張 杰，張 巍，范生宏，王 順，魯利剛

(1. 北京衛(wèi)星制造廠，北京 100080；2.北京控制工程研究所，北京 100190；3. 北京普達(dá)迪泰科技有限公司，北京 100083)

一種新的航天器姿態(tài)快速測(cè)量方法

張 杰1，張 巍2，范生宏3，王 順3，魯利剛1

(1. 北京衛(wèi)星制造廠，北京 100080；2.北京控制工程研究所，北京 100190；3. 北京普達(dá)迪泰科技有限公司，北京 100083)

針對(duì)航天器組件裝調(diào)及實(shí)驗(yàn)階段，姿態(tài)準(zhǔn)直測(cè)量過(guò)程需要頻繁建站的問(wèn)題，提出了一種航天器組件姿態(tài)快速測(cè)量方法。該方法采用調(diào)整裝置，將衛(wèi)星本體坐標(biāo)系XOY面調(diào)整到與大地水平，根據(jù)整星立方鏡和組件立方鏡的標(biāo)定數(shù)據(jù)，快速反算出用于組件準(zhǔn)直測(cè)量的經(jīng)緯儀的理論指向，指導(dǎo)產(chǎn)品組件姿態(tài)的快速調(diào)整。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該快速調(diào)整方法精度滿足設(shè)計(jì)要求，測(cè)量效率大幅提升。

航天器姿態(tài)；準(zhǔn)直測(cè)量；快速調(diào)整

0 引言

為了保證航天器的正常飛行和工作，地面總裝階段必須將航天器組件(星敏、天線、推進(jìn)及控制裝置等)調(diào)整到必要的幾何精度[1]。由于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)復(fù)雜、尺寸較小或被測(cè)要素不易復(fù)現(xiàn)，較多情況下采用準(zhǔn)直測(cè)量法予以解決[2]。即在該組件上安裝立方鏡(簡(jiǎn)稱(chēng)產(chǎn)品立方鏡)，通過(guò)經(jīng)緯儀測(cè)量被測(cè)立方鏡與基準(zhǔn)立方鏡之間的關(guān)系,來(lái)確定被測(cè)組件的位置和姿態(tài)[3]。

立方鏡在航天器組件的位姿測(cè)量應(yīng)用比較廣泛[4]，國(guó)內(nèi)眾多科研院所和高校都進(jìn)行過(guò)相關(guān)的研究和實(shí)踐，大都采用經(jīng)緯儀工業(yè)測(cè)量系統(tǒng)建站和準(zhǔn)直測(cè)量結(jié)合的方法[5-9]，但該方法實(shí)際測(cè)量過(guò)程中需要多次互瞄建站，效率較低。提出了一種新的姿態(tài)快速測(cè)量方法，并驗(yàn)證了其精度和可行性。

1 傳統(tǒng)方法

傳統(tǒng)的測(cè)量方法一般使用經(jīng)緯儀工業(yè)系統(tǒng)，通過(guò)多臺(tái)經(jīng)緯儀互瞄定向和尺度標(biāo)定構(gòu)建空間測(cè)量系統(tǒng)[7]；對(duì)2組立方鏡準(zhǔn)直測(cè)量，分別計(jì)算立方鏡坐標(biāo)系與經(jīng)緯儀坐標(biāo)系間的關(guān)系；通過(guò)關(guān)系傳遞和數(shù)據(jù)計(jì)算，得到2組立方鏡坐標(biāo)系之間的關(guān)系，進(jìn)而得到產(chǎn)品組件姿態(tài)參數(shù)。

應(yīng)用該方法，至少需要使用4臺(tái)經(jīng)緯儀，保證每組立方鏡的2個(gè)準(zhǔn)直面可被觀測(cè)。當(dāng)組件實(shí)際姿態(tài)與理想狀態(tài)偏離較大或組件經(jīng)調(diào)整后對(duì)立方鏡再次準(zhǔn)直時(shí)，可能超出經(jīng)緯儀準(zhǔn)直測(cè)量范圍，需要重新調(diào)整儀器，再次構(gòu)建空間測(cè)量系統(tǒng)，然后重新測(cè)量、分析；至組件姿態(tài)偏離量在誤差允許范圍內(nèi)時(shí)，終止建站操作。整個(gè)流程如圖1所示。

