薛 雪， 劉曉文， 劉成磊

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院， 江蘇 徐州 221116)

實(shí)驗(yàn)技術(shù)與方法

基于諧振原理的無(wú)線電能傳輸實(shí)驗(yàn)研究

薛 雪， 劉曉文， 劉成磊

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院， 江蘇 徐州 221116)

在研究了諧振原理和特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合互感耦合原理和赫姆霍茲線圈設(shè)計(jì)了一個(gè)無(wú)線電能傳輸實(shí)驗(yàn)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作和Matlab仿真，驗(yàn)證了利用諧振進(jìn)行無(wú)線電能傳輸?shù)暮侠硇院陀行?，從而加深學(xué)生對(duì)諧振的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的應(yīng)用能力，取得了良好的教學(xué)效果。

無(wú)線電能傳輸； 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)； 諧振原理

無(wú)線電設(shè)備都是用諧振電路完成調(diào)諧、濾波等功能。電力系統(tǒng)則需防止諧振以免引起過(guò)電流、過(guò)電壓[1]。電路諧振的內(nèi)容是電路課程的重要理論和實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重要內(nèi)容。

開(kāi)發(fā)和研究適合課程內(nèi)容的實(shí)驗(yàn)是十分必要的。2007年MIT的幾位科學(xué)家提出了一種基于磁耦合諧振的無(wú)線能量傳輸技術(shù)。這種技術(shù)將諧振應(yīng)用到了無(wú)線能量傳輸中,諧振耦合電能無(wú)線傳輸與以往提出的電能無(wú)線傳輸技術(shù)相比,傳輸距離大大提高,傳輸功率大,體現(xiàn)了諧振狀態(tài)下電磁能量轉(zhuǎn)換達(dá)到最大的特點(diǎn)[2-5]。本文在諧振耦合能量傳輸理論的基礎(chǔ)上,利用赫姆霍茲線圈建立了一個(gè)三線圈無(wú)線能量傳輸系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)了利用諧振增強(qiáng)無(wú)線能量傳輸?shù)哪M和實(shí)驗(yàn),并對(duì)建立的系統(tǒng)模型進(jìn)行理論上的分析。通過(guò)該實(shí)驗(yàn),加深了學(xué)生對(duì)諧振原理的認(rèn)識(shí)和理解,增強(qiáng)了對(duì)諧振特點(diǎn)的把握,培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力,取得良好的教學(xué)效果。

1 電路諧振原理

1.1 RLC、GLC基本諧振電路

電路諧振一般分為串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振兩種。含有電感線圈和電容器的無(wú)源(指不含獨(dú)立電源)線性時(shí)不變電路在某個(gè)特定頻率的外加電源作用下,對(duì)外呈純電阻性質(zhì)的現(xiàn)象。這一特定頻率即為該電路的諧振頻率。最基本的串聯(lián)諧振系統(tǒng)和并聯(lián)諧振系統(tǒng)見(jiàn)圖1和圖2(圖中G為電導(dǎo))。

圖1 RLC串聯(lián)諧振

圖2 GLC并聯(lián)諧振

對(duì)圖1所示的最基本的諧振電路單元,根據(jù)電路原理[1],可以求得電路的等效阻抗或等效導(dǎo)納,令其虛部為零,計(jì)算電路發(fā)生諧振時(shí)的ω0和f0分別為:

(1)

除改變?chǔ)乜墒闺娐分C振外,調(diào)整L、C的值也能使電路諧振。諧振時(shí)電路內(nèi)的能量過(guò)程是在電感和電容之間出現(xiàn)周期性的等量能量交換。電路運(yùn)行在諧振頻率時(shí),對(duì)于RLC串聯(lián)諧振、GLC并聯(lián)諧振電路分別有各自的諧振特性表現(xiàn)。

1.1.1 RLC串聯(lián)諧振電路

當(dāng)ω=ω0時(shí),電路所產(chǎn)生的電感和電容阻抗相互抵消,阻抗值最小,與電阻R相等,此時(shí)電路中的電流達(dá)到最大,電感和電容上產(chǎn)生的電壓也達(dá)到最大。RLC串聯(lián)電路中的特性阻抗ρ定義為

(2)

則品質(zhì)因數(shù)為

(3)

則電感和電容上產(chǎn)生的電壓有效值為

UL=UC=QUS

(4)

由此可見(jiàn),RLC串聯(lián)電路中品質(zhì)因數(shù)與諧振時(shí)電感電壓和電源電壓之比相等，或是與電容電壓和電源電壓之比相等，而且因?yàn)殡娙蓦妷号c電感電壓的相位相反,就可以完全抵消掉。所以,串聯(lián)諧振電路也叫電壓諧振。

