□編譯/李耀琪

AI算法可預(yù)測(cè)材料特性，未來(lái)建筑業(yè)或被顛覆？

□編譯/李耀琪

算法，是人工智能（AI）如何實(shí)現(xiàn)應(yīng)用的解決方法。用最優(yōu)的算法快速地解決問(wèn)題一直是前沿研究的重點(diǎn)內(nèi)容。就目前而言，雖然AI技術(shù)更多地應(yīng)用到例如智能識(shí)別、VR/AR、機(jī)器人、智能家居等領(lǐng)域，但是這并不代表在傳統(tǒng)領(lǐng)域就無(wú)法得到應(yīng)用。研究人員Jones和McCarthy就通過(guò)支持向量機(jī)算法（SVM）對(duì)混凝土強(qiáng)度隨著時(shí)間的變化進(jìn)行了預(yù)測(cè)，而且預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果相似度極高。該項(xiàng)研究也預(yù)示著AI應(yīng)用正在由高端科技向傳統(tǒng)領(lǐng)域進(jìn)行過(guò)渡與滲透。

眾所周知，混凝土是一種建材領(lǐng)域特定的、必不可少的基礎(chǔ)材料，它能夠在澆筑后的很長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)獲得一定的強(qiáng)度，從而保持物體在特定應(yīng)用下的穩(wěn)定性。根據(jù)人類(lèi)的長(zhǎng)期應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，在一般情況下，普通混凝土是指已經(jīng)老化28天，具有抗壓強(qiáng)度的樣品。這樣的混凝土能夠廣泛應(yīng)用到許多建筑領(lǐng)域。因此，強(qiáng)度成為混凝土在特定應(yīng)用環(huán)境下的重要標(biāo)準(zhǔn)。

事實(shí)證明，對(duì)混凝土強(qiáng)度的快速和可靠的預(yù)測(cè)對(duì)提高經(jīng)濟(jì)效益具有重要的意義?，F(xiàn)在，混凝土強(qiáng)度的快速預(yù)測(cè)已經(jīng)成為了研究的熱門(mén)領(lǐng)域，并且已經(jīng)開(kāi)展了大量的實(shí)際研究工作。研究人員發(fā)現(xiàn)，通過(guò)AI的兩項(xiàng)技術(shù)可以提出一個(gè)能夠精度預(yù)測(cè)混凝土壓縮強(qiáng)度的模型，而這兩項(xiàng)分別是具有變革性的支持向量機(jī)（SVM）和多變量非線(xiàn)性回歸。

在早期的時(shí)候，就有研究者提出用支持向量機(jī)來(lái)研究預(yù)測(cè)混凝土的抗壓強(qiáng)度。預(yù)測(cè)模型中使用的變量來(lái)自于混合比例元素和7天抗壓強(qiáng)度的知識(shí)中。這些模型能夠良好地預(yù)測(cè)混凝土的抗壓強(qiáng)度，并且在研究中使用的數(shù)據(jù)能夠與非線(xiàn)性多變量回歸產(chǎn)生良好的相關(guān)性。此外，SVM模型被證明是，具有最小誤差和標(biāo)準(zhǔn)偏差的輕質(zhì)泡沫混凝土抗壓強(qiáng)度重要的預(yù)測(cè)工具。

介紹

混凝土被認(rèn)為是世界上最重要的建筑材料，也是用于建筑或土木工程結(jié)構(gòu)的最常見(jiàn)的材料。目前，建筑業(yè)對(duì)于使用輕質(zhì)泡沫混凝土（LFC）作為建筑材料表現(xiàn)出了極大的興趣，因?yàn)樗哂性S多有利的特性，例如更輕的重量，易于制造，耐久性和低成本效益。

泡沫混凝土是新一代輕質(zhì)混凝土，具有一些有吸引力的特性，如流動(dòng)性、自壓實(shí)性和自流平性，低尺寸變化和超低密度。此外，該材料可以設(shè)計(jì)成具有可控制的低強(qiáng)度，優(yōu)良的絕熱性能和良好的承載能力等特性，并且取材非常容易。