圖1 傳統(tǒng)方法測(cè)量流程圖

2 改進(jìn)方法

由于經(jīng)緯儀準(zhǔn)直量程有限，組件初始狀態(tài)未知，產(chǎn)品姿態(tài)調(diào)整控制過(guò)程中，反復(fù)的系統(tǒng)建站操作，繁復(fù)的數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)，導(dǎo)致方法實(shí)際應(yīng)用效果不太理想。此處對(duì)傳統(tǒng)方法提出改進(jìn)。

如圖2所示，衛(wèi)星裝配過(guò)程中，將衛(wèi)星本體置放于支撐裝置上，支撐裝置的位姿可通過(guò)調(diào)整裝置進(jìn)行調(diào)節(jié)。

圖2 產(chǎn)品立方鏡準(zhǔn)直示意圖

經(jīng)緯儀的儀器坐標(biāo)系(也稱(chēng)為測(cè)站坐標(biāo)系)，建立方式定義如下：儀器調(diào)置呈水平狀態(tài)，儀器三軸中心為原點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)沿鉛垂向上為+Z軸，零度方位角視準(zhǔn)方向?yàn)?X軸，由右手規(guī)則確定Y軸方向。儀器坐標(biāo)系的XOY平面為水平面。假設(shè)衛(wèi)星坐標(biāo)系Z軸向上，XOY面與大地近似水平。則調(diào)整過(guò)程如下：

① 根據(jù)衛(wèi)星坐標(biāo)系和衛(wèi)星立方鏡坐標(biāo)系的標(biāo)定數(shù)據(jù)，計(jì)算出衛(wèi)星坐標(biāo)系XOY面與大地水平時(shí)，準(zhǔn)直衛(wèi)星立方鏡的經(jīng)緯儀T3、T4的水平角和天頂距；

② 根據(jù)步驟①計(jì)算出的理論水平角和天頂距，經(jīng)緯儀對(duì)衛(wèi)星立方鏡姿態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)觀測(cè)，指導(dǎo)調(diào)整裝置使整星XOY面與大地嚴(yán)格水平，調(diào)整水平后，將準(zhǔn)直整星X軸的水平角傳遞給T0，并將經(jīng)緯儀T0水平度盤(pán)零方向置為與X軸平行；

③ 根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)、標(biāo)定數(shù)據(jù)等，計(jì)算得到產(chǎn)品立方鏡與衛(wèi)星坐標(biāo)系的關(guān)系，即在衛(wèi)星坐標(biāo)系下，準(zhǔn)直產(chǎn)品立方鏡的經(jīng)緯儀T1、T2的水平角和天頂距；

④ 將經(jīng)緯儀搬到準(zhǔn)直產(chǎn)品組件立方鏡的位置T1和T2，根據(jù)步驟③計(jì)算出的理論值調(diào)整產(chǎn)品姿態(tài)，對(duì)產(chǎn)品立方鏡準(zhǔn)直圖像予以實(shí)時(shí)觀測(cè)、判讀，對(duì)調(diào)整操作予以即時(shí)指導(dǎo)；

⑤ 產(chǎn)品姿態(tài)逼近理論值后，根據(jù)觀測(cè)儀器參數(shù)值，計(jì)算得到產(chǎn)品立方鏡和衛(wèi)星坐標(biāo)系的關(guān)系，進(jìn)而得到在衛(wèi)星坐標(biāo)系下產(chǎn)品的最終姿態(tài)。

2.1 準(zhǔn)直衛(wèi)星立方鏡的經(jīng)緯儀角度計(jì)算

設(shè)衛(wèi)星坐標(biāo)系系O-XYZ先平移(xo,yo,zo)，再旋轉(zhuǎn) (εx,εy,εz)，最后縮放k倍后，轉(zhuǎn)換到衛(wèi)星立方鏡坐標(biāo)O′-X′Y′Z′。點(diǎn)P在O-XYZ中的坐標(biāo)為(x,y,z)，在O′-X′Y′Z′中的坐標(biāo)為(x′,y′,z′)，則衛(wèi)星坐標(biāo)系與衛(wèi)星立方鏡坐標(biāo)系間的關(guān)系如下所示[10]：

(1)

經(jīng)緯儀T3準(zhǔn)直立方鏡坐標(biāo)系的X軸，T4準(zhǔn)直立方鏡坐標(biāo)系的Y軸，則衛(wèi)星坐標(biāo)系XOY面與大地水平時(shí)，經(jīng)緯儀T3、T4準(zhǔn)直衛(wèi)星立方鏡工作面時(shí)的角度H3、V3和H4、V4分別為：