1.1.2 GLC并聯(lián)諧振電路

此電路諧振時(shí),電路的導(dǎo)納達(dá)到最小。當(dāng)激勵(lì)電壓源一定時(shí),電源電流已近似于最小值,而在電感和電容中產(chǎn)生的電流卻很大,電感電流的有效值與電容電流的有效值大小相等、相位相反,相互抵消,電源電流就等于電導(dǎo)中通過(guò)的電流。所以,并聯(lián)諧振電路也被叫做電流諧振。品質(zhì)因數(shù)為

(5)

RLC串聯(lián)電路的品質(zhì)因數(shù)的表達(dá)式和GLC并聯(lián)電路的品質(zhì)因數(shù)的表達(dá)式存在著對(duì)偶關(guān)系。

1.2 實(shí)際應(yīng)用的諧振電路分析

實(shí)際應(yīng)用中,經(jīng)常將電感線圈和電容器并聯(lián)組成諧振電路。線圈可以等效看作一個(gè)電感和電阻的串聯(lián),而電容器上的損耗一般都是忽略不計(jì)的，所以可得到如圖3所示的電感線圈與電容器并聯(lián)的電路,它的

圖3 線圈與電容器并聯(lián)電路

等效導(dǎo)納為

(6)

此電路中產(chǎn)生諧振的條件是使導(dǎo)納的虛部值等于零,由此可以計(jì)算出諧振角頻率為

(7)

當(dāng)電路發(fā)生諧振時(shí),其等效阻抗可看作一個(gè)電阻,記為R0,其值為

(8)

2 由諧振原理進(jìn)行無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 諧振傳輸機(jī)理分析

如圖1所示,電路中有1個(gè)電容C和1個(gè)電感線圈L構(gòu)成諧振體。當(dāng)外界增加一個(gè)與諧振體固有頻率相同的激勵(lì)電源時(shí),就會(huì)有諧振作用產(chǎn)生。當(dāng)電路中產(chǎn)生諧振時(shí),電感線圈和電容器中的能量就會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)移，并以2倍于固有頻率的速率進(jìn)行能量交換,發(fā)生交換振蕩現(xiàn)象。在交換諧振的過(guò)程中,電感線圈中由于受到激勵(lì)產(chǎn)生交變電流；當(dāng)電流通過(guò)諧振體的時(shí)候,由于諧振作用就會(huì)有交變磁場(chǎng)形成，電容將交變電場(chǎng)產(chǎn)生的能量存于其中[6]。這樣,能量就會(huì)在由電容器和電感線圈組成的系統(tǒng)內(nèi)部進(jìn)行相互傳遞。

上述的能量傳遞都是在諧振體內(nèi)部完成的。如果在這個(gè)諧振體磁場(chǎng)的有效工作范圍內(nèi)再添加一個(gè)LC諧振體。將這個(gè)諧振體的工作頻率設(shè)置成與原系統(tǒng)的固有工作頻率相同，并把它用作接收器,把原系統(tǒng)看作發(fā)生器，這樣在這兩個(gè)諧振體之間就會(huì)發(fā)生能量的傳遞,如圖4所示。

圖4 磁共振式無(wú)線能量傳輸機(jī)理示意圖

圖4中,左邊1號(hào)諧振體也就是原系統(tǒng)中的LC諧振體，右邊2號(hào)諧振體為外加的LC諧振體。外加諧振體中的電感和原諧振體中的電感進(jìn)行互感并生成感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的頻率與系統(tǒng)的固有諧振頻率相同。由此,外加諧振體也就相當(dāng)于添加了一個(gè)與原系統(tǒng)相同的激勵(lì)源。外加諧振體中的電容和電感同樣也會(huì)發(fā)生諧振,并使能量產(chǎn)生振蕩交換。

將原系統(tǒng)與外加諧振體看作是一個(gè)系統(tǒng),則在該系統(tǒng)中會(huì)看到3個(gè)能量交換過(guò)程:在諧振體內(nèi)部電容器和電感線圈互相作用所發(fā)生的電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量的相互轉(zhuǎn)化；在原諧振體和外加諧振體之間磁場(chǎng)能量的相互轉(zhuǎn)換。如果由2個(gè)諧振體組成的系統(tǒng)中不存在其他的負(fù)載電阻，那么它們之間磁場(chǎng)能量與電場(chǎng)能量的轉(zhuǎn)換就會(huì)最大。如果在由外加諧振體構(gòu)成的接收端添加負(fù)載,那么由原諧振體中產(chǎn)生的能量就會(huì)不斷地向接收端輸送,等效于一個(gè)發(fā)射端。這個(gè)現(xiàn)象就相當(dāng)于能量在無(wú)線系統(tǒng)之中的傳遞。為了實(shí)現(xiàn)能量輸送的最大化,提高傳輸?shù)男?通常會(huì)使用品質(zhì)因數(shù)比較高的諧振體作為發(fā)射端和接收端。

