閆雅瓊，賀志毅

(1.中國航天科工集團(tuán) 第二研究院，北京 100854；2.北京遙感設(shè)備研究所，北京 100854)

交叉相關(guān)ISAR快速包絡(luò)對齊方法*

閆雅瓊1，2，賀志毅2

(1.中國航天科工集團(tuán) 第二研究院，北京 100854；2.北京遙感設(shè)備研究所，北京 100854)

逆合成孔徑雷達(dá)成像(ISAR)的第1步是運(yùn)動補(bǔ)償，而包絡(luò)對齊是運(yùn)動補(bǔ)償?shù)牡谝徊?，決定了ISAR系統(tǒng)相位補(bǔ)償，方位向定標(biāo)等后續(xù)處理的精度，因此對于運(yùn)動補(bǔ)償非常關(guān)鍵?，F(xiàn)有的包絡(luò)對齊方法，大都基于相鄰包絡(luò)的相關(guān)法，容易產(chǎn)生漂移誤差，突跳誤差和積累誤差，影響包絡(luò)對齊的精度。分析了這3種誤差出現(xiàn)的原因，提出了采用交叉相關(guān)的包絡(luò)對齊方法，該方法在不增加運(yùn)算量的情況下，消除了這3種誤差，仿真實(shí)驗(yàn)證明了該方法簡單有效適合工程應(yīng)用。

交叉相關(guān)法；包絡(luò)對齊；漂移誤差；突跳誤差；積累誤差；運(yùn)動補(bǔ)償；ISAR成像

0 引言

ISAR可以全天時(shí)全天候?qū)Ψ呛献鬟h(yuǎn)距離運(yùn)動目標(biāo)成像，在軍事和民用領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。ISAR系統(tǒng)將目標(biāo)的運(yùn)動分解為轉(zhuǎn)動分量和平動分量，通過運(yùn)動補(bǔ)償技術(shù)抵消運(yùn)動目標(biāo)的平動分量，從而將目標(biāo)運(yùn)動轉(zhuǎn)化為ISAR典型的轉(zhuǎn)臺運(yùn)動模型實(shí)現(xiàn)方位向分辨。因此運(yùn)動補(bǔ)償是ISAR成像的關(guān)鍵步驟，ISAR運(yùn)動補(bǔ)償分為包絡(luò)對齊和相位補(bǔ)償兩步，包絡(luò)對齊是相位補(bǔ)償?shù)幕A(chǔ)。

自從20世紀(jì)80年代Chen[1]開創(chuàng)性提出基于相關(guān)的包絡(luò)對齊方法以來，國內(nèi)外學(xué)者在這一方面做了大量工作[2-15]，如頻域法[2，10]，最小熵法[3，9]，子孔徑法[4]，超分辨法[4-5]等，這些方法一方面是從參考包絡(luò)的選取上提高精度，如采用已對齊包絡(luò)的加權(quán)，加窗處理等方法；另一方面是從包絡(luò)對齊的衡量標(biāo)準(zhǔn)提高精度，如最小熵，最大峰度法等，但是這些方法沒有從根本上解決包絡(luò)對齊過程中容易出現(xiàn)的漂移誤差，積累誤差和突跳誤差，且有些方法采用二維迭代搜索，超分辨等方法尋求相鄰包絡(luò)的距離走動，計(jì)算量大，且不穩(wěn)定，對實(shí)時(shí)性強(qiáng)的系統(tǒng)并不適用。

基于對現(xiàn)有方法的研究，本文提出采用交叉相關(guān)的方法進(jìn)行包絡(luò)對齊，本方法采用固定參考一維距離像進(jìn)行包絡(luò)對齊，且可以在一定范圍內(nèi)估計(jì)目標(biāo)的徑向運(yùn)動速度，不僅克服了傳統(tǒng)基于相鄰包絡(luò)相關(guān)對齊方法常有的3種誤差，而且運(yùn)算量小，適合實(shí)時(shí)性高的SAR/ISAR系統(tǒng)使用，仿真實(shí)驗(yàn)證明了本方法的有效性。

