陳啟艷, 高建虎, 董雪華

(中石油勘探開(kāi)發(fā)研究院 西北分院，蘭州 730020)

統(tǒng)計(jì)巖石物理技術(shù)在薄儲(chǔ)層定量解釋中應(yīng)用

陳啟艷, 高建虎, 董雪華

(中石油勘探開(kāi)發(fā)研究院 西北分院，蘭州 730020)

儲(chǔ)層物性參數(shù)(孔隙度、含流體飽和度等)的空間分布，直接影響油氣儲(chǔ)層的品質(zhì)，是地球物理工作者進(jìn)行儲(chǔ)層評(píng)價(jià)的主要依據(jù)。由于儲(chǔ)層物性參數(shù)和地震屬性之間的關(guān)系是復(fù)雜的、非線性的，因此儲(chǔ)層物性參數(shù)預(yù)測(cè)是當(dāng)前研究難點(diǎn)。首先以地震巖石物理分析為基礎(chǔ)，建立儲(chǔ)層彈性參數(shù)與物性參數(shù)的先驗(yàn)概率密度函數(shù),利用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演得到高分辨率彈性參數(shù)體,在此基礎(chǔ)上，利用貝葉斯分類(lèi)算法，實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)層巖相及物性參數(shù)的定量預(yù)測(cè)，同時(shí)給出不確定性分析。通過(guò)薄儲(chǔ)層實(shí)際工區(qū)應(yīng)用，反演的巖性、物性數(shù)據(jù)體縱向特征與測(cè)井資料吻合較好，空間展布特征與該區(qū)的地質(zhì)規(guī)律一致，不僅解決了薄儲(chǔ)層的預(yù)測(cè)精度問(wèn)題，而且實(shí)現(xiàn)了薄儲(chǔ)層定量預(yù)測(cè)。

地震巖石物理； 地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演； 貝葉斯分類(lèi)； 薄儲(chǔ)層； 定量解釋

0 引言

定量描述儲(chǔ)層物性參數(shù)(巖相、孔隙度、飽和度)是地球物理工作者的終極夢(mèng)想，通過(guò)它可以對(duì)儲(chǔ)層的空間分布及含油氣性進(jìn)行直接評(píng)價(jià)。由于儲(chǔ)層物性參數(shù)同地震屬性之間的關(guān)系是復(fù)雜、非線性的，因此從地震數(shù)據(jù)中得到孔隙度與飽和度等儲(chǔ)層物性參數(shù)是當(dāng)前儲(chǔ)層預(yù)測(cè)的難點(diǎn)。近年來(lái)，地震巖石物理在儲(chǔ)層預(yù)測(cè)中的重要作用已經(jīng)得到認(rèn)可，它是儲(chǔ)層彈性參數(shù)與物性參數(shù)之間的橋梁。但目前它的作用更多的是定性指導(dǎo)，即通過(guò)敏感彈性參數(shù)優(yōu)選及地震巖石物理量板制作，明確儲(chǔ)層彈性參數(shù)與物性參數(shù)間的關(guān)系，然后通過(guò)彈性參數(shù)線性轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)層物性參數(shù)半定量預(yù)測(cè)，計(jì)算精度較低。

Tapan Mukerji、Gary Mavko等[1-2]提出統(tǒng)計(jì)巖石物理概念，即巖石物理模型和統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別技術(shù)，通過(guò)二者的結(jié)合，可以實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)層的真正定量預(yù)測(cè)，并給出不確定性分析，他們利用該方法對(duì)北海濁積巖儲(chǔ)層巖性和孔隙流體的空間概率分布進(jìn)行了預(yù)測(cè)；Tapan Mukerji[3]基于蒙特卡洛AVO分析方法對(duì)砂泥巖薄層進(jìn)行有效地巖相識(shí)別；Rimstad等[4]以馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)作為先驗(yàn)?zāi)Ｐ?，采用貝葉斯反演方法，有效提高了巖相預(yù)測(cè)精度。