2.2 赫姆霍茲線圈無(wú)線能量傳輸系統(tǒng)

赫姆霍茲線圈一般是用2個(gè)匝數(shù)和半徑都完全相同的線圈同軸排列、串接成的線圈,并且將兩線圈之間的間距調(diào)為線圈的半徑,如圖5所示,他的磁場(chǎng)分布具有對(duì)稱性[7-9],如圖6所示。

圖5 霍姆霍茲線圈

圖6 磁場(chǎng)分布圖

發(fā)生磁耦合諧振需要赫姆霍茲線圈的2個(gè)線圈具有相同的固有頻率,因此使用2個(gè)參數(shù)相同的激勵(lì)線圈和1個(gè)負(fù)載線圈同軸排列組成赫姆霍茲線圈的無(wú)線電能輸送系統(tǒng)。結(jié)構(gòu)框圖見(jiàn)圖7。其中2個(gè)激勵(lì)線圈相對(duì)排列,組成能量發(fā)射系統(tǒng),而負(fù)載線圈的作用則是進(jìn)行能量的接收。要使該無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)正常運(yùn)作,必須保證負(fù)載線圈和2個(gè)激勵(lì)線圈的固有諧振頻率相同。當(dāng)激勵(lì)源輸入的電壓與線圈固有的諧振頻率相匹配的時(shí)候,在兩線圈之間就可以通過(guò)磁耦合諧振將能量進(jìn)行傳遞。

圖7 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2.3 系統(tǒng)接收功率及效率的計(jì)算

所建立的赫姆霍茲線圈的激勵(lì)線圈和負(fù)載接收線圈的諧振形式分別具有串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振兩種方式[10-11],本實(shí)驗(yàn)將詳細(xì)分析2個(gè)線圈為串聯(lián)諧振情形下的能量傳輸,如圖8所示(圖中M為線圈互感系數(shù))其余的諧振方式具有相同的特點(diǎn)。

圖8 串聯(lián)諧振耦合系統(tǒng)

當(dāng)發(fā)射端和接收端都發(fā)生諧振時(shí),有:

由基爾霍夫電壓方程可得:

(9)

接收端功率P2和能量傳輸效率η分別為:

(10)

(11)

(12)

(13)

由上式可以看出,在系統(tǒng)發(fā)射端和接收端各項(xiàng)參數(shù)的數(shù)值達(dá)到固定的時(shí)候,決定系統(tǒng)性能的主要是線圈之間的耦合系數(shù)k。傳輸效率隨著耦合系數(shù)的增大而增大,傳輸功率隨著耦合系數(shù)的變化存在一個(gè)最優(yōu)解，使傳輸效率達(dá)到最好。令P2對(duì)k值的一階導(dǎo)數(shù)為零，解得:

(14)

耦合系數(shù)kc叫做強(qiáng)耦合的臨界點(diǎn)。在臨界點(diǎn)情況下的傳輸功率為最大,此時(shí)的傳輸功率和傳輸效率分別為:

(15)

(16)

在本次實(shí)驗(yàn)中,2個(gè)線圈之間產(chǎn)生互感M12的大小由線圈的匝數(shù)、半徑和之間的距離決定，即有

(17)

(18)

由式(18)可知,線圈之間的耦合系數(shù)k和線圈之間距離d的三次方成反比。在兩線圈之間的距離變大的時(shí)候,耦合系數(shù)就會(huì)隨之快速減小。當(dāng)發(fā)射區(qū)的品質(zhì)因數(shù)Q1和接收區(qū)的品質(zhì)因數(shù)Q2增大時(shí),耦合系數(shù)(最大功率傳輸點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的)減小[12]。在這種情況下,不但增加了傳輸?shù)木嚯x，而且得到的傳輸功率依然很大。

3 實(shí)驗(yàn)仿真分析

按照?qǐng)D7所示的系統(tǒng),完成對(duì)磁諧振耦合的無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)模型的實(shí)驗(yàn)室搭建,實(shí)驗(yàn)裝置見(jiàn)圖9中。無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)模型由2個(gè)激勵(lì)線圈和1個(gè)負(fù)載線圈組成,其中2個(gè)激勵(lì)線圈充當(dāng)發(fā)射源,負(fù)載線圈為接收端。實(shí)驗(yàn)中因?yàn)槭止ぶ瞥傻睦p繞型線圈很難使激勵(lì)線圈和負(fù)載線圈保持電感值相同,所以在電路中串聯(lián)了可變電容使每個(gè)線圈的固有諧振頻率大小相等。在接收端為了讓負(fù)載電路中的品質(zhì)因數(shù)盡量最小,使用2個(gè)諧振線圈來(lái)組成接收端,諧振線圈全部使用線徑長(zhǎng)度為2mm的銅漆包線,每個(gè)線圈的匝數(shù)都是8匝,線圈半徑都為14cm。線路中添加可調(diào)節(jié)的電阻,以便將各個(gè)諧振線圈中諧振頻率的大小統(tǒng)一調(diào)節(jié)為 1.7MHz。仿真參數(shù)見(jiàn)表1，仿真電路見(jiàn)圖10。

