翟鵬珺，王麗麗，劉祥偉

(安徽理工大學 理學院，安徽 淮南 232001)

基于Petri網(wǎng)的支付流程模型優(yōu)化分析

翟鵬珺，王麗麗，劉祥偉

(安徽理工大學 理學院，安徽 淮南 232001)

目前業(yè)務流程模型優(yōu)化是業(yè)務流程管理的核心內(nèi)容之一，對于購物支付流程模型的優(yōu)化是涉及顧客和商家利益的關鍵。目前已提出了一些相關的支付流程模型優(yōu)化方法，但較少綜合考慮各種類型的支付方式，以優(yōu)化支付模型使得購物最大利益化為目的，提出了基于Petri網(wǎng)的購物支付流程模型優(yōu)化分析方法。首先結合支付的實際情況，通過分析流程模型中活動間間接的交互關系，查找源流程模型存在的問題。然后在保證支付行為合理性的情況下，通過增加相關的控制結構對其進行優(yōu)化。最后通過實例分析該方法的有效性。

Petri網(wǎng)；支付流程；優(yōu)化；行為

1 介紹

目前流程模型管理已經(jīng)顯現(xiàn)出其在各個業(yè)務領域中所發(fā)揮的重要作用，它不僅能保證企業(yè)的正常運行，還對企業(yè)的運行有指導意義，例如提高企業(yè)對市場要求的服務效率、降低運行成本，使得企業(yè)利潤最大化等。因此，怎樣對流程模型進行優(yōu)化從而獲得高質量、高效率的模型成為了國內(nèi)外關注的研究課題。

基于Petri網(wǎng)構建流程模型能夠清晰地表現(xiàn)出業(yè)務行為的邏輯性和有序性，因此，建模的語言和建模的原理就成為了建立流程模型的重要工具。建模的語言為其提供了語法，語義和建模的標準，如BPMN，EPCs，UML和BPEL[1,2]，建模原理則給出了建模語言所需的形式化的程序。文獻[3]基于Petri網(wǎng)提出了構建一個參考模型即工作流網(wǎng)(WFPN)作為業(yè)務流程模型一致性的保障，對所需要的業(yè)務流程進行配置轉化，并證明了其能夠保證流程模型的正確性。先前對流程模型的優(yōu)化多是在工作流網(wǎng)的基礎上進行，比如通過對工作流網(wǎng)添加抑制弧從而對WFPN進行優(yōu)化[4]。文獻[5]中提出了對業(yè)務過程基于技術支持的優(yōu)化和基于人際、組織關系的優(yōu)化，文獻[6]利用X-Petri網(wǎng)(XPN-Extended Petri net)對過程模型進行性能分析從而有效化簡優(yōu)化模型，文獻[7]提出了一種基于Petri網(wǎng)行為輪廓對業(yè)務流程進行挖掘的優(yōu)化方法。這些優(yōu)化方法多是基于同樣的思想即不改變源流程模型中活動彼此之間的關系，針對其在原始活動間嚴格的獨立性關系的情況下進行優(yōu)化分析。但在實際情況下，流程模型的優(yōu)化要求不再單純的基于原始活動關系之上，而是可以改變活動之間的關系使得活動之間存在間接的交互關系。

本文以基于Petri網(wǎng)的支付流程模型優(yōu)化為例，為了直接、快捷、有效地幫助顧客實現(xiàn)購物最大利益化，需要在Petri網(wǎng)的基礎上對購物建立源支付流程模型，結合Petri網(wǎng)直觀的圖形表示， 及其豐富的系統(tǒng)描述手段和系統(tǒng)行為分析技術，我們可以有效地研究支付模型中付款方式之間的關系以此對源模型進行優(yōu)化，并通過實例分析優(yōu)化后的流程模型的有效性。

論文余下內(nèi)容安排第二部分介紹Petri網(wǎng)相關概念；第三部分建立源支付流程模型并通過分析源模型中活動間間接的交互關系對該模型進行優(yōu)化，通過實例分析優(yōu)化方法的有效性；第四部分總結論文并展望未來工作；最后是參考文獻。

2 基本概念

下面僅介紹與本文密切相關的概念，其它概念及術語參見文獻[8]。

定義1[9](流程模型)設∑(A,ai,a0,C,F,T)為一個六元組的流程模型：

A為一個非空的活動變遷節(jié)點集，C為控制流節(jié)點集，A和C不相交；

ai∈A為一個最初的活動變遷，a0∈A為一個最終的活動變遷；

F?((A{a0})∪C)×((A{ai})∪C為流關系；

T∶C→{and,or,xor}流程模型控制流的類型。

在流程模型的Petri網(wǎng)下，用圖形來表示一個標識網(wǎng)(marked net)(P,T;F,M)時，對s∈P,若M(s)=k，則在表示庫所s的小圓圈內(nèi)加上k個小黑點(當數(shù)值k很大時，也可以直接寫上數(shù)字k)，并說庫所s中有k個標志(token)

