彭興楠，鄒德高，劉京茂,2，周晨光

(1.大連理工大學 水利工程學院， 遼寧 大連 116024；2.大連理工大學 工業(yè)裝備結構分析國家重點實驗室， 遼寧 大連 116024)

基于局部測量方法的堆石料變形特性試驗研究

彭興楠1，鄒德高1，劉京茂1,2，周晨光1

(1.大連理工大學 水利工程學院， 遼寧 大連 116024；2.大連理工大學 工業(yè)裝備結構分析國家重點實驗室， 遼寧 大連 116024)

在大型三軸儀中聯(lián)合采用了局部軸向位移計和徑向變形測量位移傳感器，通過直接測量試樣局部的軸向應變和徑向應變，排除了端部誤差的影響。在此基礎上研究了堆石料小應變階段的變形規(guī)律。試驗結果表明：軸向應變在0.001%～0.01%的范圍時，局部位移計測定的割線模量是外部位移傳感器測量結果的1.5～2.0倍，當軸向應變達到1%時兩者測定的割線模量基本一致；傳統(tǒng)測量方法會明顯高估試樣的實際體應變，低估徑向應變，在小應變階段局部測量方法測定的泊松比約為傳統(tǒng)測量方法的2.0倍。

堆石料；小應變；局部測量；徑向應變；泊松比

堆石料是土石壩等土工建筑物的重要填筑材料。已有的土石壩實際工程表明，壩體大部分區(qū)域的實際應力狀態(tài)均遠小于堆石料的峰值應力狀態(tài)，在壩體填筑和運行期堆石體一般處于小應變狀態(tài)(軸向應變小于1%)，因此精確測量堆石料小應變階段的變形特性對準確評價壩體的變形規(guī)律是非常重要的。

由于試樣端部誤差的存在，目前大型三軸儀傳統(tǒng)的測量方法難以滿足對堆石料小應變階段變形特性深入研究的需求，主要體現(xiàn)在以下幾個方面[1-3]：(1) 端部接觸問題。傳統(tǒng)三軸儀的位移傳感器安裝在壓力室外部，測得的軸向位移中包括上下試樣帽與試樣之間的空隙引起的變形等端墊誤差。(2) 端部約束問題。三軸試樣上下端部土體受試樣帽摩擦力的作用，導致試驗過程中試樣端部土體徑向變形偏小。傳統(tǒng)三軸儀僅能利用外部排水管測量得到試樣的體積變形，然后推算出試樣的徑向變形，因此傳統(tǒng)測量方法不能準確地測定試樣真實的徑向變形。(3) 端部“藏水區(qū)”問題。三軸試樣端部存有空隙，在試樣飽和后會形成“藏水區(qū)”，使傳統(tǒng)測量方法難以準確測得試樣的體積變形。許多學者提出了多種方法來排除這種端部誤差。Ibraim E等[4]提出了一種在三軸儀壓力室內部安裝直線位移傳感器LVDT測量試樣局部應變的試驗方法；Soga K等[5]開發(fā)了懸臂式局部位移計(Cantilever-LDT)；孔憲京等[6]在自主研制的大型三軸儀中安裝了局部位移計LDT。Suwal L P等[7]在三軸儀中采用局部位移計和夾式測量計(Clip gauge)，直接測量三軸試樣中部的軸向變形與徑向變形；孫樹國等[8]開發(fā)了激光量測系統(tǒng)(PSD)，可以測量試樣不同位置的局部變形；邵龍?zhí)兜萚9]在三軸儀中引進數(shù)字圖像測量技術，可以直接測量試樣不同范圍內的軸向變形與徑向變形。

以上研究主要是基于土工小型三軸試驗，有關堆石料大型三軸試驗端部問題的研究還較少，特別是在徑向變形測量方面。本文在傳統(tǒng)大型三軸儀中聯(lián)合應用局部軸向變形測量裝置—局部位移計和徑向變形測量位移傳感器，研究了堆石料小變形階段的應力應變關系、體應變、泊松比的變化規(guī)律，得到了一些有益的成果。

1 試驗測試技術

本次試驗采用大連理工大學的液壓伺服大型三軸儀。試樣直徑300 mm，高度600 mm。

1.1 軸向變形測量局部位移計LDT

由于三軸試驗中的端部接觸問題，傳統(tǒng)三軸儀外部位移傳感器測得的軸向位移中包含端墊誤差，不能反映試樣的真實變形。因此，本次試驗安裝了2個局部位移計[10]。試驗時，局部位移計通過上下支座固定到試樣中部(見圖1)，測量高度500 mm，測量位置與文獻[3]一致。局部位移計測定的軸向變形不僅排除了端墊誤差，且試樣中部的應力和變形分布比較均勻，測定的軸向變形更可靠。

