張玉明，劉家保

1.蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣工程學(xué)院,蕪湖，241001;2.安徽建筑大學(xué)數(shù)理學(xué)院,合肥，230022

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基于二次隱藏和復(fù)合混沌的圖像加密技術(shù)

張玉明1，劉家保2

1.蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣工程學(xué)院,蕪湖，241001;2.安徽建筑大學(xué)數(shù)理學(xué)院,合肥，230022

首次提出了基于二次隱藏和復(fù)合混沌的圖像加密技術(shù)。該方法首先把明文圖像隱藏在一個(gè)像素是明文圖像8倍以上的載波圖像中，這是一次隱藏；然后，利用復(fù)合混沌將一次隱藏后的載波圖像進(jìn)行置亂和置換，加密后的圖像再次隱藏在二個(gè)以上同樣像素的載波圖像中進(jìn)行傳送。試驗(yàn)和Matlab仿真表明：這種方法隱蔽性極高，魯棒性好，難以攻擊。

二次隱藏；復(fù)合混沌；圖像加密；置亂和置換

1 問題的提出

由于互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，許多重要的機(jī)密信息(文字、圖像、視頻等)需要在網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行傳輸[1-4]，但這些信息尤其是涉及到國家安全和公司機(jī)密的信息很容易受到不法分子的攻擊，所以這些重要的信息在傳輸之前必須通過嚴(yán)格的、科學(xué)的、具有自主知識產(chǎn)權(quán)的加密處理。近年來，保密通信技術(shù)受到全世界許多學(xué)者的關(guān)注，許多學(xué)者把一生的精力投入到保密通信的科學(xué)研究中[5-7]。

本文首次提出了二次隱藏的概念和基于二次隱藏和復(fù)合混沌的圖像加密技術(shù)。二次隱藏是把明文圖像通過最低位或次低位異或運(yùn)算第一次隱藏在一個(gè)像素是明文圖像8倍以上的載波圖像中，經(jīng)過復(fù)合混沌的置亂和置換加密后，把密文圖像再次隱藏在二個(gè)以上同樣像素的載波圖像中在網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行傳輸。由于混沌系統(tǒng)具有非線性的特點(diǎn)，初始條件或系統(tǒng)參數(shù)只要有微小的變化，都會(huì)產(chǎn)生不同的混沌序列，適合對圖像進(jìn)行加密通信。復(fù)合混沌對初始系統(tǒng)參數(shù)具有極高的敏感性[8]，初始參數(shù)設(shè)計(jì)為依賴于明文圖像的灰度信息，不同的明文具有不同的初始參數(shù)控制。用這樣的復(fù)合混沌產(chǎn)生的序列對明文圖像進(jìn)行置亂和置換加密，加上使用二次隱藏技術(shù)，經(jīng)過處理后的彩色圖像可以安全地在公開網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行傳送。實(shí)驗(yàn)和Matlab仿真表明，這種基于二次隱藏和復(fù)合混沌的圖像加密技術(shù)隱蔽性極高，魯棒性好，不易受到攻擊且極難破解。

2 復(fù)合混沌的參數(shù)控制和混沌序列的生成

復(fù)合混沌的復(fù)合方式有很多，本文用簡單的Logistic映射和Tent映射進(jìn)行復(fù)合形成新的復(fù)合混沌映射，通過對Lyapunov指數(shù)的比較分析，新的復(fù)合混沌映射比簡單的Logistic映射或者Tent映射對初始條件的敏感性有所提高，且具有較高的復(fù)雜性。

2.1 復(fù)合混沌映射

Logistic映射定義為：

xn+1=μxn(1-xn)，0

(1)

Tent映射定義為：

xn+1=1-2|xn|，-1

(2)

將(1)代入(2)，形成復(fù)合混沌映射：

xn+1=2μ|xn|(1-2|xn|)

-1

(3)

2.2 復(fù)合混沌映射的參數(shù)控制

利用明文圖像的信息對復(fù)合混沌映射的參數(shù)進(jìn)行控制，可以有效地抵御對已知明文圖像的攻擊，一幅圖像對應(yīng)唯一的復(fù)合混沌映射參數(shù)，參數(shù)的值控制在合理的范圍內(nèi)：

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(4)

式(4)中，b2d代表二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算，g(x,y)是已知明文圖像在(x,y)點(diǎn)處的灰度值，實(shí)際操作過程中可以取RGB值中的任何一個(gè)，參數(shù)μ的取值可以保證復(fù)合混沌映射處于混沌狀態(tài)，并且依賴明文圖像信息。

2.3 復(fù)合混沌序列的生成

設(shè)一次隱藏的載波圖像也是BMP格式，尺寸為m×n×3,且m×n≥8×r×s。任意給定xn的初值x0,把μ和x0作為為密鑰代入式(3)，迭代(M-1)次，得到混沌序列L1(x0，x1，…,xM-1)；更換初值x0再次代入式(3)，迭代(N-1)次，得到混沌序列L2(x0，x1，…,xN-1)；再次更換初值x0，代入式(3)，迭代(M×N-1)次，得到混沌序列L3(x0，x1，…,xMN-1)。這三個(gè)序列用來對一次隱藏后的圖像進(jìn)行置亂和置換加密。

