謝 松，伍蔡倫，張建偉

(衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與裝備技術(shù)國家重點實驗室，河北 石家莊 050081)

一種GPS高精度測速方法

謝 松，伍蔡倫，張建偉

(衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與裝備技術(shù)國家重點實驗室，河北 石家莊 050081)

GPS技術(shù)的發(fā)展對GPS接收機的測速精度提出了更高要求，普通測速算法中采用的多普勒為平均多普勒，已不能滿足觀測時刻高精度測速的需求。針對這一問題，提出了一種改進(jìn)的GPS高精度測速方法，通過推導(dǎo)觀測時刻的多普勒和對接收機運動狀態(tài)的估計來達(dá)到高精度測速結(jié)果的輸出。將改進(jìn)算法移植到接收機中對接模擬器進(jìn)行速度精度測試，結(jié)果表明該算法相較于普通測速算法能夠提高測速精度，證明了提出算法的有效性和可實現(xiàn)性。

全球定位系統(tǒng)；多普勒；測速；高精度；高動態(tài)

0 引言

全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System，GPS)具備高精度、全天候、全球覆蓋的特點[1]，GPS用戶接收GPS信號進(jìn)行解算可以得到位置、速度和時間信息。隨著GPS數(shù)十年的廣泛應(yīng)用，速度信息作為重要的基準(zhǔn)信息資源被廣泛地應(yīng)用于各種領(lǐng)域，尤其在高動態(tài)領(lǐng)域，其精度要求已經(jīng)向cm/s方向發(fā)展[2]，這就對GPS接收機的測速精度提出了更高要求。

GPS接收機依賴于多普勒值進(jìn)行測速。普通測速算法中利用載波相位差分得到的多普勒進(jìn)行測速[3]，這時所得到的速度為相鄰兩差分時間間隔期間的平均速度[4]，這和觀測時刻的瞬時速度有差別，所以會給測速帶來誤差，不滿足高精度測速要求。本文在分析普通測速算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合GPS高精度測速接收機實際開發(fā)經(jīng)驗，提出了一種改進(jìn)的高精度測速算法。該算法可以較為準(zhǔn)確地估計觀測時刻的瞬時多普勒，并自動感知接收機的運動狀態(tài)和運動狀態(tài)變化時刻，從而能夠給出高精度的測速結(jié)果。

1 測速基本原理

由于GPS衛(wèi)星和GPS用戶接收機存在相對運動，所以載體用戶接收機接收到的GPS衛(wèi)星發(fā)射的載波信號頻率與衛(wèi)星發(fā)射的載波信號頻率不同，它們之間的頻率差被稱為多普勒頻移[5-6]，即

(1)

接收機的多普勒能精確地反映偽據(jù)變化率的大小，它們之間的關(guān)系為：

(2)

對偽據(jù)觀測方程求導(dǎo)可得接收機測速方程[1]：

(3)

(4)

式中，v(n)為衛(wèi)星的運動速度；l(n)為衛(wèi)星在用戶處的單位觀測矢量，可在定位過程中得到[8]，v=[vxvyvz]T為想要求解用戶速度。

將式(2)和式(4)帶入式(3)可得：

(5)

方程左邊為待求解的接收機速度和鐘漂，右邊除了速度測量誤差項外均為已知量[1]，當(dāng)接收機同時觀測的衛(wèi)星大于等于4顆時，便可利用最小二乘求解出用戶的速度和接收機鐘漂[9]。

2 普通的測速算法

要進(jìn)行速度解算，首先需要得到衛(wèi)星的多普勒值。以1 Hz測速頻度為例，普通測速算法中衛(wèi)星的多普勒由該衛(wèi)星本秒載波相位累積值減去上秒載波相位累積值得到，即

fd=φk-φk-1。

(6)

式中，φk為本秒載波相位；φk-1為上秒載波相位值。

得到多普勒值后，接收機利用最小二乘即可求解用戶速度。

經(jīng)過分析可知，普通測速算法存在以下不足：由載波相位差分得到的多普勒為本秒內(nèi)多普勒的平均值，它反映了用戶在這一差分間隔內(nèi)的平均速度。但由于它不是整秒時刻的瞬時多普勒，因此會導(dǎo)致接收機在觀測時刻的測速有偏差，尤其當(dāng)接收機處于高動態(tài)運動時，偏差會更大。

3 改進(jìn)的高精度測速算法

為了提高接收機的測速精度，必須要盡可能準(zhǔn)確地得到觀測時刻的瞬時多普勒。本文采用平均多普勒推導(dǎo)瞬時多普勒(假設(shè)接收機運動模型為勻加速模型)，則有

d=0.375Ctk-1.25Ctk-ts+1.875Ctk-2ts。

(7)

式中，d為瞬時多普勒；tk為當(dāng)前觀測時刻；ts為時間間隔；C為平均多普勒。這種方法可以在接收機靜止或近似勻加速運動的時候，較準(zhǔn)確地得到瞬時多普勒值，能夠有效減小載波環(huán)路噪聲的影響，使測速結(jié)果更為平滑。但當(dāng)接收機運動狀態(tài)發(fā)生改變時(加速、減速等)，由于采用的模型和實際不符，瞬時多普勒的推導(dǎo)會不準(zhǔn)確，在接收機中需要進(jìn)行處理來減小測速誤差。完整的高精度測速算法流程如圖1所示。

圖1 高精度測速方法流程

3.1 瞬時多普勒推導(dǎo)

推導(dǎo)方法如前文所述，為了減小運動模型不匹配導(dǎo)致的誤差，接收機分別采用50 ms、200 ms和1 s三種時間間隔得到3組瞬時多普勒推導(dǎo)結(jié)果。