(2)

2.2 指導(dǎo)調(diào)整衛(wèi)星坐標(biāo)系XOY面與大地水平

如圖3所示，觀測(cè)經(jīng)緯儀目鏡視場(chǎng)中準(zhǔn)直圖像，通過(guò)儀器瞄準(zhǔn)十字線與準(zhǔn)直圖像水平線的位置關(guān)系，即可以準(zhǔn)確判斷出衛(wèi)星立方鏡工作面法線相對(duì)理論狀態(tài)的偏離方向，并計(jì)算出偏離量；調(diào)整經(jīng)緯儀角度調(diào)節(jié)鈕，使兩線重合，即可由儀器表盤(pán)讀數(shù)準(zhǔn)確得到立方鏡工作面的法向偏差。如儀器目鏡視場(chǎng)中不出現(xiàn)準(zhǔn)直圖像，說(shuō)明在該方向上，衛(wèi)星坐標(biāo)系XOY平面與水平面夾角過(guò)大，超出經(jīng)緯儀準(zhǔn)直量程?？梢韵葘?duì)衛(wèi)星立方鏡準(zhǔn)直，通過(guò)準(zhǔn)直狀態(tài)下儀器俯仰角與90°的差值，判斷出衛(wèi)星立方鏡工作面法向偏離方向及大小，對(duì)支撐調(diào)節(jié)裝置進(jìn)行初步調(diào)整，直到偏離量逼近允許誤差區(qū)間(-k，k)。其中可能需要對(duì)經(jīng)緯儀進(jìn)行數(shù)次位姿調(diào)整，確?？蓪?duì)衛(wèi)星立方鏡實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)直。

圖3 經(jīng)緯儀準(zhǔn)直示意圖

經(jīng)緯儀T3、T4俯仰角調(diào)整至理論值，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)準(zhǔn)直圖像，根據(jù)支撐調(diào)節(jié)裝置調(diào)節(jié)點(diǎn)和衛(wèi)星立方鏡工作面法向的空間位置關(guān)系，逐步調(diào)整各調(diào)節(jié)點(diǎn)高度。經(jīng)過(guò)精確調(diào)整，可將衛(wèi)星立方鏡單個(gè)方向的法向偏差值控制在0.001°以?xún)?nèi)。

2.3 衛(wèi)星坐標(biāo)系X軸方位傳遞

經(jīng)緯儀T3、T4空間互瞄，尺度標(biāo)定，構(gòu)建空間測(cè)站，建立測(cè)量坐標(biāo)系T-XYZ；對(duì)衛(wèi)星立方鏡準(zhǔn)直測(cè)量，得到衛(wèi)星立方鏡坐標(biāo)系C-XYZ與T-XYZ的關(guān)系；根據(jù)衛(wèi)星立方鏡C-XYZ與衛(wèi)星坐標(biāo)系S-XYZ的關(guān)系，可得到衛(wèi)星坐標(biāo)系與測(cè)量坐標(biāo)系T-XYZ的關(guān)系。由此，可計(jì)算出衛(wèi)星坐標(biāo)系X軸與測(cè)量坐標(biāo)系的空間位置關(guān)系，得到其與經(jīng)緯儀T3(或T4)儀器坐標(biāo)系X軸的空間夾角β。

經(jīng)過(guò)上步調(diào)整，衛(wèi)星坐標(biāo)系XOY平面與經(jīng)緯儀T3(或T4)儀器坐標(biāo)系XOY平面呈平行狀態(tài)，將經(jīng)緯儀T3(或T4)方位角調(diào)置呈β(或360°-β)，即可使儀器視準(zhǔn)方向與衛(wèi)星坐標(biāo)系X軸方向重合；將儀器該視準(zhǔn)方向設(shè)為零度方位角，傳遞于經(jīng)緯儀T0，則儀器坐標(biāo)系T0-XYZ與衛(wèi)星坐標(biāo)系S-XYZ方向完全一致。

因衛(wèi)星上需要調(diào)整的組件數(shù)量多，裝調(diào)過(guò)程中始終保持經(jīng)緯儀T0位置，將其作為基準(zhǔn)儀器，傳遞基準(zhǔn)角度。