1 包絡(luò)對齊的信號模型及誤差分析

包絡(luò)對齊是為了消除由于雷達(dá)和目標(biāo)的相對運(yùn)動造成的相鄰回波在距離向上的錯(cuò)位，使各個(gè)散射點(diǎn)在成像期間處于相同的距離單元內(nèi)，誤差在半個(gè)距離單元之內(nèi)就不影響ISAR運(yùn)動補(bǔ)償?shù)南乱徊骄a(bǔ)償。目前基于相關(guān)法的包絡(luò)對齊是公認(rèn)效果較好的包絡(luò)對齊方法，也是目前主流包絡(luò)對齊方法。

假設(shè)相鄰兩次回波的實(shí)包絡(luò)分別為si-1(n)和si(n)，以si-1(n)為基準(zhǔn)，對si(n)作圓周移位后求取其互相關(guān)值：

(1)

對r(m)搜索使其獲得最大值的移位m，對si(n)進(jìn)行圓周移位就可以獲得包絡(luò)對齊的效果。

從相鄰互相關(guān)法包絡(luò)對齊的思路可以看到，相鄰互相關(guān)法很容易發(fā)生突跳誤差，因?yàn)殡m然ISAR系統(tǒng)重頻較高，相鄰一維距離像相關(guān)性較強(qiáng)，但是實(shí)際數(shù)據(jù)中也會由于散射點(diǎn)之間的干涉作用，雷達(dá)的機(jī)動等原因，導(dǎo)致距離像會出現(xiàn)某一次或某幾次有較大起伏，隨即又恢復(fù)正常的情況，如果只采用相鄰距離像的相關(guān)性進(jìn)行移位，就容易發(fā)生突跳誤差，進(jìn)而引起漂移誤差和積累誤差。

現(xiàn)有研究中對突跳誤差的解決方法，大多是采用已對齊包絡(luò)進(jìn)行加權(quán)作為參考包絡(luò)，這樣由于某一次或者幾次距離像的突跳對后續(xù)距離像對齊的影響就會減小，因?yàn)殡S著已對齊包絡(luò)個(gè)數(shù)的增加，發(fā)生突跳的距離像被已經(jīng)對齊的距離像平均，在參考距離像的計(jì)算中不再起關(guān)鍵性作用，因而誤差就會減小。但是這種方法窗中窗函數(shù)的選擇是關(guān)鍵，選擇較長的窗函數(shù)可以充分利用已對齊的距離像結(jié)果，但是待對齊的距離像與之相關(guān)性就會減小，進(jìn)而增大對齊誤差，選擇較小窗函數(shù)不能避免突跳誤差的影響，因此該方法沒有從根本上解決問題。

漂移誤差和積累誤差的產(chǎn)生同突跳誤差，也是相鄰一維距離像對齊誤差的積累結(jié)果，因此本文針對相鄰包絡(luò)相關(guān)法的缺陷提出一種交叉相關(guān)的包絡(luò)對齊方法，該方法從參考距離像的選擇，突跳誤差的抑制的角度實(shí)現(xiàn)包絡(luò)對齊，且運(yùn)算量不增加。

2 交叉相關(guān)法

交叉相關(guān)法是氣象學(xué)中常用的對氣流，風(fēng)暴，云團(tuán)運(yùn)動進(jìn)行短時(shí)預(yù)測的方法[13-15]，利用信號之間的相關(guān)性特質(zhì)，根據(jù)交叉相關(guān)系數(shù)預(yù)測信號在相關(guān)時(shí)間內(nèi)的移動。由于在實(shí)時(shí)性高的系統(tǒng)中ISAR系統(tǒng)方位向采樣率高，目標(biāo)轉(zhuǎn)角變化很小，短時(shí)間內(nèi)回波的一維距離像相關(guān)性強(qiáng)，因此可以將交叉相關(guān)法擴(kuò)展到包絡(luò)對齊方面的應(yīng)用，具體過程如下。

首先選定參考一維距離像，依次將其他一維距離像分別與參考距離像相關(guān)處理，一維搜索峰值位置即對應(yīng)于該一維距離像相對于參考一維距離像的平移，將各個(gè)一維距離像與參考一維距離像對齊，即達(dá)到包絡(luò)對齊的效果。該方法適用于積累時(shí)間內(nèi)目標(biāo)做勻速運(yùn)動的情況，假設(shè)回波信號為Es(m，n)，m代表慢時(shí)間采樣，m=1，2，…，M，n代表快時(shí)間采樣，n=1，2，…，N，具體步驟如下：

