趙淑軍，曾桂林，劉均，馬術文

(1.航空工業(yè)成都飛機工業(yè)(集團)有限責任公司，成都 610092；2.西南交通大學 機械工程學院先進設計與制造技術研究所，成都 610031)

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BP神經(jīng)網(wǎng)絡在立銑刀結構參數(shù)優(yōu)化中的應用*

趙淑軍1，曾桂林2，劉均2，馬術文2

(1.航空工業(yè)成都飛機工業(yè)(集團)有限責任公司，成都 610092；2.西南交通大學 機械工程學院先進設計與制造技術研究所，成都 610031)

鈦合金薄壁件的銑削加工過程中，刀具磨損速度快，并且工件容易變形，其主要因素是加工過程中切削力大，切削溫度高。文章利用有限元仿真軟件AdvantEdge FEM銑削仿真數(shù)據(jù)，建立整體式立銑刀結構參數(shù)與切削力和切削溫度的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，并對切削預測模型進行了切削實驗驗證。在此基礎上，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測結果對整體式立銑刀的結構參數(shù)進行了優(yōu)化，切削實驗證明，優(yōu)化后的刀具參數(shù)可以有效地降低切削力和切削溫度，從而有效地改善過程中刀具的切削性能和工件的加工質量。

整體式立銑刀；銑刀結構參數(shù)；優(yōu)化

0 引言

在金屬切削過程中，切削力和切削溫度是引起切削振動與工件變形的重要原因，而刀具結構參數(shù)又是影響切削力和削溫度的重要因素，因此，對刀具結構參數(shù)進行優(yōu)化對改善刀具的切削性能和工件的切削質量尤為重要。

于金[1]借助遺傳算法對鈦合金專用刀具的前角、后角、螺旋角進行了銑削力預測模型的優(yōu)化，得出刀具理論最優(yōu)幾何角度γo=6°、αo=16°、β=44°。譚靚[2]采用正交試驗設計研究了鈦合金加工的硬質合金刀具結合參數(shù)對銑削力和表面完整性的影響，分析得出大前角、小后角、大螺旋角有利于減小銑削力，并且螺旋角對銑削力的影響系數(shù)最大，后角次之，前角不敏感的結論。涂志標[3]利用軟件仿真了不同螺旋角對立銑刀切削性能的影響，結合實驗研究了螺旋角對銑削表面粗糙度的影響，得出螺旋角越大銑削力越小，工件表面越光滑的結論。苗淼[4]采用正交試驗設計對鈦合金圓角銑刀的槽前角、芯厚、齒間角和螺旋角進行了銑削力、銑削溫度的刀具性能評價仿真，并將優(yōu)化組合與預備方案進行對比，得出最優(yōu)加工方案。Trang[5]采用仿真與試驗相結合的方法，發(fā)現(xiàn)了采用變螺旋角與刀齒不等間距分布能夠有效抑制銑削加工中的振動。S.K.Choudhury[6]利用變齒距立銑刀與均勻齒距銑刀進行加工薄壁件實驗，結果顯示變齒距立銑刀比等齒距銑刀更有利于降低加工薄壁件過程中的振動。有限元仿真軟件在現(xiàn)代刀具單因素結構參數(shù)優(yōu)化中應用較為廣泛，但對于刀具多因素結構參數(shù)有限元仿真不能反應其內(nèi)部結構的非線性映射關系。許多學者證明了BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有無限逼近任何復雜曲線的能力[7-8]，所以用BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測銑削力和銑削溫度與立銑刀結構參數(shù)的非線性關系并進行結構參數(shù)優(yōu)化是可行的。

本文借助BP神經(jīng)網(wǎng)絡來構建刀具結構參數(shù)前角(γo)、后角(αo)、螺旋角(β)、齒數(shù)(Z)與銑削力(Fx、Fy、Fz)和銑削溫度(T)之間的非線性預測模型，并進而優(yōu)化刀具的結構參數(shù)。

1 切削仿真有限元模型的建立

AdvantEdge FEM是一款應用廣泛的切削加工分析軟件，其物理仿真分析的精度高，能得到非常接近真實切削加工過程的仿真數(shù)據(jù)。所以利用AdvantEdge FEM可以有效減少試切次數(shù)，節(jié)約加工時間及成本。本文利用AdvantEdge FEM 軟件仿真銑削加工過程，獲取BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練所需的樣本數(shù)據(jù)。

1.1 刀具與工件基本材料參數(shù)

在金屬銑削加工過程中材料發(fā)生非線性大變形，切削力和切削溫度是表征切削過程的兩個最主要的物理量，切削力和切削溫度除和工藝參數(shù)、刀具參數(shù)有關外，還和刀具及工件的物理特性如泊松比、彈性模量(Pa)、熱傳導率(W/(m ·℃))、密度(kg/m3)、比熱(J/(kg·℃ ))等直接相關。在本文中刀具材料選用鎢鈷類硬質合金，工件材料選用鈦合金Ti6Al4V。

