王 偉，黨亞民，章傳銀，白貴霞，鮑李峰，甘衛(wèi)軍

1.中國測繪科學研究院，北京 100830；2.國家測繪地理信息局，北京 100830；3.中國科學院測量與地球物理研究所，武漢430077；4.中國地震局地質(zhì)研究所，北京100029

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三峽庫水位變化過程中的地殼垂直形變與重力變化監(jiān)測

王 偉1，黨亞民1，章傳銀1，白貴霞2，鮑李峰3，甘衛(wèi)軍4

1.中國測繪科學研究院，北京 100830；2.國家測繪地理信息局，北京 100830；3.中國科學院測量與地球物理研究所，武漢430077；4.中國地震局地質(zhì)研究所，北京100029

監(jiān)測三峽庫水位變化過程中的地殼垂直形變和重力變化，對三峽水庫的安全運行和區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測防治等具有重要意義。本文從直接計算、實際測量和綜合解算3個方面研究了三峽庫水位變化過程中地殼垂直形變和重力變化?；谫Y源三號衛(wèi)星影像提取的水體數(shù)據(jù)，結(jié)合水位數(shù)據(jù)，直接計算了三峽水庫蓄放水從145～175 m每隔5 m的影響，地殼垂直形變最大可達30 mm，對重力影響超過20 μGal(1 Gal=10-2m/s2)的范圍距離長江中心線約2 km內(nèi)。庫區(qū)較近的巴東CORS站(ES13)能夠?qū)嶋H測量到庫水位變化過程中的地殼垂直形變。由于目前三峽庫區(qū)的CORS站和重力臺站數(shù)量較少，分布不均，還不能滿足緊密跟蹤三峽庫水位變化過程中的監(jiān)測需求。利用三峽地區(qū)26座CORS站和部分重力臺站數(shù)據(jù)，基于負荷形變理論和球諧分析方法，綜合解算了庫水位變化過程中的地殼垂直形變和重力變化，與實際CORS監(jiān)測結(jié)果一致。通過對比分析發(fā)現(xiàn)，基于CORS站網(wǎng)的綜合解算，能夠有效提升對庫水位變化過程中的地殼垂直形變和重力變化的監(jiān)測能力。

水位變化；三峽水庫；監(jiān)測；垂直形變；重力變化

三峽水庫是目前世界上最大的水利樞紐工程，在防洪、發(fā)電和灌溉等方面發(fā)揮著巨大作用。三峽庫水位每年都要經(jīng)歷自高水位降至低水位，再升至高水位的“放水-蓄水”循環(huán)。庫水位的大漲大落，有可能誘發(fā)滑坡、崩塌和塌岸等地質(zhì)災(zāi)害[1]。同時，水庫蓄水形成局部負荷，導致區(qū)域地殼發(fā)生形變(主要是垂直形變)和重力變化[2-4]。對庫水位變化引起的地殼垂直形變和重力變化的監(jiān)測和分析，對三峽水庫的安全運行、區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測防治等具有重要意義。

針對三峽庫區(qū)的地殼形變和重力變化，我國早在2001年就建立了長江三峽工程地殼形變監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)，除利用全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)連續(xù)觀測外，還進行了多期重復觀測，主要獲取的是區(qū)域整體的地殼形變和重力變化結(jié)果[5-6]。此外，采用GRACE數(shù)據(jù)研究了三峽地區(qū)水儲量變化的影響[7-8]。對庫水位變化引起的地殼垂直形變和重力變化的研究，有模擬研究[9]、定性分析[10]和觀測時間序列分析[11]等，對于庫水位變化的區(qū)域影響監(jiān)測的研究相對較少。

衛(wèi)星定位連續(xù)運行基準站(continuously operating reference station,CORS)是一種高精度測量地殼形變的重要手段。通過對CORS站的連續(xù)觀測數(shù)據(jù)的計算分析，不僅可以從整體上研究區(qū)域地殼形變情況，而且可研究全球或局部陸地水負荷、大氣負荷、地下水儲量等的變化對地殼形變的影響[12-17]。

