何 苗 呂 楠 董玉杰 楊 毅 魏曉航

(后勤工程學(xué)院，重慶 401311)

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戰(zhàn)時(shí)國(guó)防工程搶修資源調(diào)度研究★

何 苗 呂 楠 董玉杰 楊 毅 魏曉航

(后勤工程學(xué)院，重慶 401311)

考慮到戰(zhàn)時(shí)國(guó)防工程搶修資源運(yùn)輸過(guò)程遭遇打擊的可能性和配送到達(dá)時(shí)間的不確定性，引入了概率論和模糊理論，并以最大化單位時(shí)間成本所獲得的國(guó)防工程搶修效用為目標(biāo)，基于ILOG OPL建立了多供應(yīng)點(diǎn)多需求點(diǎn)多資源的工程搶修調(diào)度模型，通過(guò)具體算例，驗(yàn)證了該模型的有效性。

國(guó)防工程，資源調(diào)度，模糊理論，ILOG OPL

未來(lái)信息化戰(zhàn)爭(zhēng)中，國(guó)防工程作為武器裝備的基本依托，是敵方打擊的重點(diǎn)目標(biāo)，在高新技術(shù)和精確打擊武器的威脅下，國(guó)防工程必將遭到一定程度破壞[1]。因此，在戰(zhàn)爭(zhēng)局部范圍內(nèi)，針對(duì)國(guó)防工程戰(zhàn)損情況，及時(shí)籌集搶修資源，迅速展開工程搶修施工活動(dòng)，最大限度恢復(fù)戰(zhàn)損國(guó)防工程作戰(zhàn)保障效能，是取得戰(zhàn)爭(zhēng)主動(dòng)權(quán)的一個(gè)重要基礎(chǔ)和關(guān)鍵因素。而資源調(diào)度是國(guó)防工程搶修的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，針對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)區(qū)域內(nèi)的多個(gè)國(guó)防工程搶修需求點(diǎn)，如何高效合理地調(diào)度附近地區(qū)多個(gè)供應(yīng)點(diǎn)的多種工程搶修資源是一個(gè)亟待解決的科學(xué)問(wèn)題。與一般應(yīng)急資源調(diào)度問(wèn)題[2,3]相比而言，戰(zhàn)時(shí)國(guó)防工程搶修資源調(diào)度問(wèn)題具有一定特殊性：1)受戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)影響，工程搶修資源配送到達(dá)時(shí)間具有不確定性。2)考慮敵方火力對(duì)我軍后勤保障力量的打擊，工程搶修資源配送過(guò)程存在不安全性。3)對(duì)于戰(zhàn)爭(zhēng)全局而言，戰(zhàn)損國(guó)防工程地位作用不同，其搶修價(jià)值具有差異性。

目前，應(yīng)急資源調(diào)度領(lǐng)域積累了大量研究成果[4-6]。本文將結(jié)合戰(zhàn)時(shí)國(guó)防工程搶修資源調(diào)度問(wèn)題的具體特點(diǎn)，建立多供應(yīng)點(diǎn)多需求點(diǎn)多資源的戰(zhàn)時(shí)國(guó)防工程搶修資源調(diào)度模型?？紤]到供應(yīng)點(diǎn)和需求點(diǎn)數(shù)量規(guī)模較小，將采用求解精確而高效的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法。

1 戰(zhàn)時(shí)國(guó)防工程搶修資源調(diào)度數(shù)學(xué)模型

1.1 問(wèn)題描述

1.2 模型假設(shè)

在戰(zhàn)時(shí)國(guó)防工程搶修資源調(diào)度過(guò)程中，為了便于模型建立，作如下假設(shè)：

1)戰(zhàn)損國(guó)防工程在戰(zhàn)爭(zhēng)全局中的重要程度已知，并用[1,9]標(biāo)度表示各國(guó)防工程的搶修價(jià)值。2)各戰(zhàn)損國(guó)防工程的毀傷情況評(píng)估結(jié)果已掌握，對(duì)各種工程搶修資源的需求量做出對(duì)應(yīng)估計(jì)。3)各戰(zhàn)損國(guó)防工程搶修開工時(shí)間必須在所有搶修資源到達(dá)之后。4)從同一供應(yīng)點(diǎn)配送至同一需求點(diǎn)的所有搶修資源，運(yùn)輸方式和配送時(shí)間相同，所面對(duì)的安全威脅也相同，且所有資源通過(guò)一次運(yùn)輸?shù)竭_(dá)需求點(diǎn)。5)從各供應(yīng)點(diǎn)到各需求點(diǎn)的所有配送事件是相互獨(dú)立事件，各條線路的安全性互不影響。

1.3 目標(biāo)函數(shù)