圖1 試樣示意圖

1.2 徑向變形測量位移傳感器LVDT

傳統(tǒng)測量方法中，試樣徑向變形是通過外部體變管測定的體積變形和外部位移傳感器測定的軸向變形換算得到的。由于試樣端部誤差的存在，傳統(tǒng)測量方法測定的體積變形和軸向變形均不能準確地反映試樣的真實變形，由此得到的徑向變形也是存在問題的。

本次試驗在大型三軸儀中安裝了4個適用于高壓水環(huán)境下的高精度位移傳感器，直接測量試樣中部的徑向變形(見圖1)，測量位置參考文獻[11]。LVDT能適應惡劣的外界條件，不受外界溫度和壓力變化的影響。試驗前分別在大氣中及400 kPa、1 000 kPa、2 000 kPa水壓力環(huán)境中對LVDT進行標定，標定系數(shù)均一致。由于LVDT測量位置距離試樣上下端部均有一定的距離，測量的結果排除了試樣端部誤差的影響，測定的徑向變形可信度更高。

2 試驗材料

試驗所用材料是某心墻壩的主堆石料，最大粒徑60 mm，試驗采用的顆粒級配及干密度ρd見表1。

表1 密度與級配

本次試驗按《土工試驗規(guī)程》[12](SL239—1991)中有關標準嚴格地操作。試驗固結圍壓σ3=400 kPa、700 kPa和1 000 kPa。

3 試驗結果及分析

3.1 應力應變關系

圖2是試驗測定的偏應力q與軸向應變εa的關系，圖3是割線模量Esec與軸向應變εa的關系。

圖2 偏應力q與軸向應變εa的關系

圖3 割線模量Esec與軸向應變εa的關系

兩種方法測定的應力應變關系曲線存有很明顯的差別，端墊誤差對小應變階段堆石體的割線模量的影響特別顯著。外部位移傳感器測定的割線模量偏低，這主要是因為外部位移傳感器測定的軸向位移包含著端墊誤差，高估了試樣的軸向應變。而局部位移計則是直接安裝在試樣上，測量試驗結果可信性更高。初始階段(εa=0.001%～0.01%)局部位移計測定的割線模量是外部位移傳感器測量結果的1.5～2.0倍，當軸向應變達到1%時兩者基本一致。

3.2 體應變

本文列出了體應變εv三種不同計算方法的試驗結果：傳統(tǒng)測量εv=Δv/v0，整體測量方法εv=εae+2ε3，局部測量方法εv=εai+2ε3，其中Δv為試樣的排水量，v0為試樣體積，εae為外部位移傳感器測量的軸向應變，εai為局部位移計測量的局部軸向應變，ε3為徑向測量位移傳感器測量的徑向應變。圖4(a)～圖4(c)為各個圍壓下不同測量方法測得的體應變與軸向應變的關系。

圖4 體應變εv與軸向應變εa的關系

由圖4(a)～圖4(c)可見：(1) 初始階段，傳統(tǒng)測量和整體測量方法測定的體應變結果較一致，但隨著變形的增大，兩者差別增大，傳統(tǒng)測量方法測定的體應變偏大。這可能是因為隨變形增大，端部約束作用的影響逐漸顯著，試樣徑向開始出現(xiàn)“鼓狀”不均勻變形，試樣端部徑向變形偏小，導致傳統(tǒng)測量方法測得的徑向應變比徑向測量位移傳感器測得的結果偏小，體應變偏大；(2) 整體測量方法較局部測量方法測定的體應變大。因為外部位移傳感器測定的軸向變形中包含著端墊誤差，從而導致整體測量方法結果中的軸向應變偏大。

綜上，傳統(tǒng)測量方法高估了試樣的體應變，低估了試樣的徑向應變。局部測量方法直接測量試樣中部的軸向應變與徑向應變，均排除了試樣端部誤差的影響，能夠更準確地反映試樣的實際變形。局部測量方法對試樣的剪脹特性更敏感。

3.3 泊松比

目前國內外土石壩靜力分析過程中廣泛使用的是鄧肯-張本構模型[13-14]。泊松比是鄧肯-張本構模型中重要的變形參數(shù)之一，對大壩有限元計算中壩體的水平位移及應力狀態(tài)具有重要的影響[15]。土體與其他固體材料性質有很大的區(qū)別，土體所受荷載較大時會出現(xiàn)剪脹現(xiàn)象，泊松比將會大于0.5[16]。

