夏鳳勤, 毋 戈, 謝昊洋, 鐘躍崎,2

(1. 東華大學(xué) 紡織學(xué)院， 上海 201620； 2. 東華大學(xué) 紡織面料技術(shù)教育部重點實驗室， 上海 201620)

基于人體縱截面特征曲線的體型分類

夏鳳勤1, 毋 戈1, 謝昊洋1, 鐘躍崎1,2

(1. 東華大學(xué) 紡織學(xué)院， 上海 201620； 2. 東華大學(xué) 紡織面料技術(shù)教育部重點實驗室， 上海 201620)

針對人體體型分類標準選擇問題，提出了通過人體縱截面特征曲線進行分類的方法。選擇了124名青年女性，使用三維掃描儀掃描獲得三維人體數(shù)據(jù)。并提取人體縱截面輪廓曲線數(shù)據(jù)，通過橢圓傅里葉擬合對原始曲線進行降噪處理。使用轉(zhuǎn)向角函數(shù)將截面輪廓曲線轉(zhuǎn)換成角函數(shù)曲線，并根據(jù)角函數(shù)曲線特征提取了5個特征指標，利用主成分分析法提取3個主成分。采用K-means聚類算法進行體型聚類，用偽F統(tǒng)計量確定最佳分類數(shù)目，將體型分為4類。最后通過對比分析4類體型特點，描述了各類體型在背部、背中心線、腹部、臀部和側(cè)面厚度的差異。

縱截面曲線； 轉(zhuǎn)向角函數(shù)； 主成分分析法； K-means聚類分析； 體型分類

由于人體體型的差異，同一套服裝往往體現(xiàn)出不同的著裝效果，對人體體型研究分類是服裝號型劃分的基礎(chǔ)。目前，現(xiàn)有體型分類標準[1-2]大多是依據(jù)人體各維度的差值，其中我國依據(jù)胸腰差劃分，ISO依據(jù)胸臀差劃分，這對于胸圍、腰圍的橫向體型特征區(qū)分較為有效，但缺乏對縱截面體型特征的區(qū)分。人體縱截面包含一些人體正面和背面無法獲得的信息如：挺胸、駝背、凸腹、豐臀等，而這些信息與服裝結(jié)構(gòu)聯(lián)系緊密，能為服裝結(jié)構(gòu)設(shè)計中腹省道的位置和大小提供依據(jù)。

快速發(fā)展的三維掃描儀可以短時間內(nèi)獲取人體體表的點云數(shù)據(jù)，而利用計算機圖像技術(shù)又可精確計算并高效處理人體圖像和形狀分析，因此，國際上學(xué)者普遍采用三維掃描技術(shù)進行體型測量研究[3]。其中，服裝工業(yè)發(fā)達的國家基于服裝穿著效果與人體的關(guān)系對各國人體體型進行了大量的研究[4]。Connell等[5]將形狀分析理論應(yīng)用到人體體型與服裝領(lǐng)域，提出了不能認為穿著同樣大小服裝的人體具有相同的體型，而不同體型穿著同樣的服裝可能有類似的形狀；Simmons等[6]通過身體胸圍、臀圍、腰圍、腹圍、上腹圍的體型特征數(shù)值把體型分為沙漏型、橢圓型、三角型、倒三角型、矩形、菱型、匙型、正沙漏型、倒沙漏型9種；Chung等[7]采用二階段聚類分析方法通過年齡、性別和服裝號型將6～18歲的中小學(xué)生分為9種類型。

目前，上述人體體型分類的研究均是基于人體橫截面或橫向特征曲線進行的，而關(guān)于人體縱截面特征曲線的研究很少，因此，本文利用三維掃描儀獲取大量人體點云數(shù)據(jù)，并提取縱截面輪廓曲線數(shù)據(jù)，通過研究人體縱截面曲線特征，進行人體體型分類，為服裝結(jié)構(gòu)設(shè)計提供重要參考依據(jù)。

1 實驗部分

1.1 數(shù)據(jù)采集

實驗設(shè)備是本團隊自行設(shè)計的多機掃描儀，采用12個RGB-Depth深度相機作為掃描單元。該套掃描系統(tǒng)掃描一個完整人體只用10～12 s時間。

