文 華，李夢妮，鄒嬌麗，吳九江，程謙恭

(1.西南科技大學 土木工程與建筑學院，四川 綿陽 621010；2.西南交通大學 地球科學與環(huán)境工程學院，四川 成都 610031)

變截面井筒式地下連續(xù)墻豎向承載力計算研究

文 華1，李夢妮1，鄒嬌麗1，吳九江1，程謙恭2

(1.西南科技大學 土木工程與建筑學院，四川 綿陽 621010；2.西南交通大學 地球科學與環(huán)境工程學院，四川 成都 610031)

根據變截面井筒式地下連續(xù)墻的荷載傳遞特性及傳遞機理，借鑒和參考目前已有的樁基礎和地下連續(xù)墻基礎的承載力計算方法和現有的一些研究結果，通過理論分析，提出適合于變截面井筒式地下連續(xù)墻的豎向承載力的計算方法.建立了4個不同閉合段墻高，相同開放段墻寬的變截面井筒式地下連續(xù)墻模型和5個不同開放段墻寬，相同閉合段墻高的變截面井筒式地下連續(xù)墻模型，通過模型的計算結果和數值模擬結果的對比，確定了計算方法中的安全系數取值為K1=1.8，K2=2.5.

井筒式地下連續(xù)墻；變截面井筒式地下連續(xù)墻；豎向承載力計算

地下連續(xù)墻基礎作為一種新型的橋梁基礎，具有良好的工程特性，在國內應用的工程實例極少，就國外而言，地下連續(xù)墻作為大跨度橋梁深基礎的工程實例已有不少，尤其得到了日本工程界的高度重視和開發(fā)應用，其中“井筒式地下連續(xù)墻”[1](Caisson-typediaphragmwall)與“多壁基礎”[2](Multi-wallfoundation)是采用較多的兩種基礎形式，已在大量的城市高架、鐵道與跨海橋梁的基礎結構中取得了應用.但是井筒式地下連續(xù)墻橋梁基礎對施工機械和施工工藝要求較高，施工成本比樁基礎高，而多壁式基礎的整體性較之井筒式地下連續(xù)墻偏弱，這就限制了地下連續(xù)墻橋梁基礎應用.作為新型地下連續(xù)墻基礎，變截面井筒式地下連續(xù)墻基礎，吸收了大量采用的井筒式和多壁式地下連續(xù)墻橋梁基礎的優(yōu)點.變截面井筒式地下連續(xù)墻在基礎上部采用的是與井筒式地下連續(xù)墻相同結構形式，即用剛性接頭連接相鄰的地下連續(xù)墻墻體，在形成的閉合矩形框架上面設置頂板(承臺)[3]；在基礎下部，采用了與多壁基礎相同的復壁式板樁結構，并與上部剛性連接.從上往下觀察，基礎的截面形式由閉合的地下連續(xù)墻轉變?yōu)殚_放式的多段墻，但整體仍為井筒式結構，故稱其為變截面井筒式地下連續(xù)墻基礎.與多壁基礎相比，由于上部剛性閉合墻體的存在，變截面井筒式地下連續(xù)墻基礎整體的剛度增加，其抵抗水平荷載及抗震能力獲得有效提升；與井筒式地下連續(xù)墻比較，由于下部采用了非閉合的壁板樁結構，變截面井筒式地下連續(xù)墻基礎下部土芯不再是四周封閉的“土柱”[3]，墻內摩阻力會得到極大提升，同時基礎的“群墻效應”[2]將大幅降低，這必然使得相同截面尺寸條件下，變截面井筒式地下連續(xù)墻的承載力將與井筒式地下連續(xù)墻基礎相差不大.

近年來，國內外學者對井筒式地下連續(xù)墻豎向承載性能做了大量研究，主要集中在荷載傳遞機理和豎向承載力組成方面[4-5].在地下連續(xù)墻的計算方法方面，孫學先[6]在國內率先開展了研究，其他學者也提出了一些地下連續(xù)墻豎向承載力簡化計算公式[7-8].變截面井筒式地下連續(xù)墻具有極高的工程應用前景，但由于目前國內外無相關的文獻進行報道，尚處于研究的初步階段，其承載特性與設計計算方法急需研究與解決.

1 變截面井筒式地下連續(xù)墻豎向承載力計算方法

1.1 樁與地下連續(xù)墻豎向承載力計算方法

由于目前沒有變截面井筒式地下連續(xù)墻豎向承載力計算方法的研究，選擇有關樁[9-11]和已有的地下連續(xù)墻的文獻作為參考.

