夏猛

(西安科技大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710054)

時間誤差分析的雙基地運動目標(biāo)聚焦成像方法*

夏猛

(西安科技大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710054)

在推導(dǎo)目標(biāo)回波相位歷程的基礎(chǔ)上，分析了雙基地系統(tǒng)中的收、發(fā)時間誤差對距離向和方位向處理造成的影響，并構(gòu)造了相應(yīng)的補償因子，同時給出了基于相位中心偏置天線的星機(jī)雙基地雜波對消約束條件。針對運動目標(biāo)的距離徙動使用二階Keystone變換和Radon變換對其進(jìn)行校正，為了構(gòu)造精確的方位壓縮匹配濾波器利用修正離散調(diào)頻傅里葉變換進(jìn)行多普勒參數(shù)估計。最后計算機(jī)仿真驗證了所提方法的有效性。

合成孔徑雷達(dá)；雙基地；時間誤差；運動目標(biāo)；聚焦成像；參數(shù)估計

0 引言

由于不受地理、天氣、觀測時間等條件的限制，利用星載或機(jī)載合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar，SAR)進(jìn)行地面運動目標(biāo)檢測(ground moving target indication，GMTI)受到越來越多的關(guān)注并且發(fā)展出了各種處理算法，使其廣泛運用于軍事偵查和民用測繪領(lǐng)域[1-6]。單一的星載或機(jī)載SAR-GMTI系統(tǒng)即要發(fā)射信號同時也對回波進(jìn)行處理，隨著電子偵查和反輻射技術(shù)的發(fā)展，收發(fā)一體模式的系統(tǒng)受到的威脅越來越大。為了提高系統(tǒng)的戰(zhàn)場生存能力，出現(xiàn)了星地雙基(衛(wèi)星發(fā)射信號地面站接收回波并處理)、星機(jī)雙基(衛(wèi)星發(fā)射信號飛機(jī)接收回波并處理)等多種形式的雙基地SAR-GMTI。

文獻(xiàn)[7]提出了星地雙基SAR-GMTI并分析了通道失配和約束條件失配對雜波抑制的影響，但該模式下低軌道衛(wèi)星的重訪周期限制了系統(tǒng)的連續(xù)觀測性能。文獻(xiàn)[8]提出了星機(jī)雙基模式的SAR-GMTI并在分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(fractional fourier transform，F(xiàn)rFT)的基礎(chǔ)上完成目標(biāo)的聚焦成像和參數(shù)估計。文獻(xiàn)[9]分析了基于二次距離壓縮的“Tandem”模式雙基地SAR系統(tǒng)，并給出了基于距離徙動校正和偏移補償?shù)木劢顾惴āＮ墨I(xiàn)[10]分析了雙基前視SAR成像體制在彈載平臺上的頻率誤差和同步誤差模型。

本文提出同步軌道衛(wèi)星結(jié)合機(jī)載雙通道SAR的雙基地SAR-GMTI系統(tǒng)，實現(xiàn)了對場景的連續(xù)觀測而不受衛(wèi)星重訪周期的限制。在推導(dǎo)目標(biāo)回波相位歷程的基礎(chǔ)上重點分析了雙基地系統(tǒng)中的收、發(fā)時間誤差對距離向和方位向處理造成的影響，并給出了相應(yīng)的補償因子，同時推導(dǎo)了基于相位中心偏置天線(displaced phase center antenna，DPCA)技術(shù)雜波抑制的星機(jī)雙基地約束條件，在利用二階Keystone變換和Radon變換對目標(biāo)距離徙動進(jìn)行校正的同時實現(xiàn)時間誤差的補償處理，為了實現(xiàn)對運動目標(biāo)的聚焦成像這里使用修正DCFT(modified discrete chirp-fourier transform，MDCFT)完成多普勒參數(shù)估計并構(gòu)造方位向匹配濾波器。

