張帥，魏源誼，王震，黃勇

（1.沈陽(yáng)理工大學(xué)，遼寧沈陽(yáng) 110159；2.遼寧省建筑設(shè)計(jì)研究院，遼寧沈陽(yáng) 110005）

多目標(biāo)風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片外形參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

張帥1，魏源誼2，王震1，黃勇1

（1.沈陽(yáng)理工大學(xué)，遼寧沈陽(yáng) 110159；2.遼寧省建筑設(shè)計(jì)研究院，遼寧沈陽(yáng) 110005）

針對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片外形設(shè)計(jì)問題，文中提出了一種用于優(yōu)化風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片的優(yōu)化工具包CoBOLDT（計(jì)算葉片優(yōu)化和載荷縮小工具）。該優(yōu)化工具包利用多目標(biāo)禁忌搜索算法（Multiple Objective Tabu Search，MOTS）來控制樣條函數(shù)參數(shù)化模塊，采用快速幾何形狀生成和固定葉片元件動(dòng)量（Blade Element Momentum，BEM）代碼來優(yōu)化初始的風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片設(shè)計(jì)。研究中所采用的目標(biāo)函數(shù)是在固定風(fēng)速為50 m/s條件下的年能量生產(chǎn)量（AEP）和葉片根部彎矩（MY0）。文中使用9個(gè)變量來定義葉片弦（4個(gè)變量）、葉片扭曲（4個(gè)變量）和葉片半徑（1個(gè)變量）；在整個(gè)優(yōu)化過程中，定義了諸多二元約束以限制噪聲的產(chǎn)生，從而允許在陸地上運(yùn)輸以及在發(fā)電機(jī)運(yùn)行的所有階段期間控制空氣動(dòng)力學(xué)條件。測(cè)試結(jié)果表明，MOTS能夠快速和有效地找到優(yōu)化的設(shè)計(jì)；優(yōu)化的葉片設(shè)計(jì)可以使初始葉片的AEP提高5%，并具有相同的葉片根部彎矩，或者在初始AEP下將MY0降低7.5%。此外，文中還允許通過在每個(gè)葉片函數(shù)中引入更多參數(shù)來增加設(shè)計(jì)的靈活性。

CoBOLDT；葉片元件動(dòng)量；葉片根部彎矩；年能量生產(chǎn)量；葉片優(yōu)化；參數(shù)化；葉片弦；葉片扭曲

風(fēng)能不僅是免費(fèi)的，而且是一種清潔能源，其服務(wù)于全世界日益增長(zhǎng)的電力需求。若考慮到常規(guī)電力的生產(chǎn)成本，例如碳排放的環(huán)境損害和活性廢物儲(chǔ)存的長(zhǎng)期影響，則風(fēng)能變得更有吸引力。為了能夠在能源市場(chǎng)中具有競(jìng)爭(zhēng)力，需要進(jìn)一步降低風(fēng)能的成本。

風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片在風(fēng)能技術(shù)發(fā)展中起重要作用，因?yàn)槠涫悄芰哭D(zhuǎn)換產(chǎn)業(yè)鏈的第一步[1-7]。從風(fēng)中有效地提取能量不是葉片設(shè)計(jì)的唯一目標(biāo)。風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片必須滿足由空氣動(dòng)力學(xué)載荷驅(qū)動(dòng)的眾多要求，多目標(biāo)形狀優(yōu)化是分析高復(fù)雜度的風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)以利用隱藏儲(chǔ)量的一種有效方式。

對(duì)于葉片優(yōu)化，使用jaeggi等人[8]描述的多目標(biāo)塔布搜索（Multiple Objective Tabu Search，MOTS）算法，這是因?yàn)樵诙嗥恼轮幸呀?jīng)顯示其成功地應(yīng)用于復(fù)雜的空氣動(dòng)力學(xué)問題[9-10]。該算法通過搜索強(qiáng)化找到已經(jīng)訪問的pareto點(diǎn)附近的設(shè)計(jì)、搜索多元化以探索出現(xiàn)較少調(diào)查的區(qū)域以及減少步長(zhǎng)以在優(yōu)化結(jié)束時(shí)細(xì)化設(shè)計(jì)來搜索設(shè)計(jì)空間。本文首次將MOTS應(yīng)用于風(fēng)能背景下的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

