韓明一，李海鵬，朱旭梅，李維恒，黃 柯，劉 浩

1.廊坊中油朗威工程項(xiàng)目管理有限公司，河北廊坊 065000

2.天津市第一輕工業(yè)學(xué)校，天津 300000

大型LNG儲罐球形混凝土穹頂施工期間溫度場分析

韓明一1，李海鵬1，朱旭梅2，李維恒1，黃 柯1，劉 浩1

1.廊坊中油朗威工程項(xiàng)目管理有限公司，河北廊坊 065000

2.天津市第一輕工業(yè)學(xué)校，天津 300000

大型LNG儲罐球形鋼筋混凝土穹頂在施工期間因水泥水化放熱而產(chǎn)生大量的熱量，導(dǎo)致穹頂混凝土因產(chǎn)生較大溫差而產(chǎn)生裂縫，嚴(yán)重影響了儲罐的耐久性和安全性。應(yīng)用ADINA有限元軟件建立了山東某大型LNG儲罐鋼筋混凝土穹頂精細(xì)化的有限元模型，模擬了穹頂混凝土分帶澆筑的全部過程，獲得了穹頂混凝土溫度場分布及其規(guī)律，并與實(shí)測結(jié)果進(jìn)行了對比分析。結(jié)果表明，在穹頂混凝土施工期間，各澆筑帶溫度變化分為升溫、降溫和趨于穩(wěn)定三個階段，且溫度變化趨勢相同，降溫速率明顯小于升溫速率，溫度峰值在混凝土澆筑約1 d后達(dá)到，混凝土澆筑11 d后溫度趨于環(huán)境溫度；第1澆筑帶溫差變化明顯大于其他澆筑帶。據(jù)此結(jié)果提出，在穹頂混凝土施工期間，第1澆筑帶為混凝土溫控的重點(diǎn)部位，設(shè)計(jì)時應(yīng)盡量采用小直徑、小間距分布的鋼筋，加強(qiáng)構(gòu)造配筋，提高第1澆筑帶混凝土強(qiáng)度等級；施工時第1澆筑帶混凝土澆筑時應(yīng)加強(qiáng)振搗，實(shí)時監(jiān)測混凝土溫度變化，并加強(qiáng)混凝土養(yǎng)護(hù)等。

LNG儲罐；穹頂混凝土施工；溫度場分布；有限元分析；混凝土裂縫；水化熱

國內(nèi)有許多LNG儲罐的穹頂混凝土在施工期間產(chǎn)生過大的溫度裂縫。如在唐山某LNG項(xiàng)目建設(shè)中，穹頂混凝土邊緣產(chǎn)生沿環(huán)向分布的經(jīng)絡(luò)向溫度裂縫；同樣的裂縫也出現(xiàn)在大連、山東等LNG儲罐中[1-6]。在運(yùn)行階段，穹頂混凝土還會受到罐內(nèi)氣壓和溫度荷載作用導(dǎo)致初始裂縫進(jìn)一步擴(kuò)展，甚至引起穹頂破壞。若穹頂產(chǎn)生貫穿的溫度裂縫，就會引起天然氣泄漏，這不僅會導(dǎo)致嚴(yán)重安全事故的發(fā)生，還可能造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，在LNG儲罐的鋼筋混凝土球形穹頂施工期間，對其溫度裂縫的開展有嚴(yán)格限制。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對大體積混凝土溫度裂縫控制的研究主要集中在大型基礎(chǔ)、大壩、核反應(yīng)安全殼等結(jié)構(gòu)物上[7-10]，并認(rèn)為水泥水化熱、混凝土的收縮與徐變、外界環(huán)境、約束條件是影響混凝土溫度裂縫的主要因素。而針對LNG儲罐穹頂這種球形殼體結(jié)構(gòu)的混凝土溫度裂縫控制研究還比較少。文獻(xiàn)[5，11]根據(jù)現(xiàn)場經(jīng)驗(yàn)定性地分析了穹頂裂縫分布規(guī)律，并提出了溫度裂縫控制措施；筆者應(yīng)用ADINA有限元軟件數(shù)值模擬了LNG儲罐鋼筋混凝土穹頂施工的全部過程，獲得了穹頂各澆筑帶的溫度場分布及其規(guī)律，進(jìn)而預(yù)測了穹頂混凝土的溫度裂縫分布規(guī)律。