1)JGJ94—2008《建筑樁基技術規(guī)范》[12]中關于樁基礎設計承載力的經驗參數法具有較好的參考價值.可根據土的物理指標與承載力參數之間的經驗關系，確定單樁豎向極限承載力標準值，即

Quk=Qsk+Qpk=u∑qsikli+qpkAp

(1)

式中：Qsk為樁的極限側摩阻力；Qpk為樁的極限端阻力；u為樁的周長；qsik為樁側第i層土的極限側摩阻力標準值；li為第i層土的計算長度；qpk為極限端阻力標準值；Ap為樁的截面積.qsik，qpk可按實測數據或參考規(guī)范推薦數據[12]取值.

2) 《巖土工程勘察設計手冊》[13]就預估單樁承載力進行估算，即

(2)

式中：Rk為單樁承載力標準值；K為安全系數，一般取2；up為樁身周邊長度；qsti為第i層土的樁周極限摩阻力；Li為按土層劃分的各段樁長；qpti為樁端土的極限端阻力；Ap為樁身橫截面面積.

3)侯永茂[8]在研究格形地下連續(xù)墻(即一系列地下連續(xù)墻槽段而成的格形結構)的豎向承載特性時，提出了在初步設計時，其豎向極限承載力標準值可估算為

Quk=uc∑qsikli+ηqwkAst+qwkAwl+0.94qwkAwt

(3)

式中：Quk為格形地下連續(xù)墻豎向極限承載力標準值；uc為格形地下連續(xù)墻外側周長；qsik為墻側第i層土的極限側摩阻力標準值；li為第i層土的厚度；η為墻芯土體端應力系數；qwk為極限端阻力標準值；Ast為格形地下連續(xù)墻強心土體截面面積；Awl為縱墻截面面積；Awt為隔墻截面面積.

4)程謙恭等[14]對閉合地下連續(xù)墻的承載力計算進行了深入的研究，提出了閉合墻的容許承載力ppa的計算，其公式為

(4)

式中：ppa為閉合墻基礎容許承載力；Qsw為外側中性點以下土體總極限正摩阻力；Qsn為內側總極限正摩阻力；Qn為總極限負摩阻力；Qp為總極限負摩阻力；K1,K2分別為分項安全系數.

式(1，2)分別適用于單樁豎向極限承載力標準值和單樁承載力標準值計算.樁基礎的相關規(guī)范和計算方法為同為深基礎的地下連續(xù)墻的計算提供了參考，但是由于地下連續(xù)墻的基礎形式與樁基礎存在差異，變截面井筒式地下連續(xù)墻的承載力計算不能照搬樁基礎的方法.式(3，4)適用于單室和格形井筒式地下連續(xù)墻計算，已有的單室和格形地下連續(xù)墻的結構形式與變截面井筒式地下連續(xù)墻更為相似，能為變截面井筒式地下連續(xù)墻的計算提供更為有效的參考，但由于變截面井筒式地下連續(xù)墻結構形式與單室和格式地下連續(xù)墻仍存在差異，必須結合變截面井筒式地下連續(xù)墻的結構構造，提出更有針對性的計算方法.

1.2 變截面井筒式地下連續(xù)墻豎向承載力計算方法

變截面井筒式地下連續(xù)墻在基礎上部H1段采用的是與井筒式地下連續(xù)墻相同結構形式，在基礎下部H2段，采用了與多壁基礎相同的復壁式板樁結構，并與上部H1段剛性連接，變截面井筒式地下連續(xù)墻示意圖如圖1所示.

圖1 變截面井筒式地下連續(xù)墻示意圖Fig. 1 The caisson diaphragm wall with variable cross-section

經分析可知：變截面井筒式地下連續(xù)墻的豎向承載力Quk由外摩阻力Qsw、閉合段內摩阻力Qsnb、閉合段內摩阻力Qsnk、側邊摩阻力Qsc、閉合段墻端阻力Qpb、開放段墻端阻力Qpk和承臺土反力Qc組成，見圖2變截面井筒式地下連續(xù)墻豎向承載力計算示意圖.但變截面井筒式地下連續(xù)墻的荷載傳遞較為復雜，外摩阻力、內摩阻力和端阻力等并不同時發(fā)揮，且根據本文中基礎極限荷載的確定方法，變截面井筒式地下連續(xù)墻在達到極限荷載時，摩阻力和端阻力均未達到極限狀態(tài).結合對樁和地下連續(xù)墻基礎承載力的計算方法，加入安全系數K1,K2，給出了在初步設計時，預估變截面井筒式地下連續(xù)墻的承載力計算公式為