切線泊松比μt=-?ε3/?εa，傳統(tǒng)測量方法中徑向應變ε3需要通過ε3=(εv-εa)/2計算得出。但是由于試樣端部誤差的影響，傳統(tǒng)測量方法測定的外部軸向應變和體應變均含有誤差，測定的泊松比是不準確的。

圖5是局部測量方法和傳統(tǒng)測量方法得到的徑向應變-ε3與軸向應變εa的關系?？梢妭鹘y(tǒng)測量方法測定的徑向應變(絕對值)小于局部測量方法的結果，低估了試樣的徑向應變。

圖5 徑向應變-ε3與軸向應變εa的關系

圖6是局部測量方法和傳統(tǒng)測量方法得到的切線泊松比μt與軸向應變εa的關系。由圖6可知：(1)小應變階段局部測量方法測定的泊松比約是傳統(tǒng)測量方法的2.0倍，且局部測量方法測定的泊松比增長較快；(2) 不同圍壓下局部測量方法測定的泊松比均從0.1～0.2范圍開始變化，并且泊松比在加載初期隨軸向應變變化迅速，之后變化較緩慢；(3) 相同軸向應變條件下，泊松比隨圍壓增大會減小。這與砂土現(xiàn)有的研究成果是一樣的，隨圍壓增大試樣會更加密實，徑向變形能力減弱。

圖6 泊松比μt與軸向應變εa的關系

4 結 論

(1) 兩種測量方法測得的應力應變關系曲線存有很明顯的差別，對小應變階段堆石體割線模量的影響特別顯著。初始階段(εa=0.001%～0.01%)局部位移計測量的割線模量是外部位移傳感器結果的1.5～2.0倍，當軸向應變達到1%時兩者基本一致。

(2) 傳統(tǒng)測量方法高估了試樣的體應變，低估了試樣的徑向應變和剪脹性。局部測量方法直接測量試樣中部的軸向應變與徑向應變，均排除了試樣端部誤差的影響，能夠更準確地測量試樣的徑向應變與體應變。局部測量方法對試樣的剪脹特性更敏感。

(3) 不同圍壓下局部測量方法測定的切線泊松比均從0.1～0.2范圍開始變化，并且泊松比在加載初期隨軸向應變變化迅速，之后變化較緩慢。相同軸向應變條件下，泊松比隨圍壓的增大會減小。小應變階段局部測量方法測定的泊松比約是傳統(tǒng)測量方法結果的2.0倍。

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Experimental Study on Deformation Characteristics of Rockfill with Local Measurement Method

PENG Xingnan1, ZOU Degao1, LIU Jingmao1,2, ZHOU Chenguang1

(1.SchoolofHydraulicEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian,Liaoning116024,China;2.StateKeyLaboratoryofIndustrialEquipmentStructuralAnalysis,DalianUniversityofTechnology,Dalian,Liaoning116024,China)

It is very important to evaluate the deformation law of the dam by accurately measuring the deformation characteristics in the small strain stage. Because of the existence of end errors, the traditional large triaxial apparatus can not accurately measure the deformation characteristics of rockfill in the small strain stage. So local axial displacement transducer and radial displacement transducer are used in the large triaxial apparatus, measuring the local axial strain and radial strain directly, and the effects of the end errors are eliminated. By using this technique we study the deformation characteristics of rockfill in the small strain stage. The results show that the secant modulus measured by local axial displacement transducer is 1.5 to 2.0 times of the results measured by external displacement transducer when axial strain is between 0.001% and 0.01%. When the axial strain comes to 1%, the results achieved by two different means become consistent basically. Traditional measuring method overestimate the volumetric strain and underestimate the radial strain. The poisson's ratio measured by local deformation is about 2.0 times of the result measured by traditional means in the small strain range.

rockfill; small strain; local measurement; radial strain; poisson's ratio

10.3969/j.issn.1672-1144.2017.03.022

2017-02-07

2017-03-10

國家自然科學基金項目(51678113)；水利部土石壩破壞機理與防控技術重點實驗室開放研究基金項目(YK916005)

彭興楠(1990—)，男，河南新鄉(xiāng)人，碩士研究生，研究方向為筑壩堆石料小應變變形特性試驗研究。 E-mail:pxndl156@163.com

TU521

A

1672—1144(2017)03—0110—05