黃良偉，帥平，張新源，陳紹龍，徐立宏，楊哲，鄧樓樓，陳建武，石永強(qiáng)，薛力軍，丁強(qiáng)強(qiáng)，吳耀軍，貝曉敏，蒙靜，林晴晴，陳強(qiáng)，張倩，張恒彬

1.錢學(xué)森空間技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094 2.中國(guó)空間技術(shù)研究院，北京 100094 3.北京控制工程研究所，北京 100190 4.深圳航天東方紅海特衛(wèi)星有限公司，深圳 518054

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脈沖星導(dǎo)航試驗(yàn)衛(wèi)星時(shí)間數(shù)據(jù)分析與脈沖輪廓恢復(fù)

黃良偉1，*，帥平1，張新源1，陳紹龍1，徐立宏2，楊哲2，鄧樓樓3，陳建武3，石永強(qiáng)3，薛力軍4，丁強(qiáng)強(qiáng)4，吳耀軍1，貝曉敏1，蒙靜1，林晴晴1，陳強(qiáng)1，張倩1，張恒彬1

1.錢學(xué)森空間技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094 2.中國(guó)空間技術(shù)研究院，北京 100094 3.北京控制工程研究所，北京 100190 4.深圳航天東方紅海特衛(wèi)星有限公司，深圳 518054

脈沖星導(dǎo)航試驗(yàn)衛(wèi)星(X-ray Pulsar-based Navigation-1, XPNAV-1)是中國(guó)致力于脈沖星導(dǎo)航空間試驗(yàn)驗(yàn)證的首顆試驗(yàn)衛(wèi)星，旨在研究X射線光子時(shí)間數(shù)據(jù)處理分析方法，通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)恢復(fù)脈沖輪廓，以驗(yàn)證使用國(guó)產(chǎn)X射線探測(cè)器觀測(cè)脈沖星的能力。文章對(duì)XPNAV-1衛(wèi)星科學(xué)試驗(yàn)任務(wù)作了介紹，給出了光子時(shí)間數(shù)據(jù)處理的步驟，建立了脈沖星X射線大尺度延時(shí)模型；針對(duì)XPNAV-1衛(wèi)星實(shí)測(cè)蟹狀星云(Crab)脈沖星數(shù)據(jù)，借助大尺度延時(shí)模型將光子到達(dá)時(shí)間改正到了慣性參考點(diǎn)，使用歷元折疊方法獲得了Crab脈沖星脈沖輪廓曲線，其特征的雙峰結(jié)構(gòu)表明國(guó)產(chǎn)探測(cè)器成功實(shí)測(cè)了Crab脈沖星觀測(cè)。

X射線脈沖星；脈沖星導(dǎo)航試驗(yàn)衛(wèi)星；蟹狀星云脈沖星；X射線探測(cè)器；脈沖輪廓；歷元折疊

脈沖星發(fā)現(xiàn)于1967年，是大質(zhì)量恒星死亡后的遺跡，一般被認(rèn)為是一種高速自轉(zhuǎn)的中子星。脈沖星的自轉(zhuǎn)使其輻射波束周期性掃過太陽(yáng)系，每個(gè)自轉(zhuǎn)周期便產(chǎn)生一個(gè)脈沖；其自轉(zhuǎn)極其穩(wěn)定，為我們提供了天然穩(wěn)定的周期信號(hào)源。利用脈沖星輻射的X射線信號(hào)為太陽(yáng)系內(nèi)航天器提供位置與時(shí)間信息，是實(shí)現(xiàn)航天器長(zhǎng)時(shí)間高精度自主導(dǎo)航最有希望取得突破的技術(shù)，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值和戰(zhàn)略研究意義，備受國(guó)際航天機(jī)構(gòu)關(guān)注[1-3]。

