李增鋒，莊一舟，程俊峰，黃福云

(福州大學(xué) 土木工程學(xué)院， 福建 福州 350108)

橫向預(yù)應(yīng)力對裝配整體式空心板橋縱向抗裂性能的影響

李增鋒，莊一舟，程俊峰，黃福云

(福州大學(xué) 土木工程學(xué)院， 福建 福州 350108)

裝配式空心板梁橋普遍應(yīng)用于中小型公路橋梁中，但其容易在豎向梯度溫度的作用下產(chǎn)生鉸縫開裂。針對這一現(xiàn)象，提出了橫向預(yù)應(yīng)力預(yù)壓抗裂的方法。利用ABAQUS有限元軟件建立裝配式空心板橋梁實體模型，分析裝配式空心板橋梁的開裂成因，研究橫向預(yù)應(yīng)力對裝配式空心板橋梁抗裂性能的影響。結(jié)果表明：豎向梯度溫度作用下，空心板橋梁鉸縫截面產(chǎn)生極大的拉應(yīng)力，是導(dǎo)致鉸縫初期開裂的重要因素；對空心板橋梁施加橫向預(yù)應(yīng)力能有效的消除鉸縫處由于溫度作用效應(yīng)所產(chǎn)生的拉應(yīng)力，使鉸縫處于受壓狀態(tài)，提高鉸縫的抗裂性能。研究所得結(jié)論能為解決裝配式空心板橋梁鉸縫病害提供借鑒。關(guān)鍵詞： 裝配式；空心板；鉸縫；橫向預(yù)應(yīng)力；抗裂性能

由于構(gòu)造簡單、工程費用低、施工標(biāo)準(zhǔn)化等優(yōu)點[1]，裝配整體式空心板橋廣泛應(yīng)用于我國中小型橋梁建設(shè)。在實際的應(yīng)用實踐中，由于設(shè)計、施工和運營等原因，鉸縫病害問題突出[2-3]，這嚴(yán)重影響了橋梁的使用壽命。據(jù)調(diào)查，近70%的裝配式空心板橋梁的使用壽命未超越20 a[4]。為解決鉸縫病害問題，研究者在鉸縫的構(gòu)造[5]、灌漿材料[6]和帶病害橋梁的加固[7]等方面進(jìn)行了大量的研究和工程實踐，但劉耀剛等[8]對多種能改善鉸縫病害問題的方法匯總后發(fā)現(xiàn)，上述方法總體上取得的效果不佳。

Jr A A H等[9]發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)裂縫后的鉸縫，經(jīng)修復(fù)后不久，在汽車荷載的作用下，相鄰板間已存在較大的相對位移，表明鉸縫已經(jīng)開裂；趙世良等[10]發(fā)現(xiàn)，混凝土板梁橋在服役期間均是帶裂縫工作的；東南大學(xué)俞博[11]研究發(fā)現(xiàn)，鉸縫病害初期的主要問題表現(xiàn)為鉸縫混凝土開裂引起的滲水；Miller R A等[12]和Aktan H等[13]發(fā)現(xiàn)，實際工程中鉸縫混凝土灌筑后不久，在正式加載前就已經(jīng)有裂縫產(chǎn)生，他們認(rèn)為這可能是由溫度作用效應(yīng)所引起的；蘭州理工大學(xué)的唐先習(xí)等[14]認(rèn)為，當(dāng)超載車輛的疲勞作用會使鉸縫開裂直至破壞；東南大學(xué)俞博認(rèn)為：溫度作用效應(yīng)在鉸縫處產(chǎn)生初始微裂縫，在滲流水或汽車荷載作用下，裂縫發(fā)展進(jìn)而貫通，最后導(dǎo)致板間聯(lián)系喪失，形成單板受力現(xiàn)象。

目前所采用的眾多加固改進(jìn)措施如橋面補強層加固、橫向粘貼鋼板加固、去梁增肋加固、化學(xué)灌漿加固等方法均屬于被動方法，只是改善橋梁的承載能力和受力狀況，卻不能避免因荷載與溫度梯度或灌漿料收縮徐變等作用效應(yīng)組合所產(chǎn)生的微裂縫的閉合和由此引起的滲流水現(xiàn)象的消失。另外，這些被動方法都是屬于事后修補，無法控制裂縫的出現(xiàn)。