1 星機(jī)雙基地時間誤差分析和約束條件

同步軌道衛(wèi)星結(jié)合機(jī)載雙通道SAR的星機(jī)雙基地運動目標(biāo)檢測系統(tǒng)如圖1所示，假設(shè)衛(wèi)星S位于地球同步軌道，軌道高度為H，載機(jī)以速度va沿航跡向勻速運動且放置間隔為d的兩幅接收天線s1和s2。慢時間tm=0時，地心赤道坐標(biāo)系中同步軌道衛(wèi)星坐標(biāo)為(Xs，Ys，H)，載機(jī)上兩接收天線坐標(biāo)分別為(0，0，h)和(d，0，h)，其中h為載機(jī)飛行高度，為方便分析假設(shè)一段時間內(nèi)飛行高度保持不變。同時，場景中運動目標(biāo)初始坐標(biāo)為(x0，y0，0)并且以速度(vx，vy，0)做勻速運動。衛(wèi)星發(fā)射線性調(diào)頻信號，載機(jī)上的兩副天線同時接收目標(biāo)回波，構(gòu)成收發(fā)分置的星機(jī)雙基地SAR-GMTI系統(tǒng)。

圖1 星機(jī)雙基地SAR-GMTI系統(tǒng)Fig.1 Spaceborne-airborne bistatic SAR-GMTI

下面分析星機(jī)雙基地SAR-GMTI系統(tǒng)中由于收、發(fā)分置特性造成的收、發(fā)時間誤差對運動目標(biāo)聚焦成像的影響以及基于DPCA雜波對消的約束條件。首先衛(wèi)星與目標(biāo)瞬時斜距RT(tm)經(jīng)過泰勒展開后為[11]

(1)

其次接收天線與目標(biāo)的瞬時斜距Ri(tm)，i=1，2，經(jīng)過泰勒展開后為

(2)

(3)

(4)

分析收、發(fā)時間誤差對距離向和方位向處理造成的影響。其中距離向會造成測距誤差，影響回波包絡(luò)校正，后面會具體分析；方位向上造成位置偏移和分辨力下降，這里假設(shè)系統(tǒng)采樣窗的寬度設(shè)計滿足對存在時間誤差信號的完全采樣。實際中可以對回波數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合估計得到時間誤差量，然后利用時間誤差量構(gòu)造補償因子對接收機(jī)混頻后的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差補償處理，補償因子取為exp(j2πfcτ)，以消除對方位向的影響。

(5)

由于d≤R0和vaΔtm≤R0，由式(5)可以得到

(6)

式(6)即為基于DPCA的星機(jī)雙基地SAR-GMTI雜波對消約束條件，在滿足該條件時兩通道的靜止目標(biāo)在時間補償后可以完全消除。以下分析均假設(shè)系統(tǒng)滿足該條件。

2 基于時間誤差分析的回波距離徙動正

如果場景中存在快速運動目標(biāo)或是積累時間較長，運動目標(biāo)回波在完成距離壓縮后將會出現(xiàn)距離徙動現(xiàn)象，此時回波能量不再沿方位向直線分布，而是表現(xiàn)為傾斜的曲線，即回波會跨越多個距離單元并且呈現(xiàn)出一定的彎曲。其中，距離向和方位向的一次耦合稱為距離走動，距離向和方位向的二次耦合稱為距離彎曲，如果不對其進(jìn)行校正處理會影響到方位向能量聚焦。本文在此利用對距離向壓縮及雜波對消后的運動目標(biāo)使用二階Keystone變換[12]進(jìn)行距離彎曲校正，在距離頻域補償剩余距離走動的方法進(jìn)行回波校正，并分析收、發(fā)時間誤差對回波包絡(luò)的影響，同時給出相應(yīng)的誤差補償因子，最后在精確估計方位向多普勒參數(shù)的基礎(chǔ)上完成運動目標(biāo)的聚焦成像。