為了驗(yàn)證脈沖星導(dǎo)航技術(shù)，中國(guó)提出并開始實(shí)施脈沖星導(dǎo)航空間驗(yàn)證計(jì)劃。第一步便是通過一顆小型X射線探測(cè)衛(wèi)星來驗(yàn)證觀測(cè)X射線脈沖星的能力，這顆衛(wèi)星稱為脈沖星導(dǎo)航試驗(yàn)衛(wèi)星(X-ray Pulsar-based Navigation-1, XPNAV-1)。后續(xù)計(jì)劃是發(fā)射攜帶更大面陣探測(cè)器的下一代脈沖星導(dǎo)航試驗(yàn)衛(wèi)星，收集更多的X射線數(shù)據(jù)，構(gòu)建脈沖星導(dǎo)航數(shù)據(jù)庫(kù)，并實(shí)現(xiàn)脈沖星導(dǎo)航的在軌解算。

XPNAV-1衛(wèi)星于北京時(shí)間2016年11月10日在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心由長(zhǎng)征11號(hào)火箭發(fā)射升空。其核心目標(biāo)是驗(yàn)證國(guó)產(chǎn)X射線探測(cè)器在軟X射線能段對(duì)脈沖星的探測(cè)能力。衛(wèi)星質(zhì)量約270 kg，軌道高度500 km，使用三軸穩(wěn)定姿態(tài)方式，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)任意慣性位置精準(zhǔn)快速指向，指向精度2′，并維持對(duì)目標(biāo)源90 min的觀測(cè)。XPNAV-1搭載了兩個(gè)X射線探測(cè)器：一個(gè)為掠入射Wolter-I聚焦型X射線探測(cè)器(簡(jiǎn)稱Wolter-I探測(cè)器)，另一個(gè)為準(zhǔn)直型微通道板(Microchannel Plates，MCP)探測(cè)器(簡(jiǎn)稱MCP探測(cè)器)。Wolter-I探測(cè)器采用了4層嵌套的Wolter-I型聚焦鏡頭將光子聚焦到硅漂移(Silicon Drift Detector，SDD)敏感元件上，其視場(chǎng)角15′，探測(cè)面積30 cm2，探測(cè)能段0.5～10 keV，時(shí)間分辨率為1.5 μs。MCP探測(cè)器通過準(zhǔn)直器將視場(chǎng)限制到2°，其探測(cè)能段為1～10 keV，探測(cè)面積1 200 cm2，時(shí)間分辨率為100 ns。

XPNAV-1首選蟹狀星云(Crab)脈沖星進(jìn)行觀測(cè)，以驗(yàn)證兩種X射線探測(cè)器的性能。目前已經(jīng)完成了Wolter-I探測(cè)器對(duì)Crab脈沖星的多次觀測(cè)。本文將對(duì)XPNAV-1衛(wèi)星科學(xué)任務(wù)進(jìn)行介紹，并給出Wolter-I探測(cè)器Crab觀測(cè)數(shù)據(jù)的分析方法與結(jié)果。

1 XPNAV-1衛(wèi)星科學(xué)試驗(yàn)任務(wù)

XPNAV-1衛(wèi)星任務(wù)核心目標(biāo)是在空間環(huán)境下探測(cè)到脈沖星輻射的X射線光子，驗(yàn)證使用國(guó)產(chǎn)X射線探測(cè)器對(duì)X射線脈沖星的觀測(cè)能力，解決能夠“看得見”脈沖星的問題。其預(yù)設(shè)的目標(biāo)源有8個(gè)，包括4個(gè)旋轉(zhuǎn)供能的脈沖單星(Isolated Rotation-powered Pulsar，IRP)與4個(gè)X射線雙星(X-ray Binary，XB)。這8個(gè)X射線源的角位置[4-6]在圖1中給出。XPNAV-1提供3種觀測(cè)模式：條帶掃描模式、預(yù)設(shè)目標(biāo)觀測(cè)模式、任意目標(biāo)觀測(cè)模式。條帶掃描模式通過衛(wèi)星慢速自旋對(duì)一個(gè)條帶形天空區(qū)域進(jìn)行掃描觀測(cè)，其目的是評(píng)估空間背景噪聲。預(yù)設(shè)目標(biāo)觀測(cè)模式根據(jù)指令使X射線探測(cè)器指向預(yù)設(shè)8個(gè)目標(biāo)源的其中之一，單次可提供最多90 min時(shí)長(zhǎng)的連續(xù)觀測(cè)。任意目標(biāo)觀測(cè)模式與預(yù)設(shè)目標(biāo)觀測(cè)模式類似，區(qū)別是探測(cè)器指向的角位置通過用戶由地面上注而不是用預(yù)設(shè)值。

