扈昕瞳， 張玉井， 孟 婥， 孫以澤

(東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 上海 201620)

編織錠子放線速度對(duì)紗線張力調(diào)控的建模與影響

扈昕瞳， 張玉井， 孟 婥， 孫以澤

(東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 上海 201620)

因不同的編織錠子放線速度將對(duì)紗線張力造成波動(dòng)影響繼而改變編織件品質(zhì)，針對(duì)編織錠子放線速度影響紗線張力值的問(wèn)題，通過(guò)研究高速繩帶類編織機(jī)的工作路徑，獲取編織錠子放線速度范圍；然后分析曲折式紗線補(bǔ)償類錠子的工作原理，建立相應(yīng)的紗線張力模型；再根據(jù)紗線張力模型進(jìn)行MatLab仿真計(jì)算；最后對(duì)比仿真結(jié)果，總結(jié)此類錠子在放線過(guò)程中對(duì)紗線張力的調(diào)控規(guī)律。同時(shí)，對(duì)編織錠子的工作進(jìn)行階段性動(dòng)態(tài)計(jì)算，并在不同放線速度下分析紗線張力仿真結(jié)果。研究結(jié)果表明：錠子快速放線將縮短紗線張力波動(dòng)周期，縮小紗線張力波動(dòng)范圍，且令紗線筒持續(xù)放線。

編織錠子； 放線速度； 紗線張力； 建模仿真

編織機(jī)作為重要的紡織機(jī)械，其生產(chǎn)的編織件已廣泛應(yīng)用于航空、醫(yī)療領(lǐng)域及車輛與船舶等眾多產(chǎn)品[1-3]，但編織機(jī)在工作過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生一些問(wèn)題。比如，在編織狀態(tài)下，編織點(diǎn)與錠子出線嘴之間存在1條動(dòng)態(tài)懸鏈線，該懸鏈線長(zhǎng)度會(huì)發(fā)生不斷變化從而造成紗線張力值大幅波動(dòng)，令編織件形狀不均勻[4]；在高速編織時(shí)，編織紗線的張力值過(guò)大從而造成紗線損傷；如果采用碳纖維、玻璃纖維等新型材料進(jìn)行編織加工，纖維會(huì)產(chǎn)生明顯的起毛現(xiàn)象，令編織件損傷更為嚴(yán)重，影響產(chǎn)品整體力學(xué)性能。

為解決上述問(wèn)題，有研究通過(guò)引入編織錠子以調(diào)控紗線張力，針對(duì)不同的編織工作要求，編織錠子也存在著多種的形態(tài)與用途，但均具備儲(chǔ)藏紗線、輸出紗線、張力調(diào)控和紗線補(bǔ)償?shù)墓δ躘5]。編織錠子具有重要的作用，但對(duì)其進(jìn)行的研究較少。雖然，一些學(xué)者開(kāi)始著手于編織錠子的探索，如李毓陵[5]針對(duì)基本的編織工藝及編織錠子進(jìn)行了說(shuō)明；文獻(xiàn)[6]探討在不同彈簧調(diào)控下錠子對(duì)于紗線張力的影響；李宗迎、李政寧等[7-8]均對(duì)編織錠子的改進(jìn)提出了相應(yīng)觀點(diǎn)，為三維編織工藝中錠子的發(fā)展提供了獨(dú)到的見(jiàn)解。但是，編織過(guò)程中錠子處于不斷運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，在編織錠子動(dòng)態(tài)分析方面仍然少有研究。

本文首先說(shuō)明編織機(jī)工作路徑對(duì)錠子放線速度的影響；然后介紹編織錠子工作原理，并分階段建立紗線張力模型；最后利用MatLab進(jìn)行仿真，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行比較分析；從而探求編織錠子放線速度對(duì)紗線張力造成的影響。

1 編織錠子工作路徑與放線速度波動(dòng)

1.1 編織錠子工作路徑介紹

圖1 編織錠子軌跡示意圖Fig.1 Path of braiding spindles

除上述2種情況外，計(jì)算懸鏈線長(zhǎng)度ld時(shí)需要考慮r0的大小。如圖1所示，已知錠子與編織芯模之間存在動(dòng)態(tài)懸鏈線ld，其中動(dòng)態(tài)懸鏈線為芯模的切線，故可根據(jù)余弦定理和勾股定理求出編織錠子出線嘴到芯模圓心之間的水平距離x，與ld的水平面投影d的長(zhǎng)度，令

(1)

(2)

