董 斌，鄢 威，張 華

(武漢科技大學(xué) a.機(jī)械自動(dòng)化學(xué)院；b.綠色制造與節(jié)能減排中心，武漢 430081)

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基于ANSYS的數(shù)控銑床立柱性能
分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化*

董 斌a，鄢 威b，張 華b

(武漢科技大學(xué) a.機(jī)械自動(dòng)化學(xué)院；b.綠色制造與節(jié)能減排中心，武漢 430081)

為改善機(jī)床的力學(xué)性能，提高整機(jī)加工精度，以XK714數(shù)控銑床立柱結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，采用ANSYS Workbench建立其有限元模型進(jìn)行優(yōu)化分析。其靜力學(xué)分析表明立柱結(jié)構(gòu)整體可靠但設(shè)計(jì)過(guò)于保守，諧響應(yīng)分析發(fā)現(xiàn)立柱前兩階固有頻率偏低。運(yùn)用局部靈敏度分析獲取影響立柱性能的關(guān)鍵尺寸，并將其作為設(shè)計(jì)變量，以立柱的質(zhì)量，前兩階固有頻率和最大形變量作為指標(biāo)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。最終，立柱的一二階固有頻率分別提升15.487%和13.643%，最大形變降低2.32%，并且立柱減重達(dá)到10.31%。結(jié)果表明:該設(shè)計(jì)方法可以為機(jī)床零部件的設(shè)計(jì)提供借鑒。

諧響應(yīng)分析; 靈敏度分析; 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

0 引言

科技的進(jìn)步推動(dòng)著制造業(yè)的高速發(fā)展，機(jī)床正朝著高效率、高可靠性、高柔性化和模塊化的方向轉(zhuǎn)變[1]。傳統(tǒng)意義下的經(jīng)驗(yàn)類比等設(shè)計(jì)方法已經(jīng)無(wú)法滿足目前機(jī)床的發(fā)展，通過(guò)模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析等方法識(shí)別出機(jī)床結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，進(jìn)而對(duì)機(jī)床進(jìn)行響應(yīng)面分析及目標(biāo)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化，能使機(jī)床的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)更加合理[2]。

作為機(jī)床的核心結(jié)構(gòu)，立柱同時(shí)連接著床身和主軸箱，其強(qiáng)度和剛度是零件加工精度的保證，直接關(guān)系到整機(jī)的工作性能。因此，對(duì)立柱力學(xué)特性的研究具有重要現(xiàn)實(shí)意義[3]。

立柱通常采用薄壁多筋結(jié)構(gòu)，內(nèi)部形態(tài)復(fù)雜，加工受力后的應(yīng)力和應(yīng)變狀況也較復(fù)雜。通過(guò)傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法來(lái)設(shè)計(jì)的立柱，結(jié)構(gòu)中往往存在諸多不合理的地方，而優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的出現(xiàn)，可以設(shè)計(jì)出滿足性能要求的結(jié)構(gòu)方案。目前，對(duì)于機(jī)床的優(yōu)化多集中在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面，包括筋板樣式的設(shè)計(jì)和布局，關(guān)鍵零部件截面形狀的改變等等。雖然可以一定程度上提升機(jī)床的性能，但是缺少對(duì)結(jié)構(gòu)尺寸的整體把握和評(píng)判，優(yōu)化工作量大，針對(duì)性不足。

本文以XK714數(shù)控銑床立柱結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，以Ansys Workbench分析軟件對(duì)立柱進(jìn)行了力學(xué)分析，找到了其薄弱環(huán)節(jié)，然后采用響應(yīng)曲面優(yōu)化法，通過(guò)靈敏度分析評(píng)判尺寸因素的影響權(quán)重，進(jìn)而選擇關(guān)鍵尺寸優(yōu)化改進(jìn)，減少參數(shù)優(yōu)化量，提升了優(yōu)化效率。在減重的情況下使立柱獲得較好的力學(xué)性能，為機(jī)床的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供借鑒。

