尹錦濤，孫建博，劉 剛，徐 杰.

(陜西延長石油(集團)有限責任公司研究院，陜西西安 710075)

煤層氣儲層滲透率動態(tài)變化規(guī)律研究綜述

尹錦濤，孫建博，劉 剛，徐 杰.

(陜西延長石油(集團)有限責任公司研究院，陜西西安 710075)

煤儲層滲透率是影響煤層氣產量的關鍵性參數(shù)。在實際的煤層氣開采過程中發(fā)現(xiàn)，隨著氣體的產出、煤層有效應力的增加，儲層煤巖的滲透率下降，但是由于煤巖體本身及排采方式的獨特性，其儲層物性變化復雜。關于開采過程中煤儲層物性的變化規(guī)律目前仍是一個難點問題，對其規(guī)律認識是否清楚將直接決定數(shù)值模擬是否合理可靠、排采制度是否合理乃至一次開發(fā)方案的成與敗。通過對國外學者煤層氣儲量滲透率動態(tài)變化規(guī)律的研究進行總結，以及對前人建立的相關模型進行剖析，了解到煤儲層滲透率動態(tài)變化規(guī)律復雜，受多種因素影響；前人所建模型從不同方面對煤儲層物性變化進行了預測，各具特點，也存在一定的不足；建立描述煤層氣儲層滲透率動態(tài)變化的模型必須根據國內煤儲層特征的實際情況，細化各種參數(shù)研究。

煤層氣；滲透率；動態(tài)變化；模型

煤層氣排采過程中，煤儲層物性受多方面因素影響，處于動態(tài)變化中。國內外學者對煤層氣滲透率動態(tài)變化做了大量的理論及試驗研究[1-23]，概括起來其主要受有效應力效應、基質收縮效應和克林肯伯格效應制約。有效應力效應是指排采降壓導致煤體本身承受的有效應力增加，煤體被壓實使其物性降低的效應；基質收縮效應指當儲層壓力小于臨界解吸壓力后，吸附的煤層氣發(fā)生解吸導致基質收縮、儲層物性改善的效應；克林肯伯格效應是指在滲透率較低時，氣體分子自由流動的平均展布與通道展布一致，氣體分子會與通道壁發(fā)生碰撞，從而促進達西流動的效應。在煤層氣排采初期單相流階段，煤儲層所受有效應力不斷增大，使得裂隙寬度變窄，滲透率降低；當儲層壓力降到臨界解吸壓力之下，煤層氣開始解吸，煤基質收縮效應逐漸加強，又使得裂隙變寬，滲透率出現(xiàn)反彈；在排采后期，儲層壓力已降至較低水平，低壓條件下氣體的克林肯伯格效應更加明顯，有利于改善煤儲層滲透率?？傮w而言，煤儲層物性的可能影響因素有初始滲透率、含氣量、壓力、割理、煤階、孔隙度、泊松比、楊氏彈性模量、密度、煤層埋深、煤層厚度、溫度、煤灰分、氣水飽和度等。

早期對煤儲層滲透率的動態(tài)規(guī)律研究主要是歷史匹配法，指導性有限，后來一些學者相繼建立了相關動態(tài)模型。

1 代表性研究

1.1 Gray的研究[3-4]

Gray通過對澳大利亞昆士蘭Bowen盆地煤層的研究，提出了伴隨氣體解吸的基質收縮現(xiàn)象，可以使割理張開，從而改善煤儲層滲透率，而水飽和度對滲透率的影響很小。他指出煤儲層滲透率在排采過程中受到有效應力效應和基質收縮效應的影響，并把這兩種效應作為相繼發(fā)生的過程。公式分別為：

K=10-0.31σ

(1)

式中K——煤層滲透率，mD；

σ——有效應力，MPa。

有效應力受初始流體壓力、流體壓力、煤收縮與膨脹性質的影響。

(2)

(3)

(4)

