鄭兆飛，謝躍雷，萬 杰

(桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院，廣西 桂林 541004)

混合載波調(diào)制系統(tǒng)中的閾值DFT信道估計(jì)算法

鄭兆飛，謝躍雷，萬 杰

(桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院，廣西 桂林 541004)

傳統(tǒng)的DFT信道估計(jì)算法復(fù)雜度比最小均方誤差算法低，并且其性能比最小二乘算法好。但它只消除了循環(huán)前綴以外的噪聲，對(duì)循環(huán)前綴以內(nèi)的噪聲并沒有進(jìn)行處理。鑒于該算法的不足，提出了一種混合載波調(diào)制下新的閾值DFT信道估計(jì)技術(shù)，即在循環(huán)前綴內(nèi)設(shè)置了閾值，將大于閾值的數(shù)據(jù)保留，小于閾值的數(shù)據(jù)置為零，從而抑制循環(huán)前綴以內(nèi)的噪聲。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的DFT信道估計(jì)方法相比，提出的算法使循環(huán)前綴以內(nèi)的噪聲得到有效抑制，且在不同的調(diào)制參數(shù)下性能均得到優(yōu)化。

混合載波調(diào)制；均衡技術(shù)；載波頻偏；閾值門限

0 引言

無線信道在高速移動(dòng)環(huán)境下會(huì)出現(xiàn)雙彌散特性，呈現(xiàn)雙選擇性衰落(Doubly Selective Fading，DS)[1-2]。在這種信道下，通信系統(tǒng)的通信質(zhì)量會(huì)受到由于多徑時(shí)延所產(chǎn)生的符號(hào)間干擾(Inter Symbol Interference，ISI)[3]和多普勒效應(yīng)引起的子載波間干擾(Inter Carrier Interference，ICI)[4]影響。如何有效抑制這2種干擾，提高系統(tǒng)的通信性能是通信中必須要解決的問題。以正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)[5]為代表的多載波系統(tǒng)(Multi-Carrier，MC)[6]可有效克服多徑傳播引起的ISI，但是在DS信道下，多普勒頻移破壞了子載波之間的正交性，從而存在嚴(yán)重的ICI。而單載波(Single Carrier，SC)系統(tǒng)不受ICI影響，但是多徑傳播引起的ISI卻難以消除，即單載波調(diào)制系統(tǒng)很容易受到ISI的影響。

混合載波調(diào)制(Hybrid Carrier Modulation System，HCM)[7-8]系統(tǒng)是解決雙選信道下ISI/ICI干擾問題的一種方法，它融合了SC和MC的調(diào)制特性，能夠同時(shí)傳輸SC和MC調(diào)制的信號(hào)，從而成功地實(shí)現(xiàn)信號(hào)在時(shí)頻域平面的自由旋轉(zhuǎn)。其中多載波分量對(duì)由多普勒頻移所產(chǎn)生的ICI十分敏感，而時(shí)延擴(kuò)展所引起的ISI會(huì)對(duì)單載波分量產(chǎn)生較大的影響，但通過改變調(diào)制參數(shù)，可有效降低2種干擾對(duì)系統(tǒng)的影響。同時(shí)為了獲得較高的頻譜利用率，需要通過估計(jì)衰落信道的參數(shù)來進(jìn)行均衡及相干解調(diào)。目前使用較多的是基于最小二乘法信道估計(jì)(Least Square，LS)和基于DFT信道估計(jì)。LS雖然算法復(fù)雜度較低但增強(qiáng)了噪聲，尤其是在信道處于深度衰落時(shí)。傳統(tǒng)的DFT信道均衡估計(jì)[9-10]只是去除了循環(huán)前綴之外的噪聲，沒有考慮循環(huán)前綴內(nèi)的噪聲。

鑒于上述估計(jì)方法在抑制噪聲中存在的不足，針對(duì)混合載波調(diào)制系統(tǒng)，現(xiàn)提出了一種基于閾值DFT信道估計(jì)算法。該算法在傳統(tǒng)的DFT信道估計(jì)循環(huán)前綴內(nèi)設(shè)立一個(gè)閾值門限，將循環(huán)前綴以外的數(shù)據(jù)保留，循環(huán)前綴以內(nèi)的數(shù)據(jù)通過閾值處理，將小于閾值的置為0，大于閾值的數(shù)據(jù)保留，可進(jìn)一步抑制噪聲干擾，從而提高信道估計(jì)的準(zhǔn)確度。