1 數(shù)控銑床立柱的有限元模型

采用SolidWorks軟件建立XK714數(shù)控銑床三維模型，如圖1所示。并將立柱和主軸箱導(dǎo)入Ansys Workbench中。

圖1 XK714數(shù)控銑床三維模型

由于立柱空間復(fù)雜，為防止載荷傳遞不準(zhǔn)，將主軸箱和立柱主體同時(shí)建模，另外，為了確定最危險(xiǎn)工況下立柱的強(qiáng)度和剛度，把主軸箱置于立柱的最頂端遠(yuǎn)離工作臺(tái)處。

利用ANSYS求解后立柱的平均尺寸為25 mm，共得到26532個(gè)節(jié)點(diǎn)，單元數(shù)目為23821個(gè):主軸箱平均尺寸為15 mm，共得到35621個(gè)節(jié)點(diǎn)，單元數(shù)目為31481個(gè)。其有限元模型如圖2所示。

圖2 立柱及主軸箱有限元模型

2 數(shù)控銑床立柱的靜力學(xué)分析

作為結(jié)構(gòu)有限元分析的基礎(chǔ)，對(duì)機(jī)床整體和零部件進(jìn)行靜力學(xué)分析，可以找出系統(tǒng)中應(yīng)力、變形量等最大的結(jié)構(gòu)，為以后對(duì)薄弱環(huán)節(jié)的改進(jìn)及優(yōu)化提供依據(jù)[4]。

根據(jù)該銑床常用銑削方式和銑削量，對(duì)主軸箱夾持刀具的中心處施加X(jué),Y,Z向的載荷，通過(guò)計(jì)算，其幅值大小分別為644N，1011N,1655N，另外，主軸電機(jī)和電機(jī)座的重力載荷取700N，重力加速度9806.6mm/s2。立柱與床身接觸面的螺栓孔處的轉(zhuǎn)動(dòng)和移動(dòng)均受到了限制，故采用全約束邊界條件進(jìn)行模擬。

通過(guò)求解，得到立柱的X,Y,Z三個(gè)方向的形變?cè)茍D(圖3～圖5)，直觀顯示危險(xiǎn)工況下立柱的強(qiáng)度和剛度。

圖3 X向形變

圖4 Y向形變

圖5 Z向形變

通過(guò)上述求解得到機(jī)床X,Y,Z三個(gè)方向的變形及剛度數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 XK714數(shù)控銑床靜力學(xué)分析結(jié)果

從立柱的有限元形變圖可以看出，在遠(yuǎn)離立柱與床身的聯(lián)接面處變形達(dá)到最大值,并且在X和Z方向的變形量較大，剛度偏低。由于在立柱與床身聯(lián)接面螺栓孔施加了全約束，該結(jié)構(gòu)就相當(dāng)一個(gè)懸臂梁，約束處形變最小，沿模型向上逐漸增大。因此，要降低整機(jī)的最大形變，就必須先降低立柱在X和Z方向的形變。

另外，機(jī)床的等效應(yīng)力分布均勻，大部分區(qū)域在5MPa以下，最大等效應(yīng)力為9.68MPa，遠(yuǎn)小于其極限應(yīng)力σb=200MPa。分析表明機(jī)床結(jié)構(gòu)整體是可靠的，但是安全系數(shù)太大，設(shè)計(jì)過(guò)于保守。若綜合考慮立柱的剛度，強(qiáng)度和形變的條件下對(duì)立柱各部分尺寸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，則可以在滿足零件加工精度的同時(shí)，最大限度的減輕結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，節(jié)省原材料的消耗，提高資源利用率。

3 立柱諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析是用于確定線性結(jié)構(gòu)在承受簡(jiǎn)諧規(guī)律變化載荷穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的一種方法，其目的在于計(jì)算出結(jié)構(gòu)在多種激勵(lì)下所產(chǎn)生的響應(yīng)，驗(yàn)證設(shè)計(jì)能否克服共振、疲勞等引起的有害效果，防止共振現(xiàn)象的發(fā)生[5]。

在靜態(tài)分析的基礎(chǔ)上對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析，得出1階固有頻率90.54 Hz , 2階固有頻率為99.90Hz , 3階固有頻率為180.08Hz 。在刀具中心處施加X(jué)、Y、Z三向載荷，同時(shí)考慮模態(tài)分析前5階主振型，將簡(jiǎn)諧力頻率范圍設(shè)置為0～300Hz。在此頻率范圍內(nèi)施加簡(jiǎn)諧激勵(lì)，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)譜線如圖6～圖8所示。