通過在橋梁的某些部位橫向布置和張拉預(yù)應(yīng)力筋，對空心板在鉸縫處產(chǎn)生預(yù)壓應(yīng)力，從而消除各種效應(yīng)可能產(chǎn)生的拉應(yīng)力，提高橋梁的抗裂性能，從而避免鉸縫病害的產(chǎn)生與發(fā)展。本文基于這個思想，運用力學(xué)理論和有限元數(shù)值分析方法，對橫向預(yù)應(yīng)力的位置，預(yù)應(yīng)力筋拉力的大小，預(yù)應(yīng)力有效作用范圍，以及可能發(fā)生開裂的外界作用因素等進(jìn)行了分析。

1 有限元計算模型

1.1 實例分析

為考慮橋梁模型的規(guī)范性和普遍性，本文橋梁原型選定為最新交通部20 m裝配式空心板梁標(biāo)準(zhǔn)圖[15](見圖1)。在本模型中由于邊板的突出部分對橫向預(yù)應(yīng)力的研究影響很小，故進(jìn)行簡化。其中梁長20 m，梁高0.95 m，計算跨徑為19.4 m，橫向共6塊板，每板寬1.25 m；橋面現(xiàn)澆混凝土鋪裝層厚度為100 mm，混凝土采用C40；各板間橫向由漏斗狀的混凝土鉸縫進(jìn)行連接。

圖1 裝配式空心板橋梁橫截面(單位：mm)

1.2 計算模型

應(yīng)用ABAQUS有限元軟件，建立裝配式空心板橋梁實體模型，全橋有限元計算模型如圖2所示。模型的X方向為橫橋向，Y方向為沿板高度方向，Z方向為縱橋向。為更加真實的模擬橋梁的實際受力狀況，防止直接對板梁施加約束，造成局部應(yīng)力改變，本文根據(jù)文獻(xiàn)[16]所擬定支座具體情況，進(jìn)行有限元實體支座的模擬，并將約束施加在支座上，其中支座長寬均為20 cm，高8 cm[17]。根據(jù)實際橋梁支座建立有限元支座模型，將邊界約束施加于支座上。模型邊界條件處理如下：板橋模型Z=0 m一端約束橫橋向、縱橋向以及沿板高度方向的位移，Z=20 m一端約束橫橋向及縱橋向位移。由于施加橫向預(yù)應(yīng)力，認(rèn)為空心板與橋面鋪裝層、鉸縫的界面處未出現(xiàn)粘結(jié)面破壞的現(xiàn)象，且鉸縫與橋面鋪裝層是同時澆筑成型，三者是共同受力的，故空心板頂面與橋面鋪裝層底面之間、鉸縫頂面與橋面鋪裝層底面之間、鉸縫和空心板接觸面之間均采用Tie約束。橋梁豎向溫度場采用分層的方法，在單元的溫度梯度作用高度內(nèi)，將部件分為若干個層面，每個層面施加一個對應(yīng)的溫度，形成一個逐層遞增或遞減的溫度場，相關(guān)參數(shù)見表1。

圖2 全橋?qū)嶓w模型

2 梯度溫度場模型驗證及分析

實際的橋梁施工中發(fā)現(xiàn)，在鉸縫和橋面澆筑完成不久后，在其上面就能找到一些微裂縫，這可能是由于混凝土未完全硬化凝結(jié)，梯度溫度引起的較大溫度應(yīng)力造成的[18]。為了解豎向梯度溫度場對橋梁的影響，分析鉸縫裂縫的產(chǎn)生根源，本文對實橋模型施加豎向梯度溫度場如圖3所示。

圖3 空心板橋梁豎向梯度溫度分布

為了驗證所建模型的正確性，根據(jù)橋涵設(shè)計規(guī)范[19]規(guī)定，按圖4所示的豎向溫度梯度曲線(圖中曲線上所示溫度T1、T2規(guī)定見表2。對混凝土結(jié)構(gòu)，當(dāng)上部結(jié)構(gòu)高度H<400 mm時，A=H-100 (mm)；高度H≥400 mm時，A=300 (mm)。圖中t為混凝土橋面板的厚度。混凝土上部結(jié)構(gòu)和帶混凝土橋面板的鋼結(jié)構(gòu)的豎向日照反溫差為正溫差乘以-0.5)，計算橋梁結(jié)構(gòu)由于梯度溫度引起的效應(yīng)，分析建立模型所形成的溫度梯度是否滿足要求。