本文首先采用負荷格林函數(shù)積分法計算重慶到宜昌段長江水位變化引起的地殼垂直形變和重力變化；然后對三峽地區(qū)CORS站進行了數(shù)據(jù)分析，研究實際CORS站對庫水位變化過程中地殼垂直形變的監(jiān)測；最后利用三峽地區(qū)CORS站和部分重力臺站數(shù)據(jù)，基于負荷形變理論，綜合解算三峽庫區(qū)庫水位變化過程中的地殼垂直形變和重力變化，并檢驗CORS站網(wǎng)對庫水位變化影響的定量監(jiān)測能力。

1 理論方法

(1)

當ΔΘ為地面重力變化時，取重力格林函數(shù)

(2)

當ΔΘ為地面大地高變化時，取徑向格林函數(shù)

(3)

式中，R為地球平均半徑。

(4)

式中，ε為構(gòu)造垂直形變與地下水均衡垂直形變。由于三峽庫區(qū)降水量充沛，地下水均衡效果不明顯，加上構(gòu)造垂直形變在三峽地區(qū)很小[11,14]，本文將ε作為隨機噪聲處理。

同理，可將重力臺站的重力變化表示為

(5)

由式(4)和式(5)可知，通過構(gòu)建以大地高變化和地面重力變化為觀測量，以負荷等效水高為待估參數(shù)的觀測方程，采用適當?shù)膮?shù)估計算法，可反演獲得環(huán)境負荷變化等效水高，進而通過式(1)可獲得相應(yīng)的地殼垂直形變和重力變化影響[18]，在文中稱為綜合解算值。

2 采用的數(shù)據(jù)

根據(jù)三峽地區(qū)26座CORS站最近4～6年的連續(xù)GNSS觀測，采用美國航空航天局噴氣推進實驗室(jet propulsion laboratory,JPL)的GIPSY/OASIS軟件和精密單點定位(PPP)模式進行了每日數(shù)據(jù)的嚴密處理，獲得了單日松弛約束解。然后，采用JPL的聯(lián)合平差軟件QOCA，對所有站點的單日松弛約束解嚴密平差，獲得ITRF2008框架下各站點的大地高時間序列[19]。CORS網(wǎng)解算時的地球動力學改正采用國際地球自轉(zhuǎn)和參考系統(tǒng)服務(wù)(international earth rotation and reference systems service，IERS)2010協(xié)議，移去了固體潮、海潮負荷、周日和半日大氣潮負荷影響[20,21]。

重力臺站數(shù)據(jù)采用的是降采樣并采用多項式擬合整理的小時采樣數(shù)據(jù)，進行了漂移改正。采用IERS2010協(xié)議，移去了固體潮和海潮負荷影響。由于周日和半日大氣潮負荷對重力影響很小，可忽略[22]。以2010年11月平均值為基準，生成2011年1月—2015年6月大地高和重力月變化數(shù)據(jù)。CORS站與重力臺站點位分布如圖1所示。

3 結(jié)果分析

3.1 水體影響計算

利用資源三號(ZY-3)5.8 m高分辨率多光譜遙感影像，在Envi軟件中通過美國航天飛機雷達地形測繪任務(wù)(shuttle radar topography mission，SRTM)90 m分辨率的數(shù)字高程模型，提取了湖北省宜昌市至重慶市的長江干流水體[23]。利用水體數(shù)據(jù)，結(jié)合宜昌至重慶不同水位站的觀測水位變化情況，采用負荷格林函數(shù)積分法，利用式(1)計算了庫水位相對于145 m參考水位每增加5 m對地殼垂直形變和重力變化的影響，以及實際水位變化對地殼垂直形變和重力變化的影響[24-25]。圖2和圖3分別是庫水位增加10 m、20 m和30 m對地殼垂直形變和重力變化的影響。圖6(b)和圖7(b)是實際水位變化在巴東和長壽CORS站處引起的地殼垂直形變和重力變化的計算結(jié)果。

圖1 三峽地區(qū)CORS站與重力臺站點位分布圖Fig.1 Location of CORS stations and gravity stations in Three Gorges area

從圖2可以發(fā)現(xiàn)，三峽庫水位上升，岸邊和江底地面下沉。出現(xiàn)形變絕對值最大的地方是庫區(qū)長江中心線的江底，離開中心線，垂直形變逐漸減小。庫水位變化10 m引起的地殼垂直形變(大于5 mm)范圍約距離長江中心線5 km以內(nèi)；當庫水位變化20 m時，約距離長江中心線30 km以內(nèi)；當庫水位變化30 m時，約距長江中心線50 km以內(nèi)。對庫水位變化每隔5 m計算的地殼垂直形變統(tǒng)計可得，三峽水庫蓄放水引起三峽庫區(qū)地殼垂直形變最大可達30 mm。

