王志堅(jiān)，寇彥飛，王俊元，張紀(jì)平，齊明思，趙志芳

(中北大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，太原 030051)

基于最大相關(guān)峭度反褶積的齒輪箱復(fù)合故障特征提取

王志堅(jiān)，寇彥飛，王俊元，張紀(jì)平，齊明思，趙志芳

(中北大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，太原 030051)

提出一種基于最大相關(guān)峭度反褶積（Maximum correlated kurtosis deconvolution，MCKD）的復(fù)合故障特征提取方法，通過(guò)MCKD對(duì)原信號(hào)降噪，提取感興趣的周期成分，同時(shí)將此方法與最小熵反褶積對(duì)比研究，驗(yàn)證該方法的強(qiáng)降噪效果。將該方法運(yùn)用于齒輪箱復(fù)合故障診斷中，可成功提取出各個(gè)故障特征。

振動(dòng)與波；最大相關(guān)峭度反褶積；最小熵反褶積；復(fù)合故障；故障檢測(cè)

齒輪和軸承作為旋轉(zhuǎn)零部件，其健康狀況一直備受關(guān)注，當(dāng)齒輪箱出現(xiàn)微故障時(shí)，為了評(píng)估設(shè)備的壽命，我們并不會(huì)馬上停機(jī)檢查，而是對(duì)它們的故障繼續(xù)跟蹤。但是一旦出現(xiàn)單一的微弱的故障，設(shè)備仍在惡劣環(huán)境中工作，齒輪或軸承的受力或負(fù)載將會(huì)產(chǎn)生周期性變化，同時(shí)故障將會(huì)由單一微弱故障向強(qiáng)故障進(jìn)行演變，進(jìn)而發(fā)展為復(fù)合故障[1–2]。當(dāng)齒輪箱出現(xiàn)復(fù)合故障時(shí)，由于故障產(chǎn)生位置、機(jī)理不同，導(dǎo)致各故障的振動(dòng)幅值和能量也不同，當(dāng)這個(gè)故障和強(qiáng)噪聲成分同時(shí)存在時(shí)，微弱的振動(dòng)信號(hào)因能量小而常被淹沒(méi)，導(dǎo)致誤診斷或漏診斷。因此當(dāng)復(fù)合故障共存或者信噪比低的環(huán)境下，對(duì)復(fù)合故障中的微弱成分特征提取應(yīng)采用不同于一般的檢測(cè)手段，比如在硬件方面提高傳感器的精度，更換傳感器的位置等等是不可行的，換言之，對(duì)復(fù)合故障特征提取的研究就是尋找自適應(yīng)濾波器新的技術(shù)[2,6]，而小波分析往往需要采用一個(gè)小波基函數(shù)，基函數(shù)的選擇不同，分解的結(jié)果依賴(lài)于小波基函數(shù)的選擇，因此對(duì)復(fù)合故障進(jìn)行特征提取時(shí)，常常出現(xiàn)顧此失彼現(xiàn)象；EMD由于存在端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊現(xiàn)象，使其自適應(yīng)分解精度下降，也容易出現(xiàn)誤診斷或漏診斷現(xiàn)象[3–4]；EEMD確實(shí)克服了EMD的模態(tài)混疊現(xiàn)象，但是由于白噪聲等級(jí)選取并不具有自適應(yīng)性，因此也制約了其分解的精度[5–7]；MED具有強(qiáng)降噪性能，但其只能提取少數(shù)大的尖脈沖，要想提取故障特征需要對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行二次降噪[8–9]。綜上分析，亟需一種新穎的方法去提取強(qiáng)背景噪聲中復(fù)合故障的特征頻率。

本文將最大相關(guān)峭度反褶積（MCKD）作為振動(dòng)信號(hào)的前置濾波器，MCKD的目的是在給定不同周期的前提下，通過(guò)選擇一個(gè)最優(yōu)的FIR濾波器使輸入信號(hào)的相關(guān)峭度達(dá)到最大，通過(guò)提取感興趣的周期成分，即可提取故障特征，此方法具有很強(qiáng)的自適應(yīng)性，在強(qiáng)背景噪聲環(huán)境中，復(fù)合故障特征頻率的周期成分并不相同，可以通過(guò)不同周期提取微弱的特征頻率。

