馬麗芳

(廣西建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程系，廣西 南寧 530003)

一種新型的Turbo碼短幀交織器的設(shè)計(jì)

馬麗芳

(廣西建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程系，廣西 南寧 530003)

交織器是Turbo碼的關(guān)鍵組成部分，也是影響其性能的關(guān)鍵因素。Turbo碼在低信噪比條件下的性能主要取決于其距離譜，而影響距離譜的一個(gè)關(guān)鍵因素就是交織器的設(shè)計(jì)。文章提出了一種新型的Turbo碼短幀交織器的設(shè)計(jì)方法。這種交織器是通過確定每個(gè)相鄰信息比特位之間的距離和首位信息比特的位置來設(shè)計(jì)，保證最小的互交織距離足夠大且能夠自由調(diào)節(jié)自交織距離。相比其他的交織器，其在突發(fā)信道有更好的性能，并且實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單。

交織器；Turbo碼；自交織距離；互交織距離

0 引言

交織器在Turbo碼中起著十分重要的作用，在很大程度上影響著Turbo碼的性能。目前，主要有兩種交織器：隨機(jī)交織器和規(guī)則交織器。對(duì)于較大的分塊，隨機(jī)交織器表現(xiàn)好些，但是對(duì)于短的分塊，規(guī)則交織器則比隨機(jī)交織器表現(xiàn)出更好的性能。因此，當(dāng)在Turbo碼中需要更少延遲時(shí)間的服務(wù)時(shí)則最好使用規(guī)則交織器，怎樣為Turbo碼合理地設(shè)計(jì)規(guī)則交織器變得很重要。

1 交織器設(shè)計(jì)的原理

一種典型的Turbo編碼器由兩個(gè)相同的遞歸系統(tǒng)卷積碼(RSC)通過一個(gè)交織器并行連接組成如圖1，本文利用m=3的RSC碼如圖2。

圖1 Turbo編碼器的結(jié)構(gòu)圖 圖2 RCS編碼器的結(jié)構(gòu)圖

Turbo碼中的交織器通過對(duì)數(shù)據(jù)信息序列盡可能隨機(jī)化，使交織前后的數(shù)據(jù)信息序列之間的相關(guān)性減弱，最大程度減少突發(fā)噪聲的影響，有助增強(qiáng)了Turbo碼的糾錯(cuò)性能。交織器的性能評(píng)價(jià)有兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)之一為輸入位u(k)前交織位置和u(k)交織位置之間的最小距離，定義為最小單一交織距離s1，其中k∈{0，1，2…N-1}，

(1)

其中xi表示ith位前交織的位置，即xi=i，yi為ith位交織的位置。

另一標(biāo)準(zhǔn)為交織后的最小相鄰位距離，定義為最小互交織距離s2，

(2)

眾所周知兩個(gè)解碼器在解碼過程中都需交換外部信息，因此交換的外部信息越少，Turbo碼在解碼時(shí)則有更好的糾錯(cuò)能力；交換的外部信息取決于輸入位元前交織和順序交織之間的相關(guān)性。我們知道u(k)和xp(k)～xp(k+m)相關(guān)，u(k+1)和xp(k+1)～xp(k+m+1)相關(guān)，因此我們可以推導(dǎo)m位元xp(k+1)～xp(k+m)和u(k)及u(k+1)相關(guān)如圖3。

圖3 相鄰位的連接圖

2 交織器的設(shè)計(jì)

2.1 線性迭代交織器

線性迭代交織器的表達(dá)式：

yn=(a*yn-1+b)modN,0≤n≤N-2

(3)

為了確保交織器即時(shí)特性，必須滿足如下條件：

l1·a

l2·a和b都與N互質(zhì)

l3·如果N能被4整除，則a-1是4的倍數(shù)

l4·a-1正好整除任何質(zhì)數(shù)，N在線性迭代交織器中為倍數(shù)關(guān)系，根據(jù)不同的分組大小，確保s1和s2大程度地調(diào)整a和b，這樣它的位元誤差就會(huì)小。