在圖3中，為了更好地顯示庫水位變化對地面重力的影響，重力變化值小于-50 μGal用黑色表示，大于50 μGal用白色表示。由圖3和計算結(jié)果可知，三峽庫水位上升時，三峽大壩上游重力增大，下游重力減小，如圖3(b)和3(c)中宜昌地區(qū)呈現(xiàn)負值。相對145 m參考水位，當達到175 m水位時，大壩上游和下游重力分別增大和減小超過1000 μGal。從圖3(a)可知，庫水位升高10 m，對地面重力的影響(絕對值大于20 μGal)范圍約距離長江中心線2 km內(nèi)。

3.2 CORS站實測值

由于距離長江較遠地方受其他環(huán)境因素影響超過水體影響，根據(jù)計算的庫水位變化對地殼垂直形變和地面重力的影響結(jié)果，由于重力臺站距離較遠，選擇三峽庫區(qū)距離長江不大于5 km的CORS站實測結(jié)果進行分析，只有湖北巴東ES13和重慶長壽CHSH兩座CORS站符合要求。由于沒有滿足距離長江小于5 km的重力臺站，因此本文只對CORS站實測值進行分析。將CORS站實測成果與三峽水庫水位變化進行全程對比，分析庫水位變化過程中地殼形變特征，如圖6(c)和圖7(c)所示。

巴東ES13站位于長江岸邊，距離長江中心線約0.7 km，距三峽大壩約100 km。巴東ES13站附近的庫水位變化與壩前茅坪站水位變化基本一致。將2011年1月—2015年6月茅坪實測水位，與巴東站ES13實測地殼垂直形變進行每日對比分析發(fā)現(xiàn)：三峽庫日水位下降，巴東ES13站大地高普遍增大，其附近地面抬升。

圖3 三峽庫水位變化引起的地面重力變化Fig.3 Ground gravity variations caused by a water level change in the Three Gorges reservoir

長壽CHSH站距離長江中心線約4.95 km，在重慶市區(qū)東北邊約55 km處，CHSH站附近庫水位變化與重慶附近寸灘站水位變化比較接近。對比結(jié)果顯示，庫水位下降，長壽CHSH站大地高增大，其附近地面抬升，地面重力減少。但由于CHSH站附近水位變化幅度小于壩前水位，離開長江中心線的距離又遠大于巴東ES13站，對水位變化監(jiān)測的靈敏性較低。

從ES13和CHSH站的實測結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，距離長江中心線距離小于5 km的CORS站能夠較好的監(jiān)測到三峽庫水位變化。但是，由于CORS站的分布較稀疏，這種監(jiān)測能力非常有限。能否充分利用現(xiàn)有CORS站網(wǎng)和重力臺站實現(xiàn)對庫水位變化影響的監(jiān)測，變得非常有意義。

3.3 綜合解算值

本文利用CORS站周日解大地高數(shù)據(jù)和重力臺站數(shù)據(jù)，基于負荷形變理論和球諧分析方法，進行綜合解算獲得地下水儲量變化，進而獲得區(qū)域陸地水負荷影響[26]，即綜合解算值。通過綜合解算，在沒有測站的地點能夠準確地獲得水體變化負荷影響值，實現(xiàn)對庫水位變化過程的監(jiān)測。