1 最大相關(guān)峭度反褶積基本原理

2012年Mc Donald等首次提出的最大相關(guān)峭度反褶積算法[10]，并成功地將其運(yùn)用在齒輪剝落的故障診斷中。假設(shè)當(dāng)旋轉(zhuǎn)機(jī)械發(fā)生故障時(shí)信號(hào)表達(dá)為

x(n)原始振動(dòng)信號(hào)，y(n)表示降噪后的信號(hào)，e(n)為噪聲信號(hào)，h(n)為傳遞函數(shù)。

此算法的目的是尋找一個(gè)FIR濾波器f(n)使原始信號(hào)x(n)的相關(guān)峭度最大，從而使輸出的y(n)盡可能的恢復(fù)原輸入x(n)，即

MCKD算法的目的是為了突出原始信號(hào)大多數(shù)脈沖，當(dāng)原始信號(hào)的相關(guān)峭度達(dá)到最大時(shí)迭代結(jié)束，因此此方法具有很強(qiáng)的降噪性能，并能很好地從強(qiáng)噪聲背景下提取沖擊脈沖。

此算法中的相關(guān)峭度定義為

式中T為沖擊信號(hào)的周期，最佳范圍為20～300，若超出這個(gè)范圍則需要降低采樣頻率重采樣；M為位移數(shù)，M值越高，反褶積的脈沖序列越多，進(jìn)而提高算法的故障檢測(cè)能力，但是當(dāng)M取8或者更大時(shí)迭代方法在數(shù)據(jù)上失真[10]，因此本文中的M=min{8，a/T}，其中a為采樣點(diǎn)數(shù)。通過(guò)MCKD降噪后的信號(hào)用MCKDM(T)表示。

當(dāng)齒輪和軸承發(fā)生故障時(shí)都表現(xiàn)為沖擊現(xiàn)象，MCKD在提取沖擊成分時(shí)有著卓越的表現(xiàn)，仿真信號(hào)加噪聲污染如（圖1(e)）、包含噪聲信號(hào)（圖1(a)）、正弦信號(hào)（圖1(b)）、強(qiáng)沖擊信號(hào)1（圖1(c)）和微弱沖擊信號(hào)2（圖1(d)），合成信號(hào)經(jīng)過(guò)MCKD濾波分別取感興趣的周期80和150，位移數(shù)分別取7和6，得到（圖1(f)和圖1(g)），顯然MCKD有極強(qiáng)的降噪能力，能提取出微弱的和強(qiáng)沖及成分，因此當(dāng)旋轉(zhuǎn)機(jī)械存在微弱故障或多故障共存時(shí)MCKD具有極強(qiáng)的識(shí)別能力。同時(shí)對(duì)上述合成信號(hào)進(jìn)行MED降噪，結(jié)果如圖2所示，原信號(hào)的信噪比確實(shí)提高了，但只能提取出少數(shù)的強(qiáng)沖擊，弱沖擊成分依然被噪聲淹沒(méi)。

MCKD和MED均削弱背景噪聲，提高信號(hào)的信噪比。其中MCKD需要輸入不同的感興趣的周期和位移數(shù)，對(duì)時(shí)間尺度相同的沖擊信號(hào)進(jìn)行降噪濾去其他的周期成分，當(dāng)齒輪箱出現(xiàn)復(fù)合故障時(shí)，故障之間周期不同，通過(guò)輸入不同的周期成分，可以提取不同故障頻率，因此適用于復(fù)合故障特征提?。欢鳰ED是將原信號(hào)的最大峭度作為最優(yōu)濾波器的終止條件，只能突出強(qiáng)沖擊成分，而微弱沖擊依然被噪聲淹沒(méi)，因此MCKD在降噪方面有更好的應(yīng)用前景。但是MCKD需要一定的先驗(yàn)基礎(chǔ)，即濾波器的產(chǎn)生必須在周期一定和位移數(shù)一定的情況下才能實(shí)現(xiàn)。