筆者基于統(tǒng)計(jì)巖石物理技術(shù)，針對(duì)研究區(qū)的薄儲(chǔ)層特征，將地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演得到高分辨率的縱波阻抗數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計(jì)巖石物理模型替代傳統(tǒng)確定性的巖石物理模型，來(lái)控制巖石物理關(guān)系的不確定性，采用與巖石物理聯(lián)系更加緊密的貝葉斯分類(lèi)算法替代傳統(tǒng)協(xié)模擬算法對(duì)巖相、物性進(jìn)行預(yù)測(cè)，解決了薄儲(chǔ)層定量預(yù)測(cè)問(wèn)題，并給出不確定性分析，取得了明顯效果。

1 方法原理及關(guān)鍵技術(shù)

本方法首先基于測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)巖石物理建模，建立儲(chǔ)層縱波阻抗與巖相、物性參數(shù)之間的概率密度函數(shù)，產(chǎn)生用于巖相、物性分類(lèi)系統(tǒng)的先驗(yàn)數(shù)據(jù)；然后采用貝葉斯分類(lèi)算法，對(duì)先驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)訓(xùn)練；最后輸入地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演得到的高分辨率縱波阻抗數(shù)據(jù)，根據(jù)貝葉斯分類(lèi)訓(xùn)練結(jié)果，對(duì)儲(chǔ)層巖相、孔隙度及含流體飽和度進(jìn)行定量預(yù)測(cè)及不確定分析。主要關(guān)鍵技術(shù)如下：

1)統(tǒng)計(jì)巖石物理建模。巖石物理建模是連接井上巖石物理性質(zhì)與地震彈性屬性的有力工具，傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)巖石物理方法，主要采用確定性的巖石物理建模。然而由于地層非均質(zhì)性、測(cè)井測(cè)量誤差、巖石物理模型簡(jiǎn)化等因素，該過(guò)程包含很多不確定性，故確定性的巖石物理模型難以準(zhǔn)確模擬地下儲(chǔ)層情況。為了更加準(zhǔn)確地反映巖相、物性預(yù)測(cè)的不確定性，由測(cè)井解釋到巖石物理建模，再到巖相劃分，均需考慮不確定性。我們采用Bachrach[5]提出的統(tǒng)計(jì)巖石建模方法，在確定性的巖石物理模型加上隨機(jī)誤差來(lái)表示巖石物理模型的不確定性，從而構(gòu)成統(tǒng)計(jì)巖石物理模型m為式(1)。

m=fRPM(R)+ε

(1)

其中：fRPM表示確定性巖石物理模型，可以是理論巖石物理模型或者經(jīng)驗(yàn)巖石物理關(guān)系式；向量R表示從測(cè)井解釋中獲得的巖石物理輸入，其不確定性用概率密度函數(shù)表示；ε是用來(lái)描述理論模型與實(shí)際數(shù)據(jù)間的隨機(jī)誤差。概率密度函數(shù)和隨機(jī)變量結(jié)合，有助于定量描述儲(chǔ)層的分布和變化，其變化依賴(lài)于測(cè)井輸入及巖石物理模型，并受到先驗(yàn)知識(shí)(地質(zhì)背景)約束。

2)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演。由于地震分辨率的限制，常規(guī)地震反演分辨率較低，而地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演可以同時(shí)得到多個(gè)高分辨率的彈性數(shù)據(jù)體實(shí)現(xiàn)，不僅為薄儲(chǔ)層預(yù)測(cè)打下基礎(chǔ)，同時(shí)為不確定性評(píng)價(jià)提供依據(jù)。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演從變差函數(shù)基本理論出發(fā)，在地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析基礎(chǔ)上，構(gòu)造定量表征儲(chǔ)層非均質(zhì)性的數(shù)學(xué)模型，主要包括隨機(jī)模擬和隨機(jī)反演過(guò)程，通過(guò)地質(zhì)、測(cè)井和地震數(shù)據(jù)的有效綜合，反演結(jié)果中，縱向上具有測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的高分辨率特征，橫向上尊重地震數(shù)據(jù)特征，從而提高儲(chǔ)層預(yù)測(cè)縱、橫向預(yù)測(cè)精度[6-8]。