2.4 準(zhǔn)直產(chǎn)品立方鏡的經(jīng)緯儀水平角和天頂距計(jì)算

根據(jù)產(chǎn)品坐標(biāo)系與衛(wèi)星坐標(biāo)系之間理論關(guān)系、產(chǎn)品立方鏡與產(chǎn)品坐標(biāo)系標(biāo)定關(guān)系，可計(jì)算得到產(chǎn)品立方鏡相對(duì)衛(wèi)星坐標(biāo)系的關(guān)系。計(jì)算過(guò)程如下：

產(chǎn)品坐標(biāo)系下的坐標(biāo)表示為(X,Y,Z)，產(chǎn)品立方鏡坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(X′,Y′,Z′),衛(wèi)星坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(X″,Y″,Z″)。以產(chǎn)品坐標(biāo)系為當(dāng)前坐標(biāo)系，其參數(shù)表示為(0,0,0,0,0,0,1)，產(chǎn)品立方鏡坐標(biāo)系的坐標(biāo)參數(shù)為(X01,Y01,Z01,εx01,εy01,εz01,k01)，衛(wèi)星坐標(biāo)系的坐標(biāo)系參數(shù)表示為(X02,Y02,Z02,εx02,εy02,εz02,k02)，則產(chǎn)品立方鏡坐標(biāo)系在衛(wèi)星坐標(biāo)系下的坐標(biāo)系的平移量和旋轉(zhuǎn)矩陣推導(dǎo)如下[11-12]：

(3)

令M=R2-1″，則可由式(3)推導(dǎo)得出用于準(zhǔn)直的經(jīng)緯儀水平角和天頂距值。

2.5 產(chǎn)品姿態(tài)測(cè)量與調(diào)整

如圖2對(duì)現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行布局，保持經(jīng)緯儀T0初始位置。經(jīng)緯儀T1、T2對(duì)產(chǎn)品立方鏡兩相鄰工作面進(jìn)行準(zhǔn)直，其中經(jīng)緯儀T1瞄準(zhǔn)立方鏡+X方向，經(jīng)緯儀T2瞄準(zhǔn)立方鏡+Y方向；經(jīng)緯儀T0將零度方位角傳遞于經(jīng)緯儀T1、T2。則經(jīng)緯儀T1、T2儀器坐標(biāo)系與衛(wèi)星坐標(biāo)系S-XYZ方向完全一致。

對(duì)產(chǎn)品立方鏡精確準(zhǔn)直測(cè)量，由2臺(tái)儀器得到4個(gè)參數(shù)：經(jīng)緯儀T1俯仰角V1、方位角H1及經(jīng)緯儀T2俯仰角V2、方位角H2。

因而，在產(chǎn)品調(diào)整階段，可根據(jù)經(jīng)緯儀讀數(shù)對(duì)產(chǎn)品姿態(tài)予以快速判斷：① 當(dāng)其中一項(xiàng)參數(shù)偏差超過(guò)最大允許誤差k時(shí)，可判定產(chǎn)品姿態(tài)超差；② 當(dāng)所有參數(shù)偏差均小于最大允許誤差k的0.5倍時(shí)，可判定產(chǎn)品姿態(tài)合格。

當(dāng)產(chǎn)品嚴(yán)重偏離理想狀態(tài)時(shí)，與衛(wèi)星坐標(biāo)系調(diào)置水平狀態(tài)相同，根據(jù)經(jīng)緯儀T1、T2儀器讀數(shù)指導(dǎo)初調(diào)過(guò)程，直至2個(gè)方向的3個(gè)姿態(tài)參數(shù)偏差均位于經(jīng)緯儀準(zhǔn)直量程內(nèi)，其中涉及對(duì)經(jīng)緯儀T1、T2的多次位姿調(diào)整。

2.6 姿態(tài)參數(shù)計(jì)算

在判定產(chǎn)品姿態(tài)合格后，需根據(jù)儀器讀數(shù)，精確計(jì)算產(chǎn)品的實(shí)際狀態(tài)，即確定產(chǎn)品立方鏡坐標(biāo)系和衛(wèi)星坐標(biāo)系的關(guān)系。

經(jīng)對(duì)產(chǎn)品立方鏡嚴(yán)格準(zhǔn)直后，經(jīng)緯儀T1俯仰角V1、方位角H1，經(jīng)緯儀T2俯仰角V2、方位角H2。由于T1測(cè)站準(zhǔn)直向量的反方向?yàn)榕c衛(wèi)星坐標(biāo)系+X軸平行的向量，T2測(cè)站準(zhǔn)直向量的反方向?yàn)榕c衛(wèi)星坐標(biāo)系+Y軸平行的向量。設(shè)2個(gè)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣如下：

