摘要：“量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”的物理本質，一直是量子力學基礎和量子力學哲學討論的熱點。建立適合量子力學的時空，客觀描述微觀量子客體，需要增進時空概念的新理解。復數(shù)時空是實時空在微觀世界的拓展，量子力學時空是雙4維復時空W（x，k），它是閔可夫斯基時空M4（x）的復數(shù)拓展和推廣。雙4維時空量子力學能夠消解量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性，客觀描述微觀量子世界的物理現(xiàn)象。

關鍵詞：物理本體；物理實體；量子現(xiàn)象；主觀；客觀

基金項目：國家社會科學基金項目“量子概率的哲學研究”（16BZX022）

中圖分類號：N03 文獻標識碼：A 文章編號：1003-854X（2017）06-0054-06

一、引言

時間和空間是人類所有經驗的背景。除去存在的事物，時間、空間什么也不是，不存在只有一件事物的時間、空間，時空是事物之間相互關系的一個方面。

人類通過感性經驗認知的時空，稱作經驗時空；以科學原理和科學方法指導認知的時空是科學時空；牛頓時空、狹義相對論時空、廣義相對論時空、量子力學時空，是經驗時空的科學提升和科學發(fā)展，稱作物理時空①。物理時空是科學時空。描述現(xiàn)象實體的時空是現(xiàn)象時空，經驗時空、物理時空、科學時空均是現(xiàn)象時空。而未經觀察的“自在實體（物理本體）”所在時空，稱為“本體時空”?！氨倔w時空”是復數(shù)的②，因此，人類實質生活在復數(shù)時空中 。作為自然人，觀察者存在于“本體時空”，實時空是人類對時空認識的簡化③。

主體、客體、觀察信號是人類認知自然的三大基本要素④。一般“現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”有其客觀原因，體現(xiàn)觀察信號的自然屬性對觀察者在認知中的影響。當把現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性轉化為時空的屬性后，就可以達到客觀描述物質世界⑤。所謂客觀描述就是理論計算與經驗及科學實驗結果相符。

考慮觀察信號的客觀作用并納入時空理論的科學建構之中，客觀描述物理現(xiàn)象，是物理學家的重要工作。一般，哲學認知中沒有明晰“觀察信號中介作用”的客觀地位，不管“機械反映論”，還是“能動反映論”，都自動將其融入“反映論”理論體系，尤其是前者，往往容易導致主觀唯心主義的滋生。

狹義相對論用光對時，考慮了光對建立時空的貢獻；牛頓時空是對時信號速度c趨于無窮大的極限情態(tài)；考慮引力場對建立時空的影響，引力時空是彎曲的，狹義相對論的平直時空是它的局域特例。從牛頓力學到狹義相對論再到廣義相對論，時空發(fā)生了變化，但主體與描述對象的關系沒有變，主體對客體的描述是客觀的。那么是否主體對認知對象完全沒有主觀影響？如果有，它如何產生，又如何消解，實現(xiàn)客觀描述物質世界？經典力學中，人類的處理方法是通過揭示“現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”及其產生機理，在不同認知領域區(qū)分描述中可以忽略的和不可忽略的，能忽略的舍棄，不能忽略的轉化成時空的屬性，實現(xiàn)客觀描述；而從牛頓力學（或相對論力學）到量子力學，時空沒有變化，描述對象具有波粒二象性，“量子現(xiàn)象的主觀依賴性”更為突出。如何消解“量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”，實現(xiàn)量子現(xiàn)象的客觀描述，一直是量子力學基礎討論的熱點。量子力學必須有自己的客觀描述量子現(xiàn)象的時空⑥。

量子力學時空是閔氏時空的復數(shù)拓展和推廣⑦，由此可以實現(xiàn)客觀描述量子世界。它與相對論時空有交集，也有異域。有因必有果，反之亦然，時間與因果關系等價⑧。量子力學中的非定域性，與能量、動量量子化及量子態(tài)的突變性相關聯(lián)。突變無須時間，導致因果鏈斷裂，與因果關聯(lián)的相互作用也被刪除，由此引進了類空間隔。平行并存量子態(tài)的出現(xiàn)，是不遵從因果律的量子力學新表現(xiàn)；當能量、動量和相互作用變得連續(xù)，宏觀時序得到恢復時，回到相對論時空，量子測量中“量子態(tài)和時空的坍縮”⑨ 是不同物理時空的轉換，希爾伯特空間只是它們的共同數(shù)學應用空間⑩。