由于其獨(dú)特的性能，泡沫混凝土具有用于建筑工業(yè)中各種應(yīng)用的潛力。研究人員Jones和McCarthy就對(duì)泡沫混凝土用作結(jié)構(gòu)材料的潛力進(jìn)行了調(diào)研。他們對(duì)構(gòu)成材料和混合比例對(duì)泡沫混凝土的性能和行為產(chǎn)生的影響進(jìn)行了分析，包括泡沫混凝土的抗壓密度、水泥類(lèi)型和含量、水/水泥比例、表面活性劑類(lèi)型和固化方式等。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，由于泡沫混凝土具有優(yōu)良的隔熱性和輕量性，所以，它可以補(bǔ)充其他材料來(lái)用于更高強(qiáng)度的結(jié)構(gòu)應(yīng)用。

混凝土強(qiáng)度預(yù)測(cè)方法

一直以來(lái)，人們對(duì)于普通水泥漿、砂漿和混凝土，已經(jīng)有了幾種強(qiáng)度預(yù)測(cè)方法。然而，在當(dāng)前更快的施工速度下，需要生產(chǎn)更多的混凝土，而且要保證所生產(chǎn)的混凝土質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)格的一致性。

因此，舊方法就無(wú)法滿(mǎn)足新需求下的生產(chǎn)效率了?，F(xiàn)在，人們已經(jīng)通過(guò)計(jì)算建模、統(tǒng)計(jì)技術(shù)等新的AI手段來(lái)改進(jìn)與測(cè)試混凝土硬度的檢驗(yàn)方法。

統(tǒng)計(jì)技術(shù)：一些研究工作集中在使用多變量回歸模型來(lái)提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。統(tǒng)計(jì)模型具有吸引力，一旦擬合，它們可以用于比其他建模技術(shù)更快地執(zhí)行預(yù)測(cè)，并且相應(yīng)地更容易在軟件中實(shí)現(xiàn)。統(tǒng)計(jì)分析還可以通過(guò)相關(guān)分析提供影響28天抗壓強(qiáng)度的關(guān)鍵因素。由于這些原因，選擇統(tǒng)計(jì)分析作為本研究的強(qiáng)度預(yù)測(cè)技術(shù)。

實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備材料與要求

輕質(zhì)泡沫混凝土的制造由四種類(lèi)型的材料組成，即普通波特蘭水泥、砂、水和泡沫。

生產(chǎn)輕質(zhì)泡沫混凝土的材料：1.符合I型波特蘭水泥要求的普通波特蘭水泥（OPC）是符合英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)（BS EN 197-1：2000）規(guī)定的要求的；2.不同尺寸的細(xì)硅砂（600μm，1.18和2mm）；3.正常的自來(lái)水；4.穩(wěn)定的氣泡（在泡沫發(fā)生器中混合發(fā)泡劑和水而產(chǎn)生。目的是通過(guò)將預(yù)制的穩(wěn)定泡沫結(jié)合到新鮮的輕質(zhì)泡沫混凝土中來(lái)控制輕質(zhì)泡沫混凝土的密度。）。

對(duì)于該研究，發(fā)泡劑與水的比率為1∶30體積比。使用的超增塑劑是符合ASTM標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格（ASTM C494M-04）的GLENIUM52。超增塑劑有深棕色水溶液?；谳p質(zhì)泡沫混凝土的目標(biāo)密度w / c和s / c（砂與水泥比）設(shè)計(jì)最佳混合比例。密度范圍為15001750和1800kg / m3。所使用的w / c比的范圍為0.5、0.45、0.4、0.35和0.3，而對(duì)于本工作中的所有混合物，s / c為1.0。本研究中使用的固化方法是密封固化。制備泡沫混凝土，然后倒入立方體中。在7天和28天的時(shí)候，分別測(cè)試150套混凝土立方體的密度和抗壓強(qiáng)度。

預(yù)測(cè)算法

支持向量機(jī)（SVM）

支持向量機(jī)（SVM）是用于分類(lèi)或回歸的強(qiáng)大的監(jiān)督學(xué)習(xí)算法。SVM是一個(gè)有區(qū)別的分類(lèi)器，也就是說(shuō)，它們?cè)跀?shù)據(jù)簇之間畫(huà)一個(gè)邊界。支持向量機(jī)是基于定義決策邊界的決策平面的概念。決策平面是對(duì)具有不同類(lèi)成員的一組對(duì)象進(jìn)行分離的方法。支持向量機(jī)（SVM）主要是通過(guò)在分離不同類(lèi)標(biāo)簽的多維空間中構(gòu)造超平面來(lái)執(zhí)行分類(lèi)任務(wù)的分類(lèi)方法。SVM支持回歸和分類(lèi)任務(wù)，可以處理多個(gè)連續(xù)和分類(lèi)變量。為分類(lèi)變量創(chuàng)建一個(gè)虛擬變量，其中實(shí)例值為0或1。因此，三個(gè)層次（A，B，C）組成的分類(lèi)因變量則由一組虛擬變量來(lái)表示：

