唐新明，謝俊峰,2，付興科，莫 凡，李少寧，竇顯輝

1.國家測繪地理信息局衛(wèi)星測繪應(yīng)用中心，北京 100048；2.遼寧工程技術(shù)大學(xué)測繪與地理科學(xué)學(xué)院，遼寧 阜新 123000；3.武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430079

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資源三號02星激光測高儀在軌幾何檢校與試驗驗證

唐新明1，謝俊峰1,2，付興科1，莫 凡1，李少寧3，竇顯輝1

1.國家測繪地理信息局衛(wèi)星測繪應(yīng)用中心，北京 100048；2.遼寧工程技術(shù)大學(xué)測繪與地理科學(xué)學(xué)院，遼寧 阜新 123000；3.武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430079

我國在資源三號02星上首次搭載了一臺用于對地觀測的試驗性載荷——激光測高儀，開展對地觀測的激光測高試驗。由于衛(wèi)星發(fā)射時的振動以及入軌后空間環(huán)境變化等因素影響，激光測高儀的指向、測距等系統(tǒng)參數(shù)相對于發(fā)射前地面測量值可能發(fā)生變化，從而引起激光的平面和高程誤差。本文根據(jù)資源三號02星激光測高儀特點，提出了一種基于地面探測器的在軌幾何檢校方法，該方法構(gòu)建了以指向、測距為系統(tǒng)誤差的嚴密幾何檢校模型，以激光測距值殘差最小為原則，利用地面探測器捕獲的激光光斑位置作為參考，實現(xiàn)系統(tǒng)誤差參數(shù)高精度在軌幾何檢校。利用衛(wèi)星在軌測試期間多個試驗場數(shù)據(jù)進行檢校后，以有關(guān)DEM數(shù)據(jù)作為地面參考比對，地形坡度小于2°區(qū)域內(nèi)的激光點高程精度由檢校前的100～140 m提高到2～3 m。利用平坦地區(qū)激光足印內(nèi)少量GPS外業(yè)控制點進行驗證對比，檢校后激光高程測量的絕對精度優(yōu)于1 m。試驗結(jié)果表明了資源三號02星激光測高儀在軌幾何檢校方法的有效性和正確性。

資源三號02星；激光測高儀；高程測量精度；幾何檢校；地面激光探測器

幾何精度是衡量國產(chǎn)測繪遙感衛(wèi)星性能的重要指標(biāo)之一。在光學(xué)立體測繪應(yīng)用中，相比于平面精度，高程精度由于受基高比、平臺穩(wěn)定性等因素影響難以保證。激光雷達(light detection and ranging，LiDAR)作為一種高精度測距儀器，因具有方向性好、測距精度高等特點，被廣泛用于航天航空攝影測量領(lǐng)域獲取高精度高程信息[1-3]。在星載激光測高方面，美國、歐空局等開展的地球、月球和火星等天體探測中都含有LiDAR傳感器，如對地觀測GLAS系統(tǒng)[4]、對火星觀測的MOLA系統(tǒng)[5]、對空間小行星觀測的NLR系統(tǒng)、對月球觀測的CLEMENTINE系統(tǒng)[6]以及我國對月觀測的嫦娥一號LiDAR系統(tǒng)[7]等，大多主要用于制作天體表面的三維地形。

2016年5月30日，我國在太原衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了資源三號02星，它是繼資源三號01星[8-9]后的一顆立體測繪業(yè)務(wù)衛(wèi)星。該星在國內(nèi)首次搭載了一臺用于對地觀測的試驗性載荷——激光測高儀，用于開展地表高程測量試驗，其基本參數(shù)如表1所示。

表1 激光測高儀的基本設(shè)計參數(shù)Tab.1 Basic design parameters of laser altimeter

在星載激光測高儀地面研制與測試過程中，由于激光光束能量集中且受到外界影響較小，在實驗室標(biāo)定后，一般具有很高的指向和測距精度。然而隨衛(wèi)星發(fā)射升空，由于火箭推力產(chǎn)生的力矩變化、平臺振動、外界環(huán)境變化等因素影響，星上有效載荷與平臺的相對安裝關(guān)系等可能會發(fā)生變化[10-12]，從而引起激光平面及高程誤差。此外，衛(wèi)星在500 km左右軌道高度發(fā)射激光脈沖至地面，經(jīng)過大氣層時將產(chǎn)生大氣延遲等，這些都會帶來測距誤差。