時空不是絕對的，相對時空有更廣闊的含義，人類需要擴大對時空概念的認知，不同的認知層次有不同的時空對應，復數(shù)時空更為本質。人們不應該將所有領域的物理實體歸于某一時空描述，或者用一種時空的性質去否定另一種時空的存在。還是愛因斯坦說得好：是理論告訴我們能夠觀察到什么。當然，新的實驗事實又將告訴人們，理論及其對應的時空應該如何修改和發(fā)展。理論不同時空不同，時空具有建構特征。

二、時空的哲學認知與物理學描述

時空是哲學的基本概念，也是物理學的基本概念。馬克思主義哲學認為，時間和空間是物質的存在形式，既不存在沒有時空的物質，也不存在沒有物質的時空。笛卡爾指出，空間是事物的廣延性，時間是事物的持續(xù)性；康德認為，時空是感性材料的先天直觀形式；牛頓提出時間和空間是彼此分離，絕對不變的，強調數(shù)學的時間自我均勻流逝；萊布尼茨說，空間是現(xiàn)象的共存序列，時間與運動相聯(lián)系；黑格爾認為，事物運動的本質是空間和時間的直接統(tǒng)一。休謨認為，時、空上的接近和先后關系與因果性直接相關。中國的“宇”和“宙”就是空間和時間概念，它是把三維空間和一維時間概念同宇宙密切聯(lián)系在一起的最早應用{11}。

哲學具有啟示作用，但時空概念如果不與人的社會實踐、科學實驗、科學理論及其數(shù)學物理方法相聯(lián)系，就只能停留在形而上，無法上升為科學理論概念。

物理學中，空間從測量和描述物體及其運動的位置、形狀、方向中抽象出來；時間則從描述物體運動的持續(xù)性、周期性，以及事件發(fā)生的順序、因果性中抽象出來；空間和時間的性質，主要從物體運動及其相互作用的各種關系和度量中表現(xiàn)出來。描述物體的運動，先選定參照物，并在參照物上建立一個坐標系，一般參照物被抽象成點，它就是坐標系的原點；假定被描述物體的形體結構對討論的問題（或對參照物的時空）沒有影響，將物體抽象成質點，討論質點在坐標系中的運動及其相關規(guī)律，這就是物理學。由此，“時空是物質的存在形式”的哲學認知也就轉化為人類可操作的具體物理理論描述。

可見，時空的認知與人類的社會實踐、科學實驗、科學進步直接相關，離不開物理和數(shù)學方法的應用。笛卡爾平直空間、閔可夫斯基空間、黎曼空間都已作為物理學所依托的幾何學，在牛頓力學、狹義相對論、廣義相對論中得到了充分應用。由此，幾何學被賦予了物理意義。從牛頓力學到狹義相對論再到廣義相對論，時空發(fā)生了變化，但描述對象與觀察者之間的關系沒有變，描述是客觀的，并且描述對象都可抽象成經典的粒子，采用質點模型。量子力學不同，從牛頓力學（相對論力學）到量子力學，描述量子現(xiàn)象的時空沒有變化{12}，物理模型沒有變，但量子現(xiàn)象對觀察者有明顯的主觀依賴性，難以客觀描述微觀量子現(xiàn)象。深入分析，解決的辦法有兩種，一是更換物理模型的同時也改變物理時空，消除“量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”，實現(xiàn)客觀描述微觀量子客體；二是改變時空的同時，保留“量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”，將本體、認識、時空融為一體，主觀納入客觀，模糊主客關系。雙4維時空量子力學基礎采用了第一種方法。通過場物質球模型，把點模型隱藏的空間自由度釋放出來；在改變物理模型的同時，也改變了描述時空；將不是點的微觀客體自身的空間分布特性，轉化為描述空間的屬性，客觀描述量子客體。我們認為，第二種方法將主觀認識不加區(qū)分地“融入時空”，有損客觀性、科學性，量子力學時空必須是描述客觀世界的時空。物理時空需要建構。

