歐陽興，洪 潔，范書群，曾杜娟，尹蓮花

（1. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076；2. 北京強(qiáng)度環(huán)境研究所，北京，100076）

馮?卡門曲面錐段夾層結(jié)構(gòu)靜力試驗考核技術(shù)研究

歐陽興1，洪 潔2，范書群1，曾杜娟1，尹蓮花1

（1. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076；2. 北京強(qiáng)度環(huán)境研究所，北京，100076）

受試驗條件和加載設(shè)備所限，應(yīng)用傳統(tǒng)試驗方法對整流罩馮?卡門曲面錐段夾層結(jié)構(gòu)各飛行工況進(jìn)行靜力考核存在難以全面覆蓋到或在局部產(chǎn)生嚴(yán)重過考核導(dǎo)致結(jié)構(gòu)提前破壞的風(fēng)險。運用工程方法和有限元分析方法，通過對各飛行設(shè)計工況載荷進(jìn)行分站段優(yōu)化、拆分、組合，完成了馮?卡門曲面錐段夾層結(jié)構(gòu)在安全前提下的全面靜力試驗考核。有限元對比分析結(jié)果和對比驗證試驗結(jié)果證明這種方法及思路是有效的、合理的，為相類似曲面錐段的全面、安全靜力考核試驗提供了一種有效途徑。

馮?卡門；曲面錐；夾層結(jié)構(gòu)；靜力試驗；考核

0 引 言

整流罩采用馮?卡門（Von Carmen）外形曲母線夾層結(jié)構(gòu)形式，見圖1。

與中國現(xiàn)有運載火箭普遍采用的鈍頭＋單錐／雙錐外形整流罩夾層結(jié)構(gòu)相比，馮?卡門外形具有如下主要優(yōu)點[1,2]：

a）馮?卡門外形的軸向和法向力系數(shù)最小，與鈍頭雙錐外形的差距在10%以上；

b）氣動載荷分布沿箭體軸向分布變化平緩、跨聲速脈動壓力降低、氣動噪聲明顯改善。

隨著研制的深入，暴露出如下問題：因受試驗條件和加載設(shè)備的限制，應(yīng)用傳統(tǒng)試驗方法對整流罩馮?卡門曲面錐段夾層結(jié)構(gòu)各飛行設(shè)計工況進(jìn)行靜力考核時，存在難以全面覆蓋或在局部產(chǎn)生嚴(yán)重過考核導(dǎo)致結(jié)構(gòu)提前破壞的風(fēng)險。

本文運用工程方法和有限元分析方法，分析各飛行設(shè)計工況載荷分布特性，并根據(jù)馮?卡門曲面錐特征，對各飛行設(shè)計工況載荷進(jìn)行分站段優(yōu)化、拆分、組合，完成了馮?卡門曲面錐段夾層結(jié)構(gòu)在安全前提下的全面靜力試驗考核。

1 結(jié)構(gòu)外形

整流罩馮·卡門曲母線方程（不含鈍頭）：

式中xr為馮·卡門曲母線軸向位置x處的半徑；x為計算截面距馮·卡門曲母線頂點（以下簡稱頂點）的軸向距離； R為馮·卡門曲面錐后端面直徑；x后為馮·卡門曲面錐后端面距頂點的軸向距離。

整流罩馮·卡門曲面錐段夾層結(jié)構(gòu)及其外形相關(guān)參數(shù)見圖2。

本馮·卡門曲面錐段具有3大特點：

a）外凸，與相鄰部段連接處平滑過渡；

b）后端直徑為前端直徑的近7倍，直徑和曲率的變化梯度很大；

c）曲母線長近6.3 m，載荷變化梯度很大。

2 載荷特性

火箭飛行過程中，整流罩馮?卡門曲面錐段除承受端頭傳遞到小端上的軸壓/拉、彎矩和剪力載荷外，還承受飛行過載、氣動壓力、罩內(nèi)氣壓等在錐體上產(chǎn)生的內(nèi)/外壓和側(cè)向力及其衍生出的軸向分量。

以最大外壓為例，最大外壓沿箭軸在馮?卡門錐曲面上的分布特性見圖3。

內(nèi)/外壓作用在整流罩馮?卡門曲面錐段任意站段上將產(chǎn)生軸壓/拉載荷，其理論值為

3 失穩(wěn)模式分析

泡沫夾層結(jié)構(gòu)主要有3種可能的失穩(wěn)形式，如圖4所示。就其特征而言，分為2類，即整體失穩(wěn)和面板局部失穩(wěn)。圖4a、4b屬整體失穩(wěn)，夾層殼的中面發(fā)生了彎曲，當(dāng)夾芯橫向剪切模量較低時，可能出現(xiàn)圖4b形式。圖4c屬面板局部失穩(wěn)，夾層殼的中面并未發(fā)生彎曲，只是表層局部失穩(wěn)，波長一般較短[3～5]。

