李軍亮，滕克難，徐吉輝，夏菲，李季穎

(1.海軍航空工程學院，山東 煙臺 264000；2.中國人民解放軍92635部隊，山東 青島 266041；3.國網遼陽供電公司，遼寧 遼陽 111000)

軍用飛機機群戰(zhàn)備完好性研究*

李軍亮1，2，滕克難1，徐吉輝1，夏菲3，李季穎1

(1.海軍航空工程學院，山東 煙臺 264000；2.中國人民解放軍92635部隊，山東 青島 266041；3.國網遼陽供電公司，遼寧 遼陽 111000)

綜合考慮任務要求、保障對象、保障系統(tǒng)三者之間的運行機理，建立了一種基于任務驅動的機群戰(zhàn)備完好性仿真模型。以作戰(zhàn)任務要求和機群技術狀態(tài)為輸入，進行O&MTA，建立邏輯確定而工期隨機的PERT網絡，分析PERT網絡中各節(jié)點和路徑上的維修時間、備件延誤時間、資源組等待時間的分布函數(shù)和參數(shù)，然后用Monte Carlo仿真確定成為關鍵路徑概率最高的路徑為關鍵路徑，最后用Monte Carlo方法對選定的關鍵路徑進行計算，得出機群裝備戰(zhàn)備完好率隨著保障時間的變化曲線。計算結果表明該仿真模型可以較好反映不同任務要求與保障系統(tǒng)下機群可用性的真實情況，為裝備的作戰(zhàn)使用提供較好的決策依據(jù)。

機群；戰(zhàn)備完好率；PERT網絡；蒙特卡羅；維修；保障

0 引言

戰(zhàn)備完好能力與性能是裝備同等重要的戰(zhàn)術技術指標，也是綜合保障的重要目標，表征裝備在任務前是否可用。武器裝備戰(zhàn)備完好性指標一般選用戰(zhàn)備完好率或者使用可用度[1-15]，也有部分學者在研究過程中采用裝備完好率來表示武器裝備的戰(zhàn)備完好性[16-18]。

文獻[1-3]分別給出了戰(zhàn)備完好性的定義與戰(zhàn)備完好率的評估模型。文獻[4]通過仿真方法分析如何通過聯(lián)合保障提高A-4飛機的戰(zhàn)備完好性。文獻[5]給出了在給定維修保障方案下k/N系統(tǒng)的使用可用度模型。文獻[6]給出了一種機群戰(zhàn)備率的評估方法。文獻[7-8]對飛機可用度、備件保障度等評估模型進行研究。文獻[9]綜合考慮軍用飛機任務需求、初始使用和設計階段的保障方案等信息，利用Monte Carlo方法和排隊論構建模型，獲得一族使用可用度與RMS參數(shù)的關系曲線。文獻[10]研究任務期間很難修理或者不能修理的復雜武器裝備在任務準備期的戰(zhàn)備完好率評估模型，文獻[11]在此基礎上，分析了任務準備階段飛機修復時間與備件滿足率、備件供應時間、故障件的修理時間等保障因素的關系，給出了服從一般分布修復時間函數(shù)，建立了在給定任務通知時刻的戰(zhàn)備完好率模型，但是在修理時間的計算上，沒有考慮O&MTA，僅選取故障單元中最大的維修時間為修復時間。文獻[12-13]考慮維修保障和備件保障兩個方向考慮了備件和維修的延誤，建立了平均維修延誤時間和平均備件延誤時間計算模型。文獻[14]導出了備件在定期補充方式下的備件供應體制為兩站制和三站制的備件延誤時間模型，用現(xiàn)場更換模塊(LRU)的可靠性、維修性、備件保障性(RMS)參數(shù)來表達可靠性串聯(lián)結構的系統(tǒng)戰(zhàn)備完好率模型。文獻[15]考慮任務執(zhí)行過程中運行時間和維修時間的約束，提出一種k/N機群任務可用度模型的解析式，但只考慮了在一個維修組工作的情況，即所有工作串聯(lián)進行。文獻[16-18]通過對機群的完好率進行研究，針對完好飛機，重點研究飛行批次對完好率的影響；對于故障飛機，重點研究中修級維修和串件維修對修復率的影響，進而得出在基層級維修能力下機群滿足總體完好率要求的持續(xù)時間。

