周先華

摘要：數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)知識(shí)體系的建立離不開(kāi)數(shù)學(xué)概念的準(zhǔn)確和明晰的定義；知識(shí)的相互交流和探討更是離不開(kāi)對(duì)概念的準(zhǔn)確理解、運(yùn)用和詮釋；學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和能力的體現(xiàn)當(dāng)然離不開(kāi)對(duì)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延的準(zhǔn)確把握；數(shù)學(xué)的概念是明確的，沒(méi)有歧義的，簡(jiǎn)練的甚至符號(hào)化的；數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)不同的概念、不同的受教對(duì)象，可以有不同的方法和策略，但本質(zhì)一定都是讓學(xué)生正確的理解概念、牢固的記憶概念、準(zhǔn)確的應(yīng)用概念；數(shù)學(xué)概念是學(xué)生必須掌握的重要基礎(chǔ)知識(shí)之一，是數(shù)學(xué)基本技能的形成與提高的必要條件.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念的教學(xué)要點(diǎn)；案例教學(xué)設(shè)計(jì)；案例體會(huì)

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)知識(shí)體系的建立離不開(kāi)數(shù)學(xué)概念的準(zhǔn)確和明晰的定義；知識(shí)的相互交流和探討更是離不開(kāi)對(duì)概念的準(zhǔn)確理解、運(yùn)用和詮釋；學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和能力的體現(xiàn)當(dāng)然離不開(kāi)對(duì)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延的準(zhǔn)確把握；數(shù)學(xué)的概念是明確的，沒(méi)有歧義的，簡(jiǎn)練的甚至符號(hào)化的；數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)不同的概念、不同的受教對(duì)象，可以有不同的方法和策略，但本質(zhì)一定都是讓學(xué)生正確的理解概念、牢固的記憶概念、準(zhǔn)確的應(yīng)用概念；數(shù)學(xué)概念是學(xué)生必須掌握的重要基礎(chǔ)知識(shí)之一，是數(shù)學(xué)基本技能的形成與提高的必要條件。

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)形式一定是多樣化的.強(qiáng)制灌輸式，就是沒(méi)什么好講的，直接讓學(xué)生先背下來(lái)，再練習(xí)、鞏固，對(duì)有些不需要講解歷史、不需要講解背景、就是這么規(guī)定的簡(jiǎn)單概念，比如對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，這種教學(xué)形式效率其實(shí)是蠻高的；史詩(shī)劇式，有些概念有漫長(zhǎng)曲折的歷史形成過(guò)程，有復(fù)雜的生產(chǎn)生活背景，有廣泛的應(yīng)用，有不是很簡(jiǎn)潔的符號(hào)表述，比如導(dǎo)數(shù)的概念，教師最好是先講述歷史，介紹背景，先講解有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題，慢慢展開(kāi)，徐徐推進(jìn)，多練習(xí)，勤回首，老師如果是編導(dǎo)，一定可以演繹出一部史詩(shī)劇片；更多的概念教學(xué)方法是介于這兩者之間。

一、數(shù)學(xué)概念的教學(xué)要點(diǎn)體會(huì)

不管哪種形式的概念教學(xué)方式對(duì)哪種學(xué)生管用，但作為老師，總得把“劇本”編寫的好看吧，所以對(duì)每一個(gè)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，我們都應(yīng)該把以下幾個(gè)點(diǎn)做好：

1、了解概念的形成背景和過(guò)程。概念形成的歷史背景，社會(huì)生活的背景，概念形成的發(fā)展過(guò)程和原因，這是課堂引入的切入點(diǎn)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的土壤，學(xué)生通過(guò)對(duì)概念的歷史形成過(guò)程的認(rèn)知，感悟數(shù)學(xué)概念的發(fā)生、發(fā)展的形成過(guò)程，數(shù)學(xué)概念是怎么建立起來(lái)的，為什么要建立這個(gè)概念，等等一些情感的體驗(yàn)，以達(dá)到培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。

2、概念的引入問(wèn)題和情景要簡(jiǎn)單易懂。概念才是主角，其它輔助問(wèn)題不要搞得太難，不要喧賓奪主，對(duì)數(shù)學(xué)能力一般的學(xué)生更要堅(jiān)持這一點(diǎn)，一開(kāi)始就把學(xué)生給難住了，對(duì)很多學(xué)生來(lái)說(shuō)就沒(méi)興趣學(xué)下去了的。

3、對(duì)關(guān)聯(lián)概念的鋪墊、聯(lián)系、類比。處理好有關(guān)聯(lián)的概念，可以讓學(xué)生形成體系，便于學(xué)生理解、記憶概念。

4、抓牢關(guān)鍵字，讓學(xué)生準(zhǔn)確把握概念的內(nèi)涵和外延.對(duì)概念的準(zhǔn)確理解就在關(guān)鍵字，對(duì)概念的靈活運(yùn)用就在內(nèi)涵和外延，有經(jīng)驗(yàn)的老師授課時(shí)都會(huì)重點(diǎn)對(duì)關(guān)鍵字進(jìn)行點(diǎn)撥甚至板書，對(duì)概念的內(nèi)涵和外延進(jìn)行深入的挖掘。

