鄒小林，秦書南

（肇慶學院 數(shù)學與統(tǒng)計學院，廣東 肇慶 526061）

高鐵對肇慶西江流域和綏江流域經(jīng)濟影響研究

鄒小林，秦書南

（肇慶學院 數(shù)學與統(tǒng)計學院，廣東 肇慶 526061）

本文采用度信息和引力模型分析了高鐵對西江流域和綏江流域經(jīng)濟的影響.該方法將高鐵沿線城市映射為帶權(quán)無向圖，采用引力模型構(gòu)造權(quán)函數(shù)，作為城市節(jié)點之間的相似度函數(shù)；接著計算每個城市節(jié)點的度值變化；最后分別計算2個流域的城市度值變化和.結(jié)果顯示：高鐵對肇慶市綏江流域的經(jīng)濟影響更大.

高鐵；區(qū)域經(jīng)濟；引力模型；度信息；可達時間

0 引言

自2004年國務院制定“中長期鐵路網(wǎng)規(guī)劃”以來,中國高鐵建設(shè)進入高速發(fā)展期.2015年交通運輸行業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報顯示,我國高鐵營業(yè)里程超過19 Mm，占全球高鐵里程的60%以上,已形成覆蓋全國主要城市之間的高鐵通道，以及環(huán)渤海地區(qū)、長江三角洲地區(qū)和珠江三角洲地區(qū)的高鐵客運網(wǎng)，“四縱四橫”高速鐵路網(wǎng)規(guī)劃的大部分已得以實現(xiàn).高鐵縮短了城市之間、區(qū)域之間的時間距離,深深地影響了中國經(jīng)濟，尤其是對高鐵沿線城市的影響更大.

近年來，研究高鐵對經(jīng)濟的影響成為一個研究熱點.文獻[1]建立了“有-無”模型和“可達性”模型，研究高鐵對沿線區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的促進作用.文獻[2]采用引力模型，分析中心城市引領(lǐng)的區(qū)域聯(lián)動發(fā)展.文獻[3]采用聚類分析和多元線性回歸分析等，分析武廣高鐵對沿線區(qū)域旅游業(yè)的影響.文獻[4]采用區(qū)域可達性等研究高鐵的社會效應.

2014年12月26日，貴廣高鐵和南廣高鐵肇慶段已經(jīng)建成通車，肇慶進入“高鐵時代”，現(xiàn)在從肇慶去廣州有更多、更便捷的選擇，而且從廣州到南寧、貴陽的時間也縮短到三四個小時.從經(jīng)濟影響力來說，高鐵對經(jīng)過肇慶的西江流域和綏江流域經(jīng)濟的影響，哪個更大？本文嘗試采用度信息和引力模型，分析貴廣高鐵和南廣高鐵對肇慶市2個區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的影響，旨在為有關(guān)決策者提供參考.

1 城市引力模型

城市引力模型[5]是研究城市經(jīng)濟影響力之影響范圍的.1858年，卡利參照牛頓的萬有引力定律提出2個地區(qū)的互動量公式：I=Pi×Pj/d2,其中:I為互動量；Pi,Pj為兩地的人口；d為兩地之間的距離.文獻[6]依據(jù)物理學概念，將一定范圍內(nèi)的城市區(qū)域稱為“城市場”，城市腹地稱為城市影響力的“力場”，影響力的大小稱為“場強”.“場強”的大小隨著距離衰減而增大.場強計算公式為

式中：Sik為城市i在k點上的場強；為城市的綜合規(guī)模，P表示人口數(shù)，G表示生產(chǎn)總值；diαk為i城市到k點的距離，本文采取高鐵開通前后通行時間作為測度i和k城市間的時間距離替代空間距離;α為摩擦系數(shù)，其取值為1.