三、牛頓絕對時空中“現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”及其“消解”

眾所周知，物理學對物體運動狀態(tài)的描述，理應包含參照物和被描述物體自身的時空特征，而參照物和物體自身的時空特征，必須通過觀察發(fā)現(xiàn)。觀察需要觀測信號，物體運動狀態(tài)及其時空特征必然帶有觀測信號的烙印{13}。

“物理本體”不可直接觀察，我們觀察到的是“物理實體”{14}。參照物與研究對象都有自己對應的物理時空，牛頓力學時空應該是兩者的綜合，而不應該只是參照物的時空。但是，牛頓力學中光速無窮大，在討論物體運動時，又假設研究對象的時空結構對討論的問題沒有影響，忽略不計，于是，研究對象抽象成了質點，整個理論體系就只有與參照物聯(lián)系的時空了。

任何具體物體都不會是質點。當用信號去觀察它時，物體自身的時空特征與物體的運動狀態(tài)與觀察信號的性質、強弱和傳播速度相關。質點模型忽略物體自身的幾何形象及其變化，忽略運動及觀察信號對物體自身時空特征的影響，參照物也不例外。在從參照物到坐標系的抽象中，抽掉運動及觀察信號對參照物時空特性的影響，就是抽掉物體運動及觀察信號對坐標系時空特性的影響，就是抽掉人的參與對時空認知的影響{15}。牛頓力學時空與物體運動及觀察者無關，絕對不變，基于絕對不動的以太之上。所以，牛頓可以把時間和空間從物質運動中分離出來，時間和空間也彼此分割，空間絕對不變，數(shù)學的、永遠流逝的時間絕對不變{16}。哲學的時空演變成了可操作的物理時空。這是宏觀低速運動對時空的簡化與抽象，理論與宏觀經驗及計算相符。

相互作用實在論認為，現(xiàn)實世界是人參與的世界，對一個研究對象的觀察，離不開主體、客體、觀察信號三個基本要素。參照物和觀察對象的運動和變化及其時空屬性，與觀察信號的性質相關。牛頓力學中，不是沒有現(xiàn)象對觀察主體的依賴性，而是在理論的建立中認為影響很小，可以忽略不計。牛頓力學是“物理本體=物理實體”的力學{17}。這與宏觀經驗和科學實驗相符，在宏觀低速運動層次實現(xiàn)了主客二分，理論被看作是對客觀實在的描述。牛頓力學中，物質告訴時空如何搭建描述背景，時空告訴物質如何在背景中運動。二者構成背景相關。

牛頓時空是均勻平直時空，相對勻速運動坐標系間的變換是伽利略變換。物理定律在伽利略變換下具有協(xié)變性，相對性原理成立。

四、狹義相對論中“現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”及其“消解”

狹義相對論建立之前，洛倫茲就認為高速運動中物體長度在運動方向發(fā)生收縮{18}。這是他站在牛頓時空立場，承認以太及絕對坐標系的存在對洛倫茲變換所作的解釋。描述時空沒有變，“現(xiàn)象對觀察者出現(xiàn)了主觀依賴性”。自然現(xiàn)象失去了客觀性，這是一次認識危機，屬19世紀末20世紀初兩朵烏云之一。

狹義相對論不同，它考慮宏觀高速運動中觀察信號對物體時空特征的影響。愛因斯坦在“火車對時”實驗中，他用“光”作為觀察、記錄、認知物體時空特征的信號{19}；通過參照物到坐標系的抽象，論證靜、動坐標系K與K′“同時性”不同，靜、動坐標系運動方向時空測量單位發(fā)生了變化；將洛倫茲所稱“運動物體自身運動方向上的長度收縮”演變成坐標系時空框架的屬性，還原質點模型，建立相對論力學。實現(xiàn)了觀察者對觀察對象的客觀描述。

