趙必大，王 濤，謝 寒，沈霄菡，蔡王躍

(1.浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310014；2.浙江省工程結(jié)構(gòu)與防災(zāi)減災(zāi)技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 浙江 杭州 310014；3.浙江工業(yè)大學(xué) 國(guó)際學(xué)院，浙江 杭州 310014)

T形圓鋼管-橫向板相貫節(jié)點(diǎn)半剛性連接模型

趙必大1，2，王 濤1，謝 寒3，沈霄菡3，蔡王躍3

(1.浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310014；2.浙江省工程結(jié)構(gòu)與防災(zāi)減災(zāi)技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 浙江 杭州 310014；3.浙江工業(yè)大學(xué) 國(guó)際學(xué)院，浙江 杭州 310014)

通過(guò)實(shí)體單元有限元計(jì)算獲得了T形圓鋼管-橫向板相貫節(jié)點(diǎn)的軸力—局部變形全程曲線，基于Menegotto-Pinto方程建立了T形節(jié)點(diǎn)的半剛性連接模型，確定了由全程曲線獲取半剛性連接模型中8 個(gè)參變量的方法，并通過(guò)大量有限元計(jì)算獲得關(guān)于8 個(gè)參變量的大量散點(diǎn)數(shù)據(jù).根據(jù)散點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)化分析，并結(jié)合多元非線性回歸技術(shù)建立了8 個(gè)參變量的參數(shù)化計(jì)算公式，最后利用有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)節(jié)點(diǎn)半剛性連接模型進(jìn)行校驗(yàn).結(jié)果表明：8 參數(shù)模型較好地反映了T形圓鋼管-橫向板節(jié)點(diǎn)在橫向板軸力作用下的半剛性性能.

T形圓鋼管-橫向板相貫節(jié)點(diǎn)；半剛性連接模型；軸力—局部變形曲線；多元非線性回歸

鋼管-板連接節(jié)點(diǎn)由于節(jié)點(diǎn)板尺寸可調(diào)，故可避免鋼管相貫節(jié)點(diǎn)因支主管直徑比較大且支管數(shù)量較多時(shí)不得不采用搭接連接而產(chǎn)生隱蔽焊縫(施工質(zhì)量難以保障，從而影響受力性能)等缺陷.節(jié)點(diǎn)板不僅可連接工字鋼等自身具有抗彎剛度的“剛性構(gòu)件”，還可連接柔性的索以形成剛?cè)峄旌辖Y(jié)構(gòu)體系，充分發(fā)揮兩者的優(yōu)點(diǎn)，如鋼管拱+節(jié)點(diǎn)板+拉索+屋面組成的空間結(jié)構(gòu)等.鋼管和節(jié)點(diǎn)板之間的連接方式按板是否穿過(guò)管壁分為鋼管-貫穿板節(jié)點(diǎn)(Through plate-to-CHS joint，鋼管開(kāi)槽、板通過(guò)槽穿過(guò)管壁并在鋼管表面通過(guò)角焊縫與鋼管連接)與鋼管-板相貫節(jié)點(diǎn)(Plate-to-CHS connection joint)[1].對(duì)比鋼管-貫穿板節(jié)點(diǎn)，鋼管-板相貫節(jié)點(diǎn)具有不損傷鋼管、連接構(gòu)造簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，鋼管-板相貫節(jié)點(diǎn)按照節(jié)點(diǎn)板和鋼管的相對(duì)位置主要分為鋼管-縱向板節(jié)點(diǎn)、鋼管-橫向板節(jié)點(diǎn)[2].關(guān)于鋼管-縱向板節(jié)點(diǎn)連接性能的研究較多[3-5]，但有關(guān)鋼管-橫向板節(jié)點(diǎn)連接性能的研究則相對(duì)較少，且基本上集中在強(qiáng)度方面[1,6].由于無(wú)附加加勁件的構(gòu)造特點(diǎn)，使得鋼管-橫向板節(jié)點(diǎn)在工程常見(jiàn)的幾何參數(shù)范圍內(nèi)表現(xiàn)出典型的半剛性連接性能，節(jié)點(diǎn)的剛度將直接影響到結(jié)構(gòu)的受力性能[7-9].節(jié)點(diǎn)半剛性連接性能不僅包括初始剛度、還包括荷載—局部變形全程曲線(彈塑性非線性性能)[10-12]，目前關(guān)于鋼管節(jié)點(diǎn)半剛性性能的研究大多集中在初始剛度[13-17]、少有關(guān)于全程曲線的研究[18].文獻(xiàn)[10]指出：圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)在荷載尚較小時(shí)(遠(yuǎn)低于支管邊緣屈服荷載)，其彎矩—轉(zhuǎn)角曲線(廣義荷載—局部變形曲線)即呈現(xiàn)非線性特征，且非線性特征隨著荷載增加而更趨明顯.節(jié)點(diǎn)剛度的不同取值會(huì)對(duì)整體結(jié)構(gòu)的分析結(jié)果產(chǎn)生影響，因此進(jìn)行更精確的整體結(jié)構(gòu)分析時(shí)，不僅要考慮節(jié)點(diǎn)的初始剛度還應(yīng)考慮節(jié)點(diǎn)的荷載—局部變形全程曲線.

