2nx+s2ny=0

最后，根據(jù)θ2所處象限的特征，對(duì)θ2的解集進(jìn)行篩選處理，可得到如下關(guān)系。

由運(yùn)動(dòng)學(xué)矩陣方程的兩邊第二行等量關(guān)系可得：

c2py-s2px=2L3s3
θ3=arcsin(py/Lcθ2)

綜上所述：

(2)

2 基于視覺補(bǔ)償抓取

針對(duì)SCARA真空機(jī)械手工作環(huán)境，首先利用工業(yè)相機(jī)對(duì)待抓取工件進(jìn)行拍攝，獲取工件數(shù)字圖像信息，利用特征法對(duì)采集的圖像信息進(jìn)行分析，計(jì)算得出工件的質(zhì)心，并與機(jī)器人坐標(biāo)系進(jìn)行整合后換算得出工件的三維坐標(biāo)，通過(guò)視覺信息實(shí)現(xiàn)對(duì)工件的抓取過(guò)程中抓手的定位引導(dǎo)。

2.1 攝像機(jī)標(biāo)定

攝像機(jī)標(biāo)定的基本任務(wù)為通過(guò)處理從攝像機(jī)采集到的數(shù)字圖像，通過(guò)采集到工件的空間坐標(biāo)信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)工件的重構(gòu)和識(shí)別[10]。將機(jī)器視覺應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)線必須首先對(duì)攝像機(jī)進(jìn)行標(biāo)定操作。攝像機(jī)標(biāo)定意在獲得圖像像素坐標(biāo)到三維空間坐標(biāo)的一一映射關(guān)系。攝像機(jī)模型中最基礎(chǔ)的模型即為針孔模型，本視覺系統(tǒng)的開發(fā)采用了張正友標(biāo)定法，選擇小孔成像為標(biāo)定算法模型。根據(jù)圖像點(diǎn)之間對(duì)應(yīng)關(guān)系即可標(biāo)定出攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)與外參數(shù)，此過(guò)程僅需拍攝2張相片。攝像機(jī)標(biāo)定結(jié)果如圖3所示。

圖3 攝像機(jī)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本實(shí)驗(yàn)拍攝了7幅1280×960分辨率的高質(zhì)量圖像用以提高標(biāo)定的精度[8]，標(biāo)定結(jié)果為：攝像機(jī)參數(shù)為fx=562.09301，fy=562.77720，u0=311.13528，v0=234.13777；攝像機(jī)畸變參數(shù)為k1=0.213254，k2=-0.663184，p1=0.002333，p2=0.001863。

2.2 高斯濾波

由于實(shí)際使用中存在相機(jī)鏡頭自身性能、采光、空氣浮塵和飛沫等干擾和限制，而使工業(yè)相機(jī)拍攝所得的圖像必然存在著不可消除的在噪聲，進(jìn)而使得圖像存在模糊的情況，因而需要對(duì)圖像進(jìn)行濾波處理使區(qū)域特征更加明顯。本實(shí)驗(yàn)選擇高斯濾波方法對(duì)采集結(jié)果進(jìn)行濾波處理。

高斯濾波器屬于線性平滑濾波器，高斯函數(shù)的形狀決定了濾波器權(quán)重大小，同時(shí)高斯分布的參數(shù)決定了模板的寬度。通過(guò)對(duì)二維高斯函數(shù)進(jìn)行離散化處理，并通過(guò)二項(xiàng)式展開式系數(shù)來(lái)決定其逼近型。通過(guò)楊輝三角法易獲得二項(xiàng)式展開的系數(shù)。其模板取值如式(3)所示。

(3)

式中，σ決定模板的寬度，作用于的寬度與σ的取值正相關(guān)，即取較大的σ值可使利用此模板的窗口擴(kuò)大。雖然高斯濾波會(huì)丟失一定信息量，但同時(shí)也去掉了一些噪聲，濾波器丟失的信息量對(duì)后續(xù)算法影響不大，鑒于此在識(shí)別之前需要高斯濾波。