(4)

(5)

則觀測(cè)角度與坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)矩陣間的關(guān)系如下：

(6)

a11、a21、a31即為產(chǎn)品立方鏡X軸在衛(wèi)星坐標(biāo)系下的向量，a12、a22、a32為產(chǎn)品立方鏡Y軸在衛(wèi)星坐標(biāo)系下的向量，X軸與Y軸叉乘可得到產(chǎn)品坐標(biāo)系Z軸在衛(wèi)星坐標(biāo)系下的向量，即旋轉(zhuǎn)矩陣的a13、a23、a33。根據(jù)準(zhǔn)直解算出產(chǎn)品立方鏡和衛(wèi)星坐標(biāo)系的實(shí)際關(guān)系，對(duì)比根據(jù)設(shè)計(jì)和標(biāo)定數(shù)據(jù)計(jì)算出的產(chǎn)品立方鏡參數(shù)，即可解獲得產(chǎn)品的實(shí)際狀態(tài)。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證該方法的可行性，采用傳統(tǒng)方法先進(jìn)行準(zhǔn)直測(cè)量，再采用快速測(cè)量方法進(jìn)行3組準(zhǔn)直測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 標(biāo)定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)/(°)

測(cè)量方法RxRyRz傳統(tǒng)方法359.3040112.2878837.99078快速方法第1次359.3032512.2879437.99032快速方法第2次359.3039812.2886237.99116快速方法第3次359.3038112.2869237.99103

從表1測(cè)試結(jié)果可以看出，3組快速測(cè)量實(shí)驗(yàn)自身重復(fù)性較好，其測(cè)試結(jié)果與傳統(tǒng)方法標(biāo)定結(jié)果各軸的差均小于3 s，可以滿足大部分航天器組件的總裝精測(cè)要求。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)航天器準(zhǔn)直測(cè)量的傳統(tǒng)方法進(jìn)行了介紹，針對(duì)傳統(tǒng)方法存在的問(wèn)題，提出了航天器姿態(tài)測(cè)量的快速測(cè)量方法，對(duì)方法的原理、使用范圍和實(shí)際效果進(jìn)行了詳細(xì)介紹。相對(duì)于傳統(tǒng)的測(cè)量流程，該方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)組件姿態(tài)的快速測(cè)量和調(diào)整，簡(jiǎn)化了經(jīng)緯儀搬站和定向過(guò)程，極大地提高準(zhǔn)直測(cè)量的效率和簡(jiǎn)易型，應(yīng)用前景廣闊。

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A New Method for Rapid Measurement of Spacecraft Attitude

ZHANG Jie1,ZHANG Wei2,FAN Sheng-hong3,WANG Shun3,LU Li-gang1

(1. Beijing Spacecrafts,Beijing 100194,China;2. Beijing Institute of Control Engineering,Beijing 100190,China;3. Beijing Prodetec Technology Co.,Ltd,Beijing 100083,China)

Aiming at the problem of frequent alignment in the process of spacecraft alignment and experiment,a new method is proposed to measure the attitude of spacecraft components. This method uses the adjusting device to adjust the XOY surface of satellite coordinate system parallel with the Geodetic plane,then according to the calibration data of entire satellite cubic mirror and component cubic mirror,calculates the theodolite angle quickly,and guide the rapid adjustment of product component attitude. The experimental results show that the precision of this method can meet the design requirements,and the measurement efficiency is significantly improved.

spacecraft attitude;alignment measurement;rapid adjustment

10. 3969/j.issn. 1003-3114. 2017.04.16

張杰，張巍，范生宏，等. 一種新的航天器姿態(tài)快速測(cè)量方法[J].無(wú)線電通信技術(shù),2017,43(4):67-70.

[ZHANG Jie,ZHANG Wei,FAN Shenghong,et al. A New Method for Rapid Measurement of Spacecraft Attitude[J].Radio Communications Technology,2017,43(4):67-70. ]

2017-04-20

國(guó)防科研基礎(chǔ)計(jì)劃項(xiàng)目

張 杰( 1979—) ，男，高級(jí)工程師，主要研究方向：精密測(cè)量技術(shù)。范生宏(1978—),男，博士，主要研究方向：數(shù)字近景攝影測(cè)量與精密工程測(cè)量技術(shù)。

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1003-3114(2017) 04-67-4