綜合分析新研制泡沫夾層結(jié)構(gòu)可得：

a）所用PMI泡沫芯屬于弱夾芯結(jié)構(gòu)，滿足條件[3,6]：

式中hE，tE分別為泡沫夾芯和面板的彈性模量；h，t分別為泡沫夾芯和面板的厚度。此種結(jié)構(gòu)可能發(fā)生剪切皺折；

b）馮·卡門曲面使夾層結(jié)構(gòu)母線方向存在初始彎曲，增加了夾層結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)的可能性；

c）前期的大量試片級試驗表明，所用規(guī)格的泡沫夾層結(jié)構(gòu)沒有出現(xiàn)過面板皺損失穩(wěn)形式。

因此，整流罩泡沫夾層馮·卡門曲面錐結(jié)構(gòu)主要存在整體失穩(wěn)和剪切皺折2種可能形式。

考慮到整流罩泡沫夾層馮·卡門曲面錐結(jié)構(gòu)2種失穩(wěn)模式，分析各飛行工況載荷作用效果，整流罩馮·卡門曲面錐段結(jié)構(gòu)需覆蓋的考核有：最大軸拉效果、最大軸壓效果、最大內(nèi)壓效果、最大外壓效果、最大內(nèi)壓差效果、最大外壓差效果、最大軸壓內(nèi)壓聯(lián)合效果、最大軸壓外壓聯(lián)合效果。

4 傳統(tǒng)靜力試驗方法考核難度及風(fēng)險

現(xiàn)有試驗條件、設(shè)備決定靜力試驗通用考核方法：

a）試驗軸壓/拉通過1個以上作動筒施加平行箭軸的載荷到加力工裝傳遞到試驗件前端面。

b）試驗剪力通過1個以上作動筒施加垂直箭軸的載荷到加力工裝傳遞到試驗件前端面。

c）考核截面的試驗彎矩載荷xM通過2種方式獲得：

1）剪力Q前產(chǎn)生的彎矩；

2）通過2個以上偶數(shù)個作動筒施加平行箭軸的大小相等、方向相反的載荷T′前（形成力偶）到加力工裝傳遞到試驗件前端面：

式中 x，x前分別為考核截面和試驗件前端面距頂點的軸向坐標(biāo)；r前為試驗件前端面半徑；第2項前符號“±”表示不同彎矩方向情況，產(chǎn)生的彎矩方向相同為“+”、相反為“-”。

d）試驗外/內(nèi)壓通過多個沿母線串聯(lián)的設(shè)計長度的氣囊或水囊筒段裝置施加法向面載荷iP到試驗件外/內(nèi)表面以分段包絡(luò)設(shè)計外/內(nèi)壓，如圖5所示，馮·卡門曲面錐夾層結(jié)構(gòu)沿母線串聯(lián)安裝了6個氣囊筒段外壓加載裝置（載荷分段站數(shù)，即圖5中最大外壓試驗值的6部分折線區(qū)域）。

分段包絡(luò)試驗施加的外/內(nèi)壓載荷是以每段外/內(nèi)壓曲線中峰值為該段常量值通過作動筒施加到對應(yīng)氣囊筒段上。試驗外/內(nèi)壓載荷作用在整流罩馮?卡門曲面錐段上產(chǎn)生的軸壓/拉分量試驗值為

式中 n為載荷分站段數(shù)，即氣囊筒段裝置數(shù)目；iP為第i段氣囊筒段外/內(nèi)壓試驗值；iR，ir為馮·卡門曲面錐第i段大、小端半徑。

試驗法向過考核量FΔ、試驗軸向過考核量TΔ為

式中 Δrx，ΔLx分別為馮·卡門曲母線軸向距離x位置處增加Δx對應(yīng)的半徑增量、母線增量；Fshe，F(xiàn)yan，Tshe分別為外/內(nèi)壓在馮·卡門錐曲面上產(chǎn)生的法向分量設(shè)計值、試驗值和軸向分量設(shè)計值。

受直徑、曲率和錐角變化大的影響，沿長達(dá)6.3 m的馮·卡門曲面錐母線分布的變化載荷合成到法向、軸向和切向后，變化梯度進(jìn)一步放大。致使曲面錐夾層結(jié)構(gòu)的全面靜力試驗考核難度增加、風(fēng)險加大。