1 基本原理

混凝土的水泥水化放熱可以看成內(nèi)部含有熱源的連續(xù)均勻介質(zhì)的放熱，根據(jù)Fourier熱傳導(dǎo)理論，混凝土的熱傳導(dǎo)是一個瞬時非穩(wěn)態(tài)的過程，混凝土內(nèi)部非穩(wěn)定熱傳導(dǎo)微分方程為：

式中：x、y、z為直角坐標(biāo)；T為溫度，℃；τ為時間，d；c為混凝土的比熱容，kJ/（kg·℃）；ρ為混凝土的密度，kg/m3；λ為混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)，kJ/（m·h·℃）；θ為混凝土的絕熱升溫，℃。

θ的表達(dá)式為：

式中：a、b為常數(shù)，由試驗(yàn)確定；θ0為最大絕熱升溫，℃。

混凝土內(nèi)部溫度初始條件為：

混凝土與空氣的接觸面為第三類邊界條件：

式中：t為混凝土表面溫度，℃；n為混凝土表面法線方向；hc為固體邊界面與流體之間的熱對流系數(shù)，kJ/（m2·h·℃）；tamb為環(huán)境溫度，℃。

2 模型建立及參數(shù)計(jì)算

2.1 模型的建立

本文以山東青島LNG接收站一座16萬m3大型LNG儲罐的球形混凝土穹頂為研究對象進(jìn)行研究。穹頂曲率半徑R為82.2 m，平均矢高為11.2 m，跨度為82 m，見圖1。

圖1 L NG儲罐穹頂幾何尺寸

穹頂混凝土沿經(jīng)絡(luò)向分4段進(jìn)行澆筑，第1澆筑帶為變截面厚度，弧長為9.4 m，第2～4澆筑帶為等截面厚度，其弧長為11.1 m，澆筑帶的劃分和大型LNG儲罐球形混凝土穹頂有限元模型見圖2。穹頂混凝土采用C50，鋼筋采用HRB400級。因結(jié)構(gòu)的對稱性，取罐頂1/4建模，穹頂與環(huán)梁交界處采用固定端約束，橫向截面采用垂直約束。采用ADINA中的單元生死法模擬混凝土的澆筑過程，各個澆筑帶澆筑時間間隔為7 d。

圖2 L NG儲罐穹頂有限元模型

為監(jiān)測混凝土內(nèi)部的溫度變化，在現(xiàn)場施工過程中，第一澆筑帶設(shè)置了溫度監(jiān)測點(diǎn)，溫度傳感器記錄儀每隔2 h記錄一次，測點(diǎn)位置如圖3所示。

圖3 第1澆筑帶溫度監(jiān)測點(diǎn)位置

2.2 熱力學(xué)參數(shù)的確定

水泥的水化熱發(fā)展曲線、比熱容、熱對流系數(shù)、密度以及混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)是進(jìn)行混凝土穹頂溫度場數(shù)值計(jì)算所必需的熱學(xué)參數(shù)，這些參數(shù)與原材料、混凝土的齡期及混凝土質(zhì)量配合比等有關(guān)。本文混凝土采用C50，水泥采用42.5級硅酸鹽水泥?；炷恋馁|(zhì)量配合比見表1，混凝土的熱力學(xué)及物理參數(shù)見表2。

表1 混凝土質(zhì)量配合比

表2 混凝土的熱力學(xué)參數(shù)

水泥的水化熱采用文獻(xiàn)[12]提供的計(jì)算模型計(jì)算，其表達(dá)式為：

式中：Q（τ）為τ時刻累積的水化熱，kJ/kg；τ為齡期，d；Q0為最終的水化熱，kJ/kg，取值見表2；a、b為常數(shù)，其與水泥品種有關(guān)，本文取a=0.36，b=0.74。