2 振動(dòng)信號(hào)分析

為了驗(yàn)證上述方法的可行性，所設(shè)計(jì)試驗(yàn)臺(tái)是封閉式功率流試驗(yàn)臺(tái)，通過(guò)扭力桿產(chǎn)生的內(nèi)力進(jìn)行加載，轉(zhuǎn)速用電磁調(diào)速異步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行調(diào)節(jié)，試驗(yàn)采用如圖3所示。試驗(yàn)齒輪的傳動(dòng)比為1:1，轉(zhuǎn)速為1 200 r/min，采樣頻率為8 000 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為1 024，負(fù)載為1 000 N?M，采集信號(hào)的傳感器型號(hào)為YD77SA三向加速度傳感器（靈敏度為0.01V/ms-2），位置如圖3所示。復(fù)合故障包括齒輪點(diǎn)蝕、和軸承外圈故障（故障為電火花加工），試驗(yàn)軸承型號(hào)為32212，故障軸承在三向加速度傳感器1#處。齒輪齒數(shù)為18，嚙合頻率為360 Hz，軸承的外圈故障頻率為160.2 Hz。

圖4和圖5分別為健康齒輪的振動(dòng)信號(hào)和FFT譜圖，圖6是復(fù)合故障振動(dòng)信號(hào)，顯然振動(dòng)幅值有所增加，但并沒(méi)有明顯的周期性沖擊出現(xiàn)，因此對(duì)其進(jìn)行FFT變換，振動(dòng)信號(hào)的FFT譜圖如圖7所示。

圖1 仿真信號(hào)

圖2 仿真信號(hào)MED降噪

圖3 齒輪傳動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)

圖4 正常齒輪時(shí)域波形

齒輪嚙合頻率的半倍頻和倍頻處出現(xiàn)譜峰。對(duì)比健康齒輪幅頻特征，可成功提取出齒輪故障頻率，但是軸承外圈故障難以確定，說(shuō)明軸承的故障特征依然被噪聲淹沒(méi)，為了提取軸承外圈故障特征，對(duì)其進(jìn)行MED降噪，降噪后的信號(hào)進(jìn)行循環(huán)自相關(guān)函數(shù)解調(diào)分析如圖8所示。在高頻處，提取的依然是齒輪嚙合頻率的1倍、2倍頻，進(jìn)一步說(shuō)明MED只能提取強(qiáng)沖擊成分。

圖5 正常齒輪振動(dòng)信號(hào)的FFT

圖6 復(fù)合故障振動(dòng)信號(hào)及其MED降噪后的信號(hào)

圖7 復(fù)合故障原振動(dòng)信號(hào)的FFT變換

根據(jù)以上先驗(yàn)數(shù)據(jù)，即采樣點(diǎn)數(shù)和故障頻率確齒輪外圈故障的周期分別為44，濾波器長(zhǎng)度取120，位移數(shù)取6，對(duì)其進(jìn)行降噪可得到MCKD6(44)，如圖(9)。將降噪后的信號(hào)進(jìn)行循環(huán)自相關(guān)函數(shù)解調(diào)分析對(duì)應(yīng)著圖10，循環(huán)自相關(guān)函數(shù)的循環(huán)頻率包含特征頻率160 Hz及它們的倍頻。

圖8 MED降噪后的循環(huán)自相關(guān)函數(shù)解調(diào)分析

圖9 MCKD降噪得到降噪后信號(hào)MCKD6(44)

圖10 MCKD降噪后的信號(hào)進(jìn)行循環(huán)自相關(guān)函數(shù)分析

因此MCKD適合于強(qiáng)噪聲弱信號(hào)的復(fù)合故障診斷，通過(guò)提取感興趣的周期成分，再進(jìn)行循環(huán)自相關(guān)函數(shù)解調(diào)，就能成功提取出故障特征。