2.3 特征識(shí)別

首先，將目標(biāo)工件進(jìn)行圖像預(yù)處理，其次，要針對(duì)靜態(tài)工件的特征提取，最后，根據(jù)目標(biāo)工件特征的提取結(jié)果進(jìn)行分類。特征提取旨在通過(guò)提取不同種類的工件的特征信息，作為識(shí)別工件的基本條件。特征匹配即將目標(biāo)模型與特征數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行比對(duì)，從而查找出與之匹配的模型。其中灰度直方圖匹配方法和輪廓匹配方法應(yīng)用較為廣泛。

灰度直方圖的各個(gè)灰度級(jí)像素出現(xiàn)的個(gè)數(shù)表示了每種灰度出現(xiàn)的頻率?；诨叶戎狈綀D匹配的相關(guān)理論與技術(shù)的誕生距今已經(jīng)很久，由于該方法忽略所采集圖像中的空間信息，而導(dǎo)致實(shí)際應(yīng)用中定位精度較低。

2.4 目標(biāo)匹配

圖像的邊緣輪廓作為數(shù)字圖像中最基本的特征之一，是圖像中固有信息的一種重要表示，其不變性多種條件均適用，并且其具有對(duì)噪聲不敏感的優(yōu)秀特性。輪廓匹配是基于圖像中工件的邊緣特征來(lái)識(shí)別圖像。輪廓匹配方法能夠在縮小數(shù)據(jù)計(jì)算量的基礎(chǔ)上，盡可能地保留圖像中的結(jié)構(gòu)信息，忽略次要信息從而準(zhǔn)確地對(duì)工件進(jìn)行識(shí)別。如圖4所示為工件特征提取結(jié)果。

圖4 特征提取

定義圖像的(p+q)階矩如式(4)所示。

(4)

式中，f(i,j)為像素點(diǎn)的質(zhì)量；Mpq為圖像的矩。質(zhì)心的位置可通過(guò)中心矩來(lái)求解，可得零階矩M00、i軸慣性矩M01和j軸慣性矩M10。

(5)

(6)

可得質(zhì)心坐標(biāo)為：

(M10/M00,M01/M00)

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 機(jī)械臂仿真

依據(jù)機(jī)械手的MDH參數(shù)，建立SCARA機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真平臺(tái)，并利用機(jī)器人工具箱中的link函數(shù)及robot函數(shù)建立機(jī)器人模型對(duì)象。根據(jù)機(jī)械手的幾何模型和運(yùn)動(dòng)學(xué)模型建立機(jī)器人各關(guān)節(jié)之間運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系，完成了對(duì)SCARA機(jī)械臂的仿真。如圖5所示，為真空手仿真圖和軌跡空間規(guī)劃圖。

圖5 SCARA機(jī)械臂仿真圖

通過(guò)Matlab機(jī)器人工具箱建立了仿真模型，并使用MDH和幾何法建立了機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。通過(guò)圖5的中曲線的連續(xù)性驗(yàn)證了運(yùn)動(dòng)學(xué)解算的有效性。仿真系統(tǒng)中主動(dòng)忽略實(shí)際環(huán)境中的干擾因素，針對(duì)性地驗(yàn)證運(yùn)動(dòng)學(xué)解算過(guò)程的正確性，而若依賴于機(jī)器人本體樣機(jī)來(lái)驗(yàn)證則需考慮諸多因素，無(wú)法單獨(dú)分析運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)算的準(zhǔn)確度。

3.2 目標(biāo)識(shí)別

圖像處理算法中，通常研究對(duì)象為數(shù)字圖像矩陣整體，若按照此方式對(duì)于圖像的分析均需掃描整個(gè)圖像。這樣會(huì)嚴(yán)重降低算法的實(shí)時(shí)性，識(shí)別的準(zhǔn)確率也急劇下降。本實(shí)驗(yàn)通過(guò)對(duì)多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行分塊處理，將一幅圖像分割為N個(gè)目標(biāo)。對(duì)目標(biāo)圖像采用此種處理方式，運(yùn)算只需要針對(duì)單一目標(biāo)塊來(lái)進(jìn)行，減小了算法的計(jì)算量，增強(qiáng)了算法的效率。如圖6所示為分塊處理后，多目標(biāo)工件的特征識(shí)別的效果圖。