XPNAV-1衛(wèi)星采用整星零動(dòng)量三軸穩(wěn)定姿態(tài)控制方式，運(yùn)行在太陽(yáng)同步軌道上，軌道的半長(zhǎng)軸為6 878.137 km，傾角為97.4°，降交點(diǎn)地方時(shí)為上午6:00。北京時(shí)間2016年11月17日，XPNAV-1完成了衛(wèi)星在軌自檢并正式進(jìn)入觀測(cè)階段。目前已經(jīng)對(duì)3個(gè)目標(biāo)源PSR B0531+21(Crab)、PSR B0540-69與PSR B1509-58進(jìn)行了觀測(cè)。在安排觀測(cè)任務(wù)時(shí)，避開了南大西洋異常區(qū)(South Atlantic Anomaly，SAA)，以免對(duì)探測(cè)器造成潛在的損害。此外，為了降低噪聲，當(dāng)探測(cè)器光軸與太陽(yáng)或月亮的夾角小于45°時(shí)也未安排觀測(cè)任務(wù)。

本文統(tǒng)計(jì)了Wolter-I探測(cè)器的162段Crab觀測(cè)，觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)從10 min到90 min不等。在以下各節(jié)中，將對(duì)X射線數(shù)據(jù)分析軟件系統(tǒng)進(jìn)行介紹并給出這162段數(shù)據(jù)的分析與處理結(jié)果。

2 時(shí)間數(shù)據(jù)分析方法及軟件系統(tǒng)

2.1 X射線光子時(shí)間數(shù)據(jù)分析方法

X射線光子事件包含光子到達(dá)時(shí)間和光子能量?jī)深悢?shù)據(jù)，本文對(duì)XPNAV-1衛(wèi)星數(shù)據(jù)處理的主要目標(biāo)是脈沖輪廓的提取，下文闡述重點(diǎn)將是光子到達(dá)時(shí)間特性分析的方法與算法。從光子到達(dá)時(shí)間數(shù)據(jù)提取脈沖輪廓的過程包括如下5個(gè)步驟:

1)時(shí)間系統(tǒng)轉(zhuǎn)換。探測(cè)器為光子所打的時(shí)標(biāo)一般為探測(cè)器(航天器)本地時(shí)標(biāo)，需要將本地時(shí)標(biāo)轉(zhuǎn)換為慣性參考系的坐標(biāo)時(shí)，才具有進(jìn)一步處理的條件。

2)軌道推算。進(jìn)行光子改正時(shí)需要探測(cè)器的慣性位置信息，航天器提供的軌道數(shù)據(jù)一般是不連續(xù)的，需要將軌道信息推算至光子到達(dá)的時(shí)間點(diǎn)，計(jì)算出光子到達(dá)時(shí)刻探測(cè)器在慣性空間中的位置。

3)大尺度延時(shí)計(jì)算與光子時(shí)間改正。這一步是光子時(shí)間數(shù)據(jù)處理的核心，因?yàn)樘綔y(cè)器所探測(cè)的光子到達(dá)時(shí)間由于航天器、地球的運(yùn)動(dòng)及其他相對(duì)論效應(yīng)的影響掩蓋了其數(shù)據(jù)的周期性，需要修正這些影響才能恢復(fù)信號(hào)周期性，實(shí)現(xiàn)光子歷元折疊。

4)脈沖周期搜索。脈沖周期參數(shù)隨時(shí)間緩慢漂移，一般與國(guó)際公開數(shù)據(jù)存在微小差異，這種差異足以使歷元折疊時(shí)周期信號(hào)不對(duì)齊，造成輪廓恢復(fù)失敗。因此，光子時(shí)間改正后，需要通過頻域與時(shí)域的方法精確確定脈沖周期。

5)光子歷元折疊。以上工作完成后，可以對(duì)光子到達(dá)時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行歷元折疊，進(jìn)而恢復(fù)脈沖輪廓。

