孫娓娓， 王先超， 王志剛

(阜陽師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院， 安徽 阜陽 236041)

基于改進(jìn)BP網(wǎng)絡(luò)的高?？蒲许椖吭u價模型

孫娓娓， 王先超， 王志剛

(阜陽師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院， 安徽 阜陽 236041)

針對高?？蒲许椖吭u審立項中主觀性強(qiáng)的問題，提出了基于改進(jìn)BP網(wǎng)絡(luò)的項目評價模型.首先對于傳統(tǒng)BP算法，在權(quán)值初始化加入混沌序列，并對權(quán)值修正過程加權(quán)優(yōu)化，使網(wǎng)絡(luò)具有收斂快、精度高的優(yōu)點.然后設(shè)計了合理的項目評價指標(biāo)體系，并給出了具體評價步驟.通過實例仿真說明，提出的改進(jìn)BP算法用于評價科研項目科學(xué)客觀，簡單實用，有廣泛的應(yīng)用價值.

科研項目； BP網(wǎng)絡(luò)； 混沌序列； 加權(quán)優(yōu)化； 評價指標(biāo)

科研項目是高校發(fā)展的基礎(chǔ)，需要大量的資金、人才和設(shè)備的投入.因此，在科研項目立項過程中，客觀公正地對申報的項目進(jìn)行評價和篩選具有重要的理論和實際意義.目前，科研項目的評價方法主要有層次分析法(AHP)[1]、模糊評價法[2]和TOPSIS法[3].AHP是一種定性與定量相結(jié)合的分析方法，但構(gòu)造的判斷矩陣很難通過一致性檢驗.模糊評價法主要解決評價指標(biāo)和權(quán)重帶有模糊性的決策問題.TOPSIS法是一種距離綜合評價法，其優(yōu)點是對各決策方案進(jìn)行排序比較.但這些傳統(tǒng)的評價方法都有一個共同的缺點，就是評價指標(biāo)的權(quán)重值都是人為給定，導(dǎo)致評價結(jié)果具有很強(qiáng)的主觀性.

隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，興起了一些智能算法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4]、遺傳算法[5]等.這些方法由于具有計算簡便、結(jié)果合理以及受主觀因素影響小等特點，為解決項目評價問題開拓了新領(lǐng)域.文獻(xiàn)[6]提出了基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的科研項目評價方法，該智能預(yù)算方法操作簡單，預(yù)測精度高.但通過實例仿真說明，基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的科研項目預(yù)算的平均相對誤差比僅基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)算的誤差要小兩個數(shù)量級.也就是說基于耦合智能算法的科研項目經(jīng)費預(yù)算方法更有效，預(yù)測精度更高.因此，智能算法的耦合優(yōu)化在高校項目評審中的應(yīng)用將是一個值得研究的焦點問題.

本文首先針對傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)收斂慢的缺點，在權(quán)值初始化時加入混沌序列以增強(qiáng)多樣性.同時在權(quán)值修正時進(jìn)行加權(quán)優(yōu)化，以解決收斂速度對樣本順序的過分依賴.然后將改進(jìn)的BP網(wǎng)絡(luò)用于高?？蒲许椖康脑u估，從選題的必要性、技術(shù)的可行性、經(jīng)費的合理性等重要因素建立評價指標(biāo)體系.通過實例仿真，本文提出的評價模型更加客觀實際，為高?？茖W(xué)地評審各類項目提供新的工具.

1BP算法的改進(jìn)

BP網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差反向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一[7].它能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入—輸出模式映射關(guān)系，而無需事前知道描述這種非線性映射的數(shù)學(xué)方程.但BP網(wǎng)絡(luò)自身也存在一些不足，如收斂速度慢、易陷入局部最小值、學(xué)習(xí)和記憶具有不穩(wěn)定性等[8].因此，本文將從初始權(quán)值的選取、權(quán)值更新優(yōu)化兩個方面來改進(jìn)BP網(wǎng)絡(luò)，以期達(dá)到更好的收斂和預(yù)測效果.