圖6 目標(biāo)識(shí)別

為引導(dǎo)機(jī)器人末端抓手到達(dá)預(yù)定抓取位置，必須對(duì)工件的目標(biāo)位置進(jìn)行定位。通常采用目標(biāo)工件的質(zhì)心作為圖像信息的綜合表征，該方法具有精度高、運(yùn)算量級(jí)小等特點(diǎn)。

4 總結(jié)

本文以SCARA真空機(jī)械臂為背景，首先通過(guò)MDH方法建立了機(jī)械臂的關(guān)節(jié)坐標(biāo)系，并構(gòu)建了其運(yùn)動(dòng)學(xué)矩陣方程組。通過(guò)對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的分析得出了真空機(jī)械手的末端姿態(tài)僅與其旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)角度有關(guān)，第一軸僅對(duì)機(jī)器人高度有影響的特征。在傳統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)建模方法之外，提出了幾何法，使得建模速度得到提升，可減小機(jī)器人總控系統(tǒng)的運(yùn)算壓力。通過(guò)機(jī)器人工具箱規(guī)劃軌跡，驗(yàn)證了運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的正確性。

在視覺系統(tǒng)的研究中通過(guò)提取圖像特征信息的方式對(duì)目標(biāo)進(jìn)行了識(shí)別和匹配。其中，為增強(qiáng)算法的實(shí)時(shí)性并且減小識(shí)別過(guò)程中由于數(shù)據(jù)量巨大而帶來(lái)的誤差，采用對(duì)于多目標(biāo)進(jìn)行分塊處理的方式，極大的減小了計(jì)算量級(jí)、減小識(shí)別過(guò)程的錯(cuò)誤率，使得基于視覺補(bǔ)償?shù)南到y(tǒng)響應(yīng)更加及時(shí)，工作流程更加可靠、穩(wěn)定。

本文通過(guò)闡述運(yùn)動(dòng)學(xué)算法和機(jī)器視覺相結(jié)合的方式，使得機(jī)器人對(duì)于待抓取目標(biāo)的捕捉更加智能、靈活及精確。以往的視覺算法存在識(shí)別時(shí)間較長(zhǎng)，依賴于高分辨率攝像機(jī)的問(wèn)題。本文所述方法在精確控制機(jī)器人末端跟蹤軌跡的同時(shí)，通過(guò)視覺補(bǔ)償?shù)妮o助反饋信息，構(gòu)建了待抓取工件與機(jī)器人末端的精準(zhǔn)映射關(guān)系。算法的有效性通過(guò)了仿真和實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)。

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(編輯 李秀敏)

Research on Kinematics and Visual Grapping SCARA Robot

ZHENG Hua1,CHEN Jun2,JIN Hong-zhang3

(1.Guangxi Vocational College of Technology and Business, Nanning 530008,China;2.College of Computer Science and Techongy, Jilin University, Changchun 130000,China)

In order to solve the problem of robot control, this paper studies the kinematics and vision grasping of SCARA vacuum manipulator. Firstly, the mechanism of the SCARA vacuum manipulator is analyzed. Secondly, the joint coordinate system of the manipulator is constructed by MDH method, and the kinematics model is established. The inverse solution of the SCARA vacuum manipulator is calculated by the chord method. Thirdly, Finally, the forward and backward kinematics algorithms of SCARA manipulator are validated by MATLAB simulation software, and the results of the experiment are validated by experiments. From the experimental results, it can be concluded that the kinematics algorithm of the manipulator is accurate, and the visual algorithm improves the recognition speed. This problem has certain practical value.

SCARA vacuum manipulator; kinematics; visual grasping

1001-2265(2017)06-0050-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.06.013

2016-12-15；

2017-01-22

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(51279039, 51209050)

鄭華(1977—)，女，南寧人，廣西工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院副教授，碩士，研究方向?yàn)闄C(jī)械制造及圖像處理，(E-mail)179325991@qq.com。

TH165;TG659

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