圖4 豎向梯度溫度曲線

計算結(jié)果如圖5、圖6所示，有限元計算結(jié)果與規(guī)范要求計算所得結(jié)果擬合的很好，因此本文所述的方法可以在較小的誤差范圍內(nèi)建立有效的溫度梯度場模型，其能為下文分析裝配式空心板橋梁受梯度溫度作用提供良好的基礎(chǔ)。

通過模型分析結(jié)果如圖7和圖8所示，分析可知：豎向梯度溫度場主要影響橋梁的上半部分，對底部影響不大。其中，正梯度溫度作用主要在橋面板與空心板和鉸縫界面處產(chǎn)生較大的橫向拉應(yīng)力，從圖7可以看出在該界面產(chǎn)生平均約1 MPa的拉應(yīng)力，由于新舊混凝土界面粘結(jié)不牢靠，極易導(dǎo)致鉸縫開裂，產(chǎn)生內(nèi)部缺陷導(dǎo)致病害的產(chǎn)生；而負(fù)梯度溫度作用在橋面板頂部產(chǎn)生遠(yuǎn)大于混凝土抗拉強度的橫向拉應(yīng)力，如圖8所示其值平均約為2.5 MPa，這將會導(dǎo)致橋面板開裂。

圖5 正梯度溫度場下溫度隨高度變化曲線

圖6 負(fù)梯度溫度場下溫度隨高度變化曲線

綜上所述，有限元分析結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)可知：豎向梯度溫度作用下，空心板橋梁鉸縫截面產(chǎn)生極大的拉應(yīng)力，是導(dǎo)致鉸縫初期開裂的重要因素。若不進(jìn)行相應(yīng)的處理，在滲流水和汽車荷載作用下，鉸縫裂縫的發(fā)展將形成威脅橋梁正常使用的嚴(yán)重病害。

圖7 正梯度溫度作用下，中間及邊鉸縫

圖8 負(fù)梯度溫度作用下，中間及邊鉸縫

截面頂?shù)撞繖M向應(yīng)力分布

3 施加橫向預(yù)應(yīng)力空心板橋梁抗裂性能分析

3.1 橫向預(yù)應(yīng)力預(yù)壓抗裂規(guī)律分析

基于施加橫向預(yù)應(yīng)力在鉸縫截面產(chǎn)生預(yù)壓應(yīng)力，消除溫度荷載所產(chǎn)生的拉應(yīng)力，使鉸縫處于受壓狀態(tài)，從而提高橋梁鉸縫抗裂性能的思路，研究空心板橋梁中橫向預(yù)應(yīng)力的分布規(guī)律。由于在鉸縫的頂部或底部單獨施加橫向預(yù)應(yīng)力，將會在未施加一側(cè)產(chǎn)生拉應(yīng)力，對鉸縫抗裂不利[10]，因此本文在空心板1/3高度處各施加一道橫向預(yù)應(yīng)力，如圖9所示。

圖9 橋梁橫向預(yù)應(yīng)力布置示意圖

為了驗證本文所建模型的正確性，本文參照文獻(xiàn)[10]中所做的試驗進(jìn)行有限元建模，將建模所得到的數(shù)據(jù)與試驗實測值對比。文獻(xiàn)中試驗選用4片實心鋼筋混凝土板梁，梁長6 m，計算跨徑5.7 m，梁高0.28 m，橋面現(xiàn)澆混凝土鋪裝層厚60 mm。試驗鋼筋混凝土板梁采用C40混凝土，實測混凝土彈性模量為3.76×104MPa。在試驗梁沿縱向1/2L處施加一道橫向預(yù)應(yīng)力，所得到中間鉸縫和邊鉸縫處橫向應(yīng)變分布，如圖10所示。

圖10 有限元預(yù)壓力計算模型的正確性驗證

由圖10可知，在誤差范圍內(nèi)，有限元建模所得到的橫向應(yīng)變分布與試驗所得相符。故有限元建模能有效的模擬橫向預(yù)應(yīng)力在空心板橋梁中的作用，能得到正確的鉸縫預(yù)應(yīng)力分布。