A：{1 0 0}，B：{0 1 0}，C：{0 0 1}

為了構(gòu)建最佳超平面，SVM則采用迭代訓(xùn)練算法，來(lái)將函數(shù)誤差降到最小。根據(jù)誤差函數(shù)的形式，SVM模型可以分為四個(gè)不同的組：

·分類(lèi)SVM類(lèi)型1（也稱(chēng)為C-SVM分類(lèi)）

·分類(lèi)SVM類(lèi)型2（也稱(chēng)為nu-SVM分類(lèi)）

·回歸SVM類(lèi)型1（也稱(chēng)為ε-SVM回歸）

·回歸SVM類(lèi)型2（也稱(chēng)為nu-SVM回歸）

回歸SVM

在回歸SVM中，必須估計(jì)因變量y對(duì)一組獨(dú)立變量x的函數(shù)依賴(lài)性。與其他回歸問(wèn)題一樣，它假定獨(dú)立變量和因變量之間的關(guān)系是由確定性函數(shù)f加上一些添加劑噪聲：

y = f（x）+噪聲

然后，任務(wù)是找到用于f的函數(shù)形式，其可以正確地預(yù)測(cè)先前沒(méi)有呈現(xiàn)SVM的新情況。這可以通過(guò)在樣本集上訓(xùn)練SVM模型來(lái)實(shí)現(xiàn)，即訓(xùn)練集，涉及類(lèi)似分類(lèi)的過(guò)程以及誤差函數(shù)和順序優(yōu)化。根據(jù)該誤差函數(shù)的定義，可以識(shí)別兩種類(lèi)型的SVM模型。

回歸SVM類(lèi)型1

對(duì)于這種類(lèi)型的SVM，誤差函數(shù)是：

誤差函數(shù)最小化受制于：

支持向量機(jī)模型中可以使用幾個(gè)內(nèi)核。

這些包括線(xiàn)性、多項(xiàng)式、徑向基函數(shù)（RBF）和Sigmoid函數(shù)。

內(nèi)核函數(shù)

其中K（Xi，Xj）=φ（Xi）·φ（Xj）

也就是說(shuō)，核函數(shù)表示通過(guò)變換φ映射到高維特征空間中的輸入數(shù)據(jù)點(diǎn)的點(diǎn)積。γ是某些核函數(shù)的可調(diào)參數(shù)。RBF是目前支持向量機(jī)中使用的最受歡迎的內(nèi)核類(lèi)型選擇。這主要是因?yàn)樗鼈冊(cè)趯?shí)際x軸的整個(gè)范圍上的局部和有限響應(yīng)。

徑向基函數(shù)（RBF）

這是一個(gè)實(shí)數(shù)值函數(shù)，其值僅取決于離原點(diǎn)的距離，因此可以得出φ（X）=φ（‖X‖）；或者取決于到被稱(chēng)為中心的某個(gè)c點(diǎn)的距離，使得φ（X，C）=φ（‖X-C‖）。我們把滿(mǎn)足φ（X）=φ（‖X‖）的任何函數(shù)都稱(chēng)為徑向函數(shù)，并規(guī)定通常為歐幾里德距離。當(dāng)然，其他距離函數(shù)也是可行的。例如，對(duì)一些徑向函數(shù)來(lái)說(shuō)，使用Lukaszyk-Karmowski度量可以避免由于所確定的系數(shù)wi導(dǎo)致矩陣惡化的問(wèn)題，因?yàn)椤琗‖總是大于零的。

徑向基函數(shù)的總和通常用于近似估計(jì)給定函數(shù)。這個(gè)近似處理的過(guò)程也可以被解讀為一種簡(jiǎn)單的網(wǎng)絡(luò)。Preetham等人于2014就已經(jīng)提出了與土木工程相關(guān)的支持向量力學(xué)方法（SVM）問(wèn)題的現(xiàn)狀。目前，許多領(lǐng)域正在進(jìn)行SVM技術(shù)的數(shù)值研究，同時(shí)，許多RBF的研究也被用作支持向量分類(lèi)的內(nèi)核。