上述5個(gè)步驟中，軌道推算算法成熟易于實(shí)現(xiàn)，脈沖周期搜索與光子歷元折疊方法也有較多文獻(xiàn)報(bào)道，本文將對(duì)關(guān)鍵步驟大尺度延時(shí)計(jì)算方法及相關(guān)的時(shí)間系統(tǒng)轉(zhuǎn)換方法作詳細(xì)闡述。

2.1.1 時(shí)間系統(tǒng)轉(zhuǎn)換

描述大尺度延時(shí)、行星與航天器運(yùn)動(dòng)的基本參考系為太陽(yáng)系質(zhì)心天球參考系(Barycentric Celestial Reference System，BCRS)；BCRS時(shí)空度規(guī)由IAU 2000決議B1.3確定[7,8]。BCRS坐標(biāo)軸設(shè)定為與國(guó)際天球參考系(International Celestial Reference System，ICRS)的坐標(biāo)軸重合，而ICRS坐標(biāo)軸是由一系列河外致密射電源的精確坐標(biāo)測(cè)量來維持的[7,9]。近地航天器的運(yùn)動(dòng)在地心天球參考系(Geocentric Celestial Reference System，GCRS)中描述。GCRS是一個(gè)局部參考系，其時(shí)空度規(guī)也由IAU 2000決議B1.3確定。GCRS與BCRS空間坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換不包含轉(zhuǎn)動(dòng)成份，因此，GCRS相對(duì)于BCRS是運(yùn)動(dòng)學(xué)無轉(zhuǎn)動(dòng)的[8]。

坐標(biāo)時(shí)定義為移除引力場(chǎng)后位于坐標(biāo)原點(diǎn)處的鐘的讀數(shù)；BCRS的坐標(biāo)時(shí)稱為太陽(yáng)系質(zhì)心坐標(biāo)時(shí)(Barycentric Coordinate Time，TCB)，GCRS的坐標(biāo)時(shí)稱為地心坐標(biāo)時(shí)(Geocentric Coordinate Time，TCG)。IAU 2000決議B1.3也給出了BCRS與GCRS的四維時(shí)空坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換公式[7,8]。

(1)

式中：c為真空中的光速；U為太陽(yáng)系所有天體產(chǎn)生的引力勢(shì)在航天器處的值；v表示航天器在BCRS中的速度，滿足v=dr/dt，r為航天器在BCRS中的位置矢量。對(duì)于近地航天器可以把U分解為：

(2)

(3)

(4)

式中：v1為在BCRS中度量的航天器相對(duì)于地心的速度，滿足v1=dr1/dt；vE為地心在BCRS中的速度矢量。根據(jù)式(3)與式(4)，式(1)可以改寫為：

(5)

(6)

給定公共歷元t0，式(6)的積分為：

(7)

式(7)即為TCB與TCG的轉(zhuǎn)換公式。

用式(6)來除式(5)，并忽略c-4及更高階項(xiàng)，可以得到：

(8)

式(8)表述了航天器固有時(shí)與TCG的關(guān)系。一般來說，航天器的時(shí)間系統(tǒng)可以由GNSS或地面來校正，所以時(shí)標(biāo)并不是采用航天器固有時(shí)。以XPNAV-1衛(wèi)星為例，光子時(shí)標(biāo)系統(tǒng)采用的是協(xié)調(diào)世界時(shí)(Coordinated Universal Time，UTC)時(shí)間，因此只需要將UTC時(shí)間轉(zhuǎn)換到TCG時(shí)間即可。至于UTC到TCG的轉(zhuǎn)換，可以分為3步，首先將UTC轉(zhuǎn)換為國(guó)際原子時(shí)(International Atomic Time，TAI)，接著將TAI轉(zhuǎn)換地球時(shí)(Terrestrial Time，TT)，最后將TT轉(zhuǎn)換為TCG，相關(guān)軌換公式有較多文獻(xiàn)報(bào)道，本文不再贅述。這樣，借助UTC和TCG的軌換與TCG和TCB的轉(zhuǎn)換便建立了航天器本地時(shí)間與慣性系坐標(biāo)時(shí)TCB之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