戰(zhàn)時(shí)國(guó)防工程搶修就有極強(qiáng)的時(shí)效性，同時(shí)考慮到每個(gè)國(guó)防工程在不同戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)和作戰(zhàn)策略背景下的作用地位不同，本文提出以最大化單位時(shí)間成本所獲得的戰(zhàn)損國(guó)防工程搶修價(jià)值總和為目標(biāo)，具體形式如下：

(1)

其中,wj為戰(zhàn)損國(guó)防工程Bj的搶修價(jià)值;pj為Bj的所有需求資源均安全配送到達(dá)的概率，計(jì)算公式如下：

(2)

其中,左、右隸屬度函數(shù)分別為：

其中，α為左隸屬度函數(shù)在全積分中的權(quán)重。

1.4 約束條件

根據(jù)模型描述及模型假設(shè)，戰(zhàn)時(shí)國(guó)防工程搶修資源調(diào)度模型的約束條件如下：

(3)

(4)

0≤pij≤1

(5)

(6)

式(3)表示供應(yīng)點(diǎn)Ai對(duì)資源Ck的存儲(chǔ)量不小于Ai對(duì)所有需求點(diǎn)的實(shí)際供應(yīng)量；式(4)表示需求點(diǎn)Bj對(duì)資源Ck的需求量不大于所有供應(yīng)點(diǎn)對(duì)資源Ck的實(shí)際配送量總和。

2 戰(zhàn)時(shí)國(guó)防工程搶修資源調(diào)度模型求解

本文應(yīng)用IBM ILOG CPLEX Optimization Studio優(yōu)化工具軟件平臺(tái)建立戰(zhàn)時(shí)國(guó)防工程搶修資源調(diào)度模型，并基于該平臺(tái)算法進(jìn)行求解。IBM ILOG CPLEX Optimization Studio具有求解速度快、集成優(yōu)化算法多、建模語(yǔ)言簡(jiǎn)單易懂等特點(diǎn)，并且與眾多軟件及語(yǔ)言有接口(如C++，C#，JAVA，Python，Excel，Matlab)。結(jié)合上文的數(shù)學(xué)模型，基于ILOG OPL的戰(zhàn)時(shí)國(guó)防工程搶修資源調(diào)度模型建立如下。

2.1 模型變量定義

搶修資源供應(yīng)點(diǎn)定義為：

int numA=...;

range numi = 1 .. numA;

搶修資源需求點(diǎn)定義為：

int numB=...;

range numj = 1 .. numB;

搶修資源定義為：

int numC=...;

range numk = 1 .. numC;

各供應(yīng)點(diǎn)對(duì)各搶修資源的存儲(chǔ)量定義為：

int ResourceStock[i in numi][k in numk]=...;

各需求點(diǎn)對(duì)各搶修資源的需求量定義為：

int ResourceDemand[j in numj][k in numk]=...;

搶修資源完全安全的從各供應(yīng)點(diǎn)運(yùn)往各需求點(diǎn)的概率矩陣定義為：

float TransportProbability[i in numi][j in numj]=...;

各搶修資源從各供應(yīng)點(diǎn)運(yùn)往各需求點(diǎn)的三角模糊矩陣定義為：

tuple TrFuzzyTime

{float ltime;float mtime;float utime;}

TrFuzzyTime trFuzzyTimes[i in numi][j in numj]=...;

各搶修工程的搶修價(jià)值定義為：

float Value[j in numj]=...;

2.2 決策變量定義

各供應(yīng)點(diǎn)向各需求點(diǎn)運(yùn)送某種搶修資源的量定義為決策變量，其值不小于0：

dvar int+ q[i in numi][j in numj][k in numk];

某供應(yīng)點(diǎn)是否有資源配送到某需求點(diǎn)用決策變量表示，其取值為0或者1：

dvar int+ x[i in numi][j in numj] in 0..1;

2.3 約束條件定義

根據(jù)式(3)～式(6)定義約束條件模塊如下：

subject to{

forall(i in numi,j in numj,k in numk)

sum(j in numj) q[i][j][k]<=ResourceStock[i][k];

forall(i in numi,j in numj,k in numk)

sum(i in numi)q[i][j][k]==ResourceDemand[j][k];

forall(i in numi,j in numj,k in numk)

q[i][j][k]>=0;

forall(i in numi,j in numj)

TransportProbability[i][j]<=1;

forall(i in numi,j in numj,k in numk)

q[i][j][k]-0.5>=0=>x[i][j]==1;

forall(i in numi,j in numj,k in numk)

q[i][j][k]==0=>x[i][j]==0;}

2.4 目標(biāo)函數(shù)定義

通過(guò)式(1)，式(2)可在ILOG OPL中定義目標(biāo)函數(shù)如下：

maximize sum(j in numj)