Hjort等人[11]的研究已表明，完整的風(fēng)力發(fā)電機(jī)優(yōu)化問題包括通常由設(shè)計(jì)工程師確定的大約3 000個(gè)參數(shù)。使用如此大量參數(shù)的優(yōu)化在計(jì)算上耗時(shí)較大。因此，只能使用其中的部分參數(shù)。高的幾何形狀靈活性在優(yōu)化中至關(guān)重要，Samareh等人[12]的報(bào)道證明了自由形變是空氣動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)化中的一種重要選擇。

1 研究描述

圖1提供了當(dāng)前1.0版本的CoBOLDT的工作流程。CoBOLDT包括4個(gè)模塊用于優(yōu)化、參數(shù)化、幾何生成和性能評(píng)估。CoBOLDT優(yōu)化包由無(wú)許可證代碼組成，其能夠在64位并行l(wèi)inux環(huán)境中運(yùn)行，由此大幅地增強(qiáng)了大型優(yōu)化問題的適用性。

圖1 CoBOLDT1.0工作流程Fig.1 Workflow of CoBOLDT1.0

在優(yōu)化之前，用戶必須指定被最小化的至少兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)。通常，可以從在進(jìn)程內(nèi)計(jì)算的每個(gè)性能度量中選擇目標(biāo)函數(shù)，只要其作為優(yōu)化器的標(biāo)量可用即可。對(duì)于包含在設(shè)計(jì)向量中的每個(gè)參數(shù)的初始值，需要設(shè)置初始步長(zhǎng)以及最小和最大變化范圍。該設(shè)置取決于參數(shù)化的方法、靈敏度或極值點(diǎn)設(shè)計(jì)的評(píng)估。

在CoBOLDT1.0的初始化之后，初始設(shè)計(jì)向量用作基點(diǎn)，通過對(duì)每個(gè)參數(shù)加上和減去初始步長(zhǎng)來計(jì)算每個(gè)優(yōu)化點(diǎn)[8]。觸發(fā)作為優(yōu)化過程第一階段的葉片參數(shù)化；除了無(wú)需進(jìn)一步考慮的離散值參數(shù)（例如葉片長(zhǎng)度）之外，目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)能夠覆蓋寬范圍的可行形狀而不需要過多變量的參數(shù)化。但困難在于葉片函數(shù)有時(shí)表現(xiàn)出不能通過簡(jiǎn)單多項(xiàng)式或樣條函數(shù)近似再現(xiàn)復(fù)雜細(xì)節(jié)。因此，參數(shù)化使用0和1之間的初始葉片函數(shù)，用2個(gè)切向連接的三次樣條函數(shù)修改。對(duì)于每個(gè)修改樣條函數(shù)，優(yōu)化器可控制4個(gè)自由度（見表1）。若樣條函數(shù)包含正y坐標(biāo)，則點(diǎn)（0，0）和（1，0）之間的修改樣條函數(shù)被添加到初始分布，且如果它們是負(fù)的，則將其減去。