1.1初始權(quán)值的混沌化

初始權(quán)值的選取對BP網(wǎng)絡(luò)影響很大.若初始值靠近最優(yōu)解，則網(wǎng)絡(luò)收斂很快；反之收斂很慢甚至震蕩.在標(biāo)準(zhǔn)BP算法中，初始權(quán)值通常是在[-1，1]區(qū)間上隨機(jī)選取，或者通過GA、PSO等算法來優(yōu)化[9].雖然這些方法有利于得到全局最優(yōu)解，但同時具有盲目性、隨意性和復(fù)雜操作性， 因此本文將采用一個新的初始值選取方法.

為了增加BP網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值的多樣性，這里引入混沌序列，這樣能夠保證初始化時，權(quán)值不存在重復(fù)性.混沌序列采用一維Logistic映射[10]

xn+1=μxn(1-xn)，

(1)

其中μ∈(0，4]為Logistic控制參數(shù)，xn∈(0，1)，n=0，1，…. 研究表明，當(dāng)μ越接近于4，混沌序列xn就近似均勻分布在區(qū)間(0，1)，即具有較好的遍歷性.

初始權(quán)值如下式所示:

wij=wmin+(wmax-wmin)k，

(2)

其中wij為神經(jīng)元i到神經(jīng)元j的初始權(quán)值，wmax，wmin分別為權(quán)值的上限和下限；k為混沌序列產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)，即在(1)式中取初始值x0=0.3，控制參數(shù)μ=4. 但是由于混沌系統(tǒng)對初始值的選取很敏感[11]，因此本文先讓迭代公式(1)計算20次后，再將結(jié)果值賦給k，這樣可以保證數(shù)據(jù)的安全性.

1.2權(quán)值修正加權(quán)求和

訓(xùn)練樣本的輸入順序?qū)P網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的結(jié)果有很大的影響.文獻(xiàn)[12]已經(jīng)證明，BP網(wǎng)絡(luò)的收斂速度與樣本的輸入順序所帶來的樣本特征差成正比.因此，BP網(wǎng)絡(luò)更加容易記住后面出現(xiàn)的樣本.如果每次都按照相同的順序進(jìn)行樣本的讀取，那么，當(dāng)測試樣本的輸入接近較后的訓(xùn)練樣本時，網(wǎng)絡(luò)所輸出的精度將明顯的高.所以，算法不應(yīng)根據(jù)一層不變的輸入順序?qū)?quán)值進(jìn)行調(diào)整，而是用樣本的“總體”去實現(xiàn)對權(quán)值的修改.在標(biāo)準(zhǔn)BP算法中，是通過批量處理來實現(xiàn)樣本的“總體”.即當(dāng)所有樣本都正向?qū)W習(xí)完一次，計算網(wǎng)絡(luò)的總誤差

(3)

其中opi，ypi分別為輸出層第i個神經(jīng)元相對于第p個樣本的期望輸出和實際輸出，m為輸出層神經(jīng)元的個數(shù)，N為樣本總數(shù).

當(dāng)誤差沒有達(dá)到設(shè)定值時，然后再按照梯度下降法來反向修改權(quán)值

(4)

這種批量處理思想只是簡單地對所有樣本集求和，它沒有體現(xiàn)每個樣本對權(quán)值更新的不同貢獻(xiàn)率.因此，本文采用組合預(yù)測的思想，對各個樣本所引起的權(quán)值修正進(jìn)行加權(quán)求和，使所有樣本具有團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，從而提高預(yù)測精度.具體公式如下：

(5)

利用最優(yōu)加權(quán)法求得最優(yōu)的權(quán)系數(shù)為

α*=(R′E-1R)-1E-1R，

(6)

其中R為N維元素為1的列向量，E為誤差信息陣.

2基于改進(jìn)BP算法的高?？蒲许椖吭u價模型

2.1評價指標(biāo)

科學(xué)的評價指標(biāo)，對科研項目的立項評審起著至關(guān)重要的決定作用.本文在參考他人研究的基礎(chǔ)上[13]，并結(jié)合我校作為地方性師范院校的實際，提出了科研項目的主要影響因素為選題價值、研究方案和研究基礎(chǔ)3個大類.每個一級指標(biāo)下又由若干個二級指標(biāo)組成，建立了如圖1所示的評價指標(biāo)體系.