1 系統(tǒng)模型

混合載波調(diào)制系統(tǒng)的基帶傳輸模型如圖1所示。從圖1中可以看出，基于混合載波調(diào)制通信系統(tǒng)相比于傳統(tǒng)的OFDM系統(tǒng)做了一個(gè)較小的改進(jìn)。發(fā)射端，在基帶調(diào)制之后加入了加權(quán)分?jǐn)?shù)傅里葉變換模塊，注意混合載波調(diào)制參數(shù)a的選擇；在接收端，在基帶解調(diào)模塊前面增加了一個(gè)信道均衡模塊和加權(quán)分?jǐn)?shù)傅里葉逆變換模塊，這里的調(diào)制參數(shù)-a要和發(fā)射端選用的調(diào)制參數(shù)相對(duì)應(yīng)。

圖1 系統(tǒng)傳輸模型

1.1 混合載波調(diào)制

混合載波調(diào)制信號(hào)實(shí)際上就是把OFDM信號(hào)和SCM信號(hào)通過一定的比例結(jié)合起來的混合信號(hào)，而加權(quán)分?jǐn)?shù)傅里葉變換就是實(shí)現(xiàn)這一信號(hào)的一個(gè)工具。由C C Shin提出的廣義加權(quán)分?jǐn)?shù)傅里葉變換(Weighted Fractional Fourier Transform，WFRFT)定義如下：假設(shè)長(zhǎng)度為N的時(shí)域信號(hào)D的a階4-WFRFT[11-12]信號(hào)表達(dá)式為：

Fa[D]=WaD。

(1)

式中，Wa為加權(quán)矩陣，

Wa=A(a)IN+A(a-1)F+A(a-2)PIN+A(a-3)PF。

(2)

式(2)中加權(quán)系數(shù)如下：

A(a)=cos(aπ/4)cos(aπ/2)exp(3aπ/4)；

參數(shù)IN為N×N的單位矩陣；F為離散傅里葉變換矩陣；P為置換矩陣，Pij=δ(N)，<>N為模N運(yùn)算。F矩陣可以表示為：

(3)

式中，w=e-j2pi/N。

P的表達(dá)式如下：

(4)

關(guān)于加權(quán)分?jǐn)?shù)傅里葉變換矩陣容易得到如下性質(zhì)：

① 當(dāng)a=0時(shí)，

W1=F。

(5)

② 當(dāng)a=1時(shí)，

W0=I。

(6)

③ 加權(quán)矩陣關(guān)于調(diào)制參數(shù)a的周期為4，即

Wa+4=Wa。

(7)

由加權(quán)矩陣的性質(zhì)可以得知，當(dāng)調(diào)制參數(shù)a=1時(shí)，F(xiàn)1[D]=FD，混合載波調(diào)制就退化成多載波調(diào)制系統(tǒng)；當(dāng)a=0時(shí)，F(xiàn)0[D]=D混合載波調(diào)制系統(tǒng)就退化成單載波調(diào)制系統(tǒng)?；旌陷d波調(diào)制有2個(gè)重要的性質(zhì)：

性質(zhì)1：調(diào)制參數(shù)可加性

Fa+β[D]=FaFβ[D]=FβFa[D]。

(8)

性質(zhì)2：正交性

(9)

1.2 信號(hào)模型描述

如圖1所示，假設(shè)系統(tǒng)的子載波數(shù)為N，經(jīng)過數(shù)字基帶映射后的QPSK信號(hào)Sa=(s1,s2,…sm)T為a階的WFRFT信號(hào)，通過-a階的WFRFT將其變成時(shí)域信號(hào)P，

P=W-aSa。

(10)

根據(jù)WFRFT的性質(zhì)2，P可以被重寫為：

P=W-1W-a+1Sa=F-1U。

(11)

式中，U為Sa的WFRFT的-a+1階的結(jié)果。即U=W-a+1[Sa]。信號(hào)通過多徑衰落信道后，在接收端輸出信號(hào)可以表示為：

y(n)=x(n)*h(n)+w(n)。

(12)

式中，*表示卷積；h(n)為信道的沖擊響應(yīng)；w(n)為加性高斯白噪聲；x(n)為發(fā)送端信號(hào)；y(n)為接收端信號(hào)。h(n)表達(dá)式為：

(13)