表1 自由度Tab.1 Degrees of Freedom

一旦初始設(shè)計(jì)的擾動(dòng)完成，優(yōu)化器將完成2個(gè)二進(jìn)制約束檢查。首先，最大葉片弦值需要小于4 m以滿足運(yùn)輸要求。其次，弦需要從最大值到葉片尖端穩(wěn)定地減小。通過檢查的所有設(shè)計(jì)均將被接受，并直接進(jìn)入幾何生成階段，未通過檢查的設(shè)計(jì)被標(biāo)記為無(wú)效，且一旦有效設(shè)計(jì)的功能評(píng)估完成，優(yōu)化器將提供新的設(shè)計(jì)向量。改變的葉片函數(shù)、葉片輪廓和幾個(gè)離散的葉片變量用作幾何生成的輸入。將一組線性和樣條函數(shù)插值相結(jié)合來對(duì)基本輪廓之間的3D桿面表面進(jìn)行建模，以構(gòu)建用于BEM性能評(píng)估的葉片描述列表以及用于CFD計(jì)算的葉片桿面表面?？紤]到CoBOLDT1.0軟件包中的應(yīng)用程序，創(chuàng)建一個(gè)設(shè)計(jì)的執(zhí)行時(shí)間可減少到秒量級(jí)，參數(shù)化和幾何生成的靈活性，如圖2所示。淺灰色的葉片是初始葉片設(shè)計(jì)的桿面表面，而參數(shù)化葉片示出為深灰色；在左手側(cè)和中間，弦和扭曲已經(jīng)改變，而在右手側(cè)顯示了葉片長(zhǎng)度參數(shù)化，設(shè)計(jì)人員可采用9個(gè)變量來覆蓋整個(gè)設(shè)計(jì)空間。

圖2 葉片參數(shù)化示例Fig.2 Blade Parameterisation Example

裝備有新葉片的風(fēng)力發(fā)電機(jī)的空氣動(dòng)力性能，用固定性能代碼WTG功率來計(jì)算。該代碼基于葉片元素動(dòng)量理論，并迭代地計(jì)算軸向葉片誘導(dǎo)因子[13-17]。對(duì)于每個(gè)優(yōu)化循環(huán)，由優(yōu)化器觸發(fā)3個(gè)WTG功率執(zhí)行序列。在第一次運(yùn)行期間，計(jì)算最大功率系數(shù)（Cp）、尖端速度比和零槳距角之間的關(guān)系，這確保了新葉片的發(fā)電機(jī)性能評(píng)估以最佳零間距和葉尖速度比設(shè)置來進(jìn)行，從而產(chǎn)生用于每個(gè)葉片設(shè)計(jì)的最高Cp；第二次運(yùn)行是對(duì)應(yīng)于風(fēng)場(chǎng)的從切入到切出速度的風(fēng)速瑞利分布的年能量生產(chǎn)的估計(jì)；在運(yùn)行期間，由發(fā)電機(jī)發(fā)出的噪聲受到所允許的最大尖端速度的限制。在AEP計(jì)算期間，檢查最大迎角，原因在于如果不如此，BEM解算器將允許在正常操作中的空氣動(dòng)力學(xué)失速分布，若超過最大允許攻角，則觸發(fā)無(wú)效設(shè)計(jì)標(biāo)志，CoBOLDT1.0的前期優(yōu)化表明，優(yōu)化器能夠有效地探索設(shè)計(jì)空間。在正常大氣條件下（密度為1.225 kg/m3）在熱風(fēng)和高風(fēng)地點(diǎn)達(dá)不到額定功率將對(duì)設(shè)計(jì)產(chǎn)生影響；這一問題將通過使用人為的1.1 kg/m3低密度大氣條件來解決，其對(duì)應(yīng)于具有15°和900 m仰角的位置；對(duì)于陣風(fēng)條件，第三次BEM計(jì)算估計(jì)風(fēng)速為50 m/s的最大載荷。目標(biāo)函數(shù)可根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)在特定操作條件下，包含發(fā)電機(jī)的葉片載荷或空氣動(dòng)力學(xué)及電氣性質(zhì)；其從WTG功率輸出中提取，然后被傳送回MOTS，并創(chuàng)建新的設(shè)計(jì)矢量；如果在此階段目標(biāo)函數(shù)值低于指定限制，則優(yōu)化運(yùn)行將停止。