1.2 工件材料本構模型

AdvantEdge FEM中可以直接對材料本構關系進行自定義,有Power Law與DruckerPrager兩種[10]。其他的Johoson-Cook等模型，可以通過Fortran動態(tài)鏈接實現(xiàn)自定義。本文選用Power Law模型對材料模型進行定義，其本構關系表達式為：

(1)

1.3 切屑與工件的分離

在AdvantEdgeFEM中將材料損傷失效模型作為材料與工件的分離準則，其表達式為：

(2)

其中，D是表征材料損傷的無量綱值，當D=1時判定單元積分點處的材料發(fā)生失效。

1.4 切屑與刀具間的摩擦

目前，AdvantEdge FEM軟件只能以定摩擦系數(shù)對刀屑摩擦關系進行定義，并滿足庫倫定律，在獲取特定切削條件下的摩擦系數(shù)，本文選取摩擦系數(shù)μ為0.9。

1.5 有限元模型仿真

設定工件為長80mm，高28mm，厚3mm的長方體，刀具采用整體式硬質合金刀具，其重要基本參數(shù)如表1所示，在此基礎上建立如圖1所示的銑削三維模型，切削用量為轉速1500r/min、每齒進給量0.1mm、軸向切深20mm、徑向切深1mm。

表1 刀具重要基本結構參數(shù)

圖1 銑削有限元仿真的實體模型

圖2 銑削力變化圖

圖3 銑削溫度變化圖

1.6 有限元模型驗證

為了對比驗證銑削加工有限元建模的準確性，采用與仿真建模同樣的刀具、切削用量及工件進行了銑削實驗，并使用三向動態(tài)測力儀對三向銑削力值進行了測量。銑削加工三向銑削力結果如圖4～圖6所示。

圖4 試驗測得X方向的銑削力

圖5 試驗測得Y方向的銑削力

圖6 試驗測得Z方向的銑削力

分別取兩線段之間穩(wěn)定銑削力均值，得到實驗值與仿真值誤差比較如表2所示。

表2 誤差比較

可知仿真值與實驗值最大誤差為9.7%，該結果證明了所建立的銑削加工物理仿真模型的可靠性，同時也證明了有限元分析模型的精度較高。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的建立

2.1 數(shù)據(jù)的獲取

BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的建立需要對網(wǎng)絡進行訓練和仿真，所需訓練及仿真的數(shù)據(jù)基于上文已建立的Advantedge FEM物理仿真模型獲取。本文分別選取前角5°、10°、13°、18°，后角10°、15°、20°、25°，螺旋角35°、40°、45°、50°，齒數(shù)2、3、4、5、6為研究對象，根據(jù)正交試驗設計原則，得到正交試驗結果如表3所示。

表3 正交試驗結果

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡結構的確定

Hornik[11]等人早已證明：若輸入層和輸出層采用線性轉換函數(shù)，隱含層采用Sigmiod轉換函數(shù)，則含一個隱含層的多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡能夠以任意精度逼近任何有理函數(shù)。在神經(jīng)網(wǎng)絡的設計中，一般靠增強隱含層神經(jīng)元的個數(shù)來提高精度，其訓練效果比增加隱含層更容易實現(xiàn)。所以本文選用一個兩層的神經(jīng)網(wǎng)絡。同時隱含層選用Sigmiod轉換函數(shù)，輸出層選用purelin轉換函數(shù)。輸入層神經(jīng)元的個數(shù)由優(yōu)化對象確定，所以本文輸入層神經(jīng)元為4，分別代表前角γo、后角αo、螺旋角β、齒數(shù)Z。輸出層神經(jīng)元個數(shù)同樣由輸出目標所確定，同理，本文輸出層為4個神經(jīng)元，分別代表X、Y、Z向平均最大銑削力值Fx、Fy、Fz及最高銑削溫度T。綜合訓練速度、訓練精度及網(wǎng)絡泛化能力，經(jīng)實際過訓練調(diào)整，最后選擇隱含層神經(jīng)元個數(shù)為8。構建出的BP網(wǎng)絡模型如圖7所示。

圖7 BP網(wǎng)絡模型

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練

Levenberg-Marquardt算法(trainlm)具有非常快的訓練速度，所以一般選擇trainlm函數(shù)，本文也選擇trainlm函數(shù)作為訓練函數(shù)。為了加快訓練網(wǎng)絡的收斂性，提高預測精度，通常需要對輸入輸出數(shù)據(jù)進行事前事后的處理，本文調(diào)用[pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=prestd(p,t)命令對輸入數(shù)據(jù)進行歸一化處理，將輸入數(shù)據(jù)歸一化到[0,1]，應用poststdx函數(shù)對輸出數(shù)據(jù)進行反歸一化處理。

借助MATLAB，將學習誤差設為10-5，將表3的正交試驗數(shù)據(jù)用于已經(jīng)建立好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練。如圖8所示當訓練步數(shù)達到307步時，已能達到訓練精度要求。

