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        極端覆冰時電線應力計算方法的研究

        2017-07-01 16:27:57司慶華謝云云
        電力與能源 2017年3期
        關鍵詞:狀態(tài)方程跨區(qū)塑性變形

        司慶華,謝云云

        (1 國電南瑞科技股份有限公司,南京 211106;2 南京理工大學,南京 210094)

        極端覆冰時電線應力計算方法的研究

        司慶華1,謝云云2

        (1 國電南瑞科技股份有限公司,南京 211106;2 南京理工大學,南京 210094)

        極端覆冰時導線應力會超過設計應力,超出其彈性極限。如果在電線應力計算中不考慮電線塑性變形,計算結果將會過于保守?;陔娋€應變特性曲線,建立覆冰過載產生應力超過極限彈性應力后的應力變化狀態(tài)方程,將電線的塑性伸長引入狀態(tài)方程中?;陔娋€應變特性數(shù)據(jù),提出應力超過彈性極限時的電線應力計算方法,通過仿真證明該方法的有效性。

        覆冰過載;塑性變形;狀態(tài)方程;應力計算

        覆冰災害是我國常見的一種自然災害,也是對我國電網影響較為嚴重的災害之一[1]。由于氣溫、大風、覆冰等因素的作用會引起架空線路上導線的應力產生變化,所以在覆冰后導線應力將會顯著增加。當出現(xiàn)極端覆冰災害時(如2008年的極端冰雪災害),導線上應力的增加會在桿塔上產生不平衡力,引起斷線、倒塔事故[2-5]。所以,在架空線路的設計、運行、分析中需要對導線覆冰后的應力進行計算。

        通過應力變化的狀態(tài)方程可以在已知一個狀態(tài)下參數(shù),計算另一個狀態(tài)下應力。文獻[6]和[7]介紹了狀態(tài)方程的推導過程。但是由于電線是非完全彈性體,在電線受拉力后,除產生彈性變形外,還會產生一定的塑性變形。特別在電線應力超過彈性極限后,產生的塑性變形更大。如果在覆冰過載后的應力計算中不考慮電線的塑性變形,將會使應力計算結果偏于保守,不利于電網覆冰后的線路安全分析。因此,本文基于電線的應力特性曲線,建立考慮塑性變形的應力狀態(tài)方程,提出覆冰過載產生應力超過極限彈性應力后的應力計算方法,通過仿真分析證明了該方法的有效性。

        1 電線應力變化狀態(tài)方程

        設整檔導線在制造溫度為t0時的原始線長L0,在覆冰狀態(tài)下的導線長度為Lt,兩者關系為[8]

        (1)

        式中α——導線的溫度膨脹系數(shù);σav——導線的平均應力;E——導線的彈性系數(shù);t——覆冰狀態(tài)的溫度。

        已知狀態(tài)的氣溫為t1、導線比載為γ1、導線平均應力為σav1、導線長度為L1,覆冰狀態(tài)的溫度為t2、導線比載為γ2、導線長度為L2、導線平均應力為σav2。利用覆冰狀態(tài)下的原始線長和已知受力狀態(tài)下的原始線長相等的原則,可以得到L1與L2的關系為:

        (2)

        在工程計算中,一般忽略導線的剛度,將其視為柔索,同時認為導線的荷載系沿線長均勻分布,故導線參數(shù)一般采用斜拋物線公式計算。導線線長L和導線平均應力σav斜拋物線公式為

        (3)

        (4)

        式中l(wèi)——線路檔距;γ——導線比載;β——高差角;σ0——覆冰狀態(tài)下的水平應力。

        將式(3)和式(4)代入式(2)并進行整理和簡化,即可得到無風或低風速的氣象條件下的斜拋物線近似狀態(tài)方程:

        (5)

        式中σ01——已知狀態(tài)下的水平應力;σ02——覆冰狀態(tài)下待求的水平應力。

        2 電線應變特性

        實際使用中的電線并非完全的彈性體,當電線在受到拉力時,不僅會產生彈性變形,還會產生塑性變形。尤其是電線受力超過其彈性極限后,產生的塑性變形更大。因此在覆冰超過架空線路設計標準時,計算電線應力的變化需要考慮電線超載后的塑性變形。電線的應變特性曲線如圖1所示。

        σM——設計最大使用應力;σL——極限彈性應力;σB——破斷應力;σx——覆冰過載應力。圖1 電線應變特性曲線

        當線路架線完畢后的電線運行在m點時,由于應力的存在,電線上會產生彈性伸長和塑性伸長。若此時將應力降低,應變力將沿mm’的直線返回。該直線與橫坐標的交點即為電線的塑性伸長εj。當應力由0值增加時,應變會沿mm’上升。當應力長期保持在σM值,電線將會產生蠕變伸長。此時,隨著應力的增減,電線的應變將沿著MM’變化。當覆冰使得導線應力σx超過電線的極限彈性應力σL時,電線的塑性伸長將變?yōu)棣舩。如果在應力計算中不考慮εx,將使得應力計算結果過于保守,不利于輸電線路覆冰后的電網安全分析。

        3 考慮過載后塑性伸長的狀態(tài)方程

        在考慮塑性形變時,式(1)的電線原始線長計算公式中需要將導線的塑性形變減去,其表達式為

        (6)

        式中εt——應力產生的塑性伸長,對應力小于極限彈性應力的情況取ε0,對應力超過極限彈性應力的情況取εx。

        假設已知狀態(tài)為導線長期運行的狀態(tài),其塑性伸長為ε0。在覆冰后應力σ02超過極限彈性應力時,利用覆冰狀態(tài)下的原始線長和已知受力狀態(tài)下的原始線長相等的原則,可得到考慮塑性形變的近似狀態(tài)方程:

        (7)

        4 覆冰過載后考慮塑性變形的應力計算方法

        (1)覆冰過載后應力是否過載的判斷方法

        在覆冰厚度超過其設計覆冰厚度時,電線上的應力可能還小于極限彈性應力,所以計算覆冰過載后的應力首先需要判斷應力是否超過極限彈性應力。

        將極限彈性應力和已知狀態(tài)參數(shù)作為輸入量,通過式(5)計算出對應的比載;如果覆冰后比載超過極限彈性應力對應的比載,則應力將會超過極限彈性應力,需要采用考慮塑性變形的應力計算方法計算電線上的應力。

        (2)應力過載時的應力計算方法

        由于應力計算時應力的大小是未知量,塑性伸長也非已知量,所以在采用式(7)計算應力時還需要借助應變特性曲線。

        對于圖1中的應變特性曲線,如果廠家能夠提供應力過載后應力與塑性伸長之間表達式,則可以利用該表達式和式(7)聯(lián)立方程求解應力。由于廠家對應力應變試驗時是試驗幾個固定應力條件下的伸長率[9],所以如果廠家提供的是應變曲線中各個離散點的對應數(shù)值,無法采用解析法計算應力,本文提出了這種情況下的應力搜索方法,如圖2所示。

        在覆冰后電線比載較大時可能會出現(xiàn)應力超過破損應力的情況,所以判斷是否超過破損應力所對應的比載,如果超過,則電線斷裂;如果沒有,則從破損應力開始搜索。應力過載后應力搜索的方法是:從σs開始減小應力值,并到應力-塑性伸長表中找到相應的應力和塑性伸長量,代入式(7)中計算對應的電線比載γc,如果γc與實際比載γ2之差是否在可接受范圍內,則結束計算,此時計算比載用的應力即為所求應力。

        圖2 離散應力—塑性伸長表情況下的應力搜索方法

        5 仿真分析

        某線路采用LGJ240/30導線,導線的參數(shù)如表1所示。該線路的設計覆冰厚度為10 mm,導線最大使用應力為104 N/mm2(風速為10mm,氣溫為-5℃)。

        表1 LGJ240/30導線參數(shù)

        文獻[10]中給出了該型號導線的幾組應力—塑性伸長數(shù)據(jù)(見表2)。表2中,應力104.0 N/mm為設計最大應力,應力274.0為破損應力,應力164.5 N/mm為中間應力。

        表2 LGJ240/30的應力—塑性伸長數(shù)據(jù)

        本文以破損應力為基準,首先采用考慮塑性伸長的模型計算達到破損應力所需的比載,再計算該比載下采用一般性狀態(tài)方程計算時的應力。從而可以比較出同一比載下采用不同方法計算出來的應力差別,計算結果如表3所示。從表3中可以看到,在考慮塑性伸長的模型計算出的應力達到破損應力時,一般狀態(tài)方程計算出來的應力會大很多,計算結果過于保守。

        表3 兩種狀態(tài)方程應力計算結果

        對某個檔距,雖然沒有計算不同比載時的應力,但通過分析可以可知:在覆冰后應力未達到極限彈性應力時,兩種方法計算結果相同,從使應力達到極限彈性應力的比載開始,隨著比載的增加,塑性伸長隨著增加,兩種計算方法之間的差距將會越來越大。所以對于覆冰荷載使得應力超過彈性極限時,采用一般狀態(tài)方程計算應力過于保守,必須采用考慮塑性伸長的模型計算應力。

        從表3中還可以得到,隨著檔距的增加,較大檔距中兩種方法的計算結果差距比較小檔距的小。但較大檔距中兩種方法的計算差距依然很大,采用一般性狀態(tài)方程計算應力還是過于保守。

        6 結語

        在傳統(tǒng)電線應力變化狀態(tài)方程的基礎上,基于電線應變特性,建立考慮了電線在應力過載情況下的塑性變形量的狀態(tài)方程。對有應力和塑性變形關系方程時,通過其和考慮塑性形變的狀態(tài)方程可以求出覆冰過載后的應力;對只有離散的應力和塑性變形對應關系表示,提出了應力搜索方法。通過仿真實例證明了考慮塑性變形的電線應力計算方法的有效性。

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        (本文編輯:楊林青)

        電力簡訊

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        《南方區(qū)域跨區(qū)跨省月度電力交易規(guī)則(試行)》的實施,有利于進一步落實《中共中央國務院關于進一步深化電力體制改革的若干意見》(中發(fā)[2015]9號)及其配套文件有關要求,加快推進南方區(qū)域電力市場建設,科學、合理組織云南等西部省區(qū)富余水電消納工作,在更大的范圍內實現(xiàn)資源優(yōu)化配置。

        (本刊訊)

        Calculation Method of Electric Wire Stress in Extreme Ice Cover

        SI Qinghua1, XIE Yunyun2

        (1. NARI Technology Development Co., Ltd., Nanjing 211106, China;2. Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

        In the case of the extreme ice cover, the wire stress exceeds the designed stress and the elastic limit. Without considering the wire plastic deformation, the calculation results of wire stress in ice overload condition will be conservative. So this paper established the state equation of stress changes based on wire strain curves when the wire is ice overloaded and the produced stress exceeds the limit. Considering the wire strain curves, a new calculating method of the stress was introduced when the wire′s stress is beyond the tensile strength. Simulation result verifies the validity of the method.

        ice overload; plastic deformation; state equation; stress calculation

        10.11973/dlyny201703002

        司慶華(1982—),男,碩士,高級工程師,從事電網安全穩(wěn)定控制技術研發(fā)工作。

        TM751

        A

        2095-1256(2017)03-0223-04

        2017-03-10

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