實驗對象為華東地區(qū)124名年輕女性，年齡為18～25歲，不區(qū)分高矮胖瘦。在無風(fēng)、靜音、室溫(23～25 ℃)條件下，實驗對象身著緊身內(nèi)衣，采用標準測量姿勢[8]，利用多機掃描儀裝置獲取人體掃描樣本數(shù)據(jù)。然后對人體掃描樣本數(shù)據(jù)進行降噪、簡化等處理，并以O(shè)BJ格式導(dǎo)出。為保證實驗樣本的隨機性，從124個人體掃描樣本中隨機抽取60個樣本作為研究對象。

人體縱截面特征曲線主要研究對象為人體軀干部分，不包括頭部和四肢，將掃描人體樣本數(shù)據(jù)導(dǎo)入Geomagic Studio逆向軟件，在系統(tǒng)坐標系中將人體的主要方位與坐標軸對齊。其中，以XOZ面為水平面，人體的上下(高度)方向和Y軸對齊，向上為正方向；左右(寬度)方向和X軸對齊，向左為正方向；前后(厚度)方向與Z軸對齊，前為正方向。然后利用Geomagic Studio選取掃描人體的軀干部分，并提取過人體中心線的縱截面輪廓線，即人體縱截面特征曲線，如圖1所示。

圖1 人體切割位置與縱截面輪廓線Fig.1 Cutting position and longitudinal section cure of human. (a)Human body cutting; (b)Face of body; (c)Back of body; (d) Longitudinal section cure

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于掃描噪聲的存在，人體截面輪廓曲線可能會包含異常尖刺、孔洞等形態(tài)。為便于分析，需要對原始截面輪廓曲線進行降噪處理。即對于人體縱截面曲線，可采用橢圓傅里葉級數(shù)逐步逼近的方式來描述[9]。把人體縱截面的封閉平面曲線看作動點沿周長的運動軌跡，利用橢圓傅里葉級數(shù)表示曲線上點坐標沿坐標軸的投影，然后將曲線離散為若干采樣點近似描述，則由坐標軸方向的橢圓系數(shù)構(gòu)成曲線的橢圓傅里葉描述。諧波次數(shù)越大，橢圓系數(shù)越多，描述的曲線越接近原始形態(tài)。

當采用不同的諧波次數(shù)N對人體縱截面輪廓曲線進行擬合時，發(fā)現(xiàn)當N小于5時，擬合曲線過于光滑，難以體現(xiàn)原始曲線的特征；當N大于20時，又起不到去除噪聲的作用。N為20時曲線帶有明顯棱角，不圓滑。經(jīng)過多次試驗對比分析發(fā)現(xiàn)當N為15時原始曲線上帶有明顯棱角和波動的部分已經(jīng)被柔化成了平滑圓潤的曲線，可以很好的反映曲線特征，并且達到了良好的降噪效果，如圖2所示。因此，后續(xù)處理中皆取N=15對人體縱截面曲線進行擬合。

圖2 不同最大諧波次數(shù)N下的縱截面擬合效果Fig.2 Fitting effect of longitudinal section cure with different maximum harmonic numbers.(a)N=5;(b)N=15;(c)N=15 and N=20

在完成縱截面輪廓曲線的擬合之后，需要對其形態(tài)特征進行分析，以便后續(xù)分類識別。本文采用轉(zhuǎn)向角函數(shù)對其形態(tài)進行表征。

2 方 法

2.1 轉(zhuǎn)向角函數(shù)算法轉(zhuǎn)化

轉(zhuǎn)向角函數(shù)[10-11]是將平面圖形用直角坐標系圖像表示，能夠更形象地體現(xiàn)各圖形間的差異性。為便于對比分析各人體縱截面輪廓曲線間的差異性，采用轉(zhuǎn)向角函數(shù)算法將縱截面曲線轉(zhuǎn)化為直角坐標系函數(shù)圖像。具體做法是：選取截面曲線最低點為起始點P1，橫軸為點P1開始沿著曲線到下一個相鄰點的距離，縱軸為各點沿著曲線的轉(zhuǎn)向角的疊加。轉(zhuǎn)向角函數(shù)θ(S)為：