3 結(jié)語(yǔ)

（1）MED具有極強(qiáng)的降噪性能，能提高信號(hào)的信噪比，但只能提取強(qiáng)沖擊成分，若要對(duì)復(fù)合故障特征提取，需要二次降噪。

（2）MCKD降噪效果要遠(yuǎn)強(qiáng)于MED，對(duì)復(fù)合故障特征提取其追蹤效果更佳，此方法為復(fù)合故障中微弱故障特征提取開(kāi)辟了一個(gè)新的途徑。

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(簡(jiǎn)訊)

中國(guó)環(huán)保產(chǎn)業(yè)協(xié)會(huì)噪聲與振動(dòng)控制委員會(huì)2017年企業(yè)家沙龍 在杭州舉行

從2010年開(kāi)始，每年一次的中國(guó)環(huán)保產(chǎn)業(yè)協(xié)會(huì)噪聲與振動(dòng)控制委員會(huì)企業(yè)家沙龍已連續(xù)舉辦了七屆，今年是第八屆，本屆輪值主席是杭州愛(ài)華儀器有限公司，2017年4月22日－23日在人間天堂美麗的杭州舉行。出席本屆沙龍的有中國(guó)環(huán)保產(chǎn)業(yè)協(xié)會(huì)（即總會(huì)）的領(lǐng)導(dǎo)、有關(guān)專(zhuān)家以及來(lái)自全國(guó)各地的本行業(yè)骨干企業(yè)的老總——董事長(zhǎng)、總經(jīng)理、總監(jiān)等30余人。

秉承“交流、合作、共同發(fā)展”的永恒主題，通過(guò)大會(huì)發(fā)言、小會(huì)商討和個(gè)別交流，就目前企業(yè)的發(fā)展?fàn)顩r、遇到的問(wèn)題和困難、化解矛盾的策略以及市場(chǎng)前景等進(jìn)行了暢所欲言地討論交流，從而增強(qiáng)了企業(yè)之間的了解和互信，形成了企業(yè)的共識(shí)，對(duì)企業(yè)的合作、有序競(jìng)爭(zhēng)和本行業(yè)的健康發(fā)展起到了積極的作用，各有收獲。

會(huì)議初步擬定第九屆企業(yè)家沙龍將于2018年5月中旬在大連舉行，第十五屆全國(guó)噪聲與振動(dòng)控制工程學(xué)術(shù)會(huì)議暨中國(guó)環(huán)保產(chǎn)業(yè)協(xié)會(huì)噪聲與振動(dòng)控制委員會(huì)換屆大會(huì)擬于2017年10月在四川成都召開(kāi)。

中船第九設(shè)計(jì)研究院工程有限公司 呂玉恒 報(bào)導(dǎo)

2017年4月24日

AFeature Extraction Method for Gearboxes with Compound Faults Based on MCKD

WANG Zhi-jian,KOU Yan-fei,WANG Jun-yuan,ZHANG Ji-ping,QI Ming-si,ZHAO Zhi-fang
(College of Mechanical and Power Engineering,North University of China,Taiyuan 030051,China)

A feature extraction method for gearboxes with compound faults is proposed.The maximum correlated kurtosis deconvolution(MCKD)method is used to reduce the noise of the original signal and extract the related periodic components.Comparing the result of this method with that of the minimum entropy deconvolution(MED)method,the superiority of the MCKD method on noise reduction is proved.Applying the proposed method to the compound fault diagnosis of the gearboxes,the fault features can be extracted successfully.

vibration and wave;maximum correlated kurtosis deconvolution(MCKD);minimum entropy deconvolution(MED);multi-fault;fault detection

TP17；TP206

：A

：10.3969/j.issn.1006-1355.2017.03.034

1006-1355(2017)03-0173-04

2016-11-15

山西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2015011063）

王志堅(jiān)（1985－），男，河南省鄭州市人，博士，講師，研究方向?yàn)樾D(zhuǎn)機(jī)械復(fù)合故障診斷。E-mail:wangzhijian1013@163.com