3)貝葉斯分類(lèi)。傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)巖石物理技術(shù)主要利用序貫高斯協(xié)模擬、序貫高斯配置協(xié)模擬等算法，產(chǎn)生多個(gè)符合已知條件的等概率體，對(duì)巖相、物性進(jìn)行預(yù)測(cè)[9]。由于協(xié)模擬算法純粹依靠統(tǒng)計(jì)關(guān)系，物理意義不明確，受井位分布的影響較大。我們采用貝葉斯分類(lèi)算法替代協(xié)模擬算法，利用巖石物理關(guān)系穩(wěn)定的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)訓(xùn)練，分類(lèi)結(jié)果不受井位分布影響[10-12]。貝葉斯分類(lèi)技術(shù)通過(guò)對(duì)已分類(lèi)的樣本子集進(jìn)行訓(xùn)練，學(xué)習(xí)歸納出分類(lèi)函數(shù)，利用訓(xùn)練得到的最大后驗(yàn)概率結(jié)果實(shí)現(xiàn)對(duì)未分類(lèi)數(shù)據(jù)的分類(lèi)[13-14]。根據(jù)貝葉斯公式，每個(gè)類(lèi)ci的后驗(yàn)概率P(ci|x)可由式(3)計(jì)算。

(3)

貝葉斯決策準(zhǔn)則假設(shè)：

如果對(duì)所有的j≠k,P(ck|x)>P(cj|x)，那么可以分類(lèi)為ck。

2 技術(shù)流程

統(tǒng)計(jì)巖石物理反演技術(shù)具體流程如圖1所示。該流程可分為以下四個(gè)步驟:

1)根據(jù)地質(zhì)數(shù)據(jù)與測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)，對(duì)巖相、物性進(jìn)行分類(lèi)，巖相是指巖石物理相，它是適用于儲(chǔ)層預(yù)測(cè)的相，具有不同的巖石物理特征和地震特性，可以是巖性的分類(lèi)(泥巖、泥質(zhì)砂巖、砂巖)，也可以是巖性與孔隙流體集合的分類(lèi)(水砂巖和油砂巖)，其中砂巖或油砂巖稱(chēng)為有效巖相。物性參數(shù)的分類(lèi)，可根據(jù)物性參數(shù)的取值范圍和預(yù)測(cè)精度進(jìn)行分類(lèi)，如假設(shè)孔隙度取值范圍為0到0.3，按照0.05的步長(zhǎng)，可以將孔隙度分為0、0.05、0.1、0.15、…、0.3等7類(lèi)。

2)利用統(tǒng)計(jì)巖石物理技術(shù)建立彈性參數(shù)與巖相、物性的概率密度函數(shù)。根據(jù)統(tǒng)計(jì)巖石物理建模結(jié)果，產(chǎn)生不同巖相、物性、彈性參數(shù)集合，作為訓(xùn)練樣本。即使需要識(shí)別的巖相、物性在井上訓(xùn)練數(shù)據(jù)中不存在，結(jié)合流體替換、巖性替換技術(shù)，仍可以模擬出不同巖相、物性條件下對(duì)應(yīng)的彈性參數(shù)特征。

3)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演得到高分辨率的彈性參數(shù)體用于統(tǒng)計(jì)分類(lèi)。由于測(cè)井、地震尺度差異，需根據(jù)實(shí)際情況，適度校正井點(diǎn)處定義的概率密度分布，從而對(duì)每種巖相/物性出現(xiàn)的概率準(zhǔn)確評(píng)價(jià)。