采用文獻(xiàn)[12]提供的模型計(jì)算混凝土熱傳導(dǎo)系數(shù)，其表達(dá)式為：

式中：k（τ）為τ時刻混凝土熱傳導(dǎo)系數(shù)，kJ/（m·h·℃）；τ為齡期，d；k0為已硬化混凝土熱傳導(dǎo)系數(shù)，kJ/（m·h·℃），取值見表2。

采用下式計(jì)算穹頂混凝土的等效熱對流系數(shù)[6]：

式中：hfree為模板熱對流系數(shù)，kJ/（m2·h·℃）；ν為風(fēng)速，本項(xiàng)目取ν=5.6 m/s；h為混凝土表面等效熱對流系數(shù)，kJ/（m2·h·℃）；li為第i塊鋼模板厚度，本項(xiàng)目取li=0.02 m；ki為第i塊鋼模板導(dǎo)熱系數(shù)，ki=146 kJ/（m·h·℃）。

3 結(jié)果和分析

在LNG儲罐鋼筋混凝土穹頂澆筑期間，水泥的水化反應(yīng)產(chǎn)生大量的熱，水化產(chǎn)生的熱量不易散發(fā)，使混凝土的內(nèi)部溫度急劇升高，而混凝土表面因與空氣接觸而散熱較快，故在外墻混凝土中存在兩個溫差：一個是混凝土本身的內(nèi)部與表面溫差，一個是混凝土與環(huán)境的溫差，溫差是產(chǎn)生溫度應(yīng)力的根源，溫差越大溫度應(yīng)力就越大，其值超過一定值就會導(dǎo)致混凝土的開裂。

混凝土內(nèi)部溫度場與混凝土的水灰比、水泥種類、熱傳導(dǎo)系數(shù)、初始條件、邊界條件等有關(guān)，同時溫度還與時間和位置有關(guān)。在充分考慮各種因素的基礎(chǔ)上，筆者采用ADINA對混凝土澆筑過程的溫度場進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，獲得了穹頂各澆筑帶中心點(diǎn)溫度時程曲線，見圖4。由圖4可知，各澆筑帶混凝土內(nèi)部溫度變化主要包括升溫、降溫、趨于穩(wěn)定三個階段，降溫速率明顯小于升溫速率，這種材料熱力學(xué)參數(shù)隨齡期變化與溫度變化速率不一致是產(chǎn)生溫度應(yīng)力的根本原因。第1澆筑帶最大升溫42℃，最高溫度為62℃，第一澆筑帶混凝土內(nèi)部溫差明顯大于其他澆筑帶，為溫控重點(diǎn)部位；2～4澆筑帶溫度變化基本相同，因其厚度較薄，其內(nèi)部溫差較小，最大升溫為26℃，最高溫度為46℃。

圖4 各澆筑帶中心點(diǎn)溫度時程曲線

圖5為混凝土穹頂監(jiān)測點(diǎn)溫度時程曲線。由圖5可知，在水泥水化反應(yīng)進(jìn)行到36 h時，A監(jiān)測點(diǎn)溫度迅速達(dá)到峰值62.9℃，與環(huán)境之間的溫差較大，易導(dǎo)致混凝土的開裂；在水化熱進(jìn)行到28 h時，B監(jiān)測點(diǎn)達(dá)到溫度峰值56℃，在水化熱進(jìn)行到28 h時，C監(jiān)測點(diǎn)達(dá)到溫度峰值48℃；在混凝土澆筑11 d后，各測點(diǎn)溫度趨于穩(wěn)定。由圖5還可知，監(jiān)測點(diǎn)A、B、C實(shí)測溫度數(shù)據(jù)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果基本吻合，兩者誤差在工程允許范圍內(nèi)。將D、E、F點(diǎn)實(shí)測溫度數(shù)據(jù)與數(shù)值計(jì)算進(jìn)行對比，兩者數(shù)據(jù)也基本吻合。因此，應(yīng)用ADINA有限元軟件數(shù)值模擬LNG儲罐混凝土穹頂施工期間早期溫度場分布規(guī)律具有一定的準(zhǔn)確性和可靠性。