圖9 實(shí)驗(yàn)裝置

線圈電感電容電阻激勵(lì)線圈1L1=61.8μHC1=66.5pFRS=60Ω激勵(lì)線圈2L2=69.2μH負(fù)載線圈L3=65.5μHC2=133pFR2=5Ω

圖10 系統(tǒng)仿真圖

實(shí)驗(yàn)中,在發(fā)射源處連接功率放大器、電流探針和恒壓源,以便對(duì)激勵(lì)電壓進(jìn)行控制。在電路中接入EE1462型DDS合成信號(hào)發(fā)生器,以保證各個(gè)諧振線圈中諧振頻率的大小統(tǒng)一調(diào)節(jié)為1.7 MHz。根據(jù)實(shí)驗(yàn)裝置參數(shù)搭建Matlab仿真模型。

通過(guò)本實(shí)驗(yàn)裝置探究接收功率和接收效率與兩線圈的距離d之間的關(guān)系。設(shè)置可調(diào)電阻RL為300Ω。仿真分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖11。仿真得到的接收功率RL與距離d的關(guān)系見(jiàn)圖12。

圖11 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖12 接收功率與距離關(guān)系曲線

由于兩線圈之間的距離太近,能量傳輸?shù)木嚯x不超過(guò)10 cm,交叉耦合的情況比較明顯,對(duì)實(shí)驗(yàn)會(huì)造成一定的影響。將實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)與Matlab仿真的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,可以看出實(shí)驗(yàn)值略大于仿真值,基本符合。

又設(shè)置接收距離為 10 cm,實(shí)驗(yàn)仿真分析負(fù)載電阻大小與接收功率的關(guān)系見(jiàn)圖13。可以得到,當(dāng)傳輸距離為10 cm左右、負(fù)荷在330 Ω左右的時(shí)候具有最大的傳輸功率。

圖13 接收功率與負(fù)載電阻關(guān)系曲線

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)耦合諧振模型最大傳輸功率和傳輸效率的計(jì)算分析,研究了諧振品質(zhì)因數(shù)的影響,突出了諧振特性在耦合諧振無(wú)線電能傳輸中的影響,加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)原理知識(shí)的理解。利用赫姆霍茲線圈搭建的三線圈電能傳輸系統(tǒng)相對(duì)于傳統(tǒng)的兩線圈系統(tǒng),傳輸效果更加明顯,傳輸距離、傳輸功率等各項(xiàng)指標(biāo)突出。

開(kāi)發(fā)的無(wú)線能量傳輸將專業(yè)知識(shí)通過(guò)實(shí)驗(yàn)加以闡述,同傳統(tǒng)的理論教學(xué)相比,諧振的原理可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)很好地表現(xiàn)出來(lái),讓學(xué)生很好地掌握諧振的特點(diǎn),體會(huì)到諧振的應(yīng)用背景,由此激發(fā)學(xué)生的新思路,開(kāi)展創(chuàng)新實(shí)踐。

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Research on experiment for wireless power transmission based on resonance principle

Xue Xue, Liu Xiaowen, Liu Chenglei

(College of Information and Control Engineering, Chinese University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China)

Based on the research of the principle and characteristics of resonance, and combined with the mutual inductance coupling principle and the Hermholtz coil, an experiment for wireless power transmission is designed. Through the experimental operation and Matlab simulation, the reasonability and validity of the wireless power transmission by using resonance are verified so as to deepen students’ understanding of resonance, improve their application ability and achieve the purpose of in-depth teaching.

wireless power transmission; experimental design; resonance principle

10.16791/j.cnki.sjg.2017.05.009

2016-12-08

江蘇省高校品牌專業(yè)建設(shè)工程資助項(xiàng)目(PPZY2015B132);中國(guó)礦業(yè)大學(xué)教學(xué)名師培育工程項(xiàng)目(MSCC0003)

薛雪(1980—)，女，江蘇徐州，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娐放c系統(tǒng)

E-mail：cumtxx@126.com

劉曉文(1964—)，女，江蘇張家港，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娐放c系統(tǒng).

E-mail：xwliucumt@126.com

TM724

A

1002-4956(2017)5-0032-05