(1) 首先對回波信號距離維做一維FFT，得到各個(gè)一維距離像RPm，m=1，2，…，M。

(2) 選擇參考距離像，一般選第1個(gè)一維距離像，因?yàn)榈谝粋€(gè)一維距離像相對于其他一維距離像的偏移，要么向前，要么向后。

(3) 依次計(jì)算參與成像回波與參考距離像的交叉相關(guān)因子為

(2)

式中：RPref為參考一維距離像；RPm為待對齊的一維距離像。

(4) 交叉相關(guān)因子向量的峰值代表該一維距離像相對于參考距離像的偏移的時(shí)間單元為

Km=index[max(CCRm)]，m=1，2，…，M-1.

(3)

(5) 對各個(gè)一維距離像相對于參考距離像的偏移做平滑處理，使得相鄰一維距離像的偏移值接近于常數(shù)為

(4)

(6) 由此可以計(jì)算各個(gè)距離像RPm相對于參考距離像RPref的距離走動為

(5)

式中：Δr為距離分辨單元，Δr=c/(2B)。

(7) 最后對各個(gè)距離像RPm的相位補(bǔ)償相量為

(6)

最終經(jīng)過運(yùn)動補(bǔ)償?shù)木嚯x像為

(7)

對各個(gè)距離像進(jìn)行相位糾正后，即可消除距離走動等徑向運(yùn)動對成像造成的影響，采用常規(guī)的RD方法成像。

經(jīng)過以上分析可以得到交叉相關(guān)法相對于傳統(tǒng)包絡(luò)對齊方法的優(yōu)點(diǎn)：①抑制積累誤差，該方法不利用相鄰一維距離像的相關(guān)性，也不需要進(jìn)行加權(quán)處理等操作，抑制了積累誤差；②抑制漂移誤差，即便參考距離像已經(jīng)有一定的漂移誤差，對齊后只影響成像結(jié)果目標(biāo)在方位向的位置，不影響后期的方位向聚焦處理；③抑制突跳誤差，該方法對各個(gè)距離像相對參考距離像平移量進(jìn)行平滑，抑制了突跳誤差。

3 仿真校驗(yàn)

3.1 仿真條件

取圖1中飛機(jī)散射點(diǎn)模型，設(shè)定目標(biāo)運(yùn)動參數(shù)如表1，雷達(dá)參數(shù)如表2。

圖1 飛機(jī)散射點(diǎn)模型Fig.1 Aircraft scattering point model

參數(shù)數(shù)值徑向速度/(m·s-1)70加速度/(m·s-2)0.1旋轉(zhuǎn)速度/((°)·s-1)1.7初始距離/km16

表2 雷達(dá)參數(shù)Table 2 Radar parameters

圖2為對原始回波直接進(jìn)行距離多普勒成像的結(jié)果，可見由于目標(biāo)的高速運(yùn)動，使得成像結(jié)果在距離多普勒平面內(nèi)發(fā)生大范圍模糊，各個(gè)散射點(diǎn)的跨距離方位單元走動嚴(yán)重；圖3為原始的回波的包絡(luò)圖，可見同樣由于目標(biāo)的徑向運(yùn)動，相鄰的一維距離像之間包絡(luò)發(fā)生漂移，需要進(jìn)行包絡(luò)對齊校正。

圖2 未進(jìn)行運(yùn)動補(bǔ)償?shù)木嚯x多普勒圖像圖Fig.2 Uncompensated RD image

圖3 原始圖像的包絡(luò)Fig.3 Uncompensated image’s range profile

3.2 簡單模型仿真

按照式(3)計(jì)算各個(gè)一維距離像相對參考一維距離像的距離走動，然后將各個(gè)距離走動進(jìn)行平滑后的結(jié)果，如圖4所示，此時(shí)相鄰一維距離像之間的距離走動如圖5a)所示，可以看到相鄰一維距離像之間的距離走動量恒定，將相鄰一維距離像的距離走動差除以相鄰距離像之間的時(shí)間間隔(脈沖重復(fù)周期)得到目標(biāo)的速度，如圖6b)所示，將速取平均得到估計(jì)平均速度為70.181 m/s，與真實(shí)目標(biāo)速度70 m/s十分接近。