5、概念的理解是循序漸進(jìn)，層層推進(jìn)的。記住了概念，初步理解了概念，不一定就洞悉了概念的全部，必要的練習(xí)是深入理解概念的基礎(chǔ)和必須的途徑，通過(guò)練習(xí)、問(wèn)題，才能發(fā)現(xiàn)概念理解上的瑕疵、漏洞、誤解、偏差等等，才能在頭腦中慢慢呈現(xiàn)出概念的準(zhǔn)確的清晰的完整的細(xì)節(jié)。

二、數(shù)學(xué)概念的案例教學(xué)設(shè)計(jì)

“對(duì)數(shù)”的概念是一個(gè)簡(jiǎn)單、基礎(chǔ)的概念，就是那樣的一個(gè)約定的記號(hào)和名稱，教學(xué)中好像沒(méi)什么好發(fā)揮的，直接讓學(xué)生記住會(huì)用就可以了，真是這樣嗎？相信很多有經(jīng)驗(yàn)的老師都有自己獨(dú)到的講解方法。

2、問(wèn)題：有誰(shuí)能給“對(duì)數(shù)”下一個(gè)定義？

這個(gè)問(wèn)題學(xué)生去發(fā)揮，老師引導(dǎo)，不斷的從學(xué)生的回答中去完善定義，把握關(guān)鍵字。

這時(shí)教師板書概念：并指出學(xué)生沒(méi)有說(shuō)出的細(xì)節(jié)，強(qiáng)調(diào)“對(duì)數(shù)”前的定語(yǔ)，讀法，叫對(duì)數(shù)的底數(shù)，叫對(duì)數(shù)的真數(shù)，各個(gè)字母的取值范圍等等。

3、直接交代比較常用的底數(shù)有和，給出自然對(duì)數(shù)和常用對(duì)數(shù)的記號(hào)。

4、對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)：

問(wèn)題1：真數(shù)為或負(fù)數(shù)時(shí)，是什么情況？

問(wèn)題2：，時(shí)，分別是什么結(jié)果？

問(wèn)題3：可否改為指數(shù)式，如果能，是個(gè)什么式子？

通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生得出如下的對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)：

（1）和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù)；

（2）的對(duì)數(shù)為，即；

（3）底數(shù)的對(duì)數(shù)為，即；

（4）.

5、舉例進(jìn)一步鞏固概念，完成課本的例題和例題，以及課后的練習(xí).

6、小結(jié)并布置作業(yè).

三、案例體會(huì)

1、創(chuàng)設(shè)情境方面沒(méi)有以教材的思考問(wèn)題引入，而是以一眼就可看出答案的簡(jiǎn)單問(wèn)題切入，只是在最后一題中留下懸念，以便引發(fā)學(xué)生思考.這節(jié)課的難點(diǎn)在對(duì)數(shù)概念的理解，問(wèn)題的引入比教材的問(wèn)題簡(jiǎn)單的多，不會(huì)讓學(xué)生的思維和精力陷進(jìn)引題中出不來(lái)。

2、引題最后一個(gè)題留下懸念后，教師的問(wèn)，學(xué)生的答，以及教師的點(diǎn)評(píng)正是一個(gè)學(xué)生的思維的正常的發(fā)生和發(fā)展的過(guò)程.學(xué)生從這個(gè)過(guò)程中體會(huì)到，原來(lái)問(wèn)題就是這樣提出來(lái)的，就是這樣一步一步解決的.教師恰當(dāng)?shù)目隙ǎ寣W(xué)生有一種成就感。

3、這種課沒(méi)有必要借助多媒體教學(xué)，因?yàn)檫@種思維上的過(guò)程，多媒體無(wú)法給學(xué)生展示，如果用多媒體又只會(huì)分散學(xué)生的注意力.教師適度的板書和說(shuō)明可以讓學(xué)生很好的進(jìn)入思維的層面。

4、學(xué)生對(duì)“對(duì)數(shù)”的概念有了一個(gè)初步的印象后，后面概念的定義就是一個(gè)曲折性的螺旋上升的過(guò)程，這也是學(xué)生認(rèn)知的過(guò)程，如果有學(xué)生提前預(yù)習(xí)了，一開(kāi)始就非常完美的說(shuō)出概念，老師可能也就失去了一次教學(xué)生怎樣去不斷完善的過(guò)程，所以這種概念課最好不要學(xué)生提前預(yù)習(xí)。

5、后面的概念鞏固階段就回到一般的教學(xué)模式上。

6、中學(xué)數(shù)學(xué)概念課是值得所有教師去研究的問(wèn)題，我們應(yīng)該按照中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律去設(shè)計(jì)概念課的教學(xué).概念的形成是一個(gè)從具體到抽象，從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)度過(guò)程，有時(shí)甚至不能局限于一節(jié)課的教學(xué).對(duì)概念的掌握一般來(lái)說(shuō)要經(jīng)歷感知、理解、鞏固、利用、系統(tǒng)化等幾個(gè)不同的階段，有時(shí)一節(jié)課很難都兼顧到，這需要教師從整體上去掌控。

學(xué)無(wú)止境，教無(wú)定法，課堂教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù).站在這個(gè)角度覺(jué)得很完美的一節(jié)課，換一個(gè)角度又會(huì)覺(jué)得有很多遺憾.對(duì)概念課的教學(xué)設(shè)計(jì)，會(huì)體現(xiàn)一個(gè)教師的教學(xué)理念.處的角度不同，站的高度不同，課堂設(shè)計(jì)就會(huì)不一樣。