式中：R為轉(zhuǎn)度盤(pán)圓心到芯模圓心之間的水平距離；r為轉(zhuǎn)度盤(pán)半徑；r0為芯模半徑；w為轉(zhuǎn)度盤(pán)角速度；t為時(shí)間；wt為編織錠子旋轉(zhuǎn)角度。

考慮到出線嘴至編織點(diǎn)之間存在高度差H，故可以得出ld的長(zhǎng)度

(3)

1.2 編織錠子速度波動(dòng)范圍

以高速繩帶編織機(jī)為例，該編織機(jī)具有8個(gè)轉(zhuǎn)度盤(pán)，選用1F1E(即錠子運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)度盤(pán)槽口按照運(yùn)動(dòng)方向放置1個(gè)錠子1FULL，下一槽口空出1EMPTY)編織排列附16個(gè)錠子，錠速為42 r/min，節(jié)距為20 mm(即某根編織紗線按一定的旋轉(zhuǎn)方向環(huán)繞芯模一周形成的螺旋線間距)，編織范圍為10 mm。通過(guò)測(cè)量得出編織機(jī)尺寸和編織速度可計(jì)算求出ld的變化。

通過(guò)計(jì)算求出與紗線垂直的芯模半徑同2個(gè)圓心連線之間的夾角α，當(dāng)錠子位于1、3階段時(shí)

(4)

當(dāng)錠子位于2、4階段時(shí)

(5)

由上述公式可知，在設(shè)定時(shí)間t=0,1…，n的情況下△tm=tm-tm-1，m>0，則在m時(shí)刻相較于m-1時(shí)刻，編織在芯模上的紗線長(zhǎng)度lf和錠子出線嘴的紗線變化△l(m)如下：

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：v0為芯模的移動(dòng)速度。

由此可知，在錠子一個(gè)工作周期中其放線速度存在一定范圍內(nèi)的波動(dòng)，如圖2所示。編織錠子在滿足編織紗線供應(yīng)要求的條件下，須保證紗線張力在一定范圍內(nèi)。為實(shí)現(xiàn)張力平穩(wěn)，編織錠子往往采用回繞法或曲折法紗線補(bǔ)償原理，本文將針對(duì)曲折法紗線補(bǔ)償原理進(jìn)行相應(yīng)的分析。通過(guò)了解編織錠子的結(jié)構(gòu)，建立紗線在錠子工作時(shí)的張力模型，以便獲取紗線張力與錠子放線速度的關(guān)系。

圖2 編織錠子放線速度Fig.2 Released-yarn speed of braiding spindles

2 錠子工作原理及紗線張力建模

2.1 錠子結(jié)構(gòu)介紹及紗線尺寸計(jì)算

常見(jiàn)的曲折法編織機(jī)錠子，如圖3所示。在錠子座上方安裝有錠體，錠體通過(guò)3 根橫軸固定線墜，

在線墜的另一端安裝滑輪1。在錠體內(nèi)部安裝彈簧1與彈簧2，利用其彈力限制橫軸1與橫軸2的運(yùn)動(dòng)，從而控制剎車銷軸的位置。在錠體的上方套有分度盤(pán)。在錠體導(dǎo)線區(qū)安裝有空芯鋁管，中部安裝滑輪2，其上方裝有出線嘴以便于編織時(shí)紗線的穩(wěn)定。在錠體最上方安裝紗錠蓋和彈簧片以便于紗線筒的拆裝。在編織錠子工作時(shí)，紗線從紗線筒退繞，經(jīng)過(guò)空芯鋁管再繞過(guò)滑輪2、滑輪1后從出線嘴引出。

圖3 編織錠子結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of braiding spindles

圖4(a)所示的初始狀態(tài)中，Ow代表滑輪1圓心，O1代表橫軸1圓心，O2代表橫軸2圓心，O代表橫軸3圓心，d1代表彈簧1長(zhǎng)度，d2代表彈簧2長(zhǎng)度。此時(shí)線墜與O1相接觸，與O2存在一定距離；當(dāng)開(kāi)始進(jìn)行編織工作時(shí)，編織紗線張力值逐漸提高，紗線將拉動(dòng)線墜繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)從而壓縮彈簧1，令d1減小，d2不變，Ow位置升高，達(dá)到如圖4(b)所示形態(tài)。將圖4(b)工作狀態(tài)稱為單彈簧調(diào)節(jié)階段，即階段1。

圖4 編織錠子工作流程圖Fig.4 Workflow of braiding spindles.(a)Initial state;(b)Phase 1;(c)Phase 2;(d)Phase 3