2.2 提出一種新的短幀交織器以及其算法分析

根據(jù)上面提及的s1和s2參數(shù)，下文提出一種新的短幀交織器，具體分析如下：

y0=a，0≤a≤N-1

(4)

其中i(k)(0≤k≤N/2-1)，i(k)(0≤k≤N/2-1)是偽隨機(jī)數(shù)序列，它能使交織過程中有更多的隨機(jī)序列。本文中，i(k)由M-序列(f(x)=a0+a1x+…+anxn)產(chǎn)生(見圖4)，會(huì)生成一個(gè)長(zhǎng)周期序列。

圖4 偽隨機(jī)序列發(fā)生器的結(jié)構(gòu)

cn表示相應(yīng)的寄存器，ai=1表示線路開關(guān)閉合，ai=0表示線路開關(guān)斷開。

為了確保交織器的即時(shí)特性，第四個(gè)等式的N和b必須滿足如下兩個(gè)條件：

(1)N為偶數(shù)

(2)b為N的互質(zhì)數(shù)

證明:如果忽略以上第四個(gè)等式‘mod N’，他們可以表示為：

(7)

(8)

(9)

因?yàn)閥n

(10)

首先，我們證明不等式

利用等式(8)，能夠得出：

所以r=0 or 1

因?yàn)镹和b互質(zhì)，等式2可能等于0.

因?yàn)?≤m′

證明：

當(dāng)：

yn+mod(i(k),2)*(N/2)+b

當(dāng)yn+mod(i(k),2)*(N/2)+b>N，得到

通過以上分析，相鄰位的五個(gè)距離給出如下：

當(dāng)確定每?jī)蓚€(gè)相鄰位的序列距離，且y0=a是不變的，則整個(gè)序列是唯一的。

綜上所述，通過調(diào)整等式(4)(5)(6)中的常數(shù)a和b，可以很方便設(shè)計(jì)一個(gè)理想的交織器，能夠使得最小單一交織距離和最小互交織距離都比較大。

3 仿真結(jié)果和對(duì)比

本文中，編碼器使用兩個(gè)相同的m=3的遞歸系統(tǒng)卷積碼(RSC)，并且生成矩陣(1,1+D+D2+D3/1+D+D3)。編碼器使用輸入軟輸出MAX-LOG來譯碼算法，其中迭代次數(shù)5次。

仿真過程中，突發(fā)噪聲信道以0.01的噪聲突發(fā)率進(jìn)行選擇如圖5所示，等式(12)為其表達(dá)式：

rk=aksk+nk

(12)

其中ak是信息比特反轉(zhuǎn)，sk是信息比特，nk是BPSK調(diào)制高斯噪聲，eps=0.01信息比特反轉(zhuǎn)概率。

圖5 突發(fā)噪聲信道

我們仿真了四種交織器的性能，分組交織器(block interleaver)、隨機(jī)交織器(random interleaver)、線性迭代交織器(interative interleaver)和新的交織器(new interleaver)。分組大小選擇為280和144。

當(dāng)分組大小為144時(shí)，分組交織器為(12*12)，線性迭代交織器為(a=73，b=85，y0=0)。新的交織器中b=13，a=1；偽隨機(jī)序列發(fā)生器f(x)=x8+x4+x3+x2+1。

當(dāng)分組大小為280時(shí)，分組交織器為(20*14)，線性迭代交織器為(a=141，b=153，y0=0)，新的交織器(b=15，a=1，f(x)=x8+x4+x3+x2+1)。

圖6表示了分組大小為144的仿真結(jié)果，參照分組編碼器，當(dāng)誤差率為3×10-4，新的交織器獲得0.3 dB的編碼增益，當(dāng)誤差率為2×10-4，對(duì)比于迭代交織器大約為0.1 dB。分組大小為280時(shí)如圖7所示，新的交織器同樣表現(xiàn)出更好的性能，當(dāng)誤差率為10-4時(shí)，對(duì)比于隨機(jī)交織器其獲得0.2 dB的編碼增益。當(dāng)誤差率為6×10-5時(shí)，參照迭代編碼器大約為0.1dB。