式中，hl和τl為第l徑在時(shí)域的復(fù)沖激響應(yīng)和第l徑的時(shí)延；τ為時(shí)延參數(shù)；L為多徑數(shù)。在慢衰落中，時(shí)延被認(rèn)為是時(shí)不變的。而快衰落信道，如UWA信道、DVB信道，時(shí)延是線性變換的。其中τl(t)=ct-φt，φ為多普勒因子[14-15]。經(jīng)過FFT頻域系統(tǒng)可以表示為：

Y(k)=X(k)H(k)+W(k)。

(14)

式中，X(k)、Y(k)、H(k)和W(k)分別為時(shí)域x(n)、y(n)、h(n)和w(n)的頻域表達(dá)式，k表示第k個(gè)子載波。其中N為子載波數(shù)，0≤n≤N-1。

2 閾值信道估計(jì)

為了進(jìn)一步抑制多徑時(shí)延對(duì)通信質(zhì)量的影響，本文主要研究DFT信道估計(jì)及改進(jìn)型的DFT信道估計(jì)的方式。

2.1 傳統(tǒng)DFT信道估計(jì)

本文主要研究基于塊狀導(dǎo)頻的DFT信道估計(jì)的方式。DFT信道估計(jì)是在LS[16]信道估計(jì)的基礎(chǔ)上，將得到的頻域信道響應(yīng)通過IDFT得到時(shí)域信道響應(yīng)，把循環(huán)前綴之外的置為0，從而得到消除噪聲的目的。算法框圖如圖2所示。

圖2 DFT信道估計(jì)算法

基于DFT信道估計(jì)算法的具體步驟如下：

① 通過最小二乘準(zhǔn)則得出導(dǎo)頻子載波的信道頻域響應(yīng)：

H(k)=Y(k)/X(k)=H(k)+W(k)/X(k)。

(15)

② 將頻域信道響應(yīng)通過IDFT轉(zhuǎn)換成時(shí)域信道響應(yīng)。

③ 選取有用的CIR(因?yàn)閷?shí)際的信道沖擊響應(yīng)長(zhǎng)度未知，因此傳統(tǒng)的DFT信道估計(jì)是將循環(huán)前綴以外的數(shù)據(jù)置為0，其他的數(shù)據(jù)保留)其表達(dá)式為[17]：

(16)

④ 利用時(shí)域補(bǔ)零的原理可以得到全部子載波信道的頻域響應(yīng)：

H(k)=DFT{h(n)}。

(17)

2.2 基于閾值降噪的DFT信道估計(jì)算法

上述DFT信道估計(jì)算法將循環(huán)前綴長(zhǎng)度外的噪聲置為零，從而來達(dá)到消除噪聲的效果，但該方法未考慮循環(huán)前綴以內(nèi)的噪聲，因此提出一種在混合載波調(diào)制系統(tǒng)中采用閾值DFT信道估計(jì)算法，進(jìn)一步處理循環(huán)前綴以內(nèi)的噪聲。算法框圖如圖3所示。

圖3 閾值DFT信道估計(jì)算法

首先將LS算法估計(jì)出來的信道，通過傅里葉反變換將其轉(zhuǎn)換成時(shí)域信號(hào)，然后將循環(huán)前綴以外的置為零，接著再通過噪聲樣本點(diǎn)來設(shè)置閾值。而對(duì)于循環(huán)前綴內(nèi)的數(shù)據(jù)，將大于閾值的數(shù)據(jù)保留，小于閾值的數(shù)據(jù)置為零，最后通過DFT得到信道的頻域響應(yīng)。閾值的取值方法如下，首先將循環(huán)前綴外的最大樣本點(diǎn)值作為閾值，表達(dá)式為[18-19]：

λ1=max|h(n)|2。

(18)

然后取循環(huán)前綴之外的樣本能量平均值的2倍作為閾值，表達(dá)式為[20]：

(19)

最終閾值的取值為：

λ=aλ1+(1-a)λ2。

(20)

該算法明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的DFT信道估計(jì)，對(duì)突發(fā)大脈沖也有一定緩解，提高了系統(tǒng)估計(jì)的精確性。

3 仿真分析

仿真的參數(shù)設(shè)置如下：中心頻率為2 GHz，子載波數(shù)為200，虛擬子載波數(shù)為200，符號(hào)數(shù)為50，循環(huán)前綴長(zhǎng)度為100個(gè)采樣點(diǎn)，歸一化多普勒頻偏為0.02，信道為5徑信道：延遲分別為0 s、0.186 s、0.573 s、1.54 s和2.56 s，對(duì)應(yīng)的功率分別為0 dB、-2 dB、-4 dB、-6 dB和-8 dB?；鶐д{(diào)制方式為QPSK調(diào)制，采樣間隔為8×10-9，導(dǎo)頻的方式為塊狀導(dǎo)頻，混合載波調(diào)制參數(shù)為0.3，如圖4所示。