式中σi——初始有效應力，MPa；

ν——泊松比，無量綱；

p——流體壓力，MPa；

pi——初始流體壓力，MPa；

E——楊氏彈性模量，MPa；

Δε——應變變化，無量綱；

Δp——流體壓力差，MPa；

Δpi——初始流體壓力差，MPa；

A——單位寬度內割理數(shù)目，無量綱；

w——割理寬度，mm；

w′——割理張開后有效寬度，mm；

ε——應變量，無量綱；

p′——割理張開狀態(tài)時流體壓力，MPa。

Gray同時也提出，該公式適用于流體沿割理展布方面滲流的煤儲層，而且基質收縮效應并不是所有煤層都存在，因此滲透率變化情況不同。

1.2 Sawyer等的研究[6]

在煤層氣三維數(shù)值模擬器中以有效應力效應為主，考慮了有效應力變化和基質收縮對煤儲層滲透率的影響，其中基質收縮效應考慮通過臨界吸附壓力前后基質的不同壓縮性質來間接體現(xiàn)。

孔隙度模型(ARI模型)為：

(5)

(6)

C-Cd=V(p)-V(pd)

(7)

式中Φ——孔隙度，無量綱；

Φi——初始孔隙度，無量綱；

cp——孔隙體積壓縮系數(shù)，MPa-1；

cm——基質壓縮系數(shù)，MPa-1；

pd——臨界解吸壓力，MPa；

psc——衰竭壓力，MPa；

V(p)——壓力p下氣體體積，m3/t；

v(pd)——臨界解吸壓力pd下氣體體積，m3/t。

當p≥pd時，V(p)=V(pd)。

1.3 Seidle等的研究[9]

Seidle等通過圣胡安與黑勇士煤樣的研究，利用火柴棒模型滲透率與割理間距和孔隙度的關系，推導出有效應力對滲透率變化的負效應，從理論上推導出滲透率與水平有效應力、滲透率與基質收縮參數(shù)的近似表達式。

應力變化與滲透率變化關系為：

K=Kiexp[-3cp(σ-σi)]

(8)

滲透率與基質收縮參數(shù)的關系式：

(9)

(10)

式中Ki——初始煤層滲透率，mD；

si——初始割理間距，mm；

wi——初始割理寬度，mm。

1.4 Seidle和Huitt的研究[12]

Seidle和Huitt進一步發(fā)展了火柴棒模型，認為各種效應的影響最終反映在對割理的開啟或擠

壓上，用自己設計的應變測量儀器分別測量了CH4和CO2在降壓解吸過程中的應變，并用N2做了校正試驗(Seidle和Huitt模型)：

(11)

(12)

式中cx——基質收縮轉化因子，(m3/t)-1；

VL——朗格繆爾體積，m3/t。

pL——朗格繆爾壓力，MPa。

由式(13)給出了求取cx的算法，即：

(13)

式中εexp——試驗測量應變，無量綱。

該研究同時指出，試驗的關鍵是要完全模擬出實際地下煤層條件，提出下一步工作要盡力概化出煤基質收縮系數(shù)與煤純度和煤階的關系，這比單純依靠試驗更具有指導性。

1.5 Levine的研究 [13]

Levin(1996)從有效應力變化導致側向變形和割理寬度變窄，以及解吸造成基質收縮的角度，綜合考慮了有效應力效應和基質收縮效應對割理寬度及煤儲層滲透率的影響(Levin模型)。

Levine建立了理想的儲層裂縫模型，不考慮構造應力的影響。煤層在水平方向上處于平衡狀態(tài)，垂向上受上覆地層壓力作用導致垂向上壓縮，水平方向延長。不同性質的巖石延展的程度不同，可用泊松比反映該性質。利用泊松比將重力產生的垂向應力轉成水平應力：

(14)

式中σh——水平應力，MPa；

σv——垂向應力，MPa。

煤層開發(fā)后，孔隙流體壓力降低，原來的力學平衡破壞，由于上覆地層壓力不變，故煤層骨架所受有效應力增加，導致垂向展布的裂隙變窄。根據標準彈性力學可以將裂隙閉合程度εf與流體壓力差ΔP關系描述為：

(15)

當壓力降至臨界解吸壓力之下，氣體開始解吸，煤基質收縮，導致裂隙張開、變寬?；|收縮程度εs與壓差ΔP關系描述為：

(16)

降壓后新的割理寬度w可表述為：

(17)

式中s——割理間距，mm；

εmax——最大應變量，無量綱。

根據Gray提出的流體通過薄片狀介質滲透率與割理寬度和割理間隔的關系式建立模型，關系式為：

(18)