但是裝備完好性的度量涉及到裝備的可靠性、維修性、測試性以及保障性等，是一個復雜的系統(tǒng)工程，由于研究角度不同，考慮的重點不一樣，所建模型往往帶有一定的局限性：

首先，大部分文獻計算戰(zhàn)備完好率時，比較注重裝備的修復性維修和使用保障工作，很少有提到預防性維修，只有文獻[12，14]有所涉及。其次，在計算故障裝備修復時間時，一是未考慮維修保障工作的邏輯關系，僅計算各個部件的維修時限，從中選取最大值；二是對維修保障資源配置情況考慮不充分，研究較多的是備件的供應問題對維修時間的影響，沒有分析維修保障系統(tǒng)對裝備修復時間的影響。

本文以作戰(zhàn)任務要求為輸入，分析機群裝備的技術狀態(tài)、裝備保障系統(tǒng)的保障能力，通過O&MTA建立機群保障任務的PERT圖，然后對PERT網絡上的各個節(jié)點特性進行分析，采用Monte Carlo對PERT的關鍵路徑上的保障工期進行仿真得出機群裝備戰(zhàn)備完好率。

1 問題分析

面向任務的機群裝備戰(zhàn)備完好率計算就是在給定的訓練任務或者作戰(zhàn)任務條件下，通過分析機群的可靠性、維修性、保障性的相關因素，根據(jù)現(xiàn)有的裝備狀態(tài)、資源配置和保障條件，通過軍用飛機使用作業(yè)流程，計算出機群在任務準備期結束時的戰(zhàn)備完好率，基本過程如圖1所示。

2 建模分析

基本模型主要包括作戰(zhàn)任務模型、隨機維修保障網絡(stochastic maintenance task net)，維修保障工作時間分布函數(shù)、備件延誤時間函數(shù)、資源組等待時間分布函數(shù)等。

2.1 作戰(zhàn)任務模型

作戰(zhàn)任務要求是計算戰(zhàn)備完好率的頂層輸入，軍用飛機執(zhí)行不同任務時對應不同放飛標準，不同放飛標準對應不同最小設備清單，所以任務要求決定裝備的使用方案和使用要求，進一步決定保障要求。目前關于作戰(zhàn)任務的概念和描述可以分為2類：第1類是在任務空間概念模型中對作戰(zhàn)任務的描述[19]，從預期作戰(zhàn)應用的角度，強調任務執(zhí)行的具體過程，體現(xiàn)為作戰(zhàn)使命的組成部分；第2類是通用聯(lián)合作戰(zhàn)任務清單中對作戰(zhàn)任務的描述[20]，從執(zhí)行主體的角度，強調任務本身是一種能力，由執(zhí)行任務的作戰(zhàn)單元決定，用以確定達成使命的能力需求。文獻[21]建立了飛機作戰(zhàn)單元的任務要求到裝備保障要的轉化模型，并以任務清單的形式描述任務要求，如表1所示。

表1中所包含的任務參數(shù)可以完整描述出裝備在使用過程對應的時間維、邏輯維和專業(yè)維的要求，從而實現(xiàn)對任務要求到保障要求轉換的輸入。

2.2 基于PERT的隨機維修保障網絡分析

維修保障隨機網絡(SMTN)采用工程網絡計劃技術(PERT)，基于保障工作項目中保障資源、保障組織和保障流程的約束，來建立保障活動間的鄰接邏輯關系確定而工期隨機的網絡圖[22-23]，各項活動的工期持續(xù)時間主要受維修保障時間、等待時間和延誤時間等要素的影響，每一項的保障活動持續(xù)時間都具有隨機性。

對于PERT圖中節(jié)點分析的實質是對裝備在保障過程中任務剖面的分析，主要分析的因素有保障活動的維修時間、備件延誤時間及資源組等待時間的分布類型及參數(shù)，而這些要素的分析其實是對保障系統(tǒng)資源配置情況和保障效能的直接反映。常用的維修時間分布類型主要有正態(tài)分布、指數(shù)分布、對數(shù)正態(tài)分布等[22]，計算公式和使用規(guī)律如表2所示。

