王艷霞，華燈鑫，吳寧強

（1.北京無線電計量測試研究所，北京100854；2.西安理工大學，陜西西安710000；3.Fori Automation北京100000）

基于FBG-OTDR式光纖傳感器的超多點應變測量技術研究

王艷霞1，華燈鑫2，吳寧強3

（1.北京無線電計量測試研究所，北京100854；2.西安理工大學，陜西西安710000；3.Fori Automation北京100000）

基于光時分復用技術和光時域反射原理，提出了一種新穎的FBG-OTDR式光纖傳感器模型。通過串聯(lián)一系列具有相同低反射率，寬帶寬的光纖Bragg光柵，可實時準確地獲得建筑物應變發(fā)生的大小和具體位置。理論計算結(jié)果表明在一根光纖上可復用上千個FBG來實現(xiàn)應變的超多點分布測量，從而進一步拓寬了測量范圍。

時分復用；FBG；OTDR；應變

社會經(jīng)濟突飛猛進為許多行業(yè)都帶來了良好的發(fā)展契機，但隨之而來的健康和安全監(jiān)測問題（如大壩、橋梁、航天器、船舶等大型結(jié)構(gòu)）卻日益明顯。而光纖Bragg光柵則以其本質(zhì)安全、不受電磁干擾、靈敏度高、質(zhì)量輕、體積小、易于復用等優(yōu)點[1]，在此領域得到了廣泛的應用。

目前國內(nèi)主要采用的是波分復用（WDM）技術。如2008年，在天津奧體中心工程中就成功地運用了此項技術，對天津奧體中心體育場的鋼屋蓋變形進行了長時間的測試，結(jié)果表明，用光纖布拉格光柵系統(tǒng)測試鋼結(jié)構(gòu)的拉應力是切實可行的[2]。但由于WDM受帶寬的限制，其可復用的FBG數(shù)目受到大大限制。為進一步提高測量精度，并增加傳感器的復用數(shù)量，文獻[3]首次提出了FBG-OTDR式光纖傳感器，采用一個DFB激光器作為光源輸出單模脈沖光，通過反射率為-30 dB在的FBG實現(xiàn)了對1×105~1×10-2范圍內(nèi)縱向應變的測量，并可在一根光纖上串聯(lián)多于1 000個FBG傳感器，從而能用于如地面滑坡、建筑物裂縫和報警器溫度等量的監(jiān)測。

基于以上研究，本文提出了一種新方案，即采用兩個不同輸出波長的脈沖激光器（其他參數(shù)均相同）作為光源交替產(chǎn)生脈沖光，并相互參考，分別對應變與接收光強進行標定，從而可以進一步拓寬應變測量的范圍并準確地獲得應變量的大小及其發(fā)生的位置。

1 基本原理

1.1 系統(tǒng)整體工作原理

本系統(tǒng)主要由LD光源、耦合器及環(huán)形器、FBG傳感器、光電檢測器、電信號放大電路以及示波器組成。系統(tǒng)原理圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)原理圖

1.2 光時域反射儀OTDR的工作原理

OTDR是利用光在光纖中傳輸時的瑞利散射和菲涅爾反射所產(chǎn)生的背向散射而制成的精密光電一體化儀表。而OTDR測試則是通過發(fā)射光脈沖到光纖內(nèi)，然后在OTDR端口接收返回的信號來進行的。根據(jù)發(fā)射脈沖光信號到接收回波信號所用的時間，以及光在玻璃物質(zhì)中的速度，就可以確定應變發(fā)生的具體位置。計算公式為

式中，c為真空中的光速，為3×108m；n為介質(zhì)的折射率（玻璃的折射率一般為1.5）；Td是接收信號所需的時間；Ld即所測的距離。

FBG之間的最小固定間隔主要受兩個脈沖光的脈寬影響。為了防止相鄰兩個FBG在同一個脈沖光脈寬內(nèi)的反射光發(fā)生重疊，從而影響后面信號處理部分的辨別力，參照OTDR距離的測量原理，則FBG最小間隔Lmin必須滿足以下條件