作者強調滲透率的變化受基質收縮系數(shù)和楊氏彈性模量影響。在不同的煤儲層，這兩種性質變化很大，必須具體情況具體分析，并盡可能保證測試準確。他同時指出模型有其自身的局限性。

1.6 Palmer和Mansoori的研究[15]

Palmer和Mansoori(1998)同樣針對美國圣胡安盆地開展研究，從有效應力變化導致煤儲層壓縮和溫度變化引起有效應力效應和基質收縮效應的角度建立了滲透率動態(tài)變化模型(P&M模型)。該模型利用多孔介質中的線彈性考慮基質應變變化，認為孔隙體積的變化是基質體積平衡的結果。并考慮了煤層氣解吸過程中煤基質收縮的影響，煤基質收縮，割理間距增大，對物性變好有利；相反割理間距減小，對物性變好不利。最后推導出孔隙體積壓縮系數(shù)和孔隙滲透率是有效應力和基質收縮的關系。

(19)

(20)

其中：

(21)

(22)

εL=αVL

(23)

式中f——常數(shù)，0～1；

K′——體積壓縮模量，MPa；

M——軸向抗壓模量，MPa；

εL——朗格繆爾體積應變常數(shù)，無量綱；

α——基質熱膨脹系數(shù)，℃-1。

盡管Malthew[23]等對P&M模型做了改進，但是P&M模型未考慮克林肯伯格效應對滲透率的影響。

1.7 Shi和Durucan 的研究[18]

Shi和Durucan 針對美國圣胡安盆地煤樣進行研究，修正了Gray(1987)提出的基質收縮模型，并結合火柴棒模型，提出了新的基于基質收縮動態(tài)變化的滲透率動態(tài)變化模型(Shi Durucan模型)。

(24)

式中as——氣體應變膨脹/收縮系數(shù)，(m3/t)-1；

V——吸附氣體體積，m3/t；

Vi——初始吸附氣體體積，m3/t。

(25)

結合Seidle火柴棒模型：K=Kie即建立滲透率動態(tài)模型。此外Shi和Durucan還將其應用到煤層氣的注氣采氣工程及二氧化碳封存中。

1.8 其他

Harpalani和Schraufnagel(1990)[7]提出煤層氣排采過程中，隨著煤層氣解吸和壓力下降，滲透率受有效應力效應、基質收縮效應及克林肯伯格效應共同影響。并對美國黑勇士盆地氣煤煤樣進行排采模擬試驗，但是對各種效應的作用并沒有分開來驗證，只是由試驗數(shù)據擬合出滲透率動態(tài)變化公式。同時提出要增加對其他富含煤層氣盆地的煤樣進行系列性研究，并加大研究煤樣尺度。

Bob，Zahner(1997)[25]在圣胡安盆地通過測井曲線擬合出滲透率隨煤層氣儲層壓力變化的動態(tài)變化方程：

(26)

2 討論

上述各模型從不同方面對煤儲層物性變化進行了預測，各具特點，也都存在一定的不足。Levine通過簡單的火柴棒模型，把裂縫寬度作為模型參數(shù)之一，使模型不實用，只可做定性分析，因為測量裂隙寬度本身誤差就較大。P&M模型較好地描述了物性變化規(guī)律，與試驗結果較為接近；但其描述有效應力有待商榷，從模型對比和模擬結果來看，夸大了有效應力的作用，另外未考慮克林肯伯格效應。Seidle和Huitt模型較多地依靠試驗測量數(shù)據，因此誤差較大。Shi和Durucan模型則將各種效應轉化到水平方向有效應力上，進而結合火柴棒模型有效應力與滲透率關系式來預測，但其表述水平方向上有效應力的項時縮小了有效應力的作用；表述基質收縮的項中，用平均體積應變-應力關系的方法將基質收縮效應轉化到水平方向有效應力的做法欠妥，因此該模型預測結果偏大，對煤層物性改善估計過于樂觀。

國內對煤層氣排采滲透率動態(tài)變化的研究主要是一些試驗定性研究及數(shù)據擬合公式，有些煤層氣儲層排采數(shù)據模擬甚至沒有考慮滲透率的動態(tài)變化。滲透率動態(tài)變化規(guī)律模型也都沿用了國外思路，而國外模型大多建立在美國及澳大利亞中低階煤儲層結構的基礎上，有其區(qū)域局限性，對中國復雜煤體結構下的選區(qū)、產量評價、排采制度優(yōu)化都不適用。