隨著編織工作持續(xù)進(jìn)行，線墜繼續(xù)繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)與O1和O2相接觸，此時(shí)壓縮彈簧1繼續(xù)縮短d1，且壓縮彈簧2令d2減小，Ow位置繼續(xù)升高，此時(shí)O2下降帶動(dòng)剎車銷軸逐漸抽回至錠體內(nèi)，達(dá)到如圖4(c)所示形態(tài)。將圖4(c)工作狀態(tài)稱為雙彈簧調(diào)節(jié)階段，即階段2。

隨著紗線張力持續(xù)增加，剎車銷軸進(jìn)一步縮入錠體內(nèi)脫離分度盤(pán)，紗線筒即可旋轉(zhuǎn)放線，如圖4(d)所示。旋轉(zhuǎn)放線后紗線張力值瞬時(shí)降低，線墜受彈簧1與彈簧2的作用壓低Ow，從而令d2增大，O2受彈簧力彈起，剎車銷軸位置上升，分度盤(pán)由剎車銷軸卡住，紗線筒無(wú)法旋轉(zhuǎn)放線，此時(shí)線墜帶動(dòng)Ow下落從而拉緊紗線。將紗線筒開(kāi)始旋轉(zhuǎn)放線到線墜再一次受紗線張力作用逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過(guò)程稱為紗線筒旋轉(zhuǎn)放線階段，即階段3。由此可知在錠子工作過(guò)程中通過(guò)彈簧1與彈簧2協(xié)同作用可令紗線張力維持在合理范圍內(nèi)。

為更準(zhǔn)確的闡明錠子在放線過(guò)程中的紗線長(zhǎng)度變化，故對(duì)錠子放線進(jìn)行階段性分析。建立笛卡爾坐標(biāo)系，設(shè)定線墜的旋轉(zhuǎn)中心(即錠體中間橫軸3的圓心)為坐標(biāo)系原點(diǎn)，從原點(diǎn)到滑輪1中心的力臂長(zhǎng)為g3，θ為線墜與水平軸向的夾角，滑輪1圓心的坐標(biāo)為(g3cosθ，g3sinθ)。設(shè)定l為從滑輪2導(dǎo)出點(diǎn)(x1,y1)到出線嘴(x2,y2)之間的紗線長(zhǎng)度，l11為滑輪2導(dǎo)出點(diǎn)到滑輪1圓心之間的距離，l22為出線嘴到滑輪1圓心之間的距離，l12為滑輪2導(dǎo)出點(diǎn)到出線嘴之間的距離，l1為滑輪2導(dǎo)出點(diǎn)到滑輪1引入點(diǎn)之間的距離，l2為滑輪1導(dǎo)出點(diǎn)到出線嘴之間的距離。根據(jù)滑輪2導(dǎo)出點(diǎn)與出線嘴的坐標(biāo)可以計(jì)算得出下列相關(guān)公式

(10)

(11)

(12)

為簡(jiǎn)化計(jì)，引入系數(shù)公式

(15)

(18)

由此可計(jì)算得出

(21)

(22)

式中：φ1為紗線在滑輪1上的包角；r1為滑輪1的半徑。

設(shè)錠子以速度v進(jìn)行勻速放線，對(duì)紗線長(zhǎng)度l進(jìn)行一階與二階導(dǎo)數(shù)可得到：

(23)

(24)

2.2 紗線張力模型的建立

2.2.1 單彈簧調(diào)節(jié)階段力學(xué)分析

在開(kāi)始進(jìn)行放線時(shí)，紗線具備一定的張力迫使線墜逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)抬起滑輪1，但此時(shí)線墜只受到彈簧1的作用。故對(duì)此進(jìn)行受力分析。

(25)

式中：g0為線墜重力力臂；s1為橫軸1與橫軸3之間的水平距離。

l=l0-vt=l1+l2+r1φ1

(26)

(27)

(28)

對(duì)線墜進(jìn)行受力分析得出

(29)

其中彈簧1施加的彈簧力：

(30)

線墜的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[6]為

(31)

式中：k1為彈簧1的彈性系數(shù)；△δ1為彈簧1的初始?jí)嚎s值；m為線墜的質(zhì)量；lx為線墜的長(zhǎng)度。

由于此階段滑輪1受到紗線的摩擦力，處于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，故采用修正后的歐拉公式[10-12]，繼而求出最終的紗線張力(即滑輪1導(dǎo)出點(diǎn)到出線嘴之間的紗線張力)