預(yù)測(cè)結(jié)果

輕質(zhì)泡沫混凝土的性能

這項(xiàng)工作主要是對(duì)第7天和第28天兩個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)，輕質(zhì)泡沫混凝土樣品的參數(shù)進(jìn)行測(cè)試，包括混凝土樣品的新鮮度、密度、抗壓硬度。根據(jù)早期的研究結(jié)果顯示，不同的混合比例會(huì)造成樣品密度的差異，而密度被認(rèn)為是影響混凝土硬度的關(guān)鍵因素。因此，加入到混合物中的泡沫量直接控制其密度并因此控制其強(qiáng)度。這歸因于增加發(fā)泡劑引起的氣泡增加了混凝土孔隙率，同時(shí)削弱其強(qiáng)度的事實(shí)。圖1說(shuō)明了這一事實(shí)，其中輕質(zhì)泡沫混凝土的抗壓強(qiáng)度與其密度之間的關(guān)系。

另一方面，增加輕質(zhì)泡沫混凝土的水泥含量能夠增強(qiáng)其抗壓強(qiáng)度（特別是不包括砂石骨料的泡沫混凝土）。如圖2所示。這種趨勢(shì)的解釋是：通過(guò)不斷的增加水泥，致使與水反應(yīng)的精細(xì)材料增加，導(dǎo)致更多的水合產(chǎn)物與原有的混合物結(jié)合，從而增加了強(qiáng)度。此外，事實(shí)證明，增加細(xì)骨料的粒徑會(huì)降低輕質(zhì)泡沫混凝土的硬度。（表1）

圖2：泡沫混凝土的抗壓強(qiáng)度與密度的關(guān)系

第一，傳統(tǒng)多變量非線(xiàn)性回歸

為了提前預(yù)測(cè)泡沫混凝土在第28天的抗壓強(qiáng)度，我們使用非線(xiàn)性回歸分析了150個(gè)樣品的數(shù)據(jù)集。研究的主要變量：密度、水泥含量、砂含量、w / c比、砂粒度、發(fā)泡劑、泡沫含量和7天的抗壓強(qiáng)度。用于第28天抗壓強(qiáng)度的非線(xiàn)性回歸的一般模型為：

Var10（相關(guān)變量）= 第28天的抗壓強(qiáng)度；

V1~V9（獨(dú)立變量）=輸入?yún)?shù)；

分析中使用的損失函數(shù)為最小二乘法；

當(dāng)實(shí)際觀察與使用開(kāi)發(fā)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果相比時(shí)，發(fā)現(xiàn)相關(guān)系數(shù)R = 0.97884248，r2 = 0.9581326，置信水平為95%（α= 0.050）。具有標(biāo)準(zhǔn)偏差、t值和p值的模型參數(shù)系數(shù)（一個(gè)）則在表2中列出。

表1：混合比例詳細(xì)信息

表2：回歸模型的系數(shù)（參數(shù)a）

實(shí)際觀測(cè)結(jié)果與回歸模型產(chǎn)生的預(yù)測(cè)結(jié)果繪制如圖3所示。該圖解釋了兩個(gè)數(shù)據(jù)集之間的高相關(guān)性，并反映了所開(kāi)發(fā)的模型的高精度性能。圖3（a）中，在圍繞30 MPa的抗壓強(qiáng)度附近的幾個(gè)點(diǎn)與實(shí)際觀測(cè)結(jié)果略有不同，這可能由于原料的性質(zhì)（特別是砂的粒度）和所測(cè)試樣品的具體條件的不同所導(dǎo)致的。

預(yù)測(cè)結(jié)果的差異值反映了開(kāi)發(fā)模型的優(yōu)良性能。再次，該圖展示出了在預(yù)測(cè)抗壓強(qiáng)度方面，每個(gè)讀數(shù)準(zhǔn)確的誤差量。根據(jù)圖3（b）可以看出，在30 MPa附近的區(qū)間上，模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際觀察比較相近，同時(shí)，點(diǎn)位分布較多的在（-4和+4）之間的誤差范圍內(nèi)。就輸入和輸出的總相關(guān)系數(shù)表明，在第28天和第7天，與泡沫混凝土抗壓性相關(guān)的因素中，密度和水泥含量分別為正方向，w / c比、砂/水泥比和泡沫含量在負(fù)方向。