以最大軸壓內(nèi)壓聯(lián)合效果靜力試驗考核為例，按圖5分的6個站段計算，試驗內(nèi)壓導(dǎo)致軸拉分量增加使后端面軸拉試驗值達(dá)到737 474 N，是此工況后端面軸拉設(shè)計值（237 437 N）的3.1倍，軸拉嚴(yán)重過考核。

由此可知，采用傳統(tǒng)試驗方法，實現(xiàn)馮·卡門曲面錐結(jié)構(gòu)全面靜力試驗考核，存在以下困難和風(fēng)險：

a）在整個錐段上以每單個試驗完成某一飛行工況靜力試驗考核的傳統(tǒng)方法，存在導(dǎo)致馮·卡門曲面錐段前端面或后端面嚴(yán)重過考核、局部結(jié)構(gòu)提前破壞、試驗失敗的風(fēng)險；

b）馮·卡門曲面錐段前端面直徑（Φ700 mm級）過小，按照飛行工況試驗施加軸力、彎矩、剪力，因加載邊界剛度嚴(yán)重失真、變形不協(xié)調(diào)，前端面局部結(jié)構(gòu)有提前破壞、試驗失敗的風(fēng)險。

5 分站段、拆分載荷試驗驗證方法

基于整流罩馮·卡門曲面錐段結(jié)構(gòu)特點和載荷特點，為規(guī)避上述風(fēng)險、實現(xiàn)結(jié)構(gòu)全面靜力試驗考核，運用工程方法和有限元仿真，采用如下原則對飛行設(shè)計工況載荷進(jìn)行分站段優(yōu)化、拆分和組合：

a）綜合評估各飛行工況，以降低試驗法向過考核量FΔ為目標(biāo)，以不明顯增加試驗設(shè)備和試驗規(guī)模為前提，確定試驗載荷分站段數(shù)n，優(yōu)化各站段區(qū)間；

b）重點確保小直徑前端面試驗加載的合理性、有效性、覆蓋性和安全性，以各考核截面飛行工況彎矩為目標(biāo)值，優(yōu)化配比剪力和力偶試驗載荷；

c）以保證前端面、后端面和縱向解鎖裝置處結(jié)構(gòu)及其連接不產(chǎn)生過考核為原則進(jìn)行試驗方案設(shè)計、優(yōu)化，打破試驗工況與飛行工況的嚴(yán)格對應(yīng)（每單個試驗各站段完成同一飛行工況作用效果考核），以不增加各站段間夾層結(jié)構(gòu)剪切皺折應(yīng)力為前提，將各飛行工況載荷作用效果以站段為單元進(jìn)行拆分、組合，使單個試驗工況分別完成各站段單元不同作用效果考核（比如某個試驗工況中最上一站段實現(xiàn)最大軸壓效果考核，依次往下各站段分別實現(xiàn)最大外壓效果考核、最大外壓差效果考核、最大內(nèi)壓效果考核、最大軸拉效果考核），進(jìn)而通過多個試驗實現(xiàn)對整個馮·卡門曲面錐段夾層結(jié)構(gòu)的全飛行工況靜力試驗考核。

6 有限元對比分析

采用有限元分析軟件Abaqus對結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析和前后處理，以檢驗分站段優(yōu)化、拆分和組合飛行設(shè)計工況載荷的有效性。

6.1 有限元模型

建立有限元模型時，對連接及縱向解鎖裝置進(jìn)行如下等效處理：

a）采用TIE命令將框與殼、框與框、框與桁等部件連接起來。

b）采用非線性彈簧單元模擬縱向解鎖裝置的凹口螺栓連接?？v向解鎖裝置結(jié)構(gòu)復(fù)雜、凹口螺栓連接多，存在大量的接觸和粘接約束，為避免計算量過大致使收斂困難，需要進(jìn)行等效簡化；綜合考慮，采用Spring2非線性彈簧單元分別指定每個自由度的剛度以擬合具有較大差異的各項力學(xué)性能的縱向解鎖裝置是一種可行的簡化辦法。

馮·卡門曲面錐及柱段邊界有限元模型見圖6。

6.2 載荷及邊界條件

有限元對比分析加載及邊界模擬靜力試驗加載及邊界，在底部建立參考點耦合約束并固支，仿真加載到近設(shè)計載荷級別（90%設(shè)計載荷，與試驗加載對應(yīng)）。

6.3 分析結(jié)果

有限元分析結(jié)果典型示例見圖7、圖8。

6.4 數(shù)據(jù)對比分析

以最大內(nèi)壓效果飛行工況有限元對比分析為例。第5個分站段（圖5所示由上往下第5個氣囊作動筒覆蓋區(qū)域）（以下簡稱原始載荷）與拆分、組合各飛行工況載荷后以最大內(nèi)壓效果作用到第5個分站段上（以下簡稱重組載荷）的有限元數(shù)據(jù)對比分析見表1。