3 二次隱藏和圖像加密的算法及實(shí)現(xiàn)

3.1 一次隱藏的實(shí)現(xiàn)

由于一次隱藏選取的載波圖像像素是明文圖像的8倍以上，可以把明文圖像隱藏在載波圖像的最低位，也可以隱藏在低四位中任何一位，圖像信息冗余度大，對低四位的敏感度很低，對最低位的敏感度更低，所以一次隱藏后的載波圖像基本上看不出什么變化。本文的算法是把密文圖像隱藏在載波圖像的最低位，隱藏效果極好，隱蔽性高，不易被發(fā)現(xiàn)。

3.2 一次隱藏后的圖像置亂和置換加密

第一步：置換加密操作。置換加密操作改變了被操作對象的信息，取出已生成序列L3(x0，x1，…,xMN-1)，L3中的值為模擬量,通過模數(shù)轉(zhuǎn)換為8bits二進(jìn)制數(shù)，設(shè)為LX，Y，C，把LX，Y，C與一次隱藏后的圖像像素c″X′，Y′，C進(jìn)行逐位異或,得到置亂后的加密圖像pi，j，c。

3.3 二次隱藏的實(shí)現(xiàn)

明文圖像經(jīng)過一次隱藏，再通過復(fù)合混沌的置亂和置換加密后，密文圖像已經(jīng)很安全，但是密文圖像還是太引人注目，容易遭到破譯者的好奇并實(shí)施攻擊[4]。把密文圖像經(jīng)過二次隱藏后，密文圖像嵌入到載波圖像中，載波圖像看不出有什么變化。這種攜帶密文圖像的載波圖像可以很安全地在網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行傳輸，被攻擊幾乎不可能。

一次隱藏加密后的密文圖像像素為M×N×3，選取同樣像素的載波圖像8個(gè)，把載波圖像最低位清零后隱藏密文圖像，操作過程和一次隱藏相同。

4 試驗(yàn)結(jié)果

圖1 明文圖像

試驗(yàn)在Matlab8.1仿真平臺完成，明文圖像選取330×220×3的仙人掌BMP圖像，取1024×450×3的藍(lán)天白云BMP圖像作為一次載波圖像，二次載波圖像選取1024×450×3的飛機(jī)BMP圖像，x0的初值和μ值作為密鑰，μ值取決于仙人掌BMP明文圖像，x0的初值對應(yīng)三個(gè)序列分別取值：0.10、0.15、0.20。仿真結(jié)果如下：圖1是待加密明文圖像，圖2是一次載波圖像，圖3是一次隱藏后的圖像，圖4是經(jīng)過置亂和置換后待二次隱藏的密文圖像，圖5是二次載波圖像，圖6是二次隱藏后最終結(jié)果圖像。

圖2 一次載波圖像

圖3 一次隱藏后圖像

圖4 加密后圖像

圖5 二次載波圖像

圖6 二次隱藏后圖像

解密過程是加密的逆過程，先從二次隱藏后圖像中取出加密后圖像，然后根據(jù)明文圖像和式(4)計(jì)算出μ，取密鑰x0的三個(gè)初值代入式(3)，解密出一次隱藏后圖像，按照同樣的方法，從一次隱藏后圖像恢復(fù)出正確的明文圖像。圖7是使用正確的密鑰成功解密出的圖像。圖8為使用偏差非常小的初值作為密鑰，解密失敗后的圖像。

圖7 成功解密結(jié)果

圖8 錯(cuò)誤解密結(jié)果

5 結(jié)束語

本文首次提出了二次隱藏的概念和基于二次隱藏和復(fù)合混沌的圖像加密技術(shù)，由于一次隱藏的載波圖像像素是明文圖像的8倍以上，而且隱藏在最低位，隱藏效果很好，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：肉眼根本看不出載波里嵌入有其他圖像，二次隱藏的載波圖像像素雖然和密文圖像像素相同，但是用了8個(gè)載波，效果和一次隱藏相當(dāng)，再加上復(fù)合混沌對隱藏后的圖像進(jìn)行置亂和置換加密，這種基于二次隱藏和復(fù)合混沌的圖像加密技術(shù)幾乎不可能被解密，安全性極高，可以有效抵御各種蠻力攻擊。特別適合于國家級機(jī)密文件和企業(yè)產(chǎn)品高級機(jī)密信息在網(wǎng)絡(luò)上的傳輸。當(dāng)然，這種基于二次隱藏和復(fù)合混沌的圖像加密技術(shù)也存在缺點(diǎn)，就是算法比較復(fù)雜，在以后的研究中可以考慮把明文圖像進(jìn)行特別壓縮處理后再進(jìn)行加密和隱藏。

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(責(zé)任編輯：汪材印)

10.3969/j.issn.1673-2006.2017.04.029

2017-01-21

安徽省教育廳自然科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(KJ2015A331)；蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院校級自然科學(xué)重點(diǎn)項(xiàng)目(Wzyzrzd201701)。

張玉明(1968-)，安徽蕪湖人，碩士，副教授，研究方向：混沌系統(tǒng)、圖像處理、保密通信。

TP391

A

1673-2006(2017)04-0104-04