2 相似度矩陣和度

設(shè)X={x1,x2,…,xn}是數(shù)據(jù)集，采用公式(1)的改進公式作為相似度函數(shù)[7],構(gòu)造X的相似度矩陣W.相似度矩陣W的第i行的元素全部相加的和就是第i行所對應頂點的度，即根據(jù)公式(2)計算第i(i=1,2,…,n)個數(shù)據(jù)的度.

3 本文算法

3.1 算法思路

首先，在貴廣高鐵和南廣高鐵沿線城市統(tǒng)計局的網(wǎng)站上收集各城市的GDP和人口數(shù)據(jù).其次，在12306鐵道部網(wǎng)上訂票唯一官網(wǎng)、汽車客運站網(wǎng)站和百度導航上收集數(shù)據(jù)，計算任何2個城市之間在高鐵開通前后的通達時間，并用通達時間替代引力模型中的空間距離.然后，根據(jù)公式(1)計算任意2個城市之間的場強，從而獲得基于場強的相似度矩陣；再根據(jù)公式(2)計算第i(i=1,2,…,n)個城市的度值，最后分別計算西江流域和綏江流域在高鐵開通后的度值變化和，變化和大就表示高鐵對該流域的經(jīng)濟影響力較大.

3.2 算法步驟

本文算法步驟如下：

步驟1 根據(jù)公式(3)計算高鐵開通前后的通達時間T前和T后.

其中：Th表示乘坐高鐵的時間；Tp表示乘坐普通火車的時間；Tb表示乘坐大巴或者汽車的時間.

步驟2 根據(jù)公式(1)的改進公式即公式(4)，分別計算貴廣高鐵和南廣高鐵開通前后沿線城市中任意2個城市之間的場強，因此本文的相似度矩陣W=[wij].公式(4)中的Tij即時間距離替換公式(1)中的空間距離，是因為高鐵速度快，減少了乘車時間，這相當于在普通火車條件下，縮短了乘車距離.

步驟3 根據(jù)公式(2)計算每一個城市的度值.

步驟4 分別計算西江流域和綏江流域城市在高鐵開通前后度值的變化和，變化值大，就表明高鐵的開通對該流域經(jīng)濟的影響大.

4 算法應用

4.1 數(shù)據(jù)來源和數(shù)據(jù)預處理

1）經(jīng)濟數(shù)據(jù)和人口數(shù)據(jù)，來自于各地政府公布的國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報.2）高鐵乘車時間和普通火車乘車時間，通過中國鐵路客戶服務中心網(wǎng)站獲取，網(wǎng)址為www.12306.cn. 3）汽車乘車時間通過汽車客運站或者百度地圖網(wǎng)站獲取，網(wǎng)址為http://map.baidu.com.

4）2個城市通達時間的處理方式：如果高鐵或普通火車能夠直達的城市，就通過中國鐵路客戶服務中心網(wǎng)站查詢，獲取2個城市之間抵達的最短時間作為建模的時間數(shù)據(jù)；如果高鐵和普通火車不能直達但大部分路程可以乘坐高鐵或者普通火車的城市，就通過中國鐵路客戶服務中心網(wǎng)站查詢，獲取部分路程高鐵或普通火車的最短乘車時間，再加上剩余部分路程的汽車乘車時間，作為建模的時間數(shù)據(jù)；如果乘坐高鐵或普通火車麻煩的城市，就通過百度地圖獲取汽車導航時間，將其作為建模的時間數(shù)據(jù).

5）如果2個區(qū)域較近，如端州區(qū)與鼎湖區(qū)，在計算乘車時間時將市區(qū)內(nèi)的乘車時間考慮在內(nèi)，如果2個城市較遠，則不考慮市區(qū)內(nèi)的乘車時間.

