今天,劉老師在黑板上寫下一串?dāng)?shù):1、3、6、10 ……
毫無疑問,這肯定是讓我們找規(guī)律,然后說出下一個數(shù)。同學(xué)們都在心里算了起來,1+2=3,3+3=6,6+4=10,看來,這串?dāng)?shù)的規(guī)律,就是依次“加2、加3、加4……”下一個數(shù)很明顯,就是10+5=15。
想到這里,我連忙舉手,一看旁邊,同學(xué)們都舉手了。看來經(jīng)過六年的學(xué)習(xí),咱們在數(shù)學(xué)上都有進(jìn)度,個個都算得又快又好。很幸運(yùn),劉老師選了我。我得意地說:“下一個數(shù)是15。第二個數(shù)比第一個數(shù)多2,第三個數(shù)比第二個數(shù)多3,第四個數(shù)比第三個數(shù)多4,所以第五個數(shù)就是比第四個數(shù)多5的數(shù)?!?/p>
“對?!眲⒗蠋燑c(diǎn)點(diǎn)頭,可他又追問了一個問題,“那第100個數(shù)是幾呢?”
“這個……”這可把我難住了,我嘀咕著,“應(yīng)該是用第99個數(shù)加上100。”
“這位‘預(yù)言家需要知道99年后的情況才能預(yù)言100年后的,然后知道98年后的情況才能預(yù)言99年后的……”劉老師風(fēng)趣的話讓同學(xué)們笑了起來。見我不高興了,劉老師連忙說:“當(dāng)然,陸無雙能夠解答出這道題,已經(jīng)很棒了。不過,如果你能看出這些數(shù)的特殊之處,就能一下子答出第任意個位置上的數(shù)是幾了?!?/p>
“這些數(shù)有什么特殊之處嗎?”不少同學(xué)發(fā)問。
“我知道,這些數(shù)是三角形數(shù)!”林至聰?shù)幕卮鹱尨蠹叶甲h論開了。
“什么是三角形數(shù)?都沒聽說過。”“可能就是劉老師以前講過的數(shù)形結(jié)合?!薄皵?shù)形結(jié)合?聽起來好像是武功秘訣呀!”
劉老師取來多個磁扣,然后在黑板上擺出了這樣的幾個圖形,說:“如果請你把9個小石頭擺成這樣的有規(guī)律的三角形,你能做到嗎?”
“9是3的倍數(shù),一定能。”同學(xué)們在自己的練習(xí)本上用畫圈的辦法研究起來。試了好久,個個攤手,紛紛表示無能為力。劉老師哈哈一笑,在黑板上用10個磁扣擺出了一個“三角形”。
劉老師指著擺好的“三角形”,說:“不是什么數(shù)都可以叫作‘三角形數(shù)的,只有1、3、6、10……這些數(shù)才可以!”
“這些數(shù)有什么規(guī)律呢?”大家陷入了思考??粗诎迳系膸讉€磁扣三角形,我突然想到,這些數(shù)不是都可以分別寫成從1開始到所處位置連續(xù)的自然數(shù)相加的和嗎?
我很激動地跟劉老師說了自己的發(fā)現(xiàn),并在黑板上寫下:
1=1
3=1+2
6=1+2+3
10=1+2+3+4
劉老師說:“剛才陸無雙發(fā)現(xiàn)了每一個數(shù)與上一個數(shù)之間的規(guī)律,現(xiàn)在她又發(fā)現(xiàn)了每一個數(shù)與所在位置的規(guī)律。我們請她來說說第100個數(shù)是幾吧?!?/p>
“第100個數(shù),就是1加2、加3……一直加到100,結(jié)果是5050!”
350001 福建省福州市鼓樓第一中心小學(xué)
指導(dǎo)老師 盧聲怡
周樂靈 6月1日 17:40:34
這些“三角形數(shù)”是古希臘人發(fā)現(xiàn)的。我覺得,古希臘人肯定喜歡玩小石頭,
老在海邊把小石頭擺來擺去,所以才琢磨出“三角形數(shù)”來。
林凡 6月1日 17:49:11
樂靈,你胡說的吧!難道因?yàn)楣湃私?jīng)常拿小棍子串羊肉燒烤,所以發(fā)明了算盤?
林至聰 6月1日 17:59:06
樓上的,跑題了。告訴你們,古希臘人還研究了“正方形數(shù)”,1、4、9、16 ……
方晨 6月1日 18:02:44
我知道,這些數(shù)可以擺成正方形,它們是“平方數(shù)”。而且,兩個相鄰的“三
角形數(shù)”的和正好是一個“正方形數(shù)”,1+3=4,3+6=9,6+10=16……