圖3：回歸模型的性能

表3：支持向量機(jī)的四種類(lèi)型函數(shù)結(jié)果

第二，支持向量機(jī)

為了實(shí)現(xiàn)這種技術(shù)，第28天的抗壓強(qiáng)度被定義為因變量（Var10），其他輸入（V1~V9）作為自變量。將150個(gè)整體觀察的樣本大小隨機(jī)分為（111個(gè)樣本）和（39個(gè)樣本）進(jìn)行測(cè)試，并且采用1型支持向量機(jī)進(jìn)行分析處理。測(cè)試了四種核函數(shù)類(lèi)型：徑向基函數(shù)、線(xiàn)性、多項(xiàng)式和Sigmoid函數(shù)。該過(guò)程結(jié)果列于表3中。

表4：RBF支持向量機(jī)模型的主要特點(diǎn)

很明顯，在RBF的測(cè)試和總體數(shù)據(jù)集方面，都表現(xiàn)出了最好的高相關(guān)性能。它在四個(gè)函數(shù)中具有最小均方誤差，并且具有最小的標(biāo)準(zhǔn)偏差。所以，詳細(xì)的討論將集中于RBF來(lái)解釋這個(gè)模型的主要特點(diǎn)。表4中列示出了所有研究的樣本，在預(yù)測(cè)模型中的總誤差平均值被發(fā)現(xiàn)是（-0.32084），總體相關(guān)系數(shù)非常顯著（約99%），這也反映了開(kāi)發(fā)的模型的高精度。圖4則顯示了相關(guān)數(shù)據(jù)集（a），測(cè)試數(shù)據(jù)集（b）和總數(shù)據(jù)集（c）的RBF的預(yù)測(cè)值作圖?？梢钥闯觯A(yù)測(cè)值非常接近圖中所有數(shù)據(jù)集的等式線(xiàn)分布，并且與實(shí)際觀察到的數(shù)據(jù)高度相似，這表示所提出的上述模型具有高可靠性。而且，對(duì)于每個(gè)數(shù)據(jù)集，我們都為其擬合了最佳的計(jì)算公式來(lái)繪制分布圖。

總結(jié)

這項(xiàng)工作主要是對(duì)不同混合比例的輕質(zhì)泡沫混凝土在第28天里抗壓強(qiáng)度的變化作了研究。結(jié)果顯示，密度和水泥含量對(duì)混凝土強(qiáng)度產(chǎn)生的影響非常顯著，因此，這兩個(gè)因素對(duì)設(shè)計(jì)泡沫混凝土混合物具有重要的意義。同時(shí)，該研究還證明了，隨著w / c比、砂/水泥比和泡沫含量的增加，對(duì)泡沫混凝土的抗壓強(qiáng)度會(huì)造成不利的影響。

圖4：（a）相關(guān)數(shù)據(jù)集（b）測(cè)試數(shù)據(jù)集（c）總數(shù)據(jù)集

在本研究中，研究者提出了一種用于預(yù)測(cè)輕質(zhì)泡沫混凝土抗壓強(qiáng)度的數(shù)學(xué)模型。用于執(zhí)行所提出的模型的技術(shù)包括傳統(tǒng)的多變量非線(xiàn)性回歸和具有變革性的支持向量機(jī)建模。結(jié)果顯示，本研究中使用的數(shù)據(jù)集的觀察值和預(yù)測(cè)值之間擁有良好的相關(guān)性。所以，這兩項(xiàng)技術(shù)被稱(chēng)為是最具有吸引力的過(guò)程預(yù)測(cè)工具。事實(shí)證明，SVM技術(shù)中的徑向基函數(shù)（RBF）與其他函數(shù)和傳統(tǒng)回歸相比，在預(yù)測(cè)結(jié)果上能夠達(dá)到最小均方誤差和標(biāo)準(zhǔn)偏差。這反映了該種AI相關(guān)技術(shù)，除了預(yù)測(cè)整體相關(guān)性以外，在預(yù)測(cè)其它數(shù)據(jù)集結(jié)果方面表現(xiàn)出了非常良好的高精度性。

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