4)針對(duì)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，開(kāi)展貝葉斯分類(lèi)訓(xùn)練。首先對(duì)巖相與彈性參數(shù)分類(lèi)，得到巖相分類(lèi)結(jié)果；然后根據(jù)巖相分類(lèi)結(jié)果，對(duì)有效巖相中的物性參數(shù)與縱波阻抗數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)訓(xùn)練。利用貝葉斯分類(lèi)訓(xùn)練結(jié)果，將輸入的縱波阻抗數(shù)據(jù)映射為最大后驗(yàn)概率所對(duì)應(yīng)的巖相、物性參數(shù)。

圖1 統(tǒng)計(jì)巖石物理學(xué)反演流程Fig.1 Statistical rock-physics inversion flow

3 應(yīng)用效果

研究工區(qū)位于勃海灣盆地南堡凹陷，目的層沙河街組三段儲(chǔ)集層發(fā)育，巖石組分變化不大，以細(xì)砂巖及中砂巖為主，儲(chǔ)層孔隙度一般在8%～20%之間，平均為12%；儲(chǔ)層滲透率為4md～160md，平均為47.82md，為中孔中滲到低孔-低滲儲(chǔ)層。研究區(qū)單層砂體厚度薄，一般為2m～10m，平均僅4.3m，是典型的薄層砂巖儲(chǔ)層。由于地震資料主頻低(18Hz)，有效帶寬窄(5Hz～50Hz)，常規(guī)儲(chǔ)層預(yù)測(cè)技術(shù)受限于分辨率影響，難以識(shí)別有效儲(chǔ)層。鑒于上述難點(diǎn)，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)薄砂體展布及定量描述儲(chǔ)層含油氣性成為該區(qū)的關(guān)鍵問(wèn)題[15-16]。

根據(jù)上述流程，在井點(diǎn)位置，結(jié)合測(cè)井信息和沉積信息對(duì)巖相進(jìn)行劃分。基于本工區(qū)的巖性特點(diǎn)及沉積信息，利用(圖2)測(cè)井解釋曲線、錄井資料及彈性曲線，采用聚類(lèi)分析手段，將巖相劃分為三種：①泥巖；②干砂巖；③孔隙砂巖，其中孔隙砂巖為有效巖相。從圖2上可以看到，孔隙砂巖段，具有高砂巖百分含量、高孔隙度，低含水飽和度特征，這與測(cè)井評(píng)價(jià)中的優(yōu)勢(shì)儲(chǔ)層特征是一致的。

建立地震巖石物理模型，并利用橫波預(yù)測(cè)對(duì)巖石物理模型進(jìn)行診斷，最終選用常膠結(jié)模型進(jìn)行巖石物理建模。通過(guò)測(cè)井儲(chǔ)層參數(shù)分析統(tǒng)計(jì)，得到儲(chǔ)層彈性參數(shù)和物性參數(shù)分巖相先驗(yàn)分布。圖3顯示了測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)觀測(cè)統(tǒng)計(jì)得到的不同巖相的縱波阻抗直方圖和依據(jù)核函數(shù)平滑的概率密度函數(shù)估計(jì)。由圖3可以看出，泥巖縱波阻抗范圍為6 500g/cm3·m/s～9 500g/cm3·m/s，干砂巖縱波阻抗范圍為9 000g/cm3·m/s～10 500g/cm3·m/s，孔隙砂巖縱波阻抗介于泥巖與干砂巖之間，值域范圍8 500g/cm3·m/s～10 000g/cm3·m/s。雖然不同巖相縱波阻抗有部分疊加，但不影響縱波阻抗對(duì)巖相的整體可識(shí)別性，因此可以利用縱波阻抗作為敏感參數(shù)進(jìn)行儲(chǔ)層參數(shù)預(yù)測(cè)。

圖4是縱波阻抗和孔隙度二者之間的概率密度分布。由圖4可以看出，針對(duì)不同巖相，縱波阻抗和孔隙度具有不同的分布區(qū)間，總體來(lái)說(shuō)，孔隙砂巖孔隙度大，值域范圍在8%～16%，縱波阻抗介于泥巖和干砂巖之間；干砂巖孔隙度值域范圍2%～9%，縱波阻抗最大；泥巖孔隙度最小，值域范圍0%～4%，縱波阻抗相對(duì)小。顯然，對(duì)于二者關(guān)系，這種概率統(tǒng)計(jì)方式要比單純的線性擬合方式準(zhǔn)確得多，線性關(guān)系忽略了線性關(guān)系以外的所有點(diǎn)，而統(tǒng)計(jì)方式卻通過(guò)概率信息考慮了盡可能多的信息，并提供了不確定性。