圖1 高校科研項目評價指標(biāo)體系Fig.1 The evaluation index system of university research project

2.2基于改進(jìn)BP網(wǎng)絡(luò)的項目評價算法步驟

利用改進(jìn)的BP網(wǎng)絡(luò)評價科研項目包括兩個部分：利用歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)和應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)對新項目進(jìn)行評價.具體步驟如下：

1) 確定網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).將圖1中的9個二級評價指標(biāo)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，項目的評價得分作為輸出，隱層神經(jīng)元的個數(shù)按經(jīng)驗公式[14]給出

(7)

其中ni，no分別為輸入層和輸出層的神經(jīng)元個數(shù)，β為1～10之間的整數(shù).

2) 初始化.網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值由(2)式給出，設(shè)置預(yù)定的誤差精度和最大迭代次數(shù).

3) 對于每一個訓(xùn)練樣本，按照(3)式前向計算誤差.若誤差大于精度，則按照(4)式反向逐層修改權(quán)值.

4) 當(dāng)所有樣本循環(huán)一次后，依據(jù)(5)式加權(quán)優(yōu)化權(quán)值.

5) 反復(fù)以上步驟，直到滿足誤差精度或最大迭代次數(shù).

6) 將訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行新項目的評價.將待評審項目的9個評價指標(biāo)輸入網(wǎng)絡(luò)，得到它們的綜合評價分?jǐn)?shù).

圖2 算法流程圖Fig.2 The algorithm flow chart

3實例驗證

現(xiàn)以我校2015年省自然科學(xué)研究一般項目為例.隨機(jī)抽取50個項目，將評價指標(biāo)分為優(yōu)秀、良好、中等、及格、不及格5個等級，為了將指標(biāo)量化，分別用10～8，8～6，6～4，4～2，2～0來表示各等級的范圍.對于每個項目，請5位相關(guān)領(lǐng)域的專家對其打分，然后取平均值，得到原始數(shù)據(jù)樣本如表1所示.

表1 項目評價數(shù)據(jù)

表2 不同模型的實驗結(jié)果

從表2可以看出，本文提出的改進(jìn)BP算法用更少的迭代次數(shù)就達(dá)到所需的收斂性，它比標(biāo)準(zhǔn)BP算法快了將近6倍.改進(jìn)的BP算法比標(biāo)準(zhǔn)BP算法和PCA的誤差精度提高了8個數(shù)量級.在測試樣本的識別率上，改進(jìn)的BP算法最好，將近100%，其實是標(biāo)準(zhǔn)BP算法，大概在98%，最差的是PCA.同時做出3種方法對測試樣本的擬合效果，如圖3所示.很明顯，改進(jìn)的BP網(wǎng)絡(luò)的輸出值與真實值的擬合度比另兩種方法有大幅度的提升.實驗證明，用本文提出的改進(jìn)BP算法來評價項目，收斂快，精度高，能較好地滿足實際需求.

圖3 測試樣本的擬合效果Fig.3 Fitting effects of test samples

4結(jié)語

本文對BP算法從權(quán)值的初始混沌化和加權(quán)優(yōu)化兩個方面實現(xiàn)改進(jìn)，體現(xiàn)了BP網(wǎng)絡(luò)、混沌理論、組合預(yù)測等算法的聯(lián)合優(yōu)化.并用改進(jìn)的BP網(wǎng)絡(luò)對高?？蒲许椖窟M(jìn)行綜合評價，確定合理的各級評價指標(biāo)，根據(jù)BP網(wǎng)絡(luò)的輸出對科研項目進(jìn)行比較.實例表明，以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的人工智能算法在科研項目評價分析中簡單實用，有效地消除了主觀因素的影響，為高校評審科研項目提供了科學(xué)可靠的評判標(biāo)準(zhǔn).