圖4 距離走動和平滑后的結(jié)果圖Fig.4 Range profile shifts and their smoothed results

圖5 距離偏移差和徑向速度Fig.5 Range differences and radial velocity

根據(jù)估計(jì)速度構(gòu)造相位補(bǔ)償函數(shù)對原始回波數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)動補(bǔ)償后的回波包絡(luò)圖如圖6a)所示，可以看到包絡(luò)之間的距離走動完全消除，達(dá)到完全對齊效果，進(jìn)行距離多普勒成像的結(jié)果如圖6b)所示，可以看到圖像輪廓清晰聚焦良好，相對于原始圖像質(zhì)量大大改善。

圖6 包絡(luò)對齊后的包絡(luò)圖和包絡(luò)對齊后 的ISAR圖像Fig.6 Range profile after alignment motion-compensated ISAR image

其他參數(shù)不變，更改目標(biāo)徑向運(yùn)動速度為10 m/s得到的速度估計(jì)和平滑后相鄰一維距離像的距離走動，如圖7所示，補(bǔ)償后的距離多普勒圖像如圖8所示，可以看到交叉相關(guān)法對低速運(yùn)動目標(biāo)同樣有較準(zhǔn)確的補(bǔ)償效果。

圖7 距離偏移差和徑向速度Fig.7 Range differences and radial velocity

圖8 包絡(luò)對齊后的ISAR圖像Fig.8 Motion-compensated ISAR image

經(jīng)過更多仿真驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，在相鄰包絡(luò)相關(guān)系數(shù)平均值達(dá)到0.7以上時(shí)，交叉相關(guān)法的速度估計(jì)相對誤差均值約為1%，在當(dāng)前20 kHz重頻等系統(tǒng)參數(shù)條件下，交叉相關(guān)法能估計(jì)速度的上限為100 m/s左右。當(dāng)速度進(jìn)一步提高，會導(dǎo)致相鄰包絡(luò)之間的距離走動量增加，相關(guān)性降低，進(jìn)而降低交叉相關(guān)法的對齊效果，此時(shí)可以通過增加系統(tǒng)重頻，插值等方法，提高脈間包絡(luò)的相關(guān)性。

總之，經(jīng)過仿真發(fā)現(xiàn)交叉相關(guān)法在速度不模糊范圍內(nèi)性能穩(wěn)定，包絡(luò)對齊效果良好，相對于其他算法，其速度估計(jì)精確度高，還可用于后續(xù)的目標(biāo)定位跟蹤。

3.3 噪聲環(huán)境下仿真

為驗(yàn)證算法的穩(wěn)健性，根據(jù)接收機(jī)的噪聲統(tǒng)計(jì)特性，產(chǎn)生服從高斯分布的隨機(jī)數(shù)模擬噪聲，設(shè)置不同的信噪比，其他系統(tǒng)參數(shù)不變，設(shè)目標(biāo)徑向速度為10 m/s。

在信噪比為0 dB的情況下的仿真結(jié)果如圖9，10所示。

在信噪比為-8 dB的情況下的仿真結(jié)果如圖11，12所示。

圖9 距離偏移差和徑向速度Fig.9 Range differences and radial velocity

圖10 包絡(luò)對齊后的包絡(luò)圖和包絡(luò)對齊后的ISAR圖像Fig.10 Range profile after alignment motion-compensated ISAR image

圖11 距離偏移差和徑向速度Fig.11 Range differences and radial velocity

圖12 包絡(luò)對齊后的包絡(luò)圖和包絡(luò)對齊后 的ISAR圖像Fig.12 Range profile after alignment motion-compensated ISAR image