(32)

式中：mx為紗線的線密度；μ1為滑輪1的摩擦因數(shù)。

2.2.2 雙彈簧調(diào)節(jié)階段力學(xué)分析

紗線張力不斷增大，線墜旋轉(zhuǎn)至θ≥θmid，線墜將同時(shí)受到彈簧1與彈簧2的作用。故對(duì)此進(jìn)行受力分析如下。

(33)

由于滑輪1為動(dòng)滑輪，故此時(shí)滑輪1左右兩側(cè)的紗線張力T1、T0相等，二者之和與F等效，故T0=F/2。

(34)

其中彈簧1施加的彈簧力

(35)

彈簧2施加的彈簧力

(36)

式中：k2為彈簧2的彈性系數(shù)；△δ2為彈簧2的初始?jí)嚎s值；根據(jù)公式(32)求出此時(shí)的紗線張力T0。

2.2.3 紗線筒旋轉(zhuǎn)放線階段力學(xué)分析

(37)

(38)

式中：mf為紗線筒質(zhì)量；D為紗線筒直徑；T3為紗線筒到空芯鋁管之間的紗線張力。

(39)

(40)

(41)

(42)

3 紗線張力仿真計(jì)算

根據(jù)建立的紗線張力模型進(jìn)行MatLab仿真計(jì)算，可以分別得出速度為0.01、0.05、0.1、0.2 m/s的情況下，錠子勻速放線過(guò)程中的紗線張力變化。

3.1 紗線張力調(diào)控過(guò)程分析

仿真結(jié)果如圖5所示。圖中涵蓋放線速度為0.01、0.05、0.1、0.2 m/s時(shí)紗線的張力值。圖中所示張力值初始點(diǎn)至A點(diǎn)代表單彈簧調(diào)節(jié)階段(即階段1)的紗線張力變化趨勢(shì)；A點(diǎn)至B點(diǎn)代表線墜瞬間受到彈簧2的預(yù)載荷；B點(diǎn)到C點(diǎn)代表雙彈簧調(diào)節(jié)階段(即階段2)的紗線張力變化趨勢(shì)；C點(diǎn)之后代表紗線筒旋轉(zhuǎn)放線階段紗線張力變化。

圖5 多速度下張力比較圖Fig.5 Comparison of multi-speed tension

以速度為0.01 m/s的情況為例，進(jìn)行詳細(xì)的分析。從紗線張力初始點(diǎn)至A1點(diǎn)，錠子處于單彈簧調(diào)節(jié)階段即線墜受到彈簧力FS1，在該階段雖然彈簧1的形變量不斷增加，但線墜的力臂亦不斷變化，從而形成張力先降低后升高的趨勢(shì)。在A1點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，線墜繼續(xù)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始接觸彈簧2，受到其預(yù)載荷作用，故紗線張力有一瞬時(shí)明顯的升高達(dá)到B1點(diǎn)。從B1點(diǎn)至C1點(diǎn)，線墜需同時(shí)克服彈簧1與彈簧2的作用，故張力值的上升幅度明顯于單彈簧調(diào)節(jié)階段。在C1所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，線墜旋轉(zhuǎn)角度足以令剎車銷軸抽離轉(zhuǎn)度盤(pán)從而紗線筒開(kāi)始旋轉(zhuǎn)放線，故在這一刻紗線張力明顯下降，此時(shí)紗線筒放線速度可以滿足錠子出線嘴的速度，故線墜順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，剎車銷軸彈起卡在轉(zhuǎn)度盤(pán)下一個(gè)槽口內(nèi)，該段紗線張力變化處于紗線筒旋轉(zhuǎn)放線階段(即階段3)。此時(shí)紗線筒繼續(xù)處于靜止?fàn)顟B(tài)，為滿足出線嘴的放線速度，線墜將被再次拉起直至滿足剎車銷軸抽離轉(zhuǎn)度盤(pán)的條件，開(kāi)始紗線筒的下一周期工作。同理可以得知速度為0.05、0.10、0.20 m/s時(shí)的錠子調(diào)控過(guò)程，仿真結(jié)果如圖5。不同之處在于，當(dāng)錠子放線速度明顯提高后，紗線筒旋轉(zhuǎn)放線階段張力變化更為急劇，且周期縮短。