2.1.2 X射線大尺度延時(shí)模型

圖2給出了探測(cè)器(航天器)與太陽(yáng)系天體和脈沖星的空間幾何關(guān)系，R0為脈沖星在BCRS中的初始位置(即在位置歷元EPOS時(shí)刻的位置)；l為脈沖星相對(duì)于其初始位置的偏移矢量，由脈沖星自行引起；r為航天器在BCRS中的位置矢量；rj為太陽(yáng)系中第j個(gè)天體指向航天器的矢量。如果不考慮任何相對(duì)論效應(yīng)，脈沖信號(hào)的傳播延時(shí)就是純粹的幾何延時(shí)，也就是傳播距離除以真空光速。對(duì)于大尺度空間的光線傳播，需要考慮相對(duì)論修正，建立X射線大尺度延時(shí)模型，以便更精確地描述脈沖信號(hào)的傳播。

來自脈沖星的光子的傳播歷程開始于以脈沖星固有時(shí)描述的發(fā)射時(shí)間TePSR(下標(biāo)e表示“發(fā)射”，PSR表示脈沖星)，結(jié)束于探測(cè)器處以航天器固有時(shí)描述的到達(dá)時(shí)間τaOBS(下標(biāo)a表示“到達(dá)”，OBS表示觀測(cè)者)?？紤]脈沖星為單星，光子傳播途中經(jīng)過太陽(yáng)系質(zhì)心(Solar System Barycenter，SSB)，經(jīng)過歷元用太陽(yáng)系質(zhì)心坐標(biāo)時(shí)描述的SSB到達(dá)時(shí)間taSSB描述。光信號(hào)并非真正到達(dá)了SSB，這個(gè)歷元可以理解為SSB離光傳播路徑最近的時(shí)刻。光信號(hào)的總傳播延時(shí)Δ為τaOBS與TePSR的差，即：

(9)

(10)

記脈沖星的自行為μ，其在赤經(jīng)方向、赤緯方向與徑向方向投影分別為赤經(jīng)自行μα、赤緯自行μδ與徑向自行μP。脈沖星自行位置矢量可以表達(dá)為：

(11)

(12)

太陽(yáng)系內(nèi)延時(shí)可以分為4部分：太陽(yáng)系Roemer延時(shí)(ΔRS)、視差延時(shí)(ΔPS)、太陽(yáng)系Shapiro延時(shí)(ΔSS)，以及太陽(yáng)系Einstein延時(shí)(ΔES)，即ΔS=ΔRS+ΔPS+ΔSS+ΔES。

太陽(yáng)系Roemer延時(shí)包括由航天器位置與脈沖星自行引起的幾何延時(shí)項(xiàng)：

(13)

式(13)中等號(hào)右側(cè)第1項(xiàng)是航天器徑向位置偏移引起的延時(shí)；第2項(xiàng)是由脈沖星自行引起的；第3項(xiàng)是對(duì)Shklovskii項(xiàng)(參見式(16))的修正量；第4項(xiàng)是由徑向運(yùn)動(dòng)誘導(dǎo)的橫向運(yùn)向引起的，也可以看作是第2項(xiàng)的修正量。

視差延時(shí)是由于航天器位置在初始視線方向與當(dāng)前視線方向徑向分量不一致產(chǎn)生的。如果把脈沖信號(hào)理解為球面波，這一延時(shí)也可叫做球面波延時(shí)。視差延時(shí)的表達(dá)式為：

(14)

太陽(yáng)系Shapiro延時(shí)是太陽(yáng)系內(nèi)相對(duì)論效應(yīng)延時(shí)，是由太陽(yáng)系內(nèi)所有天體引力場(chǎng)引起的太陽(yáng)系內(nèi)時(shí)空的彎曲產(chǎn)生的。其表達(dá)式為：

(15)

式中：mj表示太陽(yáng)系中第j個(gè)天體的質(zhì)量；rj為第j個(gè)天體指向航天器的矢量。

太陽(yáng)系Einstein延時(shí)ΔES是由航天器固有時(shí)與BCRS坐標(biāo)時(shí)之間轉(zhuǎn)換引起的，在第2.1.1節(jié)中已經(jīng)作了詳細(xì)論述。

星際延時(shí)由真空傳播延時(shí)(ΔVP)與星際Einstein延時(shí)(ΔEI)組成：ΔI=ΔVP+ΔEI。真空傳播延時(shí)屬于幾何延時(shí)，包括了只與脈沖星自行相關(guān)的項(xiàng)：