4.2 貴廣高鐵、南廣高鐵沿線城市及兩江流域的GDP與人口數(shù)

本文研究對象如下：端州區(qū)、鼎湖區(qū)，高要市、四會市，高新區(qū)、廣寧縣、德慶縣、封開縣、懷集縣，南寧市、貴港市、梧州市、云浮市、肇慶市、佛山市、廣州市、貴陽市、桂林市和賀州市.其中端州區(qū)、鼎湖區(qū)、高要市、德慶及封開位于西江流域，為表示方便，就將肇慶位于西江流域的市縣統(tǒng)稱為西江區(qū)域；四會市和高新區(qū)、廣寧縣、懷集縣位于綏江流域，為表示方便，就將肇慶位于綏江流域的市縣統(tǒng)稱為綏江區(qū)域.端州區(qū)、鼎湖區(qū)和高要市作為一個整體參與討論，記為肇慶市區(qū).四會市與高新區(qū)作為另一個整體參與討論，記為四會區(qū).貴廣高鐵和南廣高鐵沿線城市在2014年的GDP和人口數(shù)分別如表1所示.根據(jù)表2顯示，肇慶西江區(qū)域2014年的GDP是886.91億元，人口是222.038 4萬人；而綏江區(qū)域2014年的GDP是870.170 4億元，人口數(shù)是209.677 6萬人.由此可知，在2014年西江區(qū)域與綏江區(qū)域在GDP和人口數(shù)方面的情況相差無幾.

表1 高鐵沿線16個市、縣和區(qū)的GDP和人口數(shù)

表2 西江區(qū)域與綏江區(qū)域的GDP和人口數(shù)

4.3 貴廣高鐵和南廣高鐵沿線城市的通行時間

在貴廣高鐵和南廣高鐵開通前，16個市、縣和區(qū)兩兩之間的通行時間如表3所示；在貴廣高鐵和南廣高鐵開通后，16個市、縣和區(qū)兩兩之間的通行時間如表4所示.根據(jù)本文的算法步驟1，在貴廣高鐵和南廣高鐵開通后，16個市、縣和地區(qū)兩兩之間的通行時間縮短的情況如表5所示；廣州到貴陽的通行時間減少得最多，達到978 min.

表3 高鐵沿線城市在高鐵開通前兩兩之間通行時間 min

表4 高鐵沿線城市在高鐵開通后兩兩之間通行時間 min

表5 高鐵沿線城市在高鐵開通前后兩兩通行時間差 min

表6 高鐵沿線城市在高鐵開通前后縮短乘車時間之和 min

16個市、縣和區(qū)中每個對象與其他15個對象間的通行時間減少之和如表5所示.減少最多的城市是貴陽，達到9 007 min，遠遠高于其他城市，這說明貴廣高鐵的開通，大大減少了其他城市到貴陽的通行時間.從表6中的數(shù)據(jù)算出，西江區(qū)域減少的時間為5 149 min，綏江區(qū)域減少的時間為6 276 min，這說明綏江區(qū)域比西江區(qū)域減少的通行時間多1 127 min，綏江區(qū)域比西江區(qū)域總體上多減少21.88%的通行時間.這說明從通行時間縮短方面而言，貴廣高鐵和南廣高鐵的開通對綏江區(qū)域的影響更大.

4.4 貴廣高鐵和南廣高鐵對西江區(qū)域和綏江區(qū)域的影響

根據(jù)本文的算法步驟2，計算肇慶市區(qū)、四會區(qū)、廣寧縣、德慶縣、封開縣、懷集縣、南寧市、貴港市、梧州市、云浮市、肇慶市、佛山市、廣州市、貴陽市、桂林市和賀州市之間的城市引力值.高鐵開通前的城市引力情況如表7所示，高鐵開通后的城市引力情況如表8所示，高鐵開通后，城市之間的引力變化情況如表9所示. 表9數(shù)據(jù)顯示：高鐵開通后，所有城市之間的場強都增大了，說明高鐵的開通對沿線城市都具有一定的正影響力.