圖6 突發(fā)噪聲信道中大小144位的交織器的性能 圖7 突發(fā)噪聲信道中大小280位的交織器的性能

4 結(jié)論

基于最小單一交織距離和最小互交織距離的交織器有效地抑制了突發(fā)噪聲帶來的負(fù)面影響。本文提出的新的交織器比傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)化交織器能取得更好的誤碼性能，包括迭代交織器。另外，該交織器能根據(jù)不同的分組大小來調(diào)整參數(shù)，可以靈活地設(shè)計(jì)以得到最好的交織器。因此，該新的交織器對(duì)于某些需要短的時(shí)間延遲場(chǎng)景特別有用。

[1]Berrou C, Glavieux A, Thitimajshima P. Near Shannon limit error correcting coding and decoding: Turbo-codes[C]// International Conference on Communications. 1993 IEEE .U.S:IEEE 1993:1064-1070.

[2]劉文明，朱光喜，何業(yè)軍. 一種新的短幀交織器設(shè)計(jì)[J]. 通信學(xué)報(bào), 2005(11):66-71.

[3]Dolinar S, Divsalar D. Weight Distributions for Turbo Codes Using Random and Nonrandom Permutations[J]. Tda Progress Report, 1995(122):56-65.

[4]Hokfelt J, Edfors O, Maseng T. Turbo codes: correlated extrinsic information and its impact on iterative decoding performance[C]// Vehicular Technology Conference, U.S: IEEE, 1999:1871-1875 .

[5]Ogiwara H, Yano M. Improvement of Turbo Trellis-Coded Modulation System [J]. Ieice Transactions on Fundamentals of Electronics Communications & Computer Sciences, 1998 (10):2040-2046.

[6]Han J, Takeshita O Y. On the decoding structure for multiple turbo codes[C]// IEEE International Symposium on Information Theory, 2001. Proceedings.U.S:IEEEXplore, 2001:98.

[7]Divsalar D, Pollara F. Multiple turbo codes[C]// Military Communications Conference, 1995. MILCOM '95, Conference Record, IEEE.U.S:IEEE1995:279-285 .

[8]Andrews K S, Heegard C, Kozen D. Interleaver design methods for turbo codes[C]// IEEE International Symposium on Information Theory, 1998. Proceedings.U.S: IEEE Xplore, 1998: 16-21.

[9]Eroz M, Hammons A R J. On the design of prunableinterleavers for turbo codes[C]// Vehicular Technology Conference, 1999 IEEE. U.S:IEEE, 1999:1669-1673.

[責(zé)任編輯 韋楊波]

Design of a Novel Short Frame Interleaver for Turbo Codes

MA Lifang

(Guangxi Polytechnic of construction, Nanning, Guangxi 530003, China)

Interleaver plays an important role in the performance of corresponding Turbo code.The performance of Turbo codes at low SNR is mainly dependent on the distance spectrum, and one of the key factors affecting the distance spectrum is the design of interleaver.In this paper, design of a novel short frame interleaver for Turbo codes is proposed.This kind of interleaver is generated through ascertaining adjacent information bits distances and position of the first bit, which guarantees large minimal self interleaving distance and minimal correlative interleaving distance. Compared with other interleavers, the interleaver is able to restrain the negative affection more effectively, which noise bursts bring, in addition, it is easy to implement.

TP3

A

1672-9021(2017)02-0106-06

馬麗芳(1980-)，女，湖南邵陽(yáng)人，廣西建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程系講師，主要研究方向：計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)通信，圖像處理及編碼。

新世紀(jì)廣西高等教育教學(xué)改革工程一般資助項(xiàng)目“多校區(qū)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源共享的研究”(2011JGA236)。

2016-12-10

[ Key words] interleaver; Turbo codes; self interleaving distance; correlative interleaving distance.