基于上文的有限元模型，建立六塊空心板與鉸縫實體模型，于跨中施加一道大小為100 kN的橫向預(yù)應(yīng)力，預(yù)應(yīng)力施加采用降溫法，在ABAQUS中使用桁架單元模擬預(yù)應(yīng)力鋼筋，見圖11，為了準(zhǔn)確模擬預(yù)應(yīng)力筋作用，首先對預(yù)應(yīng)力筋的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置(預(yù)應(yīng)力筋的詳細(xì)參數(shù)見表3)，然后通過公式：ΔT=σ/Eα，可計算得到施加一定荷載時需降低的溫度，通過改變溫度使鋼筋收縮以實現(xiàn)預(yù)應(yīng)力的施加，從而使混凝土獲得預(yù)應(yīng)力，施加預(yù)應(yīng)力后，其中間鉸縫頂部的橫向應(yīng)力值沿縱橋向分布情況，如圖12所示。

表3 預(yù)應(yīng)力筋的詳細(xì)參數(shù)

圖11 預(yù)應(yīng)力筋與墊塊單元劃分示意圖

由圖12可以看出，單道預(yù)應(yīng)力作用下在中間鉸縫產(chǎn)生的應(yīng)力值，在跨中預(yù)應(yīng)力施加截面上取得最大值為σmax=8.914×10-2MPa，并沿縱橋向向兩邊遞減在一定距離(S=5.369 m)后，應(yīng)力值減少到0 MPa，且在S距離范圍外出現(xiàn)了拉應(yīng)力。將各鉸縫的受壓范圍提取出來，繪于平面圖中，如圖13所示?？梢钥闯鲈绞强拷叞宓你q縫，其有效的受壓范圍越小，而越是靠近中部其受壓范圍越大。且在鉸縫的受壓范圍內(nèi)，離預(yù)應(yīng)力的施加點越近，其所受得預(yù)壓力也就越大，隨傳播距離的變遠(yuǎn)，其預(yù)壓力值逐漸減少。

圖12 單束橫向預(yù)應(yīng)力作用下，中間

圖13 橫向預(yù)應(yīng)力作用下，預(yù)壓分布范圍示意圖

為確保施加橫向預(yù)應(yīng)力后，在鉸縫的全范圍內(nèi)都處于受壓的狀態(tài)，且保證鉸縫不產(chǎn)生拉應(yīng)力，我們在以中間鉸縫拉應(yīng)力出現(xiàn)點到預(yù)應(yīng)力施加截面的距離為預(yù)應(yīng)力施加間距進(jìn)行預(yù)應(yīng)力的施加，即預(yù)應(yīng)力的施加間距為受壓范圍S，如圖14所示。

圖14 橫向預(yù)應(yīng)力作用下，預(yù)壓

分布范圍疊加示意圖

計算分析得：施加橫向預(yù)應(yīng)力后，邊鉸縫不同位置所受的預(yù)壓值相差較大，在施加100 kN預(yù)應(yīng)力的情況下，預(yù)應(yīng)力施加截面處達(dá)到最大值超過0.23 MPa，而在兩施加點的中間卻得到很小的預(yù)壓，其值幾乎接近于0 MPa；相對邊鉸縫，由于相鄰有效預(yù)壓的疊加，中間的兩個鉸縫得到預(yù)壓值分布較為均勻，在預(yù)應(yīng)力施加范圍內(nèi)均超過0.5 MPa，如圖15中曲線所示。

圖15 橫向預(yù)應(yīng)力間距為S時，各鉸縫

截面頂部應(yīng)力分布情況

為解決邊鉸縫預(yù)壓不足的情況，需減少橫向預(yù)應(yīng)力的施加間距，當(dāng)預(yù)應(yīng)力的施加間距為受壓范圍1/3S，在全橋各鉸縫范圍內(nèi)可以取得較為相近的預(yù)壓值，如圖16所示。這時中間鉸縫上的預(yù)壓應(yīng)力值與邊鉸縫上的預(yù)應(yīng)力值可近似為相等，其值大小為計算截面處預(yù)應(yīng)力筋產(chǎn)生的壓應(yīng)力值σmax和其截面左右S范圍內(nèi)的預(yù)應(yīng)力筋在該截面所產(chǎn)生壓應(yīng)力值σi的疊加，約為2.58σmax≈2.30 MPa。