2 測(cè)試示例NR41

BEM優(yōu)化包CoBOLDT 1.0利用當(dāng)前開發(fā)技術(shù)，在nordex energy SE設(shè)計(jì)了最先進(jìn)的葉片NR41。配備該葉片的變槳控制風(fēng)力發(fā)電機(jī)的額定功率為1.5 mW，且如果忽略入流湍流，則在風(fēng)速大于10.25 m/s時(shí)將達(dá)到額定功率；對(duì)于所描述的設(shè)計(jì)情況，弦和扭曲函數(shù)以及葉片長(zhǎng)度被參數(shù)化以改變?nèi)~片幾何形狀，因此使用了9個(gè)參數(shù)；并未將葉片厚度設(shè)置為參數(shù)，是因?yàn)橹饕砹焊叨茸兓慕Y(jié)構(gòu)效應(yīng)不能被評(píng)估，這是由于在CoBOLDT當(dāng)前版本中缺乏結(jié)構(gòu)化的能力。選擇的第一目標(biāo)函數(shù)是在7 m/s平均風(fēng)速下，以及瑞利分布形式的年度風(fēng)概率下使AEP最大化；第二目標(biāo)函數(shù)是對(duì)于50 m/s的風(fēng)速使葉片根部彎矩在翼片方向上最小化。整個(gè)CoBOLDT1.0的設(shè)置，如表2和表3所示。

由于BEM在流動(dòng)表現(xiàn)出更多三維行為的轂和尖端區(qū)域中具有一些缺陷的事實(shí)，進(jìn)行了初始和折衷設(shè)計(jì)的靜止CFD計(jì)算。利用ANSYS ICEM CFD Hexa創(chuàng)建了具有在旋轉(zhuǎn)域中的240萬(wàn)個(gè)元素（圖3中的綠色）和在靜態(tài)域中的另外60萬(wàn)個(gè)元素（圖3中的白色）的塊結(jié)構(gòu)的6面體CFD網(wǎng)格。旋轉(zhuǎn)域和靜止域僅示出了全發(fā)電機(jī)域中的120°，因此僅計(jì)算具有虛擬發(fā)動(dòng)機(jī)艙相關(guān)部分的單個(gè)葉片（見圖4）以節(jié)省計(jì)算時(shí)間。對(duì)于所有CFD計(jì)算，使用具有冷凍轉(zhuǎn)子選項(xiàng)的ANSYS CFX 12.0。為了正確地評(píng)估2個(gè)葉片的流動(dòng)物理性質(zhì)，使用分別采用了k-omega SST湍流模型和langtry-menter transition模型建模的湍流與過渡來求解reynolds averaged navier-stokes方程。需特別注意，對(duì)端部區(qū)域（見圖5）和邊界層進(jìn)行求解，以準(zhǔn)確地捕獲摩擦和誘導(dǎo)阻力；CFD模擬僅旨在驗(yàn)證來自固定BEM計(jì)算的葉片性能。因此，僅考慮了2個(gè)葉片表現(xiàn)出其最大功率系數(shù)的一個(gè)操作點(diǎn)（表4）。為了降低預(yù)處理復(fù)雜性，不考慮空氣動(dòng)力學(xué)載荷偏轉(zhuǎn)和結(jié)構(gòu)預(yù)彎曲。

表2 優(yōu)化設(shè)置Tab.2 Optimisation Setup

表3 目標(biāo)函數(shù)和約束Tab.3 Target Functions and Constraints

圖3 CFD網(wǎng)格計(jì)算域(單位：m)Fig.3 CFD Mesh Computational Domain(Unit:m)

圖4 葉片輪轂表面網(wǎng)格Fig.4 Blade Hub Surface Mesh

圖5 葉片端部表面網(wǎng)格Fig.5 Blade Tip Surface Mesh

3 NR41測(cè)試示例的結(jié)果

在9 431次優(yōu)化迭代和106 826次設(shè)計(jì)評(píng)估之后的2D pareto前面呈現(xiàn)在圖6中。MOTS的設(shè)計(jì)空間探索的效率由pareto集的高點(diǎn)設(shè)置來驗(yàn)證，所有pareto點(diǎn)均可作為一個(gè)特定的最優(yōu)解。在當(dāng)前情況下選擇是簡(jiǎn)單的，這是因?yàn)楝F(xiàn)有發(fā)電機(jī)的機(jī)器載體僅能承受有限的載荷。而且，將選擇具有相同載荷水平但是更高AEP的設(shè)計(jì)。