參數(shù)種類任務威脅任務目的任務主體任務時間任務空間任務方式任務參數(shù)敵作戰(zhàn)力量、目的、行動方向 ……作戰(zhàn)目標作戰(zhàn)效果任務量 ……編制情況動用情況戰(zhàn)技術性能可靠性維修性開始時間結束時間持續(xù)時間最早開始時間 ……作戰(zhàn)區(qū)域戰(zhàn)場環(huán)境作戰(zhàn)方向……作戰(zhàn)類型作戰(zhàn)樣式基本戰(zhàn)法執(zhí)行方式……

表2 常用維修活動的分布形式Table 2 Classic distribution function of maintenance time

在機務保障過程中一般按照維修專業(yè)進行保障，以故障簡單、單一產品的維修活動或基本作業(yè)為主，所以假設維修活動分布服從正態(tài)分布。

在保障過程中，備件延誤時間Tsi主要和備件失效率、平均保障率、周轉時間等因素相關，其計算方法可由式(1)表示[12-13]為

(1)

式中：λ為部件的失效率；ts為任務持續(xù)時間；Ps(m，λ，t0)為平均備件保障率；m為現(xiàn)場備件數(shù)量；tp為當現(xiàn)場缺少備件時得到備件的周轉時間；t0為補充備件周期中累計的工作時間。

資源組等待時間主要是指在裝備維修或者保障過程中，由于維修裝備、設施或者器材等因素的約束不能及時開展保障活動而產生的等待時間為

(2)

2.3 基于MC的仿真的戰(zhàn)備完好性仿真流程設計

MonteCarlo技術作為一種數(shù)字仿真方法，在處理復雜系統(tǒng)問題的過程仿真上能體現(xiàn)出巨大的優(yōu)勢。采用蒙特卡洛技術對SMTN的工期進行仿真，從而得出任務準備期內的機群裝備可用性曲線，具體步驟如下：

步驟1：建立保障項目的維修PERT圖；

步驟2：根據(jù)O&MTA結果確定網絡節(jié)點上需要的保障資源類型和數(shù)量；

步驟3：計算各工序的持續(xù)時間T(i，j)，T(i，j)=t(i，j)+Ti。其中，t(i，j)為工序的維修保障時間，可由表2給出的公式計算，Ti為延誤時間，可由式(1)，(2)計算；

步驟4：根據(jù)軍用飛機在實際使用過程的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，計算各工序節(jié)點上所需時間的均值和標準差；

步驟5：對PERT網絡上的每條路徑采用MonteCarlo仿真，仿真1 000次記錄每次仿真結果，統(tǒng)計出成為關鍵路徑概率最高的路徑為關鍵路徑；

步驟6：用MonteCarlo方法對步驟5中選定的關鍵路徑進行仿真，進而進行基于仿真結果的任務工期概率特性分析；

步驟7：輸出結果。

3 案例分析

假設某次任務間隙，機群在位飛機6架，完好飛機3架，不完好飛機3架，需要出動4架飛機執(zhí)行任務，每架任務持續(xù)時間(飛行時間)不小于2h，裝備準備時間為2h。根據(jù)圖1所示流程，選用裝備使用方案。各架飛機對應的維修、保障任務清單如表3所示。

飛機1為故障飛機，需要更換進行左起落架機輪、進氣道防冰活門、微動開關x以及機務準備和武

表3 每架飛機需要進行的維修保障項目內容Table 3 Maintenance and support task of aircraft fleet

器掛載工作，飛機2，3和4為完好飛機只進行機務準備和武器掛載工作。可以看出飛機1的維修工作最多且包含了飛機2，3和4的所有工作，其保障時間明顯要比飛機2，3和4的持續(xù)時間長，采用機組維修的方式，多架飛機同時保障，即4架飛機并行作業(yè)，在此以飛機1代替機群為研究對象，建立其隨機維修保障網絡如圖2所示。