3.2 紗線筒放線階段對(duì)比分析

圖6示出階段3紗線筒旋轉(zhuǎn)放線時(shí)的張力對(duì)比圖。由圖可知，錠子放線速度為0.20 m/s時(shí)其階段3張力變化與前3種速度顯示的結(jié)果存在不同。當(dāng)剎車銷軸從分度盤(pán)抽出后，線墜將繼續(xù)提升一段時(shí)間后再逐漸下降，故紗線筒會(huì)快速旋轉(zhuǎn)令剎車銷軸無(wú)法插入第1個(gè)分度盤(pán)槽口，隨后線墜旋轉(zhuǎn)角度達(dá)到雙彈簧調(diào)節(jié)階段的最大值后逐漸下降，從而令剎車銷軸插入第2個(gè)分度盤(pán)槽口內(nèi)，故速度為0.20 m/s時(shí)紗線筒旋轉(zhuǎn)放線階段的仿真結(jié)果與0.01、0.05、0.10 m/s時(shí)相比多出一個(gè)張力波峰。

圖6 階段3紗線筒旋轉(zhuǎn)放線階段張力對(duì)比圖Fig.6 Comparison of tension in phase 3

當(dāng)編織機(jī)進(jìn)行持續(xù)的編織工作時(shí)，錠子將不斷驅(qū)動(dòng)紗線筒旋轉(zhuǎn)放線。通過(guò)仿真結(jié)果對(duì)比可以得知，在放線速度為0.20 m/s時(shí)紗線張力波動(dòng)范圍最小，且放線速度越小波動(dòng)范圍越大。故可得出在錠子出線嘴勻速放線的情況下，快速放線可減小紗線張力波動(dòng)范圍，令紗線張力更為平穩(wěn)，有利于完成高質(zhì)量、高要求的編織加工。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)曲折法紗線補(bǔ)償類錠子進(jìn)行原理分析和幾何計(jì)算，并在此基礎(chǔ)上建立紗線張力模型，探討錠子對(duì)于紗線張力的調(diào)節(jié)作用。最后根據(jù)力學(xué)模型與仿真結(jié)果比對(duì)分析得知，編織錠子在不同的放線速度下，錠子對(duì)于紗線張力的調(diào)控能力存在明顯不同，得出如下幾點(diǎn)結(jié)論。

1)編織錠子放線工作處于單彈簧調(diào)節(jié)階段時(shí)，紗線張力處于較小的波動(dòng)范圍，可以滿足紗線長(zhǎng)度微小變化時(shí)的平穩(wěn)狀態(tài)，避免非編織狀態(tài)下長(zhǎng)度波動(dòng)造成的大幅張力變化。

2)通過(guò)仿真結(jié)果對(duì)比可知，編織錠子快速放線可減小紗線筒旋轉(zhuǎn)放線階段張力波動(dòng)范圍，促使編織件的結(jié)構(gòu)與性能更為平穩(wěn)，力學(xué)性能更為優(yōu)良。

3)編織錠子放線速度大于等于0.20 m/s時(shí)，在紗線筒旋轉(zhuǎn)放線階段，紗線筒受到紗線拉力作用逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，可實(shí)現(xiàn)紗線筒快速持續(xù)的旋轉(zhuǎn)放線。

FZXB

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Modeling and influence about speed of released-yarn in braiding spindles on yarn tension

HU Xintong, ZHANG Yujing, MENG Zhuo, SUN Yize

(CollegeofMechanicalEngineering,DonghuaUniversity,Shanghai201620,China)

Because the different speed of released-yarn in braiding spindles will cause fluctuations in the yarn tension, and change the quality of a braiding preform. To solve the issue that the speed of released-yarn in braiding spindles effects the yarn tension. Firstly, the range of released-yarn speed was obtained by the research of work-path of high-speed rope braided machine. Secondly, the working theory of spindles was analyzed and yarn tension model can be established. Thirdly, MatLab simulation was calculated based on the tension model. Finally, the simulation results were compared to sum up the laws of spindle applies on yarn tension. At the same time, the process of braiding spindles was divided into several phases and calculated dynamically, and the yarn tension was simulated under different released-yarn speed. The result of research shows that the faster of released-yarn speed can shorten the cycle of yarn tension fluctuation, reduce range of the yarn tension fluctuation, and make yarn tube whirl continuously.

braiding spindles; released-yarn speed; yarn tension; modeling and simulation

10.13475/j.fzxb.20160405107

2016-04-19

2017-03-01

扈昕瞳(1990—)，女，博士生。主要研究方向?yàn)榫幙椆に嚰凹喚€張力調(diào)控。孫以澤，通信作者，E-mail:sunyz@dhu.edu.cn。

TS 105.1

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