李慧敏

（華北水利水電大學數(shù)學與信息科學學院，河南鄭州450046）

基于三次指數(shù)平滑模型的霧霾天氣預測

李慧敏

（華北水利水電大學數(shù)學與信息科學學院，河南鄭州450046）

通過分析鄭州市2013—2016年空氣質(zhì)量指數(shù)月統(tǒng)計數(shù)據(jù)，可以看出空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)、PM2.5、SO2等指標均關(guān)于時間呈非線性趨勢。應用三次指數(shù)平滑模型對鄭州市2017年每月的AQI、PM2.5、SO2等指標進行預測。結(jié)果表明，鄭州市2017年霧霾天氣與實際季節(jié)變化相符，且呈“U”型分布。

霧霾；大氣污染；空氣質(zhì)量；指數(shù)平滑法；預測模型

霧霾主要由二氧化硫、氮氧化物和可吸入顆粒物組成，前兩者為氣態(tài)污染物，最后一項顆粒物才是加重霧霾天氣污染的罪魁禍首。顆粒物的英文縮寫為PM，人們通常所說的PM2.5，就是指大氣中直徑≤2.5 μm的顆粒物[1]。霧霾天氣作為一種重要的城市氣象災害并不是一蹴而就的，而是很多因素的綜合導致了霧霾的產(chǎn)生。近年來，霧霾這一現(xiàn)象在英國、美國、日本、德國、法國等多個經(jīng)濟發(fā)達的國家一度暴發(fā)并造成嚴重影響。除此之外，我國中東部地區(qū)也多次出現(xiàn)了大范圍的持續(xù)霧霾天氣[2]，給人們生產(chǎn)生活造成了嚴重影響，危害了社會公眾的正常生產(chǎn)生活，霧霾天氣已經(jīng)成為我國重要的環(huán)境公害[3]。準確地預測霧霾程度，對提前做好防護措施，降低其對人們生產(chǎn)生活造成的危害有著極為重要的意義。

鄭州是我國霧霾多發(fā)區(qū)和重災區(qū)，針對此現(xiàn)象，大多國內(nèi)外學者僅僅是分析了霧霾出現(xiàn)的原因以及霧霾現(xiàn)象對人們生產(chǎn)生活等造成的影響，并沒有對此現(xiàn)象作出合理的預測[4-6]，為有效控制鄭州霧霾現(xiàn)象的出現(xiàn)及提前做好防護工作，有必要對該地區(qū)霧霾天氣進行分析與預測。本研究以中國空氣質(zhì)量在線監(jiān)測分析平臺發(fā)布的鄭州2013—2016年空氣質(zhì)量指數(shù)為參考[7]，以PM2.5、SO2、CO等大氣污染物濃度數(shù)據(jù)作為依據(jù)，然后通過折線圖對這些因素進行初步分析并建立三次指數(shù)平滑模型，對鄭州2017年的空氣質(zhì)量進行預測。

2012年2月國務院發(fā)布空氣質(zhì)量新標準《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》（GB3095—2012）規(guī)定：“當大氣成分中PM2.5日均濃度大于75 μg/m3時，可作為判斷霧霾的重要標準”[8]。本研究霧霾判斷標準為PM2.5月均濃度大于75 μg/m3，空氣質(zhì)量指數(shù)AQI月均濃度大于100 μg/m3。

1 指數(shù)平滑預測模型

1.1 模型簡介[9]

三次指數(shù)平滑法模型如下：

三次指數(shù)平滑的預測模型為：

式中：yt+T是預測值，T為需要預測值的時間序列與目前序列的間隔數(shù)。

平滑系數(shù)公式為：

1.2 初始值的選擇[10]

當時間序列數(shù)據(jù)項數(shù)較多時（N≥15），可以選用第一期的觀察值作為初始值；原數(shù)列項數(shù)較少時（N≤15），可以選取最初幾期（一般為前三期）的平均值作為初始值。

1.3 平滑系數(shù)α的選擇[11]

用指數(shù)平滑法計算的關(guān)鍵是確定α的大小，由于α的取值容易受主觀影響，因此合理確定α的取值十分重要。一般來說，如果數(shù)據(jù)波動較大，α值應取大一些，這樣可以增加近期數(shù)據(jù)對預測結(jié)果的影響。如果數(shù)據(jù)波動平穩(wěn)，α值應取小一些。另外，試算法也是經(jīng)常用到的一種方法，其基本判斷依據(jù)是均方誤差（MSE）最小。

2 預測模型的建立與應用

2.1 模型選定

利用Matlab畫出鄭州市2013—2016年共48個月關(guān)于空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）、PM2.5含量、SO2含量以及每月空氣質(zhì)量達標天數(shù)變化趨勢，如下圖所示。

由圖1可知，四組空氣質(zhì)量指標數(shù)據(jù)均呈非線性趨勢，因此建立三次指數(shù)平滑模型進行分析和預測，另外考慮到氣候的季節(jié)性，在預測時將數(shù)據(jù)共分為12組，每組數(shù)據(jù)分別取自于不同年的同一月份，并用這些數(shù)據(jù)來預測下一年相對應的值。