圖6 X向諧響應(yīng)譜線

圖7 Y向諧響應(yīng)譜線

圖8 Z向諧響應(yīng)譜線

從上圖X、Y、Z各向諧響應(yīng)譜線分析可知，外加激勵(lì)頻率為90.508 Hz時(shí)會(huì)引起Z向共振，振幅為0.47mm，一階模態(tài)的激發(fā)方向?yàn)閆向。外加激勵(lì)頻率為99.86 Hz時(shí)會(huì)引起Y向共振，振幅達(dá)0. 036mm，二階模態(tài)的激發(fā)方向?yàn)閅向。外加激勵(lì)頻率為99.94Hz時(shí)會(huì)引起X向共振，振幅為0.031mm，同時(shí)引起二階模態(tài)的X向激發(fā)?？紤]實(shí)際加工條件，立柱的前兩階模態(tài)易落入外加激勵(lì)的范圍引發(fā)共振，提高機(jī)床的抗振性應(yīng)考慮提高立柱一二階固有頻率。

4 靈敏度分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 靈敏度分析

靈敏度分析是研究系統(tǒng)的狀態(tài)或輸出變化對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化敏感程度的方法。通過(guò)靈敏度分析可以展示哪些參數(shù)對(duì)系統(tǒng)影響較大，并且定量計(jì)算出影響程度，能夠?yàn)閰?shù)的優(yōu)化做指導(dǎo)。

此次靈敏度分析，選取立柱的內(nèi)筋板厚，外筋板厚，底板厚，內(nèi)徑寬，孔徑和連接板寬作為參變量。立柱尺寸位置簡(jiǎn)圖如圖9所示，尺寸參數(shù)如表2所示。

圖9 立柱尺寸位置簡(jiǎn)圖

表2 立柱尺寸參數(shù)表

利用DesignExplorer中的Response Surface建立輸入與輸出參數(shù)間的關(guān)系。以上述6個(gè)尺寸作為變量，以立柱的最大形變量，質(zhì)量以及第1、第2階固有頻率作為響應(yīng)進(jìn)行靈敏度分析，則各參數(shù)影響情況如圖10～圖13所示。

圖10 質(zhì)量靈敏度 圖11 最大形變靈敏度

圖12 1階頻率靈敏度 圖13 2階頻率靈敏度

通過(guò)靈敏度分析，可以確定各因素對(duì)質(zhì)量的影響主次順序?yàn)椋罕诤?底板厚>連接板寬>內(nèi)筋板厚>外筋板厚>孔徑;各因素對(duì)于最大形變的影響主次順序?yàn)椋罕诤?連接板寬>內(nèi)筋板厚>孔徑>外筋板厚>底板厚；各因素對(duì)于一二階固有頻率的影響主次順序?yàn)椋罕诤?連接板寬>外筋板厚>內(nèi)筋板厚>底板厚>孔徑。對(duì)各個(gè)參數(shù)靈敏度分析，為后續(xù)尺寸優(yōu)化及圓整提供了參考依據(jù)。

4.2 優(yōu)化模型及分析

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)是基于力學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃的理論，通過(guò)計(jì)算機(jī)技術(shù)求得最優(yōu)解的設(shè)計(jì)方法[6]。首先需要建立實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，其次選擇算法進(jìn)行求解。

(1)設(shè)計(jì)變量

由于立柱外形尺寸由機(jī)床的規(guī)格決定，一般不宜改變，選擇設(shè)計(jì)變量時(shí)，立柱外形尺寸參數(shù)不變。選取對(duì)于輸出結(jié)果影響較大的X2、X3、X4、X6作為設(shè)計(jì)變量。

(2)約束條件

根據(jù)立柱設(shè)計(jì)要求，4個(gè)設(shè)計(jì)變量有尺寸的約束限制：

(3)目標(biāo)函數(shù)

對(duì)立柱進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，將其質(zhì)量，最大形變量以及前兩階固有頻率作為性能指標(biāo)，建立相應(yīng)的多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)：