圖8 網(wǎng)絡訓練結果分析圖

2.4 預測模型優(yōu)化對比驗證

(3)

為了對比BP網(wǎng)絡模型與經(jīng)驗公式的準確性，選定與上文結構參數(shù)范圍相同的幾把刀進行加工實驗，刀具相關參數(shù)如表4所示，銑削力數(shù)據(jù)對比如表5～表7所示。

表4 試驗刀具的結構參數(shù)

表5 Y方向上銑削力的對比

表6 X方向上銑削力的對比

表7 Z方向上銑削力的對比

由表5～表7的數(shù)據(jù)對比可以看出，實驗值與仿真數(shù)據(jù)的誤差值小于實驗與計算數(shù)據(jù)的誤差值，仿真比計算值更接近實驗值，即更真實，所以BP網(wǎng)絡仿真比經(jīng)驗公式計算對于刀具結構參數(shù)預測優(yōu)化更為準確可靠。由此建立了一個能對前角、后角、螺旋角、齒數(shù)變化引起的銑削力、銑削溫度數(shù)據(jù)值進行預測的BP網(wǎng)絡模型。

2.5 優(yōu)化結果

利用訓練好的BP網(wǎng)絡模型，對于前角、后角、螺旋角和刀齒數(shù)在一定范圍內(nèi)的硬質合金立銑刀進行銑削力、銑削溫度預測，對比銑削力、銑削溫度數(shù)據(jù)值的分析和比較，以銑削力最小、銑削溫度最低為優(yōu)化目標，得出前角、后角、螺旋角、齒數(shù)的最優(yōu)組合為9°、15°、35°、3齒，通過刀具樣件的制造并經(jīng)切削加工試驗表明，該參數(shù)的刀具的切削性能達到了一定程度的改善，降低了切削力和切削溫度，降低了薄壁件的變形量。優(yōu)化方法和結果可以為鈦合金側銑加工的刀具參數(shù)選擇提供技術支持。

3 結論

整體式立銑刀的結構參數(shù)和切削力切削溫度之間是嚴重的非線性關系，本文利用AdvantEdge FEM建立鈦合金側銑加工的有限元仿真模型的基礎上，通過切削過程的物理仿真，獲取樣本數(shù)據(jù)，建立了刀具前角(γo)、后角(αo)、螺旋角(β)、齒數(shù)(Z)與銑削力、銑削溫度之間的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型。并利用該預測模型的結果，對立銑刀的主要結構參數(shù)進行了優(yōu)化，優(yōu)化后的刀具能夠在一定程度上改善刀具的切削性能和工件的加工質量。

[1] 于金，高彥梁.遺傳算法優(yōu)化刀具角度對加工變形控制的研究[J].組合機床與自動化加工技術, 2016(3):141-143.

[2] 譚靚，張定華，姚倡鋒，等. 刀具幾何參數(shù)對鈦合金銑削力和表面完整性的影響[J]. 中國機械工程,2015,26(6):737-742.

[3] 涂志標，任巨濤，鄭寶增，等. 不同螺旋角度立銑刀切削性能研究[J]. 機床與液壓,2015,43(16):39-43.

[4] 苗淼. 基于鈦合金三維銑削仿真的立銑刀設計參數(shù)優(yōu)化[J]. 制造技術與機床,2016(1):57-61.

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(編輯 李秀敏)

The Application of BP Neural Network on Optimization of Solid End Mill Structure Parameter

ZHAO Shu-jun1，ZENG Gui-lin2，LIU Jun2，MA Shu-wen2

(1.Avic Chengdu Aircraft Industrial (Group) Co., Ltd, Chengdu 610092,China；2.School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031,China)

The cutting force is very large and the cutting temperature is very high in the process of milling a titanium alloy thin-walled part, so the wear rate of milling tool is very fast and the part is deformed easily. In this paper, firstly, the sample data is obtained through simulating the process of milling titanium alloy thin-walled parts by AdvantEdge FEM. Secondly, the BP neural network model between cutting force and temperature with structure parameter of the solid end mill has been built. Thirdly, the credibility of BP neural network model is verified. Finally, the structure parameter of the solid end mill has been optimized through the data from BP neural network prediction model. The cutting force and temperature will be reduced after optimization of the structure parameter of milling tool. The performance of cutting tool and the quality of parts all have been improved.

solid end mill；structure parameter；optimization

1001-2265(2017)06-0018-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.06.005

2016-12-16；

2017-02-13

四川省科技支撐計劃“民用飛機復合材料翼面外面及交點精確制造和數(shù)字化檢測技術研究”(2014GZ0123)

趙淑軍(1971—)，男，重慶開縣人，航空工業(yè)成都飛機工業(yè)(集團)有限責任公司高級工程師，碩士學位，研究方向為航空制造，(E-mail)mashuwen@swjtu.edu.cn。

TH162;TG506

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