為了提高反演解算的精度，首先將大地高和重力觀測中可直接計算的大氣負荷、土壤水負荷和江河湖庫等負荷影響扣除，利用殘差大地高和殘差重力構(gòu)建觀測方程，解算殘差等效水高[16,18]，對應(yīng)的是地下水儲量變化。大氣負荷計算采用了三峽地區(qū)77個氣象站大氣壓數(shù)據(jù)和歐洲中尺度天氣預(yù)報中心(European centre for medium-range weather forecasts，ECMWF)全球氣候模型，土壤水負荷計算采用美國國家海洋和大氣管理局氣象預(yù)報中心(climate prediction center，CPC)的全球模型。江河湖庫主要包括長江主干及主要支流、洪湖、鄱陽湖、洞庭湖、長湖、丹江口水庫等大的水體?；赯Y-3提取的水體和對應(yīng)水位數(shù)據(jù)，同3.1節(jié)中的方法，計算了整個區(qū)域的主要江河湖庫的負荷影響。在聯(lián)合解算中，根據(jù)重力和大地高的量綱，以及數(shù)據(jù)質(zhì)量和時間跨度情況分別配權(quán)，根據(jù)反演后重力和大地高的殘差情況，最終確定重力數(shù)據(jù)配權(quán)為2.0～6.0，大地高數(shù)據(jù)配權(quán)0.8或1.0。本文以測站為中心按高斯函數(shù)配置平滑系數(shù)[16]，以控制收斂的速度，并根據(jù)實際收斂情況調(diào)整比例系數(shù)，采用基于嶺估計的正則化方法解算法方程，采用迭代算法解決高分辨率參數(shù)逼近問題，獲得殘差等效水高格網(wǎng)。殘差等效水高負荷影響加上土壤水負荷、江河湖庫水負荷影響的和，獲得2′×2′每月陸地水負荷影響格網(wǎng)數(shù)值，如圖4和圖5所示。本文的地殼垂直形變和地面重力變化都是相對于2010年11月。2014年6月相對于2010年11月，水位降低，江河湖庫對地殼垂直形變的影響為正值。為突出地面重力變化的空間分布結(jié)構(gòu)，圖5中將大于40 μGal的色彩直接用40 μGal表示，長江干流對地面重力的影響仍十分明顯，如圖5(a)所示。

根據(jù)2′×2′地殼垂直形變與地面重力變化的每月格網(wǎng)值，內(nèi)插巴東站和長壽站處的值，與庫水位變化模擬值、實測垂直形變值等進行對比。

圖4 陸地水負荷對地殼垂直形變的影響Fig.4 Crustal vertical deformation caused by terrestrial water

圖5 陸地水負荷對地面重力變化的影響Fig.5 Gravity variations caused by terrestrial water

比較圖6(a)和圖6(d)可以發(fā)現(xiàn)，地面重力變化可以監(jiān)測到較小的庫水位變化，即相對于地殼垂直形變監(jiān)測方法，地面重力變化監(jiān)測對庫水位變化的靈敏性更好。三峽庫水位下降，巴東站位置地殼垂直形變增大，地面重力減少。

圖6 巴東ES13站位置的地殼垂直形變和重力變化Fig.6 Crustal vertical deformation and gravity change in the location of ES13 CORS station

在長壽站位置(見圖7)，與巴東站處有相同的規(guī)律：庫水位下降時，地殼垂直形變增大，地面重力減少。但由于其附近庫水位變化幅度小于壩前水位，離開長江中心線的距離又較遠，綜合解算結(jié)果對水位變化監(jiān)測的靈敏性較低，如圖7(d)所示。

通過圖6和圖7中綜合解算與實測值對比發(fā)現(xiàn)，CORS站網(wǎng)綜合解算的地殼垂直形變月變化與CORS站實測地殼垂直形變基本一致。圖8為ES13和CHSH站的綜合解算結(jié)果與實際觀測結(jié)果的差值，可能是由于原始數(shù)據(jù)誤差，或沒有分離構(gòu)造形變和地下水均衡等影響造成的。

綜上所述，利用綜合解算的2′×2′地殼垂直形變與地面重力變化的每月格網(wǎng)值，可以內(nèi)插出距離長江中心線小于2 km的虛擬站點的地殼垂直形變和地面重力變化結(jié)果，實現(xiàn)對庫水位變化過程中的地殼垂直形變和重力變化監(jiān)測。

圖7 長壽CHSH站位置的地殼垂直形變和重力變化Fig.7 Crustal vertical deformation and gravity change in the location of CHSH CORS station

圖8 綜合解算結(jié)果與實測結(jié)果的差值Fig.8 Difference between the calculated results and the measured results