美國ICESat上搭載的GLAS系統(tǒng)是當(dāng)前世界上主要的對地觀測激光測高儀。針對GLAS存在的系統(tǒng)誤差，國內(nèi)外研究學(xué)者開展了很多檢校方法研究。文獻[13—15]采用海平面作為參考，通過衛(wèi)星姿態(tài)機動，環(huán)繞觀測固定目標(biāo)來獲取GLAS測距觀測值，從而改正指向誤差。文獻[16—17]通過在檢校場內(nèi)布設(shè)可捕獲衛(wèi)星過頂時激光光斑紅外信號的探測器來消除系統(tǒng)誤差。文獻[18—19]通過機載紅外相機獲取地面布設(shè)的一系列紅外發(fā)射器基準(zhǔn)點，實現(xiàn)激光指向和測距檢校。文獻[20—21]通過角錐棱鏡(CCR)在反射波中產(chǎn)生的獨特信號，獲取其在GLA01數(shù)字波形中的時間信息，從而標(biāo)定時間同步誤差。文獻[22—24]在選取加州和南極兩個地區(qū)，利用仿真的波形與已知參考地形對比來檢校激光的指向和測距誤差。

由于資源三號02星只具備整星橫滾側(cè)擺能力，無法滿足衛(wèi)星機動檢校需求。作為試驗性載荷，搭載的激光測距儀僅僅提供測距信息而不下傳波形數(shù)據(jù)，基于波形仿真與地形參考匹配等幾何檢校方法并不適用。本文針對資源三號02星激光測高儀特點，提出基于地面探測器的激光測高儀在軌幾何檢校方法，該方法在分析了激光測高儀、衛(wèi)星平臺、地球橢球面等幾何關(guān)系的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了以指向和測距為系統(tǒng)誤差的嚴密幾何檢校模型，以激光測距值殘差最小為原則，利用地面探測器捕獲的激光光斑位置作為參考，實現(xiàn)系統(tǒng)誤差參數(shù)高精度在軌幾何檢校。利用衛(wèi)星在軌測試期間多個試驗場數(shù)據(jù)進行檢校后，并利用ALOS DSM等數(shù)據(jù)和外業(yè)控制點作為參考，對檢校后激光測高精度進行全面分析與驗證，試驗結(jié)果表明了該方法的有效性和正確性。

1 激光幾何檢校與高程精度分析

1.1 激光測距原理

如圖1所示，激光測距是根據(jù)激光脈沖渡越的時間來獲取距離值。根據(jù)波形確定激光脈沖的時間差

Δt=T接受-T發(fā)射

(1)

激光到觀測表面的距離可表示為

(2)

圖1 激光渡越時間示意圖Fig.1 Shematic diagram of laser transit time

1.2 幾何檢校模型構(gòu)建

激光測高幾何模型示意圖如圖2所示，星載激光測高儀通過發(fā)射和接受激光脈沖的時間差來推算目標(biāo)到衛(wèi)星的距離，再根據(jù)衛(wèi)星的姿態(tài)軌道參數(shù)解算出衛(wèi)星到該目標(biāo)處參考橢球的距離，從而得到目標(biāo)距離參考橢球的相對高程信息。

圖2 激光測高儀幾何模型Fig.2 The geometric model of laser altimeter

綜合考慮衛(wèi)星平臺質(zhì)心、激光器發(fā)射位置、GPS天線以及地球橢球面的相對位置偏移和旋轉(zhuǎn)幾何關(guān)系，構(gòu)建嚴密的星載激光測高儀幾何檢校模型，矩陣形式如式(3)所示

(3)

將式(3)轉(zhuǎn)換為測距值的表達式

(4)

激光出光參考點到地面光斑的距離誤差可以表示為

(5)

以激光到地面光斑質(zhì)心的測距殘差最小為原則，根據(jù)測距和指向角的關(guān)系，可將式(5)列誤差方程為

(6)

V=AX-L

(7)

1.3 激光點高程計算與精度分析

轉(zhuǎn)換公式為

(8)