(5)

圖2 變截面井筒式地下連續(xù)墻豎向承載力計算示意圖Fig.2 Diagram of vertical bearing capacity of the caisson-type diaphragm wall with variable cross-section

1.2.1 外摩阻力的計算

根據前面的數值模擬分析的外摩阻力分布規(guī)律，變截面井筒式地下連續(xù)墻外摩阻力可參考樁基側摩阻力公式進行近似計算，即

Qsw=uw∑qswili

(6)

式中：uw為墻體外側周長；qswi為墻頂以下第i層土的極限側摩阻力標準值，若無當地經驗值時，可參照文獻[12]進行選??；li為墻頂以下第i層土的厚度.

1.2.2 內摩阻力的計算

變截面井筒式地下連續(xù)墻內摩阻力的發(fā)揮發(fā)展性狀相當復雜，閉合段內摩阻力的發(fā)揮受到了閉合段墻體的限制，發(fā)揮性狀與井筒式地下連續(xù)墻內摩阻力的發(fā)揮相似，因此參考日本學者的有關研究成果[12-13]，閉合段內摩阻力建議進行近似計算，即

Qsnb=un∑qsnjlj

(7)

式中：un為墻體內側周長；qsnj為閉合段墻端以上第j層土的極限側摩阻力標準值，若無當地經驗值時，可參照文獻[12]進行選??；lj為計算長度.

日本學者平井正哉和田坂幹雄等[15-16]認為，閉合型的地下連續(xù)墻內摩阻力的發(fā)揮主要集中在閉合墻的墻端附近，可以近似地從墻端往上發(fā)揮了內摩阻力的墻段長度lj來計算閉合墻的內摩阻力.根據日本學者的研究，lj取值為

lj=min(a1,b1)=b1=b0-2t0

(8)

式中：a1為墻體內側長邊長；b1為墻體內側短邊長；b0為墻體外側短邊長；t0為墻體厚度.

綜合分析，開放段內側未受到封閉的“土芯”的限制，其發(fā)揮性狀靠近外摩阻力的發(fā)揮，因此，開放段內摩阻力計算參照外摩阻力的計算方式，其近似計算建議為

Qsnk=4B∑qsnklk

(9)

式中：B為開放段墻體寬度；qsnk為開放段墻端以上第k層土的極限側摩阻力標準值，若無當地經驗值時，可參照文獻[12]進行選??；lk為開放段墻端以上第k層土的厚度.

1.2.3 側邊摩阻力的計算

開放段側邊摩阻力的發(fā)揮性狀同外摩阻力相似，即

Qsc=8t0∑qscmlm

(10)

式中：t0為墻體厚度；qscm為閉合段墻端以下第m層土的極限摩阻力標準值，若無當地經驗值時，可參照文獻[12]進行選??；lm閉合段墻端以下第m層土的厚度.

1.2.4 閉合段墻端阻力的計算

閉合段墻端阻力的計算公式為

Qpb=qpbApb

(11)

(12)

式中：qpb為極限端阻力標準值，若無當地經驗值時，可參照文獻[12]進行選??；Apb為閉合段墻端面積，按式(12)計算；B為開放段墻體寬度.

1.2.5 開放段墻端阻力的計算

開放段墻端阻力的計算式為

Qpk=qpkApk

(13)

Apk=4Bt0

(14)

式中：qpk為開放段極限端阻力標準值，若無當地經驗值時，可參照文獻[12]；Apk為開放段墻端面積，可按式(14)計算；B為開放段墻體寬度.

1.2.6 承臺土反力的計算

在變截面井筒式地下連續(xù)墻中，由于墻體的四面包圍，土芯成為了一個封閉的“土柱”，且墻體整體性好，剛度大，因此承臺土反力的發(fā)揮非常有限，承臺土反力的荷載分擔比非常的小，對豎向荷載的承擔貢獻很小.因此，在變截面井筒式地下連續(xù)墻的豎向承載力的計算中，近似的認為承臺土反力為0.這種保守的處理的方法是偏安全的.