筆者以工程中最常見(jiàn)、幾何形式簡(jiǎn)單的T形圓鋼管-橫向板節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，研究橫向板軸力作用下節(jié)點(diǎn)的半剛性性能，建立節(jié)點(diǎn)軸向半剛性連接模型(參數(shù)化的軸力—局部變形曲線)，并將其與有限元計(jì)算所得結(jié)果進(jìn)行比較.

1 節(jié)點(diǎn)有限元模型及數(shù)據(jù)獲取

有限元法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于鋼管節(jié)點(diǎn)的承載力、應(yīng)力場(chǎng)和剛度等的分析研究.采用有限元法研究T形圓鋼管-橫向板節(jié)點(diǎn)的軸向半剛性性能.為了節(jié)省計(jì)算量，節(jié)點(diǎn)有限元模型采用半結(jié)構(gòu)模型，在對(duì)稱(chēng)面處施加對(duì)稱(chēng)約束；主管兩端為固定支座約束，材料采用雙線型強(qiáng)化模型，彈性模量E=206 GPa，屈服強(qiáng)度f(wàn)y=345 MPa，強(qiáng)化階段切線模量Et=0.02 E；將板管相貫線附近的主管管壁視為節(jié)點(diǎn)域、而將橫向板視為桿件的一部分，為了簡(jiǎn)化問(wèn)題將橫向板假定為彈性模量為E的彈性體，采用Coupling(耦合約束)將橫向板端部截面的運(yùn)動(dòng)和其形心點(diǎn)(控制點(diǎn))的運(yùn)動(dòng)約束在一起，再在控制點(diǎn)上施加位移荷載，模擬集中軸力作用，同時(shí)在板端控制點(diǎn)施加側(cè)向約束以防止加載過(guò)程中提前出現(xiàn)板側(cè)向屈曲.單元采用ABAQUS的六面體線性縮減積分單元C3D8R(可避面剪切自鎖問(wèn)題，足夠細(xì)的網(wǎng)格劃分能有效控制沙漏問(wèn)題，獲得足夠精度).對(duì)于受彎曲的主管管壁，其厚度方向分為四層[19]，同時(shí)在節(jié)點(diǎn)域內(nèi)(中間2D范圍內(nèi)主管)的六面體單元的最長(zhǎng)邊和最短邊之比限制在2，對(duì)于受軸力作用的橫向板，為減少單元數(shù)量而沿厚度方向分為兩層.節(jié)點(diǎn)構(gòu)造及加載簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖1.