[1] 劉長穎. 層次分析法與高校科研項目評估指標(biāo)權(quán)重的確定[J]. 遼寧師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)， 2011， 34(1)：30-33．

[2] 寧寶權(quán)， 陜振沛. 基于改進(jìn)熵和歐氏貼進(jìn)度的模糊物元分析模型及應(yīng)用[J]. 六盤水師范學(xué)院學(xué)報， 2015， 27(2)：79-83.

[3] 張守華， 孫樹棟. 基于AHP和區(qū)間模糊TOPSIS法的高新技術(shù)科研項目評價[J]. 上海交通大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)， 2011， 45(1)：134-138．

[4] 楊 剛， 喬俊飛. 跨越—側(cè)抑制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析及其應(yīng)用[J]. 上海交通大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)， 2014， 48(7)：965-970．

[5] 佘春雨， 梁祥君. 進(jìn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法在科研項目評價中的應(yīng)用[J].中國科技論壇， 2007(6)：107-109.

[6] 王國新， 王藝霖， 閻 艷. 基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的科研項目經(jīng)費預(yù)算方法[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)， 2014， 42(8)：1298-1304．

[7] 楊 一， 高社生， 胡高歌. 基于敏感度方差重要性的RBF神經(jīng)網(wǎng)路結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法[J]. 控制與決策， 2015， 30(8)：1393-1398．

[8] 錢 坤， 王天真， 馬 斌， 等.一種新型的局部連接BP網(wǎng)絡(luò)模型及應(yīng)用[J].系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué)， 2014， 34(7)：792-804．

[9] 卓林超， 王 堃. 大數(shù)據(jù)中面向亂序數(shù)據(jù)的改進(jìn)型BP算法[J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐， 2014， 34(6)：158-164．

[10] 李彩虹， 李貽斌， 趙 磊, 等. 一維Logistic映射混沌偽隨機(jī)序列統(tǒng)計特性研究[J]. 計算機(jī)應(yīng)用研究， 2014， 31(5)：1403-1406．

[11] 韓亞品， 胡瓏瑛. 基于混沌理論的創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中組織間信任演化研究[J]. 運籌與管理， 2014， 23(4)：219-227．

[12] 朱旭東， 梁光明. 基于樣本隨機(jī)均勻分布的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)算法[J]. 數(shù)字技術(shù)與應(yīng)用， 2014(8)：127-129．

[13] 張素娟， 黃曉燕， 邢少璟. 基于AHP和DEA的科研項目績效評價方法研究[J]. 湖北師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版)， 2012， 32(2)：6-11.

[14] 戴 珂， 張少仲， 蔣 波， 等. 基于多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)SPDS算法的地質(zhì)數(shù)據(jù)非線性分析問題研究[J]. 計算機(jī)工程與科學(xué)， 2014， 36(8)：1528-1530．

[15] 董亞楠. 用于地方高校學(xué)費分析BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型方法研究[J]. 計算機(jī)科學(xué)， 2014， 41(6)：481-483．

The evaluation model of university scientific research project based on improved BP network

SUN Weiwei, WANG Xianchao, WANG Zhigang

(School of Mathematics and Statistics, Fuyang Normal College, Fuyang, Anhui 236041)

In view of strong subjectivity in the review of university scientific research project, the evaluation model based on improved BP network is put forward. For the traditional BP algorithm, the chaotic sequence is joint to the weights initialization and update weights with weighted optimization. So the network has the advantage of fast convergence and high precision. The reasonable evaluation index system and specific evaluation procedure are designed. Through simulation examples, the improved BP algorithm used for evaluation of scientific research project in this paper is objective, simple and practical with widely application value.

scientific research project; BP network; chaos sequence; weighted optimization; evaluation index

2017-01-04.

國家自然科學(xué)基金項目(61672006，11401104)；安徽省自然科學(xué)基金項目(1508085MA12)；安徽高校自然科學(xué)研究重點項目(KJ2015A161)；阜陽師范學(xué)院自然科學(xué)重點項目(2017FSKJ05ZD).

1000-1190(2017)03-0273-04

O29

A

*通訊聯(lián)系人. E-mail: 93692849@qq.com.