4 結(jié) 論

本文計算了三峽庫水位變化對地殼垂直形變和重力變化的影響，分析了巴東ES13和長壽CHSH兩個CORS站對地殼垂直形變的監(jiān)測，提出在庫水位變化過程中，基于CORS站網(wǎng)綜合解算監(jiān)測地殼垂直形變和重力變化的方法。通過模擬計算和綜合解算研究發(fā)現(xiàn)：當庫水位變化時，距離長江中心線小于5 km的CORS站能夠直接觀測到水位變化中的地殼垂直形變，而重力臺站需要距離更近才能直接監(jiān)測到?；贑ORS站網(wǎng)綜合解算能夠有效監(jiān)測出庫水位變化過程中的地殼垂直形變和地面重力變化。本文研究成果可為區(qū)域監(jiān)測網(wǎng)優(yōu)化、三峽工程安全運行和地質(zhì)災(zāi)害防治分析等提供科學依據(jù)和技術(shù)支持。

致謝：感謝中國地震局地震研究所、衛(wèi)星測繪應(yīng)用中心、湖北省測繪地理信息局、重慶市國土資源和房屋勘測規(guī)劃院等單位提供的數(shù)據(jù)支持和幫助。

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(責任編輯：陳品馨)

Monitoring Vertical Crustal Deformation and Gravity Variations during Water Level Changes at the Three Gorges Reservoir

WANG Wei1，DANG Yamin1，ZHANG Chuanyin1，BAI Guixia2，BAO Lifeng3，GAN Weijun4

1.Chinese Academy of Surveying & Mapping,Beijing 100830,China; 2.National Administration of Surveying,Mapping and Geoinformation,Beijing 100830,China；3.Institute of Geodesy and Geophysics,Chinese Academy of Sciences,Wuhan 430077,China; 4.Institute of Geology,China Earthquake Administration,Beijing 100029,China

Monitoring vertical crustal deformation and gravity changes during water level changes at the Three Gorges reservoir is important for the safe operation of the Three Gorges Dam and for the monitoring and prevention of a regional geological disaster.In this study,we determined vertical crustal deformation and gravity changes during water level variations of the Three Gorges reservoir from direct calculations and actual measurements and a comprehensive solution.We used water areas extracted image data from the ZY-3 satellite and water level data to calculate gravity changes and vertical crustal deformation caused by every 5 m change in the water level due to storage and drainage of the Three Gorges reservoir from 145 m to 175 m.The vertical crustal deformation was up to 30 mm.The location of gravity change above 20 μGal(1 Gal=10-2m/s2) was less than 2 km from the centerline of the Yangtze River.The CORS ES13 in Badong,near the reservoir,measured the vertical crustal deformation during water level changes.Because of the small number of CORS and gravity stations in the Three Gorges reservoir area,monitoring deformation and gravity related to changes in the Three Gorges reservoir water level cannot be closely followed.Using 26 CORS and some of the gravity stations in the Three Gorges area and based on loading deformation and the spherical harmonic analysis method,an integrated solution of vertical deformation and gravity variations during water level changes of the reservoir was determined,which is consistent with the actual CORS monitoring results.By comparison,we found that an integrated solution based on a CORS network can effectively enhance the capability of monitoring vertical crustal deformation and gravity changes during water level variations of the reservoir.

water level change; Three Gorges reservoir; monitoring; vertical deformation; gravity variation

The National Natural Science Foundation of China (Nos.41474011；41374081; 41304009); The National High-tech Research and Development Program of China (863 Program) (No.2015AA124001)

WANG Wei(1981—)，male,PhD,associate professor,majors in gravity field and vertical datum.

DANG Yamin

王偉，黨亞民，章傳銀，等.三峽庫水位變化過程中的地殼垂直形變與重力變化監(jiān)測[J].測繪學報，2017,46(6)：671-678.

10.11947/j.AGCS.2017.20160331.WANG Wei，DANG Yamin，ZHANG Chuanyin,et al.Monitoring Vertical Crustal Deformation and Gravity Variations during Water Level Changes at the Three Gorges Reservoir[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2017,46(6):671-678.DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20160331.

P223

A

1001-1595(2017)06-0671-08

國家自然科學基金(41474011；41374081；41304009)；國家863計劃(2015AA124001)

2016-06-30

修回日期：2017-05-07

王偉(1981—)，男，博士，副研究員，研究方向為重力場和垂直基準。

E-mail：wangwei@casm.ac.cn

黨亞民

E-mail：dangym@casm.ac.cn