根據(jù)本文算法步驟3，計算結(jié)果如表10所示.場強增大最多的是廣州，遠遠高于其他城市，這說明貴廣高鐵和南廣高鐵的開通，強化了廣州對其他城市的影響.從表中的數(shù)據(jù)算出，西江區(qū)域的城市引力值增加了21 767.5，綏江區(qū)域的城市引力值增加了28 060.1，這說明綏江區(qū)域比西江區(qū)域與其他城市間的引力多增加6 292.6，綏江區(qū)域比西江區(qū)域總體上多增加28.91%的城市引力值.由此說明貴廣高鐵和南廣高鐵的開通對綏江區(qū)域的影響更大.

表7 高鐵開通前沿線城市兩兩之間的引力

表8 高鐵開通后沿線城市兩兩之間的引力

表9 高鐵沿線城市在高鐵開通后兩兩之間的引力差

表10 高鐵開通后沿線城市的度值變化和

5 小結(jié)

2014年12月貴廣高鐵和南廣高鐵的開通，給肇慶的經(jīng)濟發(fā)展帶來了新的機遇，同時也給決策者帶來了新的問題.2條高鐵經(jīng)過肇慶，同時也經(jīng)過肇慶的西江流域和綏江流域，高鐵對肇慶這2個流域經(jīng)濟的影響，到底誰更大？本文采用度信息和引力模型，分析高鐵對2個區(qū)域經(jīng)濟的影響.該方法將高鐵沿線城市映射為帶權(quán)無向圖,采用引力模型構(gòu)造權(quán)函數(shù)，建立相似度矩陣；接著計算每個城市節(jié)點的度值，最后分別計算2個流域的城市度值變化和.結(jié)果顯示：高鐵對肇慶市綏江流域經(jīng)濟的影響更大.

[1] 王鳳學.中國高速鐵路對區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展影響研究[D].長春:吉林大學,2012:3-6.

[2] 郇亞麗.新形勢下高鐵時代到來的區(qū)域影響研究[D].上海:華東師范大學,2012:1-5.

[3] 張宇.武廣髙鐵對沿線區(qū)域旅游空間結(jié)構(gòu)影響研究[D].上海:華東師范大學,2015:6-10.

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[5] 維基百科.城市引力模型[EB/OL].(2014-09-16)［2016-11-20］.http://wiki.mbalib.com/wiki/城市引力模型.

[6] 鄧思遠.武廣高鐵對衡陽市發(fā)展的影響研究[D].長沙：湖南師范大學，2014:30-38．

[7] CHEN W F,FENG G C.Spectral clustering with discriminant cuts[J].Knowledge-Based Systems,2012,28:27-37.

The Economic Impact of High-Speed Railways on Zhaoqing in the West River and the Suijiang River Basin

ZOU Xiaolin,QIN Shunan

(School of Mathematics and Statistics,Zhaoqing University,Zhaoqing,Guangdong 526061,China)

The degree of information and gravity model are applied to analyze the economic impact of high-speed railways on Zhaoqing in the West River and the Suijiang River Basin.At first,The cities along the high-speed railways are mapped into the weighted undirected graphs and the gravitational model is applied to construct the weight function as the similarity function between urban nodes.Next the changes in the degree of node values of each city are calculated.Finally the degree values of the changes of in two basins are calculated respectively.The results show that the high-speed railways have a greater impact on the economy of Zhaoqing in the Suijiang River basin.

high-speed railways;regional economy;gravity model;degree information;reachable time

O29

A

1009-8445（2017）02-0019-07

（責任編輯：陳 靜）

2016-11-21

廣東省教育廳特色創(chuàng)新項目(CQ2014054)；廣東省教學質(zhì)量與教學改革工程建設(shè)項目(201550)；廣東省大學生科技創(chuàng)新培育專項資金資助項目(2016ZX023)；肇慶市市委委托研究項目(2015223)

鄒小林(l975-)，男，湖南衡陽人，肇慶學院數(shù)學與統(tǒng)計學院副教授，博士.