狹義相對論中質點的動量、能量、位置和時間都有確定值，質點的運動具有確定的軌跡，這一點與牛頓力學相同。

狹義相對論時空的另一重要物理意義是揭示了“物理本體”的客觀實在性。

牛頓力學缺少相對論不可直接觀察的靜能（m0c2，m0c）對應物，物理本體=物理實體，哲學上的抽象時空直接過渡到牛頓物理時空。

狹義相對論不一樣，每一個物體都有一個不可直接觀察的靜能（m0c2，m0c）對應物，它在任何靜止參考系中都是不變量，是物理實體背后的物理本體，物理本體不變，變的是mc2、mc對應的物理實體。“物理本體”既不是形而上的（物自體），也不是形而下的（物體），是形而中的（靜能對應物）。它可以認知、可以理論建構，但又不可直接觀察。相對于牛頓，愛因斯坦相對論揭示了“物理本體”的真實存在性?！翱陀^物質世界”不是思維的產物。

狹義相對論中，物質告訴時空在運動方向如何修正測量單位，時空告訴物質如何長度收縮、時間減緩。時空具有相對性。

狹義相對論時空雖然也是均勻平直時空，但由于有上述“相對時空”的出現(xiàn)，時空度規(guī)與歐氏時空度規(guī)有明顯區(qū)別，所以稱為贗歐氏時空。

但狹義相對論仍然是只考慮光及光速的有限性對建立時空的影響，沒有考慮引力作用對建立時空的影響。如果考慮引力對時空的影響又如何呢？

五、廣義相對論中“現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”及其“消解”

廣義相對論中有水星近日點進動問題和光走曲線的討論。站在牛頓平直時空的立場，觀察結果與理論計算不符。這不是儀器的精度不夠，也不是操作失誤，而是理論本身的問題。因為，牛頓力學也好，狹義相對論也好，討論引力問題，引力場對參照物和研究對象時空屬性的影響都沒有計入其中，而留在觀察者對“現(xiàn)象”的觀察、判斷之中，出現(xiàn)宇觀大尺度“現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”。如果考慮引力場使時空發(fā)生彎曲，利用彎曲時空計算水星近日點進動和光走曲線現(xiàn)象，“現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”就變成時空的屬性?！艾F(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”就得到了“消解”，觀察現(xiàn)象與理論結果就取得了一致。這里，物質使時空彎曲，時空告訴物質如何在彎曲時空中運動。廣義相對論實現(xiàn)了觀察者對觀察對象的客觀描述。

廣義相對論時空是彎曲的，時空度規(guī)是變化的。

六、量子力學中“現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”及其“消解”

微觀客體具有波粒二象性，同一個電子，通過雙縫表現(xiàn)為波，而打在屏幕上又表現(xiàn)為粒子，電子集波和粒子于一身，“量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”更為突出。經典力學中波動性和粒子性不能集物體于一身，量子力學與經典力學表現(xiàn)出深刻的矛盾。矛盾的產生，可能是描述微觀現(xiàn)象的時空出了問題。量子力學的研究領域是微觀世界，研究對象是微觀客體，不是經典的粒子，用以觀察的信號也不是連續(xù)的光，而是量子化了的光，通過光信號建立的時空應該與牛頓、相對論時空有所區(qū)別。而量子力學使用的還是牛頓時空、狹義相對論時空，時空沒有變，物理模型沒有變，而研究領域、觀察信號和研究“對象”變了。量子力學必須有自己對應的時空，將“量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”，轉化為描述時空的屬性，實現(xiàn)客觀描述量子現(xiàn)象！ 雙4維時空量子力學就是為實現(xiàn)這一目標應運而生的。

現(xiàn)有量子力學“量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”之所以難以消解，與量子力學中的點模型相關。許多量子現(xiàn)象與點模型隱藏的空間自由度有直接聯(lián)系，但點模型忽略了這些自由度對產生微觀量子現(xiàn)象的作用和影響。我們必須將隱藏的空間自由度還原于時空，才可能正確地認識、客觀描述量子現(xiàn)象。