表1 原始載荷與重組載荷的有限元分析數(shù)據(jù)對比

結(jié)果表明：拆分、組合各飛行工況載荷的方法是有效的、可行的，能實現(xiàn)各站段設(shè)計工況的靜力考核試驗。原始載荷與重組載荷下，考核區(qū)域的差異對比在分析誤差和工程允許誤差范圍內(nèi)。

7 對比驗證試驗及結(jié)果分析

7.1 對比驗證試驗

為驗證有限元對比分析結(jié)果的有效性，挑選了最大內(nèi)壓效果飛行工況與對應(yīng)拆分、組合載荷方案進(jìn)行了近設(shè)計載荷級別對比驗證試驗，安裝、加載見圖9。

前端面為最大壓彎剪效果，由上至下各站段：第1、第2為最大外壓效果，第3為最大外壓差效果，第4為最大內(nèi)壓差效果，第5、第6為最大內(nèi)壓效果；后端面為最大拉彎效果。原始載荷與重組載荷驗證試驗下第5個分站段數(shù)據(jù)對比分析見表2。

表2 原始載荷與重組載荷驗證試驗數(shù)據(jù)對比

結(jié)果表明：拆分、組合各飛行工況載荷的方法是有效的、可行的，能實現(xiàn)各站段設(shè)計工況的靜力考核試驗。原始載荷與重組載荷下，考核區(qū)域的差異（除軸向應(yīng)變差異偏大外）在試驗誤差和工程允許誤差范圍內(nèi)。

7.2 結(jié)果分析

由有限元對比分析和對比驗證試驗結(jié)果可知：

a）有限元分析結(jié)果對比差在1.59%～4.2%，除最大軸向應(yīng)變值外（結(jié)合合成應(yīng)變及各向應(yīng)變數(shù)值分配，可歸結(jié)為合力方向小幅變化導(dǎo)致）的驗證試驗結(jié)果對比差在1.96%～6.47%，有限元與試驗所得的對比差數(shù)值均在模型簡化允許誤差及工程允許范圍內(nèi)并且差異水平相當(dāng)，證明這種分站段優(yōu)化、拆分、組合載荷的試驗方法是可行的、有效的；

b）有限元分析最大應(yīng)變結(jié)果比驗證試驗最大應(yīng)變結(jié)果大30%以上，數(shù)值差異較大，但兩者應(yīng)變變化趨勢相近，差異主要產(chǎn)生于復(fù)合材料夾層結(jié)構(gòu)有限元建模的等效簡化以及連接和接觸等非線性因素的線性化處理，這種有限元等效簡化制約著分析數(shù)據(jù)的精度，但能預(yù)示出分布趨勢和較危險區(qū)域。

8 結(jié)束語

本文摸索了一種通過對各飛行設(shè)計工況載荷進(jìn)行分站段優(yōu)化、拆分、組合而實現(xiàn)整流罩馮·卡門曲面錐段夾層結(jié)構(gòu)在安全前提下的全面靜力試驗考核的有效方法，有限元分析和對比驗證試驗證明了這種方法是合理可行的，為相類似曲面錐段的全面、安全靜力試驗考核提供了一種有效途徑。

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Research of the Valid-static-experimentation Technique of the Sandwich-structure with the Von-Carmen Cone

Ou-yang Xing1, Hong Jie2, Fan Shu-qun1, Zeng Du-juan1, Yin Lian-hua1
(1. Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing, 100076；2. Beijing Institute of Structure and Environment Engineering, Beijing, 100076)

Restricted by the condition and equipment of the experimentation, validly testing all kinds of aero-condition of the sandwich-curve-cone nose with the traditional experimentation method is difficulty and likely endangers the sample. By adjusting and optimizing the magnitude and subsection of the testing load with the method of engineering and FEA, the overall and valid static-experimentation of the sandwich-structure with the Von-Carmen cone is realized. This method is validated by the comparing test.

Von-Carmen; Curve-cone; Sandwich-structure; Static-experimentation; Validate

TJ760.3

A

1004-7182(2017)03-0092-05

10.7654/j.issn.1004-7182.20170320

2016-10-17；

2017-01-22；數(shù)字出版日期：2017-04-12；數(shù)字出版網(wǎng)址：www.cnki.net

歐陽興（1973-），男，高級工程師，主要研究方向為彈箭體結(jié)構(gòu)設(shè)計