早在1986年，R.A.Koenig[24]指出，因煤儲層的非均質性，不同煤體、區(qū)塊滲透率變化規(guī)律是有差別的，運用小尺度信息預測大尺度煤層氣滲透率變化規(guī)律必須慎重。

因此應根據中國的實際情況，細化各種影響因素的研究，探討滲透率的動態(tài)變化規(guī)律及其機理，建立適應中國的描述煤層氣儲層滲透率動態(tài)變化的模型。

3 結束語

(1)煤儲層物性的變化規(guī)律復雜，受多種因素影響。

(2)現(xiàn)有動態(tài)模型繁多，各有優(yōu)缺點，存在利用的局限性，特別是國外模型對中國不適應。

(3)建立描述煤儲層物性變化的模型必須細化各種參數(shù)研究。

[1]SCHWERERFC,PAVONEAM.EffectofPressure-DependentPermeabilityonWell-TestAnalysesandLong-TermProductionofMethaneFromCoalSeams[C].TheSPEUnconventionalGasRecoverySymposium.Pittsburgh, 1984:261-270.

[2]TURGAYE,GREGORYRK,FREDCS.DynamicGasSlippage:AUniqueDual-MechanismApproachtotheFlowofGasinTightFormations[J].SocietyofPetroleumEngineers, 1986, 1(1):43-52.

[3]GRAYI.Reservoirengineeringincoalseams:Part1.Thephysicalprocessofgasstorageandmovementincoalseams[J].SPEReservoirEngineering, 1987, 2(1):28-34.

[4]GRAYI.ReservoirEngineeringinCoalSeams:Part2 -ObservationsofGasMovementinCoalSeams[J].SPEReservoirEngineering, 2013, 2(1):35-40.

[5]HARPALANIS,SHRAUFNAGELRA.ShrinkageofcoalmatrixwithreleaseofgasanditsImpactonpermeabilityofcoal[J].Fuel, 1990, 69(5):551-556.

[6]SAWYERWK,PAULGW，SCHRAUFNAGLERA.Developmentandapplicationof3Dcoalbedsimulator[C].PaperCIM/SPE, 1990:90-119.

[7]HARPALANIS,SCHRAUFNAGELRA.InfluenceofMatrixShrinkageandCompressibilityonGasProductionFromCoalbedMethaneReservoirs'[C].SPEAnnualTechnicalConferenceandExhibition,NewOrleans,Louisiana, 1990:171-179.

[8]PAULGW,SAWYERWK.Validationof3DCoalbedSimulators[C].SPE20733,InSPEAnnualTechnicalConferenceandExhibition,NewOrleans,Louisiana, 1990:203-210.

[9]SEIDLEJP,JEANSONNEDJ,EricksonDJ.Applicationofmatchstickgeometrytostressdependentpermeabilityincoals[C].SPE24361,Proc.SPERockyMountainRegionalMeeting,Casper, 1992:433-444.

[10]YOUNGGBC,PAULGW,MCELHINEYJE.AParametricAnalysisofFruitlandCoalbedMethaneReservoirProducibility[C].SPE24903,SPEAnnualTechnicalConferenceandExhibition,Washington,D.C.， 1992:461-473.

[11]HARPALANIS，CHENG.Gasslippageandmatrixshrinkageeffectsoncoalpermeability[C].InProceedingsofthe1993InternationalCoalbedMethaneSymposium.Tuscalosa,AL,USA,UniversityofAlabama, 1993:285-294.

[12]SEIDLEJP,HUITTLG.Experimentalmeasurementofcoalmatrixshrinkageduetogasdesorptionandimplicationsforcleatpermeabilityincreases[C].SPE30010,In1995SPEInternationalMeetingonPetroleumEngineering,Beijing,China, 1995:1-17.

[13]LEVINEJR.Modelstudyoftheinfluenceofmatrixshrinkageonabsolutepermeabilityofcoalbedreservoirs[J].GeologicalSocietyPublication, 1996, 199:197-212.