可以公認，微觀客體不是點{20}，是一個有形客體，有一定的空間分布，不存在確定于某點的空間位置，這是客觀事實。理論上，牛頓時空幾何點位置是確定的，量子力學使用的是質點模型，0 維，位置也是確定的，牛頓時空可以精確描述質點的運動。那么微觀客體空間分布的不確定性如何處理？人們只好轉而認為點粒子在其“空間分布”區(qū)域位置具有概率屬性。微觀客體自身空間分布的客觀實在性在量子世界轉化成了一種主觀認知，賦予了微觀客體“內稟”的概率屬性，其運動產生概率分布，或稱其為概率波。

這是一個認識上的困惑，似乎量子力學描述失去了客觀實在性。這也是量子力學當今的困境。解決困難的方法是：（一）更換點模型，釋放點模型隱藏的自由度，展示“這些自由度對產生微觀現(xiàn)象的貢獻”；（二）建立適合量子力學自身的時空，將釋放的自由度植入其中，讓“量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”變成量子力學時空自身的屬性。

雙4維時空量子力學的辦法是：（一）用“轉動場物質球”模型取代“質點”模型，釋放點模型隱藏的空間自由度；（二）將4維實時空M4（x）拓展到雙4維復時空W（x，k），且將“釋放的空間自由度——曲率k”作為雙4維復時空的虛部坐標；（三）4維曲率坐標將量子力學賦予微觀客體自身的概率屬性變成量子力學復時空的幾何屬性，場物質球自身的旋轉與運動產生物質波——物理波。

“場物質球”與“物質波”（類似對偶性假設）既是同一物理實在的兩種不同描述方式，更是微觀客體粒子性和波動性的統(tǒng)一，曲率的大小表示粒子性，曲率的變化表示波動性。場物質球的物質密度是曲率k的函數(shù)，因此，物質波既是場物質球的結構波又是場物質密度波。物質波不是傳播能量，而是傳播場物質球的結構或物質密度變化，可映射成實時空M4（x）的概率分布{21}，與實驗結果相一致。

這樣，點模型中“量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”通過“釋放的自由度”轉變?yōu)闀r空W（x，k）的屬性，物質波傳播其中，量子現(xiàn)象是物質波所為。

研究表明，是量子測量引入的連續(xù)作用，使雙4維時空W（x，k）全域轉換到實時空M4（x），波動形態(tài)轉變成粒子形態(tài)（“相變”），球模型轉換成點模型，概率屬性內在其中，物質波自動映射成概率波，數(shù)學處理類似表象變換{22}。

簡言之，傳統(tǒng)量子力學，微觀客體簡化成質點，描述時空不變，人的主觀意識介入其中，將其空間分布特性——位置不確定性，變成點粒子的概率屬性，實現(xiàn)描述對象從客觀到主觀認知的轉變，具有位置不確定性的點粒子，其運動產生概率波；雙4維時空量子力學，微觀客體簡化成場物質球，“空間分布具體化為幾何曲率”，空間分布特性變成曲率坐標，仍然是從客觀到客觀，描述時空變成了復時空，曲率坐標在其虛部，場物質球的運動產生物質波——物理波。通過量子測量，物質波映射成概率波，球模型演變成點模型，顯示概率屬性，時空內在自動轉換，量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性消解在建構的時空理論中。具體論證方法是：

將靜態(tài)場物質球寫成自旋波動形式：Ψ0=е■，描述在復空間。ω0是常數(shù)，它的變化只與自身坐標系時間t0相關，全空間分布（物理本體所在空間）。設建在“靜態(tài)”場物質球上的坐標系為K0，觀察微觀客體從靜止開始作勻速運動，由洛倫茲變換：

微觀客體的運動速度不同，平面波相位不同。復相空間kμxμ即為物質波所在時空。物質波是物理波。

自由微觀客體的速度就是建在其上慣性坐標系的速度，慣性系間的坐標變換，隱藏速度突變——“超光速”概念，因為，連續(xù)變化會引進引力場破壞線性空間。不同慣性系中平面波之間，相位不同，類似量子力學中的不同本征態(tài)。這是相對論中的情形{24}。