圖1 T形圓鋼管-橫向板相貫節(jié)點(diǎn)構(gòu)造及加載簡(jiǎn)圖Fig.1 Structure diagram and loading conditions of T-type transverse plate-to-CHS joint

有限元后處理時(shí)直接讀取板加載點(diǎn)(控制點(diǎn))的反力即可獲得節(jié)點(diǎn)軸力P；關(guān)于節(jié)點(diǎn)局部變形，筆者采用間接法獲取，即讀取加載端的總變形δt后再扣除板(支桿)自身的軸向變形δbn和主管跨中沿板軸線方向的彎曲變形δcm后即可得到節(jié)點(diǎn)局部變形δ，其中δbn通過(guò)彈性桿系理論(橫向板為彈性體)算出，δcm取圖1中的B點(diǎn)沿著橫向板軸線方向位移.

2 節(jié)點(diǎn)軸向半剛性連接模型的建立

根據(jù)第1節(jié)計(jì)算得到的節(jié)點(diǎn)軸力P和局部變形δ，建立T形圓鋼管-橫向板節(jié)點(diǎn)的軸力-局部變形全程曲線(即P—δ曲線)，圖2中的曲線即為某個(gè)T形節(jié)點(diǎn)的P—δ曲線，圖2中正、負(fù)分別為軸拉、軸壓力作用.建立一個(gè)由βp，γ(意義見(jiàn)圖1)等節(jié)點(diǎn)參數(shù)決定的半剛性連接模型，成為在整體結(jié)構(gòu)分析中考慮節(jié)點(diǎn)半剛性特性的關(guān)鍵.由圖2可知：P—δ曲線形狀和Menegotto-Pinto曲線[20](一種經(jīng)典的鋼材應(yīng)力—應(yīng)變曲線)形狀類(lèi)似，可借鑒用來(lái)表示T形節(jié)點(diǎn)的半剛性連接模型(P—δ曲線)為

(1)

(2)

(3)

式中：d*+，d*-的意義如圖2所示.

圖2 T形節(jié)點(diǎn)的軸力-局部變形曲線及模型相關(guān)參數(shù)獲取Fig.2 Axis force-local deformation curves of T-type transverse plate-to-CHS joints and associated parameters acquirement for the semi-rigid model of the T-type joint

圖3 參數(shù)D對(duì)P0+(P0-)的影響Fig.3 Effect of parameter D on P0+(P0-)

圖4 參數(shù)D對(duì)δ0+(δ0-)的影響Fig.4 Effect of parameter D on δ0+(δ0-)

單參數(shù)分析后再進(jìn)行全參數(shù)分析，結(jié)果表明幾何參數(shù)βp與γ對(duì)P0+等8個(gè)參變量的影響相對(duì)較大且關(guān)系復(fù)雜(βp與γ存在相互影響等)，而節(jié)點(diǎn)參數(shù)τp的影響相對(duì)較小.分析結(jié)果亦表明：參變量n+，n-隨著βp等的變化規(guī)律很復(fù)雜，但除了工程實(shí)際中應(yīng)用較少的βp=0.9且γ=7(或30)的極端情況外，其余的n+，n-值較接近，各值之間的相對(duì)誤差大多在-15%～15%，誤差平均值分別為2.3%，-3.4%，為了簡(jiǎn)化，扣除差異較大的極端情況(βp=0.9且γ=7，30)后取為平均值，限于篇幅不再展開(kāi)詳述.最后，根據(jù)有限元參數(shù)化分析計(jì)算所得的散點(diǎn)數(shù)據(jù)，利用非線性回歸擬合得到關(guān)于P0+等8個(gè)參變量的參數(shù)化計(jì)算式為

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

n+=3.5

(10)

n-=2.6

(11)

將式(4～11)代入式(1)即可建立T形圓鋼管-橫向板節(jié)點(diǎn)的軸向半剛性連接模型(即軸力-局部變形全程曲線)，模型的適用范圍：0.45≤βp≤0.9，7≤γ≤30，0.4≤τp≤1.2，235 MPa≤fy≤430 MPa，100 mm≤D≤500 mm，基本覆蓋了節(jié)點(diǎn)在工程中常用的參數(shù)范疇.