圖2 B井巖相劃分圖Fig.2 Lithofacies division of well B

圖3 分巖相縱波阻抗概率密度分布圖Fig.3 Probability density distribution of P-impedance with different lithofacies

基于上述分析，縱波阻抗對(duì)巖性、流體具有區(qū)分能力，繼而開(kāi)展了疊后地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演，得到多個(gè)高分辨率縱波阻抗實(shí)現(xiàn)。為保證地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演準(zhǔn)確性，利用常規(guī)疊后波阻抗反演進(jìn)行了質(zhì)控。圖5是過(guò)A井的統(tǒng)計(jì)學(xué)反演縱波阻抗與常規(guī)疊后波阻抗反演剖面對(duì)比，左圖是統(tǒng)計(jì)學(xué)反演結(jié)果，右圖是常規(guī)疊后反演。由圖5可以看出，兩者在整體形態(tài)趨勢(shì)上表現(xiàn)一致，但統(tǒng)計(jì)學(xué)反演分辨率遠(yuǎn)高于疊后反演，在縱向上展現(xiàn)出更多砂體細(xì)節(jié)特征。通過(guò)井上波阻抗標(biāo)定能看到，統(tǒng)計(jì)學(xué)反演縱波阻抗與井上波阻抗信息幾乎完全一致，局部的薄層特征刻畫(huà)較好，而疊后波阻抗只能準(zhǔn)確刻畫(huà)厚儲(chǔ)層特征。

基于縱波阻抗與物性參數(shù)間的先驗(yàn)概率密度分布，以及高分辨率縱波阻抗體，利用貝葉斯分類(lèi)算法，把定性反映儲(chǔ)層特征的縱波阻抗轉(zhuǎn)變?yōu)楦叩刭|(zhì)意義的巖相體、孔隙度體及飽和度體。圖6是井位置處的巖相與孔隙度、飽和度反演效果。由圖6可以看出，反演巖相與測(cè)井巖相基本一致，反演孔隙度與飽和度也與輸入曲線基本吻合，說(shuō)明該方法預(yù)測(cè)結(jié)果可靠。

圖4 分巖相縱波阻抗-孔隙度概率密度分布圖Fig.4 Probability density distribution between P-impedance and porosity with different lithofacies(a)測(cè)井散點(diǎn)+等值線方式；(b)測(cè)井散點(diǎn)+概率顏色

圖5 過(guò)A井地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)、常規(guī)疊后縱波阻抗反演剖面Fig.5 P-impedance inversion section in well A(a)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)；(b)常規(guī)疊后

圖6 A井巖相、孔隙度、飽和度反演Fig.6 Lithofacies,porosity,saturation inversion in well A(a)測(cè)井輸入巖相；(b)反演輸出巖相； (c)孔隙度曲線；(d)飽和度曲線

將貝葉斯分類(lèi)算法應(yīng)用于整個(gè)縱波阻抗反演體，得到巖相、孔隙度剖面(圖7)。從圖7可以看出，研究區(qū)砂體具有縱向厚度薄，橫向上不連續(xù)特征，符合本工區(qū)巖相特點(diǎn)。反演結(jié)果具有較高的縱向分辨能力,薄砂體的空間展布規(guī)律刻畫(huà)明顯，并且與井上情況吻合較好，達(dá)到薄儲(chǔ)層識(shí)別目標(biāo)。圖7(b)是孔隙砂巖概率反演體，該數(shù)據(jù)用概率給出了孔隙砂巖預(yù)測(cè)的不確定性，圖中色標(biāo)表示孔隙砂巖的可能概率，概率越大，孔隙砂巖的可能性越高。不確定性分析使孔隙砂巖表征更加準(zhǔn)確，降低了儲(chǔ)層預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)。