1.2.7 安全系數K1,K2的選取

因為地下連續(xù)墻和樁基礎一樣，端阻力都是最后才發(fā)揮的，因此K2>K1，結合《巖土工程勘察設計手冊》[16]中的安全系數取法：K1為1.5～2，K2為2～3.因此，變截面井筒式地下連續(xù)墻作為一種新型的豎向承載基礎，在初步設計時，對其豎向承載力進行估算，即

(15)

式中各符號含義同前文.

2 變截面井筒式地下連續(xù)墻豎向承載力算例分析

首先建立FLAC3D數值模型，通過對變截面井筒式地下連續(xù)墻進行數值仿真實驗考查不同深度處土體對基礎的力學指標，比如極限側摩阻力標準值qpb、閉合段極限端阻力標準值和開放段極限端阻力標準值qpk.

再根據算例中土層的參數以及上述對變截面井筒式地下連續(xù)墻豎向承載力的近似方法計算，選取安全系數K1,K2的不同組合，將不同的安全系數K1,K2組合下的豎向承載力近似方法計算結果與數值模擬結果進行對比.初步確定變截面井筒式地下連續(xù)墻的豎向承載力近似計算方法中的安全系數的取值范圍.

2.1 變截面井筒式地下連續(xù)墻數值模擬

通過FLAC3D有限差分程序建立了4個不同閉合段墻高，相同開放段墻寬的變截面井筒式地下連續(xù)墻模型和5個不同開放段墻寬，相同閉合段墻高的變截面井筒式地下連續(xù)墻模型，變截面井筒式地下連續(xù)墻數值模型如圖3所示，變截面井筒式地下連續(xù)墻模型參數如表1所示.

圖3 變截面井筒式地下連續(xù)墻數值模型Fig.3 Caisson diaphragm wall with variable cross-section numerical model

2.1.1 本構模型

本次數值模擬中，變截面井筒式地下連續(xù)墻的墻身都采用線彈性本構模型，模型土體采用摩爾-庫倫本構模型.

2.1.2 基本算例計算參數

由于變截面井筒式地下連續(xù)墻基礎還未見報道，沒有實際的工程進行參考，主要計算參數的選取主要參考現有地下連續(xù)墻基礎[17-18]和經驗數據.墻體與承臺的混凝土強度取C25，墻體、承臺、墻測土和墻端土的計算參數選取結果如表2所示.

表1 變截面井筒式地下連續(xù)墻模型參數

表2 基本計算參數表

2.1.3 接觸面單元參數

結合吳九江等[18-19]對接觸面單元模型土體的法向剛度kn，則取kn=100ks，切向剛度ks取墻側土體的剪切模量值.

根據前人研究經驗，接觸界面黏聚力cc和接觸界面摩擦角φc通常由現場或室內直剪摩擦試驗確定.參考Acer等[20]已針對接觸面摩擦進行了大量的直剪試驗表明：對于黏性土，取φc/φ為0.6～0.7是比較合理的；對界面黏聚力cc可取墻周土體的黏聚力的2/3；對于界面摩擦角φc可取墻周土體內摩擦角的2/3，具體接觸面單元計算參數如表3所示.

表3 接觸面單元計算參數表

2.1.4 計算區(qū)域

井筒式地下連續(xù)墻基礎從結構形式上來看，與筒型基礎在結構型式上有些接近，杜杰等[21]對井筒式地下連續(xù)墻基礎的水平計算區(qū)域取墻外側距離水平計算邊界為3a0，a0取基礎形式長邊值.孟凡超等[22]采用三維有限元數值模擬軟件對黃土地層中的閉合墻基礎的沉降特性進行了分析，結果表明整個模型基礎沉降的主要部分是墻端下約1.5倍基礎寬度范圍內的土體的豎向變形.

鑒于上述研究成果，對基本模型匯總的變截面井筒式地下連續(xù)墻基礎的豎向計算區(qū)域取為：豎向計算邊界為2.5L(L為地下連續(xù)墻的埋深)，即62.5 m；水平向為7a0(a0為地下連續(xù)墻外邊長直徑).

2.1.5 加載方式

關于井筒式地下連續(xù)墻基礎的容許承載力計算方法[14]，參考JGJ 94—2008《建筑樁基技術規(guī)范》[12]中樁基極限側阻力標準值和極限端阻力標準值，預估井筒式地下連續(xù)墻的容許承載力為52 MN.

根據JTG/TF 50—2011《公路橋涵施工技術規(guī)范》[23]，按照基礎靜載試驗分15級施加上部荷載，第一級荷載為8 MN，其后每級荷載均以5 MN進行疊加，共加載至預估荷載的150%.