(16)

式(16)中忽略了c-1R0常數(shù)項(xiàng)，吸收到了脈沖星位置歷元中，等號(hào)右邊第1項(xiàng)是脈沖星相對(duì)于其初始位置的徑向偏移引起的；第2項(xiàng)描述了橫向運(yùn)動(dòng)造成的視線方向變化而產(chǎn)生的徑向分量，這項(xiàng)延時(shí)稱為Shklovskii延時(shí)；第3項(xiàng)可以理解為由于距離變化引起的Shklovskii延時(shí)的長(zhǎng)期變化。

星際Einstein延時(shí)是一項(xiàng)狹義相對(duì)論效應(yīng)延時(shí)，由脈沖星固有時(shí)與BCRS坐標(biāo)時(shí)轉(zhuǎn)換引起，定義為ΔEI≡tePSR-TePSR，表達(dá)式為：

(17)

這樣，便建立了X射線光信號(hào)傳播的大尺度延時(shí)模型。所謂光子時(shí)間改正，便是通過延時(shí)Δ將光子到達(dá)探測(cè)器的時(shí)間改正到光子發(fā)射時(shí)間，即TePSR=τaOBS-Δ。在脈沖星為單星條件下，可以近似認(rèn)為改正到SSB處到達(dá)時(shí)間taSSB即可。

2.2 數(shù)據(jù)分析軟件系統(tǒng)

為了處理XPNAV-1所觀測(cè)的X射線數(shù)據(jù)，構(gòu)建了專用的數(shù)據(jù)分析軟件系統(tǒng)(Data Analysis Software System，DASS)。DASS的主要目標(biāo)是從XPNAV-1觀測(cè)數(shù)據(jù)中提取脈沖星的脈沖輪廓，以驗(yàn)證X射線探測(cè)器對(duì)脈沖星能觀測(cè)能力。DASS由9部分組成，每部分是一個(gè)獨(dú)立運(yùn)行的軟件，相互配合運(yùn)行。9個(gè)軟件分別稱為ORIDATA、XSELECT、XFLUX、XENERGY、ORBITPROP、XCORR、NOMDB、XFSEARCH、XFOLD，其組織與數(shù)據(jù)流程如圖3所示。

ORIDATA為原始數(shù)據(jù)解包軟件，將原始遙測(cè)數(shù)據(jù)、衛(wèi)星平臺(tái)數(shù)據(jù)與載荷數(shù)據(jù)進(jìn)行解包，并重新組包為GNSS數(shù)據(jù)、星上軌道數(shù)據(jù)、衛(wèi)星狀態(tài)數(shù)據(jù)、衛(wèi)星姿態(tài)數(shù)據(jù)與X射線光子數(shù)據(jù)。XSELECT為光子篩選軟件，根據(jù)衛(wèi)星狀態(tài)數(shù)據(jù)與衛(wèi)星姿態(tài)數(shù)據(jù)挑選有效的光子數(shù)據(jù)。XFLUX為流量統(tǒng)計(jì)軟件，對(duì)X射線源與背景噪聲的光子流量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。XENERGY為能譜分析軟件，進(jìn)行目標(biāo)輻射源的能譜分析與輻射模型研究。ORBITPROP為軌道推算軟件，根據(jù)GNSS數(shù)據(jù)與星上軌道數(shù)據(jù)計(jì)算每個(gè)光子到達(dá)時(shí)間探測(cè)器在慣性空間的位置。XCORR為光子時(shí)間改正軟件，將光子到達(dá)探測(cè)器的時(shí)間改正到太陽(yáng)系質(zhì)心(Solar System Barycentre，SSB)處的到達(dá)時(shí)間[10-14]。NOMDB為標(biāo)稱數(shù)據(jù)庫(kù)軟件[15]，為數(shù)據(jù)處理提供當(dāng)前國(guó)際公開的最新的脈沖星標(biāo)稱參數(shù)。XFSEARCH為脈沖周期搜索軟件，基于改正后的光子到達(dá)時(shí)間數(shù)據(jù)使用頻域與時(shí)域的方法進(jìn)行脈沖周期及其導(dǎo)數(shù)的搜索[16,17]，必要時(shí)對(duì)標(biāo)稱數(shù)據(jù)庫(kù)的參數(shù)進(jìn)行更新。XFOLD為脈沖輪廓折疊軟件，通過歷元折疊[18]的方法恢復(fù)脈沖輪廓，對(duì)并其時(shí)間特性進(jìn)行分析。