(exp(sum(i in numi)

x[i][j]*ln(TransportProbability[i][j])))*(Value[j])

/(0.5*(a*(max(i in numi)(x[i][j]*trFuzzyTimes[i][j].ltime))

+(max(i in numi)(x[i][j]*trFuzzyTimes[i][j].mtime))

+(1-a)*(max(i in numi)(x[i][j]*trFuzzyTimes[i][j].utime))));

3 算例分析

基于ILOG OPL建立的戰(zhàn)時(shí)國(guó)防工程搶修資源調(diào)度模型，結(jié)合國(guó)防工程實(shí)際情況，算例數(shù)據(jù)如下。各個(gè)搶修資源供應(yīng)點(diǎn)對(duì)各資源的存儲(chǔ)量如表1所示。

表1 供應(yīng)點(diǎn)對(duì)資源的存量

各戰(zhàn)損國(guó)防工程資源需求點(diǎn)對(duì)資源的需求量如表2所示。

表2 需求點(diǎn)對(duì)資源的需求量

工程搶修資源從供應(yīng)點(diǎn)成功配送至需求點(diǎn)的概率矩陣如表3所示。

表3 資源配送成功概率

表4 資源配送三角模糊時(shí)間矩陣

表5 國(guó)防工程搶修價(jià)值

工程搶修資源從供應(yīng)點(diǎn)配送至需求點(diǎn)的三角模糊時(shí)間矩陣如表4所示，每個(gè)單元格里的第1個(gè)數(shù)表示配送時(shí)間的下界，第2個(gè)數(shù)表示配送時(shí)間的最大可能值，第3個(gè)數(shù)表示配送時(shí)間的上界。

各個(gè)戰(zhàn)損國(guó)防工程在戰(zhàn)爭(zhēng)中的地位作用不同，其搶修價(jià)值各不同。各國(guó)防工程搶修價(jià)值如表5所示。

通過(guò)計(jì)算得到最佳解決方案如表6所示。

表6 資源配送方案

最優(yōu)目標(biāo)值為18.514。

4 結(jié)語(yǔ)

本文從未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)重點(diǎn)破壞目標(biāo)分析出發(fā)，闡述了戰(zhàn)時(shí)國(guó)防工程搶修資源調(diào)度問(wèn)題，并給出了數(shù)學(xué)模型表達(dá)式，通過(guò)優(yōu)化工具ILOG OPL構(gòu)建模型，并快速計(jì)算得到資源調(diào)度方案，為戰(zhàn)時(shí)國(guó)防工程搶修提供了科學(xué)而高效的輔助決策依據(jù)。

[1] 王建國(guó).戰(zhàn)時(shí)工程保障技術(shù)[D].重慶：后勤工程學(xué)院,2007:81-88.

[2] 郭 軍,宋建社,古西睿.戰(zhàn)場(chǎng)搶修多需求點(diǎn)資源二層優(yōu)化調(diào)度模型[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2008,30(8):1509-1513.

[3] 陳偉龍,陳春良,史憲銘.基于變體GA的進(jìn)攻作戰(zhàn)搶修任務(wù)動(dòng)態(tài)調(diào)度[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2017,39(3):577-583.

[4] 王 煒,劉 茂,王 麗.基于馬爾科夫決策過(guò)程的應(yīng)急資源調(diào)度方案的動(dòng)態(tài)優(yōu)化[J].南開大學(xué)學(xué)報(bào),2010,43(3):18-23.

[5] 曹繼平,宋建社,朱 昱.戰(zhàn)場(chǎng)搶修多需求點(diǎn)多資源優(yōu)化調(diào)度研究[J].兵工學(xué)報(bào),2008,29(8):995-1000.

[6] 周廣亮.應(yīng)急資源配置與調(diào)度文獻(xiàn)綜述與思考[J].預(yù)測(cè),2011,30(3):76-80.

Research on resource scheduling of defense engineering repair in wartime★

He Miao Lv Nan Dong Yujie Yang Yi Wei Xiaohang

(LogisticalEngineeringUniversityofPLA,Chongqing401311,China)

Consider the possibility of enemy’s attack during the transportation which results in the uncertainty of arrival time. Applies the probability theory and the fuzzy theory, to maximize the defense engineering repair utility per unit time. Establish multi supply point multi requirement points and multi resource scheduling model of defense engineering repair based on ILOG OPL and give the solution. Finally, a numerical example is given to verify the validity of the model.

depence engineering, resource scheduling, fuzzy theory, ILOG OPL

1009-6825(2017)15-0230-03

2017-03-16★:后勤工程學(xué)院青年科研基金項(xiàng)目(YQ16-410501，X2030743)資助

何 苗(1988- )，男，助教

E951

A