3.2 高頻度測速

高頻度測速模塊可以實現(xiàn)速度的多次快速解算，衛(wèi)星的方向矢量可以在定位過程中提前得到，這減小了測速的計算量。本模塊分別使用輸入的3種多普勒值計算得到3種測速結(jié)果。

3.3 運動狀態(tài)檢測

運動狀態(tài)檢測模塊根據(jù)輸入的多個測速結(jié)果快速檢測接收機處于哪種運動狀態(tài)(靜止、勻速和變速)，檢測流程圖如圖2所示。

圖2 運動狀態(tài)檢測流程

圖2中，V50 ms、V200 ms和V1 s分別表示50 ms、200 ms和1 s時間間隔對應(yīng)的測速結(jié)果，變速1表示變速近似發(fā)生在觀測時刻-600 ms前，變速2表示變速近似發(fā)生在觀測時刻-600 ms內(nèi)。

3.4 高精度測速結(jié)果輸出

本模塊根據(jù)檢測到的運動狀態(tài)來輸出測速結(jié)果。運動狀態(tài)為靜止/勻速則輸出1 s時間間隔對應(yīng)的測速結(jié)果，運動狀態(tài)為變速1則輸出200 ms時間間隔對應(yīng)的測速結(jié)果，否則輸出50 ms時間間隔對應(yīng)的測速結(jié)果。得益于接收機的測速處理策略，接收機可以自適應(yīng)地在多種運動場景得到高精度的測速結(jié)果，多種運動場景下的信號穩(wěn)定接收依靠二階FLL輔助三階PLL達(dá)到[10]。

4 性能分析

使用模擬器可以得到各個觀測時刻接收機的理論速度，只要將接收機測量的各個時刻的速度與已知理論值相比較，就可以得到接收機的速度測量精度[11]，遵循這一思路，使用模擬器對改進(jìn)算法進(jìn)行評估。

4.1 靜態(tài)測試

模擬器播發(fā)靜態(tài)場景，用戶位置坐標(biāo)設(shè)置為(1 890 804.75，5 194 943.35，3 170 423.74)。測試結(jié)果中橫坐標(biāo)代表時間，縱坐標(biāo)代表測速誤差，如圖3和圖4所示.

圖3 普通測速算法靜態(tài)測速結(jié)果

圖4 改進(jìn)測速算法靜態(tài)測速結(jié)果

由測試結(jié)果可知，普通測速算法在靜態(tài)測速時vx/vy/vz均值不為0 m/s。而改進(jìn)測速方法在靜態(tài)測速時vx/vy/vz均值為0 m/s，且測速精度為1 cm/s級別，優(yōu)于普通算法測速精度。

4.2 動態(tài)測試

模擬器播發(fā)動態(tài)場景，用戶起始為515 m/s勻速運動，經(jīng)過60 s后進(jìn)行90°轉(zhuǎn)彎(加速度4 g)，之后繼續(xù)515 m/s勻速運動70 s，再次90°轉(zhuǎn)彎(加速度4 g)，以后一直515 m/s勻速運動。為了便于對比只給出z方向的測試誤差結(jié)果，其中橫坐標(biāo)代表時間，縱坐標(biāo)代表測速誤差，如圖5和圖6所示。

圖5 普通測速算法動態(tài)測速結(jié)果

圖6 改進(jìn)測速算法動態(tài)測速結(jié)果

由測試結(jié)果可知，普通測速算法在整個轉(zhuǎn)彎階段z方向測速出現(xiàn)很大偏差，誤差達(dá)到十幾m/s，這在高精度測速中是不可用的。而改進(jìn)的測速方法在整個測試階段中，z方向測速精度大部分均優(yōu)于0.05 m/s，可見，在動態(tài)場景下改進(jìn)的測速算法可以提高測速精度。

5 結(jié)束語

本文在分析了常規(guī)GPS測速方法局限性的基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)的高精度測速方法。改進(jìn)的測速方法考慮了瞬時多普勒的提取與接收機運動狀態(tài)改變時的誤差控制，可應(yīng)用于多種運動環(huán)境的高精度測速。通過使用模擬器測試證明了所提方法的有效性，因此可直接應(yīng)用于GPS高精度測速接收機中。另外，因為提出的測速方法不依賴于使用的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)類型，因此，高精度測速算法也可以擴展應(yīng)用到BDS、GLONASS和GALILEO接收機中。

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A Method of GPS High-accuracy Velocity-measuring

XIE Song,WU Cai-lun,ZHANG Jian-wei

(StateKeyLaboratoryofSatelliteNavigationSystemandEquipmentTechnology,ShijiazhuangHebei050081,China)

The development of GPS requires high accuracy of velocity-measuring of GPS receiver.The Doppler used in normal velocity-measuring method is average Doppler,which cannot meet the requirement of high-accuracy velocity measurement.To solve this problem,an improved algorithm is proposed,which can get high-accuracy results by estimating Doppler and the receiver state at the time of observation.Testing results for the algorithm depending on the receiver and the simulator show that it can improve the accuracy of velocity measurement,which proves the validity and feasibility of the method of designing.

GPS;doppler;velocity-measuring;high-accuracy;high-speed

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.07.11

謝松,伍蔡倫,張建偉.一種GPS高精度測速方法[J].無線電工程,2017,47(7):47-50.[XIE Song,WU Cailun,ZHANG Jianwei.A Method of GPS High-Accuracy Velocity-measuring[J].Radio Engineering,2017,47(7):47-50.]

2017-03-22

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(“863”計劃)基金資助項目(2015AA124001)。

TP391.4

A

1003-3106(2017)07-0047-04

謝 松 男，(1982—)，碩士，工程師。主要研究方向：GNSS接收機設(shè)計。

張建偉 男，(1986—)，碩士，工程師。主要研究方向：GNSS接收機設(shè)計。