但是，量子力學建立其理論體系時，把上述不同慣性系中的平面波（不同本征態(tài)，每一本征態(tài)則對應一慣性系），通過本征態(tài)突變躍遷假設（量子分割），切斷因果聯(lián)系，形成同一時空中“同時”并存的本征態(tài)的疊加。態(tài)的躍遷不需要時間，“超光速”（非定域），將類空間隔引入量子力學時空，破壞了原有的因果關系。疊加量子態(tài)的存在，是“違背”因果律在量子力學中的新表現(xiàn)。

量子力學時空顯然不是牛頓、狹義相對論時空，但量子力學卻誤認為量子躍遷引起的時空性質的變化是牛頓、狹義相對論時空中的特征，這當然會帶來不可調和的認知矛盾。

同一微觀客體，不同本征態(tài)“同時”并存的物理狀態(tài)，從整體看，是洛倫茲協(xié)變性在量子力學中的新表現(xiàn)。突變區(qū)“超光速”，是類空空間，“不遵從”因果律；釋放光子的運動在類光空間；而本征態(tài)自身在類時空間，微觀客體運動速度不能超過光速，需保持因果律，物質波討論的就是這一部分，就像相對論討論類時空間物理一樣。量子糾纏態(tài)將涉及到上述三種不同性質物理空間量子態(tài)的轉換，有完全合理的物理機制，不需要思維的特殊作用。不過，相對論長度收縮效應，將以物質波波長在運動方向上的收縮來體現(xiàn)。有了雙4維時空量子力學，量子力學與相對論就是相容的，光錐圖分析一樣適用。

相對論與量子力學的不同，關鍵在于認知層次發(fā)生了變化，光由連續(xù)場演變成了量子場。而我們用來觀察世界的光信號直接與時空相關，光的物理性質的變化，必然帶來物理空間性質的變化，帶來物理模型的變化，帶來量子力學時空W（x，k）與相對論時空M4（x）之間的區(qū)別，帶來對物質波——物理波的全新認知。我們預言，物質波有通訊應用價值{25}，但與量子力學非定域性無關。

《雙4維復時空量子力學基礎——量子概率的時空起源》的理論實踐表明，我們的工作是可取的{26}。結論是，量子力學中，物質告訴時空如何具有概率屬性，時空告訴物質如何作概率運動。量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性消解在對應的時空理論之中，實現(xiàn)了觀察者對量子現(xiàn)象的客觀描述。

雙4維時空是描述量子現(xiàn)象的物理時空，時空度規(guī)，無論實數(shù)部分，還是虛數(shù)部分，都是平直的{27}。

近年來，由于量子通訊技術的飛速發(fā)展，量子糾纏的物理基礎引起了人們的特別關注，波函數(shù)的物理本質，量子力學的非定域性討論十分熱烈?！傲孔蝇F(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”更是討論的核心。人們甚至被量子現(xiàn)象的奇異性迷惑了，特別是，有科學家甚至認為：“客觀世界很有可能并不存在”。世界是人臆造出來的？科學實在論者當然不能贊成！更加深入的探討，我們將另文討論。

按照曹天予的評論，《雙4維復時空量子力學基礎——量子概率的時空起源》值得關注{28}。雙4維復時空與弦論、圈論比較，最大優(yōu)點是將時空拓展、推廣到了復數(shù)空間，數(shù)學沒有那么復雜，而物理學基礎卻更加堅實、清晰。

七、結論與討論

1.“現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”普遍存在于人與自然的關系之中，融入時空的只能是物理實體對時空有影響的部分，時空具有建構特征。

2. 物質運動與時空的關系：牛頓力學中，物質告訴時空如何搭建運動背景，時空告訴物質如何在背景上運動；狹義相對論中，物質告訴時空如何修正測量單位，時空告訴物質如何在運動方向長度收縮、時間減緩；廣義相對論中，物質告訴時空如何彎曲，時空告訴物質如何在彎曲時空中運動；量子力學中，物質告訴時空如何具有概率屬性，時空告訴物質如何作概率運動。

3. 量子力學時空是平直的，其方程是線性的，而廣義相對論時空是彎曲的，其方程是非線性的{29}。量子力學與廣義相對論的統(tǒng)一，不能機械地湊合，它們的統(tǒng)一，必須從改變時空的性質做起，建立相應的運動方程，并搭起非線性空間與線性空間的相互聯(lián)絡通道。

注釋：

① 趙國求：《雙4維時空量子力學基礎》，湖北科學技術出版社2016年版，第5頁；Cao Tian Yu， From Current Algebra to Quantum Chromodynamics： A Case for Structural Realism， Cambridge： Cambridge University Press， 2010， pp.202-241.