2.1.6 基礎豎向極限承載力的確定標準

關于地下連續(xù)墻作為基礎的豎向承載力的確定方法，目前我國還沒有可參考的國家標準或者行業(yè)標準.因此，參照JGJ 94—2008《建筑樁基技術規(guī)范》[12]確定地下連續(xù)墻的豎向極限承載力：在相同極限荷載作用下，后一級荷載引起的沉降量5倍于前一級荷載的引起的沉降量時荷載—沉降曲線會出現陡降段，此時根據荷載—沉降曲線的變化特征，取前一級荷載作為極限承載力；對于荷載—沉降曲線呈緩變型的，根據沉降量取墻頂沉降量超過60 mm時所對應的墻頂荷載作為極限承載力；當不符合前兩種情況時，若墻頂荷載達到墻身材料強度，則墻頂荷載為地下連續(xù)墻的極限荷載.

2.2 變截面井筒式地下連續(xù)墻豎向承載力近似方法

通過變截面井筒式地下連續(xù)墻數值仿真實驗結果選取極限側摩阻力標準值為55 kPa，閉合段極限端阻力標準值qpb=1 000 kPa，開放段極限端阻力標準值qpk=1 800 kPa，其他計算參數選取見2.1小節(jié).按照1.2節(jié)變截面井筒式地下連續(xù)墻豎向承載力近似計算方法進行計算，初步確定安全系數K1，K2的取值范圍，選取三組安全系數的組合，分別為：第一組K1=1.5，K2=2；第二組K1=1.8，K2=2.5；第三組K1=2，K2=3，具體極限豎向承載力近似方法計算結果與數值模擬計算結果對比情況分別如表4所示.

表4 極限荷載近似方法計算與數值計算結果對比

由表4可知：K1，K2的取值越小，變截面井筒式地下連續(xù)墻的豎向承載力的近似方法計算結果與數值計算結果的比值越小，且K1=1.8左右，K2=2.5左右時，其變截面井筒式地下連續(xù)墻的豎向承載力的近似方法計算結果與數值計算結果較為接近.因此，推薦安全系數的取值在K1=1.8左右，K2=2.5左右.

3 結 論

參考樁和單室、格形井筒式地下連續(xù)墻的豎向承載力計算，結合變截面井筒式地下連續(xù)墻的結構構造和荷載傳遞機理，分析了外摩阻力、閉合段內摩阻力、開放段內摩阻力、側邊摩阻力、閉合段端阻力、開放段端阻力和承臺土反力的計算方法，提出了適合于變截面井筒式地下連續(xù)墻的豎向承載力計算方法，并且將豎向承載力計算方法與前述數值模擬結果相對比，經過多組試算對比分析，確定變截面井筒式地下連續(xù)墻的豎向承載力近似計算方法中的安全系數的取值為K1=1.8，K2=2.5.由于目前還未開展變截面井筒式地下連續(xù)墻基礎的現場試驗研究且尚無工程應用，因此本方法還有待后續(xù)試驗和工程實踐的進一步驗證和改進.

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(責任編輯：劉 巖)

Claculation of the vertical bearing capacity of caisson diaphragm walls with a variable cross-section

WEN Hua1, LI Mengni1, ZOU Jiaoli1, WU Jiujiang1, CHENG Qiangong2

(1.College of Civil Engineering and Architecture, Southwest University of Science and Technology, Mianyang 621010, China; 2. Department of Geological Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Based on the existing methods for calculating the ultimate bearing capacity of pile foundations and caisson diaphragm walls and other existing research results, a calculation method for the vertical bearing capacity of caisson diaphragm walls with a variable cross-section is presented from the theoretical analysis of the load transfer characteristics and mechanism of caisson diaphragm walls with a variable cross-section. A model of four different closure periods of high walls and five different wide open sections about caisson diaphragm walls with a variable cross-section is established and the factor of safety in the calculation method is determined asK1=1.8 andK2=2.5 by comparing the calculation results with the results of the numerical modeling.

caisson diaphragm wall; caisson diaphragm wall with a variable cross-section; bearing capacity calculation

2016-11-30

國家自然科學基金資助項目(51108393，41372292)；四川省教育廳重點科研項目(16ZA0139)

文 華(1978—)，男，湖南宜章人，教授，博士，主要從事巖土工程以及道路工程研究，E-mail：wenhua189@qq.com.

TU458

A

1006-4303(2017)03-0243-06