表4 CFD操作點(diǎn)Tab.4 CFD Operation points

圖6 使用CoBOLDT1.0的NR41測(cè)試的目標(biāo)函數(shù)空間Fig.6 Objective Function Space for the NR41 Test with CoBOLDT1.0

圖7給出了與NR41基本設(shè)計(jì)相對(duì)應(yīng)的NR41_優(yōu)化葉片性能的改進(jìn)設(shè)計(jì)。翼片方向上葉片載荷的減小用于拉伸葉片，并增加發(fā)電機(jī)的掃掠面積，葉片面積對(duì)于陣風(fēng)載荷是至關(guān)重要的，在沒有違反約束的情況下最大弦比初始設(shè)計(jì)高9%，然而，葉片的完整表面幾乎是相同的，這是因?yàn)樵谌~片的外部部分中的弦顯著減小。

圖7 相對(duì)于初始設(shè)計(jì)的折衷設(shè)計(jì)性能Fig.7 Compromise Design Performance relative to Initial Design

設(shè)定為優(yōu)化參數(shù)的扭曲分布在葉片半徑的前三分之一中，表現(xiàn)出較高的總扭轉(zhuǎn)角。這可通過使用具有低的相對(duì)厚度且在部分載荷下具有接近最大升程的工作范圍的翼型來解釋。對(duì)于葉端速比，獲得了超過15%的顯著增長(zhǎng)，這是由于優(yōu)化的NR41_優(yōu)化細(xì)長(zhǎng)設(shè)計(jì)導(dǎo)致的。優(yōu)化葉片比初始NR41長(zhǎng)2 m，在載荷下產(chǎn)生了增加的旋轉(zhuǎn)速度。另一方面，最大端速幾乎不變，因?yàn)镹R41_優(yōu)化在轉(zhuǎn)子的較小旋轉(zhuǎn)速度下離開載荷范圍。

作為轉(zhuǎn)子效率的度量功率系數(shù)也得到了一定的改進(jìn)。主要是由于較高的雷諾數(shù)和在內(nèi)葉片區(qū)域中使用較薄的翼型；與初始翼型相比，優(yōu)化后顯示出更高的升力與阻力比。在較大的徑向位置處，趨勢(shì)相反，并可找到具有較小弦的較厚翼型。然而，第一效應(yīng)比后者更強(qiáng)，這導(dǎo)致Cp升高0.2%；結(jié)論從來自CFD模擬的風(fēng)減速度的輪廓圖（30個(gè)輪廓，0 m/s～7 m/s）得到證實(shí)（參見圖8）。NR41利用或多或少恒定的軸向誘導(dǎo)因子，使風(fēng)在葉片的整個(gè)跨度上減速。與此相反，NR41_優(yōu)化在小徑向位置具有高效率，而在大徑向位置則具有低效率。

圖8 NR41_優(yōu)化和NR41的風(fēng)減速度Fig.8 Wind Deceleration of NR41 opt（left）and NR41（right）

在圖9和圖10中，對(duì)于每個(gè)設(shè)計(jì)繪制AEP和功率曲線，百分比差由虛線表示。可以看到，當(dāng)達(dá)到額定功率時(shí)，功率輸出的差異從在4 m/s時(shí)的25%減小到在載荷期間的12%。優(yōu)化的NR41_優(yōu)化將在比初始設(shè)計(jì)低0.25 m/s的風(fēng)速下達(dá)到額定功率。在具有7 m/s的平均風(fēng)速和3 m/s～25 m/s的風(fēng)力發(fā)電機(jī)操作范圍的IEC III風(fēng)場(chǎng)中，AEP增強(qiáng)了5%。葉片根部在翼片方向上的彎矩對(duì)于風(fēng)速為50 m/s的極限載荷和在發(fā)電機(jī)達(dá)到10.25 m/s的額定功率之前的最大葉片載荷，并未顯著改變（+0.02%）（見圖11）。載荷在設(shè)計(jì)捕獲更多載荷的較低風(fēng)速和額定功率開始時(shí)的較高載荷水平之間分布更為均衡。