式中，N為橢球面卯酉圈的曲率半徑；e為橢球的第一偏心率；H為計算出的激光點橢球高，如果參考DEM或者實測外業(yè)點高程為海拔高，進行重力高程異常改正即可。

利用平面坐標(biāo)(B，L)在公開的參考DEM數(shù)據(jù)中內(nèi)插橢球高程值H′，或者在該平面位置外業(yè)實測控制點橢球高程值H′。此時以內(nèi)插或?qū)崪y得到的高程值H′為參考真值來評價激光幾何模型解算的H，計算二者的差值，即

dH=H′-H

(9)

依次對整軌所有激光點進行計算，并進行高程殘差統(tǒng)計，若整軌有n個激光點，統(tǒng)計高程殘差的均值及中誤差為

(10)

(11)

2 檢校試驗分析與驗證

2.1 在軌幾何檢校試驗與分析

2.1.1 檢校試驗數(shù)據(jù)獲取

2016年8月9日至8月29日，在內(nèi)蒙古蘇尼特右旗開展了資源三號02星激光測高儀外業(yè)在軌幾何檢校試驗，試驗場地如圖3所示，該區(qū)域地形平坦，多為草場。試驗期間天氣晴朗，云量較少。根據(jù)激光幾何定位預(yù)報位置信息進行激光探測器布設(shè)。探測器按照沿軌和垂軌方向布設(shè)成矩形陣列，兩探測器之間設(shè)定等間距。矩形陣列的長度取決于激光足印位置在沿軌和垂軌方向上的預(yù)報精度。8月9日過境，探測器之間間隔設(shè)置為20 m，8月14日過境探測器間隔為25 m，8月29日過境探測器間隔為10 m。激光探測器布設(shè)現(xiàn)場如圖4所示，其中，圖4(a)為衛(wèi)星過境時布設(shè)的激光探測器陣列，圖4(b)為用于捕獲激光足印的能量探測器。

圖3 激光地面幾何檢校場Fig.3 Laser altimeter calibration site

圖4 激光探測器陣列布設(shè)Fig.4 Laser detector array

利用高精度地面足印位置預(yù)報，提前在外業(yè)布設(shè)激光探測器，成功捕獲到了激光足印，探測器響應(yīng)的激光足印能量陣列經(jīng)預(yù)處理后，其分布如圖5所示。從圖5可以看出，激光足印的能量峰值和分布并不完全一致，這主要是由于衛(wèi)星三次過境的大氣條件不盡相同。激光光束經(jīng)過大氣折射和散射后，地面足印中所呈現(xiàn)的能量峰值和分布也會有所差異。此外，盡管地面探測器試驗前進行響應(yīng)一致性定標(biāo)，在試驗中仍然會出現(xiàn)一些偏差，可能也是導(dǎo)致激光足印的能量峰值和分布并不完全一致的原因之一。

圖5 試驗捕獲的激光光斑能量分布三維視圖Fig.5 3D view of energy distribution in captured laser footprints

2.1.2 大氣校正

星載激光測高儀發(fā)射的激光束穿過大氣層時受大氣折射影響，引起激光脈沖傳輸延遲。結(jié)合資源三號02星激光測距儀參數(shù)，試驗選擇映射函數(shù)模型，利用附近氣象觀測站探空氣球獲取的大氣數(shù)據(jù)，計算星載激光測高儀大氣折射延遲改正量。技術(shù)流程如圖6所示，計算的大氣延遲改正結(jié)果如表2所示。

圖6 基于同步觀測的星載激光測高儀大氣效應(yīng)改正技術(shù)流程Fig.6 Atmospheric effect correction based on synchronous observation

2.1.3 在軌幾何檢校分析

試驗采用2016年8月9日、8月14日和8月29日3個檢校場獲取的激光足印中心坐標(biāo)作為地面控制，先采用單檢校場獨立以及多檢校場聯(lián)合等不同組合方式對資源三號02星激光測高儀系統(tǒng)參數(shù)進行標(biāo)定，再利用3個檢校場數(shù)據(jù)對檢校結(jié)果進行外推驗證，從而反映各參數(shù)的檢校精度。發(fā)射前實驗室指向測定值為激光光軸與衛(wèi)星平臺的X、Y和Z三軸的夾角。為了便于比較，統(tǒng)一將本方法標(biāo)定的指向參數(shù)α、β轉(zhuǎn)換為三軸夾角，然后給出了與設(shè)計指向的偏差。聯(lián)合檢校時可以檢校指向和測距值。由于單場控制少，僅能檢校指向誤差，因此，測距偏差主要為硬件系統(tǒng)誤差。不同檢校場數(shù)據(jù)下的檢校結(jié)果與地面設(shè)計值的偏差以及該參數(shù)外推到其他檢校場的驗證結(jié)果如表3所示。