理論上來講，所需光纖的長度Ld可達到

這里Ld就取決于脈沖周期T，也即激光器的重復頻率f=，則理論上可串聯(lián)的FBG數(shù)目n由以下公式求得

1.3 光時分復用技術TDM

TDM網(wǎng)絡采用串聯(lián)拓撲結(jié)構(gòu)，在相鄰光柵之間用光纖延時線隔開，各傳感器上返回的波長信號在時間上是間斷的，這樣可以允許在同一根光纖上間隔一定距離復用相同中心波長的FBG，避免串聯(lián)網(wǎng)絡中傳感器爭奪有限頻帶資源的問題[4]。

在本課題中，光纖Bragg光柵未受應力作用時，各個反射脈沖光的強度是相同的，而當粘貼處受力時（參見圖2），光纖Bragg光柵的中心波長將發(fā)生偏移（一般當受到拉力作用時，中心波長向長波長方向移動，而受到壓力作用時，則向短波長方向移動），這樣就會進一步影響光纖Bragg光柵的反射率，從而使應力處的反射脈沖光強度發(fā)生變化（如圖3所示），實現(xiàn)應變的測量。這里采用兩個脈沖激光器，間隔半個周期交替發(fā)出脈沖光，從而在一個坐標軸內(nèi)可以將得到兩個接收信號數(shù)據(jù)進行繪制，這樣相互參考可以準確的獲知應變值的大小，相比采用一個激光器，其準確度可以大大提高。

圖2 光纖Bragg光柵受拉應力前后的反射光譜圖

圖3 受應力之后的回波信號強度變化圖

1.4 光纖Bragg光柵傳感原理及參數(shù)模擬

本系統(tǒng)采用的光纖Bragg光柵與以往實驗所用的參數(shù)有明顯的不同，這里的指標要求是低反射率和寬帶寬（3dB帶寬），由于制造商生產(chǎn)條件的限制，目前國內(nèi)能夠測試到的最低反射率為1%，這里將3dB帶寬確定為大約6 nm，中心波長為1 547 nm，其反射光譜（中心波長與其反射率的關系曲線）如圖4所示。

圖4 光纖Bragg光柵反射光譜示意圖

通常，輸出波長較小的脈沖激光器的輸出波長理想值一般定為λ1=λFBG+△λ3dB.目前國內(nèi)激光器的生產(chǎn)廠家大多經(jīng)營通信行業(yè)中比較常見的λout=1 550 nm的半導體脈沖激光器。故考慮到成本問題，在本系統(tǒng)中通過運算最終確定λ1=1 550 nm，為保證間隔相同，將另一個激光器的輸出波長定為λ1=1 553 nm，這同時也是參考其所對應的反射率最終確定的。

1.5 反射光功率Pr的確定

在本系統(tǒng)中，由于采用的是時分復用技術，這就對后續(xù)的光電探測部分提出了很高的要求。這里一個重要的參數(shù)指標是反射光功率Pr.在FBG中，反射光功率Pr是受多方面復雜因素影響的，這里為了理論推導方便，只考慮幾項重要因素。圖5所示即為其簡單結(jié)構(gòu)。

圖5 光纖Bragg光柵結(jié)構(gòu)簡略示意圖

下面給出其計算公式

上公式經(jīng)過進一步簡化之后可表示為以下形式：

當激光器的輸入功率P0=10 mW時，圖6中，三條線分別指的是反射率R=-20 dB（1×10-2），R =-300 dB（1×10-3），R=-40 dB（1×10-4）所對應的反射光功率曲線。

圖6 光纖Bragg光柵三種不同反射率與對應反射光功率示意圖

由圖6可知，隨著反射率的減小，傳感部分能夠復用的FBG數(shù)量也隨之增加，但同時也會受到光電探測器響應度的限制。

1.6 光電探測系統(tǒng)工作原理

目前常用的探測器一般有：光電倍增管、PIN光電二極管、APD雪崩光電二極管等。在光纖通信系統(tǒng)中常用的是PIN和APD、PIN響應度低，工作電壓低，電路簡單；相比來說，APD響應度高，工作電壓高，靈敏度高，小型化，同樣電路的光接收機在弱信號情況下，用APD后可比用PIN管靈敏度提高，因而更適用于檢測微弱光信號[5]。由于在本系統(tǒng)中光纖FBG光柵都是低反射率的，所以回波信號相對比較弱。而且屬于近紅外長波，脈沖的重復頻率也較高，這就對探測器的相關參數(shù)就提出了很高的要求，所以選擇雪崩光電二極管APD作為光電探測器。