3 數(shù)據(jù)處理結(jié)果

從UTC時(shí)間57 709.0 MJD至57 872.0 MJD，共有162段Wolter-I探測(cè)器的Crab觀測(cè)數(shù)據(jù)，平均觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)為39 min。共收集到5 824 511個(gè)0.5～10 keV能段間的有效光子事件。平均光子流量為15.4 counts/s。在圖4中展示了從UTC 57 803.5 MJD至UTC 57 812.6 MJD間8段觀測(cè)的光子流量。在圖5中給出了由Wolter-I探測(cè)器獲得的根據(jù)這162段觀測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的Crab在0.5～7 keV能段的能譜曲線。其中，豎線代表了統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)率的3σ誤差。本文著重對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)間特性進(jìn)行分析，對(duì)于Crab輻射能量特性研究及Wolter-I探測(cè)器能量特性的標(biāo)定將是我們下一步的工作。

基于X射線傳播的大尺度延時(shí)模型將光子到達(dá)探測(cè)器的時(shí)間根據(jù)軌道數(shù)據(jù)改正到了SSB的到達(dá)時(shí)間。對(duì)改正的光子到達(dá)時(shí)間序列通過頻域FFT的方法找到了其周期性，進(jìn)而在時(shí)域進(jìn)行搜索，確定精確的脈沖周期及其變化率。根據(jù)搜索到的脈沖周期，分別對(duì)各段觀測(cè)改正后的光子時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行歷元折疊，顯現(xiàn)出了Crab特征的雙峰型脈沖輪廓。進(jìn)一步根據(jù)周期的變化率參數(shù)，可以將所有光子時(shí)間數(shù)據(jù)對(duì)齊折疊，進(jìn)而得到更精細(xì)的Crab脈沖輪廓。

在圖6中，給出了通過Wolter-I探測(cè)器單段觀測(cè)數(shù)據(jù)獲得的Crab脈沖星在0.5～9 keV能段的脈沖輪廓，共包括8段數(shù)據(jù)的結(jié)果，觀測(cè)時(shí)間為UTC 57 803.5 MJD至UTC 57 812.6 MJD，與圖4中的8段觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)。圖6中，橫軸為脈沖相位，相位0點(diǎn)為本段觀測(cè)的起始時(shí)間，縱軸為歷元折疊得到的光子流量，歷元折疊時(shí)將一個(gè)周期分成為32格；圖6中輪廓曲線中的堅(jiān)線代表了折疊流量的1σ誤差。進(jìn)而，通過平移折疊輪廓并與標(biāo)準(zhǔn)輪廓比對(duì)[19]，可以根據(jù)每段觀測(cè)求出一個(gè)對(duì)應(yīng)于主峰的脈沖到達(dá)時(shí)間(Time of Arrival，TOA)，進(jìn)一步服務(wù)于脈沖星的X射線計(jì)時(shí)研究與計(jì)時(shí)參數(shù)的精確擬合。

使用所有光子數(shù)據(jù)折疊獲得的Crab脈沖星在0.5～9 keV能段的脈沖輪廓曲線如圖7所示。這個(gè)輪廓將一個(gè)周期分為512格進(jìn)行歷元折疊得到，圖7中堅(jiān)線代表折疊流量的1σ誤差，0相位點(diǎn)對(duì)齊到了主峰。從圖7可見，Crab脈沖星特征的間隔0.4周的雙峰結(jié)構(gòu)[20]清晰可見，且可以推算Crab脈沖星在0.5～9 keV能段輻射的脈沖比例為5.3%。

4 結(jié)束語(yǔ)