3 節(jié)點(diǎn)半剛性連接模型的校驗(yàn)

借鑒正交試驗(yàn)研究多因素多水平的方法，在所有全參數(shù)節(jié)點(diǎn)有限元模型中遴選關(guān)于βp，γ，τp(D=300 mm，fy=345 MPa)的9個(gè)節(jié)點(diǎn)模型，再考慮到D和fy的影響，合計(jì)13個(gè)節(jié)點(diǎn)有限元(節(jié)點(diǎn)參數(shù)見(jiàn)表1)進(jìn)行分析計(jì)算得軸力-局部變形曲線，用來(lái)校驗(yàn)8參數(shù)半剛性連接模型是否較好地反映節(jié)點(diǎn)的半剛性性能，如圖5所示.

表1 校驗(yàn)半剛性連接模型的節(jié)點(diǎn)

由圖5可知：總體上8參數(shù)半剛性連接模型的預(yù)測(cè)結(jié)果均與有限元分析結(jié)果吻合較好，尤其在塑性化程度不高的階段(局部變形小于1.5%D).即使是節(jié)點(diǎn)3在軸壓力作用下因主管管壁出現(xiàn)較明顯局部屈曲，有限元分析所得的軸壓力—局部變形曲線出現(xiàn)下降段，而基于Menegotto-Pinto方程建立的8參數(shù)半剛性連接模型無(wú)法模擬下降段，但有限元分析結(jié)果和8參數(shù)模型之間的差異仍較小.因此，8參數(shù)模型能較好地反映了T形圓鋼管-橫向板節(jié)點(diǎn)在軸力作用下的半剛性性能.

圖5 有限元計(jì)算所得的節(jié)點(diǎn)軸力-局部變形曲線與8參數(shù)節(jié)點(diǎn)連接模型的比較Fig.5 Axis force-local deformation curves comparison between FEA results and the 8 parameters model calculation

4 結(jié) 論

通過(guò)實(shí)體單元有限元計(jì)算，獲得了T形圓鋼管-橫向板相貫節(jié)點(diǎn)的軸力-局部變形全程曲線，分析曲線特點(diǎn)并基于Menegotto-Pinto方程，建立關(guān)于T形節(jié)點(diǎn)半剛性連接模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式.確定了利用全程曲線獲得半剛性連接模型中P0+等8個(gè)參變量的方法，根據(jù)工程中節(jié)點(diǎn)常用的參數(shù)范疇，對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行有限元參數(shù)化分析計(jì)算，并獲得關(guān)于P0+等8個(gè)參變量的大量散點(diǎn)數(shù)據(jù)，對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并結(jié)合非線性回歸技術(shù)，擬合得到關(guān)于P0+等8個(gè)參變量的參數(shù)化計(jì)算式，最終建立了T形圓鋼管-橫向板相貫節(jié)點(diǎn)的8參數(shù)半剛性連接模型.將有限元計(jì)算所得的節(jié)點(diǎn)軸力-局部變形曲線和8參數(shù)節(jié)點(diǎn)半剛性連接模型進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了模型在工程常用范圍內(nèi)的合理性.

[1] VOTH A P, PACKER J A. Branch plate-to-circular hollow structural section connections I: experimental investigation and finite-element modeling[J]. Journal of structural engineering,2012,138(8):995-1006.

[2] 中冶建筑研究總院有限公司，同濟(jì)大學(xué).鋼管結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程：CECS 280—2010[S].北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2011.

[3] 王孟鴻，王振宗，張玉偉，等.K形管板節(jié)點(diǎn)受彎承載力試驗(yàn)研究與有限元分析[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2014，35(3)：113-118.

[4] 舒興平，彭歡佳，袁智深.K形管板節(jié)點(diǎn)板穩(wěn)定承載力研究[J].建筑結(jié)構(gòu)，2012，42(2)：89-92.

[5] KIM W B. Ultimate strength of tube-gusset plate connections considering eccentricity[J]. Engineering structures,2001,23(11):1418-1426.

[6] VOTH A P, PACKER J A. Branch plate-to-circular hollow structural section connections II: X-type parametric numerical study and design[J]. Journal of structural engineering,2012,138(8):1007-1018.

[7] 王偉，陳以一.節(jié)點(diǎn)半剛性鋼桁架受壓腹桿計(jì)算長(zhǎng)度分析[J].工程力學(xué)，2005，22(5)：131-135.