式中：n為點的個數(shù)；轉(zhuǎn)向角θi為點(Xi,Yi)與點(Xi+1,Yi+1)的連線與X軸的逆時針夾角(i=1,2,…,n)；s為pi與中心點的連線和P1與中心點連線的夾角；li為累積長度。用這種方法將截面形狀的長度和轉(zhuǎn)向角反映到直角坐標系中來代替原始信息[12-13]，結(jié)果如圖3所示。

圖3 截面曲線和轉(zhuǎn)向角函數(shù)曲線Fig.3 Longitudinal section curve and corresponding turning function curve.(a)Longitudinal section curve;(b)Corresponding turning function cure;(c)60 longitudinal section curves superposition;(d)60 corresponding turning function cures superposition

對比分析60個轉(zhuǎn)向角函數(shù)曲線，曲線的變化趨勢基本一致反映了樣本人體輪廓的總體相似性，但曲線的波峰個數(shù)、前2個波峰間距、小結(jié)個數(shù)以及曲線的最大值和終值等不同，說明樣本個體體型存在差異性。根據(jù)樣本人體縱截面輪廓曲線的轉(zhuǎn)向角函數(shù)曲線差異，提取波峰的個數(shù)X1、前2個波峰間的距離X2、小結(jié)個數(shù)X3、曲線最大值X4和曲線終點值X5這5個特征指標變量，以便進行人體體型分類。

2.2 主成分分析

為提高分類指標的針對性，利用SPSS軟件對這5個特征指標變量進行主成分分析，根據(jù)主成分個數(shù)提取原則[15]，提取特征值大于1的前3個主成分，其中第1、2、3主成分的特征根分別為2.038、1.280、1.031，共解釋了總變異的86.977%，結(jié)果如圖4所示。

圖4 各主成分方差貢獻率Fig.4 Explaining variances of principal components

為了檢驗3個主成分之間的相關(guān)性，進行因子協(xié)方差計算，結(jié)果如表1所示。各主成分之間的數(shù)據(jù)為0，說明3個主成分之間是不相關(guān)的，因此該主成分分析是有效的。為了得到各主成分與五個特征指標變量之間的關(guān)系，進行因子載荷分析，結(jié)果如表2所示。每個載荷量表示主成分與對應(yīng)變量的相關(guān)系數(shù)，其絕對值越大表示相關(guān)性越大。由表2可知：波峰個數(shù)和最大值在第1主成分中占有較高的載荷，第1主成分反映了這2個指標的信息，用F1表示；第2主成分主要反映了峰間距，用F2表示；第3主成分主要反映了小結(jié)個數(shù)和終點值，用F3表示，其對應(yīng)關(guān)系如下：

F1=-0.45X1-0.21X2-0.34X3+0.68X4+0.41X5

F2=0.46X1+0.67X2-0.42X3+0.05X4+0.40X5

F3=0.41X1-0.31X2+0.57X3+0.07X4+0.64X5

提取的3個主成分基本上反映了全部特征指標信息，因此，可以用3個主成分變量代替原來的5個特征指標變量。

2.3 K-means聚類分析進行體型分類

應(yīng)用聚類分析中的K-means聚類[16]算法依次假設(shè)60個研究樣本可以分為K(K=2、3、4…)類，并確定相應(yīng)的K個初始聚類中心，然后按照最小距離原則將每個樣本分配到某一類中，之后不斷地迭代計算各類的聚類中心并以新的聚類中心調(diào)整聚類情況，直至迭代收斂。利用偽F統(tǒng)計[17-18]作為判別函數(shù)來確定K值，計算公式[19]如下：

表1 因子協(xié)方差矩陣

表2 因子載荷矩陣

式中：T為樣本數(shù)據(jù)的總離差平方和；PK為類內(nèi)離差平方和；n是樣本個數(shù)；K為聚類數(shù)目。

由上式可知，當聚類數(shù)目K固定時，如果聚類效果好，類間離差平方和比類內(nèi)離差平方和大，則PPFS較大，當PPFS最大時聚類結(jié)果最佳。當K值增大時，PK減小，(T-PK)增大，PPFS先增大后減小。當PPFS達到最大值時，對應(yīng)K值就是最佳聚類數(shù)目。根據(jù)公式(8)計算的PPFS值如圖5所示，當聚類數(shù)目為4時，PPFS值最大，因此，確定最佳聚類數(shù)目為4類。