其中需要重點考慮的一方面是信噪比S/N問題，這直接決定著整個系統(tǒng)的測量精度及穩(wěn)定性，其一般表達式為：

式中，Is是信號光電流；Id是暗電流；It是熱噪聲電流；M是APD的倍增系數(shù)；F是噪聲指數(shù)；B是接收機的帶寬；T是絕對溫度（300 K）；R是接收機的總輸入阻抗；n是測量次數(shù)。

這里需要注意的是，信噪比隨著測量次數(shù)n的增加而增大，即測量次數(shù)的相應增多之后，得到的信號比較平滑。這里n應取的合適的值，由測量結(jié)果而定。

下面將該系統(tǒng)的相關參數(shù)進行總結(jié)，如表1所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)表

1.7 實驗驗證理論設計

這里選擇采用現(xiàn)成的等強度懸臂梁對所需檢測的應變量進行模擬輸入。將其中一個裸光柵采用兩頭兩點固定的方法粘貼在懸臂梁上表面的中心軸線上，并假設與梁之間是剛性連接的，則懸臂梁表面的應變即為光柵的應變。對于等強度梁，表面上各點沿中軸線方向的應變均相等。等強度梁的參數(shù)如下：材料為45#鋼，固定端寬a=6.1 cm，總長度l=36.5 cm，梁厚平均值h=0.5 cm，彈性模量E=210 GPa，泊松比為μ=0.28，密度為ρ=7 850 kg/m3[6].參考工程力學知識，懸臂梁表面上各點沿x軸方向的應變ε與自由端點的撓度f的關系式為

自由端點處的撓度為

這里F為負載，I為固定端截面的慣性矩

將懸臂梁的參數(shù)代入公式（其中假設F=1N），可得ε=6.838με.參考此理論計算值，可以在自由端選擇施加合適的重物，以便后面實驗的標定。

另外，對于光纖Bragg光柵，應變變化量△ε與中心波長變化量△λ之間的關系式為

其中，通常來說，k=10-3nm/με.這里根據(jù)可檢測到的波長最大變化量△λmax（一般為半帶寬值HWHM）來確定該施加的應變的最大變化量△εmax.如：當△λmax=3 nm時，經(jīng)過計算可得，△εmax=3×103με，從而在理論上限制了所施加重物質(zhì)量的最大值。

2 結(jié)束語

在光纖光柵傳感領域，WDM技術是目前比較常用的一種，但由于需要的是寬帶光源，所以受傳感系統(tǒng)的光源譜寬和各FBG傳感器的波長間隔限制[7，8]，本身存在著一些缺點，如：所允許復用的FBG數(shù)目有限、光纖非線性會造成信道串擾，所測物理量范圍比較小等，從而影響了自身的發(fā)展。相比而言，本論文中用的FBG–OTDR技術思想雖然還面臨一定的技術難題，如：溫度應力交叉敏感、信噪比低等問題，但它卻有效地克服了WDM技術的最大缺陷，大大提高了FBG的利用率，從而必將會對十三五期間的航空航天、民用建筑、醫(yī)學檢測、油氣井下及輸油氣管道在線實時測量等眾多領域的信息高新技術產(chǎn)生重大影響。

[1]饒云江，王義平，朱濤.光纖光柵原理及應用[M].北京：科學出版社，2006.

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Research on Super-Multi-Point Strain Measurement Technology of the FBG-OTDR-Based Fiber Optic Sensor

WANG Yan-xia1，HUA Deng-xin2，WU Ning-qiang3
（1 Beijing Institute of Radio Metrology and Measurement，Beijing 100854，China；2.Xi'an University of Technology Shaanxi，Xi'an Shaanxi710000，China；3.Fori Automation，Beijin 100000，China）

Based on the technology of optical time division multiplexing and principle of optical time domain reflectometer，a novel FBG-OTDR fiber-sensor model is put forward.Through a serial of fiber Bragg gratings with the same low-reflectivity，wide-bandwidth，the value and specific location of the real-time strain can be obtained accurately.Theoretical calculation results show that thousands of FBGs can be connected in a fiber to achieve the ultra-multi-point distribution measurement of strain，thereby the range ofmeasurement is further broadened.

TDM；FBG；OTDR；strain

TH741

A

1672-545X（2017）04-0174-04

2017-01-16

王艷霞（1983-），女，河北人，工程師，碩士，研究方向：設備研制。