將表3中3個檢校場分別獨立檢校出的激光指向參數(shù)，轉(zhuǎn)換到激光視軸指向矢量后，計算矢量夾角，發(fā)現(xiàn)夾角變化量為5～8個角秒。這部分誤差主要是由于指向標(biāo)定過程中，姿態(tài)、軌道、測距以及地面探測器中心位置等誤差引入。在精密定軌和大氣校正后，軌道和測距誤差影響較小，而星敏和陀螺聯(lián)合處理確定的姿態(tài)隨機誤差大約在3個角秒左右。另外為了保證試驗成功率，其中兩次試驗布設(shè)的地面探測器間隔較大，分別為20和25 m。激光足印中心位置提取精度在10 m左右，引起指向誤差在4個角秒。從總體上看，3個時段的指向無系統(tǒng)趨勢變化，說明這段時間指向檢校結(jié)果相對比較穩(wěn)定。此外對比多場聯(lián)合檢校的測距誤差與單場的測距誤差，變化量在0.02 m以內(nèi)，非常穩(wěn)定。

表2 二連浩特觀測站點獲取的大氣數(shù)據(jù)及計算結(jié)果Tab.2 Atmospheric correction result of Erenhot observation sites

表3 檢校結(jié)果及相互驗證結(jié)果Tab.3 Calibration result and mutual test verification

從表3可以看出，基于單一檢校場檢校后，利用其他檢校場參考數(shù)據(jù)進行驗證，平面精度優(yōu)于20 m，高程精度優(yōu)于0.9 m。利用3個檢校場數(shù)據(jù)進行聯(lián)合檢校后進行驗證，可以看出，平面精度優(yōu)于10 m，高程精度優(yōu)于0.7 m，平面和高程精度較單場檢校均有明顯提升，說明單個檢校場觀測數(shù)據(jù)少，且無法兼顧系統(tǒng)誤差參數(shù)隨時間變化部分，因此檢校精度相對較低，因此試驗將聯(lián)合檢校參數(shù)作為最終檢校結(jié)果。

2.2 檢校前后激光高程精度對比與分析

為了分析檢校前后激光測高精度變化情況，本文采用兩種不同的地面參考數(shù)據(jù)進行驗證和評價，一是利用公開的全球DEM數(shù)據(jù)評價其相對精度；二是利用激光足印內(nèi)外業(yè)實測的控制點評價其絕對精度。其中，由于全球DEM數(shù)據(jù)精度有限，本文僅僅利用其評價得出的相對精度來說明檢校是否消除了激光測高儀高程測量的系統(tǒng)誤差。而利用激光足印內(nèi)外業(yè)實測的控制點對比得出的絕對精度，則為激光測高儀的高程精度評價指標(biāo)。

2.2.1 基于全球DEM的相對高程精度分析

當(dāng)前公開的參考DEM數(shù)據(jù)主要有ALOS-DSM、ASTRE-GDEM和SRTM[25-26]。根據(jù)發(fā)布高程精度來看，30 m格網(wǎng)的ALOS-DSM(簡稱AW3D30)精度相對較高，標(biāo)稱精度為5 m(1σ)[27-28]。以AW3D30數(shù)據(jù)為參考，隨機挑選8軌資源三號02星激光數(shù)據(jù)，對比分析在不同地形坡度下激光高程精度在檢校前后的變化情況。試驗結(jié)果如表5所示。為了更加直觀，抽取其中第944和1081兩軌檢校前后結(jié)果對比如圖7-10所示。