載機(jī)上2幅天線接收的目標(biāo)回波在完成方位向時間補償和距離向壓縮后可寫為

(7)

式中：A為距離壓縮后的信號幅度；i=1，2；Δf表示發(fā)射線性調(diào)頻信號的帶寬；aa(·)為方位矩形窗函數(shù)。

星機(jī)雙基地SAR-GMTI系統(tǒng)在滿足式(6)的約束條件下，將2幅天線回波數(shù)據(jù)經(jīng)過時間補償并進(jìn)行DPCA對消后的結(jié)果變換到距離頻域、方位時域得到：

(8)

式中：A′為信號幅度；fr為距離頻率；ar(·)距離矩形窗函數(shù)。

分析式(8)，第1個指數(shù)項包含方位頻域和距離時間的耦合相位，同時還包含收、發(fā)時間誤差τ的影響，需要重點加以分析；第2個指數(shù)項為雜波對消后運動目標(biāo)速度引起的相位，不影響聚焦成像處理；最后一項影響系統(tǒng)的盲速點分布。

將式(2)代入式(8)中的耦合相位得到

(9)

(10)

將式(10)代入式(8)忽略常數(shù)相位并完成剩余距離走動校正后進(jìn)行距離向傅里葉逆變換得到

(11)

式(10)即為雜波抑制后，運動目標(biāo)回波距離徙動得到校正的結(jié)果。此時，可以看出收、發(fā)時間誤差τ明顯影響回波的包絡(luò)位置，造成的距離誤差為cτ/2。因此，在利用Keystone變換進(jìn)行包絡(luò)校正時，需要進(jìn)行二次誤差補償，即構(gòu)造補償因子exp(j2πfrτ)在距離頻域、方位時域與式(8)相乘。經(jīng)過上述校正處理后目標(biāo)信號聚集在某個距離單元上而與慢時間無關(guān)，下來再進(jìn)行方位向聚焦處理。

3 運動目標(biāo)聚焦成像與參數(shù)估計

運動目標(biāo)回波完成距離徙動校正后如果仍使用靜止目標(biāo)的參數(shù)進(jìn)行方位向壓縮將會出現(xiàn)散焦現(xiàn)象，因此聚焦成像的關(guān)鍵是構(gòu)造精確的方位向壓縮匹配濾波器。在此，使用修正DCFT結(jié)合最小波形熵搜索的方法進(jìn)行多普勒參數(shù)估計。

(12)

(13)

完成多普勒中心補償后，構(gòu)造方位向聚焦處理的多普勒域濾波器為

(14)

利用式(14)即可實現(xiàn)運動目標(biāo)的方位向聚焦成像，得到成像結(jié)果為

(15)

式中：L為合成孔徑長度，運動目標(biāo)方位向成像結(jié)果與匹配濾波器直接相關(guān)，或者說方位向多普勒調(diào)頻率決定聚焦效果，為此必須對調(diào)頻率進(jìn)行精確估計。為了獲得精確的運動目標(biāo)成像結(jié)果，這里采用修正DCFT方法對雜波抑制后數(shù)據(jù)進(jìn)行方位向多普勒參數(shù)估計。

文獻(xiàn)[13]給出了基于MDCFT處理的具體參數(shù)估計方法。同時為了能夠?qū)夭ㄖ械亩嗄繕?biāo)進(jìn)行處理，采用基于CLEAN思想[14]并結(jié)合最小波形熵的快速搜索算法，能夠?qū)崿F(xiàn)對參數(shù)的精確估計[15]。波形熵是用于衡量一個信號波形的能量沿其參數(shù)軸發(fā)散程度的概念，當(dāng)能量越集中時對應(yīng)波形熵就越小。同時，在搜索過程中由于分為粗、精兩次計算回波信號的MDCFT，相應(yīng)計算量也會大幅減小。在得到調(diào)頻率的精確估計值后由式(14)構(gòu)造方位向壓縮匹配濾波器實現(xiàn)運動目標(biāo)的聚焦成像。