圖16 橫向預(yù)應(yīng)力間距為1/3S時，各鉸縫

截面頂部應(yīng)力分布情況

對空心板施加橫向預(yù)應(yīng)力，預(yù)應(yīng)力主要通過頂?shù)装暹M(jìn)行傳播[20]。在空心板上進(jìn)行橋面板的澆筑，增加了頂板的厚度，導(dǎo)致受力面積的增大，其受壓范圍S和最大壓應(yīng)力值σmax都有相應(yīng)的減少，計算結(jié)果如表4所示。

表4 橋面板厚度的影響

在橋梁端部施加橫向預(yù)應(yīng)力，由于端部約束和混凝土封端的影響，鉸縫所取得的預(yù)壓值較跨中部位有所減少。有限元計算分析得：當(dāng)端部預(yù)應(yīng)力大小增加為跨中部位兩倍時，可取得與跨中部位相近的效果，具體如圖17、圖18所示。

圖17 端部未施加橫向預(yù)應(yīng)力

圖18 端部預(yù)應(yīng)力大小為跨中部位兩倍

3.2 橫向預(yù)應(yīng)力對裝配式空心板橋抗裂性能影響分析

本文采用20 m裝配式空心板梁橋標(biāo)準(zhǔn)圖進(jìn)行有限元建模，模型選用6片空心鋼筋混凝土板梁，梁長20 m，計算跨徑19.4 m，梁高0.95 m，橋面現(xiàn)澆混凝土鋪裝層厚100 mm。試驗鋼筋混凝土板梁采用C40混凝土，混凝土彈性模量3.45×104MPa。

根據(jù)上文分析可知：施加間距為1/3S時，橫向預(yù)應(yīng)力在各鉸縫上取得較為均勻且相近的壓應(yīng)力?？紤]到橋面板厚度的影響，本文中橋面現(xiàn)澆混凝土鋪裝層厚度為100 mm，由表四可知，施加間距應(yīng)為1/3×0.83×5.369≈1.48，取1.4 m。由于溫度作用產(chǎn)生了3 MPa的拉應(yīng)力，需采用橫向預(yù)應(yīng)力對鉸縫施加3 MPa的預(yù)壓應(yīng)力。由福州大學(xué)陳斌的碩士論文[21]可知，橫向預(yù)應(yīng)力可由如下計算公式計算：

(1)

其中：σ為鉸縫處的預(yù)壓應(yīng)力；k為折減系數(shù)，由橋面板厚度確定，詳見表5。

表5 橋面板厚度對應(yīng)的折減系數(shù)

橫向預(yù)應(yīng)力的大小為2 372 kN，取2 400 kN。具體橫向預(yù)應(yīng)力布置如圖19所示。

圖19 橫向預(yù)應(yīng)力布置示意圖(單位:mm)

從溫度場模型分析可知：豎向梯度溫度作用在鉸縫處產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力，是導(dǎo)致鉸縫初期開裂的重要因素。對橋梁施加橫向預(yù)應(yīng)力具有預(yù)壓抗裂的效果，為消除溫度作用所產(chǎn)生的拉應(yīng)力，本文對橋梁施加橫向預(yù)應(yīng)力。其施加前后鉸縫的應(yīng)力分布見圖20、圖21和表6。

圖21 負(fù)梯度溫度作用，預(yù)應(yīng)力

前后鉸縫頂部橋面橫向應(yīng)力分布

對比圖20、圖21中鉸縫的應(yīng)力變化可知：正梯度溫度作用在交接界面產(chǎn)生了平均1 MPa的拉應(yīng)力，在施加橫向預(yù)應(yīng)力后，不僅消除了相應(yīng)的拉應(yīng)力，且使得鉸縫處于平均約2 MPa的受壓狀態(tài)；在相同的橫向預(yù)應(yīng)力作用下，負(fù)梯度溫度作用產(chǎn)生的3 MPa的橫向拉應(yīng)力，也得到了消除，各鉸縫處于受壓狀態(tài)。由表6可知，施加預(yù)應(yīng)力后鉸縫處的應(yīng)力均由拉應(yīng)力變?yōu)閴簯?yīng)力?？傊?，橫向預(yù)應(yīng)力改善了橋梁的受力狀態(tài)，抵消了溫度荷載所產(chǎn)生的拉應(yīng)力，使鉸縫處于受壓狀態(tài)，提高了橋梁鉸縫的抗裂性能。