定義2[8](變遷發(fā)生規(guī)則)一個四元組PN=(P,T;F,M0)稱作Petri網(wǎng)，當且僅當：

1)N=(P,T,F)為一個網(wǎng)；

2)M∶P→Z·為標識(或狀態(tài))函數(shù)，M0對于變遷是初始標識；

3)發(fā)生規(guī)則：

變遷t∈T可以發(fā)生，當且僅當對?s∈·t∶M(s)≥1，記作M[t>M′；在標識M下使能的變遷t發(fā)生后，得到一個新的標識M′(記為M[t>M′)，則有，

定義3[8](可達性)已知Petri網(wǎng)PN=(P，T；F，M)，如果存在t∈T，使M[t>M′，則稱M′為從M直接可達的。如果存在變遷序列t1,t2…,t,k和標識序列M1,M2,…,Mk使得

M[t1>M1[t2>M2…Mk-1[tk>Mk

則稱Mk為從M可達的。從M可達的一切標識的集合記為R(M)。

3 支付流程模型優(yōu)化分析

本部分首先基于Petri網(wǎng)建立源支付流程模型，其次分析源模型中活動間間接的交互關系通過對該模型增加控制結構進行優(yōu)化，最后通過實例分析該優(yōu)化方法的有效性。

3.1 構建并分析支付流程模型

Petri網(wǎng)是一種可運行的圖。如果有多個變遷可被激發(fā)，則可激發(fā)其中任何一個。所以Petri網(wǎng)可以描述非確定的系統(tǒng)。Petri網(wǎng)沒有使用集中的控制機構。在運行中，Petri網(wǎng)的下一步狀態(tài)取決于當前各位置的狀態(tài)，即分布于各位置的信息。因此，Petri網(wǎng)在本質上是分布的。

Petri網(wǎng)的運行規(guī)則反映了在給定初始狀態(tài)下流程模型的運行狀況，通過模型的運行我們可以得知活動間的直接的關系，而現(xiàn)實生活中某些活動之間會體現(xiàn)出間接的交互關系，這樣，我們的任務就是分析滿足間接交互關系的活動，并通過對其增加相應的控制結構來優(yōu)化部分流程模型。圖1為現(xiàn)實生活中購物支付的一個流程模型圖。

圖1的源流程模型描述購物過程中的三種支付方式：現(xiàn)金支付、購物卡支付和支付寶支付。這三種支付方式之間呈現(xiàn)出排他性關系，即在購物過程中只能實現(xiàn)其中的一種，同時只享受該種方式所提供的相應優(yōu)惠。以上所述體現(xiàn)的是模型中支付方式之間的直接關系。但是在實際生活中，支付方式之間可以存在一定的交互關系，比如消費者在選擇現(xiàn)金支付的時發(fā)現(xiàn)現(xiàn)金數(shù)額少于需付金額，此時則需要消費者選擇其他支付方式，但是為了使得購物可以得到最大的優(yōu)惠，消費者也可以根據(jù)商家制定的優(yōu)惠規(guī)則來選擇多種支付方式結合。

圖1 源支付流程模型圖

分析圖1支付流程模型，當選擇商品并掃碼完畢后可供選擇的支付方式有三種，其中現(xiàn)金支付可以積分返現(xiàn)，積1000分需要消費滿1000元返現(xiàn)40元，即打9.6折，支付寶支付則可以打9.7折，而購物卡支付能夠打9.5折，所以為了使得消費得到最大程度的優(yōu)惠，消費者會盡量選擇購物卡消費。理想狀態(tài)下，顧客在進行購物卡支付的時候購物卡中所存的金額是充足的，消費者可以全額進行交易，但是現(xiàn)實生活中總會出現(xiàn)購物卡余額不足的情況，比如經(jīng)過打折需支付237元，但是卡中余額只有145元。當出現(xiàn)這樣的情況的時候，消費者不得不放棄購物卡全額支付，不過為了使得購物獲得最大程度的優(yōu)惠，消費者可以考慮選擇至少使用兩種支付方式。

3.2 購物支付流程模型優(yōu)化

圖1模型中支付方式之間存在直接的排他性關系，只能選擇一種支付方式來進行消費，如果消費者需要實現(xiàn)兩種以上的支付方式進行消費則支付方式之間會出現(xiàn)間接的交互關系，結合支付行為的合理性以及Petri網(wǎng)的運行規(guī)則，我們通過增加相關的控制結構對源模型進行優(yōu)化。

圖2 支付流程模型優(yōu)化圖

圖2為優(yōu)化后的超市支付流程模型圖，在該模型中顧客可以在購物卡余額不足的情況下進行支付方式選擇，顧客可以選擇直接放棄購物卡支付轉換其他付款方式，也可以選擇利用購物卡余額進行部分消費，同時轉換其他支付方式補齊差額。