[8] 方壘，徐偉良，蔡思遠(yuǎn).門(mén)式剛架中半剛性節(jié)點(diǎn)的性能探討[J].浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，36(2)：221-225.

[9] 李秀梅，秦榮.半剛性連接鋼框架二階彈塑性穩(wěn)定分析的QR法[J].工程力學(xué)，2013，30(3)：1-7.

[10] 雷永福.圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)的非剛性能研究[D].上海：上海交通大學(xué)，2007.

[11] 徐怡紅，徐偉良.T型鋼半剛性連接節(jié)點(diǎn)的非線性性能分析[J].浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，39(4)：467-472.

[12] 周銀芬，徐偉良.雙腹板、頂?shù)捉卿摪雱傂赃B接節(jié)點(diǎn)的非線性有限元分析[J].浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，40(2)：196-200.

[13] 邱國(guó)志，趙金城.X型圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)剛度試驗(yàn)[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，42(6)：966-970.

[14] 杜純領(lǐng)，王偉，陳以一，等.單層網(wǎng)殼X型圓管節(jié)點(diǎn)平面外抗彎剛度的參數(shù)分析與計(jì)算公式[J].建筑結(jié)構(gòu)，2009,39(5):45-48.

[15] JIA Liangjiu, CHEN Yiyi. Evaluation of elastic in-plane flexural rigidity of unstiffened multi-planar CHS X-joints [J]. International journal of steel structures,2014,14(1):23-30.

[16] 趙必大，劉成清，章圣冶，等.Y型圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)的軸向剛度計(jì)算模型[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，50(5)：872-878.

[17] 舒興平，彭歡佳，姚堯.平面K形管板節(jié)點(diǎn)抗彎剛度研究[J].建筑結(jié)構(gòu)，2012，42(2):93-97.

[18] 孟憲德，陳以一，王偉.X形圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)平面外受彎滯回模型研究[J].土木工程學(xué)報(bào)，2012，45(8):8-14.

[19] 石亦平，周玉蓉.ABAQUS有限元分析實(shí)例詳解[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.

[20] BRUNEAU M，UANG C M，WHITTAKER A． Ductile design of steel structures[M]. Columbus: McGraw-Hill，1998

[21] PECKNOLD D，MARSHALL P，BUCKNELL J. New API RP2A tubular joint strength design provisions[J]．Journal of energy resources technology,2007,129(3):177-189.

(責(zé)任編輯：陳石平)

A semi-rigid connection model for T-type transverse plate-to-CHS joints

ZHAO Bida1,2, WANG Tao1, XIE Hang3, SHEN Xiaohan3, CAI Wangyue3

(1.College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China; 2.Key Laboratory of Civil Engineering Structures & Disaster Prevention and Mitigation Technology of Zhejiang Province, Hangzhou 310014, China;3.International College, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China)

The axial force-local deformation curves of T-type transverse plate-to-CHS joints are obtained through 3D-solid finite element calculation. Based on the comparison and analysis of the Menegotto-Pinto equation and the axial force-local deformation curves, a semi-rigid connection model for T-type joints is presented, an approach for obtaining eight parameters of the model using the curves is given, and vast scatter data for the eight parameters are obtained using finite element calculation of joints. According to the analysis of the scatter data and the relevant multiple nonlinear regression method, the parameterization formulas for eight parameters are formulated. Finally, the validity of the eight-parameter model is verified with the results obtained from finite element calculation of T-type joints. The results show that the eight-parameter model well reflects the semi-rigid performance of T-type transverse plate-to-CHS joints under axial forces.

T-type transverse plate-to-CHS joint; semi-rigid connection model; axial force-local deformation curve; multiple nonlinear regression

2016-06-20

浙江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(LY16E080012)

趙必大(1976—)，男，浙江瑞安人，講師，博士，研究方向?yàn)殇摻Y(jié)構(gòu)與組合結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)抗震，E-mail：zhaobida@126.com.

TU317

A

1006-4303(2017)03-0259-05