4 仿真校驗

地心赤道坐標(biāo)系中存在一個靜止目標(biāo)和3個運動目標(biāo)，雷達(dá)工作波長λ=0.03 m，脈沖重頻周期1 000 Hz，信號帶寬100 MHz，載機(jī)運動速度200 m/s，飛行高度h=10 000 m，靜止軌道衛(wèi)星坐標(biāo)設(shè)為(1，0，36 000)km，且衛(wèi)星和載機(jī)之間存在200 ns的收、發(fā)時間誤差，系統(tǒng)工作在正側(cè)視模式下。圖2a)所示為通道1距離壓縮后的結(jié)果，包含3個運動目標(biāo)和一個靜止目標(biāo)，且由于存在收、發(fā)時間誤差使得距離壓縮后目標(biāo)存在測距誤差，誤差量為295.8 m；如圖2b)所示為經(jīng)過收、發(fā)時間誤差補償因子補償后的結(jié)果，經(jīng)過補償后目標(biāo)回到真實的距離單元，但同時相應(yīng)運動目標(biāo)距離徙動非常明顯。此時，靜止目標(biāo)雖然被完全抑制掉，但是由于運動目標(biāo)具有較大的速度矢量出現(xiàn)距離徙動現(xiàn)象，即距離壓縮后運動目標(biāo)回波跨越多個距離單元且?guī)в幸欢ǖ膹澢?。采用文中所述二階Keystone變換校正距離彎曲，Radon變換求得距離走動量進(jìn)行距離走動校正后某一運動目標(biāo)處理后結(jié)果如圖2c)所示。校正后目標(biāo)回波沿方位向直線分布，然后再進(jìn)行方位向參數(shù)估計和聚焦成像處理。

圖2 時間誤差補償和回波距離徙動校正Fig.2 Time error compensation and range migration correction

圖3 目標(biāo)回波的MDCFT與成像結(jié)果Fig.3 MDCFT and imaging results of target echo

5 結(jié)束語

同步軌道衛(wèi)星結(jié)合機(jī)載雙通道SAR的雙基地運動目標(biāo)成像系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)對場景的連續(xù)觀測，而不受天氣、時間等外部因素的影響。本文在推導(dǎo)回波模型的基礎(chǔ)上，分析了收、發(fā)時間誤差對系統(tǒng)聚焦成像的影響，針對運動目標(biāo)的距離徙動和收、發(fā)時間誤差的影響，利用二階Keystone變換和Radon變換加以校正。本文分析研究結(jié)果對星機(jī)雙基地系統(tǒng)設(shè)計具有一定的理論和工程實際意義。

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Bistatic Moving Target Focused Imaging Method Based on Time Error Analysis

XIA Meng

( Xi’an University of Science and Technology，Communication and Information Engineering College，Shaanxi Xi’an 710054，China)

Based on the analysis of echo phase, the impact of time error on range and azimuth is analyzed and the corresponding compensation factors are also given. Meanwhile, the DPCA clutter cancellation constraints for spaceborne-airborne bistatic system are derived. General two-order Keystone transform and Radon transform are applied to eliminate range migration. In order to construct azimuth matched filter, the modified discrete chirp-Fourier transform is employed to Doppler parameters estimation. Finally, the computer simulation results validate its effectiveness.

synthetic aperture radar(SAR)；bistatic；time error；moving target；focused imaging；parameter estimation

2016-03-09；

2016-09-30

校博士啟動基金(2015QDJ059)；博士培育基金(201666)

夏猛(1981-)，男，陜西安康人。講師，博士，主要研究方向為SAR運動目標(biāo)檢測和參數(shù)估計。

通信地址：710054 西安科技大學(xué)通信與信息工程學(xué)院(西安市雁塔路58號) E-mail：xia228@163.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.03.017

TN957.52；TP391.9

A

1009-086X(2017)-03-0104-07