表4統(tǒng)計了0～2°，2°～5°，5°～10°，10～15° 4種不同坡度范圍內(nèi)，資源三號02星激光測高在檢校前后與AW3D30的高程對比情況。很明顯可以看出，在激光測高儀檢校前，利用激光測量的高程值與參考AW3D30高程的差值較大，在坡度分別為0～2°，2°～5°，5°～10°，10～15°時，差值均值在70-100米，這說明存在明顯的系統(tǒng)誤差，差值的中誤差分別為100～140 m、100～150 m、100～160 m、160～210 m，這主要是因為真實指向與設(shè)計值偏差較大，引起平面和高程誤差較大。隨著坡度增加，誤差有逐漸增加的趨勢。

圖7 第944軌ZY3激光測高與AW3D30高程對比(檢校前)Fig.7 The elevation comparison between laser altimeter data and AW3D30 on 944th path (before calibration)

圖8 第944軌ZY3激光測高與AW3D30高程對比(檢校后)Fig.8 The elevation comparison between laser altimeter data and AW3D30 on 944th path (after calibration)

圖9 第1081軌ZY3激光測高與AW3D30高程對比(檢校前)Fig.9 The elevation comparison between laser altimeter data and AW3D30 on 1081th path (before calibration)

圖10 第1081軌ZY3激光測高與AW3D30高程對比(檢校后)Fig.10 The elevation comparison between laser altimeter data and AW3D30 on 1081th path (after calibration)

表4 不同地形坡度下激光測高數(shù)據(jù)的相對高程精度統(tǒng)計Tab.4 Relative elevation accuracy statistics of laser altimeter data in different terrain slope

經(jīng)過在軌幾何檢校之后，對激光測量的高程值與AW3D30高程差值分析，在坡度分別為0～2°，2°～5°，5°～10°，10～15°時，差值的均值降低到-2～2米。隨著坡度增加，基本在0上下浮動，這一點同樣從圖8(b)和圖10(b)中也可以看出，說明系統(tǒng)誤差已基本消除，差值的中誤差分為2～3 m，3～4 m，4～5 m，5～6 m。相比于檢校前均值和中誤差，檢校后精度有明顯提升。同樣隨著坡度增加，二者的高程差值有逐步增大趨勢，這主要是因為在坡度增加的情況下，相同的平面誤差會引起更大的高程誤差。

2.2.2 基于地面控制點的絕對高程精度分析

為了精確評價資源三號02星激光測高儀高程測量精度，試驗采用外業(yè)實測的方式，利用RTK測量平坦地區(qū)激光足印范圍內(nèi)的地面高程信息，用于激光測高數(shù)據(jù)的絕對精度驗證。這些控制點平面和高程精度在5 cm以內(nèi)，能夠更精確地評價檢校后的激光測高精度。本試驗測量了第1081軌9個激光光斑內(nèi)的控制點數(shù)據(jù)，分析和對比檢校前后高程精度變化。

由于檢校前后平面位置變化較大，檢校前激光測量高程精度由AW3D30參考評價，檢校后以實測的控制點作為參考評價。檢校前后激光高程數(shù)據(jù)與各自參考數(shù)據(jù)的高程差值如圖11所示，統(tǒng)計結(jié)果如表5所示。

圖11 檢校前后激光高程及其差值變化Fig.11 The difference between laser elevation data and GCPs

表5 檢校前后激光測高值統(tǒng)計Tab.5 Laser’s elevation statistics before and after calibration

從圖11可以很明顯看出，檢校后激光高程測量值精度有大幅提升。表6給出了9個激光測量高程值與控制點相比較情況，激光高程均值和中誤差由檢校前的111.88±116.47 m降低到檢校后0.74±0.86 m，精度提升了2個數(shù)量級。結(jié)果表明，檢校后在平坦地區(qū)激光絕對高程精度優(yōu)于1 m。

3 結(jié) 論

激光測高儀在軌幾何檢校是其高精度測繪應(yīng)用的重要保證。本文針對資源三號02星激光測高儀的系統(tǒng)幾何誤差，提出了一種基于地面探測器的在軌幾何檢校方法，構(gòu)建了以指向和測距為系統(tǒng)誤差的幾何檢校模型，利用多個地面檢校場數(shù)據(jù)和地面參考數(shù)據(jù)進行檢校與驗證分析，結(jié)論如下：

(1) 經(jīng)過多檢校場聯(lián)合在軌幾何檢校后，利用ALOS-DEM進行高程精度驗證，檢校后激光高程精度由檢校前100～140 m提高到了2～3 m。