在這一部分中，主要通過間接交互源模型中某些活動來優(yōu)化模型，根據(jù)圖2可以看出，優(yōu)化后的模型不僅能夠反映出購物支付流程中的活動在執(zhí)行過程中的行為和相互關系，同時能夠使得在一次購物中實現(xiàn)兩種支付方式。這是源模型無法做到的，而這些活動的交互對實現(xiàn)顧客購物最大利益化有很大的幫助。

3.3 實例分析

本部分將結合圖2給出的優(yōu)化流程模型，根據(jù)實際情況給出相應的購物例子來分析本文提出的優(yōu)化方法的有效性。

某顧客在某次購物中共挑選了價值560元的商品，結合商家支付方式的優(yōu)惠程度該顧客選擇購物卡支付，但在支付時候發(fā)現(xiàn)卡中余額不足532元(打9.5折后需支付的金額)，此時該顧客需要做出更改支付方式的決定，為了獲得最大程度的優(yōu)惠，該顧客應該選擇將購物卡中的余額來付一部分款，之后再選擇其他購物方式支付差額部分。

對于該顧客在更改支付方式時，要結合自己的實際情況進行選擇。本部分我們用λ表示商品總金額；ψ表示購物卡中余額；ζ表示購物優(yōu)惠金額。則在ψ≥λ時，選擇購物卡支付有：

ζ=λ×(1-0.95)

在ψ<λ時，要獲取最大優(yōu)惠，需要在使用購物卡的基礎上使用現(xiàn)金或者是支付寶，對于前者有：

ζ=λ-[ψ+λ-(ψ÷0.95)]=ψ÷0.95-ψ

對于后者有：

ζ=λ-{ψ+0.97×[λ-(ψ÷0.95)]}

綜上所述，我們可以分析以下幾種情況：

1)若該顧客的積分卡中積分已經(jīng)多余440分，則該顧客可以考慮放棄購物卡支付，直接選擇現(xiàn)金積分支付，由此ζ=28；

2)在積分卡中的積分少于440分的情況下，若則；

3)當ψ<λ時，模型中存在另外兩種支付方式以供選擇。

i)當ψ相對較小(190元)時，選擇支付寶支付有ζ=20.8，其中支付寶支付部分的優(yōu)惠金額ζ′=10.8；現(xiàn)金支付則只獲得370積分，因為ζ′較大所以此類情況可以考慮購物卡與支付寶兩種支付方式結合。

ii)當ψ相對較大(475元)時，選擇支付寶支付有ζ=26.8，但是ζ′=1.8；現(xiàn)金支付則可以獲得60積分，因為ζ′太小所以此類情況可以考慮購物卡與現(xiàn)金兩種支付方式結合。

4 結束語

本文針對基于Petri網(wǎng)構建的源支付流程模型給出了一種優(yōu)化模型，它以一個包含幾個排他性關系的活動及其順序關系的流程實例作為輸入，隨后結合支付的實際情況通過分析流程模型中活動間間接的交互關系，發(fā)現(xiàn)源流程模型存在的不足之處，然后在保證支付行為合理性的情況下，根據(jù)Petri網(wǎng)流程模型的運行規(guī)則通過增加相關的控制結構對其進行優(yōu)化，該優(yōu)化模型打破了只實現(xiàn)一種付款方式的局限性，并增大了顧客購物的優(yōu)惠力度。最后通過實例分析了該優(yōu)化方法的有效性。已進行的實驗評估，證明了該優(yōu)化模型在實踐中的適用性和可擴展性。

但我們的優(yōu)化也有一定的局限性，它主要避免了只實現(xiàn)一種支付方式的限制，對于某些具體的消費無法精確計算最優(yōu)惠的支付方式。

未來，需要對優(yōu)化后的模型基于Petri網(wǎng)行為輪廓提出相應算法來分析其一致性。

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Optimization analysis of payment process model based on petri net

ZHAI Peng-jun，WANG Li-li，LIU Xiang-wei

(College of Science, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001,China)

Currently, the business process model optimization is one of the core content of business process management, and the optimization to the shopping payment process model is the crucial point related to customers and businessmen interests. At present, although it has been put forward certain relevant optimization methods in the aspect of payment process model, they still have not give much comprehensive consideration to various kinds of way of payment. In an effort to optimize the interests of shopping based on optimization payment model, an optimization analysis method is proposed based on Petri net in the process model of shopping payment in the paper. First of all, in accordance with facts of the situation of the payment, the existing problems consisted in source process model should be found out by analyzing the indirect interaction relations in the process model. Then, it will be optimized by way of adding the related control structures under the circumstance of securing payment practices rationality. Finally, the effectiveness of the method is analyzed by an example.

Petri net; payment process; optimization; behavior

2016—09—11

國家自然科學基金項目(61402011，61572035)，安徽省自然科學基金(1508085MF111，1608085QF149)，安徽省高校自然科學基金重點項目(KJ2016A208)資助

翟鵬珺(1991- )，女，河南焦作人，碩士研究生，主要研究方向為Petri網(wǎng).

TP391.9

A

2096-3149(2017)01- 0071-05

10.3969/j.issn.2096-3149.2017.01.015