② Rocher Edouard， Noumenon： Elementaryentity of a Newmechanics， J. Math. Phys.， 1972， 13（12）， pp.1919-1925.

③④⑥⑦⑩{13}{15}{17}{21}{22}{24}{25}{27} 趙國求：《雙4維時空量子力學基礎》，湖北科學技術出版社2016年版，第5、105、9、147、179、94、133—136、106、151、151、159、152、149頁。

⑤ 主觀與客觀：“客觀”，觀察者外在于被觀察事物；“主觀”，觀察者參與到被觀察事物當中。 辯證唯物主義認為主觀和客觀是對立的統(tǒng)一，客觀不依賴于主觀而獨立存在，主觀能動地反映客觀。

⑧ L·斯莫林：《通向量子引力的三條途徑》，李新洲等譯，上?？茖W技術出版社2003年版，第29—33頁。

⑨ 張永德：《量子菜根譚》，清華大學出版社2012年版，第29頁；趙國求：《雙4維時空量子力學基礎》，湖北科學技術出版社2016年版，第178頁。

{11} 馮契：《哲學大辭典》，上海辭書出版社2001年版，第1579—1582頁。

{12} 參見L·斯莫林：《物理學的困惑》，李泳譯，湖南科學技術出版社2008年版。

{14} 相互作用實在論中的基本概念：（1）物質：外在世界的本原。（2）基本相互作用：遍指自然力，有引力，電磁、強、弱等力。（3）自在實體：指未經觀察的“自然客體”（相互作用實在論中，自在實體作為物理研究對象時稱物理本體）。（4）現(xiàn)象實體：經過觀察，系統(tǒng)的、穩(wěn)定的、深刻反映事物本質的理性認知物。現(xiàn)象則表現(xiàn)自在實體非本質的一面。（相互作用實在論中，現(xiàn)象實體作為物理研究對象時稱物理實體）。（5）觀測信號：人類認知世界使用的探測信號。

{16} 參見伊·牛頓：《自然哲學之數(shù)學原理宇宙體系》，武漢出版社1996年版。

{18} 參見倪光炯等：《近代物理學》，上?？茖W技術出版社1980年版。

{19} 參見A·愛因斯坦：《相對論的意義》，科學出版社1979年版；愛因斯坦等：《物理學的進化》，周肇威譯，上?？茖W技術出版社1964年版。

{20} 坂田昌一：《坂田昌一科學哲學論文集》，安度譯，知識出版社2001年版，第140頁。

{23} 參見Guo Qiu Zhao， Describe Quantum Mechanics in Dual 4d Complex Space-Time and the Ontological Basis of Wave Function， Journal of Modern Physics， 2014， 5（16）， p.1684；趙國求：《雙4維時空量子力學基礎》，湖北科學技術出版社2016年版，第149頁。

{26} 參見Guo Qiu Zhao， Describe Quantum Mechanics in Dual 4d Complex Space-Time and the Ontological Basis of Wave Function， Journal of Modern Physics， 2014， 5（16）， p.1684；趙國求：《雙4維時空量子力學描述》，

《現(xiàn)代物理》2013年第5期；趙國求、李康、吳國林：《量子力學曲率詮釋論綱》，《武漢理工大學學報》（社會科學版）2013年第1期。

{28} 曹天予：《當代科學哲學中的庫恩挑戰(zhàn)》，《中國社會科學報》2016年5月31日。

{29} 王仁川：《廣義相對論引論》，中國科學技術大學出版社1996年版，第242—245頁。

作者簡介：趙國求，華中科技大學—WISCO聯(lián)合實驗室、哲學系教授，湖北武漢，430074。

（責任編輯 胡 靜）