XPNAV-1衛(wèi)星任務(wù)是實(shí)現(xiàn)中國(guó)脈沖星導(dǎo)航空間試驗(yàn)驗(yàn)證的第一步。本文對(duì)XPNAV-1衛(wèi)星任務(wù)作了概述，介紹了X射線時(shí)間數(shù)據(jù)處理方法與數(shù)據(jù)分析軟件系統(tǒng)，統(tǒng)計(jì)了Wolter-I探測(cè)器對(duì)Crab觀測(cè)的162段數(shù)據(jù)，總共包括五百多萬個(gè)光子事件，平均計(jì)數(shù)率15.4counts/s。將所有0.5～9 keV能段光子的到達(dá)時(shí)間改正到了太陽(yáng)系質(zhì)心進(jìn)行歷元折疊，獲得了Crab特有的雙峰間隔0.4周的脈沖輪廓曲線，并推算出Crab在0.5～9 keV輻射的脈沖比例為5.3%。Crab輪廓曲線的獲得也驗(yàn)證了國(guó)產(chǎn)探測(cè)器在軟X射線能段對(duì)脈沖星的觀測(cè)能力，標(biāo)志著XPNAV-1衛(wèi)星的核心目標(biāo)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)。下一步的工作是進(jìn)行X射線計(jì)時(shí)分析和探測(cè)器能量特性標(biāo)定，并將任務(wù)重心放在低流量脈沖星的觀測(cè)上，爭(zhēng)取完成3顆脈沖星的觀測(cè)，構(gòu)建初步脈沖星導(dǎo)航數(shù)據(jù)庫(kù)。

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(編輯：車曉玲)

XPNAV-1 Satellite timing data analysis and pulse profile recovery

HUANG Liangwei1，*，SHUAI Ping1，ZHANG Xinyuan1，CHEN Shaolong1，XU Lihong2，YANG Zhe2，DENG Loulou3，CHEN Jianwu3，SHI Yongqiang3，XUE Lijun4，DING Qiangqiang4，WU Yaojun1，BEI Xiaomin1，MEMG Jing1，LIN Qingqing1，CHEN Qiang1，ZHANG Qian1，ZHANG Hengbin1

1.QianXuesenLaboratoryofSpaceTechnology，Beijing100094,China2.ChinaAcademyofSpaceTechnology，Beijing100094,China3.BeijingInstituteofControlEngineering，Beijing100190,China4.ShenzhenAerospaceDongfanghongDevelopmentLtd.,Shenzhen518054,China

XPNAV-1 is the first satellite of China designed for the on-orbit demonstration of the X-ray pulsar navigation technology. The X-ray timing data analysis method was discussed, and the pulse profile using the observation data was recovered to verify the capability of observing pulsars in space. The scientific mission overview of XPNAV-1 was described. The photon timing data processing steps were designed,and the X-ray timing delay model was constructed. Based on the proposed model, the observed photon arrival times of the Crab pulsar were corrected to the inertial reference point, and then the pulse profile was recovered through the epoch folding technology. The recovered profile shows that the two-peak structure stands for the Crab′s radiation shape，proving that Crab is successfully observed by the X-ray detector of China.

X-ray pulsar；XPNAV-1；Crab pulsar；X-ray detector；pulse profile；epoch folding

10.16708/j.cnki.1000-758X.2017.0051

2017-04-11；

2017-04-19；錄用日期：2017-04-24；網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2017-04-25 16：26:56

http:∥kns.cnki.net/kcms/detail/11.1859.V.20170425.1626.001.html

國(guó)家自然科學(xué)基金(61403391，61601463，11405265)

黃良偉，帥平，張新源,等. 脈沖星導(dǎo)航試驗(yàn)衛(wèi)星時(shí)間數(shù)據(jù)分析與脈沖輪廓恢復(fù)[J].中國(guó)空間科學(xué)技術(shù), 2017,

37(3)：1-10.HUANGLW,SHUAIP,ZHANGXY,etal.XPNAV-1Satellitetimingdataanalysisandpulseprofilerecovery[J].ChineseSpaceScienceandTechnology, 2017,37(3):1-10(inChinese).

V11

A

http:∥zgkj.cast.cn

*通訊作者：黃良偉(1981-)，男，高級(jí)工程師，huangliangwei@qxslab.cn，研究方向?yàn)槊}沖星觀測(cè)與導(dǎo)航技術(shù)