圖5 PPFS與分類數(shù)目關(guān)系圖Fig.5 Relationship between PPFS value and class number

當聚類數(shù)目為4時，經(jīng)過22次迭代計算，最終聚類中心與初始聚類中心相比發(fā)生了很大變化，如表3所示。該聚類分析方差如表4所示，其中3個主成分得分系數(shù)中任意一個得分系數(shù)造成的類間均方都遠大于類內(nèi)均方，且3個主成分顯著性都小于0.01，說明類間差異極顯著，即3個主成分的得分聚類結(jié)果都比較清晰，分類明確。由于3個主成分描述了86.977%的信息，因此對體型的分類結(jié)果比用單一指標進行分類更科學(xué)。

表3 聚類中心

表4 方差分析表

將60個研究樣本分為4類，每類中有依次24個、22個、9個、5個。將各類體型的數(shù)據(jù)從人體數(shù)據(jù)庫中篩選出來，并選取各類典型人體縱截面輪廓曲線如圖6所示，及其對應(yīng)的人體模型軀干部分，如圖7所示。對比分析4類人體體型的差異，分析結(jié)果如表5所示。

圖6 第Ⅰ～Ⅳ類截面曲線Fig.6 Longitudinal section cure from class Ⅰ to class Ⅳ.(a)Class Ⅰ;(b)Class Ⅱ;(c)Class Ⅲ;(d)Class Ⅳ

圖7 第Ⅰ～Ⅳ類截面曲線對應(yīng)人體模型Fig.7 Human body from class Ⅰ to class Ⅳ.(a)Class Ⅰ;(b)Class Ⅱ;(c)Class Ⅲ;(d)Class Ⅳ

類別背部背中心線腹部臀部側(cè)面厚度I平坦凹陷平坦后翹薄II彎曲較凹陷微凸起較后翹較薄III較平坦無凹陷較平坦較平較厚IV較彎曲凹陷凸起下垂厚

3 結(jié) 論

1)采用橢圓傅里葉擬合人體縱截面輪廓曲線，當諧波次數(shù)為15時，既能很好的反映曲線特征，又能達到良好的降噪效果。

2)利用轉(zhuǎn)向角函數(shù)將人體縱截面輪廓曲線轉(zhuǎn)化為函數(shù)曲線，并選取5個特征指標，通過主成分分析，提取3個主成分變量。

3)針對3個主成分變量，利用K-means聚類算法將60個研究樣本分為4類，分析總結(jié)了各類特點，完善了人體體型分類研究，為服裝結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考依據(jù)。

FZXB

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Classification of body shape based on longitudinal section curve

XIA Fengqin1, WU Ge1, XIE Haoyang1, ZHONG Yueqi1,2

(1.CollegeofTextiles,DonghuaUniversity,Shanghai201620,China; 2.KeyLaboratoryofTextileScienceandTechnology,MinistryofEducation,DonghuaUniversity,Shanghai201620,China)

A classification method of the human body based on the longitudinal section cure was proposed for classification basis of somatotype. A 3-D human body measurement instrument was used to measure 124 young female samples. The point cloud data of the longitudinal section cure could be got, and analyzed and processed by some way. The elliptical Fourier fitting was used for original curve denoise processing. To get turning function cure of longitudinal section curve a function which was called turning function was used, then five characteristic indexes were extracted according to characteristics of turning function cure. A method called the principal component analysis was used to extract three principal components. As for shape clustering the K-means cluster analysis was used, and the Pseudo F-statistics was used to determine the optimal class number. Then longitudinal section curve could be divided into four classes. Finally, the difference on back, centre back seam line, abdomen, hip and side thickness of all kinds of shapes was described.

longitudinal section curve; turning function; principal component analysis; K-means cluster analysis; somatotype

10.13475/j.fzxb.20160602006

2016-06-12

2016-11-13

國家自然科學(xué)基金項目(61572124)；上海市自然科學(xué)基金資助項目(14ZR1401100)

夏鳳勤(1991—)，女，碩士生。研究方向為人體縱截面特征曲線的線型分類。鐘躍崎，通信作者，E-mail:zhyq@ dhu.edu.cn。

TS 941.2

A