從仿真發(fā)現(xiàn)，交叉相關(guān)法可實(shí)現(xiàn)較低信噪比環(huán)境下的包絡(luò)對齊。但是信噪比降低，實(shí)際上減小了相鄰回波間的相關(guān)程度，使得速度估計(jì)誤差變大，當(dāng)信噪比減小到一定程度時(shí)，信號淹沒在噪聲中，回波之間的相關(guān)程度描述的實(shí)際是噪聲的相關(guān)程度，基于相關(guān)法的包絡(luò)對齊方法不能適用。

3.4 與相鄰包絡(luò)相關(guān)法的比較

相鄰一維距離像的互相關(guān)系數(shù)可以代表包絡(luò)對齊的程度，由于目標(biāo)運(yùn)動的機(jī)動性，未進(jìn)行包絡(luò)對齊的相鄰包絡(luò)之間相關(guān)系數(shù)波動較大，當(dāng)包絡(luò)對齊的效果較好時(shí)，相鄰一維距離像的互相關(guān)系數(shù)較高，且較穩(wěn)定，因此可以用相關(guān)系數(shù)衡量包絡(luò)對齊的程度。設(shè)置目標(biāo)徑向速度為70 m/s，其他條件不變，原始回波相鄰一維距離像的相關(guān)系數(shù)見圖13a)，相鄰包絡(luò)相關(guān)法的相關(guān)系數(shù)見圖13b)，交叉相關(guān)法相鄰一維距離像的相關(guān)系數(shù)見圖13c)。

圖13 原始距離像和包絡(luò)對齊后距離像相關(guān)系數(shù)Fig.13 Correlation coefficients of the original range profiles and the aligned range profiles

可以看到2種對齊方法都可以提高相鄰距離像之間的相關(guān)程度，但是對比圖13b)和c)可以發(fā)現(xiàn)，相鄰包絡(luò)相關(guān)法只是對相鄰包絡(luò)距離走動進(jìn)行了校正，相對于原始距離像相關(guān)特性并沒有發(fā)生變化，突跳誤差沒有得到消除，而交叉相關(guān)法對齊后相鄰距離像相關(guān)程度更高，且相對于相鄰相關(guān)法相關(guān)系數(shù)較穩(wěn)定，沒有明顯的跳變，因此交叉相關(guān)法包絡(luò)對齊效果更理想。更多組仿真實(shí)驗(yàn)可以得到相同結(jié)論。

4 結(jié)束語

本文從抑制包絡(luò)對齊的3種誤差出發(fā)，基于原有的相關(guān)對齊方法，提出一種新的包絡(luò)對齊方法，該方法計(jì)算量小，對齊效果明顯，且能適應(yīng)低信噪比環(huán)境，仿真結(jié)果證明了本方法具有較強(qiáng)的工程應(yīng)用價(jià)值。但是值得說明的是本方法適用于目標(biāo)勻速運(yùn)動的情況，對于變速運(yùn)動目標(biāo)，則需要在包絡(luò)對齊后進(jìn)行更高精度的運(yùn)動補(bǔ)償。

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Fast Alignment Approach for ISAR Imaging Based on Cross Correlation

YAN Ya-qiong1，2，HE Zhi-yi2

(1.The Second Research Academy of CASIC，Beijing 100854，China；2.Beijing Institute of Remote Sensing Device，Beijing 100854，China)

Motion compensation is the first step of ISAR imaging,while envelope alignment is the first step of motion compensation, thus envelope alignment is the key point for the following procedures, such as Doppler tracking, cross-range scaling. Existing envelope alignment algorithms are mostly based on the correlation between adjacent envelopes which are liable for drift error, accumulation error and jump error. Analyzing the sources of the error, the cross-correlation technique is propased to solve the problem. Simulation results show that the new method is simple and effective with small amount of computation.

cross-correlation;envelop alignment；drift error；jump error；accumulation error；motion compensation；ISAR imaging

2016-08-10；

2016-10-18

有

閆雅瓊(1988-)，女，河南三門峽人。博士生，主要研究方向?yàn)镾AR/ISAR 成像運(yùn)動補(bǔ)償。

通信地址：100854 北京142信箱205分箱10號 E-mail：girlyanyaqiong@163.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.03.018

TN951；TN911.73；TP391.9

A

1009-086X(2017)-03-0111-07