表6 預(yù)應(yīng)力前后最大應(yīng)力值比較

4 結(jié) 論

本文針對豎向梯度溫度導(dǎo)致裝配式空心板橋梁鉸縫開裂現(xiàn)象及橫向預(yù)應(yīng)力的預(yù)壓抗裂思路。利用ABAQUS有限元軟件建立裝配式空心板橋梁實體模型，分析裝配式空心板橋梁的開裂成因，研究橫向預(yù)應(yīng)力對裝配式空心板橋梁抗裂性能的影響。主要結(jié)論如下：

(1) 豎向梯度溫度作用下，空心板橋梁鉸縫截面產(chǎn)生極大的拉應(yīng)力，是導(dǎo)致鉸縫初期開裂的重要因素。其中，正梯度溫度主要作用于橋面板與空心板和鉸縫界面，而負(fù)梯度溫度作用于橋面板的頂部。

(2) 單道橫向預(yù)應(yīng)力作用下，在預(yù)應(yīng)力施加截面上取得最大值σmax，并沿縱橋向向兩邊遞減在一定距離(S=5.369 m)后，應(yīng)力值減少到0 MPa，且在S距離范圍外出現(xiàn)了拉應(yīng)力。多道橫向預(yù)應(yīng)力疊加作用，當(dāng)預(yù)應(yīng)力的施加間距為受壓范圍1/3S，在全橋各鉸縫范圍內(nèi)可以取得較為相近的預(yù)壓值約為2.58σmax。在橋梁端部施加橫向預(yù)應(yīng)力，由于端部約束和混凝土封端的影響，鉸縫所取得的預(yù)壓值較跨中部位有所減少，其所需預(yù)應(yīng)力的大小應(yīng)為跨中部位的2倍。

(3) 橫向預(yù)應(yīng)力可改善橋梁的受力狀態(tài)，抵消了溫度荷載所產(chǎn)生的拉應(yīng)力，使鉸縫處于受壓狀態(tài)，從而提高了橋梁鉸縫的抗裂性能。

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Impacts of Transverse Prestress on Cracking Resistance of Assembly Type Hollow Slab Bridge

LI Zengfeng, ZHUANG Yizhou, CHENG Junfeng, HUANG Fuyun

(CollegeofCivilEngineering,FuzhouUniversity,Fuzhou,Fujian350108,China)

Assembly hollow slab bridge has been commonly adopted in middle and small span highway bridges, but vertical gradient temperature may easily result in the crack of the hinge joints in assembly hollow slab bridge. In order to solve this problem, this paper proposed a transverse prestress preloading method to prevent crack. By using ABAQUS finite element software the entity model of assembly hollow slab bridge was developed, then the cracking causes of assembly hollow slab bridge and the crack resistance of assembly hollow slab bridge after applying transverse prestress was analyze. The results show that under the action of vertical temperature gradient, great tensile stress produced at the section of hollow slab bridge, and become the important factors in the early cracking of the hinge joints. Second, prestress in the transverse for assembly type hollow slab bridge can eliminate the tensile stress on the section of hinge joints cause by the vertical gradient temperature, and make prestress on the section of hinge joints to improve the crack resistance of the bridge. The research conclusion can provide references for solving the diseases of hinge joints in assembly hollow slab bridge.Keywords: assembly type; hollow slab; hinge joint; transverse prestress; crack resistance

10.3969/j.issn.1672-1144.2017.03.026

2017-02-14

2017-03-09

國家自然科學(xué)基金資助項目(51278126，51578161)

李增鋒(1992—)，男，福建福州人，碩士研究生，研究方向為無縫橋工程。E-mail: 1165281413@qq.com

莊一舟(1964—)，男，浙江奉化人，工學(xué)博士，教授，主要從事無縫橋的研究及教學(xué)工作。 E-mail: 478372092@qq.com

TU378

A

1672—1144(2017)03—0127—07