在靈敏度分析的基礎(chǔ)上，應(yīng)用Ansys中的Response Surface Optimization模塊對(duì)部件進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化過(guò)程產(chǎn)生了3組較好的候選設(shè)計(jì)點(diǎn)，如表3所示。

表3 目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果

由分析可知：Candidate Point 1，質(zhì)量大幅減小，一階頻率可以有效避開(kāi)實(shí)際工作頻率，但二階頻率接近共振點(diǎn)，且由于部件剛度減弱，導(dǎo)致變形增大。Candidate Point 2，質(zhì)量減幅適中，變形量變化不大，靜態(tài)性能基本不變，但一二階固有頻率提升明顯，有效避免共振發(fā)生。Candidate Point 3，一二階固有頻率大幅提升，變形量減小但質(zhì)量增幅較大。故綜合考慮，選擇Candidate Point2為最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn)。

表4 參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

5 結(jié)論

應(yīng)用ANSYS有限元軟件對(duì)數(shù)控銑床立柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模，通過(guò)靜力學(xué)分析，發(fā)現(xiàn)機(jī)床Z向和X向形變較大，安全系數(shù)太高，設(shè)計(jì)過(guò)于保守，經(jīng)諧響應(yīng)分析，發(fā)現(xiàn)機(jī)床的一二階固有頻率偏低?；趌ocalsensitivity分析，獲得影響機(jī)床性能的關(guān)鍵尺寸，并將其定義為設(shè)計(jì)變量，將質(zhì)量，前兩階固有頻率和最大形變作為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)立柱進(jìn)行尺寸優(yōu)化，對(duì)優(yōu)化產(chǎn)生的3組候選設(shè)計(jì)點(diǎn)綜合分析，選取Candidatepoint2作為最優(yōu)結(jié)果。此次優(yōu)化，立柱前兩階固有頻率分別提升15.487%和13.643%，最大形變降低2.32%，質(zhì)量減少10.31%。結(jié)果表明，優(yōu)化效果良好，該方法能夠?yàn)闄C(jī)床設(shè)計(jì)提供參考。

[1] 王澤林.機(jī)床滑動(dòng)結(jié)合而特征參數(shù)識(shí)別分析與研究[D].北京:北京工業(yè)大學(xué)，2011.

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[5]商躍進(jìn).有限元原理與ANSYS應(yīng)用指南[M].北京:清華大學(xué)出版社，2005.

[6]梁醒培，王輝.基于有限元法的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì):原理與工程應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社，2010.

(編輯 李秀敏)

Performance Analysis and Structure Optimization of CNC Milling Machine Based on Ansys

DONG Bina,YAN Weib,ZHANG Huab

(a.College of Machinery and Automation;b. Research Center of Green Manufacturing and Energy-saving & Emission Reduction Technology, Wuhan University of Science and Technology,Wuhan 430081, China)

In order to improve the mechanical property of machine tool and enhance its machining accuracy, the stand column structure of XK714 CNC milling machine was used as research object, and a finite element model was built by ANSYS Workbench to make optimization.The static analysis results showed that the machine structure was reliable but too conservative. On the basis of the harmonic response analysis on the milling machine, it was concluded that the first and second natural frequency was low. Using local sensitivity analysis, the key dimensions which might have an influence on the performance of the stand column were found. Structure optimization was carried out where the key dimensions were used as design variables, the mass, the first and second natural frequency and the maximum strain were designed as goals. Finally, the first and the second natural frequency was improved by 15.487% and 13.643% respectively, the maximum strain was reduced by 2.32%, and the mass of the stand column was reduced by 10.31%. The results showed that the design method provided a reference for the design of parts and components of milling machine.

harmonic response analysis;sensitivity analysis;structure optimization

1001-2265(2017)06-0022-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.06.006

2016-08-29；

2016-10-10

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51275365)；國(guó)家863基金項(xiàng)目(2014AA041504)；國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2011BAF11B01)

董斌(1990—)，男，湖北襄陽(yáng)人，武漢科技大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)榫G色制造，(E-mail)db_WUST@163.com。

TH166;TG659

A