(2) 經(jīng)過平坦地區(qū)少量外業(yè)控制點數(shù)據(jù)驗證，高程絕對精度達到1 m左右，可為資源三號和其他衛(wèi)星進行全球無控測圖提供高精度的高程控制數(shù)據(jù)。

本文提出了資源三號02星激光測高儀在軌幾何檢校模型，并對資源三號02星激光測高儀進行了系統(tǒng)檢校，總體上方法可行。但由于外業(yè)作業(yè)難度較大，加上首臺激光測高儀的試驗性質(zhì)，使得實際可供檢校的數(shù)據(jù)不多。我們將在后續(xù)的工作中繼續(xù)完善相關(guān)工作，并為后續(xù)其他國產(chǎn)激光測高儀提供有力的技術(shù)支撐。

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(責(zé)任編輯：張艷玲)

ZY3-02 Laser Altimeter On-orbit Geometrical Calibration and Test

TANG Xinming1,XIE Junfeng1,2,FU Xingke1,MO Fan1,LI Shaoning3,DOU Xianhui1

1.Satellite Surveying and Mapping Application Center,NASG，Beijing 100048,China; 2.School of Surveying,Mapping and Geoinformation Science,Liaoning Technology University,Fuxin 123000,China; 3.State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying,Mapping and Remote Sensing,Wuhan University,Wuhan 430079,China

ZY3-02 is the first satellite equipped with a laser altimeter for earth observation in China .This laser altimeter is an experimental payload for land elevation measurement experiment.The ranging and pointing bias of the laser altimeter would change due to the launch vibration,the space environment difference or other factors,and that could bring plane and elevation errors of laser altimeter.In this paper,we propose an on-orbit geometric calibration method using a ground-based electro-optical detection system based on the analysis of ZY3-02 laser altimeter characteristic,and this method constructs the rigorous geometric calibration model,which consider the pointing and ranging bias as unknown systematic errors,and the unknown parameters are calibrated with laser spot’s location captured by laser detectors and the minimum ranging error principle.With the ALOS-DSM data as reference,the elevation accuracy of the laser altimeter can be improved from 100～150 meters before calibration to 2～3 meters after calibration when the terrain slope is less than 2 degree.With several ground control points obtained with RTK in laser footprint for validation,the absolute elevation precision of laser altimeter in the flat area can reach about 1 meter after the calibration.The test results demonstrated the effectiveness and feasibility of the proposed method.

ZY3-02 satellite; laser altimeter; elevation precision; geometric calibration; ground-based laser detection

The Project of High Resolution Images Surveying and Mapping Application System(No.AH1601-9); The National Fund for Basic Surveying and Mapping (No.2016KJ0204); The National Science Foundation for Young Scientists of China(No.41301525); The National Natural Science Foundation(No.41571440); The Young academic leaders Fund of National geographic information bureau of surveying and mapping(No.D1501)

TANG Xinming(1966—),male,PhD,researcher,PhD supervisor,majors in space photogrammetry and related applications.

XIE Junfeng

唐新明，謝俊峰，付興科，等.資源三號02星激光測高儀在軌幾何檢校與試驗驗證[J].測繪學(xué)報，2017,46(6)：714-723.

10.11947/j.AGCS.2017.20160597.TANG Xinming,XIE Junfeng,FU Xinke,et al.ZY3-02 Laser Altimeter On-orbit Geometrical Calibration and Test[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2017,46(6):714-723.DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20160597.

P236

A

1001-1595(2017)06-0714-10

國家高分專項高分遙感測繪應(yīng)用示范系統(tǒng)項目(AH1601-9)；國家測繪地理信息局2016年基礎(chǔ)測繪科技項目(2016KJ0204)；國家青年科學(xué)基金(41301525)；國家自然基金面上項目(41571440)；國家測繪地理信息局青年學(xué)術(shù)帶頭人基金(D1501)

2016-11-28

修回日期：2017-05-02

唐新明(1966—)，男，博士，研究員，博士生導(dǎo)師，主要從事攝影測量與航天測繪的研究與應(yīng)用工作。

E-mail：tangxinming99@gmail.com

謝俊峰

E-mail：junfeng_xie@163.com