圖2 飛機群維修保障網絡Fig.2 Maintenance task PERT of aircraft

圖2中共有14個節(jié)點，12條完整的路徑。按照2.2設計方法，采用Matlab 9.0編程，首先通過Monte Carlo仿真，計算出圖2中成為關鍵路徑概率最高的路徑。其中，路徑1-2-3-5-6-8-11-12-14成為關鍵路徑的概率為0.632，是概率最大的，因此作為關鍵路徑。再次使用Monte Carlo對其路徑上的工期進行仿真，結果如圖3所示。

圖3 機群裝備戰(zhàn)備完好率隨工期時間的變化曲線Fig.3 Aircraft fleet operational readiness vs. support time

Monte Carlo仿真曲線表示用蒙特卡羅方法對PERT圖中關鍵路徑進行仿真得到的結果；擬合曲線表示假關鍵路徑上工期持續(xù)時間服從正態(tài)分布擬合出來的曲線。二者共同表明，隨著保障時間的增長，機群戰(zhàn)備完好率是增加的，保障任務完成的時間分布在62～80 min之內，隨著保障時間的增加，保障項目完成的概率增高，到80 min時所有裝備保障任務基本完成，裝備的戰(zhàn)備完好率達到100%。表明在保障任務確定的情況下，保障系統(tǒng)配置不變，隨著保障時間增長，裝備的可用性提高，同時說明該仿真曲線能有效的表現(xiàn)出裝備可用的真實變化過程。

表4 圖中節(jié)點的分布函數(shù)及參數(shù)Table 4 Distribution function and parameter of support activities

4 結論

(1) 本文綜合考慮機群裝備戰(zhàn)備完好率建模的各項因素，建立了機群裝備戰(zhàn)備完好率的仿真模型。以作戰(zhàn)任務要求為輸入，結合裝備的技術狀態(tài)，根據(jù)O&MTA建立維修保障項目的PERT網絡，然后確定各節(jié)點上的修復時間、備件等待延誤時間、資源組等待時間的分布函數(shù)及參數(shù)，采用蒙特卡羅算法對任務準備期內的維修保障項目工期進行仿真，得出機群裝備戰(zhàn)備完好率隨保障時間的變化曲線，該曲線較為真實地反映了機群裝備在任務準備期和任務準備期結束后的可用性，為裝備的使用決策提供參考。

(2) 該模型可以度量面向不同作戰(zhàn)任務，不同技術狀態(tài)條件下保障系統(tǒng)的維修保障能力，可以對保障系統(tǒng)的保障效能進行評估。

(3) 該方法可以估算出在不同保障任務和保障資源配置的情況下想達到可用機群數(shù)量的所需的保障時間，即任務準備期的時間長短。

(4) 在以后工作中可以進一步分析維修時間、保障延誤時間、資源等待時間在戰(zhàn)備完好性仿真中的靈敏度，從而對保障系統(tǒng)的資源配置、優(yōu)化和保障任務調度決策提供指導。

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Military Aircraft Fleet Operational Readiness Research

LI Jun-liang1，2，TENG Ke-nan1，XU Ji-hui1，XIA Fei3，LI Ji-ying1

(1.Naval Aeronautical Engineering Institute，Shandong Yantai 264000，China；2.PLA，No.92635 Troop，Shandong Qingdao 266041,China;3.State Grid Liaoyang Electric Power Supply Company,Liaoning Liaoyang 111000,China)

In considering of the three relations among mission requirement, aircraft fleet and support system,a mission-driven aircraft fleet operational readiness simulation model is established. Using the operational mission requirements and aircraft fleet technical state as inputs, performing O&MTA,the PERT network with logic certainty and stochastic schedule is set up. The distribution functions and parameters of maintenance time, spare parts delay time and resource group waiting time of the nodes and paths in the PERT network are analyzed. The most critical paths are found by using Monte Carlo method. By calculating the selected critical paths, the change rate of the aircraft fleet readiness rate with the support time can be obtained. The results show that the simulation model can reflect the real situation of aircraft fleet operational readiness rate under different mission requirement and support system, and can provide decision support for equipment operational use.

aircraft fleet；operational readiness；PERT network；Monte Carlo；maintenance；support

2016-05-10；

2016-08-23

李軍亮(1982-)，男，陜西岐山人。博士生，研究方向為裝備保障理論與應用。

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.03.024

E926.3；TB114.3

A

1009-086X(2017)-03-0147-08

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