圖8是過(guò)A井孔隙度和飽和度反演剖面。紅色代表高孔隙度、高含油飽和度。通過(guò)井上標(biāo)定，井位置預(yù)測(cè)孔隙度與實(shí)際孔隙度吻合。通過(guò)孔隙度和飽和度參數(shù)預(yù)測(cè)，定量解釋了儲(chǔ)層特征，為儲(chǔ)層精細(xì)描述提供了借鑒。

圖7 過(guò)A、B井巖相及孔隙砂巖概率反演剖面Fig.7 Inversion section of lithofacies and porosity in well A and well B(a)井巖相；(b)孔隙砂巖

圖8 過(guò)A、B井孔隙度、飽和度反演剖面Fig.8 Porosity and saturantion inversion section in well A and well B(a)孔隙度；(b)飽和度

4 結(jié)論

統(tǒng)計(jì)巖石物理建模、貝葉斯分類(lèi)及地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演技術(shù)相結(jié)合，有助于薄儲(chǔ)層定量預(yù)測(cè)。主要優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)于以下幾點(diǎn)：①統(tǒng)計(jì)巖石物理建模技術(shù)，建立了儲(chǔ)層彈性參數(shù)與物性參數(shù)的分巖相概率密度分布函數(shù)，為儲(chǔ)層參數(shù)反演提供更加準(zhǔn)確的先驗(yàn)分布；②地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演充分利用地震資料橫向分辨率高、測(cè)井資料縱向分辨率高的特點(diǎn)，在常規(guī)波阻抗反演的基礎(chǔ)上提高了薄儲(chǔ)層的識(shí)別精度；③貝葉斯分類(lèi)算法利用巖石物理關(guān)系穩(wěn)定的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)訓(xùn)練，儲(chǔ)層巖相及物性參數(shù)定量預(yù)測(cè)理加合理。

通過(guò)實(shí)際工區(qū)應(yīng)用結(jié)果表明，該方法在薄儲(chǔ)層預(yù)測(cè)中，能夠提供可靠的巖相及物性定量預(yù)測(cè)結(jié)果。

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Application of statistical rock-physics to quantitative interpretation in thin reservoir

CHEN Qiyan, GAO Jianhu, DONG Xuehua

(Research Institute of Petroleum Exploration & Development-Northwest (NWGI), PetroChina, Lanzhou 730020, China)

The reservoir property (porosity, fluid saturation, etc.) is the most important parameter in evaluating the quality of the oil and gas. It is the basic element in reservoir evaluation for geophysicists. Because the relation between reservoir property and seismic attributes is complex and nonlinear, how to get the accurate reservoir property is a difficult problem. In this paper, based on seismic rock physics, we used the Markov Chain Monte Carlo to build the probability density function (PDF), which is about reservoir property and elastic parameters. We, then, use the geostatistical inversion to get elastic parameter which is high resolution. And, finally, under the prior information, we use the Bayes theory to get the reservoir facies and properties. It is a quantitative prediction, which gives us uncertainty analysis by probability. In actual thin bed study area, we use this method to calculate the reservoir facies and properties. The result is consistent to the log data in well location, and the slice attribute is agree to the geology. So this method not only solved the problem of resolution of thin bed but also realized the quantitative prediction.

seismic rock physics; geostatistical inversion; Bayesian classification; thin reservoir; quantitative prediction

2016-05-09 改回日期：2016-09-05

國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)(2016ZX05007-006)；973項(xiàng)目(20BCB228604)

陳啟艷(1981-)，女，碩士，工程師，主要從事地震巖石物理及儲(chǔ)層預(yù)測(cè)， E-mail：chenqiyan@petrochina.com.cn。

1001-1749(2017)03-0388-07

P 631.4

A

10.3969/j.issn.1001-1749.2017.03.15