圖5 各測點(diǎn)溫度時程曲線

圖6為水泥水化反應(yīng)進(jìn)行到8、16、24、36、44、72 h時，溫度沿穹頂厚度的分布曲線。由圖6可知，溫度沿穹頂厚度方向分布規(guī)律是中心點(diǎn)溫度大于邊緣點(diǎn)溫度，混凝土內(nèi)部中心點(diǎn)與表面最大溫差為15℃。因此，由溫度沿厚度方向非線性分布引起的應(yīng)力較小，導(dǎo)致混凝土產(chǎn)生裂縫的風(fēng)險也比較小。

圖6 混凝土溫度沿穹頂厚度的分布曲線

4 結(jié)論

（1）在LNG儲罐混凝土穹頂施工期間，各澆筑帶溫度變化分為升溫、降溫和趨于穩(wěn)定三個階段，且溫度變化趨勢相同，降溫速率明顯小于升溫速率，溫度峰值在混凝土澆筑約1 d后達(dá)到，混凝土澆筑11 d后溫度趨于環(huán)境溫度。

（2）LNG儲罐混凝土穹頂施工期間，第1澆筑帶溫差變化明顯大于其他澆筑帶，為溫控的重點(diǎn)部位，第1澆筑帶產(chǎn)生溫度裂縫的風(fēng)險大于其他澆筑帶；設(shè)計(jì)時應(yīng)盡量采用小直徑、小間距分布的鋼筋，加強(qiáng)構(gòu)造配筋，提高第1澆筑帶混凝土強(qiáng)度等級；混凝土澆筑時應(yīng)加強(qiáng)振搗，實(shí)時監(jiān)測混凝土溫度變化，并加強(qiáng)混凝土養(yǎng)護(hù)等，嚴(yán)格控制第1澆筑帶混凝土施工質(zhì)量。

（3）應(yīng)用ADINA有限元軟件對LNG儲罐穹頂施工期間混凝土溫度場分布進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，其模擬結(jié)果和實(shí)測結(jié)果基本相同，表明應(yīng)用ADINA軟件對早齡期混凝土溫度場進(jìn)行數(shù)值計(jì)算是可行的，同時也說明本文建立的LNG儲罐鋼筋混凝土穹頂精細(xì)化有限元模型是可靠的。

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Temperature field analysis of spherical concrete dome of L NG storage tank during construction

HAN Mingyi1，LIHaipeng1，ZHU Xumei2，LIWeiheng1，HUANG Ke1，LIU Hao1
1.Langfang China Petroleum LONGWAYEngineering Project Management Co.，Ltd.，Langfang 065000，China
2.First schoolof Light Industry of Tianjin，Tianjin 300000，China

During construction of spherical concrete dome of large-scale LNG storage tank，large amount of heat is generated by the cement hydration heat.It causes large temperature difference in the dome and leads to concrete cracking，which seriously affects security and durability of the storage tank.By the finite element software ADINA，the refined finite element model of reinforced concrete dome of a LNG storage tank in Shandong was set up，and the segmented belt casting process was simulated.The temperature field distribution in the dome was obtained，and compared with the measured results.The results show that during dome concrete construction，the temperature variation of segmented concrete belt includes three stages，i.e.increasing，decreasing and trending to stabilizing.The temperature decreasing rate is obviously less than the increasing rate.The temperature reaches peak about 1 d after the concrete casting，and reaches environmantal temperature in 11 d after the concrete casting；The temperature variation in the first casting belt is significantly greater than other casting belts.It is suggested that key temperature controlis put in the first casting belt.So in the design phase， the reinforcement bars should be of small diameter and small span as possible， structural reinforcement should be enhanced，concrete strength grade of the first casting belt should be raised；In the construction phase，vibration should be strengthened during the first belt casting，temperature should be real-time monitored and concrete curing should be enhanced.

LNG storage tank；dome concrete construction；temperature field distribution；finite element analysis；concrete crack；hydration heat

10.3969/j.issn.1001-2206.2017.03.005

韓明一（1987-），男，山東臨沂人，2015年畢業(yè)于中國石油大學(xué)（華東）土木工程專業(yè)，碩士，現(xiàn)主要從事土木工程、油氣長輸管道及LNG儲罐方面的項(xiàng)目管理工作。

2016-12-04

Email：hanmingyi@cnpc.com.cn