2.2 參數(shù)的選擇

本研究最初預測數(shù)據(jù)為四項，該模型初始值為四項的均值。對于平滑系數(shù)α的選擇，采用試算法并根據(jù)選取均方誤差（MSE）最小的原則來確定，其公式為：

式中n為原始數(shù)據(jù)的個數(shù)，yi為第i序列對應的預測值，xi為第i序列對應的原始實際值。

圖1 2013—2016年空氣質(zhì)量指標變化趨勢

2.3模型預測結(jié)果

按上述方法，最后分別確定AQI、PM2.5、SO2以及每月空氣質(zhì)量達標天數(shù)的α值，將確定了的值代入（2）、（3）式即可對鄭州未來一年的AQI、PM2.5、SO2以及每月空氣質(zhì)量達標天數(shù)進行預測。下面僅列出AQI預測結(jié)果，如表1所示。

表1 AQI三次指數(shù)平滑預測結(jié)果

經(jīng)過實際值與預測值的對比，發(fā)現(xiàn)模型對空氣污染指數(shù)能夠進行大致預測，模型檢驗通過則該預測模型適用于對霧霾天氣的預測。用類似的方法分別對PM2.5、SO2、天氣質(zhì)量達標天數(shù)進行預測，預測結(jié)果如表2所示。

下面用折線圖表示2017年預測結(jié)果，如圖2所示。

從圖2可見，鄭州市2017年空氣質(zhì)量指數(shù)AQI與PM2.5、SO2是同步變化的，其中7月、8月、9月、10月空氣質(zhì)量較好，1月、3月、11月、12月空氣質(zhì)量較差。這與歷史空氣質(zhì)量趨勢相符，可見預測方法有效。

表2 利用Matlab編程求得2017年空氣質(zhì)量各指標的預測值

圖2 2017年空氣質(zhì)量各指標趨勢

3 結(jié)論

通過觀測2013—2016年鄭州市空氣質(zhì)量指標趨勢圖，并結(jié)合三次指數(shù)平滑模型對各指標的預測結(jié)果綜合分析，得到如下結(jié)論：

（1）鄭州市2017年霧霾天氣仍呈“U”型分布，其中1月、3月、11月、12月空氣質(zhì)量達標天數(shù)較少，尤其12月份最少。這說明在污染排放相對穩(wěn)定的前提下，鄭州市空氣質(zhì)量冬季最差，霧霾天數(shù)最多，春季略低，秋季次之，夏季所占比例最低，霧霾天數(shù)也最少。其中，秋末冬初（11月至翌年1月）是霧霾高發(fā)季節(jié)，這是大氣污染物和季節(jié)變化綜合作用的結(jié)果。

（2）對鄭州市霧霾天氣的預測對人們實際生產(chǎn)生活具有一定的指導意義。由預測結(jié)果以及對往年鄭州市空氣質(zhì)量的分析可知，尤其在冬季，人們特別需要做好環(huán)境空氣質(zhì)量預警工作以及對霧霾天氣的防護工作。除此之外，在出現(xiàn)連續(xù)重度污染時要結(jié)合當時氣象條件，及時采取包括限產(chǎn)、限行等措施，有效改善空氣質(zhì)量，防止對人體造成更大損害。

（3）2013—2016年鄭州市空氣質(zhì)量指數(shù)月統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，鄭州霧霾天氣的污染指標均關(guān)于時間呈非線性趨勢，故選用三次指數(shù)平滑模型對霧霾天氣進行預測，其模型優(yōu)勢在于計算簡便、精度較高且可以選取較少的數(shù)據(jù)作為初始值，因此利用4年鄭州市空氣質(zhì)量指數(shù)月統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行天氣預測較為適用。但由于計算時運用試算法對于平滑系數(shù)α進行選擇，故對于預測結(jié)果可能會存在一定的誤差。

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（編輯：程?。?/p>

Prediction of Haze Weather based on Cubic Exponential Smoothing Model

Li Huimin
（College of Mathematics and Information Science,North China University of Water Resources and Electric Power,Zhengzhou Henan 450046,China）

Through analyzing monthly data of Zhengzhou from 2013 to 2016,observed a nonlinear trend of the air quality indices such as AQI,PM2.5,SO2,etc.Therefore,the cubic exponential smoothing model was applied to forecast the monthly AQI,PM2.5,SO2of Zhengzhou in 2017.It showed that the appearance of the haze weather was consistent with the change of actual seasonal,and was distributed by"U"type in 2017.

haze,air pollution,air quality,cubic exponential smoothing model,prediction model

X511

A

1008-813X（2017）03-0052-05

10.13358 /j.issn.1008-813x.2017.03.14

2017-04-10

李慧敏（1992-），女，河南商丘人，華北水利水電大學數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)碩士研究生在讀，主要從事金融數(shù)學的研究。