圖4 混合載波調(diào)制下不同信道估計(jì)的性能比較

從圖4(a)中可以看出，改進(jìn)型的DFT信道估計(jì)算法和傳統(tǒng)的DFT信道估計(jì)算法的誤比特率明顯比LS信道估計(jì)要小，且改進(jìn)型的算法有較大的提升。且在信噪比大于5 dB的時(shí)候，相同BER條件下，有2～3 dB的性能提升。通過對(duì)比可知，混合載波調(diào)制的系統(tǒng)性能要優(yōu)于a=1時(shí)(OFDM)系統(tǒng)和a=0(單載波調(diào)制系統(tǒng))性能。并且在不同調(diào)制參數(shù)下，閾值信道估計(jì)的性能都要優(yōu)于傳統(tǒng)的DFT信道估計(jì)和LS估計(jì)。當(dāng)調(diào)制參數(shù)a=0.1的時(shí)候系統(tǒng)的性能優(yōu)于a=0.3的時(shí)候系統(tǒng)性能，當(dāng)a接近0的時(shí)候混合載波調(diào)制系統(tǒng)趨于單載波調(diào)制系統(tǒng)，當(dāng)a趨于1的時(shí)候混合載波調(diào)制系統(tǒng)趨于OFDM。

4 結(jié)束語

混合載波系統(tǒng)由于集成了單載波調(diào)制和多載波調(diào)制的優(yōu)點(diǎn)，因此其在雙選信道下性能比傳統(tǒng)的OFDM系統(tǒng)更好。在抑制信道噪聲方面，傳統(tǒng)的DFT信道估計(jì)算法只是消除了循環(huán)前綴以外的噪聲，對(duì)于循環(huán)前綴以內(nèi)的噪聲沒有進(jìn)行處理，因此該算法還可以進(jìn)行改進(jìn)。而基于閾值判決的DFT信道估計(jì)算法只是在DFT信道估計(jì)的基礎(chǔ)上增加了閾值處理，但性能卻得到很好的提升，且其性能比LS信道估計(jì)要好。改變不同調(diào)制參數(shù)，驗(yàn)證帶有改進(jìn)型DFT閾值信道估計(jì)的混合載波調(diào)制系統(tǒng)的性能要優(yōu)于傳統(tǒng)的DFT信道估計(jì)。

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A Threshold Channel Estimation Algorithm Based on Hybrid Carrier Modulation

ZHENG Zhao-fei,XIE Yue-lei,WAN Jie

(SchoolofInformationandCommunication,GuilinUniversityofElectronicTechnology,GuilinGuangxi541004,China)

Traditional DFT channel estimation algorithm has a lower complexity than the minimum mean square error algorithm,and provides a better performance than the least square algorithm.However,traditional DFT-based channel estimator just removes the noise in the channel impulse response (CIR) beyond the length of the cyclic prefix (CP),while the noise within the length of CP is not addressed at all.To overcome the deficiency of this algorithm,new threshold DFT channel estimation with hybrid carrier modulation technique is proposed.The threshold value is set within the cyclic prefix.It will retain the data greater than the threshold value,and set the data less than threshold value to zero.Thus it could suppress the noise within the length of CP.Simulation results demonstrate that the proposed algorithm can effectively suppress the noise within the cyclic prefix.And the performance is optimized under different modulation parameters.

Hybrid Carrier Modulation;equalization technology;carrier frequency offset;threshold

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.07.07

鄭兆飛,謝躍雷,萬杰.混合載波調(diào)制系統(tǒng)中的閾值DFT信道估計(jì)算法[J].無線電工程,2017,47(7):30-33，98.[ZHENG Zhaofei,XIE Yuelei,WAN Jie.A Threshold Channel Estimation Algorithm Based on Hybrid Carrier Modulation[J].Radio Engineering,2017,47(7):30-33，98.]

2017-03-03

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61466015)。

TN92

A

1003-3106(2017)07-0030-04

鄭兆飛 男，(1991—)，碩士研究生。主要研究方向：混合載波調(diào)制與均衡。

謝躍雷 男，(1975—)，副教授。主要研究方向：通信信號(hào)處理、信號(hào)處理的ASIC設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)和FPGA數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)等。