[14]JIANGDY.StudyonAffectiontoPermeabilityofGasofCoalLayersbyEffectiveStress[J].JournalofChongqingUniversity(NaturalScienceEdition), 1997, 20(5):31-42.

[15]PALMERI,MANSOORIJ.Howpermeabilitydependsuponstressandporepressureincoalbed:Anewmodel[J].SPEReservoirEvaluation&Engineering, 1998, 1(6):539-544.

[16]CLARKSONACR,BUSTINRM.Theeffectofporestructureandgaspressureuponthetransportpropertiesofcoal:alaboratoryandmodelingstudy[J].Fuel, 1999, 78(11):1345- 1362.

[17]FUXH,LIDH,QINY.ExperimentalResearchofInfluenceofCoalMatrixShrinkageonPermeabilit[J].JournalofChinaUniversityofMining&Technology, 2002, 31(2):129-131.

[18]SHIJQ,DURUCANS.Amodelforchangesincoalbedpermeabilityduringprimaryandenhancedmethanerecovery[C].SPEReservoirEvaluation&Engineering, 2005:291-299.

[19]SIRIWARDANEHJ,SMITHDH.InfluenceofShrinkageandSwellingofCoalonProductionofCoalbedMethaneandSequestrationofCarbonDioxide[C].SPE102767,SPEAnnualTechnicalConferenceandExhibition,SanAntonio,Texas,USA., 2006:24-27.

[20]PANZ,CONNELLLD.Atheoreticalmodelforgasadsorption-inducedcoalswelling[J].InternationalJournalofCoalGeology, 2007, 69(4):243-252.

[21]GORUCUFB,JIKICHSA,BROMHALGS,etal.EffectsofMatrixShrinkageandSwellingontheEconomicsEnhanced-Coalbed-MethaneProductionandCO2SequestrationinCoal[J].SPEReservoirEvaluation&Engineering, 2007, 10(4):382-392.

[22]CLARKSONCR,CONOCOP,PANZJ,etal.PredictingSorption-InducedStrainandPermeabilityIncreaseWithDepletionforCBMReservoirs[C].SPE114778,SPEAnnualTechnicalConferenceandExhibitionheldinDenver,Colorado,USA, 2008:21-24.

[23]MAVORMJ,GUNTERWD.SecondaryPorosityandPermeabilityofCoalvs.GasCompositionandPressure[C].SPE90255,SPEAnnualTechnicalConferenceandExhibition,Houston,Texas, 2004:26-29 .

[24]KOENIGRA,STUBBSPB.InterferenceTestingofaCoalbedMethaneReservoir[C].SPE15225,SPEUnconventionalGasTechnologySymposium,Louisville,KY,,1986:18-21.

[25]ZAHNER,BOB,CONOCO.ApplicationofMaterialBalancetoDetermineUltimateRecoveryofaSanJuanFruitlandCoalWell[C].SPE38858,SPEAnnualTechnicalConferenceandExhibition,SanAntonio,Texas, 1997.

Literature Review of Permeability Dynamic Change Law in CBM Reservoir

Yin Jintao, Sun Jianbo, Liu Gang, Xu Jie

(ResearchInstituteofShaanxiYanchangPetroleum(Group)Co.,Ltd.,Xi＇an,Shaanxi710075,China)

Permeability is a key parameter for coalbed methane (CBM) development. During the process of gas production, the effective stress of coal bed increases as the gas is released from the reservoir, which results in the decrease of permeability, and the physical property of the coal bed becomes more complex because of its particular way of draining. Now the variation law of coal properties during the process of production is still a difficulty, and its understanding has an important impact on the numerical simulation results verification and the success of draining technology and development plan. The dynamic variation rule of coalbed methane production and permeability was summarized based on the research result of foreign scholars and the existing models for coalbed permeability were analyzed in this paper. The results showed that the dynamic variation of permeability was influenced by many factors, which added to its complexity. The current prediction models for coalbed permeability variation put emphasis on different aspects and each had its own features and limitations. The model for characterization of coalbed permeability dynamic variation should be established with detailed parameters according to the actual situation of the coalbed reservoir.

CBM; permeability; dynamic change; model

尹錦濤(1983—)，男，碩士，工程師，現(xiàn)主要從事非常規(guī)油氣勘探開發(fā)研究工作。郵箱：ycyinjintao@qq.com.

P618.13

A