最后，應(yīng)當(dāng)提及對(duì)2個(gè)目標(biāo)函數(shù)具有可預(yù)測(cè)效果的唯一參數(shù)是葉片半徑。可以發(fā)現(xiàn)，大的半徑幾乎肯定會(huì)導(dǎo)致大的根部彎矩以及大的AEP值；反之，其他葉片參數(shù)的效果則較為復(fù)雜。

圖9 年能量生產(chǎn)（AEP）Fig.9 Annual energy production（AEP）

圖10 功率輸出Fig.10 Power output

圖11葉片根部彎矩（MY0）Fig.11 Blade root bending moment（MY0）

4 結(jié)語(yǔ)

本文采用CoBOLDT 1.0進(jìn)行了風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片外形的優(yōu)化設(shè)計(jì)。結(jié)果表明，可以在不違反運(yùn)輸、噪聲和空氣動(dòng)力學(xué)約束的情況下通過葉片長(zhǎng)度、扭轉(zhuǎn)和弦函數(shù)的參數(shù)化的9個(gè)變量來對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的葉片NR41進(jìn)行優(yōu)化。經(jīng)優(yōu)化的NR41設(shè)計(jì)的年可再生能源產(chǎn)量可增加5%；優(yōu)化葉片的相同極限載荷確保無(wú)需發(fā)電機(jī)平臺(tái)本身的設(shè)計(jì)變化。MOTS應(yīng)用和優(yōu)化評(píng)估表明，優(yōu)化器能夠處理CoBOLDT1.0中使用的參數(shù)化?？捎行У靥剿髟O(shè)計(jì)空間，從而獲得了高點(diǎn)密度的pareto集。盡管只使用了有限數(shù)量的變量，但參數(shù)化的類型被證明是靈活的。

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Optimum Design of Multi-target Wind Turbine Blade

ZHANG Shuai1，WEI Yuanyi2，WANG Zhen1，HUANG Yong1
（1.Shenyang Ligong University，Shenyang 110159，Liaoning，China；2.Liaoning Institute of Architectural，Shenyang 110005，Liaoning China）

Aiming at the design problem of wind turbine blade shape，this paper presents an optimization package for optimizing the blade of wind turbine，CoBOLDT（calculation blade optimization and load reduction tool）.The optimization package uses a multi-target tabu search algorithm（MOTS）to control the spline function parameterization module and uses fast geometric shapes to generate and fix blade element momentum（BEM）codes to optimize the initial wind turbine blade design.The objective function used in the study is the annual energy production（AEP）and the blade root moment（MY0）at a fixed wind speed of 50 m/s.In this paper，nine variables are used to define leaf chords（4 variables），leaf twist（4 variables）and blade radius（1 variable）.Throughout the optimization process，a number of binary constraints are defined to limit the generation of noise，allowing for land transport and control of aerodynamics conditions at all stages of the generator operation.Test results show that MOTS can be very quickly and effectively find the optimal design.The optimized blade design increases the AEP of the initial blade by 5%and has the same blade root bend，or reduces MY0 by 7.5%at the initial AEP.This article also allows you to increase design flexibility by introducing more parameters into each leaf function.

CoBOLDT；blade element momentum；blade root bending moment；annual energy production；blade optimisation；parameterization；blade chord；blade twist

2017-03-04。

張 帥（1979—），男，碩士，講師，研究方向?yàn)楣I(yè)設(shè)計(jì)和產(chǎn)品設(shè)計(jì)。

（編輯 張曉娟）

國(guó)家自然科學(xué)基金（61033004）。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（61033004）.

1674-3814（2017）04-0125-06

TM129

A